广东省肇庆市端州中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试题
1．（2025高二上·端州期中）关于电荷，下列说法正确的是（ ）
A．物体带电的本质是得失电子，因此自然界实际只存在负电荷一种电荷
B．元电荷就是最小的电荷，大小为1C
C．点电荷就是体积极小的电荷，体积较大的带电体不能被看作点电荷
D．两个点电荷之间作用力的规律是法国科学家库仑通过扭秤实验找到的
【答案】D
【知识点】库仑定律；元电荷；点电荷
【解析】【解答】A．物体带电的本质是电子的转移（得电子带负电、失电子带正电），自然界存在正电荷（如质子）和负电荷（如电子）两种电荷，并非只有负电荷，故A错误；
B．元电荷是电荷量的最小单位，其值为，而非1C，故B错误；
C．点电荷是理想化模型，能否看作点电荷取决于研究问题中带电体的体积是否可忽略，而非实际体积大小，故C错误；
D．库仑通过扭秤实验总结出点电荷间作用力的规律（库仑定律），故D正确。
故答案为：D。
【分析】明确电荷的本质、元电荷的定义、点电荷的模型意义，以及库仑定律的发现实验，逐一判断选项。
2．（2025高二上·端州期中）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（ ）
A．不变 B．变大
C．变为零 D．变小但不为零
【答案】B
【知识点】库仑定律；点电荷
【解析】【解答】小球在细线与竖直方向成θ角处保持静止，根据平衡可知，将导体的A端接地，大地电势低，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大。
故选B。
【分析】根据共点力平衡条件和将导体的A端接地后A端电量的变化导致的小球受到的电场力的变化情况，分析θ角的变化情况。
3．（2025高二上·端州期中）四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中、两点，则该检验电荷在、两点所受的电场力可能相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】A．A图中，与正点电荷等距离的a、b两点场强大小相等，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故A错误；
B．B图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点，由对称可知，两点的场强大小和方向均相同，则检验电荷所受的电场力相同，故B正确；
C．C图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点的场强大小相同，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故C错误；
D．D图中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点的场强方向相同，但大小不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故D错误。
故答案为：B。
【分析】根据电场强度的矢量性（大小+方向），结合电场线的分布规律，判断a、b两点的场强是否完全相同，进而确定检验电荷所受电场力（F=qE）是否相同。
4．（2025高二上·端州期中）如图所示，在A点固定放置一个正点电荷，在距离间距为处的正右方点放置一个负点电荷。现在让从点沿连线水平向右运动，用表示水平向右运动的距离，表示所受的库仑力大小，则能够描述随变化关系的大致图像是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】据库仑定律可得，所受的库仑力大小可表示为，随着r的增大，F非线性减小，D正确。
故答案为：D。
【分析】根据库仑定律，结合负电荷的运动距离，推导库仑力与运动距离的函数关系，再判断其变化图像。
5．（2025高二上·端州期中）研究表明，蜜蜂是通过静电吸附的方式采集花粉。如图是蜜蜂靠近花朵柱头时形成的电场情况（蜜蜂和柱头用正负点电荷代替），不考虑花粉颗粒的重力。则（ ）
A．带负电的花粉颗粒在N点由静止开始能够运动到M点
B．蜜蜂和柱头带电荷量相同
C．带负电的花粉颗粒在N点的电势能高于在M点的电势能
D．N点处的场强大于M点处场强
【答案】C
【知识点】电场线；电势能
【解析】【解答】A．电场线方向代表正电荷受力方向，负电荷受力方向与电场线方向相反。N点的电场线指向柱头，带负电的花粉在N点受力方向背离柱头，因此会向远离M点的方向运动，无法到达M点，故A错误；
B．电场线的疏密与电荷量有关，图中蜜蜂附近的电场线更密集，说明蜜蜂的电荷量比柱头大，二者电荷量不同，故B错误；
C．根据可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大，在电势高的地方电势能小，由图可知，M点的电势高于N点的电势，因此带负电的花粉颗粒在N点的电势能高于在M点的电势能，故C正确；
D．根据电场线的疏密程度可知，N点的场强小于M点的场强，故D错误。
故答案为：C。
【分析】结合电场线的性质（疏密表场强、方向表电势高低）和电势能公式，分析各选项。
6．（2025高二上·端州期中）如图所示，M、P、N、Q是纸面内一个正方形四条边上的中点，M、N两点连线与P、Q两点连线交于O点，在O处固定一个正点电荷，现在施加一方向平行于纸面的匀强电场后，P点的电场强度变为0，则加匀强电场后，下列说法正确的是（ ）
A．Q点的电场强度也为0
B．M、N两点的电场强度相同
C．M点的电场强度大于N点的电场强度
D．M、N两点的电场强度方向相互垂直
【答案】D
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】O 处正点电荷的电场：以 O 为中心，等距点场强大小相等、方向沿径向向外；施加匀强电场后，P 点场强为 0，说明匀强电场的场强与 P 点处正点电荷的场强等大反向（正点电荷在 P 点的场强向上，故匀强电场方向向下）：
A．Q点的电场强度不为0，点电荷与匀强电场在该点场强方向相同，故A错误；
BCD．根据叠加原理可知，点电荷与匀强电场在该点场强方向相互垂直，大小相等，根据几何关系可知，M、N两点的电场强度大小相同，方向相互垂直，故BC错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查电场的叠加原理，核心思路是先由 P 点场强为 0 确定匀强电场的方向，再结合正点电荷的径向场强，分别分析各点的场强叠加结果（大小、方向）。
7．（2025高二上·端州期中）电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，根据电容器原理，计算机可探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。传感器两端电压保持不变。当液面下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容保持不变 B．电容器的带电量减小
C．电路中有逆时针方向的电流 D．电容器两极间电场强度减小
【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．根据电容器的决定式，当液面下降的过程中，两极间填充电介质减少，即电容器的电容减小，故A错误；
B．由电容器电容的定义式，由依题意，传感器两端电压保持不变，可知电容器的带电量减小，故B正确；
C．电容器的带电量减小，电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，故C错误；
D．根据，易知电容器两极间电场强度不变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合电容器的电容决定式和电容定义式，分析液面下降时电容、带电量等物理量的变化。
8．（2025高二上·端州期中）如图甲是某同学设计的一静电除尘实验装置，两端开口的空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块金属片，图乙为塑料瓶俯视图.将钢锯条和金属片分别跟手摇发电机的两极相连.将点燃的蚊香放入塑料瓶内，很快就看见塑料瓶内烟雾缭绕.摇动手摇发电机，顿时塑料瓶清澈透明；停止摇动时，又是烟雾缭绕.下列说法正确的是（ ）
A．由于电场力的作用，烟尘颗粒会向金属片聚集
B．金属片和锯条之间是匀强电场
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中，如果带电荷量不变，加速度越来越大
D．加上高电压后，锯条附近产生大量离子
【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场强度的叠加
【解析】【解答】A．摇动手摇发电机后，锯条（尖端）和金属片间形成强电场，空气电离产生离子，使烟尘带电；带电烟尘在电场力作用下向金属片（正极）聚集，实现除尘，故A正确；
B．锯条是尖端，金属片是平板，两者间的电场线分布不均匀（尖端附近电场线更密集），属于非匀强电场，故B错误；
C．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场，烟尘向金属片移动的过程中加速度越来越小，故C错误；
D．选用锯条的目的是为了利用尖端放电，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】静电除尘的原理是尖端放电产生强电场使空气电离，带电尘埃在电场力作用下向电极移动；同时需明确非匀强电场的场强分布特点。
9．（2025高二上·端州期中）现有两个点电荷A和B，它们电量分别为＋Q和－Q，a为AB连线的中点，b与a关于B对称，它们都在一条直线上，如图所示，把一个带正电的试探电荷从a移到b的过程中下列说法正确的是（ ）
A．电场力对试探电荷一直做正功
B．电场力对试探电荷先做正功后做负功
C．试探电荷受到的电场力一直增大
D．试探电荷受到的电场力先增大后减小
【答案】B,D
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】AB.等量异号电荷的电场线分布如图所示
正电荷受力沿电场线方向，则由图可知，由a向B电荷运动过程中，电场力向负，故电场力做正功；而在由B向b方向运动时，电场力向左，故电场力做负功，故A错误，B正确；
CD.由图可知，由a到b过程中，场强先变大后变小，因此电场力先变大后变小，故C错误D正确。
故答案为：BD。
【分析】结合等量异种电荷的电场分布，分析试探电荷的受力方向（判断电场力做功）和场强变化（判断电场力大小）。
10．（2025高二上·端州期中）密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验可简化为如图所示的装置，雾状小油滴在真空环境下被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压U，恰使某个油滴悬浮在A点。已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g，电容器的下极板接地（A点始终在两极板间）。则（ ）
A．油滴带负电，电荷量为
B．若只减小两极板间距d，将有向右的电流经过a点，并且该油滴将向下加速运动
C．若只将正极板下移一小段距离，A点的电势升高
D．若只将负极板上移一小段距离，A点的电势升高
【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．油滴悬浮在A点，可知油滴受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相反，所以油滴带负电；根据平衡条件可得，可得电荷量为，故A正确；
B．若只减小两极板间距d，根据可知，电容增大，根据，由于板间电压不变，所以电容器所带电荷量增大，则有向右的电流经过a点；根据可知，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，该油滴将向上加速运动，故B错误；
C．若只将正极板下移一小段距离，根据可知，板间场强增大，由于A点与负极板的距离不变，所以A点与负极板的电势差变大，则A点的电势升高，故C正确；
D．若只将负极板上移一小段距离，根据可知，板间场强增大，由于A点与正极板的距离不变，所以A点与正极板的电势差变大，则A点的电势降低，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】结合电场力平衡条件分析油滴的电性与电荷量，再通过电场强度、电势差的关系判断极板移动时的物理量变化。
11．（2025高二上·端州期中）探究电容器充、放电过程，设计了图1所示的实验电路。器材如下：电容器C，直流电源E（输出电压6V），电阻R阻值未知，A为电流传感器，V为电压传感器，单刀双掷开关S，导线若干。
（1）如图1所示，电容器原来不带电，单刀双掷开关接1瞬间，传感器记录电流值为则电阻R= Ω；
（2）在图1所示电路中，从电容器开始放电到放电结束（极板电量为0）的过程，下列说法正确的是
A．极板电势差始终小于0
B．极板电势差Uab随时间均匀减小
C．电路中电流方向为逆时针
D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量
（3）电容器原来不带电，充电过程I-t曲线如图2所示，根据图像求出该电容器的电容 （保留2位有效数字）
【答案】（1）400
（2）C；D
（3）4.7×10-3
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）电阻
故答案为：400
（2）A．极板电势差始终大于0，A错误；
B．极板电势差Uab随时间不是均匀减小，开始放电时减小的快，以后随时间逐渐变慢，B错误；
C．因a极板带正电，则电路中放电时的电流方向为逆时针，C正确；
D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量，D正确。
故答案为：CD。
（3）因I-t图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，可知
可得电容器的电容
故答案为：4.7×10-3 【分析】（1）欧姆定律应用：利用充电初始时刻的电流与电源电压，结合欧姆定律直接求电阻。
（3）图像的物理意义：图像的面积表示电荷量，结合电容定义式求解电容。
（1）电阻
（2）A．极板电势差始终大于0，A错误；
B．极板电势差Uab随时间不是均匀减小，开始放电时减小的快，以后随时间逐渐变慢，B错误；
C．因a极板带正电，则电路中放电时的电流方向为逆时针，C正确；
D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量，D正确。
故选CD。
（3）因I-t图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，可知
可得电容器的电容
12．（2025高二上·端州期中）某同学想测量平时使用的铅笔芯的电阻率，找来一些实验器材：
A.待测铅笔芯：总长度10cm左右
B.直流电源：电动势15V，内电阻不计
C.电压表：量程0~15V，内电阻约5kΩ
D.电流表：量程0~0.6A，内电阻约0.5Ω
E.滑动变阻器R1：最大阻值10Ω
F.滑动变阻器R2：最大阻值200Ω
G.毫米刻度尺
H.螺旋测微器
I.开关，导线（带鳄鱼夹）
J.坐标纸
实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量铅笔芯的横截面直径d，示数如下图所示，则d= mm
（2）按下左图连接电路，其中滑动变阻器选用 （选填“R1”或者“R2”）
（3）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片滑到 （选填“c端”或者“d端”或者“中间”），用鳄鱼夹夹住铅笔芯的一侧端点，另一个鳄鱼夹夹在铅笔芯某个位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L1，闭合开关，慢慢移动滑动变阻器的滑片，使电流表指针指在表盘中央附近，读出此时的电流表示数I0，以及电压表示数U1
（4）改变鳄鱼夹的位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L2，改变滑动变阻器的滑片位置，使 ，读出此时的电压表示数U2
（5）重复步骤（4），得到多组铅笔芯长度以及对应的电压表示数，在坐标纸上描点，画出电压表示数随着接入电路的铅笔芯长度的图像如右上图所示，其斜率为k，纵轴上的截距为b，则该铅笔芯的电阻率为= （用前面的符号表示）
（6）本次实验使用的电流表和电压表都不是理想电表，它们的内阻是否会导致该实验产生系统误差？（ ）
A．电压表分流导致系统误差 B．电流表分压导致系统误差
C．两个都会导致系统误差 D．两个都不会导致系统误差
【答案】（1）1.990
（2）R1
（3）d端
（4）电流表示数恢复成I0
（5）
（6）D
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）螺旋测微器测量铅笔芯的横截面直径d=1.5mm+0.01mm×49.0=1.990mm
故答案为：1.990
（2）滑动变阻器要接成分压电路，则选用阻值较小的R1。
故答案为：R1
（3）闭合开关前，要是待测电阻两端电压最小，则将滑动变阻器的滑片滑到d端；
故答案为：d端
（4）改变鳄鱼夹的位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L2，改变滑动变阻器的滑片位置，使电流表示数恢复成I0，读出此时的电压表示数U2。
故答案为：电流表示数恢复成I0
（5）由题意可知
即
可得
解得
故答案为：
（6）由（5）计算可知，两个电表都不会导致系统误差，故选D。
故答案为：D
【分析】（1）螺旋测微器读数：固定刻度 + 可动刻度。
（2）滑动变阻器选择：分压式电路优先选小阻值，便于电压调节。
（3）滑片初始位置：分压式电路中，滑片置于使待测电阻电压为 0 的一端（d端）。
（4）实验控制变量：保持电流不变，通过电压变化反映铅笔芯电阻（长度）的变化。
（5）电阻率推导：结合电阻定律与欧姆定律，将电压与长度的线性关系转化为电阻率的表达式。
（6）误差分析：电流恒定下，电表内阻的影响被纳入图像截距，斜率不受干扰，故无系统误差。
（1）螺旋测微器测量铅笔芯的横截面直径d=1.5mm+0.01mm×49.0=1.990mm
（2）滑动变阻器要接成分压电路，则选用阻值较小的R1。
（3）闭合开关前，要是待测电阻两端电压最小，则将滑动变阻器的滑片滑到d端；
（4）改变鳄鱼夹的位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L2，改变滑动变阻器的滑片位置，使电流表示数恢复成I0，读出此时的电压表示数U2。
（5）由题意可知
即
可得
解得
（6）由上述计算可知，两个电表都不会导致系统误差，故选D。
13．（2025高二上·端州期中）如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其图像如图乙所示，当时，求电解质溶液的电阻率。
【答案】解：由图乙可求得电解液的电阻为
由图甲可知电解液长为
截面积为
结合电阻定律得
【知识点】电阻定律
【解析】【分析】电阻计算：利用U-I图像对应的电压、电流，通过欧姆定律直接求电阻；几何参数确定：根据容器尺寸，确定电解质的长度（a）和横截面积（b×c）；电阻率推导：结合电阻定律，将电阻、长度、横截面积代入公式求解电阻率。
14．（2025高二上·端州期中）如图所示，水平方向的匀强电场平行于a、b、c三点所在的平面，ab两点的距离，bc两点的距离，ab连线沿电场方向，bc连线和ab连线的夹角。一个电荷量为的正电荷从a点水平向右移动到b点，电荷的电势能增加了，若规定a点电势为零，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小和方向；
（2）c点的电势和电荷在c点的电势能。
【答案】（1）解：该正电荷从点移到点电势能增加，说明电场力做负功，电场强度方向水平向左。
根据功能关系
电场力做功为
联立解得电场强度的大小为
（2）解：沿电场线方向、两点间的距离
、两点间的电势差
又因为
规定a点电势为零，可得c点的电势为
则电荷在点的电势能
【知识点】电势能；电势差
【解析】【分析】（1）电场方向与电场强度：通过电势能变化判断电场力做功方向，进而确定电场方向；结合功能关系（电势能变化等于电场力做功的负值），利用求电场强度。
（2）电势与电势能：将的距离投影到电场方向，计算到的电势差；结合点电势为0，得点电势；最后由求电势能。
（1）该正电荷从点移到点电势能增加，说明电场力做负功，电场强度方向水平向左。
根据功能关系
电场力做功为
联立解得电场强度的大小为
（2）沿电场线方向、两点间的距离
、两点间的电势差
又因为
规定a点电势为零，可得c点的电势为
则电荷在点的电势能
15．（2025高二上·端州期中）如图甲所示，质量为m、电荷量为e的带负电粒子初速度为零，经加速电压U1加速后，沿水平方向O1O2垂直射入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L，不考虑电场的边缘效应，不计粒子重力。
（1）粒子进入偏转电场的速度大小为多少？
（2）若偏转电场两板间加恒定电压U0，粒子经过偏转电场后正好击中屏上的A点，已知A点与上极板M在同一水平线上，则所加恒定电压U0为多少？
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场，最后水平击中A点，则偏转电场电压U应该满足什么条件？
【答案】（1）解：粒子经加速电场加速，根据动能定理有
解得
（2）解：由题意知，粒子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设粒子离开偏转电场时的偏转角为，根据几何关系可得
又粒子在偏转电场做类平抛运动，则有
又，，
联立可得
则有
解得
（3）解：由题可知，粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场，最后水平击中A点，则粒子必向上极板偏转，且出偏转电场时，只有水平方向的速度，所以粒子在偏转电场中运动的时间为周期的整数倍，即
则在竖直方向位移应满足
联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）加速过程：直接用动能定理关联加速电压与速度；
（2）恒定电场偏转：类平抛运动分解为水平匀速、竖直匀加速，结合几何关系（偏转角的正切值）联立求解偏转电压；
（3）周期性电场偏转：利用“水平击中”的条件（竖直速度为0），确定运动时间为周期整数倍，再结合竖直位移公式推导电压条件。
（1）粒子经加速电场加速，根据动能定理有
解得
（2）由题意知，粒子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设粒子离开偏转电场时的偏转角为，根据几何关系可得
又粒子在偏转电场做类平抛运动，则有
又，，
联立可得
则有
解得
（3）由题知，粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场，最后水平击中A点，则粒子必向上极板偏转，且出偏转电场时，只有水平方向的速度，所以粒子在偏转电场中运动的时间为周期的整数倍，即
则在竖直方向位移应满足
联立解得
1 / 1广东省肇庆市端州中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试题
1．（2025高二上·端州期中）关于电荷，下列说法正确的是（ ）
A．物体带电的本质是得失电子，因此自然界实际只存在负电荷一种电荷
B．元电荷就是最小的电荷，大小为1C
C．点电荷就是体积极小的电荷，体积较大的带电体不能被看作点电荷
D．两个点电荷之间作用力的规律是法国科学家库仑通过扭秤实验找到的
2．（2025高二上·端州期中）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（ ）
A．不变 B．变大
C．变为零 D．变小但不为零
3．（2025高二上·端州期中）四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在场中、两点，则该检验电荷在、两点所受的电场力可能相同的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025高二上·端州期中）如图所示，在A点固定放置一个正点电荷，在距离间距为处的正右方点放置一个负点电荷。现在让从点沿连线水平向右运动，用表示水平向右运动的距离，表示所受的库仑力大小，则能够描述随变化关系的大致图像是（ ）。
A． B．
C． D．
5．（2025高二上·端州期中）研究表明，蜜蜂是通过静电吸附的方式采集花粉。如图是蜜蜂靠近花朵柱头时形成的电场情况（蜜蜂和柱头用正负点电荷代替），不考虑花粉颗粒的重力。则（ ）
A．带负电的花粉颗粒在N点由静止开始能够运动到M点
B．蜜蜂和柱头带电荷量相同
C．带负电的花粉颗粒在N点的电势能高于在M点的电势能
D．N点处的场强大于M点处场强
6．（2025高二上·端州期中）如图所示，M、P、N、Q是纸面内一个正方形四条边上的中点，M、N两点连线与P、Q两点连线交于O点，在O处固定一个正点电荷，现在施加一方向平行于纸面的匀强电场后，P点的电场强度变为0，则加匀强电场后，下列说法正确的是（ ）
A．Q点的电场强度也为0
B．M、N两点的电场强度相同
C．M点的电场强度大于N点的电场强度
D．M、N两点的电场强度方向相互垂直
7．（2025高二上·端州期中）电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，根据电容器原理，计算机可探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。传感器两端电压保持不变。当液面下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容保持不变 B．电容器的带电量减小
C．电路中有逆时针方向的电流 D．电容器两极间电场强度减小
8．（2025高二上·端州期中）如图甲是某同学设计的一静电除尘实验装置，两端开口的空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块金属片，图乙为塑料瓶俯视图.将钢锯条和金属片分别跟手摇发电机的两极相连.将点燃的蚊香放入塑料瓶内，很快就看见塑料瓶内烟雾缭绕.摇动手摇发电机，顿时塑料瓶清澈透明；停止摇动时，又是烟雾缭绕.下列说法正确的是（ ）
A．由于电场力的作用，烟尘颗粒会向金属片聚集
B．金属片和锯条之间是匀强电场
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中，如果带电荷量不变，加速度越来越大
D．加上高电压后，锯条附近产生大量离子
9．（2025高二上·端州期中）现有两个点电荷A和B，它们电量分别为＋Q和－Q，a为AB连线的中点，b与a关于B对称，它们都在一条直线上，如图所示，把一个带正电的试探电荷从a移到b的过程中下列说法正确的是（ ）
A．电场力对试探电荷一直做正功
B．电场力对试探电荷先做正功后做负功
C．试探电荷受到的电场力一直增大
D．试探电荷受到的电场力先增大后减小
10．（2025高二上·端州期中）密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验可简化为如图所示的装置，雾状小油滴在真空环境下被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压U，恰使某个油滴悬浮在A点。已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g，电容器的下极板接地（A点始终在两极板间）。则（ ）
A．油滴带负电，电荷量为
B．若只减小两极板间距d，将有向右的电流经过a点，并且该油滴将向下加速运动
C．若只将正极板下移一小段距离，A点的电势升高
D．若只将负极板上移一小段距离，A点的电势升高
11．（2025高二上·端州期中）探究电容器充、放电过程，设计了图1所示的实验电路。器材如下：电容器C，直流电源E（输出电压6V），电阻R阻值未知，A为电流传感器，V为电压传感器，单刀双掷开关S，导线若干。
（1）如图1所示，电容器原来不带电，单刀双掷开关接1瞬间，传感器记录电流值为则电阻R= Ω；
（2）在图1所示电路中，从电容器开始放电到放电结束（极板电量为0）的过程，下列说法正确的是
A．极板电势差始终小于0
B．极板电势差Uab随时间均匀减小
C．电路中电流方向为逆时针
D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量
（3）电容器原来不带电，充电过程I-t曲线如图2所示，根据图像求出该电容器的电容 （保留2位有效数字）
12．（2025高二上·端州期中）某同学想测量平时使用的铅笔芯的电阻率，找来一些实验器材：
A.待测铅笔芯：总长度10cm左右
B.直流电源：电动势15V，内电阻不计
C.电压表：量程0~15V，内电阻约5kΩ
D.电流表：量程0~0.6A，内电阻约0.5Ω
E.滑动变阻器R1：最大阻值10Ω
F.滑动变阻器R2：最大阻值200Ω
G.毫米刻度尺
H.螺旋测微器
I.开关，导线（带鳄鱼夹）
J.坐标纸
实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量铅笔芯的横截面直径d，示数如下图所示，则d= mm
（2）按下左图连接电路，其中滑动变阻器选用 （选填“R1”或者“R2”）
（3）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片滑到 （选填“c端”或者“d端”或者“中间”），用鳄鱼夹夹住铅笔芯的一侧端点，另一个鳄鱼夹夹在铅笔芯某个位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L1，闭合开关，慢慢移动滑动变阻器的滑片，使电流表指针指在表盘中央附近，读出此时的电流表示数I0，以及电压表示数U1
（4）改变鳄鱼夹的位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L2，改变滑动变阻器的滑片位置，使 ，读出此时的电压表示数U2
（5）重复步骤（4），得到多组铅笔芯长度以及对应的电压表示数，在坐标纸上描点，画出电压表示数随着接入电路的铅笔芯长度的图像如右上图所示，其斜率为k，纵轴上的截距为b，则该铅笔芯的电阻率为= （用前面的符号表示）
（6）本次实验使用的电流表和电压表都不是理想电表，它们的内阻是否会导致该实验产生系统误差？（ ）
A．电压表分流导致系统误差 B．电流表分压导致系统误差
C．两个都会导致系统误差 D．两个都不会导致系统误差
13．（2025高二上·端州期中）如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其图像如图乙所示，当时，求电解质溶液的电阻率。
14．（2025高二上·端州期中）如图所示，水平方向的匀强电场平行于a、b、c三点所在的平面，ab两点的距离，bc两点的距离，ab连线沿电场方向，bc连线和ab连线的夹角。一个电荷量为的正电荷从a点水平向右移动到b点，电荷的电势能增加了，若规定a点电势为零，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小和方向；
（2）c点的电势和电荷在c点的电势能。
15．（2025高二上·端州期中）如图甲所示，质量为m、电荷量为e的带负电粒子初速度为零，经加速电压U1加速后，沿水平方向O1O2垂直射入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L，不考虑电场的边缘效应，不计粒子重力。
（1）粒子进入偏转电场的速度大小为多少？
（2）若偏转电场两板间加恒定电压U0，粒子经过偏转电场后正好击中屏上的A点，已知A点与上极板M在同一水平线上，则所加恒定电压U0为多少？
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场，最后水平击中A点，则偏转电场电压U应该满足什么条件？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】库仑定律；元电荷；点电荷
【解析】【解答】A．物体带电的本质是电子的转移（得电子带负电、失电子带正电），自然界存在正电荷（如质子）和负电荷（如电子）两种电荷，并非只有负电荷，故A错误；
B．元电荷是电荷量的最小单位，其值为，而非1C，故B错误；
C．点电荷是理想化模型，能否看作点电荷取决于研究问题中带电体的体积是否可忽略，而非实际体积大小，故C错误；
D．库仑通过扭秤实验总结出点电荷间作用力的规律（库仑定律），故D正确。
故答案为：D。
【分析】明确电荷的本质、元电荷的定义、点电荷的模型意义，以及库仑定律的发现实验，逐一判断选项。
2．【答案】B
【知识点】库仑定律；点电荷
【解析】【解答】小球在细线与竖直方向成θ角处保持静止，根据平衡可知，将导体的A端接地，大地电势低，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大。
故选B。
【分析】根据共点力平衡条件和将导体的A端接地后A端电量的变化导致的小球受到的电场力的变化情况，分析θ角的变化情况。
3．【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】A．A图中，与正点电荷等距离的a、b两点场强大小相等，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故A错误；
B．B图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点，由对称可知，两点的场强大小和方向均相同，则检验电荷所受的电场力相同，故B正确；
C．C图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点的场强大小相同，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故C错误；
D．D图中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点的场强方向相同，但大小不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故D错误。
故答案为：B。
【分析】根据电场强度的矢量性（大小+方向），结合电场线的分布规律，判断a、b两点的场强是否完全相同，进而确定检验电荷所受电场力（F=qE）是否相同。
4．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】据库仑定律可得，所受的库仑力大小可表示为，随着r的增大，F非线性减小，D正确。
故答案为：D。
【分析】根据库仑定律，结合负电荷的运动距离，推导库仑力与运动距离的函数关系，再判断其变化图像。
5．【答案】C
【知识点】电场线；电势能
【解析】【解答】A．电场线方向代表正电荷受力方向，负电荷受力方向与电场线方向相反。N点的电场线指向柱头，带负电的花粉在N点受力方向背离柱头，因此会向远离M点的方向运动，无法到达M点，故A错误；
B．电场线的疏密与电荷量有关，图中蜜蜂附近的电场线更密集，说明蜜蜂的电荷量比柱头大，二者电荷量不同，故B错误；
C．根据可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大，在电势高的地方电势能小，由图可知，M点的电势高于N点的电势，因此带负电的花粉颗粒在N点的电势能高于在M点的电势能，故C正确；
D．根据电场线的疏密程度可知，N点的场强小于M点的场强，故D错误。
故答案为：C。
【分析】结合电场线的性质（疏密表场强、方向表电势高低）和电势能公式，分析各选项。
6．【答案】D
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】O 处正点电荷的电场：以 O 为中心，等距点场强大小相等、方向沿径向向外；施加匀强电场后，P 点场强为 0，说明匀强电场的场强与 P 点处正点电荷的场强等大反向（正点电荷在 P 点的场强向上，故匀强电场方向向下）：
A．Q点的电场强度不为0，点电荷与匀强电场在该点场强方向相同，故A错误；
BCD．根据叠加原理可知，点电荷与匀强电场在该点场强方向相互垂直，大小相等，根据几何关系可知，M、N两点的电场强度大小相同，方向相互垂直，故BC错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查电场的叠加原理，核心思路是先由 P 点场强为 0 确定匀强电场的方向，再结合正点电荷的径向场强，分别分析各点的场强叠加结果（大小、方向）。
7．【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．根据电容器的决定式，当液面下降的过程中，两极间填充电介质减少，即电容器的电容减小，故A错误；
B．由电容器电容的定义式，由依题意，传感器两端电压保持不变，可知电容器的带电量减小，故B正确；
C．电容器的带电量减小，电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，故C错误；
D．根据，易知电容器两极间电场强度不变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合电容器的电容决定式和电容定义式，分析液面下降时电容、带电量等物理量的变化。
8．【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场强度的叠加
【解析】【解答】A．摇动手摇发电机后，锯条（尖端）和金属片间形成强电场，空气电离产生离子，使烟尘带电；带电烟尘在电场力作用下向金属片（正极）聚集，实现除尘，故A正确；
B．锯条是尖端，金属片是平板，两者间的电场线分布不均匀（尖端附近电场线更密集），属于非匀强电场，故B错误；
C．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场，烟尘向金属片移动的过程中加速度越来越小，故C错误；
D．选用锯条的目的是为了利用尖端放电，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】静电除尘的原理是尖端放电产生强电场使空气电离，带电尘埃在电场力作用下向电极移动；同时需明确非匀强电场的场强分布特点。
9．【答案】B,D
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】AB.等量异号电荷的电场线分布如图所示
正电荷受力沿电场线方向，则由图可知，由a向B电荷运动过程中，电场力向负，故电场力做正功；而在由B向b方向运动时，电场力向左，故电场力做负功，故A错误，B正确；
CD.由图可知，由a到b过程中，场强先变大后变小，因此电场力先变大后变小，故C错误D正确。
故答案为：BD。
【分析】结合等量异种电荷的电场分布，分析试探电荷的受力方向（判断电场力做功）和场强变化（判断电场力大小）。
10．【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．油滴悬浮在A点，可知油滴受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相反，所以油滴带负电；根据平衡条件可得，可得电荷量为，故A正确；
B．若只减小两极板间距d，根据可知，电容增大，根据，由于板间电压不变，所以电容器所带电荷量增大，则有向右的电流经过a点；根据可知，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，该油滴将向上加速运动，故B错误；
C．若只将正极板下移一小段距离，根据可知，板间场强增大，由于A点与负极板的距离不变，所以A点与负极板的电势差变大，则A点的电势升高，故C正确；
D．若只将负极板上移一小段距离，根据可知，板间场强增大，由于A点与正极板的距离不变，所以A点与正极板的电势差变大，则A点的电势降低，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】结合电场力平衡条件分析油滴的电性与电荷量，再通过电场强度、电势差的关系判断极板移动时的物理量变化。
11．【答案】（1）400
（2）C；D
（3）4.7×10-3
【知识点】观察电容器的充、放电现象
【解析】【解答】（1）电阻
故答案为：400
（2）A．极板电势差始终大于0，A错误；
B．极板电势差Uab随时间不是均匀减小，开始放电时减小的快，以后随时间逐渐变慢，B错误；
C．因a极板带正电，则电路中放电时的电流方向为逆时针，C正确；
D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量，D正确。
故答案为：CD。
（3）因I-t图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，可知
可得电容器的电容
故答案为：4.7×10-3 【分析】（1）欧姆定律应用：利用充电初始时刻的电流与电源电压，结合欧姆定律直接求电阻。
（3）图像的物理意义：图像的面积表示电荷量，结合电容定义式求解电容。
（1）电阻
（2）A．极板电势差始终大于0，A错误；
B．极板电势差Uab随时间不是均匀减小，开始放电时减小的快，以后随时间逐渐变慢，B错误；
C．因a极板带正电，则电路中放电时的电流方向为逆时针，C正确；
D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量，D正确。
故选CD。
（3）因I-t图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，可知
可得电容器的电容
12．【答案】（1）1.990
（2）R1
（3）d端
（4）电流表示数恢复成I0
（5）
（6）D
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）螺旋测微器测量铅笔芯的横截面直径d=1.5mm+0.01mm×49.0=1.990mm
故答案为：1.990
（2）滑动变阻器要接成分压电路，则选用阻值较小的R1。
故答案为：R1
（3）闭合开关前，要是待测电阻两端电压最小，则将滑动变阻器的滑片滑到d端；
故答案为：d端
（4）改变鳄鱼夹的位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L2，改变滑动变阻器的滑片位置，使电流表示数恢复成I0，读出此时的电压表示数U2。
故答案为：电流表示数恢复成I0
（5）由题意可知
即
可得
解得
故答案为：
（6）由（5）计算可知，两个电表都不会导致系统误差，故选D。
故答案为：D
【分析】（1）螺旋测微器读数：固定刻度 + 可动刻度。
（2）滑动变阻器选择：分压式电路优先选小阻值，便于电压调节。
（3）滑片初始位置：分压式电路中，滑片置于使待测电阻电压为 0 的一端（d端）。
（4）实验控制变量：保持电流不变，通过电压变化反映铅笔芯电阻（长度）的变化。
（5）电阻率推导：结合电阻定律与欧姆定律，将电压与长度的线性关系转化为电阻率的表达式。
（6）误差分析：电流恒定下，电表内阻的影响被纳入图像截距，斜率不受干扰，故无系统误差。
（1）螺旋测微器测量铅笔芯的横截面直径d=1.5mm+0.01mm×49.0=1.990mm
（2）滑动变阻器要接成分压电路，则选用阻值较小的R1。
（3）闭合开关前，要是待测电阻两端电压最小，则将滑动变阻器的滑片滑到d端；
（4）改变鳄鱼夹的位置，用刻度尺测出两个夹子之间的铅笔芯长度L2，改变滑动变阻器的滑片位置，使电流表示数恢复成I0，读出此时的电压表示数U2。
（5）由题意可知
即
可得
解得
（6）由上述计算可知，两个电表都不会导致系统误差，故选D。
13．【答案】解：由图乙可求得电解液的电阻为
由图甲可知电解液长为
截面积为
结合电阻定律得
【知识点】电阻定律
【解析】【分析】电阻计算：利用U-I图像对应的电压、电流，通过欧姆定律直接求电阻；几何参数确定：根据容器尺寸，确定电解质的长度（a）和横截面积（b×c）；电阻率推导：结合电阻定律，将电阻、长度、横截面积代入公式求解电阻率。
14．【答案】（1）解：该正电荷从点移到点电势能增加，说明电场力做负功，电场强度方向水平向左。
根据功能关系
电场力做功为
联立解得电场强度的大小为
（2）解：沿电场线方向、两点间的距离
、两点间的电势差
又因为
规定a点电势为零，可得c点的电势为
则电荷在点的电势能
【知识点】电势能；电势差
【解析】【分析】（1）电场方向与电场强度：通过电势能变化判断电场力做功方向，进而确定电场方向；结合功能关系（电势能变化等于电场力做功的负值），利用求电场强度。
（2）电势与电势能：将的距离投影到电场方向，计算到的电势差；结合点电势为0，得点电势；最后由求电势能。
（1）该正电荷从点移到点电势能增加，说明电场力做负功，电场强度方向水平向左。
根据功能关系
电场力做功为
联立解得电场强度的大小为
（2）沿电场线方向、两点间的距离
、两点间的电势差
又因为
规定a点电势为零，可得c点的电势为
则电荷在点的电势能
15．【答案】（1）解：粒子经加速电场加速，根据动能定理有
解得
（2）解：由题意知，粒子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设粒子离开偏转电场时的偏转角为，根据几何关系可得
又粒子在偏转电场做类平抛运动，则有
又，，
联立可得
则有
解得
（3）解：由题可知，粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场，最后水平击中A点，则粒子必向上极板偏转，且出偏转电场时，只有水平方向的速度，所以粒子在偏转电场中运动的时间为周期的整数倍，即
则在竖直方向位移应满足
联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）加速过程：直接用动能定理关联加速电压与速度；
（2）恒定电场偏转：类平抛运动分解为水平匀速、竖直匀加速，结合几何关系（偏转角的正切值）联立求解偏转电压；
（3）周期性电场偏转：利用“水平击中”的条件（竖直速度为0），确定运动时间为周期整数倍，再结合竖直位移公式推导电压条件。
（1）粒子经加速电场加速，根据动能定理有
解得
（2）由题意知，粒子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设粒子离开偏转电场时的偏转角为，根据几何关系可得
又粒子在偏转电场做类平抛运动，则有
又，，
联立可得
则有
解得
（3）由题知，粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场，最后水平击中A点，则粒子必向上极板偏转，且出偏转电场时，只有水平方向的速度，所以粒子在偏转电场中运动的时间为周期的整数倍，即
则在竖直方向位移应满足
联立解得
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