第1章 安培力与洛伦兹力（含解析）本章复习与测试鲁科版（2019） 选择性必修 第二册

鲁科版选择性必修二 第一章安培力与洛伦磁力
一、单选题
1.磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的有( )
A. 甲中回旋加速器加速带电粒子的最大速度与回旋加速器的加速电压有关
B. 乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时，击中照相底片同一位置的粒子质量相同
C. 丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件，通上如图所示电流和加上如图所示磁场时，侧带负电荷
D. 丁中的电磁流量计加上如图所示磁场，则侧电势高，离子的流量与、无关
2.如图所示，在圆形区域内有方向垂直向里的匀强磁场．有一束速率各不相同的质子沿直径射入磁场，这些质子在磁场中( )
A. 所有质子在磁场中的运动时间相同 B. 所有质子均从下方离开磁场
C. 速度越大的，速度的偏转角越小 D. 速度越大的，磁场中运动的时间越长
3.如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线为理想边界，磁感应强度大小分别为、，今有一质量为、电荷量为的电子从上的点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是( )
A. 电子的运动轨迹为
B.
C. 电子从射入磁场到回到点用时为
D. 电子在磁场中受到的洛伦兹力大小是在磁场中受到的洛伦兹力大小的倍
4.如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是( )
A. 小球运动过程中的速度不变
B. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左
C. 小球运动过程的加速度保持不变
D. 小球受到的洛伦兹力对小球做负功
5.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一带正电粒子以速度自点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，所有粒子均不考虑重力的影响。则以下说法正确的是( )
A. 仅改变粒子的速度，粒子仍能够做匀速直线运动
B. 仅改变粒子的比荷，粒子仍能够做匀速直线运动
C. 仅改变电场的方向，粒子仍能够做匀速直线运动
D. 其他条件不变，改为自点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动
6.如图所示，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，一质子从点由静止释放，沿图示轨迹依次经过、两点。已知、两点在同一等势面上，不计质子重力，下列说法正确的是( )
A. 质子从到，电场力做的是正功
B. 点的电势低于点的电势
C. 质子从到，洛伦兹力不做功
D. 质子在点所受的合力大于在点所受的合力
7.如图为某质谱仪的示意图，由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板上的、、点，已知底板上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则( )
A. 速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子电性可正可负
B. 三种粒子打在上时速度不相等
C. 如果三种粒子的电荷量相等，则打在点的粒子质量最大
D. 如果三种粒子电荷量均为，且、点的间距为，则打在、两点的粒子质量差为
8.圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，带电粒子、从圆周上的点沿直径方向以相同的速度射入磁场，粒子、的运动轨迹如图所示。已知粒子离开磁场时速度方向偏转了，粒子离开磁场时速度方向偏转了，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A. 粒子、都带负电
B. 粒子、在磁场中运动的时间之比为
C. 粒子、的比荷之比为
D. 粒子、在磁场中运动轨迹的半径之比为
9.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的小球，从点沿电场方向射入，为其一段运动轨迹，点为轨迹的最右端，点为的正下方，不计空气阻力。关于小球从经到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球做匀变速运动 B. 小球的机械能守恒
C. 小球从到速度先减小后增加 D. 小球在、两点的动能可能相等
10.如图所示，光滑绝缘圆管竖直固定在水平匀强磁场中，一带正电小球从管口由静止开始下落，圆管对小球的冲量随下落时间的平方或下落高度的关系图像中正确的是( )
A. B.
C. D.
11.回旋加速器的原理如图所示，加速器由两个间距很小的半圆形金属盒、构成，两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，交变电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与、相连，仅在、缝隙间的狭窄区域产生周期性交变电场。粒子源置于盒的圆心，第一次将粒子由静止释放后每次通过电场时恰能被加速，其经多次加速和偏转后离开回旋加速器，第二次粒子由静止释放，在运动过程中与静止于磁场中的不带电粒子发生碰撞并结合为一个新粒子，仅改变电场的周期，使粒子依然能加速通过电场，不计所有粒子的重力，不计粒子在电场中的运动时间，下列说法正确的是( )
A. 要使粒子能够在碰撞后经电场时依然被加速，则需减小交变电压的周期
B. 粒子与粒子在回旋加速器中加速的总次数比粒子少
C. 粒子与粒子在回旋加速器中运动的总时间比粒子长
D. 粒子离开回旋加速器时的动能比粒子大
12.如图所示，圆心为、半径为的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，、两点等高，点为圆弧轨道最低点，在轨道的左半边有方向垂直于轨道平面向里的匀强磁场，点为圆弧上的一点，连线与夹角为。一带负电的小球可视为质点，从轨道右端点无初速度释放，运动过程中始终未脱离轨道，已知点在磁场内，重力加速度大小为，则下列说法中正确的是( )
A. 小球滑到轨道左侧后，不会到达点
B. 小球经过点时的向心加速度大小为
C. 小球由点滑到点与从点滑到点所用的时间相等
D. 小球在磁场中，向左经过点时对轨道的压力大于向右经过点时对轨道的压力
13.如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个表面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为，方向垂直前后两个侧面，如图所示。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿通道以速度向右流动，运动的电离气体受到磁场的作用，使发电通道上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是( )
A. 上表面的导体电极可视为电源的正极
B. 磁流体发电机的内阻为
C. 作为电源，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，磁流体发电机的电动势为
D. 闭合开关，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，通过电阻的电流为
二、多选题
14.多选如图所示，铜棒长，质量，两端由长为的轻铜线悬挂起来，铜棒保持水平，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，铜线与竖直方向的最大偏角为不计空气阻力，，，，铜棒向上摆动过程中，下列说法正确的是( )
A. 铜棒的机械能增大 B. 铜棒的机械能减小
C. 铜棒中通电电流大小为 D. 铜棒中通电电流大小为
15.如图所示，表示一块非常薄的金属板，带电粒子不计重力在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，粒子电量不变，由图可知粒子( )
A. 带正电荷 B. 沿方向运动
C. 穿过金属板前后，运动半周的时间变大 D. 穿过金属板后，粒子的运动速度变小
16.微量振荡天平法是测量大气颗粒物质量的主流方法之一，如图是微量振荡天平的原理简化图气流穿过滤膜后，颗粒物附着在滤膜上，使锥形振荡管的整体质量增加，从而改变其固有频率起振器从低频到高频振动，根据霍尔元件模块、端输出的电信号可以测量出锥形振荡管与起振器的共振频率，进而推测出滤膜上的颗粒物质量下列说法正确的是( )
A. 随着起振器振动频率增大，锥形振荡管的振幅一定增大
B. 锥形振荡管左右振动时，霍尔元件的、端输出直流信号
C. 霍尔元件中的载流子为电子时端带负电
D. 在磁铁靠近霍尔元件过程中，、端输出电压增大
17.如图所示，在竖直平面内用轻绳连接一根质量为的通电导线，导线长为，电流大小为，方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成，下列关于磁场描述正确的是( )
A. 当磁场方向竖直向上时，磁感应强度
B. 当磁场方向水平向右时，磁感应强度
C. 当磁场方向水平向左时，磁感应强度
D. 磁感应强度的最小值为
18.电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为、、。将泵体的上下表面接在电压为的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导电液体的电阻率为。下列说法正确的是( )
A. 电磁泵工作时，导电液体一定带正电
B. 电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极
C. 导电液体受到的安培力
D. 适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度
19.足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为和，加垂直于纸面向里的磁场。分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球、依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球脱离滑槽之前的运动说法正确的是( )
A. 在槽上，、两球都做匀加速直线运动，且
B. 在槽上，、两球都做变加速运动，但总有
C. 、两球沿直线运动的最大位移是
D. 、两球沿槽运动的时间为和，则
20.如图所示，水平虚线下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小可以改变，为接收屏，点位于磁场的边界处，。在点有一粒子发射源，发射的粒子速度方向均垂直，速度大小均为，发射的粒子经过一段时间均能达到接收屏上。已知粒子的比荷为，发射源到的距离为，忽略粒子间的相互作用以及重力。下列说法中正确的有( )
A. 粒子带负电
B. 可能为
C. 当最小时，粒子打到接收屏的点到点的间距为
D. 当最小时，粒子从发射到被接收，粒子的运动时间为
三、实验题
21.磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
如图所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应_____此时从上向下看，小磁针的旋转方向是________________填“顺时针”或“逆时针”．
A.平行于南北方向，位于小磁针上方 平行于东西方向，位于小磁针上方
C.平行于东南方向，位于小磁针下方 平行于西南方向，位于小磁针下方
如图所示是电子射线管示意图接通电源后，电子射线由阴极沿轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线要使荧光屏上的亮线向下轴负方向偏转，在下列措施中可采用的是_________填选项代号
A.加一磁场，磁场方向沿轴负方向 加一磁场，磁场方向沿轴正方向
C. 加一电场，电场方向沿轴负方向 加一电场，电场方向沿轴正方向
如图所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互_______填“排斥”或“吸引”，当通以相反方向的电流时，它们相互__________填“排斥”或“吸引”，这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用。
22.某校物理学习小组在测某霍尔元件时，如图甲所示，在一矩形金属薄片的、间通入电流，同时外加与薄片垂直的磁场，在、两侧面间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压，且满足，式中为薄片的厚度，为霍尔系数，将、间通入电流，同时把外加与薄片垂直向下的磁场的霍尔元件当成电源连接成如图乙所示电路图，则
用螺旋测微器测出霍尔元件厚度如图丙所示，则_______；
面的电势_________填“高”“低”或“等”于面的电势；
按照图丁连接实物图：
改变电阻箱的阻值。记录相应电压表的读数，多次进行实验，得出图像如图戊所示，截距为，则霍尔电压_______，霍尔系数_______用题中的符号表示。
四、计算题
23.如图所示，真空区域有宽度为、磁感应强度为的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，、是磁场的边界。质量为、电荷量为的带正电粒子不计重力沿着与夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场。圆形磁场半径为，方向垂直纸面向外，粒子最后从圆心的正下方点离开磁场。求：
粒子在矩形磁场中运动的轨迹半径；
粒子射入磁场的速度大小；
圆形磁场的磁感应强度。
24.如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为的带电小环沿杆下滑到图中的处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，。求：
小环滑到处时的速度多大小环滑到距离多远处，环与杆之间没有正压力。
25.如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面的夹角，金属导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
导体棒受到的安培力的大小和方向；
若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小的取值范围。
26.绝缘水平桌面上有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小，间距的平行金属导轨固定在桌面上，左端连接电源，电源的电动势，内阻。质量的金属棒垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为。细线一端系在金属棒的中点，另一端通过桌边光滑定滑轮挂一重物时，金属棒恰好静止且刚好不向右滑，细线水平且与金属棒垂直。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，金属棒接入电路的电阻，导轨电阻不计，，。
求悬挂重物的质量
若锁定金属棒，保持磁感应强度大小不变，将磁场方向顺时针旋转后解锁金属棒，求重物加速度的大小。
27.如图所示，在平面内区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；位于坐标原点处的离子源能在平面内持续发射质量为、电荷量为的负离子，其速度方向与轴夹角的最大值为。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
若沿轴正方向发射的离子，恰好经过点，求该离子的速率；
若离子源射出的离子速率大小恒定，且均没有射出磁场区域，求离子的最大速率；
若离子沿轴正向射出，速率为，且射出的离子各个方向速度大小随变化的关系为，求离子射出磁场时坐标的最大值和最小值。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.图甲中，回旋加速器中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，射出回旋加速器时有
可得，最大动能为
可知，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，与加速电压无关，故A错误；
B.图乙中，在加速电场有
在速度选择器中有
在偏转磁场中有
解得
可知，乙中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时，击中照相底片同一位置的粒子比荷相同，故B错误；
C.图丙中，自由电荷为负电荷，由左手定则可知，负电荷向 板偏转，则侧带负电荷，故C错误；
D.丁中由左手定则可知，带正电的粒子向板偏转，带负电的粒子向板偏转，则侧电势高，经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量恒定
流量
即离子的流量与、无关，故 D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】、质子受洛伦兹力向上，故向上偏转，故B错误；
、由于粒子相同，由周期公式可知所有粒子的运动周期相同，速度越大，圆心角越小，运动时间较小，故A错误，D错误；
C、速度越大的，圆心角越小，速度的偏转角越小，故C正确。
3.【答案】
【解析】A.根据左手定则可知，电子从点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场 时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运动轨迹为，故A错误；
由题图可知，电子在左侧匀强磁场中的运动半径是在右侧匀强磁场中的运动半径的一半，即
由洛伦兹力提供向心力
可得
可知
所以电子在磁场 中受到的洛伦兹力大小是在磁场 中受到的洛伦兹力大小的倍，故B错误，D正确；
C.电子从射入磁场到回到点用时为
故C错误。
故选D。
4.【答案】
【解析】A.小球受洛伦兹力和重力的作用，做曲线运动，速度时刻变化，故A错误；
B.带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场中，小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，故B正确；
C.小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，重力始终竖直向下，洛伦兹力始终与速度方向垂直，且速度方向时刻变化，合力方向时刻变化，根据牛顿第二定律，加速度的方向时刻变化，故C错误；
D.洛伦兹力始终与速度方向垂直，洛伦兹力永不做功，故D错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】由题意可知，一带正电粒子以速度自点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，由平衡条件可得，解得。
A.若仅该变粒子的速度，则电场力不等于洛伦兹力，粒子将会偏转做曲线运动，不能够做匀速直线运动， A错误
B.仅改变粒子的比荷，由于粒子不考虑重力的影响，因此不变，粒子仍能够做匀速直线运动， B正确
C.仅改变电场的方向，可知粒子受到的电场力方向改变，则电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子会产生偏转，就不能够做匀速直线运动， C错误
D.其他条件不变，改为自点沿中轴线射入，可知粒子受到的电场力不变，粒子受到的洛伦兹力方向会变化，因此电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子不能做匀速直线运动， D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】A.由题可知质子所受电场力水平向右，质子从到的过程中电场力做负功，故A错误；
B.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知点电势高于点，故B错误；
C.由于洛伦兹力一直都与速度方向垂直，故质子从到洛伦兹力不做功，故C正确；
D.由于点和点在同一等势面上，故从到电场力做功为，而洛伦兹力不做功，点速度为，根据动能定理可知质子在点速度也为，则质子在点和点都只受电场力作用，在匀强电场中质子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误。
故选C。
7.【答案】
【解析】A.带电粒子通过速度选择器时，需要二力平衡，故
且两力方向相反。根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向，由左手定则，可知三种粒子均带正电，故速度选择器中洛伦兹力方向为水平向左，可知电场方向向右。故A错误；
B.粒子在速度选择器中运动时速度保持不变，进入偏转磁场，洛伦兹力不做功，到打在上速度大小都不变，故B错误；
C.粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得
三种粒子的电荷量相等，半径与质量成正比，故打在点的粒子质量最大。故C错误；
D.打在、两点的粒子间距为
解得
故D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】A.粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则由左手定则可得，粒子都带正电，故A错误；
D.两个粒子进入磁场时速度指向圆心且水平，则出磁场时速度反向延长线过圆心，轨迹圆半径与速度方向垂直，则可作图得到圆心分别为、，
如图设磁场圆半径为，则由几何关系可得，两轨迹圆半径分别为
则粒子、在磁场中运动轨迹的半径之比为
故D错误；
粒子在磁场中做圆周运动有
化简得
由于速度相同，相同磁场，则可知比荷之比等于轨迹半径的反比，即 ，两粒子在磁场中运动时间分别为
综合可得
故B错误，C正确。
故选C。
9.【答案】
【解析】A.小球在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力三个力的作用，洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦兹力的大小和方向均会发生变化，小球的加速度会变化，故A错误；
B.洛伦兹力不做功，电场力做功，所以机械能不守恒，故B错误；
C.把重力和电场力合成为一个等效重力，其方向斜向左下方，等效最高点在到的中途某处，而洛伦兹力不做功，所有小球从到的过程中速度先减小后增大，故C正确
D.小球从点到点洛伦兹力不做功，但重力和电场力都做了正功，动能增加，故D错误。
10.【答案】
【解析】小球下落过程中水平方向受洛伦兹力，根据左手定则可知洛伦兹力向右，则圆管对小球的作用力等于洛伦兹力，可得：洛，圆管对小球的冲量，竖直方向做自由落体运动，可得：，，联立可得：，；
故A正确，BCD错误。
11.【答案】
【解析】解析：根据粒子在磁场中运动的周期公式，可知碰后粒子的质量变大，电荷量不变，粒子在磁场中运动的周期变长，则电场的周期也应变长，A错误
粒子离开回旋加速器时有，离开回旋加速器时的动能 ，由于质量增大，则离开回旋加速器时的动能减小，D错误
碰撞后，粒子经电场加速后满足，可知：每加速一次，动能的增加量相同，由于离开回旋加速器时的动能减小，故可知：粒子与粒子在回旋加速器中加速的总次数比粒子少，故 B正确；
粒子与粒子在回旋加速器中运动的总时间，由于加速次数减少，周期变大，则粒子与粒子在回旋加速器中运动的总时间无法判断，故C错误。所以本题选 B。
12.【答案】
【解析】A.由于洛伦兹力不做功，所以小球在光滑半圆弧绝缘轨道运行时，小球的机械能守恒，则小球滑到轨道左侧后，刚好能到达点，故A错误
B.小球从点到点，根据动能定理可知，
小球经过点时的向心加速度大小为，
联立解得，B错误；
C.由于小球在光滑半圆弧绝缘轨道运行时机械能守恒，则小球经过任意同一水平面的左右两侧圆弧轨道的速度大小相等，根据对称性可知小球由点滑到点与从点滑到点所用的时间相等，故C正确
D.设小球经过点的速度为，小球在磁场中，当小球向左经过点，根据牛顿第二定律可得，
当小球向右经过点，根据牛顿第二定律可得，
可得，
即小球在磁场中，向左经过点时对轨道的压力小于向右经过点时对轨道的压力，故 D错误。
故选C。
13.【答案】
【解析】A.根据左手定则知，电离气体中正离子向下偏，负离子向上偏，下表面的导体电极可视为电源的正极，故 A错误
B.根据电阻定律知，磁流体发电机的内阻为，故B错误
C.当发电通道上下表面间的电势差稳定时，有：，解得电动势：， 故C错误
D.闭合开关，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，根据闭合电路欧姆定律知，通过电阻的电流为：， 故D正确。
故选D。
14.【答案】
【解析】铜棒向上摆动过程中，安培力一直做正功，则铜棒的机械能一直增加，故A正确，B错误；
铜棒向上摆动过程中，对导体棒，根据动能定理有，解得，根据安培力公式有，联立解得，故C错误，D正确。
故选：。
根据安培力的做功情况和动能定理，安培力的表达式进行分析解答。
考查动能定理的应用和安培力做功问题，会根据题意进行准确分析解答。
15.【答案】
【解析】粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得 ，可得 ，带电粒子穿过金属板后有能量损失，则带电粒子穿过金属板后速度减小，可知轨道半径应减小，故可知粒子运动方向是 ，粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，故A错误，BD正确；
C.根据 ，可知穿过金属板前后，运动半周的时间不变，故C错误。
16.【答案】
【解析】A、随着起振器振动频率增大，当起振器振动频率等于固有频率时，锥形振荡管的振幅最大，故锥形振荡管的振幅一定先增大后减小，故A错误；
B、锥形振荡管无论向左还是向右振动，霍尔元件磁场方向向右，电流方向向里，根据左手定则可得，载流子受力方指向不变，故霍尔元件的、端输出直流信号，故B正确；
C、霍尔元件中的载流子为电子时，根据左手定则可得，端带负电，故C正确；
D、在磁铁靠近霍尔元件过程中，霍尔元件磁场增大，，根据可得，由此可知霍尔电压增大，即、端输出电压增大，故D正确。
故选：。
17.【答案】
【解析】A.当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知，导线所受安培力方向水平向右，受力分析，导线受重力，安培力，轻绳拉力，
如图所示，
由平衡条件可知，
又，
解得，A正确；
B.同理，当磁场方向水平向右时，导线所受安培力竖直向下，导线不能平衡，不符合题意，B错误；
C.当磁场方向水平向左时，导线所受安培力方向竖直向上，则有，
解得，C正确；
D.由力的平衡条件可得，三力的合力是零，则三力构成封闭的三角形如图所示，
当安培力垂直与轻绳方向向上时，安培力最小，则最小，
则有，，D正确。
故选ACD。
18.【答案】
【解析】A.电磁泵的工作原理是导电液体在磁场中受到安培力作用而流动，导电液体中的电荷载体可以是自由电子负电荷，也可以是正离子正电荷，故A错误
B.由图可知，导电液体受向左的安培力，由左手定则可知电流方向由下到上，则电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的负极，故B正确
C.泵体内导电液体的电阻，，导电液体受到的安培力，故C正确
D.抽液高度与安培力大小直接相关，由项的推导可知，安培力，即与电阻率成反比，因此，为了增大安培力，应减小电阻率，故D正确。
19.【答案】
【解析】、两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为
可见 故A正确，B错误；
C、当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面
对则：
所以：，同理
又求得
同理得：
因，则 故C错误；
D、又由 得
同理得
则，则D正确。
故选：
20.【答案】
【解析】由题意可知，粒子会打在右侧的接收屏上，由左手定则可知，粒子带负电，故A正确；
B.由洛伦兹力提供向心力，可知：，得，可知当粒子轨道半径最大时，最小，其轨迹如图：
由几何关系可知：，则：，而，故B不可能为，故B错误；
C.当最小时，粒子打到接收屏的点到点的间距为，解得：，故C正确；
D.当最小时，粒子从发射到被接收，粒子的运动时间为，由圆周运动特点可知：，联立解得：，故D正确。
21.【答案】；逆时针；；吸引，排斥。
【解析】由于无通电导线时，小磁针极指北，极向南，位于南北方向，若导线的磁场仍使小磁针南北偏转，根本无法观察，所以为使实验效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，这样当导线中通电时，小磁针能向东西偏转，实验效果比较明显，故A正确，BCD错误。
故选A。
根据右手螺旋定则，导线电流产生的磁场在小磁针处为垂直纸面向里，故此时从上向下看，小磁针的旋转方向是逆时针。
A.若加一沿轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿轴负方向，不符合题意，故A错误；
B.若加一沿轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿轴负方向，符合题意，故B正确；
C.若加一沿轴负方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴正方向，不符合题意，故C错误；
D.若加一沿轴正方向的电场，电子带负电，电场力方向沿轴负方向，不符合题意，故D错误。
故选B。
当通入电流方向相同时，研究右导线的受力情况：将左导线看成场源电流，根据安培定则可知，它在右导线处产生的磁场方向向外，由左手定则判断可知，右导线所受的安培力方向向左，同理，将右导线看成场源电流，左导线受到的安培力向右，两导线要靠拢，说明电流方向相同时，两导线相互吸引；同理可知：当通入电流方向相反时，两导线远离，两导线相互排斥。
22.【解析】螺旋测微器固定刻度为，可动刻度为，所以螺旋测微器的示数为：，则；
在一矩形金属薄片的、间通入电流，在金属箔片中，自由电荷为电子，由左手定则可知电子向面偏转，面积累电子，所以面的电势低于面的电势；
设霍尔元件电阻为，则由闭合电路欧姆定律得：，变形得：，结合题中图象得，则，因为满足，所以霍尔系数。
23. 【解析】画出轨迹图如图：
；
在矩形磁场区域，根据几何关系
求得。
根据
解得。
粒子在圆形磁场区域内，根据
解得。
24.【解析】假如没有磁场，小环对杆的压力大小为
然而此时小环对杆的压力大小为，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，
设小球滑到处时的速度大小为，在点小环的受力如图所示：
根据平衡条件得
由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小为
解得；
设小环从处下滑至处时，对杆没有压力，此时小环的速度大小为，则在处，小球受力如图所示：
由平衡条件得
所以
设间距离为，在小环由处滑到处的过程中，由动能定理得
解得。
25.【解析】回路电流为
安培力大小为
由电路电流方向及左手定则可知，安培力方向沿斜面向上。
最大静摩擦力为
当最大静摩擦力沿斜面向上时，由，解得
当最大静摩擦力沿斜面向下时，由，解得
则磁感应强度大小的取值范围为
26.【解析】金属棒恰处于静止且刚好不向右滑
，
金属棒接入电路的电流，
解得。
磁场旋转后轨道对金属棒的支持力为，
，
磁场旋转后，安培力水平方向分量减小，金属棒向右加速
解得
27.【解析】由几何关系可得
又

解得
由几何关系可得粒子的最大半径
又
离子的最大速率
由
得
由几何关系可得，所有离子的轨迹圆心均在 的界面上
当 时
可得