湖北省楚天协作体2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题
1．（2025高三上·湖北期中）下列关于原子物理部分内容说法正确的是（ ）
A．衰变的实质在于原子核内的质子转化成一个中子和一个电子
B．原子核在发生衰变时产生的新核由高能级向低能级跃迁，可吸收射线
C．在一定条件下，原子核内的两个中子和两个质子可以结合起来形成氦原子
D．同一种元素的各种同位素具有相同的化学性质
2．（2025高三上·湖北期中）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为，每秒钟电流方向变化50次
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为
C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向下
D．仅线圈转速加倍，电动势为
3．（2025高三上·湖北期中）如图所示，两根绝缘细线分别系住、两个带电小球，并悬挂在点。当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为和，现将两细线同时剪断，不计空气阻力，两小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．球先落地
B．下落过程中球所受库仑力的冲量大
C．剪断细线后两球整体的机械能守恒
D．落地时两球水平位移大小之比为1：3
4．（2025高三上·湖北期中）“地震预警”是指在地震发生以后，地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域，从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中地震横波时刻的波形图，是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该列波的传播速度为
B．该列波的传播方向沿轴正方向传播
C．质点在内沿轴运动了
D．质点在内通过的路程为
5．（2025高三上·湖北期中）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，到太阳中心的距离为，速率为，到太阳中心的距离为，速率为。则以下说法正确的是（ ）
A．太阳在椭圆的中心上
B．该行星在点的速率比在、两点的速率都小
C．该行星在点的速率比在、两点的速率都大
D．
6．（2025高三上·湖北期中）如图所示，消防水枪对着竖直墙壁稳定连续喷水，喷口始终位于点，水流喷出方向始终沿连线方向。第一次喷水时水流击中墙壁上的点，第二次喷水时水流击中墙壁上的点，图中的距离关系满足、、、位于同一竖直平面，喷出的水可视为做斜抛运动。下列说法正确的是（ ）
A．第一次水枪喷水的初速度是第二次的两倍
B．水流在点速度的反向延长线交于中点
C．第二次空中的水量等于第一次空中的水量
D．第二次水枪喷水的功率是第一次的
7．（2025高三上·湖北期中）双缝干涉实验装置的截面图如图所示，线光源到双缝、的距离相等，点为，连线中垂线与光屏的交点，光源发出波长为的红色激光，经出射后垂直穿过玻璃片传播到点，经出射后直接传播到点，玻璃片厚度为，玻璃对该波长的光的折射率为1.5，空气中光速为，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ）
A．由到点与由到点，光传播的时间差
B．点出现亮条纹
C．若换成波长更短的绿光，点一定为亮条纹
D．若光屏向左移动少许，则光屏上条纹间距变大
8．（2025高三上·湖北期中）速度均为的和的混合粒子流沿着与直径夹角为（角未知）的方向垂直进入圆柱形匀强磁场区域（磁场未画出），一种粒子恰好与直径平行的方向向右出射，另一种粒子刚好从直径的另一点出射。已知元电荷为，的质量为，的质量为，不计粒子的重力和粒子间相互作用力，该区域的磁感应强度大小为，则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向外
B．在磁场运动时间与在磁场运动时间相等
C．在磁场运动时间是在磁场运动时间的2倍
D．的速度偏转角是速度偏转角的2倍
9．（2025高三上·湖北期中）如图所示，足够长的水平传送带以速度沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的点与圆心等高，一小物块从点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达点，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．若减小传送带速度，传送带对小物块做功一定为0
B．若增加传送带速度，传送带对小物块做功一定为0
C．圆弧轨道的半径一定不大于
D．若增加传送带速度，小物块可能到达顶点
10．（2025高三上·湖北期中）如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，可视为质点的物体P、Q用不可伸长的轻绳通过轻质定滑轮后相连，物体位于倾角为的固定斜面上且与定滑轮之间的细线平行于斜面，物体与定滑轮之间的细线竖直。时将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。某时刻轻绳突然断开，之后物体能够到达的最高点恰好与物体释放时所在的高度相同。已知重力加速度为，物体的质量为，释放时高度差为，离地面足够高，不计一切摩擦和空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．物体、的质量之比为4：5
B．整个下落过程中，物体速度最大时物体的速度也最大
C．上升过程中的最大速度为
D．系统竖直方向动量守恒
11．（2025高三上·湖北期中）某实验小组利用如图甲所示的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数。实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初步试用各个器件工作正常。实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为，重力加速度大小为。
（1）实验时，下列操作描述正确的是_____。
A．本实验需要把长木板左端垫高以补偿阻力
B．实验以动滑轮和物块作为研究对象，不需要测量砂和砂桶的总质量
C．物块靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于物块的质量
（2）图乙中给出了某次实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。本次实验打点计时器打2点时物块对应的速度大小为 ；（保留三位有效数字）
（3）改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度和弹簧测力计的示数。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于，斜率为。则动摩擦因数为 （用题目中给的、、表示）。
（4）由于该实验存在系统误差，则测得的摩擦因数比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
12．（2025高三上·湖北期中）近年来，我国打响了碧水保卫战，检测组在某化工厂的排污管末端安装了如图1所示的流量计，用此装置测量污水（有大量的正、负离子）的电阻，进而用来测污水的电阻。测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过。
（1）利用图2中的电路测量灵敏电流计G的内阻，实验过程包含以下步骤：
A.调节，使G的指针偏转到满刻度，记下此时G1的示数；
B.分别将和的阻值调至最大；
C.合上开关；
D.合上开关；
E.反复调节和，使G1的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的一半，此时的读数为。
①正确的操作步骤是 ；②测出灵敏电流计内阻为 。
（2）用游标卡尺测量测量管的直径D，如图3所示，则 cm。
（3）图1中与A极相连的是灵敏电流计的 接线柱（填“正”或“负”）。
（4）闭合图1中的开关S，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应灵敏电流计G的读数I，绘制图像，如图4所示，则污水接入电路的电阻为 。（用题中的字母a、b、c、v、D、表示）
13．（2025高三上·湖北期中）有的固体形状不规则，且不能够浸入液体中来测量它的体积。某学生设计了如图所示的装置来测定此类固体的体积。放置于水平地面上的导热汽缸横截面积S，将一个不规则的固体放置在汽缸中，用轻质活塞密封一定质量的理想气体，封闭气体的高度。然后缓慢地向活塞上面加细沙，当封闭气体高度变为时，所加细沙的质量。外界温度恒为，大气压强恒为，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，活塞始终未与不规则固体接触，重力加速度。
（1）若封闭气体的温度不发生变化，求不规则固体的体积；
（2）若汽缸导热性能不够理想，加上的细沙后读取气体温度时封闭气体温度已上升至T2，求此时不规则固体的实际体积。
14．（2025高三上·湖北期中）如图所示，光滑水平地面上固定由光滑曲面和粗糙水平面组成的凹槽。两部分平滑连接于点，点离地面高度。凹槽右侧有一半径的光滑四分之一圆弧轨道的小车，小车质量为，轨道最低点和凹槽最低点等高并紧靠在一起。现有一质量为小球从曲面上距高度为处静止释放，已知小球与平面之间的动摩擦因数，BC之间长度。重力加速度求：
（1）小球滑上小车时的速度。
（2）小球落地时与小车的距离。
15．（2025高三上·湖北期中）如图a所示，水平面内有一光滑金属导轨，边的电阻为R，其他电阻均不计，与夹角为，与垂直。将质量为m、电阻不计的长直导体棒搁在导轨上，并与平行。初始时棒与、的交点分别为G、H，H与G间的距离为，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。在外力作用下，棒由处以初速度向右做直线运动。其速度的倒数随位移x变化的关系如图b所示。停止运动前，求：
（1）棒运动的位移为x时流过导体棒的电流大小；
（2）从初始到棒运动的位移为所用的时间；
（3）从初始到棒运动的位移为外力做的功。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A． β衰变的实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子，而非质子转化为中子和电子，故A错误；
B． γ射线是原子核从高能级跃迁到低能级时释放的辐射。若新核由高能级向低能级跃迁，应释放γ射线，而非吸收，故B错误；
C． 两个质子和两个中子结合形成的是氦核（α粒子），而非完整的氦原子（需包含核外电子）。题目中“氦原子”的表述不准确，故C错误；
D． 同位素的质子数相同，核外电子数相同，因此化学性质相同，故D正确。
故答案为：D。
【分析】逐一分析原子物理中 β 衰变、γ 射线、原子核结合及同位素的基本概念，判断选项的正确性。
2．【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．根据电动势表达式，可知角速度为，故该交流电的频率为，周期为，交流电在一个周期内电流方向变化两次，故每秒钟电流方向变化100次，故A错误；
B．线圈转到图示位置时，此时磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，即为，故B正确；
C．线圈转到图示位置时，由右手定则可知，电流由；由左手定则可知，边受到的安培力方向向上，故C错误；
D．根据，，可知仅线圈转速加倍，则角速度变为原来的两倍，即；最大值变为原来的两倍，即，故电动势表达式为，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合交变电流的表达式，分析频率、周期、电动势最大值的条件，再利用右手定则、左手定则判断电流和安培力方向。
3．【答案】D
【知识点】机械能守恒定律；冲量
【解析】【解答】A．剪断细线后，两球竖直方向仅受重力，做自由落体运动，下落高度相同，故同时落地，故A错误；
B．两球下落时间相等，彼此间的库仑力大小也相等，故下落过程中两球所受库仑力的冲量大小相等，故B错误；
C．下落过程中，库仑力对两球做功（库仑力是系统内力，但对单个球是外力），故两球整体的机械能不守恒，故C错误；
D．剪断细线前两球受力平衡，有，解得
剪断细线后，两球下落过程的任一时刻均有，解得
故落地时两球水平位移大小之比为1：3，故D正确。
故答案为：D。
【分析】先通过平衡条件求两球质量比，再分析剪断细线后两球的运动（竖直方向自由落体、水平方向受库仑力的变加速运动），结合动量定理、机械能守恒判断选项。
4．【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．根据图甲可知，波长为4m，根据图乙可知，周期为2s，则波传播速度为，故A正确；
B．t=0时，由图乙知质点 M 向y轴正方向运动；结合图甲，用 “同侧法”（质点振动方向与波传播方向在波形图同侧），可知波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，故C错误；
D．由于，则质点M在5s内通过的路程为cm，故D错误。
故答案为：A。
【分析】结合波的图像（甲）和质点振动图像（乙），分析波速、传播方向、质点运动特点及路程。
5．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第一定律可知，太阳在椭圆的焦点上，A错误；
BC．根据开普勒第二定律可知，该行星在近日点的速率最大，在远日点b时速率最小，即在a点的速率比在、两点的速率都大，BC错误；
D．根据开普勒第二定律可知，在ab两点的速率满足，即，D正确。
故答案为：D。
【分析】结合开普勒定律（第一、第二定律），分析行星绕太阳运动的轨道特点、速率变化及面积定律的应用。
6．【答案】A,B,C,D
【知识点】斜抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．把斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，设a、b间距离为L，有
b到击中点的距离为h，有，可得
由于，则两次高度之比
所以，故A正确；
B．画出速度矢量图和位移矢量图如图所示
反向延长末速度方向与ab交于e点，由相似关系可得
可得
故水流在c、d点速度的反向延长线交于ab的中点e，故B正确；
C．设管口截面积为S，空中水的体积，则两次空中的水量相等，故C正确；
D．时间喷出水的质量
水枪在时间对水做的功为
水枪的喷水功率
则第二次水枪的喷水功率是第一次的，故D正确。
故答案为：ABCD。
【分析】将斜抛运动分解为 “沿初速度方向的匀速直线运动” 和 “竖直向下的自由落体运动”，结合运动公式分析初速度、速度反向延长线、水量、功率的关系。
7．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】AB．玻璃对该波长的光的折射率为1.5，则光在该玻璃中的传播速度为
设光由到点的时间为，由到点的时间为，由题意可知到点的距离等于到点的距离，将其设为，则有，
光传播的时间差为
代入可得
光程差为
两列光在点得到加强，出现亮条纹，故A错误，B正确；
C．换用绿光后，其中不一定为整数，所以点不一定为亮条纹，故C错误；
D．根据双缝干涉条纹间距公式，光屏向左移动则变小，光屏上条纹间距变小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】通过计算光程差（考虑玻璃片的折射影响），结合双缝干涉的亮暗纹条件，分析 O 点的条纹情况，同时判断波长、光屏移动对条纹的影响。
8．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．粒子做顺时针圆周运动，由左手定则（四指指向正电荷运动方向，磁感线穿入手心，大拇指指向洛伦兹力方向），可知磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
BC．根据，可知与在磁场中的周期之比为，则与在磁场中的运动时间之比为，故BC错误；
D．由洛伦兹力提供向心力得，解得，则
根据题意作出两粒子运动轨迹图如图所示
由几何关系可知的速度偏转角为，速度偏转角为，则的速度偏转角是速度偏转角的2倍，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】结合左手定则判断磁场方向，利用洛伦兹力提供向心力分析轨道半径，再通过几何关系确定速度偏转角，结合周期公式分析运动时间。
9．【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．减小传送带速度，若传送带的速度仍大于，则小物块返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，根据动能定理，可知传送带对小物块做功为零；若传送带的速度小于，则小物块返回圆轨道时速度等于传送带的速度，根据动能定理，可知，故A错误；B．增加传送带速度，则传送带的速度大于，则小物块返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，根据动能定理，可知传送带对小物块做功一定为零，故B正确；
C．小物块在圆轨道上下滑的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有，解得，小物块到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力作用下反向加速，根据小物块的受力可知，小物块在减速和加速的过程中，小物块加速度的大小是相同的，所以小物块返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，要求传送带的速度，联立解得，故C正确；
D．若增大传送带的速度，由于小物块返回到圆轨道的速度不变，小物块机械能守恒，可知小物块只能滑到点，不能滑到圆弧轨道的最高点，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】结合机械能守恒分析小物块滑上传送带的速度，再通过传送带的摩擦力作用，分析物块的减速、反向加速过程，判断传送带速度变化对做功、轨道半径的影响。
10．【答案】A,C
【知识点】动量守恒定律；牛顿运动定律的应用—连接体；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．刚释放时，对物体Q由牛顿第二定律，对物体P由牛顿第二定律，解得，，故A正确；
B．当细绳断裂后物体P斜向上做减速运动，物体Q向下做加速运动，可知当细绳断裂时物体P速度最大，但此时物体Q的速度不是最大，故当物体Q速度最大时，物体P的速度已经减小不是最大。故B错误；
C．当细绳断裂后物体P斜向上做减速运动，可知当细绳断裂时物体P速度最大。设轻绳断开前的瞬间，物体P和物体Q的速度为，物体P从开始加速上升至绳断时位移，物体P从绳断时到运动到停下来时，加速度，由运动学公式可知，物体P从绳断时到运动到停下来时位移，而物体P能够到达的最高点恰好与物体Q释放时所在的高度相同，故，联立解得，故C正确；
D．物块P和物块Q组成的系统在竖直方向受到各自的重力，以及斜面给物体P支持力的分力，外力的矢量和不为零，故P、Q系统在竖直方向动量不守恒。故D错误。
故答案为：AC。
【分析】通过牛顿第二定律分析释放时的加速度，结合运动学公式、能量关系分析质量比、速度最大值及系统动量。
11．【答案】（1）B；C
（2）0.264
（3）
（4）偏大
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）A．本实验是测定物块与木板之间的动摩擦因数，故不需要垫高长木板补偿阻力，故A错误；
BD．用弹簧测力计可以测得轻绳的拉力，所以不需要测量砂和砂桶的总质量m，也不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于物块的质量M，故B正确，D错误；
C．为了充分利用纸带，物块靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故C正确。
故答案为：BC。
（2）每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点的时间间隔为
打点计时器打2点时物块对应的速度大小为
故答案为：0.264
（3）对物块，根据牛顿第二定律有
变形得
可知图像的斜率为
横轴截距为b，则有
联立解得
故答案为：
（4）实验中不可避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的物块与长木板间的摩擦力偏大，所以测得的摩擦因数比真实值偏大。
故答案为：偏大
【分析】（1）实验操作：明确实验目的（测动摩擦因数），判断操作的合理性。
（2）速度计算：利用匀变速直线运动的中间时刻速度公式（平均速度）求解。
（3）动摩擦因数：通过牛顿第二定律推导a-F关系式，结合图像的斜率、截距计算。
（4）误差判断：分析系统阻力对加速度的影响，进而判断摩擦因数的偏差。
（1）A．本实验是测定物块与木板之间的动摩擦因数，故不需要垫高长木板补偿阻力，故A错误；
BD．用弹簧测力计可以测得轻绳的拉力，所以不需要测量砂和砂桶的总质量m，也不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于物块的质量M，故B正确，D错误；
C．为了充分利用纸带，物块靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故C正确。
故选BC。
（2）每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点的时间间隔为
打点计时器打2点时物块对应的速度大小为
（3）对物块，根据牛顿第二定律有
变形得
可知图像的斜率为
横轴截距为b，则有
联立解得
（4）实验中不可避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的物块与长木板间的摩擦力偏大，所以测得的摩擦因数比真实值偏大。
12．【答案】BCADE；；3.035；正；
【知识点】电磁流量计；电池电动势和内阻的测量；测定电压表或电流表的内阻
【解析】【解答】（1）本实验是用半偏法测电流表内阻。为保护电路，闭合开关前应将变阻器阻值调至最大，合上开关，调节，使待测灵敏电流计G满偏，记下此时G1的示数，就等于灵敏电流计G的满偏电流值；再合上开关，反复调节和，使G1的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的一半，此时G、的电流之和等于，即等于G的满偏电流，也即G、的电流相等，故。因此正确的顺序为BCADE。
故答案为：BCADE；
（2）由游标卡尺读数由主尺读数加游标尺读数，从主尺读出整毫米刻度，从游标尺读出对齐的刻度数再乘以游标卡尺的精度，由图读得直径为。
故答案为：3.035
（3）由左手定则可得正离子往A处电极方向运动、负离子往C处电极方向运动，所以与A处电极相连的是灵敏电流计的正接线柱。
故答案为：正
（4）由磁流体发电机的原理知，污水中正负粒子在洛伦兹力作用下向A、C两处电极偏转，在两极处形成电场，直到电场力与洛伦兹力达到动态平衡，有
得电源电动势为
由欧姆定律可得
其中r为污水的电阻，所以
由图像可得斜率
纵截距
所以
故
故答案为：
【分析】（1）内阻测量：用半偏法，遵循“先满偏后半偏”的操作逻辑，半偏时的阻值等于电流计内阻；
（2）游标卡尺：主尺读数加游标尺读数（20分度精度）；
（3）电极极性：利用洛伦兹力判断离子偏转方向，确定电极电性；
（4）污水电阻：结合感应电动势与欧姆定律，将图像的截距、斜率与污水电阻关联。
13．【答案】（1）解：设加细沙时，封闭气体的压强为，
由平衡条件可知
解得
由玻意耳定律可得
解得
（2）解：封闭气体温度上升至时，由理想气体状态方程可得
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）等温过程：通过受力平衡求加沙后的气体压强，结合玻意耳定律（等温变化）联立求解固体体积。
（2）升温过程：利用理想气体状态方程，代入压强与温度的变化，推导实际体积。
（1）设加细沙时，封闭气体的压强为，
由平衡条件可知
解得
由玻意耳定律可得
解得
（2）封闭气体温度上升至时，由理想气体状态方程可得
解得
14．【答案】（1）解：小球从A运动到C，由动能定理知
解得
（2）解：设小球和小车分离时，小球速度，小车速度，根据动量守恒与能量守恒有
，
解得，
设小球从车上落地时间，根据平抛运动规律有
解得
则小球与小车落地距离
解得
【知识点】动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【分析】（1）滑上小车的速度：通过动能定理（重力做功减摩擦力做功）计算小球到达C点的速度。
（2）落地距离：先通过弹性碰撞的动量、能量守恒求分离速度，再结合平抛运动时间，计算两者的水平位移差。
（1）小球从A运动到C，由动能定理知
解得
（2）设小球和小车分离时，小球速度，小车速度，根据动量守恒与能量守恒有，
解得，
设小球从车上落地时间，根据平抛运动规律有
解得
则小球与小车落地距离
解得
15．【答案】（1）解：感应电动势为
由闭合电路欧姆定律
当位移为x时有效切制长度
由图像b知
联立得
（2）解：根据法拉第电磁感应定律有
由几何关系
结合第一问知电动势为定值，电流为定值
解得导体棒运动的时间为
（3）解：由能量守恒
又
此时的速度
解得外力做的功
【知识点】能量守恒定律；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）电流计算：结合有效切割长度、感应电动势公式，利用的线性关系，推导出电流为定值；
（2）时间计算：通过磁通量变化与法拉第电磁感应定律，结合恒定的感应电动势，求解运动时间；
（3）外力做功：利用能量守恒，结合焦耳热、初末动能的变化，计算外力做的功。
1 / 1湖北省楚天协作体2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题
1．（2025高三上·湖北期中）下列关于原子物理部分内容说法正确的是（ ）
A．衰变的实质在于原子核内的质子转化成一个中子和一个电子
B．原子核在发生衰变时产生的新核由高能级向低能级跃迁，可吸收射线
C．在一定条件下，原子核内的两个中子和两个质子可以结合起来形成氦原子
D．同一种元素的各种同位素具有相同的化学性质
【答案】D
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A． β衰变的实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子，而非质子转化为中子和电子，故A错误；
B． γ射线是原子核从高能级跃迁到低能级时释放的辐射。若新核由高能级向低能级跃迁，应释放γ射线，而非吸收，故B错误；
C． 两个质子和两个中子结合形成的是氦核（α粒子），而非完整的氦原子（需包含核外电子）。题目中“氦原子”的表述不准确，故C错误；
D． 同位素的质子数相同，核外电子数相同，因此化学性质相同，故D正确。
故答案为：D。
【分析】逐一分析原子物理中 β 衰变、γ 射线、原子核结合及同位素的基本概念，判断选项的正确性。
2．（2025高三上·湖北期中）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为，每秒钟电流方向变化50次
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为
C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向下
D．仅线圈转速加倍，电动势为
【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．根据电动势表达式，可知角速度为，故该交流电的频率为，周期为，交流电在一个周期内电流方向变化两次，故每秒钟电流方向变化100次，故A错误；
B．线圈转到图示位置时，此时磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，即为，故B正确；
C．线圈转到图示位置时，由右手定则可知，电流由；由左手定则可知，边受到的安培力方向向上，故C错误；
D．根据，，可知仅线圈转速加倍，则角速度变为原来的两倍，即；最大值变为原来的两倍，即，故电动势表达式为，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合交变电流的表达式，分析频率、周期、电动势最大值的条件，再利用右手定则、左手定则判断电流和安培力方向。
3．（2025高三上·湖北期中）如图所示，两根绝缘细线分别系住、两个带电小球，并悬挂在点。当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为和，现将两细线同时剪断，不计空气阻力，两小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．球先落地
B．下落过程中球所受库仑力的冲量大
C．剪断细线后两球整体的机械能守恒
D．落地时两球水平位移大小之比为1：3
【答案】D
【知识点】机械能守恒定律；冲量
【解析】【解答】A．剪断细线后，两球竖直方向仅受重力，做自由落体运动，下落高度相同，故同时落地，故A错误；
B．两球下落时间相等，彼此间的库仑力大小也相等，故下落过程中两球所受库仑力的冲量大小相等，故B错误；
C．下落过程中，库仑力对两球做功（库仑力是系统内力，但对单个球是外力），故两球整体的机械能不守恒，故C错误；
D．剪断细线前两球受力平衡，有，解得
剪断细线后，两球下落过程的任一时刻均有，解得
故落地时两球水平位移大小之比为1：3，故D正确。
故答案为：D。
【分析】先通过平衡条件求两球质量比，再分析剪断细线后两球的运动（竖直方向自由落体、水平方向受库仑力的变加速运动），结合动量定理、机械能守恒判断选项。
4．（2025高三上·湖北期中）“地震预警”是指在地震发生以后，地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域，从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中地震横波时刻的波形图，是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该列波的传播速度为
B．该列波的传播方向沿轴正方向传播
C．质点在内沿轴运动了
D．质点在内通过的路程为
【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．根据图甲可知，波长为4m，根据图乙可知，周期为2s，则波传播速度为，故A正确；
B．t=0时，由图乙知质点 M 向y轴正方向运动；结合图甲，用 “同侧法”（质点振动方向与波传播方向在波形图同侧），可知波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，故C错误；
D．由于，则质点M在5s内通过的路程为cm，故D错误。
故答案为：A。
【分析】结合波的图像（甲）和质点振动图像（乙），分析波速、传播方向、质点运动特点及路程。
5．（2025高三上·湖北期中）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，到太阳中心的距离为，速率为，到太阳中心的距离为，速率为。则以下说法正确的是（ ）
A．太阳在椭圆的中心上
B．该行星在点的速率比在、两点的速率都小
C．该行星在点的速率比在、两点的速率都大
D．
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第一定律可知，太阳在椭圆的焦点上，A错误；
BC．根据开普勒第二定律可知，该行星在近日点的速率最大，在远日点b时速率最小，即在a点的速率比在、两点的速率都大，BC错误；
D．根据开普勒第二定律可知，在ab两点的速率满足，即，D正确。
故答案为：D。
【分析】结合开普勒定律（第一、第二定律），分析行星绕太阳运动的轨道特点、速率变化及面积定律的应用。
6．（2025高三上·湖北期中）如图所示，消防水枪对着竖直墙壁稳定连续喷水，喷口始终位于点，水流喷出方向始终沿连线方向。第一次喷水时水流击中墙壁上的点，第二次喷水时水流击中墙壁上的点，图中的距离关系满足、、、位于同一竖直平面，喷出的水可视为做斜抛运动。下列说法正确的是（ ）
A．第一次水枪喷水的初速度是第二次的两倍
B．水流在点速度的反向延长线交于中点
C．第二次空中的水量等于第一次空中的水量
D．第二次水枪喷水的功率是第一次的
【答案】A,B,C,D
【知识点】斜抛运动；功率及其计算
【解析】【解答】A．把斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，设a、b间距离为L，有
b到击中点的距离为h，有，可得
由于，则两次高度之比
所以，故A正确；
B．画出速度矢量图和位移矢量图如图所示
反向延长末速度方向与ab交于e点，由相似关系可得
可得
故水流在c、d点速度的反向延长线交于ab的中点e，故B正确；
C．设管口截面积为S，空中水的体积，则两次空中的水量相等，故C正确；
D．时间喷出水的质量
水枪在时间对水做的功为
水枪的喷水功率
则第二次水枪的喷水功率是第一次的，故D正确。
故答案为：ABCD。
【分析】将斜抛运动分解为 “沿初速度方向的匀速直线运动” 和 “竖直向下的自由落体运动”，结合运动公式分析初速度、速度反向延长线、水量、功率的关系。
7．（2025高三上·湖北期中）双缝干涉实验装置的截面图如图所示，线光源到双缝、的距离相等，点为，连线中垂线与光屏的交点，光源发出波长为的红色激光，经出射后垂直穿过玻璃片传播到点，经出射后直接传播到点，玻璃片厚度为，玻璃对该波长的光的折射率为1.5，空气中光速为，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ）
A．由到点与由到点，光传播的时间差
B．点出现亮条纹
C．若换成波长更短的绿光，点一定为亮条纹
D．若光屏向左移动少许，则光屏上条纹间距变大
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】AB．玻璃对该波长的光的折射率为1.5，则光在该玻璃中的传播速度为
设光由到点的时间为，由到点的时间为，由题意可知到点的距离等于到点的距离，将其设为，则有，
光传播的时间差为
代入可得
光程差为
两列光在点得到加强，出现亮条纹，故A错误，B正确；
C．换用绿光后，其中不一定为整数，所以点不一定为亮条纹，故C错误；
D．根据双缝干涉条纹间距公式，光屏向左移动则变小，光屏上条纹间距变小，故D错误。
故答案为：B。
【分析】通过计算光程差（考虑玻璃片的折射影响），结合双缝干涉的亮暗纹条件，分析 O 点的条纹情况，同时判断波长、光屏移动对条纹的影响。
8．（2025高三上·湖北期中）速度均为的和的混合粒子流沿着与直径夹角为（角未知）的方向垂直进入圆柱形匀强磁场区域（磁场未画出），一种粒子恰好与直径平行的方向向右出射，另一种粒子刚好从直径的另一点出射。已知元电荷为，的质量为，的质量为，不计粒子的重力和粒子间相互作用力，该区域的磁感应强度大小为，则（ ）
A．磁场方向垂直纸面向外
B．在磁场运动时间与在磁场运动时间相等
C．在磁场运动时间是在磁场运动时间的2倍
D．的速度偏转角是速度偏转角的2倍
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．粒子做顺时针圆周运动，由左手定则（四指指向正电荷运动方向，磁感线穿入手心，大拇指指向洛伦兹力方向），可知磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
BC．根据，可知与在磁场中的周期之比为，则与在磁场中的运动时间之比为，故BC错误；
D．由洛伦兹力提供向心力得，解得，则
根据题意作出两粒子运动轨迹图如图所示
由几何关系可知的速度偏转角为，速度偏转角为，则的速度偏转角是速度偏转角的2倍，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】结合左手定则判断磁场方向，利用洛伦兹力提供向心力分析轨道半径，再通过几何关系确定速度偏转角，结合周期公式分析运动时间。
9．（2025高三上·湖北期中）如图所示，足够长的水平传送带以速度沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的点与圆心等高，一小物块从点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达点，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．若减小传送带速度，传送带对小物块做功一定为0
B．若增加传送带速度，传送带对小物块做功一定为0
C．圆弧轨道的半径一定不大于
D．若增加传送带速度，小物块可能到达顶点
【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．减小传送带速度，若传送带的速度仍大于，则小物块返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，根据动能定理，可知传送带对小物块做功为零；若传送带的速度小于，则小物块返回圆轨道时速度等于传送带的速度，根据动能定理，可知，故A错误；B．增加传送带速度，则传送带的速度大于，则小物块返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，根据动能定理，可知传送带对小物块做功一定为零，故B正确；
C．小物块在圆轨道上下滑的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有，解得，小物块到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力作用下反向加速，根据小物块的受力可知，小物块在减速和加速的过程中，小物块加速度的大小是相同的，所以小物块返回圆轨道时速度大小等于从圆轨道下滑刚到传送带时的速度大小，要求传送带的速度，联立解得，故C正确；
D．若增大传送带的速度，由于小物块返回到圆轨道的速度不变，小物块机械能守恒，可知小物块只能滑到点，不能滑到圆弧轨道的最高点，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】结合机械能守恒分析小物块滑上传送带的速度，再通过传送带的摩擦力作用，分析物块的减速、反向加速过程，判断传送带速度变化对做功、轨道半径的影响。
10．（2025高三上·湖北期中）如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，可视为质点的物体P、Q用不可伸长的轻绳通过轻质定滑轮后相连，物体位于倾角为的固定斜面上且与定滑轮之间的细线平行于斜面，物体与定滑轮之间的细线竖直。时将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。某时刻轻绳突然断开，之后物体能够到达的最高点恰好与物体释放时所在的高度相同。已知重力加速度为，物体的质量为，释放时高度差为，离地面足够高，不计一切摩擦和空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．物体、的质量之比为4：5
B．整个下落过程中，物体速度最大时物体的速度也最大
C．上升过程中的最大速度为
D．系统竖直方向动量守恒
【答案】A,C
【知识点】动量守恒定律；牛顿运动定律的应用—连接体；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．刚释放时，对物体Q由牛顿第二定律，对物体P由牛顿第二定律，解得，，故A正确；
B．当细绳断裂后物体P斜向上做减速运动，物体Q向下做加速运动，可知当细绳断裂时物体P速度最大，但此时物体Q的速度不是最大，故当物体Q速度最大时，物体P的速度已经减小不是最大。故B错误；
C．当细绳断裂后物体P斜向上做减速运动，可知当细绳断裂时物体P速度最大。设轻绳断开前的瞬间，物体P和物体Q的速度为，物体P从开始加速上升至绳断时位移，物体P从绳断时到运动到停下来时，加速度，由运动学公式可知，物体P从绳断时到运动到停下来时位移，而物体P能够到达的最高点恰好与物体Q释放时所在的高度相同，故，联立解得，故C正确；
D．物块P和物块Q组成的系统在竖直方向受到各自的重力，以及斜面给物体P支持力的分力，外力的矢量和不为零，故P、Q系统在竖直方向动量不守恒。故D错误。
故答案为：AC。
【分析】通过牛顿第二定律分析释放时的加速度，结合运动学公式、能量关系分析质量比、速度最大值及系统动量。
11．（2025高三上·湖北期中）某实验小组利用如图甲所示的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数。实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初步试用各个器件工作正常。实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为，重力加速度大小为。
（1）实验时，下列操作描述正确的是_____。
A．本实验需要把长木板左端垫高以补偿阻力
B．实验以动滑轮和物块作为研究对象，不需要测量砂和砂桶的总质量
C．物块靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于物块的质量
（2）图乙中给出了某次实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。本次实验打点计时器打2点时物块对应的速度大小为 ；（保留三位有效数字）
（3）改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度和弹簧测力计的示数。若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于，斜率为。则动摩擦因数为 （用题目中给的、、表示）。
（4）由于该实验存在系统误差，则测得的摩擦因数比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）B；C
（2）0.264
（3）
（4）偏大
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）A．本实验是测定物块与木板之间的动摩擦因数，故不需要垫高长木板补偿阻力，故A错误；
BD．用弹簧测力计可以测得轻绳的拉力，所以不需要测量砂和砂桶的总质量m，也不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于物块的质量M，故B正确，D错误；
C．为了充分利用纸带，物块靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故C正确。
故答案为：BC。
（2）每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点的时间间隔为
打点计时器打2点时物块对应的速度大小为
故答案为：0.264
（3）对物块，根据牛顿第二定律有
变形得
可知图像的斜率为
横轴截距为b，则有
联立解得
故答案为：
（4）实验中不可避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的物块与长木板间的摩擦力偏大，所以测得的摩擦因数比真实值偏大。
故答案为：偏大
【分析】（1）实验操作：明确实验目的（测动摩擦因数），判断操作的合理性。
（2）速度计算：利用匀变速直线运动的中间时刻速度公式（平均速度）求解。
（3）动摩擦因数：通过牛顿第二定律推导a-F关系式，结合图像的斜率、截距计算。
（4）误差判断：分析系统阻力对加速度的影响，进而判断摩擦因数的偏差。
（1）A．本实验是测定物块与木板之间的动摩擦因数，故不需要垫高长木板补偿阻力，故A错误；
BD．用弹簧测力计可以测得轻绳的拉力，所以不需要测量砂和砂桶的总质量m，也不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于物块的质量M，故B正确，D错误；
C．为了充分利用纸带，物块靠近打点计时器，先接通电源，再释放物块，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数，故C正确。
故选BC。
（2）每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点的时间间隔为
打点计时器打2点时物块对应的速度大小为
（3）对物块，根据牛顿第二定律有
变形得
可知图像的斜率为
横轴截距为b，则有
联立解得
（4）实验中不可避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的物块与长木板间的摩擦力偏大，所以测得的摩擦因数比真实值偏大。
12．（2025高三上·湖北期中）近年来，我国打响了碧水保卫战，检测组在某化工厂的排污管末端安装了如图1所示的流量计，用此装置测量污水（有大量的正、负离子）的电阻，进而用来测污水的电阻。测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过。
（1）利用图2中的电路测量灵敏电流计G的内阻，实验过程包含以下步骤：
A.调节，使G的指针偏转到满刻度，记下此时G1的示数；
B.分别将和的阻值调至最大；
C.合上开关；
D.合上开关；
E.反复调节和，使G1的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的一半，此时的读数为。
①正确的操作步骤是 ；②测出灵敏电流计内阻为 。
（2）用游标卡尺测量测量管的直径D，如图3所示，则 cm。
（3）图1中与A极相连的是灵敏电流计的 接线柱（填“正”或“负”）。
（4）闭合图1中的开关S，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应灵敏电流计G的读数I，绘制图像，如图4所示，则污水接入电路的电阻为 。（用题中的字母a、b、c、v、D、表示）
【答案】BCADE；；3.035；正；
【知识点】电磁流量计；电池电动势和内阻的测量；测定电压表或电流表的内阻
【解析】【解答】（1）本实验是用半偏法测电流表内阻。为保护电路，闭合开关前应将变阻器阻值调至最大，合上开关，调节，使待测灵敏电流计G满偏，记下此时G1的示数，就等于灵敏电流计G的满偏电流值；再合上开关，反复调节和，使G1的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的一半，此时G、的电流之和等于，即等于G的满偏电流，也即G、的电流相等，故。因此正确的顺序为BCADE。
故答案为：BCADE；
（2）由游标卡尺读数由主尺读数加游标尺读数，从主尺读出整毫米刻度，从游标尺读出对齐的刻度数再乘以游标卡尺的精度，由图读得直径为。
故答案为：3.035
（3）由左手定则可得正离子往A处电极方向运动、负离子往C处电极方向运动，所以与A处电极相连的是灵敏电流计的正接线柱。
故答案为：正
（4）由磁流体发电机的原理知，污水中正负粒子在洛伦兹力作用下向A、C两处电极偏转，在两极处形成电场，直到电场力与洛伦兹力达到动态平衡，有
得电源电动势为
由欧姆定律可得
其中r为污水的电阻，所以
由图像可得斜率
纵截距
所以
故
故答案为：
【分析】（1）内阻测量：用半偏法，遵循“先满偏后半偏”的操作逻辑，半偏时的阻值等于电流计内阻；
（2）游标卡尺：主尺读数加游标尺读数（20分度精度）；
（3）电极极性：利用洛伦兹力判断离子偏转方向，确定电极电性；
（4）污水电阻：结合感应电动势与欧姆定律，将图像的截距、斜率与污水电阻关联。
13．（2025高三上·湖北期中）有的固体形状不规则，且不能够浸入液体中来测量它的体积。某学生设计了如图所示的装置来测定此类固体的体积。放置于水平地面上的导热汽缸横截面积S，将一个不规则的固体放置在汽缸中，用轻质活塞密封一定质量的理想气体，封闭气体的高度。然后缓慢地向活塞上面加细沙，当封闭气体高度变为时，所加细沙的质量。外界温度恒为，大气压强恒为，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，活塞始终未与不规则固体接触，重力加速度。
（1）若封闭气体的温度不发生变化，求不规则固体的体积；
（2）若汽缸导热性能不够理想，加上的细沙后读取气体温度时封闭气体温度已上升至T2，求此时不规则固体的实际体积。
【答案】（1）解：设加细沙时，封闭气体的压强为，
由平衡条件可知
解得
由玻意耳定律可得
解得
（2）解：封闭气体温度上升至时，由理想气体状态方程可得
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）等温过程：通过受力平衡求加沙后的气体压强，结合玻意耳定律（等温变化）联立求解固体体积。
（2）升温过程：利用理想气体状态方程，代入压强与温度的变化，推导实际体积。
（1）设加细沙时，封闭气体的压强为，
由平衡条件可知
解得
由玻意耳定律可得
解得
（2）封闭气体温度上升至时，由理想气体状态方程可得
解得
14．（2025高三上·湖北期中）如图所示，光滑水平地面上固定由光滑曲面和粗糙水平面组成的凹槽。两部分平滑连接于点，点离地面高度。凹槽右侧有一半径的光滑四分之一圆弧轨道的小车，小车质量为，轨道最低点和凹槽最低点等高并紧靠在一起。现有一质量为小球从曲面上距高度为处静止释放，已知小球与平面之间的动摩擦因数，BC之间长度。重力加速度求：
（1）小球滑上小车时的速度。
（2）小球落地时与小车的距离。
【答案】（1）解：小球从A运动到C，由动能定理知
解得
（2）解：设小球和小车分离时，小球速度，小车速度，根据动量守恒与能量守恒有
，
解得，
设小球从车上落地时间，根据平抛运动规律有
解得
则小球与小车落地距离
解得
【知识点】动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【分析】（1）滑上小车的速度：通过动能定理（重力做功减摩擦力做功）计算小球到达C点的速度。
（2）落地距离：先通过弹性碰撞的动量、能量守恒求分离速度，再结合平抛运动时间，计算两者的水平位移差。
（1）小球从A运动到C，由动能定理知
解得
（2）设小球和小车分离时，小球速度，小车速度，根据动量守恒与能量守恒有，
解得，
设小球从车上落地时间，根据平抛运动规律有
解得
则小球与小车落地距离
解得
15．（2025高三上·湖北期中）如图a所示，水平面内有一光滑金属导轨，边的电阻为R，其他电阻均不计，与夹角为，与垂直。将质量为m、电阻不计的长直导体棒搁在导轨上，并与平行。初始时棒与、的交点分别为G、H，H与G间的距离为，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。在外力作用下，棒由处以初速度向右做直线运动。其速度的倒数随位移x变化的关系如图b所示。停止运动前，求：
（1）棒运动的位移为x时流过导体棒的电流大小；
（2）从初始到棒运动的位移为所用的时间；
（3）从初始到棒运动的位移为外力做的功。
【答案】（1）解：感应电动势为
由闭合电路欧姆定律
当位移为x时有效切制长度
由图像b知
联立得
（2）解：根据法拉第电磁感应定律有
由几何关系
结合第一问知电动势为定值，电流为定值
解得导体棒运动的时间为
（3）解：由能量守恒
又
此时的速度
解得外力做的功
【知识点】能量守恒定律；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）电流计算：结合有效切割长度、感应电动势公式，利用的线性关系，推导出电流为定值；
（2）时间计算：通过磁通量变化与法拉第电磁感应定律，结合恒定的感应电动势，求解运动时间；
（3）外力做功：利用能量守恒，结合焦耳热、初末动能的变化，计算外力做的功。
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