（期末密押卷）期末高频易错达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．100米布加工衣服，每套衣服用布2.1米，最多可以做　 　套衣服；400毫升药水全部装在容量为60毫升的瓶子里，至少需要　 　个瓶子。
2．每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要　 　个这样的瓶子。
3．在3.46、3.44……、3.、和3.465这四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。
4．在下面的 里填上“>”“<”或“=”。
8.26×0.9 8.26
a÷0.99 a×0.99(a>0) 3.02÷0.1 3.02×10
5．算盘是中国传统的计算工具，算盘是由木框、小棒和串珠制造而成，若制造1个算盘需要5x克的木框、x克的小棒和34克的串珠，一共670克，根据以上信息列出方程：　 　，得出需要小棒　 　克。
6．一台拖拉机2小时耕地2.5公顷，照这样计算，耕地1公顷需要　 　小时，6小时可耕地　 　公顷。
7．用小棒和橡皮泥按下图中的方法摆小鱼图案。照这样继续摆下去，摆第4幅小鱼图案需要　 　根小棒；摆第n幅小鱼图案需要　 　根小棒。
8．如下图，直线l1和l2互相平行，BD=8cm，BD边上的高是4.1cm，三角形ACD的面积是　 　cm2。
9．已知 A=22.5×0.6，B=22.5÷0.6，C=0.6÷22.5，其中得数最大的是　 　。(填字母)
10．把一个平行四边形框架拉成长8厘米、宽5厘米的长方形，面积增加了16平方厘米，原来平行四边形的高是　 　厘米。
11．如下图，ABCD是一个梯形，点E 是 AC 的中点，CF=FG=GD=AB。若阴影部分的面积表示为a，那么梯形 ABCD 的面积为　 　。(用含有字母a的式子表示)
12．如图所示，用小棒摆正方形。
（1）摆8个正方形需要　 　根小棒。
（2）用40根小棒可以摆　 　个正方形，用n 根小棒可以摆　 　个正方形。
二、判断题
13．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。(　　)
14．含有未知数的式子叫作方程。（　　）
15．明明的座位用数对（4，2）表示，他同桌的座位可能是（3，2）。（　　）
16．28.6×101-28.6=28.6×(101-1))应用了乘法结合律。(　　)
17．等式的两边乘(或除以)同一个数(不为0)，等式仍然成立。(　　)
18．点A(3，1)和点B(3，6)位于同一行上。(　　)
三、单选题
19．计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成85，同时，把被除数扩大到原来的100倍。这样算的依据是（　　）。
A．除法的性质 B．小数的性质
C．积不变规律 D．商不变的性质
20．针对2n+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是(　　)。
A． B． C． D．
21．已知12x-18=6y(x、y不等于0)，根据等式的性质，下面等式成立的是(　　)。
A．12x-18y=6y2 B．2x-3=y C．12x=6y-18 D．4x-6=6y
22．将4.5□×0.9□的得数保留两位小数，可能是(　　)。
A．4.36 B．4.63 C．43.50 D．2.36
23．一个直角三角形三条边的长度分别是6cm、8cm、10cm。这个三角形的面积是(　　)cm2。
A．24 B．30 C．40 D．48
24．下面各题中的数量关系能用方程“5x﹣x＝24”表示的是（　　）
A．鸡兔同笼，兔有x只，鸡的只数是兔的5倍，鸡的脚数比兔多24只
B．亮亮今年x岁，妈妈的年龄是亮亮的5倍，2年前妈妈比亮亮大24岁
C．陶艺社团共有24人，男生x人，女生的人数是男生的5倍
D．一块橡皮x元，一本笔记本的单价是橡皮单价的5倍，各买一件共花了24元
25．下面是计算“0.75÷0.05”的四种方法，正确的有(　　)种。
2×7+1=15 0.75 km=750m 0.05 km=50 m 750÷50=15
0.75÷0.05 =(0.75×100)÷(0.05×100) =75÷5 =15 0.75÷0.05 =(0.75×20)÷(0.05×20) =15÷1 =15
A．1 B．2 C．3 D．4
26．下图中与①号长方形面积相等的图形有(　　)个。
A．0 B．1 C．2 D．3
27．有一个三角形ABC，点A 用数对表示为(3，1)，点 B 用数对表示为(3，5)，点C用数对表示为(8，5)，这个三角形是(　　)三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
28．一大杯橙汁共重120克，倒满了4小杯，每小杯果汁重x克，这时大杯中剩下的橙汁不到半杯。这里的x表示的数可能是 (　　)。
A．10 B．15 C．20 D．30
29．下图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积一半？(　　)。
A．A B．B C．C D．D
30．如右图的竖式，用12.6除以12，除到一位小数时余下的6添上0以后，表示60个（　　）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
四、计算题
31．直接写出得数。
4.8÷0.4= 40×0.05= 1.6÷0.1= 6.4+3.6÷0.4=
12.5×0.8= 5÷0.2= 2.3×0.3= 2.5×0.4÷2.5×0.4=
32．列竖式计算，带※的要验算。
3.85×4.6＝ ※31.05÷1.35＝ 1.72÷6.6≈（得数保留三位小数）
计算下面各题，能简便的要简便计算。
2.5×0.825×4 106.9×11.2﹣6.9×11.2 32.5×1.6﹣13.5
17.8÷1.25÷8 10.07﹣23.45÷6.7 （2.07÷2.3+3.1）×1.5
34．解下列方程。（带☆号的要验算）
4.2x﹣16.8＝25.2 6.7x+4.3x＝38.5 ☆（10.5﹣x）÷1.2＝1.5
35．用两种方法求阴影部分面积。
方法1： 方法2：
36．看图列方程并解答。
（1）
（2）
五、操作题
37．如图，每个小方格的边长表示1cm。
（1）图1中，如果点 B 为(1，2)，那么点 A 为(　 　，　 　)。
（2）图1中，A'、B'分别是点A、B关于直线m的对称点、依次连接四个点后，所得图形的面积为　 　平方厘米。
（3）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法(图2)，将三角形转化成长方形。请你试着用这种方法将方格图中的梯形(图1)也用“以盈补虚”的方法转化成长方形，并在图中画出来。
（4）我发现转化后的图形(图1)：每行摆了　 　个1cm2的正方形，摆了　 　行，所以面积是　 　cm2。
六、解决问题
38．学校种植园里的农作物丰收啦，收获了21.9kg的辣椒，　 　，那么收获了多少千克胡萝卜 先根据线段图将信息补充完整，再列方程解答。
39．有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。你知道这是什么原因造成的吗？
（1）如果海平面气温是20℃，一座海拔2000米的山，山顶的气温是多少℃？
（2）某座山的山顶气温是4℃，海平面气温是19℃，那么这座山的海拔是多少米？
40．随着环保意识的加强，新能源汽车越来越普及了。已知一辆油车行驶百公里约排放27.5千克二氧化碳，比一辆电车的2倍还多3.3千克。一辆电车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？
41．据了解，云鸿路综合改造工程(一期)，将在2024年12月底前实现地面道路通车，在2025年春节前实现隧道全路段开通，主要结构物包含4条明挖隧道拆复建、1座人行天桥、4座涵洞拆复建。
根据线段图可知：四号隧道全长2.34 千米，是二号隧道的(　　)倍还多(　　)米。二号隧道全长多少米？
解答：
①方程法：
②算术法：
42．如图，一种多边形组合桌是由4张完全相同的五边形桌子拼组而成，这种多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米
43．世界上最小的海是马尔马拉海，面积约是1.1万平方千米，▲。我国太湖的面积约是多少万平方千米
（1）观察线段图，将题目中缺少的信息补充完整。
（2）列方程解答。
44．据调查。某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为80g，其中主食人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？
（1）根据题意，写出等量关系：　 　。
（2）列出方程并解方程。
45．耳听隔壁在分银，不知多少人和银。人分半斤差半斤，人分四两余四两。试问精明能算者，问有多少人和银 (旧市制：1 斤=16两，半斤=8两)
46．在公园里游玩时，同学们看到了很多如图的指示牌，同学们测量出来的数据已标在图上。如果指示牌每平方米的价格是200元，做这样的一个指示牌需要多少元？
47．“复兴号”列车和“和谐号”列车同时从两地相对开出。“复兴号”列车的速度是320 千米/时，“和谐号”列车的速度是200 千米/时。两列车相遇时距离两地中点108km，经过多长时间两列车相遇
49．汽车和货车分别从甲乙两地出发相向而行，经过一段时间后两车相遇。相遇时汽车行驶的路程比货车多120千米，且汽车行驶的路程是货车的3倍。甲乙两地相距多少千米？(用方程解答)
49．农场有一块花圃计划种植郁金香（如下图，单位：米）。
（1）这块花圃的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画）
（2）如果每株郁金香占地0.5平方米，这块地可以种多少株郁金香？
50． 2022年北京冬奥会的顺利举行，是我国一次综合国力的展现。冰墩墩礼盒更是销售火爆，现用4.6m长的彩带捆礼品盒，如果都用来捆扎小礼盒，最多可以捆扎几个？如果都用来捆扎大礼品盒，最多可以捆几个？
参考答案及试题解析
1．47；7
2．11
3．3.465；3.44……
【解答】解：3.46、3.44……、3.=.4646……、和3.465，最大的数是3.465，最小的数是3.44……。
故答案为：3.465；3.44……。
【分析】把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法判断最大和最小的数。
4．＜ 8.26×0.9＜8.26
a÷0.99＞a×0.99(a>0) 3.02÷0.1=3.02×10
【解答】解：=0.4545……，=2.4555……，所以＜；0.9＜1，所以8.26×0.9＜8.26；
0.99＜1，所以a÷0.99＞a×0.99(a>0)；3.02÷0.1=3.02×10=30.2。
故答案为：<；<；>；=。
【分析】第一题：把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法比较大小；
第二题：一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；
第三题：一个非0数除以小于1的数，商小于被除数；
第四题：一个非0数除以0.1，就相当于这个数乘10。
5．5x+x+34=670；106
【解答】解： 三部分质量之和等于总质量，列出方程：5x+x+34=670，
5x+x+34=670
6x+34=670
6x+34-34=670-34
6x=636
6x÷6=636÷6
x=106
故答案为：5x+x+34=670；106。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题的知识，已知制造1个算盘需要5x克的木框、x克的小棒和34克的串珠，一共670克，根据制造1个算盘需要的木框质量+小棒质量+串珠质量=总质量，据此列方程，解方程的依据是等式的性质，据此解答。
6．0.8；7.5
【解答】解：2÷2.5=0.8（小时）
2.5÷2×6
=1.25×6
=7.5（公顷）
故答案为：0.8；7.5。
【分析】此题主要考查了归一应用题，耕地的总时间÷耕地的公顷数=耕地1公顷需要的时间；耕地的总面积÷耕地时间=平均每小时耕地面积，然后乘耕地时间，得到耕地总面积，据此列式解答。
7．26；6n+2
【解答】解：6×4+2
=24+2
=26（根）；
6n+2（根）。
故答案为：26；6n+2。
【分析】通过观察前三幅图：①6×1+2=8根；②6×2+2=14根；③6×3+2=20根，……，可得规律：第n幅小鱼图需要（6n+2）根小棒，据此可以解答。
8．16.4
【解答】解：8×4.1÷2
=32.8÷2
=16.4（cm2）
因为三角形ACD以AD边为底的高等于三角形ABD以AD边为底的高，即两个三角形等底等高，所以它们面积相等，即三角形ACD的面积是16.4cm2。
故答案为：16.4。
【分析】看图及根据题意可知三角形ABD和三角形ACD共用AD边，且根据两平行线间的距离处处相等可知两个三角形以AD边为底的高相等，因为三角形的面积=底×高÷2，所以两个三角形的面积相等；因此，先根据三角形ABD以BD边为底的高是4.1cm，计算出三角形ABD的面积，则三角形ACD的面积即可解答。
9．B
【解答】解：因为0.6<1，所以，22.5×0.6<22.5，22.5÷0.6>22.5，即A因为22.5>1，所以，22.5×0.6>0.6，0.6÷22.5<0.6，即C因此，C故答案为：B。
【分析】积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数；
商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数。
10．3
【解答】解：长方形的面积是8×5=40(平方厘米)，那么原来平行四边形的面积是40-16=24(平方厘米)，则它的高是24÷8=3(厘米)。
故答案为：3。
【分析】拉成长方形后，长方形的长就是平行四边形的底，用先计算出拉成的长方形面积，然后减去增加的部分求出原来平行四边形的面积，然后除以平行四边形的底即可求出平行四边形的高。
11．8a
【解答】解：设AB=x，梯形的高为h，则CF=FG=GD=x，所以下底CD=3x，点E是腰AC的中点，所以△EFG以FG为底时，高为梯形高的一半，即。
S△EFG=×FG×=×x×==a，
xh=4a
梯形ABCD的面积：
（x+3x）×h÷2=2xh=2×4a=8a
故答案为：8a。
【分析】此题主要考查梯形面积的计算，结合几何图形中的线段关系与面积关系进行推理，已知点E是AC的中点，且CF = FG = GD = AB，阴影部分为三角形EFC，面积为a，可以设AB=x，梯形的高为h，则CF=FG=GD=x，所以下底CD=3x，点E是腰AC的中点，所以△EFG以FG为底时，高为梯形高的一半，即，求出三角形EFG的面积，然后再表示出梯形ABCD的面积。
12．（1）25
（2）13；(n-1)÷3
【解答】解：（1）3×8+1
=24+1
=25（根）；
（2）（40－1）÷3
=39÷3
=13（个）
（n－1）÷3（个）。
故答案为：（1）25；（2）13；（n－1）÷3。
【分析】（1）观察已知图形可知：把开头的正方形拿走1根小棒，则此时每一个正方形都由3根小棒围成，可得规律：摆n个正方形就需要（3n+1）根小棒，据此规律可以解答；
（2）根据第（1）题结论可得：（小棒根数－1）÷3=可以摆的正方形个数，即用n根小棒可以摆（n－1）÷3个正方形。
13．正确
14．错误
【解答】含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：错误
【分析】根据方程的定义判断，定义中是“等式”，而本题中是“式子”，式子并不一定是等式。
15．正确
【解答】解：根据题意，可得
明明的座位用数对（4，2）表示，他同桌的座位可能是（3，2）。
故答案为：正确
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。同桌与明明在同一行（行数均为2），列数需相邻（明明在第4列，同桌可能在第3列或第5列）。据此即可求解
16．错误
【解答】解：28.6×101-28.6=28.6×(101-1))应用了乘法分配律。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】可以把后面的28.6看作28.6×1，然后运用乘法分配律简便计算。
17．正确
【解答】解： 等式的两边乘(或除以)同一个数(不为0)，等式仍然成立，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。
18．错误
【解答】解： 点A(3，1)和点B(3，6)位于同一列上，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此判断。
19．D
20．A
【解答】解：选项A，一条线段被分成了三部分：前两段长度均为n，第三段为6，整体长度即为n+n +6=2n+6，与题目所给式子2n+6完全一致，表述正确；
选项B，一条线段被分成了三部分：第一段是2，第二段是n，第三段是6，整体长度为2+n+6=n+8，不等于2n+6，表述错误；
选项C，长方形的长是（n+6），宽是2，要求面积， 2×(n+6) =2n+12，与2n+6不符，表述错误；
选项D，上方线段长度为n，下方线段标注为“n-6”，两者之和为n+ (2n - 6) =3n-6， 与2n+6不符，表述错误。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，分别用含字母的式子求出线段长、面积等，然后与2n+6进行比较，找出正确的选项。
21．B
【解答】解：由12x-18=6y可得：12x = 6y + 18；
选项A，12x-18y=6y2，原式无y2，无法成立；
选项B， 2x-3=y，依据等式的性质2，等式的两边同时除以6，等式仍然成立；
选项C， 12x=6y-18与原式不一致；
选项D， 4x-6=6y，等式的两边同时除以3，右边应该是2y。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。
22．A
【解答】解：最小可能值：4.50 × 0.90 = 4.05，
最大可能值：4.59 × 0.99=4.5441；
选项A，4.05＜4.36＜4.5441，符合题意；
选项B，4.63＞4.5441，不符合题意；
选项C，43.50＞4.5441，不符合题意；
选项D，2.36＜4.05，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了小数乘法的计算，先求出最小值和最大值，然后判断各选项的数是否在这个范围内，从而选择合适的数。
23．A
【解答】解：6×8÷2
=48÷2
=24（cm2）
故答案为：A。
【分析】在一个直角三角形中，斜边长度最长，由此确定这个直角三角形的两条直角边，要求三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
24．B
【解答】解：A选项，所列方程为：5x×2﹣4x＝24；
B选项，所列方程为：5x﹣x＝24；
C选项，所列方程为：5x+x＝24；
D选项，所列方程为：5x+x＝24；
故答案为：B。
【分析】A：等量关系：鸡的脚数-兔的脚数=24只；
B：等量关系：妈妈的年龄-亮亮的年龄=妈妈比亮亮大的年龄；
C：等量关系：男生人数+女生人数=总人数；
D：等量关系：一本笔记本的钱数+一块橡皮的钱数=共花的钱数。
25．D
【解答】解：第一种：0.75表示把单位“1”平均分成100份，取其中的75份，0.05表示把单位“1”平均分成100份，取其中的5份，即0.75÷0.05就表示取的这75份中有几个这样的5份，看图可知上、下各有这样的7个5份，上面还多1个5份，即一共就有7×2+1=15个5份，所以0.75÷0.05=15，方法正确；
第二种：运用单位转化的方法：1km=1000m，大单位转化成小单位乘进率，把小数除法转化成了整数除法，再计算，方法正确；
第三种和第四种：都是运用了商不变的规律把小数除法转化成了整数除法再计算，方法正确。即正确的有4种。
故答案为：D。
【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示这样的1份或几份的数就是小数。
1km=1000m，大单位转化成小单位乘进率。
商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除数是小数的除法就是根据商不变的规律进行计算的：先向右移动除数的小数点把除数转化成整数，同时被除数的小数点也要向右移动相同位数，再根据除数是整数的小数除法进行计算。
26．C
【解答】解：假设①号长方形的长为a，则①号长方形的面积是：3a；②号图形的面积是：3a；③号图形的面积是：6a÷2=3a；④号图形的面积是：（2+6）×a÷2=4a；所以与①号长方形面积相等的有②号、③号共2个图形。
故答案为：C。
【分析】根据两平行线间的距离处处相等可知四个图形的高相等都等于长方形的长，①号长方形的宽是3，它的面积=长×宽；看图可知②号图形是一个底为3的平行四边形，它的面积=底×高=底×长；③号图形是一个底为6的三角形，它的面积=底×高÷2=底×长÷2；④号图形是一个上底为2、下底为6的梯形，它的面积=（上底+下底）×高÷2=（上底+下底）×长÷2；据此假设长方形的长为a，代入相关数据化简后即可判断。
27．B
【解答】解：点A在第3列第1行，点B在第3列第5行，所以点A和点B在同一列；且点C在第8列第5行，所以点B和点C在同一行，即A、B的连线与B、C的连线互相垂直，所以三角形ABC是一个直角三角形。
故答案为：B。
【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；根据在数轴上用数对表示位置时，同一列的两个点的连线垂直于横轴，同一行的两个点的连线垂直于纵轴，可知同一列的两个点的连线所在直线与同一行的两个点的连线所在直线互相垂直，据此可以判断。
28．C
【解答】解：因为大杯中剩下的橙汁不到半杯，那么倒出的橙汁比120÷2=60(克)多，比120克少，即60<4x<120，15故答案为：C。
【分析】 根据题意可知，半杯橙汁对应重量为120克的一半，即60克，因此，倒出的4小杯总重量必须大于60克，以确保剩余重量小于60克，由此求出每杯的范围。
29．A
【解答】解：假设图中小正方形的边长是1cm，则
平行四边形的面积=3×3=9（cm2）
三角形A的面积=3×3÷2=4.5（cm2）
三角形B的面积=4×3÷2=6（cm2）
三角形C的面积=2×3÷2=3（cm2）
三角形D的面积=4×2÷2=4（cm2）
9÷2=4.5
故答案为：A。
【分析】此题考查了平行四边形和三角形的面积。假设图中小正方形的边长是1cm，分别求出各图形的面积，然后对比，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此计算对比。
30．B
【解答】解：在12.6÷12的竖式计算中，除到一位小数时，余下的 “6” 对应的数位是十分位（表示 6 个 0.1），添上 0 后变为 “60”，此时对应的计数单位是百分位，即表示 60 个0.01。
故答案为：C
【分析】首先明确小数除法的数位意义：12.6中的 “6” 在十分位，代表6个0.1；当除到一位小数后，余下的“6”添0，相当于把6个0.1转化为60个0.01（因为0.1=10×0.01）。结合竖式中 “60” 的数位（百分位），可知它表示60个0.01。
31．
4.8÷0.4=12 40×0.05=2 1.6÷0.1=16 6.4+3.6÷0.4=15.4
12.5×0.8=10 5÷0.2=25 2.3×0.3=0.69 2.5×0.4÷2.5×0.4=0.16
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
一个算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
一个算式中只有乘除法，可以调换乘除法的顺序计算，据此计算简便。
32．解：3.85×4.6=17.71
31.05÷1.35=23
验算：
1.72÷6.6=0.261
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
33．解：2.5×0.825×4
=2.5×4×0.825
=10×0.825
=8.25
106.9×11.2﹣6.9×11.2
=（106.9-6.9）×11.2
=100×11.2
=1120
32.5×1.6﹣13.5
=52-13.5
=38.5
17.8÷1.25÷8
=17.8÷（1.25×8）
=17.8÷10
=1.78
10.07﹣23.45÷6.7
=10.07-3.5
=6.57
（2.07÷2.3+3.1）×1.5
=（0.9+3.1）×1.5
=4×1.5
=6
【分析】第一题：交换后面两个因数的位置，先算2.5×4；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算乘法，再算减法；
第四题：运用连除的性质，用17.8除以后面两个数的积；
第五题：先算除法，再算减法；
第六题：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的乘法。
34．
4.2x﹣16.8＝25.2
解：4.2x-16.8+16.8=25.2+16.8
4.2x÷4.2=42÷4.2
x=10
6.7x+4.3x＝38.5
解： 11x=38.5
11x÷11=38.5÷11
x=3.5
（10.5﹣x）÷1.2＝1.5
解：（10.5-x）÷1.2×1.2=1.5×1.2
10.5-x=1.8
x=10.5-1.8
x=8.7
检验：x=8.7时，
方程左边=（10.5-8.7）÷1.2
=1.8÷1.2
=1.5
=方程右边
所以x=8.7是方程的解。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时加上16.8，再同时除以4.2即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以11即可；
第三题：先把方程两边同时乘1.2，然后求出x的值。
35．解：方法1
=7.5+5
=12.5（cm2）
方法2：(3+2+8)×5÷2-8×5÷2
=32.5-20
=12.5(cm2)
【分析】此题主要考查了组合图形的面积，可以用两种方法解答，方法一，将两个阴影部分三角形的面积相加；方法二，阴影部分的面积=梯形的面积-空白三角形的面积，据此解答。
36．（1）解：x-12=48
x-12+12=48+12
x=60
（2）解：x+3x+7=55
4x+7=55
4x+7-7=55-7
4x=48
4x÷4=48÷4
x=12
【分析】（1）根据题意可知，原价-优惠的价钱=现价，据此列方程解答；
（2）观察图可知，鸡有x只，鸭比鸡的3倍还多7只，一共有55只，鸡的只数+鸭的只数=总只数，据此列方程解答，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
37．（1）3；6
（2）16
（3）解：
（4）5；2；10
【解答】解：（1）图1中，如果点 B 为(1，2)，那么点 A 为（3，6）；
（2）（2+6）×4÷2=8×4÷2=16（平方厘米）；
（4）我发现转化后的图形(图1)：每行摆了5个1cm2的正方形，摆了2行，所以面积是5×2=10cm2。
故答案为：（1）3；6；（2）16；（4）5；2；10。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，判断出点A所在的列与行用数对表示；
（2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以先确定A'、B'的位置，组成的图形是梯形，根据梯形面积公式计算；
（3）根据图②的方法把图形转化成长方形即可；
（4）判断出长方形每行摆的正方形个数，和摆的行数，然后计算面积。
38．辣椒的质量比胡萝卜的3倍多1.8kg
【解答】解：设收获了xkg的胡萝卜。
3x+1.8=21.9
3x=20.1
x=6.7
答：收获了6.7kg的胡萝卜。
【分析】先观察线段图可知，辣椒的质量比胡萝下的3倍多1.8kg，然后将胡萝卜的质量设为未知数x，列出方程式3x+1.8=21.9，解方程即可解答。
39．（1）解：20－2000÷100×0.6
=20－20×0.6
=20－12
=8（℃）
答：山顶的气温是8℃。
（2）解：设这座山的海拔是x米。
19－x÷100×0.6=4
19－x÷100×0.6+x÷100×0.6=4+x÷100×0.6
4+x÷100×0.6－4=19－4
x÷100×0.6÷0.6×100=15÷0.6×100
x=2500
答：这座山的海拔是2500米。
【分析】（1）根据题意可得：一座山的海拔÷100=一座山的海拔里有几个100米，一座山的海拔÷100×海拔每升高100米下降的温度=总的下降温度，海平面的温度－一座山的海拔÷100×海拔每升高100米下降的温度=山顶的气温；
（2）根据第（1）结论：海平面的温度－一座山的海拔÷100×海拔每升高100米下降的温度=山顶的气温，设这座山的海拔是x米，列方程解答即可。
40．解：设一辆电车行驶百公里排放x千克二氧化碳。
2x+3.3=27.5
2x=27.5-3.3
x=24.2÷2
x=12.1
答：一辆电车行驶百公里约排放12.1千克二氧化碳。
【分析】一辆电车行驶百公里的二氧化碳排放×2+3.3千克=一辆油车行驶百公里的排放，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答。
41．解：四号隧道全长2.34 千米，是二号隧道的4倍还多300米4。
①解：设二号隧道全长 x 米。
4x+300=2340
4x+300-300=2340-300
4x÷4=2040÷4
x=510
答：二号隧道全长510米。
②(2340-300)÷4
=2040÷4
=510(米)
答：二号隧道全长510米。
【分析】根据线段图判断两条隧道长度之间的倍数关系。方程法：等量关系：二号隧道的长度×2+300米=四号隧道的长度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答；算术法：用四号隧道的长度减去300米就刚好是二号隧道长度的4倍，再除以4就是二号隧道的长度。
42．解： 6×2+6×（5-2）÷2
=6×2+6×3÷2
=12+9
=21（dm2）
21×4=84（dm2）
答：这种多边形组合桌的桌面面积是84平方分米。
【分析】先求出一张这种五边形桌子的面积，再乘4就是这种多边形组合桌的桌面面积。一张桌面的面积看作是由一个长为6分米，宽为2分米的长方形和一个底为6分米，高为（5-2）分米的三角形组成，根据长方形面积计算公式“S=ab”、三角形面积计算“S=ah÷2”即可分别求出长方形部分、三角形部分的面积，二者相加就是一个桌面的面积。
43．（1）解：补充信息：比我国太湖面积的4倍还多0.14万平方千米
（2）解：设我国太湖的面积约是x万平方千米。
4x+0.14=1.1
4x+0.14-0.14=1.1-0.14
4x÷4=0.96÷4
x=0.24
答：我国太湖的面积约是0.24万平方千米。
【分析】（1）根据图形可以判断，太湖面积是1份，马尔马拉海是4份多0.14万平方千米，所以马尔马拉海的面积比太湖面积的4倍还多0.14万平方千米；
（2）等量关系：太湖面积×4+0.14=马尔马拉海的面积，设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答。
44．（1）每餐蔬菜人均浪费量+每餐主食人均浪费量=每餐人均浪费总量
（2）解：设每餐蔬菜人均浪费量是x克，则每餐主食人均浪费量是1.5x克。
x+1.5x=80
2.5x÷2.5=80÷2.5
x=32
32×1.5=48(克)
答：每餐蔬菜人均浪费量是32克，每餐主食人均浪费量是48克。
【解答】解：（1）根据题意写出等量关系：每餐蔬菜人均浪费量+每餐主食人均浪费量=每餐人均浪费总量。
故答案为：（1）每餐蔬菜人均浪费量+每餐主食人均浪费量=每餐人均浪费总量。
【分析】（1）根据“每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为80g”找出等量关系；
（2）根据“主食人均浪费量是蔬菜的1.5倍”，设每餐蔬菜人均浪费量是x克，则每餐主食人均浪费量是1.5x克。然后根据等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出每餐主食人均浪费的重量。
45．解：设共有 x 人。根据题意，银两总数在两种分配方式下相等。
（两）
答：有三个人，16两银子
【分析】 本题属于分配问题，需通过设立未知数建立方程求解人数和银两数。题目给出两种分配情况：每人分8两差8两（总银两不足），每人分4两余4两（总银两有剩余）。需设人数为 x ，根据两种情况下的银两总数相等建立方程，解方程后验证合理性。
46．解：25×60=1500(cm2)
(5+5+25)×20÷2
=35×20÷2
=700÷2
1500+350=1850(cm2)
0.185×200=37(元)
答： 做这样的一个指示牌需要37元。
【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，这个组合图形可以分成1个长方形和1个三角形，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，由此求出这个组合图形的面积，然后用组合图形的面积×每平方米的价格=一共需要的钱数，据此列式解答。
47．解：设经过x小时两列车相遇，根据题意可得方程：
（320-200）x=108×2
120x=216
x=1.8
答：设经过1.8小时两列车相遇。
【分析】 由于两车速度不同， 相遇时行驶的路程差为两倍的中点距离差（108×2=216千米），设经过x小时两列车相遇，根据“速度差×相遇时间=路程差”列出方程解答即可。
48．解：设货车行驶了x千米，则汽车行驶了3x千米。
3x-x=120
2x=120
2x÷2=120÷2
x=60
3x=3×60=180(千米)
60+180=240(千米)
答：甲乙两地相距240千米。
【分析】此题主要考查了列方程解决相遇问题，设货车行驶了x千米，则汽车行驶了3x千米，汽车行驶的路程-货车行驶的路程=多行的路程，由此求出货车、汽车行驶的路程，最后相加，求出甲乙两地之间的距离，据此列式解答。
49．解：（1）60×20＋（60＋20）×（60－20）÷2＝60×20＋80×40÷2＝1200＋1600＝2800（平方米）答：这块花圃的面积是2800平方米。（2）2800÷0.5＝5600（株）答：这块地可以种5600株郁金香。
（1）解：60×20＋（60＋20）×（60－20）÷2
＝60×20＋80×40÷2
＝1200＋1600
＝2800（平方米）
答：这块花圃的面积是2800平方米。
（2）解：2800÷0.5＝5600（株）
答：这块地可以种5600株郁金香。
【分析】（1）将花圃分割如下：
则花圃的面积＝长是60米，宽是20米的长方形的面积＋上底是20米下底是60米高是60－20＝40米的梯形的面积，将数据代入长方形的面积=长×宽，梯形的面积（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可。
（2）用花圃的面积÷每株郁金香的占地面积即可作答。
50．解：小礼盒：4.6÷0.4＝11.5（个）≈11（个）
大礼盒：4.6÷0.7≈6（个）
答：如果都用来捆扎小礼盒，最多可以捆扎11个；如果都用来捆扎大礼盒，最多可以捆扎6个。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用，彩带的长度÷每个礼盒用的长度=可以捆的个数，不管剩下多长的彩带，都舍去，采用“去尾法”取整。
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