（期末密押卷）期末高频易错达标密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把小正方体如图摆在桌子上，摆1个小正方体露在外面的面有5个，摆2个小正方体露在外面的面有　 　个，摆n个小正方体露在外面的面有　 　个。
2． 一袋大米50千克，第一次吃了，第二次吃了剩下的，第二次吃了这袋大米的　 　。
3． 一个三角形，三个内角的度数比是1：3：5，这是个　 　三角形。
4． 500个零件中，不合格的有20个，这些零件的合格率是　 　%。
5．如图中，圆的半径都是4cm，三角形的周长是　 　cm。
6．如图中，正方形的边长是10cm，圆的周长是　 　cm。
7．一个面积为1cm2的正方形，第一次，取它四边的中点连结而成一个较小的正方形(见图1)；第二次，取里面较小正方形四边的中点连结而成一个更小的正方形(见图2)；第三次(见图 3)……
（1）第3 次操作后，里面最小的正方形面积是　 　cm2。
（2）第　 　次操作后，里面最小的正方形面积是
8．工厂里有 吨煤，如果每天烧 吨，可以烧　 　天；如果每天烧这堆煤的 可以烧　 　天。
9．锦绣家园小区的占地面积为3万平方米，其中绿地面积为0.6万平方米。现在要求绿地面积达到30%，这个小区的绿地面积达到30%的要求了吗　 　。(填“达到了”或“未达到”)
10．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行，近期王老师对本校教师上下班出行方式进行了调查，并绘制成了如图统计图。
（1）坐公交车的教师有4位，占调查人数的　 　。
（2）王老师一共调查了　 　位教师。
（3）针对调查结果，你的建议是　 　。
二、判断题
11．一个长方形的周长是120分米，长与宽的比是3∶2，则长是72分米。(　　)
12．一瓶酒精的浓度为70%，倒出半瓶后，剩下的酒精浓度还是70%。(　　)
13．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数＝16∶15。(　　)
14．若男生人数比女生人数多 ，则女生人数是男生人数的。(　　)
15．因为，所以和都是倒数。（　　）
16．将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长都没有变化。（　　）
17．一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的长。(　　)
18．把5克糖溶于100克水中，糖与糖水的比是1∶20。(　　)
三、单选题
19．根据如图的方位图，下列描述正确的是（　　）
A．①号点在观测点的东偏北30°方向400km处。
B．②号点在观测点的北偏西30°方向100km处。
C．③号点在观测点的南偏西30°方向250km处。
D．④号点在观测点的东偏南30°方向400km处。
20．悦悦所在班级某一天的出勤率是90%，这一天该班级缺勤人数与出勤人数的比是(　　)。
A．1 ：9 B．1： 10 C．10 ：1 D．9：1
21．把3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应(　　)。
A．加上10 B．加上6 C．乘6 D．乘10
22．下列描述中，哪个是与众不同的“比” (　　)
A．黄金分割比是0.618：1
B．标准篮球场的长和宽的比是28：15
C．成年人的足长和身高的比约为1：7
D．足球比赛中，六⑴班0：3惨败给六⑵班
23．已知一个扇形的面积等于80cm2，现将它的圆心角缩小到原来的 ，将它的半径扩大为原来的2倍，则这样所得的扇形面积是 (　　)。
A．20cm2 B．40cm2 C．80cm2 D．160cm2
24．亮亮和小红的卡片数量之比是3：4，如果亮亮又收集了9张卡片，小红需要再收集(　　)张才能使两人的卡片数量之比不变。
A．18 B．15 C．12 D．9
25．小红写作业用时30分钟，____ ，小东写作业用时多少分钟 横线上应补充(　　)，才能用算式 来解决。
A．小红写作业时间是小东的 B．小东写作业的时间是小红的
C．小红写作业的时间比小东长 D．小东写作业的时间比小红长
26．如图是六年级同学最喜欢的球类社团的情况，说法错误的是(　　)。
A．六年级一共有320人
B．喜欢排球和足球的人数占六年级总人数的50%
C．喜欢乒乓球的比喜欢排球的多16人
D．喜欢乒乓球的人数是喜欢篮球和排球人数之和的50%
27． 一件毛衣中羊毛占总质量的75%，如果将这件毛衣的各种成分占总质量的百分比制成扇形统计图，则表示羊毛含量的扇形的圆心角是(　　)。
A．75° B．175° C．90° D．270°
28．下列百分率中，可能超过100%的是（　　）。
A．花生的出油率 B．种子的发芽率
C．解题的正确率 D．营业额的增长率
29．汴京烤鸭，源于北宋都城汴京，是我国古代的传统名菜。腌制烤鸭时需要用到葱姜40g、各种香料35g、料酒15g、盐10g。其中料酒占腌制调料总量的(　　)。
A．10% B．15% C．20% D．3%
30．一个调查数据被呈现在一个扇形统计图里，下面条形统计图（　　）与这个扇形统计图显示的是相同的数据。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写得数。
-0.2= ÷= ×= ×40%=
×4.5= 5÷= += 1-×=
32．递等式计算(能用简便方法计算的要用简便方法)。
33．解方程。
（1）20%x-1.8×4=4.8 （2）6x-1.5x=9 （3）
34．如图所示，已知正方形的边长是6dm。求阴影部分的面积。
35．列综合算式或方程解答下面各题，不计算。
　 　
五、操作题
36．看图回答问题。
（1）图书馆在中心广场的　 　偏　 　　 　度方向上，距离是　 　米。
（2）少年宫在中心广场的东偏北30°方向上，距离200米处。请在图上标出少年宫的位置。
六、解决问题
37．将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形，如图：
那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。
38．四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？
39．如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（π=3.14）
40．某市场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，并绘制了下面图1和图2这两幅不完整的统计图。
（1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台
（2）将两幅统计图补充完整。
41．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三个小朋友所得糖果的数量比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三个小朋友所得糖果的数量比是7：6：5，发现有一个小朋友两种分法所得的糖果一样多，每次都得到了60颗，这堆糖果一共有多少颗？
42．与燃油汽车相比，新能源电动汽车工作时不排放污染物，驱动电机工作时产生的噪声也比燃油汽车产生的噪声小，因此很多人选择购买新能源电动汽车。现在有一辆新能源电动汽车，每行驶 的耗电量为 千瓦时。
（1）该车行驶1 km需要耗电多少千瓦时
（2）该车耗1千瓦时电能行驶多少千米
43．唐朝时期，我国的中医药达到了新的高峰，一些著名的药方甚至沿用至今。《四物汤》就是一个著名的药方，被誉为“养血第一方”。它是由当归、熟地黄、川芎(xiōng)、白芍四味中药组成。一副普通的《四物汤》配方：当归10g，是熟地黄的，川芎是当归的 ，当归比白芍少 。请写出计算过程，并把一副普通的《四物汤》配方填写在下表中。
《四物汤》配方统计表
成分 当归 熟地黄 川芎 白芍
质量/g 　 　 　 　
44．有60千克盐水，其中盐与水的比是3∶17，现在要提高盐水得浓度，使盐占盐水的 ，有以下两种方法：A.再增加一些盐；B.蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克水
45．某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示。这款车上雨刷摆臂长度60厘米，胶条长度是40厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？
46．近期汽车、电动车、家电等以旧换新活动正在井然有序进行中。县城某家电商城卖出了一些冰箱、洗衣机和彩电，其中卖出彩电100台，占总数的40%，卖出的冰箱和洗衣机的台数比是3∶2。
（1）该家电商城卖出冰箱、洗衣机和彩电共多少台？
（2）该家电商城卖出了洗衣机和冰箱各多少台？
47．学校为了美化操场环境，准备在环形跑道（如下图）外围铺设一条2米宽的环形水泥路。
（1）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？
（2）如果在水泥路的外围一边每隔4米栽一棵风景树，大约一共要栽多少棵树？
48．为迎接双十一，深圳某商场推出一系列的优惠活动。
①在网上用55元买100元的代金券(100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零)。
②消费后按照实际价格打七折付款。
③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。
王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么
49．现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为，已用空间大约是80%。丁老师要将的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。
①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。
②这个的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？
50．为了解五年级学生对“课后服务”艺术拓展课程的需求，学校进行了问卷调查（每人从四类课程中选择一类课程），制成扇形统计图（如图）。根据扇形统计图解决问题。
①请把上面的扇形统计图补充完整。
②如果用条形统计图表示喜欢各类课程学生的人数，应选择（　　）。
③选择舞蹈类的同学有24人，则参与本次问卷调查的同学共有（　　）人。
④根据统计图提供的数据信息，你对学校五年级“课后服务”艺术拓展课程的开设有什么建议？请写出理由。
参考答案及试题解析
1．9；（1+4n）
【解答】解：1+4×2＝9（个）
摆n个小正方体露在外面的面有（1+4n）个。
故答案为：9；（1+4n）。
【分析】 每增加一个小正方体，就增加露在外面的面4个，所以摆n个小正方体露在外面的面有（1+4n）个，据此进行计算即可。
2．
【解答】解：（1-）×
＝×
＝
故答案为：。
【分析】 把这袋大米的质量看作单位“1”，减去第一次吃的分率，即可计算出还剩的分率，再用还剩的分率乘 ，即可计算出第二次吃了这袋大米的几分之几。
3．钝角
【解答】解：1+3+5＝9
180°×＝100°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角。
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
4．96
【解答】解：（500﹣20）÷500×100%
＝480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
故答案为：96。
【分析】 先用减法求出合格零件的个数，用合格零件的个数除以零件的总数即可。
5．24
【解答】解：4×2×3
＝8×3
＝24（厘米）
故答案为：24。
【分析】三角形是一个等边三角形，三角形的边长等于圆形的2条半径，先用圆形的半径乘2求出三角形的边长，再用边长乘3即可得出三角形的周长。
6．31.4
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
故答案为：31.4。
【分析】正方形的边长等于圆的直径，圆的周长C=πd，据此代入数据计算即可。
7．（1）
（2）六
【解答】解：（1）=
（2）=
所以， 第六次操作后，里面最小的正方形面积是
故答案为：（1）；（2）六。
【分析】每次连接正方形四边中点形成新的正方形，其面积是原正方形面积的一半。通过观察前几次操作的结果，可以发现，第n次操作后的面积为原面积的。利用这一规律可解决两个填空问题。
8．6；9
【解答】解：÷ =6（天）
1÷ =9（天）
故答案为：6；9。
【分析】已知总煤量和每天烧的具体吨数，求可以烧的天数，属于总量÷单位量=数量的问题，使用除法计算。已知每天烧的是这堆煤的 ，即按比例烧，此时总煤量为单位“1”，求能烧多少天，即1 ÷ 每天烧的比例。
9．未达到
【解答】解：0.6÷3×100%=20%
20%＜30%
所以未达到。
故答案为：未达到。
【分析】先计算小区当前绿地面积占占地面积的百分比，再与要求的 30% 对比，判断是否达标即可。
10．（1）8%
（2）50
（3）少开车，要绿色出行
【解答】解：坐公交车的百分比为：100 % 24 % 12 % 56 % = 8 %；
已知坐公交车的教师有4位，占8%，则总人数为：4 ÷ 8 % = 4 ÷ 0.08 = 50；
根据统计结果开车占比最高，建议减少开车，鼓励绿色出行方式（如步行、骑车、公交）。
故答案为： 8 %；50；少开车，要绿色出行。
【分析】 在扇形统计图，把调查的所有教师看作单位“1”，用单位“1”减去开车占调查人数的百分比，再减去骑车占调查人数的百分比，再减去步行占调查人数的百分比，就是坐公交车的教师占调查人数的百分比8%。根据“已知量÷已知量的对应分率=单位“1””，求调查的教师人数。通过观察调查结果得出：这所学校的教师在绿色出行方面做的不够好，参与绿色出行的人数较少，开车人数较多，进而提出建议：少开车，要绿色出行。
11．错误
12．正确
【解答】解：一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度不变，还是70%，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据一瓶酒精的浓度为70%，无论倒掉多少，酒精的浓度是不变的，据此作答。
13．正确
14．正确
【解答】解：1÷（1+）
=1÷
=
答：男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的．
故答案为：正确。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，那么男生人数就是1+=，然后用女生人数除以男生人数即可得解．
15．错误
【解答】解： 因为，所以和互为倒数，不能说和都是倒数 。
故答案为：错误。
【分析】倒数是相互的，不能单独说某个数是倒数，应表述为两个数互为倒数。不能说“都是倒数”，所以原说法错误。
16．错误
【解答】解：设圆的半径为1，
则圆的周长是：2π×1=2π，
圆的面积是：π×12=π；
则长方形的长是：2π÷2=π，宽是1；
所以长方形的周长是： （ π+1）×2=2π +2；
长方形的面积是：π×1=π，
由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积。
17．正确
【解答】解：1－60%＝40%，60%＞40%
用去的比剩下的长。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据题意可知剩下的长度是总长度的1-60%，在和用去的长度比较即可。
18．错误
【解答】解：糖与糖水的比是：5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】先根据 糖水的重量=糖+水的重量，代入数值计算出糖水的重量，再用糖的质量比糖水的质量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化成最简整数比，再与原题作比较即可。
19．C
【解答】解：A、①号点在观测点的东偏北30°方向200km处，原说法错误；
B、②号点在观测点的北偏西60°方向100km处，原说法错误；
C、③号点在观测点的南偏西30°方向250km处，原说法正确；
D、④号点在观测点的东偏南60°方向200km处，原说法错误。
故答案为：C。
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向辨别法，结合距离逐项分析解答即可。
20．A
【解答】解： 假设班级总人数为 100 人。
90%×100=90（人）
缺勤人数为100 90=10（人）
缺勤人数与出勤人数的比为：10：90=1：9
故答案为：A。
【分析】设定总人数为100人简化计算，分别求出缺勤人数和出勤人数，再化简比值即可。
21．B
【解答】解：3：5的后项增加10，即5+10=15，15+5=3，相当于后项乘3，要便比值不变，
前项应乘3，即3×3=9，9-3=6，相当 于前项加上6。
故答案为：B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。据此解答。
22．D
【解答】解：A、黄金分割比是数学意义的比；
B、 长和宽的比是数学意义的比；
C、 足长和身高的比是数学意义的比；
D、比赛中输赢比分不是数学意义的比。
故答案为：D。
【分析】根据两数的比表示两数相除，比的后项不可为0；数学中的“比”通常不包含“输赢”或“得分”的含义，而比赛比分更接近“记录结果”的符号，而非数学意义上的比率或比较关系。
23．D
【解答】解：扇形面积=，
变化后的扇形面积：=2×，
即2×80=160（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】扇形面积=，若“现将它的圆心角缩小到原来的 ，将它的半径扩大为原来的2倍 ”，则扇形面积变成，据此比较解答即可。
24．C
【解答】解：亮亮：小红=3：4
亮亮原来的份数是3，增加了9张，增加的份数对应的量为 9÷3=3，
要使比值不变，小红的份数也需要按相同的倍数增加，
因此小红需要增加的卡片数量为 4×3=12（张）
故答案为：C。
【分析】根据 “比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”。先算亮亮卡片数量增加的倍数，再按相同倍数计算小红需要增加的卡片数量。
25．C
【解答】解：根据题意，可得
小红写作业用时30分钟， 小红写作业的时间比小东长 ，小东写作业用时多少分钟
故答案为：C
【分析】将小东写作业的用时看作单位“1”，根据，可知，小红写作业的时间比小东多，可知，小红写作业的时间是小东写作业时间的，要求小东写作业的时间，只需用小红写作业的时间除以，即可求解。
26．D
【解答】解：A.80÷25%=320（人），说法正确。
B.80+80=160（人），160÷320= 50% ，说法正确。
C.1-25%-25%-20%=30%，320×（30%-25%）=16（人），说法正确。
D.320×30%=96（人），320×（25%+20%）=144（人），96÷144≈66.7%，说法错误。
故答案为：D。
【分析】扇形统计图表示部分与总体之间的关系。
A.喜欢排球社团的人数及对应的百分数已知，根据这些条件，利用“部分÷部分对应的百分数=总体”可以求出六年级的总人数。
B.排球社团和足球社团对应的百分比相等，所以喜欢两个社团的人数相等。求出喜欢两个社团的总人数，根据“一个数占另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数”，列算式计算。
C.先求出乒乓球社团对应的百分比，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别算出乒乓球和排球社团的人数，作差即可。
D.分别求出乒乓球社团的人数，篮球和排球社团的总人数，再利用“一个数是另一个数的百分之几，用除法”，列式计算。
27．D
【解答】解：360 ° × 0.75 = 270 °。
故答案为：D。
【分析】 扇形统计图中，各部分圆心角度数计算公式为：圆心角 = 360 ° × 百分比。 题目已知羊毛占75%，即 0.75 ，代入公式 即可得出羊毛含量的扇形的圆心角为 270 °。
28．D
【解答】解：A项：花生的出油率不超过100%；
B项：种子的发芽率最多100%；
C项：解题的正确率最多100%；
D项：营业额的增长率可以超过100%。
故答案为：D。
【分析】出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；种子的发芽率＝发芽的棵数÷总棵数×100%；解题的正确率＝正确题数÷总题数×100%；这三个百分率都不会超过100%或等于100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，依据生活实际经验可知：营业额的增长率可以超过100%。
29．B
【解答】解：15÷（40+35+15+10）×100%
=15÷100×100%
=0.15×100%
=15%
故答案为：B。
【分析】用料酒的质量除以调料的总质量即可。
30．A
【解答】解：蓝色占总数的50%，黄色和粉色各占总数的25%；
画出条形统计图就是。
故答案为：A。
【分析】 由扇形统计图可知：蓝色占总数的50%，黄色和粉色各占总数的25%；在条形统计图上蓝色的直条的高度是黄色和粉色的2倍，而黄色和粉色的直条高度相同。
31．解：
-0.2=0.05 ÷=4 ×= ×40%=
×4.5=1 5÷=25 += 1-×=
【分析】分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。
分数乘小数，先把小数化成分数，再按照分数乘分数的法则计算；能够直接约分的先约分再计算。
分数化小数，用分子除以分母即可，-0.2，先把化成小数再计算。
×40% ，先把百分数化成分数再计算。
32．解：
=×
=4
=×15+×15
=5+9
=14
=（98+1）×
=98×+
=
=1.25×（17+27）
=1.25×44
=1.25×4×11
=5×11
=55
=
=×
=
【分析】 乘法交换律定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律定义：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减），积不变。
（1）从左到右依次计算；
（2）（3）利用乘法分配律计算；
（4）运用乘法分配律和乘法结合律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
33．（1）解：20%x-1.8×4=4.8
0.2x-7.2=4.8
x=60
（2）解：6x-1.5x=9
4.5x=9
x=9÷4.5
x=2
（3）解：
【分析】（1）首先将百分数转化为小数，等式两边同时除以0.2，求出x的值。
（2）先将等号的左边化简，再根据等式的性质解方程即可。
（3）首先将小数转化为分数，将等式左边的常数项移至右边，等式两边同时乘以。
34．解：
=36-28.26
=7.74（平方分米）
【分析】 将右下角的阴影部分移动到左上角，如下图：
从图中可知：阴影部分的面积=正方形的面积-半径是6分米的圆的面积÷4。根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2，代入数据计算即可。
35．
【解答】解：根据题意，可得
（千克）
则列式为：
故答案为：
【分析】观察图形可知，梨的质量比苹果的质量多，将苹果的质量看作单位“1”，用梨的质量除以，即可求出苹果的质量。
36．（1）西；北；50；500
（2）解：画图如下：
【解答】解：（1） 图书馆在中心广场的西偏北50度方向上，距离是500米。
故答案为：西；北；50；500
【分析】（1）根据题意，先确定观测点为中心广场，然后再根据“上北下南，左西右东”确定方向，然后再根据图上1厘米=实际距离100米，即可求解；
（2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，然后再根据题干中的角度， 再根据图上1厘米=实际距离100米，即可画图。
37．解：观察图可知：在拼接图形时，每增加一个单位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加2或4，如图
因为两个单位六边形拼接的图形的周长只能是10 ，因为 ， ，所以当拼接图形的周长等于 时，所拼接的单位六边形有 个、 个、 个或 个．如图：
4个：
5个：
6个：
7个：
【分析】4×6-6=18，四个六边形的总边数是24，组合在一起，有6条边隐藏在里面，拼接成周长等于18的拼接图形；
5×6-12=18，五个六边形的总边数是30，组合在一起，有12条边隐藏在里面，拼接成周长等于18的拼接图形；
6×6-6=18，四个六边形的总边数是36，组合在一起，有18条边隐藏在里面，拼接成周长等于18的拼接图形；
7×6-6=18，四个六边形的总边数是42，组合在一起，有24条边隐藏在里面，拼接成周长等于18的拼接图形。
38．解：因为题目中问的只是第五次交换位子后，小兔的位子是几。因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…...，容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案。即5次后，小兔到了第1号位子。
【分析】还可以理解为：开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第4次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了一圈，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律。但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的，小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似。所以，第5次交换位子后，小兔到了1号位子。
39．解：10×2=20（厘米）
3.14×10×2＋20×2
=31.4×2＋40
=62.8＋40
=102.8（厘米）
102.8×20=2056（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是2056平方厘米。
【分析】原来长方形铁皮的面积=长×宽；其中，长=圆的周长＋圆的直径×2；宽=圆的直径，圆的周长=π×半径×2。
40．（1）解：1-50%-30%=20%
1200÷50%=2400（台）
2400×20%=480（台）
2400×30%=720（台）
答：A品牌手机分别销售了480台，B品牌手机销售了720台。
（2）解：作图如下
【分析】 （1）根据B、C品牌占总数的百分比，求A所占百分比；根据C品牌的数量及占总数的百分比求总台数，然后根据A、B品牌占总数的百分率，求其台数。
（2）根据（1）的计算结果，完成统计图。
41．解：原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3，
即甲分得总数的=，
乙分得总数的=，
丙分得总数的=；
实际甲、乙、丙三人所得糖果数比为7：6：5，
即甲分得总数的=，
乙分得总数的=，
丙分得总数的=；
由此可以发现，两次分配中，乙分得的糖果数没有变化，占总数的，
又知每次都得到了60颗，
所以60÷=180
答： 这堆糖果一共有180颗
【分析】先找到两种分法所得的糖果一样多的那个小朋友，再用他所得的糖果数量除以对应的分率即可求出糖果的总量。
42．（1）解：(千瓦时)
答：该车行驶1km需要耗电 千瓦时。
（2）答：该车耗1千瓦时电能行驶 km。
【分析】（1）根据“行驶1km需要耗电多少千瓦时”可知是把总的耗电量按照行驶路程平均分，用除法，总的耗电量÷行驶的路程=行驶1km需要的耗电量；
（2）根据“耗1千瓦时电能行驶多少千米”可知是把行驶路程按照总的耗电量平均分，用除法，行驶的路程÷总的耗电量=1千瓦时电量可以行驶的路程。
43．解：熟地黄：
川芎：
白芍：
《四物汤》配方统计表
成分 当归 熟地黄 川芎 白芍
质量/g 10 12 8 12
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。当归的克数÷=熟地黄的克数，当归的克数×=川芎的克数，当归的克数÷（1-当归比白芍少的分率）=白芍的克数。
44．解：根据题意，可得
盐： （千克）
选择方法A，
设加盐x千克，
9＋x＝（60＋x）×20%
9＋x＝12＋0.2x
9＋x－0.2x＝12＋0.2x－0.2x
9＋0.8x＝12
9＋0.8x－9＝12－9
0.8x＝3
0.8x÷0.8＝3÷0.8
x＝3.75
答：选择A方法的话，应该加盐3.75千克。
【分析】 先用盐水的千克数乘盐占的分率，得出盐的千克数，选择方法A，设加盐x千克，根据等量关系：原来盐的千克数＋加入盐的千克数＝（盐水的千克数＋加入盐的千克数）×盐占盐水的百分率，列方程解答即可。
45．解：60－40＝20（厘米）
（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是5024平方厘米。
【分析】雨刷摇摆角度是180°，求雨刷能刷到的面积，即一个环形面积的一半，圆环的R=60，r=60-40=20，根据圆环的面积=π×（R2-r2）代入数值计算，再除以2即可。
46．解：（1）100÷40%＝100÷0.4＝250（台）答：该家电商城卖出冰箱、洗衣机和彩电共250台。（2）250－100＝150（台）冰箱：150×＝150×＝90（台）洗衣机：150－90＝60（台）答：该家电商城卖出了冰箱90台，洗衣机60台。
（1）解：100÷40%
＝100÷0.4
＝250（台）
答：该家电商城卖出冰箱、洗衣机和彩电共250台。
（2）解：250－100＝150（台）
冰箱：
150×
＝150×
＝90（台）
洗衣机：150－90＝60（台）
答：该家电商城卖出了冰箱90台，洗衣机60台。
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即总数=卖出彩电的数量÷卖出彩电所占的分率，代入数值计算即可；
（2）先用卖出的总数-卖出彩电的台数，计算出卖出冰箱、洗衣机的台数之和；已知卖出的冰箱和洗衣机的台数比是3∶2，即卖出冰箱的台数占冰箱、洗衣机台数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用冰箱、洗衣机台数之和乘，求出卖出冰箱的台数；再用卖出冰箱、洗衣机的台数之和减去卖出冰箱的台数，即是卖出洗衣机的台数。
47．解：（1）3.14×[（30＋2）2－302]＋100×2×2＝3.14×[322－302]＋100×2×2＝3.14×[1024－900]＋200×2＝3.14×124＋400＝389.36＋400＝789.36（平方米）789.36×15＝11840.4（千克）答：铺这条小路一共需要水泥11840.4千克。（2）3.14×（30＋2）×2＋100×2＝3.14×32×2＋100×2＝100.48×2＋200＝200.96＋200＝400.96（米）400.96米≈400米400÷4＝100（棵）答：大约一共要栽100棵树。
（1）解：3.14×[（30＋2）2－302]＋100×2×2
＝3.14×[322－302]＋100×2×2
＝3.14×[1024－900]＋200×2
＝3.14×124＋400
＝389.36＋400
＝789.36（平方米）
789.36×15＝11840.4（千克）
答：铺这条小路一共需要水泥11840.4千克。
（2）解：3.14×（30＋2）×2＋100×2
＝3.14×32×2＋100×2
＝100.48×2＋200
＝200.96＋200
＝400.96（米）
400.96米≈400米
400÷4＝100（棵）
答：大约一共要栽100棵树。
【分析】（1）通过观察图形可知，小路的面积等于一个圆环的面积，再加上两个长是100米，宽是2米的长方形面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆面积2），长方形面积＝长×宽，代入数值计算出小路的面积，再乘15，即可。
（2）先求出水泥路的周长，水泥路的周长＝半径是（30＋2）米的圆的周长＋两条100米的长，据此求出水泥路的周长，因为是封闭型，所以栽树棵数＝水泥路周长÷间隔，据此作答即可。
48．解：方式①：450元最多用4张100元代金券，
(元)
(元）
(元）
方式②：(元)
方式③：450元包含4个100元，
可减金额：(元)
实际付款：(元)
答：她应该选择方式①最合算，因为这个实际付款最少。
【分析】要判断哪种优惠方式最合算，需分别分析三种方式的实际花费逻辑：方式①：用55元买100元的代金券，需先计算450元能使用的代金券数量，剩余不足100元的部分需付现金，总花费是代金券的购买成本加剩余现金部分。
方式②：直接按总价的70%计算实际付款金额，是三种方式中计算最直接的折扣方式。
方式③：每满100元减40元，需先确定450元包含的“100元”份数，再计算可减免的总金额，实际付款为总价减去减免金额。最后对比三种方式的实际花费，金额最低的即为最合算的方式。
49．解：①8×30%＝8×0.3＝2.4（G）
16÷（1－80%）
＝16×0.2
＝3.2（G）
2.4＜2.5、3.2＞2.5
答：丁老师应该选择第二个U盘保存文件，第一个U盘容量不够，第二个U盘容量够。
②3÷20%－3
＝3÷0.2－3
＝15－3
＝12（分钟）
答：下载文件剩余的部分还需要12分钟。
【分析】①分别计算出两个U盘的未使用容量，大于丁老师要下载的文件即可。第一个U盘：将总容量看作单位“1”，总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量，代入数值计算；第二个U盘，将总容量看作单位“1”，已用空间大约是80%，未使用容量是总容量的（1－80%），总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量代入数值计算；
②将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应百分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间，代入数值计算即可作答。
50．①
②B
③160人
④我建议：学校可以增加体育类、科学类课程，这样既可以增强学生身体素质，又可以开拓学生的视野。（答案不唯一 ）
【解答】解：
②图A，没有两个条形的高度相等，不符合题意；
图B，有两个条形的高度相等，且有最长和最短的条形，符合题意；
图C，有三个条形高度相等，不符合题意。
如果用条形统计图表示喜欢各类课程学生的人数，应选择（B）。
故答案为：B
③24÷15%
＝24÷0.15
＝160（人）
选择舞蹈类的同学有24人，则参与本次问卷调查的同学共有（160）人。
故答案为：160
【分析】
①把五年级参与调查的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”-选择音乐类、美术类、表演类的人数占总人数的百分比，即是选择舞蹈类的人数占总人数的百分比。即1－45%－20%－20%＝15%据此把扇形统计图补充完整。
②从扇形统计图中可知，选择美术类的人数占20%，选择表演类的人数占20%；选择音乐类的人数占45%，选择舞蹈类的人数占15%，即选择音乐类的人数最多，选择舞蹈类的人数最少；
那么用条形统计图表示时，要有两个条形的高度相等，还要有最长、最短的条形，据此选择合适的条形统计图。
③把五年级参与调查的学生总人数看作单位“1”，选择舞蹈类的同学有24人占总人数的15%，单位“1”未知，用选择舞蹈类的人数除以15%，即可求出总人数。
④根据统计图提供的数据信息，对学校五年级“课后服务”艺术拓展课程的开设提出建议，即 学校可以增加体育类、科学类课程，这样既可以增强学生身体素质，又可以开拓学生的视野。（答案不唯一 ） 合理即可。
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