四川省成都市第七中学高2025-2026学年高二上学期数学第19周阶段检测试题（PDF版，含答案）

成都七中高2027届高二上期数学第19周阶段检测试题
(考试时间：110分钟：满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项，只有一项是符合要求的。
1.抛物线x=4y2的焦点到准线的距离为)
A.2
B.4
C.i
D.
4
2.在数列a,}中a=2,且1-2meN,则aa()
A.2
C.-1
D.6073
3.设动点P(x,y)满足2+(y+1)+V2+-=10,则点P的轨迹的离心率为州)
A
B.
5
c
D.
10
4.阅读材料：数轴上，方程Ar+B=0(A+0)可以表示数轴上的点，平面直角坐标系xOy中，方程红++C=0
（AB不同时为0)可以表示坐标平面内的直线：空问直角坐标系O-z中，方程x++C+D=0（A&C不
同时为0)可以表示坐标空间内的平面，过点P(x,,20)一个法向量为元=(a,b,c平面a方程可表示为
a(x-x)+b(y-%)+c(z-)=0.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面a的方程为x-y+z+1=0,直线1是
两平面x一y+2=0与2x-:+1=0的交线，则直线1与平面a所成角的正弦值为)
A.
35
B号
c吾
5等装数列a,}前n项的和为8，已知+0-过=0m之2me,一号，则m-(）
A.7
B.8
C.9
D.10
6.已知双曲线：三点=a>0,b>0,过M-2a,0)的直线分别交烈曲线左右两支为4B,A关于原点0的对一
称点为C,若2∠BM0=-∠MBC,则双曲线的离心率e=()
9
A.
B.5
C.22
D.2N5
7、在平行六面体ABCD-AB,CD中，AB=AD=A,DAB=∠BAA=∠DAA=60°，
40=入AB(0<1<1),则直线AC,与直线D0所成角的余弦值为)
A.0
D,1
2
&,已知，5分捌为双曲级C:号-二=1的左，右焦点，E为双曲线C的右顶点，过R的直线与双曲线C的右支？
412
于A,B两点（其中点A在第一象限），设M,W分别为aAFF,aBFF的内心，则ME-囵的取值范围是(
4545
-3’3
c.353
-55
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符含题目的要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.武侯区2025年-年之内12个月的降水量分别为56,46,53,48,51,53,71,58,56,56,64,66，则关丁武侯区的月降水量，
以下说法正确的是()
A.20%分位数为51B.上四分位数为61
C.平均数为57
D.中位数为56
10。抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之，平
行于地物线对称轴的入射光线经地物线反射后，必过抛物线的焦点已知抛物线C:y2=x,O为坐标原点，一束平行
下：抽的光线（从点P(需射入经过C上的点4A(云，X)反射后，再经C上另一点k,)反射后，沿直线射
41
出，经过点，则()
A.y=-1
B.PB平分∠ABQ
ch-名
D.延长40交直线x=-号于点D,则D,B2三点共线
11,法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切
线的交点的轨迹是以该椭圆巾心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆。若椭圆T:二+=1(>0，b>0)的装
日阴为C:r+y-0,过C上的动点M作r的两条切线，分别与C交于P,Q两点，直线P2交r于A,B
两点，则下列说法中正确的有()
A椭圆T的离心率为
2
B.M到T的左焦点的距离的最小值为6=巨a:
2
C.△MPQ面积的最大值为0，D.若动点D在r上，将直线DA,DB的斜率分别记为k,,则k=克
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12若精圆C:三+上=1m>9)比圆D:之+号=1更扁，则精圆C的长特长的取值范图是
一十
m 9
63
13.正方体ABCD-4B,C,D,的校长为5，点M在棱AB上，且AM=2,点P是正方体下底面ABCD内（含边
界)的动点，且动点P到直线4D,的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值
是
14.已知点，水分别是精圆C:号+少=1的左、右顶点，2为直线=6上的动点，直线0，Q与精圆的另
一交点分别为M,N,则四边形AMAW面积的最大值为
2