（期末密押卷）期末高频易错达标密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末高频易错达标密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 766.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-08 15:07:54 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果每千克( )元。
2．文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了( )页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了( )页；第三天从第( )页读起。
3．小林在探索“分数乘分数”计算方法时，将大长方形看作单位“1”进行了操作（如图），如果将这两步操作用一道分数乘法算式表示应该是： 。
4．一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩（ ）米。
5．张叔叔的新能源电车正在充电中，如图表示的是两个时刻充电的进度当14：00时，充电量是35%。照这样的充电进度，14：30充电量将达到电池容量的( )%；当电量充满时，时间是( )。
6．植物是天然造氧机，先锋小区今年先种植了210棵树苗，结果未成活棵数占成活棵数的，这210棵树苗中成活的棵数有 棵。后来先锋小区又植了40棵树苗，这次全部成活。先锋小区今年种植树苗的成活率是 %。
7．依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是( )元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回( )元。
全月应纳税所得额 税率
5000元以下免收税费 0%
超过5000元～8000元部分 3%
超过8000元～17000元部分 10%
…… …
8．丁丁在某一购票APP上按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，每张电影票的原价是( )元。另一个购物软件上的优惠活动是按原价的75%出售，广告语可以设计为“买( )送一”。
9．李叔叔买彩票中奖10万元，根据规定，需缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际能拿到( )万元奖金。如果把这些钱都存入银行，定期两年，年利率是1.50%，到期后应得利息( )元。
10．吨小麦可以磨面粉吨，1吨小麦可以磨面粉( )吨，这种小麦的出粉率是( )%，照这样计算，1吨面粉需要( )吨小麦才可以磨出。
11．一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是( )，师傅的工作效率比徒弟快( )%。
12．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的。
二、判断题
13．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳长，说明原来绳长比1米短。( )
14．因为1××＝1，所以1、和互为倒数。( )
15．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。( )
16．甲车走的路程与时间的比是，乙车走的路程与时间的比是，乙车更快。( )
17．把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度600mL升高到800mL，土豆的体积是800cm3。( )
18．大小两个圆的半径之比是3∶2，它们的周长之比和面积之比都是3∶2。( )
19．甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数比乙数小。( )
20．已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＜b。( )
三、选择题
21．实验员调配了下面四种蜂蜜水，最甜的是（ ）。
A．蜂蜜与水的比是1∶10。
B．用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
C．水是蜂蜜的11倍。
D．蜂蜜占蜂蜜水的12%。
22．有两筐大豆，第一筐重36kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等。第二筐大豆原来重（ ）。
A．6 B．12 C．24 D．30
23．六（1）班女生人数占全班人数的，新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，原来班级里一共有（ ）名女生。
A．10 B．12 C．13 D．20
24．冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（ ）毫升的水比较合适。
A．242 B．220 C．200 D．195
25．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。求人行道的面积，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
26．下面问题中，不能用算式解决的问题是（ ）。
A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？
B．果园里桃树种植面积60公顷，梨树的种植面积是桃树的，桃树和梨树种植面积一共是多少公顷？
C．学校合唱队女生有60人，比男生人数多，男生有多少人？
D．“南京长江过江隧道”早高峰车辆平均时速60千米/时，其他时间车辆平均速度提升，其他时间段车辆的速度是多少千米/时？
27．一件上衣打四折后便宜了120元，这件上衣的原价是（ ）元。
A．72 B．200 C．300
28．a克盐水中含盐b克，此时含盐率是，若再加入m克盐，此时的含盐率是，联系生活实际可以知道（ ）（a、b、m都大于0）。
A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定
29．科技书有180本，_________，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的算式为180÷（1－25%），那么横线上应填（ ）。
A．科技书比文艺书多25% B．文艺书比科技书多25%
C．文艺书比科技书少25% D．科技书比文艺书少25%
30．某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为（ ）元。
A．a B．0.16a C．0.24a D．0.96a
四、计算题
31．直接写出得数。
32．计算下面各题（写出主要过程）。
8＋－＋8
33．解方程。
34．求①号、②号图形的表面积，③号图形的体积（单位：cm）。
35．看图列式计算。
36．化简下列各比，并求比值。
18∶24 ∶ 吨∶750千克
五、作图题
37．下面每个小方格的边长表示1cm。
（1）方格图中左边涂色部分是正方体展开图中的3个面，请接着画出展开图中其他的面。
（2）在方格图右边画一个周长18厘米的长方形，使长方形的长和宽的比是2∶1。
（3）把画出的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比为1∶2。
六、解答题
38．为了亲近大自然，提高师生的劳动实践能力，开发区实验小学把“劳动实践基地”平均分成了72块种植区。五年级的种植区是总数的，六年级的种植区是五年级的。六年级的种植区是多少块？
39．某商场将一款扫地机器人的进价提高50%作为售价后，又推出下面的优惠，结果每台扫地机器人仍获利370元。这款扫地机器人每台的进价是多少元？
九折优惠，加赠50元商场购物券
40．妈妈用10万元购买了一款五年期的保险，比把10万元存在银行，五年定期多收益1125元。已知银行五年定期的年利率是2.25%，若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金多少万元？
41．一般公共预算收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。它主要包括税收收入和非税收收入。2023年上半年我国一般公共预算收入约为12万亿元，比去年同期增长了13.3%。其中非税收入约是税收收入的20%。今年上半年我国非税收入、税收收入各是多少万亿元？
42．欣欣书店举行元旦促销活动，推出三种结算方式：现金支付、手机支付、会员卡支付。
现金支付：每满50元减10元。（满50元减10元，满100元减20元，以此类推）
手机支付：随机减免。
会员卡支付：打八五折。
王老师到书店购买了10本故事书。她结算时选择了手机支付，结果随机减免了10.8元。在这次消费过程中，王老师选用的结算方式是最划算的吗？请计算并说明理由。
43．某航空公司规定：每位乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按照飞机票原价的1.5%支付行李费。王军从深圳飞往上海的票价打三折后是423元。王军带了35千克的行李，那么这趟行程他应付行李费多少元？
44．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超5000元的部分，应缴纳个人所得税。陈小娟每月工资6800元，超过的部分按3%缴纳个人所得税。
（1）陈小娟每月应缴纳个人所得税多少元？
（2）2024年10月，她把结余的12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，她可取回本金和利息一共多少元？
45．为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免车辆购置税；
（2）非新能源汽车排量1.6L以上的按汽车价格的10%征收购置税；
（3）非新能源汽车排量1.6L及以下的按汽车价格的5%征收购置税；
某汽车专卖店规定：购买汽车时，如果分期贷款可享受九折优惠，且免利息；如果一次性付款需要多付汽车价格的7%。小明爸爸看中一辆20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元？
46．我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额兑换的完整 “开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损 “开元通宝”（每枚兑换50文），一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？
47．修一条观光道路，其中一段长150米，宽4米。
（1）要在这段路上铺0.1米厚的混凝土，一共需要多少立方米的混凝土？
（2）经核算需要混凝土144吨，混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，修这段路需要水泥、沙子和石子各多少吨？
（3）修这段路时，第一次运来了一堆石子。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，第二天用去4.5吨后，两天用去的质量正好是剩下的60%，这堆石子原来有多少吨？
48．以下是科学课上同学们测量一个土豆的体积时被打乱的实验步骤：
①列式计算出土豆的体积；②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度22厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。
（1）我觉得正确的实验顺序是（ ）。（填序号）
（2）这个土豆的体积是多少立方厘米？
49．光明灯泡制造厂委托鑫邦物流公司运输40000只灯泡，下面是他们签订合同的部分内容。
甲方：光明灯泡制造厂 乙方：鑫邦物流公司 （1）甲方委托乙方运输灯泡40000只，合计运费2000元。 （2）由于灯泡为易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在0.5%之内（包括0.5%），否则超出部分每只灯泡赔偿人民币4元。 （3）……
（1）按照合同约定，鑫邦物流公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多只能破损多少只灯泡？
（2）由于途中道路泥泞，灯泡破损率达到了0.6%，鑫邦物流公司实际得到运费多少元？
50．如图①为一个长方体玻璃缸，从里面量，长30厘米，宽15厘米，高20厘米，里面装有一些水。如图②，现将一端抬高后，AB长4厘米，CD长3厘米。
（1）玻璃缸中水的体积是多少升？
（2）如果将这端继续抬高，水到达玻璃缸口并且正好与缸口重合，请你画出此时从前面看，水在玻璃缸中的形状，用阴影表示。
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参考答案及试题解析
1．8
【分析】小华和小力出了同样多的钱，说明两人应拿到同样重量的苹果，即两人一共买了8＋12＝20（千克）苹果，所以平均每人应拿20÷2＝10（千克）苹果。据题意可知，实际上小华拿了8千克，小力拿了12千克，即小力多拿了12－10＝2（千克）苹果。这多拿的2千克，对应的就是小力给小华的16元。根据“总价＝单价×数量”，用16元除以2千克，即可求出苹果每千克多少元。
【解析】一箱的苹果总数为：8＋12＝20（千克）
一箱苹果平均分成两份，每份的数量为：20÷2＝10（千克）
据题意可知，小力多拿的数量为：12－10＝2（千克）
苹果的单价为：16÷2＝8（元）
即苹果每千克8元。
2．80 60 141
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，用这本故事书的总页数×，求出第一天读的页数；再用这本故事书的总页数－第一天读的页数，求出剩下的页数，再把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了剩下页数的，用剩下的页数×，求出第二天读的页数；再把第一天读的页数＋第二天读的页数，求出两天一共读的页数，再加上1，即可求出第三天从第几页开始读，据此解答。
【解析】320×＝80（页）
320－80＝240（页）
240×＝60（页）
80＋60＋1
＝140＋1
＝141（页）
文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了80页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了60页；第三天从第141页读起。
3．
【分析】将大长方形（单位“1”）平均分成4份，取其中3份，对应分数；第二步：将这再平均分成5份，取其中2份，对应分数。因此，这两步操作对应的分数乘法算式是：×。
【解析】将长方形平均分成4份，取其中3份，对应分数；
将这平均分成5份，取其中2份，对应分数；
对应的分数乘法算式是：×。
4．；
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去总长的 ，求剩余长度占总长的分率，用单位“1”减去用去的分率即可。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，8×，求出用去的长度，总长度依次减去两次用去的长度就是剩下的长度。
【解析】1－＝
8－8×－
＝8－2－
＝6－
＝（米）
所以，一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩米。
5．50 16：10/16时10分
【分析】根据题目已知，当14：00时，充电量是电池容量的35%，当14：20时，充电量是电池容量的45%，也就是每20分钟充电10%，14：20到14：30是10分，10分就充10%的一半即5%，45%加5%就是50%。因为20分充电10%，把全部电量看作单位“1”，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用20分除以10%求出充完全部电量需要的时间，单位“1”就求出后，再根据“已知单位1，求单位1的几分之几是多少，用乘法”求出剩余电量需要的时间，最后用现在的时间14：20加上充完剩余电用的时间就是电量充满的时间。
【解析】14：20＝20分
14：30＝10分
（45%－35%）（1020）
＝10%0.5
＝5%
45%5%＝50%
即14：30充电量达到50%。
20（45%－35%）×（1－45%）
＝20÷10%×55%
＝20÷0.1×0.55
＝200×0.55
＝110（分）
110分＝1小时50分
14：20＋1小时50分＝16：10
即电量充满时是16：10。
6．200 96
【分析】先种植了210棵树苗，结果未成活棵数占成活棵数的，则成活棵数是总棵数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出成活棵数为210×＝200（棵）；
后来又植了40棵树苗，这次全部成活，则共种植210＋40＝250棵树苗，共成活200＋40＝240棵，最后用成活棵数除以总棵数乘100%即可求出今年种植树苗的成活率。
【解析】210×＝210×＝200（棵）
（200＋40）÷（210＋40）×100%
＝240÷250×100%
＝0.96×100%
＝96%
因此，这210棵树苗中成活的棵数有200棵。先锋小区今年种植树苗的成活率是96%。
7．7910 41800
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用工资额中超过5000的部分乘（1－3%）即是超过5000部分到手金额，再加上5000元即是税后工资；根据“利息＝本金×利率×时间”求出3年期利息，再加上本金即是到期可以取出金额。
【解析】（8000－5000）×（1－3%）＋5000
＝3000×0.97＋5000
＝2910＋5000
＝7910（元）
40000×1.5%×3＋40000
＝600×3＋40000
＝1800＋40000
＝41800（元）
所以小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是7910元，定期三年，到期后她可取回41800元。
8．40 三
【分析】（1）已知按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，先根据“单价＝总价÷数量”求出每张电影票的现价；
打八折，即现价是原价的80%，把每张电影票的原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以80%，求出每张电影票的原价。
（2）已知每张电影票按原价的75%出售，把75%化成最简分数，相当于付3张电影票的钱现在可以买到4张，也就是“买三送一”。
【解析】（1）64÷2＝32（元）
32÷80%
＝32÷0.8
＝40（元）
每张电影票的原价是40元。
（2）75%＝
4＝3＋1，相当于付3张电影票的钱现在可以买到4张。
所以，广告语可以设计为“买三送一”。
9．8 2400
【分析】（1）应纳税额收入税率，实际能拿到的钱等于中奖额减去应纳税额，据此解答。
（2）利息本金利率时间，计算时注意单位，8万元要换算成80000元，据此解答。
【解析】（1）（万元）
（万元）
所以李叔叔实际能拿到8万元奖金。
（2）8万元80000元
（元）
所以到期后应得利息2400元。
10．
80
【分析】吨小麦磨吨面粉，求每吨小麦磨面粉的量，即用面粉重量除以小麦重量；
出粉率是面粉重量占小麦重量的百分比，用面粉重量除以小麦重量乘100%即可；
求1吨面粉所需小麦，用小麦重量除以面粉重量即可。据此解答。
【解析】（吨）
＝
＝
＝
＝
（吨）
因此，吨小麦可以磨面粉吨，1吨小麦可以磨面粉吨，这种小麦的出粉率是80%，照这样计算，1吨面粉需要吨小麦才可以磨出。
11．5∶4 25
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，根据比的意义，写出师傅和徒弟工作时间的比，化简，将工作时间的比反过来就是工作效率的比；把工作总量看作单位“1”，分别求出两人的工作效率，（师傅工作效率－徒弟工作效率）÷徒弟工作效率乘100%即可解答。
【解析】12∶15＝4∶5，师傅和徒弟的工作时间的最简单的整数比是4∶5，工作效率的最简单的整数比是5∶4。
1÷12＝
1÷15＝
（－）÷×100%
＝×15×100%
＝0.25×100%
＝25%
即一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是5∶4，师傅的工作效率比徒弟快25%。
12．
【分析】将一个长方形看成是1，则大长方形是3，第二个长方形的阴影部分是，第三个长方形的阴影部分是，阴影部分的面积是（＋）。求阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几，用（＋）÷3计算；据此解答。
【解析】（＋）÷3
＝（＋）÷3
＝÷3
＝×
＝
图中阴影部分的面积是大长方形面积的。
13．√
【分析】因为两根绳子同样长，可以分情况讨论：绳长等于1米、小于1米、大于1米三种情况，据此设两根绳子的长度分别为1米、米、10米；
求第一根绳子剩下的长度，把绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），求出第一根剩下的长度；
求第二根绳子剩下的长度，用全长减去米即可；
最后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。
【解析】（1）设两根绳子长1米时。
第一根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
米＝米
两根绳子剩下的一样长，不符合题意。
（2）设两根绳子长米时。
第一根剩下：×（1－）＝×＝（米）
第二根剩下：－＝（米）
＝
＞，即＞；
第一根绳子剩下的长，符合题意。
（3）设两根绳子长10米时。
第一根剩下：10×（1－）＝10×＝6（米）
第二根剩下：10－＝（米）
6米＜米
第二根绳子剩下的长，不符合题意。
综上所述，第一根剩下的绳长，说明原来绳长比1米短。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数只是针对两个数，因此“互为倒数”的说法不适用于三个数。
【解析】1××＝1，是三个因数的积等于1，不符合倒数的定义，所以不能说1、和互为倒数。故原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】甲比乙多20%，是以乙为单位“1”，甲是乙的（1＋20%）＝120%。乙比甲少多少，是以甲为单位“1”，乙比甲少的百分比为20% ÷ 120% × 100%，计算结果不等于20%，因此“乙比甲一定少20%”的说法错误。
【解析】1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
1.2－1＝0.2
0.2÷1.2×100%≠20%
所以乙比甲一定少20%是错的。
故答案为：×
16．×
【分析】要判断乙车是否更快，需要比较两车的速度。速度等于路程除以时间。甲车的路程与时间比是260：3，假设其路程与时间分别是260与3，所以速度是260÷3；乙车的路程与时间比是492：7，假设其路程与时间分别是492与7，所以速度是492÷7。通过计算260÷3和492÷7的值，并比较大小即可。
【解析】甲车的速度＝260÷3
乙车的速度＝492÷7
比较260÷3和492÷7的大小：
260÷386.67
492÷770.29
因为86.67＞70.29，所以260÷3＞492÷7。
因此，甲车速度大于乙车速度，乙车不是更快。
故答案为：×
17．×
【分析】当物体完全浸没在水中时，水面上升的体积等于物体的体积。水面从600mL上升到800mL，上升的体积为800mL－600mL＝200mL。由于1mL＝1cm3，因此土豆的体积应为200cm3，而不是800cm3。
【解析】土豆浸没在水中后，水面上升的体积即为土豆的体积。水面上升量为800mL－600mL＝200mL。因为1mL＝1cm3，所以土豆的体积是200cm3。题干中给出的800cm3是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，用假设法，分别算出大、小圆的周长和面积。再根据比的基本性质化简比，再判断。
【解析】假设大圆半径为3，小圆半径为2。
大圆周长：C ＝2π × 3＝6π
小圆周长：C ＝2π × 2＝4π
周长之比：C ∶C ＝6π ∶4π＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）＝3∶2
大圆面积：S ＝π × 32＝π × 9＝9π
小圆面积：S ＝π × 22＝π × 4＝4π
面积之比：S ∶S ＝9π ∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4
所以，它们的周长之比为3∶2，面积之比为9∶4。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据甲数的等于乙数的，写出等式甲数×＝乙数×。在积相等的情况下，一个因数越小，另一个因数越大。据此判断。
【解析】甲数×＝乙数×
因为＜，所以甲数＞乙数。
所以，题目说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】由因数和积的大小关系可知，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，，因为，则，说明，那么是真分数，由此得出a、b的大小关系，据此解答。
【解析】分析可知，a、b、c是三个不为0的自然数，，则，也就是说是真分数，所以a＜b，题目说法正确。
故答案为：√
21．D
【分析】蜂蜜占蜂蜜水的百分率越高，蜂蜜水就越甜，用蜂蜜的克数（份数）÷蜂蜜水的克数（份数）×100%分别计算这4种蜂蜜水中蜂蜜所占的百分率，再进行比较。
【解析】A．蜂蜜与水的比是1∶10。把蜂蜜看作1份，水就是这样的10份，蜂蜜水就是10＋1＝11（份）。1÷11×100%≈0.091×100%＝9.1%。
B．用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。20÷200×100%＝0.1×100%＝10%。
C．水是蜂蜜的11倍。把蜂蜜看作1份，水就是这样的11份，蜂蜜水就是11＋1＝12（份），1÷12×100%≈0.083×100%＝8.3%。
D．蜂蜜占蜂蜜水的12%。
因为8.3%＜9.1%＜10%＜12%，所以最甜的是蜂蜜占蜂蜜水的12%。
故答案为：D
22．C
【分析】把第一筐大豆原来的重量看作单位“1”，从第一筐中取出放入第二筐，用36×求出第一筐取出大豆的重量，再用第一筐原来大豆的重量－取出大豆的重量计算出剩余的重量；如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等，也就是说第一筐剩余的重量就是第二筐现在的重量，最后再减去36×即可解题。
【解析】36－36×－36×
＝36－6－6
＝30－6
＝24（kg）
第二筐大豆原来重24kg。
故答案为：C
23．B
【分析】新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，把现在总人数看作20份，这时女生占11份，女生占全班人数的；原来全班人数×＋新学期转来的女生人数＝现在的全班人数×，设原来六（1）班全班有x人，根据等量关系式列方程即可求出原来班级的人数，原来班级的人数乘，即等于原来班上女生的人数。
【解析】解：设原来班级有x人。
x×＋10＝（x＋10）×
x＋10＝x＋
x＋＝x＋10
x＝x＋10－
＝10－
x＝
x×＝×
x＝30
30×＝12（人）
所以，原来班级里一共有12名女生。
故答案为：B
24．C
【分析】根据题意，水结成冰体积会增加，这里是把“水的体积”看作单位“1”，冰的体积是水的体积的（1＋），已知冰的体积等于饮料瓶的容积220毫升，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用冰的体积除以（1＋），即可求出需要注入多少毫升的水。
【解析】220÷（1＋）
＝220÷
＝220×
＝200（毫升）
所以注入200毫升的水比较合适。
故答案为：C
25．C
【分析】把街心花园的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去草坪和花圃占总面积的分率，即可得到人行道占总面积的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】由分析可知：
求人行道的面积，列式正确的是。
故答案为：C
26．C
【分析】A.把蔬菜60千克看作单位“1”，瓜果是蔬菜的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；
B．把桃树种植面积60公顷看作单位“1”，梨树的种植面积是60的，根据一个数乘分数的意义，60×＝梨树的种植面积，求桃树和梨树种植面积一共是多少公顷，再用梨树的种植面积加上桃树的种植面积即可；
C．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用60÷（1＋）计算出男生的人数；
D．高峰车辆平均时速60千米/时看作单位“1”，其他时间车辆平均速度是高峰车辆平均时速的（1＋），根据一个数乘分数的意义，用60×（1＋）＝其他时间段车辆的速度。
【解析】A．由分析可知，求瓜果的重量可列式为： 60×（1＋）；
B．由分析可知，求桃树和梨树种植面积可列式为： 60＋60×＝60×（1＋）；
C．由分析可知，求男生的人数可列式为：60÷（1＋）；
D．由分析可知，求其他时间段车辆的速度可列式为：60×（1＋）。
综上可知，不能用算式解决的问题是C项。
故答案为：C
27．B
【分析】打四折表示现价是原价的40%，把原价看作单位“1”，便宜的部分是原价的1－40%＝60%。便宜了120元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【解析】120÷（1－40%）
＝120÷60%
＝120÷0.6
＝200（元）
所以这件上衣的原价是200元。
故答案为：B
28．A
【分析】根据题意可知，往盐水中再加入m克盐，盐水中盐的质量增加了，而水的质量没有变化，从而判断和的大小。
【解析】盐水中水的质量没有变化，盐的质量增加了，盐水将更咸。也就是：
＜。
故答案为：A
29．D
【分析】根据题意，科技书有180本，如果求文艺书本数的算式为180÷（1－25%），那就是把文艺书看作单位“1”，科技书占文艺书的1－25%，就是科技书的数量比文艺书的数量少25%。据此分析解答即可。
【解析】根据题意，算式180÷（1－25%）表示科技书的数量比文艺书的数量少25%。
故答案为：D
30．D
【分析】把某物品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原来的（1＋20%），再降价20%，此时的价格是原来的（1＋20%）×（1－20%），那么现在的价格是a×（1＋20%）×（1－20%），据此解答。
【解析】a×（1＋20%）×（1－20%）
＝a×1.2×0.8
＝1.2a×0.8
＝0.96a（元）
所以现在此物价格为0.96a元。
故答案为：D
31．7.5；9；；36；
；；；
【解析】略
32．10；；16；
0；1；
【分析】，根据乘法分配律进行简算；
，先把原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
8＋－＋8，根据加法交换律把原式化为－＋8＋8进行简算；
，先算除法，再根据减法性质进行简算；
，先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的加法；
，先计算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【解析】
＝
＝10＋
＝
＝
＝
＝
＝
8＋－＋8
＝－＋8＋8
＝0＋8＋8
＝16
＝
＝
＝
＝1－1
＝0
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
33．x＝4；x＝；x＝
【分析】①先求出，然后根据等式的性质方程两边同时除以，求出的值。
②利用“除数＝被除数÷商”来算；
③根据等式的性质，方程两边先同时，然后再同时，求出的值。
【解析】
解：
解：
解：
34．①360cm2；②486cm2；③280cm3
【分析】①观察图形可知，长方体长12cm，宽6cm，高6cm。根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
②观察图形可知，正方体棱长为9cm。根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可；
③观察图形可知，图形的体积是由一个长为10cm，宽为6cm，高为2cm的长方体和一个长为10cm，宽为2cm，高为8cm的长方体的体积之和。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据算出各自的体积，再相加即可得解。
【解析】①（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝（72＋72＋36）×2
＝（144＋36）×2
＝180×2
＝360（cm2）
所以①号图形的表面积是360cm2；
②9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
所以②号图形的表面积是486cm2；
③10×6×2
＝60×2
＝120（cm3）
10×2×8
＝20×8
＝160（cm3）
120＋160＝280（cm3）
所以③号图形的体积是280cm3。
35．小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升）
【分析】由图可知，1个大杯的容量等于3个小杯的容量，6个小杯和1个大杯的容量之和是720毫升，将1个大杯换成3个小杯，则9个（6＋3＝9）小杯的容量之和是720毫升，用720除以9即可求出一个小杯的容量；再用一个小杯的容量乘3即可求出一个大杯的容量。
【解析】720÷（6＋3）
＝720÷9
＝80（毫升）
80×3＝240（毫升）
所以一个小杯的容量是80毫升，一个大杯的容量是240毫升。
36．3∶4；0.75；9∶8；；14∶3；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；化简比：根据比的基本性质把给出的比化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项即可得到比值，单位不同的先根据1吨＝1000千克把吨换算成千克再计算。
【解析】18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
18∶24
＝18÷24
＝0.75
∶
＝（×72）∶（×72）
＝45∶40
＝（45÷5）∶（40÷5）
＝9∶8
∶
＝÷
＝×
＝
吨∶750千克
＝（×1000）千克∶750千克
＝3500千克∶750千克
＝3500∶750
＝（3500÷250）∶（750÷250）
＝14∶3
吨∶750千克
＝（×1000）千克∶750千克
＝3500千克∶750千克
＝3500÷750
＝
37．见详解
【分析】（1）已知的3个涂色面是相邻的“两竖一横”结构，对应正方体展开图的“一四一”型（中间行4个面，上下行各1个面）。在已知3个面的基础上，先补全中间行的第4个面（与已知面相邻），再在中间行的上下方各补1个面（保证与中间行面相邻，且相对面不重合），最终形成“一四一”型的完整展开图。
（2）根据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，可得长＋宽＝18÷2＝9cm。已知长∶宽＝2∶1，总份数为2＋1＝3份，因此长＝9×＝6cm，宽＝9×＝3cm。方格边长为1cm，在方格图中画出长6格、宽3格的长方形。
（3）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积，即6×3＝18cm 。根据面积比1∶2，三角形面积＝18×＝6cm ，梯形面积＝18×＝12cm 。选择长方形的一条长（6cm）作为三角形的底，根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，可得三角形的高＝6×2÷6＝2cm。在长方形的一条长的一个顶点，向对边（距该顶点2cm的位置）画一条线段，即可将长方形分成面积为6cm 的三角形和12cm 的梯形。
【解析】（1）画图如下：
（2）长＋宽：18÷2＝9（cm）
总份数：2＋1＝3（份）
长：9×＝6（cm）
宽：9×＝3（cm）
画图如下。
（3）长方形面积：6×3＝18（cm ）
三角形面积：18×
＝18×
＝6（cm ）
梯形面积：18×
＝18×
＝12（cm ）
根据分析，画图如下：
（画法不唯一）
38．15块
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把“劳动实践基地”的种植区总块数看作单位“1”，五年级的种植区是总数的，用“72×”求出五年级的种植区的块数；六年级的种植区是五年级的，则五年级的种植区的块数×＝六年级的种植区的块数，所以，列式：72××，即可解答此题。
【解析】72××
＝27×
＝15（块）
答：六年级的种植区是15块。
39．1200元
【分析】本题是利润与折扣的综合应用题，根据题意，进价提高50%作为最初售价，若设进价为元，那么标价为，在此基础上打九折再减去50元商场购物券，再利用“利润＝实际售价-进价”建立等量关系解答。
【解析】解：设这款扫地机器人每台的进价是元
九折
答：这款扫地机器人每台的进价是1200元。
40．11万元
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”用100000乘2.25%计算出一年的利息；用1125除以5计算出每年的保险收益比银行每年利息多的金额为225元；再用银行一年的利息加上225计算出保险每年的收益；最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用保险每年的收益除以银行年利率即可。
【解析】10万元＝100000元
（100000×2.25%＋1125÷5）÷2.25%
＝（100000×0.0225＋1125÷5）÷0.0225
＝（2250＋225）÷0.0225
＝2475÷0.0225
＝110000（元）
110000元＝11万元
答：若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金11万元
41．非税收入：2万亿元；税收收入：10万亿元
【分析】设税收收入是x万亿元，非税收入约是税收收入的20%，则非税收收入是20%x万亿元，非税收入＋税收收入＝12万亿元，列方程：x＋20%x＝12，解方程，即可解答。
【解析】解：设税收收入是x万亿元，则非税收收入是20%x万亿元。
x＋20%x＝12
120%x＝12
x＝12÷120%
x＝10
10×20%＝2（万亿元）
答：今年上半年我国非税收收入是2万亿元，税收收入是10万亿元。
42．不是；理由见详解
【分析】先算出王老师买10本书的原价为：10×8＝80元；再计算三种结算方式下王老师实际需支付的金额；最后对这三个金额进行比较，从而确定最划算的结算方式。
现金支付：因为100＞80＞50，可以享受满50减10元，用原价－10元＝实际支付金额；
手机支付：用原价－随机减免金额＝实际实付金额；
会员卡支付：八五折是指按原价的85%支付，用原价×85%＝实际支付金额。
【解析】原价：10×8＝80（元）
现金支付：80－10＝70（元）
手机支付：80－10.8＝69.2（元）
会员卡支付：
80×85%
＝80×0.85
＝68（元）
因为68＜69.2＜70，所以用会员卡结算最划算。
答：王老师选用的结算方式不是最划算的。因为使用会员卡结算只需68元，所以王老师选用会员卡结算最划算。
43．
317.25元
【分析】三折就是30%，先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用423除以30%计算出飞机票原价；然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用飞机票原价乘1.5%计算出每千克行李费；再用35减去20计算出行李超过20千克的部分；最后用每千克行李费乘超过20千克的部分即可计算出需要支付的行李费。
【解析】三折＝30%
423÷30%×1.5%×（35－20）
＝423÷0.3×0.015×15
＝1410×0.015×15
＝21.15×15
＝317.25（元）
答：这趟行程他应付行李费317.25元。
44．（1）54元
（2）12990元
【分析】（1）用每月工资6800元减去5000元得出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率（3%），得到应缴税额。
（2）根据“利息＝本金×年利率×存款年限”，本金是12000元，年利率是2.75%，年限是3年，把数据代入计算得出利息，再与本金相加即可解答。
【解析】（1）（6800－5000）×3%
＝1800×3%
＝1800×0.03
＝54（元）
答：陈小娟每月应缴纳个人所得税54元。
（2）12000×2.75%×3＋12000
＝12000×0.0275×3＋12000
＝330×3＋12000
＝990＋12000
＝12990（元）
答：她可取回本金和利息一共12990元。
45．
23.4万元
【分析】汽车价格为20万元，一次性付款需多付7%，即汽车成交价格为原价的1＋7%＝107%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出成交价格为20×107%＝21.4（万元）；
车辆是1.8L排量的非新能源汽车，根据规定，排量1.6L以上的非新能源汽车，购置税按汽车价格的10%征收，同理，用汽车价格乘10%可求出购置税为20×10%＝2（万元）；
最后将成交价格与购置税相加即可求出购买这辆汽车的总费用。
【解析】20×（1＋7%）
＝20×107%
＝20×1.07
＝21.4（万元）
20×10%＝20×0.1＝2（万元）
21.4＋2＝23.4（万元）
答：购买这辆汽车一共要花23.4万元。
46．14枚
【分析】根据题意，两种古钱币的总枚数为32枚，总兑换价值为2300文。全额兑换的每枚兑换100文，半额兑换的每枚兑换50文。假设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，则通过已知条件列式为：，通过解方程求出值，即求出全额兑换的古钱币数量。
【解析】设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，根据已知条件列式为：
解：
（枚）
答：兑换的古钱币中，全额兑换的有14枚。
47．（1）60立方米
（2） 水泥28.8吨；沙子43.2吨；石子72吨
（3） 36吨
【分析】（1）已知用混凝土铺一段长150米，宽4米，厚0.1米的观光道路，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铺这段路需要混凝土的体积。
（2）已知144吨混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，即水泥占2份，沙子占3份，石子占5份，一共是（2＋3＋5）份；
用混凝土的吨数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘水泥、沙子、石子对应的份数，求出需要水泥、沙子和石子的吨数。
（3）根据题意，设这堆石子原来有吨。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，即第一天用去了吨，第二天用去4.5吨，两天一共用去（＋4.5）吨，则还剩下（－－4.5）吨；
根据“两天用去的质量正好是剩下的60%”得出等量关系：第一天用去的质量＋第二天用去的质量＝剩下的质量×60%，据此列出方程，并求解。
【解析】修一条观光道路，其中一段长150米，宽4米。
（1）150×4×0.1
＝600×0.1
＝60（立方米）
答：一共需要60立方米的混凝土。
（2）144÷（2＋3＋5）
＝144÷10
＝14.4（吨）
水泥：14.4×2＝28.8（吨）
沙子：14.4×3＝43.2（吨）
石子：14.4×5＝72（吨）
答：修这段路需要水泥28.8吨，沙子43.2吨，石子72吨。
（3）解：设这堆石子原来有吨。
＋4.5＝（－－4.5）×60%
＋4.5＝（－4.5）×
＋4.5＝－2.7
－＝4.5＋2.7
－＝7.2
＝7.2
＝7.2÷
＝7.2×5
＝36
答：这堆石子原来有36吨。
48．（1）②④③①
（2）336立方厘米
【分析】（1）计算不规则物体的体积，首先在容器内放入一定量的水，然后把不规则物体放进去，完全浸没，看水面上升的高度，最后即可求出不规则物体的体积；
（2）不规则物体的体积就是水面上升部分水的体积，所以土豆的体积＝长方体的长×宽×水面上升的高度，其中水面上升的高度就是土豆浸没水中前后的高度差，据此列式解答。
【解析】（1）由分析排序如下：②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度22厘米；①列式计算出土豆的体积。也就是②④③①。
（2）8×6×（22－15）
＝8×6×7
＝48×7
＝336（立方厘米）
答：这个土豆的体积是336立方厘米。
49．（1）200只；
（2）1840元
【分析】（1）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×最高破损率＝最多破损数量，据此列式解答；
（2）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×实际破损率＝实际破损数量，（实际破损数量－最多破损数量）×每只赔偿钱数＝赔偿的总钱数，应得运费－赔偿的总钱数＝实际得到的运费。
【解析】（1）40000×0.5%
＝40000×0.005
＝200（只）
答：最多只能破损200只灯泡。
（2）2000－（40000×0.6%－200）×4
＝2000－（40000×0.006－200）×4
＝2000－（240－200）×4
＝2000－40×4
＝2000－160
＝1840（元）
答：鑫邦物流公司实际得到运费1840元。
50．（1）4.275升
（2）
【分析】（1）根据图2，将玻璃缸的一端抬高，有一部分的水倾斜了，倾斜部分的体积就是将原本玻璃缸的高度减去AB再减去没有倾斜部分的水的高度为CD的体积除以2，即水的体积＝高度为CD水的体积＋（水缸的高度－AB－CD）水的体积÷2；注意最后根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升换算单位即可。
（2）在水倾斜的过程中，水的体积不变，当水到达玻璃缸口并且正好与缸口重合，水的体积＝玻璃缸的高×玻璃缸的宽×长÷2，得出水的长度＝水的体积×2÷20÷15，则长度为28.5厘米，则小于原本长方体玻璃缸的长，画出示意图即可。
【解析】（1）20－4－3＝13（厘米）
30×15×13÷2＋30×15×3
＝5850÷2＋1350
＝2925＋1350
＝4275（立方厘米）
4275立方厘米＝4275毫升＝4.275升
答：玻璃缸中水的体积是4.275升。
（2）4275×2÷20÷15
＝8550÷20÷15
＝28.5（厘米）
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果每千克( )元。
2．文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了( )页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了( )页；第三天从第( )页读起。
3．小林在探索“分数乘分数”计算方法时，将大长方形看作单位“1”进行了操作（如图），如果将这两步操作用一道分数乘法算式表示应该是： 。
4．一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩（ ）米。
5．张叔叔的新能源电车正在充电中，如图表示的是两个时刻充电的进度当14：00时，充电量是35%。照这样的充电进度，14：30充电量将达到电池容量的( )%；当电量充满时，时间是( )。
6．植物是天然造氧机，先锋小区今年先种植了210棵树苗，结果未成活棵数占成活棵数的，这210棵树苗中成活的棵数有 棵。后来先锋小区又植了40棵树苗，这次全部成活。先锋小区今年种植树苗的成活率是 %。
7．依法纳税是每个公民应尽的义务，我国个人所得税税率分为7个等级。小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是( )元。她将最近结余的40000元存入银行，定期三年，年利率1.50%，到期后她可取回( )元。
全月应纳税所得额 税率
5000元以下免收税费 0%
超过5000元～8000元部分 3%
超过8000元～17000元部分 10%
…… …
8．丁丁在某一购票APP上按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，每张电影票的原价是( )元。另一个购物软件上的优惠活动是按原价的75%出售，广告语可以设计为“买( )送一”。
9．李叔叔买彩票中奖10万元，根据规定，需缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际能拿到( )万元奖金。如果把这些钱都存入银行，定期两年，年利率是1.50%，到期后应得利息( )元。
10．吨小麦可以磨面粉吨，1吨小麦可以磨面粉( )吨，这种小麦的出粉率是( )%，照这样计算，1吨面粉需要( )吨小麦才可以磨出。
11．一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是( )，师傅的工作效率比徒弟快( )%。
12．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的。
二、判断题
13．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳长，说明原来绳长比1米短。( )
14．因为1××＝1，所以1、和互为倒数。( )
15．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。( )
16．甲车走的路程与时间的比是，乙车走的路程与时间的比是，乙车更快。( )
17．把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度600mL升高到800mL，土豆的体积是800cm3。( )
18．大小两个圆的半径之比是3∶2，它们的周长之比和面积之比都是3∶2。( )
19．甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数比乙数小。( )
20．已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＜b。( )
三、选择题
21．实验员调配了下面四种蜂蜜水，最甜的是（ ）。
A．蜂蜜与水的比是1∶10。
B．用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
C．水是蜂蜜的11倍。
D．蜂蜜占蜂蜜水的12%。
22．有两筐大豆，第一筐重36kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等。第二筐大豆原来重（ ）。
A．6 B．12 C．24 D．30
23．六（1）班女生人数占全班人数的，新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，原来班级里一共有（ ）名女生。
A．10 B．12 C．13 D．20
24．冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（ ）毫升的水比较合适。
A．242 B．220 C．200 D．195
25．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。求人行道的面积，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
26．下面问题中，不能用算式解决的问题是（ ）。
A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？
B．果园里桃树种植面积60公顷，梨树的种植面积是桃树的，桃树和梨树种植面积一共是多少公顷？
C．学校合唱队女生有60人，比男生人数多，男生有多少人？
D．“南京长江过江隧道”早高峰车辆平均时速60千米/时，其他时间车辆平均速度提升，其他时间段车辆的速度是多少千米/时？
27．一件上衣打四折后便宜了120元，这件上衣的原价是（ ）元。
A．72 B．200 C．300
28．a克盐水中含盐b克，此时含盐率是，若再加入m克盐，此时的含盐率是，联系生活实际可以知道（ ）（a、b、m都大于0）。
A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定
29．科技书有180本，_________，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的算式为180÷（1－25%），那么横线上应填（ ）。
A．科技书比文艺书多25% B．文艺书比科技书多25%
C．文艺书比科技书少25% D．科技书比文艺书少25%
30．某物品原价为a元，先涨价20%，再降价20%，现在此物价格为（ ）元。
A．a B．0.16a C．0.24a D．0.96a
四、计算题
31．直接写出得数。
32．计算下面各题（写出主要过程）。
8＋－＋8
33．解方程。
34．求①号、②号图形的表面积，③号图形的体积（单位：cm）。
35．看图列式计算。
36．化简下列各比，并求比值。
18∶24 ∶ 吨∶750千克
五、作图题
37．下面每个小方格的边长表示1cm。
（1）方格图中左边涂色部分是正方体展开图中的3个面，请接着画出展开图中其他的面。
（2）在方格图右边画一个周长18厘米的长方形，使长方形的长和宽的比是2∶1。
（3）把画出的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比为1∶2。
六、解答题
38．为了亲近大自然，提高师生的劳动实践能力，开发区实验小学把“劳动实践基地”平均分成了72块种植区。五年级的种植区是总数的，六年级的种植区是五年级的。六年级的种植区是多少块？
39．某商场将一款扫地机器人的进价提高50%作为售价后，又推出下面的优惠，结果每台扫地机器人仍获利370元。这款扫地机器人每台的进价是多少元？
九折优惠，加赠50元商场购物券
40．妈妈用10万元购买了一款五年期的保险，比把10万元存在银行，五年定期多收益1125元。已知银行五年定期的年利率是2.25%，若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金多少万元？
41．一般公共预算收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。它主要包括税收收入和非税收收入。2023年上半年我国一般公共预算收入约为12万亿元，比去年同期增长了13.3%。其中非税收入约是税收收入的20%。今年上半年我国非税收入、税收收入各是多少万亿元？
42．欣欣书店举行元旦促销活动，推出三种结算方式：现金支付、手机支付、会员卡支付。
现金支付：每满50元减10元。（满50元减10元，满100元减20元，以此类推）
手机支付：随机减免。
会员卡支付：打八五折。
王老师到书店购买了10本故事书。她结算时选择了手机支付，结果随机减免了10.8元。在这次消费过程中，王老师选用的结算方式是最划算的吗？请计算并说明理由。
43．某航空公司规定：每位乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按照飞机票原价的1.5%支付行李费。王军从深圳飞往上海的票价打三折后是423元。王军带了35千克的行李，那么这趟行程他应付行李费多少元？
44．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超5000元的部分，应缴纳个人所得税。陈小娟每月工资6800元，超过的部分按3%缴纳个人所得税。
（1）陈小娟每月应缴纳个人所得税多少元？
（2）2024年10月，她把结余的12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，她可取回本金和利息一共多少元？
45．为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免车辆购置税；
（2）非新能源汽车排量1.6L以上的按汽车价格的10%征收购置税；
（3）非新能源汽车排量1.6L及以下的按汽车价格的5%征收购置税；
某汽车专卖店规定：购买汽车时，如果分期贷款可享受九折优惠，且免利息；如果一次性付款需要多付汽车价格的7%。小明爸爸看中一辆20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元？
46．我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额兑换的完整 “开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损 “开元通宝”（每枚兑换50文），一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？
47．修一条观光道路，其中一段长150米，宽4米。
（1）要在这段路上铺0.1米厚的混凝土，一共需要多少立方米的混凝土？
（2）经核算需要混凝土144吨，混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，修这段路需要水泥、沙子和石子各多少吨？
（3）修这段路时，第一次运来了一堆石子。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，第二天用去4.5吨后，两天用去的质量正好是剩下的60%，这堆石子原来有多少吨？
48．以下是科学课上同学们测量一个土豆的体积时被打乱的实验步骤：
①列式计算出土豆的体积；②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度22厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。
（1）我觉得正确的实验顺序是（ ）。（填序号）
（2）这个土豆的体积是多少立方厘米？
49．光明灯泡制造厂委托鑫邦物流公司运输40000只灯泡，下面是他们签订合同的部分内容。
甲方：光明灯泡制造厂 乙方：鑫邦物流公司 （1）甲方委托乙方运输灯泡40000只，合计运费2000元。 （2）由于灯泡为易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在0.5%之内（包括0.5%），否则超出部分每只灯泡赔偿人民币4元。 （3）……
（1）按照合同约定，鑫邦物流公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多只能破损多少只灯泡？
（2）由于途中道路泥泞，灯泡破损率达到了0.6%，鑫邦物流公司实际得到运费多少元？
50．如图①为一个长方体玻璃缸，从里面量，长30厘米，宽15厘米，高20厘米，里面装有一些水。如图②，现将一端抬高后，AB长4厘米，CD长3厘米。
（1）玻璃缸中水的体积是多少升？
（2）如果将这端继续抬高，水到达玻璃缸口并且正好与缸口重合，请你画出此时从前面看，水在玻璃缸中的形状，用阴影表示。
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参考答案及试题解析
1．8
【分析】小华和小力出了同样多的钱，说明两人应拿到同样重量的苹果，即两人一共买了8＋12＝20（千克）苹果，所以平均每人应拿20÷2＝10（千克）苹果。据题意可知，实际上小华拿了8千克，小力拿了12千克，即小力多拿了12－10＝2（千克）苹果。这多拿的2千克，对应的就是小力给小华的16元。根据“总价＝单价×数量”，用16元除以2千克，即可求出苹果每千克多少元。
【解析】一箱的苹果总数为：8＋12＝20（千克）
一箱苹果平均分成两份，每份的数量为：20÷2＝10（千克）
据题意可知，小力多拿的数量为：12－10＝2（千克）
苹果的单价为：16÷2＝8（元）
即苹果每千克8元。
2．80 60 141
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，用这本故事书的总页数×，求出第一天读的页数；再用这本故事书的总页数－第一天读的页数，求出剩下的页数，再把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了剩下页数的，用剩下的页数×，求出第二天读的页数；再把第一天读的页数＋第二天读的页数，求出两天一共读的页数，再加上1，即可求出第三天从第几页开始读，据此解答。
【解析】320×＝80（页）
320－80＝240（页）
240×＝60（页）
80＋60＋1
＝140＋1
＝141（页）
文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了80页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了60页；第三天从第141页读起。
3．
【分析】将大长方形（单位“1”）平均分成4份，取其中3份，对应分数；第二步：将这再平均分成5份，取其中2份，对应分数。因此，这两步操作对应的分数乘法算式是：×。
【解析】将长方形平均分成4份，取其中3份，对应分数；
将这平均分成5份，取其中2份，对应分数；
对应的分数乘法算式是：×。
4．；
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去总长的 ，求剩余长度占总长的分率，用单位“1”减去用去的分率即可。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，8×，求出用去的长度，总长度依次减去两次用去的长度就是剩下的长度。
【解析】1－＝
8－8×－
＝8－2－
＝6－
＝（米）
所以，一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米。还剩米。
5．50 16：10/16时10分
【分析】根据题目已知，当14：00时，充电量是电池容量的35%，当14：20时，充电量是电池容量的45%，也就是每20分钟充电10%，14：20到14：30是10分，10分就充10%的一半即5%，45%加5%就是50%。因为20分充电10%，把全部电量看作单位“1”，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用20分除以10%求出充完全部电量需要的时间，单位“1”就求出后，再根据“已知单位1，求单位1的几分之几是多少，用乘法”求出剩余电量需要的时间，最后用现在的时间14：20加上充完剩余电用的时间就是电量充满的时间。
【解析】14：20＝20分
14：30＝10分
（45%－35%）（1020）
＝10%0.5
＝5%
45%5%＝50%
即14：30充电量达到50%。
20（45%－35%）×（1－45%）
＝20÷10%×55%
＝20÷0.1×0.55
＝200×0.55
＝110（分）
110分＝1小时50分
14：20＋1小时50分＝16：10
即电量充满时是16：10。
6．200 96
【分析】先种植了210棵树苗，结果未成活棵数占成活棵数的，则成活棵数是总棵数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出成活棵数为210×＝200（棵）；
后来又植了40棵树苗，这次全部成活，则共种植210＋40＝250棵树苗，共成活200＋40＝240棵，最后用成活棵数除以总棵数乘100%即可求出今年种植树苗的成活率。
【解析】210×＝210×＝200（棵）
（200＋40）÷（210＋40）×100%
＝240÷250×100%
＝0.96×100%
＝96%
因此，这210棵树苗中成活的棵数有200棵。先锋小区今年种植树苗的成活率是96%。
7．7910 41800
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用工资额中超过5000的部分乘（1－3%）即是超过5000部分到手金额，再加上5000元即是税后工资；根据“利息＝本金×利率×时间”求出3年期利息，再加上本金即是到期可以取出金额。
【解析】（8000－5000）×（1－3%）＋5000
＝3000×0.97＋5000
＝2910＋5000
＝7910（元）
40000×1.5%×3＋40000
＝600×3＋40000
＝1800＋40000
＝41800（元）
所以小颖姐姐月工资8000元，她每个月税后工资是7910元，定期三年，到期后她可取回41800元。
8．40 三
【分析】（1）已知按八折的优惠价购买了2张电影票，一共用去了64元，先根据“单价＝总价÷数量”求出每张电影票的现价；
打八折，即现价是原价的80%，把每张电影票的原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以80%，求出每张电影票的原价。
（2）已知每张电影票按原价的75%出售，把75%化成最简分数，相当于付3张电影票的钱现在可以买到4张，也就是“买三送一”。
【解析】（1）64÷2＝32（元）
32÷80%
＝32÷0.8
＝40（元）
每张电影票的原价是40元。
（2）75%＝
4＝3＋1，相当于付3张电影票的钱现在可以买到4张。
所以，广告语可以设计为“买三送一”。
9．8 2400
【分析】（1）应纳税额收入税率，实际能拿到的钱等于中奖额减去应纳税额，据此解答。
（2）利息本金利率时间，计算时注意单位，8万元要换算成80000元，据此解答。
【解析】（1）（万元）
（万元）
所以李叔叔实际能拿到8万元奖金。
（2）8万元80000元
（元）
所以到期后应得利息2400元。
10．
80
【分析】吨小麦磨吨面粉，求每吨小麦磨面粉的量，即用面粉重量除以小麦重量；
出粉率是面粉重量占小麦重量的百分比，用面粉重量除以小麦重量乘100%即可；
求1吨面粉所需小麦，用小麦重量除以面粉重量即可。据此解答。
【解析】（吨）
＝
＝
＝
＝
（吨）
因此，吨小麦可以磨面粉吨，1吨小麦可以磨面粉吨，这种小麦的出粉率是80%，照这样计算，1吨面粉需要吨小麦才可以磨出。
11．5∶4 25
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，根据比的意义，写出师傅和徒弟工作时间的比，化简，将工作时间的比反过来就是工作效率的比；把工作总量看作单位“1”，分别求出两人的工作效率，（师傅工作效率－徒弟工作效率）÷徒弟工作效率乘100%即可解答。
【解析】12∶15＝4∶5，师傅和徒弟的工作时间的最简单的整数比是4∶5，工作效率的最简单的整数比是5∶4。
1÷12＝
1÷15＝
（－）÷×100%
＝×15×100%
＝0.25×100%
＝25%
即一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是5∶4，师傅的工作效率比徒弟快25%。
12．
【分析】将一个长方形看成是1，则大长方形是3，第二个长方形的阴影部分是，第三个长方形的阴影部分是，阴影部分的面积是（＋）。求阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几，用（＋）÷3计算；据此解答。
【解析】（＋）÷3
＝（＋）÷3
＝÷3
＝×
＝
图中阴影部分的面积是大长方形面积的。
13．√
【分析】因为两根绳子同样长，可以分情况讨论：绳长等于1米、小于1米、大于1米三种情况，据此设两根绳子的长度分别为1米、米、10米；
求第一根绳子剩下的长度，把绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），求出第一根剩下的长度；
求第二根绳子剩下的长度，用全长减去米即可；
最后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。
【解析】（1）设两根绳子长1米时。
第一根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
米＝米
两根绳子剩下的一样长，不符合题意。
（2）设两根绳子长米时。
第一根剩下：×（1－）＝×＝（米）
第二根剩下：－＝（米）
＝
＞，即＞；
第一根绳子剩下的长，符合题意。
（3）设两根绳子长10米时。
第一根剩下：10×（1－）＝10×＝6（米）
第二根剩下：10－＝（米）
6米＜米
第二根绳子剩下的长，不符合题意。
综上所述，第一根剩下的绳长，说明原来绳长比1米短。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数只是针对两个数，因此“互为倒数”的说法不适用于三个数。
【解析】1××＝1，是三个因数的积等于1，不符合倒数的定义，所以不能说1、和互为倒数。故原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】甲比乙多20%，是以乙为单位“1”，甲是乙的（1＋20%）＝120%。乙比甲少多少，是以甲为单位“1”，乙比甲少的百分比为20% ÷ 120% × 100%，计算结果不等于20%，因此“乙比甲一定少20%”的说法错误。
【解析】1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
1.2－1＝0.2
0.2÷1.2×100%≠20%
所以乙比甲一定少20%是错的。
故答案为：×
16．×
【分析】要判断乙车是否更快，需要比较两车的速度。速度等于路程除以时间。甲车的路程与时间比是260：3，假设其路程与时间分别是260与3，所以速度是260÷3；乙车的路程与时间比是492：7，假设其路程与时间分别是492与7，所以速度是492÷7。通过计算260÷3和492÷7的值，并比较大小即可。
【解析】甲车的速度＝260÷3
乙车的速度＝492÷7
比较260÷3和492÷7的大小：
260÷386.67
492÷770.29
因为86.67＞70.29，所以260÷3＞492÷7。
因此，甲车速度大于乙车速度，乙车不是更快。
故答案为：×
17．×
【分析】当物体完全浸没在水中时，水面上升的体积等于物体的体积。水面从600mL上升到800mL，上升的体积为800mL－600mL＝200mL。由于1mL＝1cm3，因此土豆的体积应为200cm3，而不是800cm3。
【解析】土豆浸没在水中后，水面上升的体积即为土豆的体积。水面上升量为800mL－600mL＝200mL。因为1mL＝1cm3，所以土豆的体积是200cm3。题干中给出的800cm3是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，用假设法，分别算出大、小圆的周长和面积。再根据比的基本性质化简比，再判断。
【解析】假设大圆半径为3，小圆半径为2。
大圆周长：C ＝2π × 3＝6π
小圆周长：C ＝2π × 2＝4π
周长之比：C ∶C ＝6π ∶4π＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）＝3∶2
大圆面积：S ＝π × 32＝π × 9＝9π
小圆面积：S ＝π × 22＝π × 4＝4π
面积之比：S ∶S ＝9π ∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4
所以，它们的周长之比为3∶2，面积之比为9∶4。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据甲数的等于乙数的，写出等式甲数×＝乙数×。在积相等的情况下，一个因数越小，另一个因数越大。据此判断。
【解析】甲数×＝乙数×
因为＜，所以甲数＞乙数。
所以，题目说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】由因数和积的大小关系可知，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，，因为，则，说明，那么是真分数，由此得出a、b的大小关系，据此解答。
【解析】分析可知，a、b、c是三个不为0的自然数，，则，也就是说是真分数，所以a＜b，题目说法正确。
故答案为：√
21．D
【分析】蜂蜜占蜂蜜水的百分率越高，蜂蜜水就越甜，用蜂蜜的克数（份数）÷蜂蜜水的克数（份数）×100%分别计算这4种蜂蜜水中蜂蜜所占的百分率，再进行比较。
【解析】A．蜂蜜与水的比是1∶10。把蜂蜜看作1份，水就是这样的10份，蜂蜜水就是10＋1＝11（份）。1÷11×100%≈0.091×100%＝9.1%。
B．用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。20÷200×100%＝0.1×100%＝10%。
C．水是蜂蜜的11倍。把蜂蜜看作1份，水就是这样的11份，蜂蜜水就是11＋1＝12（份），1÷12×100%≈0.083×100%＝8.3%。
D．蜂蜜占蜂蜜水的12%。
因为8.3%＜9.1%＜10%＜12%，所以最甜的是蜂蜜占蜂蜜水的12%。
故答案为：D
22．C
【分析】把第一筐大豆原来的重量看作单位“1”，从第一筐中取出放入第二筐，用36×求出第一筐取出大豆的重量，再用第一筐原来大豆的重量－取出大豆的重量计算出剩余的重量；如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等，也就是说第一筐剩余的重量就是第二筐现在的重量，最后再减去36×即可解题。
【解析】36－36×－36×
＝36－6－6
＝30－6
＝24（kg）
第二筐大豆原来重24kg。
故答案为：C
23．B
【分析】新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，把现在总人数看作20份，这时女生占11份，女生占全班人数的；原来全班人数×＋新学期转来的女生人数＝现在的全班人数×，设原来六（1）班全班有x人，根据等量关系式列方程即可求出原来班级的人数，原来班级的人数乘，即等于原来班上女生的人数。
【解析】解：设原来班级有x人。
x×＋10＝（x＋10）×
x＋10＝x＋
x＋＝x＋10
x＝x＋10－
＝10－
x＝
x×＝×
x＝30
30×＝12（人）
所以，原来班级里一共有12名女生。
故答案为：B
24．C
【分析】根据题意，水结成冰体积会增加，这里是把“水的体积”看作单位“1”，冰的体积是水的体积的（1＋），已知冰的体积等于饮料瓶的容积220毫升，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用冰的体积除以（1＋），即可求出需要注入多少毫升的水。
【解析】220÷（1＋）
＝220÷
＝220×
＝200（毫升）
所以注入200毫升的水比较合适。
故答案为：C
25．C
【分析】把街心花园的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去草坪和花圃占总面积的分率，即可得到人行道占总面积的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】由分析可知：
求人行道的面积，列式正确的是。
故答案为：C
26．C
【分析】A.把蔬菜60千克看作单位“1”，瓜果是蔬菜的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；
B．把桃树种植面积60公顷看作单位“1”，梨树的种植面积是60的，根据一个数乘分数的意义，60×＝梨树的种植面积，求桃树和梨树种植面积一共是多少公顷，再用梨树的种植面积加上桃树的种植面积即可；
C．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用60÷（1＋）计算出男生的人数；
D．高峰车辆平均时速60千米/时看作单位“1”，其他时间车辆平均速度是高峰车辆平均时速的（1＋），根据一个数乘分数的意义，用60×（1＋）＝其他时间段车辆的速度。
【解析】A．由分析可知，求瓜果的重量可列式为： 60×（1＋）；
B．由分析可知，求桃树和梨树种植面积可列式为： 60＋60×＝60×（1＋）；
C．由分析可知，求男生的人数可列式为：60÷（1＋）；
D．由分析可知，求其他时间段车辆的速度可列式为：60×（1＋）。
综上可知，不能用算式解决的问题是C项。
故答案为：C
27．B
【分析】打四折表示现价是原价的40%，把原价看作单位“1”，便宜的部分是原价的1－40%＝60%。便宜了120元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【解析】120÷（1－40%）
＝120÷60%
＝120÷0.6
＝200（元）
所以这件上衣的原价是200元。
故答案为：B
28．A
【分析】根据题意可知，往盐水中再加入m克盐，盐水中盐的质量增加了，而水的质量没有变化，从而判断和的大小。
【解析】盐水中水的质量没有变化，盐的质量增加了，盐水将更咸。也就是：
＜。
故答案为：A
29．D
【分析】根据题意，科技书有180本，如果求文艺书本数的算式为180÷（1－25%），那就是把文艺书看作单位“1”，科技书占文艺书的1－25%，就是科技书的数量比文艺书的数量少25%。据此分析解答即可。
【解析】根据题意，算式180÷（1－25%）表示科技书的数量比文艺书的数量少25%。
故答案为：D
30．D
【分析】把某物品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原来的（1＋20%），再降价20%，此时的价格是原来的（1＋20%）×（1－20%），那么现在的价格是a×（1＋20%）×（1－20%），据此解答。
【解析】a×（1＋20%）×（1－20%）
＝a×1.2×0.8
＝1.2a×0.8
＝0.96a（元）
所以现在此物价格为0.96a元。
故答案为：D
31．7.5；9；；36；
；；；
【解析】略
32．10；；16；
0；1；
【分析】，根据乘法分配律进行简算；
，先把原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
8＋－＋8，根据加法交换律把原式化为－＋8＋8进行简算；
，先算除法，再根据减法性质进行简算；
，先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的加法；
，先计算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【解析】
＝
＝10＋
＝
＝
＝
＝
＝
8＋－＋8
＝－＋8＋8
＝0＋8＋8
＝16
＝
＝
＝
＝1－1
＝0
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
33．x＝4；x＝；x＝
【分析】①先求出，然后根据等式的性质方程两边同时除以，求出的值。
②利用“除数＝被除数÷商”来算；
③根据等式的性质，方程两边先同时，然后再同时，求出的值。
【解析】
解：
解：
解：
34．①360cm2；②486cm2；③280cm3
【分析】①观察图形可知，长方体长12cm，宽6cm，高6cm。根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
②观察图形可知，正方体棱长为9cm。根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可；
③观察图形可知，图形的体积是由一个长为10cm，宽为6cm，高为2cm的长方体和一个长为10cm，宽为2cm，高为8cm的长方体的体积之和。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据算出各自的体积，再相加即可得解。
【解析】①（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝（72＋72＋36）×2
＝（144＋36）×2
＝180×2
＝360（cm2）
所以①号图形的表面积是360cm2；
②9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
所以②号图形的表面积是486cm2；
③10×6×2
＝60×2
＝120（cm3）
10×2×8
＝20×8
＝160（cm3）
120＋160＝280（cm3）
所以③号图形的体积是280cm3。
35．小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升）
【分析】由图可知，1个大杯的容量等于3个小杯的容量，6个小杯和1个大杯的容量之和是720毫升，将1个大杯换成3个小杯，则9个（6＋3＝9）小杯的容量之和是720毫升，用720除以9即可求出一个小杯的容量；再用一个小杯的容量乘3即可求出一个大杯的容量。
【解析】720÷（6＋3）
＝720÷9
＝80（毫升）
80×3＝240（毫升）
所以一个小杯的容量是80毫升，一个大杯的容量是240毫升。
36．3∶4；0.75；9∶8；；14∶3；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；化简比：根据比的基本性质把给出的比化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项即可得到比值，单位不同的先根据1吨＝1000千克把吨换算成千克再计算。
【解析】18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
18∶24
＝18÷24
＝0.75
∶
＝（×72）∶（×72）
＝45∶40
＝（45÷5）∶（40÷5）
＝9∶8
∶
＝÷
＝×
＝
吨∶750千克
＝（×1000）千克∶750千克
＝3500千克∶750千克
＝3500∶750
＝（3500÷250）∶（750÷250）
＝14∶3
吨∶750千克
＝（×1000）千克∶750千克
＝3500千克∶750千克
＝3500÷750
＝
37．见详解
【分析】（1）已知的3个涂色面是相邻的“两竖一横”结构，对应正方体展开图的“一四一”型（中间行4个面，上下行各1个面）。在已知3个面的基础上，先补全中间行的第4个面（与已知面相邻），再在中间行的上下方各补1个面（保证与中间行面相邻，且相对面不重合），最终形成“一四一”型的完整展开图。
（2）根据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，可得长＋宽＝18÷2＝9cm。已知长∶宽＝2∶1，总份数为2＋1＝3份，因此长＝9×＝6cm，宽＝9×＝3cm。方格边长为1cm，在方格图中画出长6格、宽3格的长方形。
（3）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积，即6×3＝18cm 。根据面积比1∶2，三角形面积＝18×＝6cm ，梯形面积＝18×＝12cm 。选择长方形的一条长（6cm）作为三角形的底，根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，可得三角形的高＝6×2÷6＝2cm。在长方形的一条长的一个顶点，向对边（距该顶点2cm的位置）画一条线段，即可将长方形分成面积为6cm 的三角形和12cm 的梯形。
【解析】（1）画图如下：
（2）长＋宽：18÷2＝9（cm）
总份数：2＋1＝3（份）
长：9×＝6（cm）
宽：9×＝3（cm）
画图如下。
（3）长方形面积：6×3＝18（cm ）
三角形面积：18×
＝18×
＝6（cm ）
梯形面积：18×
＝18×
＝12（cm ）
根据分析，画图如下：
（画法不唯一）
38．15块
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把“劳动实践基地”的种植区总块数看作单位“1”，五年级的种植区是总数的，用“72×”求出五年级的种植区的块数；六年级的种植区是五年级的，则五年级的种植区的块数×＝六年级的种植区的块数，所以，列式：72××，即可解答此题。
【解析】72××
＝27×
＝15（块）
答：六年级的种植区是15块。
39．1200元
【分析】本题是利润与折扣的综合应用题，根据题意，进价提高50%作为最初售价，若设进价为元，那么标价为，在此基础上打九折再减去50元商场购物券，再利用“利润＝实际售价-进价”建立等量关系解答。
【解析】解：设这款扫地机器人每台的进价是元
九折
答：这款扫地机器人每台的进价是1200元。
40．11万元
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”用100000乘2.25%计算出一年的利息；用1125除以5计算出每年的保险收益比银行每年利息多的金额为225元；再用银行一年的利息加上225计算出保险每年的收益；最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用保险每年的收益除以银行年利率即可。
【解析】10万元＝100000元
（100000×2.25%＋1125÷5）÷2.25%
＝（100000×0.0225＋1125÷5）÷0.0225
＝（2250＋225）÷0.0225
＝2475÷0.0225
＝110000（元）
110000元＝11万元
答：若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金11万元
41．非税收入：2万亿元；税收收入：10万亿元
【分析】设税收收入是x万亿元，非税收入约是税收收入的20%，则非税收收入是20%x万亿元，非税收入＋税收收入＝12万亿元，列方程：x＋20%x＝12，解方程，即可解答。
【解析】解：设税收收入是x万亿元，则非税收收入是20%x万亿元。
x＋20%x＝12
120%x＝12
x＝12÷120%
x＝10
10×20%＝2（万亿元）
答：今年上半年我国非税收收入是2万亿元，税收收入是10万亿元。
42．不是；理由见详解
【分析】先算出王老师买10本书的原价为：10×8＝80元；再计算三种结算方式下王老师实际需支付的金额；最后对这三个金额进行比较，从而确定最划算的结算方式。
现金支付：因为100＞80＞50，可以享受满50减10元，用原价－10元＝实际支付金额；
手机支付：用原价－随机减免金额＝实际实付金额；
会员卡支付：八五折是指按原价的85%支付，用原价×85%＝实际支付金额。
【解析】原价：10×8＝80（元）
现金支付：80－10＝70（元）
手机支付：80－10.8＝69.2（元）
会员卡支付：
80×85%
＝80×0.85
＝68（元）
因为68＜69.2＜70，所以用会员卡结算最划算。
答：王老师选用的结算方式不是最划算的。因为使用会员卡结算只需68元，所以王老师选用会员卡结算最划算。
43．
317.25元
【分析】三折就是30%，先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用423除以30%计算出飞机票原价；然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用飞机票原价乘1.5%计算出每千克行李费；再用35减去20计算出行李超过20千克的部分；最后用每千克行李费乘超过20千克的部分即可计算出需要支付的行李费。
【解析】三折＝30%
423÷30%×1.5%×（35－20）
＝423÷0.3×0.015×15
＝1410×0.015×15
＝21.15×15
＝317.25（元）
答：这趟行程他应付行李费317.25元。
44．（1）54元
（2）12990元
【分析】（1）用每月工资6800元减去5000元得出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率（3%），得到应缴税额。
（2）根据“利息＝本金×年利率×存款年限”，本金是12000元，年利率是2.75%，年限是3年，把数据代入计算得出利息，再与本金相加即可解答。
【解析】（1）（6800－5000）×3%
＝1800×3%
＝1800×0.03
＝54（元）
答：陈小娟每月应缴纳个人所得税54元。
（2）12000×2.75%×3＋12000
＝12000×0.0275×3＋12000
＝330×3＋12000
＝990＋12000
＝12990（元）
答：她可取回本金和利息一共12990元。
45．
23.4万元
【分析】汽车价格为20万元，一次性付款需多付7%，即汽车成交价格为原价的1＋7%＝107%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出成交价格为20×107%＝21.4（万元）；
车辆是1.8L排量的非新能源汽车，根据规定，排量1.6L以上的非新能源汽车，购置税按汽车价格的10%征收，同理，用汽车价格乘10%可求出购置税为20×10%＝2（万元）；
最后将成交价格与购置税相加即可求出购买这辆汽车的总费用。
【解析】20×（1＋7%）
＝20×107%
＝20×1.07
＝21.4（万元）
20×10%＝20×0.1＝2（万元）
21.4＋2＝23.4（万元）
答：购买这辆汽车一共要花23.4万元。
46．14枚
【分析】根据题意，两种古钱币的总枚数为32枚，总兑换价值为2300文。全额兑换的每枚兑换100文，半额兑换的每枚兑换50文。假设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，则通过已知条件列式为：，通过解方程求出值，即求出全额兑换的古钱币数量。
【解析】设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，根据已知条件列式为：
解：
（枚）
答：兑换的古钱币中，全额兑换的有14枚。
47．（1）60立方米
（2） 水泥28.8吨；沙子43.2吨；石子72吨
（3） 36吨
【分析】（1）已知用混凝土铺一段长150米，宽4米，厚0.1米的观光道路，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铺这段路需要混凝土的体积。
（2）已知144吨混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5，即水泥占2份，沙子占3份，石子占5份，一共是（2＋3＋5）份；
用混凝土的吨数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘水泥、沙子、石子对应的份数，求出需要水泥、沙子和石子的吨数。
（3）根据题意，设这堆石子原来有吨。第一天用去的质量是这堆石子总质量的，即第一天用去了吨，第二天用去4.5吨，两天一共用去（＋4.5）吨，则还剩下（－－4.5）吨；
根据“两天用去的质量正好是剩下的60%”得出等量关系：第一天用去的质量＋第二天用去的质量＝剩下的质量×60%，据此列出方程，并求解。
【解析】修一条观光道路，其中一段长150米，宽4米。
（1）150×4×0.1
＝600×0.1
＝60（立方米）
答：一共需要60立方米的混凝土。
（2）144÷（2＋3＋5）
＝144÷10
＝14.4（吨）
水泥：14.4×2＝28.8（吨）
沙子：14.4×3＝43.2（吨）
石子：14.4×5＝72（吨）
答：修这段路需要水泥28.8吨，沙子43.2吨，石子72吨。
（3）解：设这堆石子原来有吨。
＋4.5＝（－－4.5）×60%
＋4.5＝（－4.5）×
＋4.5＝－2.7
－＝4.5＋2.7
－＝7.2
＝7.2
＝7.2÷
＝7.2×5
＝36
答：这堆石子原来有36吨。
48．（1）②④③①
（2）336立方厘米
【分析】（1）计算不规则物体的体积，首先在容器内放入一定量的水，然后把不规则物体放进去，完全浸没，看水面上升的高度，最后即可求出不规则物体的体积；
（2）不规则物体的体积就是水面上升部分水的体积，所以土豆的体积＝长方体的长×宽×水面上升的高度，其中水面上升的高度就是土豆浸没水中前后的高度差，据此列式解答。
【解析】（1）由分析排序如下：②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米；④倒入适量的水，量出水面高度15厘米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度22厘米；①列式计算出土豆的体积。也就是②④③①。
（2）8×6×（22－15）
＝8×6×7
＝48×7
＝336（立方厘米）
答：这个土豆的体积是336立方厘米。
49．（1）200只；
（2）1840元
【分析】（1）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×最高破损率＝最多破损数量，据此列式解答；
（2）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×实际破损率＝实际破损数量，（实际破损数量－最多破损数量）×每只赔偿钱数＝赔偿的总钱数，应得运费－赔偿的总钱数＝实际得到的运费。
【解析】（1）40000×0.5%
＝40000×0.005
＝200（只）
答：最多只能破损200只灯泡。
（2）2000－（40000×0.6%－200）×4
＝2000－（40000×0.006－200）×4
＝2000－（240－200）×4
＝2000－40×4
＝2000－160
＝1840（元）
答：鑫邦物流公司实际得到运费1840元。
50．（1）4.275升
（2）
【分析】（1）根据图2，将玻璃缸的一端抬高，有一部分的水倾斜了，倾斜部分的体积就是将原本玻璃缸的高度减去AB再减去没有倾斜部分的水的高度为CD的体积除以2，即水的体积＝高度为CD水的体积＋（水缸的高度－AB－CD）水的体积÷2；注意最后根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升换算单位即可。
（2）在水倾斜的过程中，水的体积不变，当水到达玻璃缸口并且正好与缸口重合，水的体积＝玻璃缸的高×玻璃缸的宽×长÷2，得出水的长度＝水的体积×2÷20÷15，则长度为28.5厘米，则小于原本长方体玻璃缸的长，画出示意图即可。
【解析】（1）20－4－3＝13（厘米）
30×15×13÷2＋30×15×3
＝5850÷2＋1350
＝2925＋1350
＝4275（立方厘米）
4275立方厘米＝4275毫升＝4.275升
答：玻璃缸中水的体积是4.275升。
（2）4275×2÷20÷15
＝8550÷20÷15
＝28.5（厘米）
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