（期末密押卷）期末核心素养达标密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某运动超市所有商品都打相同的折扣销售。
(1)陈希买了一个篮球，原价360元，现价270元，她还买了一个滑板，花了225元，这个滑板便宜了( )元。
(2)王华带的钱买现价300元的足球，可以买4个；如果想买原价320元的运动背包，可以买( )个。
2．朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3∶4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6∶5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了( )箱。
3．为了保护环境，骑共享自行车出行，已是大部分大学生文明出行的常态，下图是广州A、B、C、D四所大学投放共享自行车的情况统计图，C大学比A大学少投放了( )%。
4．配制一瓶消毒水，消毒剂和水的质量比是1∶500，用掉一半后，消毒剂和水的质量比是 。
5．把一个圆沿半径平均分成若干等份，然后把它按下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
6．李龙沿小房子前面的一条小路一直向前走（前进方向如下图中的箭头所示），请按照他的观察顺序在括号里填上序号①、②、③。

( ) ( ) ( )
7．六（1）班今天出勤48人，请假1人，缺勤1人，六（1）班今天的出勤率是( )%。
8．两个正方体的棱长比为1∶2，它们的表面积比是( )；如果它们的体积之和是450，那么其中较大正方体的体积是( )。
9．春节期间，人们一般会贴窗花装饰环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片，其周长为56.52cm，这个窗花的面积是( )。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花，则这张纸的最小面积是( )。
10．如图，涂色部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的。大、小正方形面积的比是 。
11．某市进行教职工排球比赛，共有6个团队进入决赛。如果每两个团队之间都进行一场比赛，那么决赛一共要进行 场。
12．中国古诗词是中华文化宝库中的璀璨明珠，历经千年传承，依然熠熠生辉。某校六（1）班举行古诗词竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了下边的统计图，已知成绩为A等级的学生有10人。
(1)成绩为C等级的人数占全班人数的( )%，六（1）班的学生一共有( )人。
(2)成绩为( )等级的人数最少，有( )人。
(3)成绩为B等级的学生有( )人，成绩为B等级的学生人数比成绩为A等级的学生人数少( )%。
二、判断题
13．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是8∶15。( )
14．两堆大米的质量相差3吨，每堆都运走各自的，剩下的大米一定也是相差3吨。( )
15．大圆与小圆半径的比是3∶1，那么大圆与小圆的面积比也是3∶1。( )
16．整数的运算定律适用于分数的混合运算。( )
17．陈医生准备绘制一张病人体温变化统计图，选择折线统计图比较合适。( )
18．学校今年植树50棵，成活率是98%，再补栽了2棵，全部成活，那么成活率就变为100%。( )
三、选择题
19．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1
20．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
21．周六晚饭后，小红从家出发去散步，如下图所示，下列描述符合小红散步情景的是（ ）。
A．从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸就回家了。
B．从家出发，一直散步没有停留，然后回家。
C．从家出发，33分钟后开始快速跑回家。
D．从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸后，往前跑了一段，然后散步回家。
22．某校在“校园体育节”活动中，对六（1）班40人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示。下列说法中（ ）是错误的。
A．六（1）班喜欢足球的有10人
B．六（1）班喜欢篮球有18人
C．六（1）班喜欢乒乓球的有4人
D．六（1）班喜欢篮球的人数比足球的多20%
23．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较
24．教育书店以100元的价格出售两套相同的书，一套赚10%，另一套亏10%，结果是（ ）。
A．赚了 B．亏了 C．不亏也不赚 D．无法确定
25．下面说法正确的是（ ）。
A．直径一定比半径长 B．圆的周长是半径的6.28倍
C．在同一个圆中，所有半径都相等 D．两端都在圆上的线段是圆的直径
26．下表是六（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，赵丽的成绩排在第11名，她的成绩可能是（ ）。
成绩/个 9~17 18~37 38~42 43~51 合计
人数 3 4 7 9 23
A．36个 B．37个 C．39个 D．42个
27．六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（ ）。
A．3∶17 B．17∶3 C．3∶20 D．17∶20
28．李叔叔将7800元存入中国工商银行，定期三年，年利率是1.75%，到期后，李叔叔应得到的利息有（ ）元。
A．409.5 B．8209.5 C．7936.5 D．136.5
29．苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近，看到的范围（ ）。
A．越小 B．越大 C．不变 D．先变大后变小
30．下面的说法中，不正确的是（ ）。
A．一个圆的直径扩大到原来的2倍，则这个圆的周长和面积都扩大到原来的2倍
B．用99粒种子做实验，全部发芽，发芽率是100%
C．若两个圆的周长相等，则它们的面积也相等
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下列各题，用你喜欢的方法计算。
（1） （2） （3）
（5） （6）
33．解方程。
34．求阴影部分的面积。（单位：cm）
35．看题列式，并计算。
36．化简比或求比值。
2.1∶6.3（化简比） （求比值）
五、作图题
37．用阴影表示下图对应的百分数。
38．在下面的方格纸上按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画一个长方形，它的长是10厘米，周长与长的比是16∶5。
（2）画一个平行四边形，使平行四边形的面积与（1）中长方形面积的比是2∶5。
六、解答题
39．以南仁东为代表的科学家团队在中国建造了世界上最大口径的球面射电望远镜，号称“中国天眼”。它最大截面的直径达500米，至少应该在占地多少公顷的洼地里建造？
40．“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，明明家里采取了一系列的节电措施，采取节电措施后，明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，10月份用电量是9月份的92%，明明家9月份用电量是多少千瓦时？
41．人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。五年级一班O型血的人有18人，AB型血的人比O型血的人少，AB型血的有多少人？
42．三峡水电站是世界上规模最大的水电站，有蓄水防洪的作用。某科研团队自制一个蓄水池模拟三峡水电站的蓄水功能。若往该蓄水池注水，则4小时可以注满这个蓄水池容积的，若该蓄水池注满后放水，则6个小时可以放完，那么该蓄水池一边注水一边放水，一共需要多少小时可以注满？
43．数学与管理。工厂要招聘一名工人，通过层层选拔，最后有2人进入了最关键的实践操作考核。表格是两人60分钟实践操作的情况统计，如果你是考核人员，根据数据你会选择谁？为什么？
两人60分钟实践操作情况统计表
姓名 生产零件个数/个 不合格零件个数/个
小李 120 10
小王 98 5
44．数学与手工。手工课上，要用边长为20厘米的正方形卡纸制作叶片（如图），淘气用圆规在正方形上画出了两个，圆就做出了叶片。算一算，这个叶片一面的面积是多少平方厘米？
45．国庆期间，笑笑一家自驾从家开往延安革命纪念馆参观学习，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了80千米，这时距延安革命纪念馆还有全程的。笑笑家和延安革命纪念馆相距多少千米？
46．在惠州的传统美食中，“东江盐焗鸡”是一道非常受欢迎的菜肴。根据传统配方，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的量是香料包重量的，如果要按照这个比例制作一份东江盐焗鸡，有鸡肉400克，需要多少克的酱汁？
47．倒茶是中国的传统礼仪，有“倒茶只倒七分满，留下三分是人情”的说法。简单来说，倒茶七分满主要是对于饮茶者的尊敬，便于及时饮用茶汤，以及品尝茶叶的香气，因为茶汤倒入过满，会导致茶汤溢出或洒出，从而烫伤客人，其次也不利于吹茶，因此形成了茶倒七分满的习惯。元元要给来家做客的朋友倒茶，他家水壶容量是1.8升，水杯容量是200毫升。若按传统礼仪每杯倒70%～80%，一壶茶最多可以倒多少杯？
48．校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得本金和利息共多少元？
49．公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。王亮与好友李星分别从A、B门同时出发，相向而行沿道跑步。王亮每分钟跑300米，李星每分钟跑200米。请问他们出发后几分钟首次相遇？在哪条道上相遇？
50．一块边长4米的正方形草地，两个相对的顶点上各拴一只羊。拴羊的绳子长都是4米。
（1）请画出两只羊都能吃到的青草面积，并涂上阴影。
（2）计算出阴影部分面积。
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参考答案及试题解析
1．(1)75
(2)5
【分析】（1）用篮球的现价270元除以原价360元求出折扣，折扣是一定的，用滑板的现价除以折扣求出原价，然后计算便宜的钱数；
（2）用背包的原价320乘折扣求出现价。用足球的现价300元乘4求出总钱数，用总钱数除以背包的现价即可求出可以买背包的个数。
【解析】（1）270÷360＝0.75
225÷0.75＝300（元）
300－225＝75（元）
即这个滑板便宜了75元。
（2）300×4÷（320×0.75）
＝300×4÷240
＝1200÷240
＝5（个）
即如果想买原价320元的运动背包，可以买5个
2．36
【分析】根据比的前项和后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比不变；先将萝卜泡菜在两种比中的份数统一，利用白菜泡菜和黄瓜泡菜总箱数求出白菜泡菜箱数，最后用白菜泡菜箱数×白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比即可求解萝卜泡菜售出的箱数。
【解析】白菜泡菜∶萝卜泡菜＝3∶4
3∶4
＝（3×3）∶（4×3）
＝9∶12
萝卜泡菜∶黄瓜泡菜＝6∶5
6∶5
＝（6×2）∶（5×2）
＝12∶10
所以白菜泡菜∶萝卜泡菜∶黄瓜泡菜＝9∶12∶10；
（箱）
（箱）
即萝卜泡菜售出了36箱。
3．20
【分析】将A大学投放数量看作单位“1”，C大学与A大学投放数量的差÷A大学投放数量×100%＝C大学比A大学少投放了百分之几。
【解析】（2500－2000）÷2500×100%
＝500÷2500×100%
＝0.2×100%
＝20%
C大学比A大学少投放了20%。
4．1∶500
【分析】消毒剂和水混合成消毒水，是均匀的混合物，用掉一半的过程中，消毒剂和水的比不会发生改变，依旧保持最初的1∶500，据此解答。
【解析】根据分析，用掉一半后，消毒剂和水的质量比是1∶500。
5．78.5
【分析】拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，增加的部分是圆的两个半径的长，用拼成的图形的周长比原来圆的周长增加的10厘米除以2求出圆的半径，再根据圆的面积＝解答即可。
【解析】10÷2＝5（厘米）
3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以这个圆的面积是78.5平方厘米。
6．③ ① ②
【分析】当李龙沿箭头方向行走时，随着位置的变化，观察到的景象依次为：树在房子的右侧，且树干较短，继续前进，树的树干看起来更长，最后看到整棵树。
【解析】当李龙沿箭头方向行走时，随着位置的变化，景象在变化，所以他观察到的顺序为：③①②
7．96
【分析】出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，已知出勤人数是48人，总人数是48＋1＋1＝50人，由此列式解答即可求出出勤率。
【解析】48÷（48＋1＋1）×100％
＝48÷50×100
＝0.96×100％
＝96％
即六（1）班今天的出勤率是96％。
8．1∶4 400
【分析】解答这道题的关键是熟知：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。已知两个正方体的棱长比为1∶2，可以将小正方体棱长当作1，大正方体棱长当作2，通过正方体的表面积公式求出两个正方体的表面积，再写出比并化简即可。求体积时，先利用正方体的体积公式，结合小正方体棱长为1，大正方体棱长为2，求出两个正方体的体积的比，再根据它们的体积之和是450，运用按比例分配的方法求出较大正方体的体积。据此解答。
【解析】根据分析：
因两个正方体的棱长比为1∶2，设小正方体棱长为1，大正方体棱长为2。
（1）小正方体表面积：
大正方体表面积：
求表面积的比：
所以两个正方体表面积比是。
（2）设小正方体棱长为1，大正方体棱长为2，先求出两个正方体体积的比。
小正方体体积：
大正方体体积：
求大正方体和小正方体体积的比：
求大正方体的体积：
所以其中较大正方体的体积是。
9．254.34 324
【分析】（1）根据圆的周长公式，得出；再根据圆的面积公式，代入数据求出圆的面积。
（2）要裁剪出该圆形窗花，正方形的边长至少等于圆的直径，因为边长小于直径则无法容纳圆形，先根据d＝2r，求出直径也就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积。
【解析】56.52÷（3.14×2）
＝56.52÷6.28
＝9（cm）
3.14×
＝3.14×81
＝254.34（）
9×2＝18（cm）
18×18＝324（）
因此，春节期间，人们一般会贴窗花装饰环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片，其周长为56.52cm，这个窗花的面积是254.34。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花，则这张纸的最小面积是324。
10．6∶1
【分析】设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，分别求出大正方形和小正方形的面积，再根据比的意义，用大正方形面积∶小正方形面积，根据比的基本性质，化成最简整数比即可。
【解析】小正方形面积：1÷
＝1×
＝
大正方形面积：1÷
＝1×9
＝9
大正方形面积∶小正方形面积＝9∶
＝（9×2）∶（×2）
＝18∶3
＝（18÷3）∶（3÷3）
＝6∶1
因此，如图，涂色部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的。大、小正方形面积的比是6∶1。
11．15
【分析】由题意可知，每个团队都要和另外（6－1）个团队进行一场比赛，一共要进行6×（6－1）场比赛，此时每两个团队之间的比赛都计算了2次，最后除以2求出决赛实际要进行的场数，据此解答。
【解析】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
所以，决赛一共要进行15场。
12．(1) 40 40
(2) D 6
(3) 8 20
【分析】（1）将整个圆（所有人）看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D三个等级的百分率即可求出C等级的百分率。已知A等级学生有10人，且A等级占总人数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即可求出六（1）班的学生总数。
（2）先将A、B、C、D四个等级的百分率按大小排序，百分率最小的那个等级人数就是最少的。已经求出了六（1）班的学生总数，且知道最少人数所占的百分率，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可求出最少的人数。
（3）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出B等级的人数。题目已知A等级的人数，结合B等级的人数，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用“多的”或“少的”除以单位“1”（单位“1”为A等级的人数），求解即可。
【解析】（1）根据分析：
求C等级的百分率：
求六（1）班总人数：
（人）
所以成绩为C等级的人数占全班人数的 40 %，六（1）班的学生一共有 40人。
（2）因
所以成绩为D等级的人数最少。
（人）
所以D等级的人数有6人。
（3）求成绩为B等级的人数：
（人）
所以B等级的人数有8人。
所以成绩为B等级的学生人数比成绩为A等级的学生人数少20%。
13．√
【分析】以乙数为标准，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将两个比中的乙数对应份数统一成（3×4），即可确定甲数和丙数的比。
【解析】甲数和乙数的比：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
乙数和丙数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
甲数和丙数的比：8∶15
原题说法正确。
故答案为：√
14．
×
【分析】两堆大米的质量差为3吨，假设两堆大米的质量分别为10吨、7吨，分别求出每堆运走后剩下的质量，再用减法求出剩下的大米相差多少吨，与3吨进行比较即可。
【解析】设原两堆大米质量分别为10吨、7吨。
10×（1－）
＝10×
＝9（吨）
7×（1－）
＝＝7×
＝6.3（吨）
9－6.3＝2.7（吨）
吨 吨，所以说法错误。
故答案为：×
【点评】设两堆大米的质量，分别求出运走后剩余的质量，作差与3吨比较即可。
15．
×
【分析】根据大圆和小圆的半径之比是，可以把小圆的半径看作1，大圆的半径看作3，再根据圆的面积公式，分别求出大圆和小圆面积，再化简比即可。
【解析】设小圆半径为1，则大圆半径为3。
大圆与小圆的面积比为:＝。
与题干说法不符。
故答案为：×
16．√
【分析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。
【解析】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
方法1：
＝
＝
＝
方法2：
＝
＝
＝
因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。
故答案为：√
17．√
【分析】条形统计图能够清楚看出数量的多少；折线统计图适用于表示数据的变化趋势，特别是随时间变化的情况。病人体温变化需要显示不同时间点的体温波动，因此选择折线统计图合适。
【解析】由分析可知：
陈医生准备绘制一张病人体温变化统计图，选择折线统计图比较合适。原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】成活率的计算公式为：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。原成活棵数为50×98%＝49棵，补栽2棵后总棵数为50＋2＝52（棵），成活棵数为49＋2＝51（棵），计算出现在的成活率即可解答。
【解析】50×98%＋2
＝49＋2
＝51（棵）
51÷（50＋2）×100%
＝51÷52×100%
≈98.08%。
所以，成活率未达到100%，题目说法错误。
故答案为：×
19．D
【分析】分析题目，可以设男生有x人，女生有y人，则参赛的同学一共是（x＋y）人，根据等量关系：男生人数×男生的平均分＋女生人数×女生的平均分＝参赛的总人数×参赛同学的平均分列出方程80x＋88y＝82（x＋y），进一步解出方程即可得到x和y的关系，最后根据比的意义写出男生与女生的人数之比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【解析】解：设男生有x人，女生有y人。
80x＋88y＝82（x＋y）
80x＋88y＝82x＋82y
88y－82y＝82x－80x
6y＝2x
6y÷2＝2x÷2
3y＝x
男生人数∶女生人数＝x∶y＝3y∶y＝（3y÷y）∶（y÷y）＝3∶1。
某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是3∶1。
故答案为：D
20．B
【分析】根据观察物体的方法，将下面四个选项中的图形分别观察得出从正面和上面看到的图形，与已知的图形相对比，找出符合题意的一项即可选择。
【解析】
A．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。
B．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形符合。
C．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。
D．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形是，与已知图形不符。
淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是。
故答案为：B
21．D
【分析】根据题意可知，小红从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，小红用10分钟走到报亭，在报亭看报18分钟，又跑了5分钟，然后散步回家，据此判断即可。
【解析】A．从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸就回家了。但是图中显示又往前跑了一段路（28分到33分线段）再回家的，不符合题意。
B．从家出发，一直散步没有停留，然后回家。图中显示停留了一段时间（10分到28分线段），不符合题意。
C．从家出发，33分钟后开始快速跑回家。图中33分到55分的下降线段斜度平缓（耗时55－33＝22分钟才回到家），说明是散步回家，并非快速跑，不符合题意。
D．从家出发，到公共阅报亭看了会儿报纸后，往前跑了一段，然后散步回家，符合题意。
故答案为：D
22．D
【分析】A．把六（1）班40人看作单位“1”，其中喜欢足球的人数占总人数的25%，用总人数×25%，求出喜欢足球的人数，再进行比较，即可判断。
B．把六（1）班40人看作单位“1”，其中喜欢篮球的人数占总人数的45%，用总人数×45%，求出喜欢篮球的人数，再进行比较，即可判断。
C．把六（1）班40人看作单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数占总人数的10%，用总人数×10%，求出喜欢乒乓球的人数，再进行比较，即可判断。
D．用喜欢篮球与喜欢足球的人数差，再除以足球人数，再乘100%，求出喜欢篮球的人数比足球的多百分之几，再进行比较，即可判断。
【解析】A．40×25%＝10（人）
六（1）班喜欢足球的有10人，原题干说法正确。
B．40×45%＝18（人）
六（1）班喜欢篮球的有18人，原题干说法正确。
C．40×10%＝4（人）
六（1）班喜欢乒乓球的有4人，原题干说法正确。
D．（18－10）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
六（1）班喜欢篮球的人数比足球的多80%，原题干说法错误。
六（1）班喜欢篮球的人数比足球的多20%说法错误。
故答案为：D
23．C
【分析】把圆形纸片剪拼成近似长方形的过程中，面积是将圆的面积重新分割组合成了长方形的面积，所以面积保持不变；而周长方面，长方形的周长比圆的周长多了圆的两条半径（长方形的宽对应圆的半径，拼接后多出来的边就是这两条半径），因此周长发生了变化。
【解析】根据分析：把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，周长变了，面积没变。
故答案为：C
24．B
【分析】书的售价是每套50元，一套赚10%，即“成本×（1＋10%）＝50”，另一套亏10%，即“成本×（1－10%）＝50”，根据已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算分别得出这两套书的成本。赚钱时，用售价减去成本是赚到的钱；亏本时，用成本减去售价是亏了的钱，进而判断是赔是赚即可解答。
【解析】100÷2＝50（元）
50－50÷（1＋10%）
＝50－50÷（1＋）
＝50－50÷
＝50－50×
＝50－
＝（元）
50÷（1－10%）－50
＝50÷（1－）－50
＝50÷－50
＝50×－50
＝－50
＝（元）
因为＜，所以赚的钱少于亏了的钱，因此结果是亏了。
故答案为：B
25．C
【分析】（1）根据在同圆或等圆中，直径长度是半径长度的2倍，进行分析；
（2）根据圆的周长公式：C＝2πr，进行分析；
（3）根据圆的基本性质，同一圆中，所有半径的长度都相等，进行分析；
（4）根据直径的定义，圆的直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，进行分析。
【解析】A．只有在同圆或等圆中，直径长度才是半径长度的2倍，如果不在同一圆内，则无法比较；所以该说法不正确；
B．根据圆的周长公式：C＝2πr，所以圆的周长是半径的2π倍，描述为6.28倍，不准确；
C．同一圆中，所有半径的长度都相等，所以该说法正确；
D．根据直径的定义，圆的直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，如果两端都在圆上但没有经过圆心的线段，则不是圆的直径，所以该说法不正确。
故答案为：C
26．C
【分析】观察统计图可知，在这次仰卧起坐中，9～17有3人，18～37有4人，38~42有7人， 43~51的有9人，赵丽的排名是第11名，说明赵丽的成绩在38～42组范围内，据此解答即可。
【解析】9＋7＝16
赵丽成绩排在第11名，她的成绩可能排在38~42组范围内，结合选项的数据，所以她的成绩可能是39个。
赵丽的成绩排在第11名，她的成绩可能是39个。
故答案为：C
27．B
【分析】出勤率85%表示出勤人数占总人数的85%，因此缺勤人数占总人数的1－85%＝15%。所以出勤人数与缺勤人数的比是85%∶15%，先将百分数化为小数，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。
【解析】1－85%＝15%
85%∶15%
＝0.85∶0.15
＝（0.85×20）∶（0.15×20）
＝17∶3
所以这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是17∶3。
故答案为：B
28．A
【分析】已知本金为7800元，年利率为1.75%，时间为3年，根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出到期后李叔叔应得到的利息。
【解析】7800×1.75%×3
＝7800×0.0175×3
＝136.5×3
＝409.5（元）
所以到期后，李叔叔应得到的利息有409.5元。
故答案为：A
29．A
【分析】从数学的角度分析，观察者的视野范围与距离物体的远近有关。当距离物体较近时，视野范围受到限制，只能观察到物体的局部细节，无法观察到物体的整体；当距离物体较远时，视野范围扩大，能够观察到物体的全貌或更广阔的背景。诗句“只缘身在此山中”表明，由于身处山中（距离山体近），视野受限，无法看到庐山的整体面貌，因此离物体越近，看到的范围越小。
【解析】从数学的角度来看，“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的意义是离物体越近，看到的范围越小。
故答案为：A
30．A
【分析】本题考查圆的周长和面积以及百分率的计算。根据圆的周长公式C＝πd＝2πr，圆的面积公式S＝π（）2＝πr2，发芽率＝，据此解答。
【解析】A．根据圆的周长公式和圆的面积公式可知，圆的直径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，A说法错误；
B．＝100%，用99粒种子做实验，全部发芽，发芽率是100%，B说法正确；
C．若两个圆的周长相等，也就是它们的半径相等，它们的面积与半径有关，所以它们的面积也相等，C说法正确。
故答案为：A
31．；2；；6；
；0.75；9；
【解析】略
32．（1）17；（2）；（3）0.125
（4）；（5）；（6）
【分析】（1）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×18＋×18－×18，再进一步计算即可；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：（＋）×，再进一步计算即可；
（3）先把12.5%化成0.125，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：（＋）×0.125，再进一步计算即可；
（4）按照先算除法，再算加法，最后算减法的顺序计算；
（5）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算；
（6）先计算括号里的除法，再根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c把算式写成－－，再进一步计算即可。
【解析】（1）（＋－）×18
＝×18＋×18－×18
＝8＋15－6
＝23－6
＝17
（2）×＋÷7
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）×12.5%＋×0.125
＝×0.125＋×0.125
＝（＋）×0.125
＝1×0.125
＝0.125
（4）＋÷－
＝＋×－
＝＋－
＝－
＝
（5）÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（6）－（÷＋）
＝－（×2＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
33．；；
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数等式仍然成立。
（1）根据等式的基本性质，等式左右两边同时除以6求解；
（2）根据等式的基本性质，等式左右两边同时乘5求解；
（3）根据等式的基本性质，等式左右两边先同时乘，接着等式左右两边同时除以求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．61.92cm2
【分析】阴影部分面积等于长方形面积减去半圆的面积，由图可知圆的半径是12cm，长方形的长是24cm，宽是12cm，由此计算即可。
【解析】由图可知长方形的长＝12×2＝24cm
长方形的面积：24×12＝288
半圆的面积：
阴影部分面积：288－226.08＝61.92
即阴影部分面积是61.92
35．30÷（60%－40%）＝150（棵）
【分析】由图可知，杨树比柳树多30棵，杨树占总棵数的60%，柳树占总棵数的40%。先用60%减去40%计算出杨树比柳树多的部分占总棵数的20%；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用30除以20%即可计算总棵数。
【解析】30÷（60%－40%）
＝30÷20%
＝30÷0.2
＝150（棵）
一共有150棵树。
36．；
【分析】解答这道题需熟知：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；比的前项除以后项所得的商叫比值。据此解答。
【解析】根据分析：
所以，化简比的结果为。
所以，求比值的结果为。
37．见详解
【分析】把图中的25%化成，表示把大正方形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份用阴影表示；
把图中的50%化成分数，表示把正六边形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份用阴影表示；
把图中的37.5%化成分数，表示把圆看作单位“1”，把它平均分成8份，其中的3份用阴影表示。
【解析】25%===
50%=
37.5%=
如图：
38．见详解
【分析】（1）长方形周长与长的比是16∶5，说明周长是长的倍，已知长是10厘米，所以周长是＝32（厘米），因为长方形周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，即宽：32÷2－10＝16－10＝6（厘米），所以长方形长为10厘米，宽为6厘米。因为每个小方格边长是1厘米，所以长占10个小方格边长，宽占6个小方格边长。（2）长方形面积＝10×6＝60（平方厘米），因为平行四边形和长方形面积比是2∶5，所以平行四边形面积是长方形面积的，所以平行四边形面积为：60×＝24（平方厘米），平行四边形面积＝底×高，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，任选一组因数，分别作为平行四边形的底和高就是符合条件的平行四边形。
【解析】（1）
32÷2－10
＝16－10
＝6（厘米）
所以长方形长10厘米，宽6厘米。
（2）10×6＝60（平方厘米）
60×＝24（平方厘米）
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24÷6＝4（厘米）
可以画底是6厘米，高是4厘米的平行四边形。（答案不唯一）
39．19.625公顷
【分析】“中国天眼”的最大截面的直径达500米，则最大半径为500÷2＝250（米），占地面积为最大截面的面积，根据圆的面积＝求出占地面积，再根据1公顷＝10000平方米即可换算。
【解析】500÷2＝250（米）
3.14×2502
＝3.14×62500
＝196250（平方米）
196250÷10000＝19.625（公顷）
答：至少应该在占地19.625公顷的洼地里建造。
40．
105千瓦时
【分析】明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，把10月份用电量看作单位“1”，则11月份用电量是10月份的1－20%＝80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出10月份的用电量为77.28÷80%＝96.6千瓦时；
10月份用电量是9月份的92%，把9月份用电量看作单位“1”，同理，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用10月份的用电量除以92%即可求出9月份的用电量。据此解答。
【解析】77.28÷（1－20%）
＝77.28÷80%
＝77.28÷0.8
＝96.6（千瓦时）
96.6÷92%＝96.6÷0.92＝105（千瓦时）
答：明明家9月份用电量是105千瓦时。
【点评】先以10月用电量为单位“1”，通过11月比10月节约的百分比算出10月用电量；再以9月用电量为单位“1”，根据10月与9月的关系算出9月用电量。
41．12人
【分析】将O型血的人数看作单位“1”，AB型血的人数是O型血的（1－），O型血的人数×AB型血的对应分率＝AB型血的人数。
【解析】18×（1－）
＝18×
＝12（人）
答：AB型血的有12人。
42．30小时
【分析】设注满这个蓄水池的工作总量为“1”。已知若往该蓄水池注水，则4小时可以注满这个蓄水池容积的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出注水效率；若该蓄水池注满后放水，则6个小时可以放完，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出放水效率；那么该蓄水池一边注水一边放水的合作工效等于注水效率减去放水效率；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出一边注水一边放水注满该蓄水池一共需要的时间。
【解析】注水的工作效率：
÷4
＝×
＝
放水的工作效率：1÷6＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×30
＝30（小时）
答：一共需要30小时可以注满。
【点评】本题考查工程问题，解题的关键是分别求出注水效率和放水效率，注意同时注水和放水，则合作工效是注水效率减去放水效率，再根据工作总量除以合作工效，求出注满所需的时间。
43．小王；因为小王生产的合格率高
【分析】根据合格率＝合格零件个数÷生产零件总个数×100%，分别计算出小李和小王的合格率，选择合格率高的即可。
【解析】（120－10）÷120×100%
＝110÷120×100%
≈91.67×100%
＝91.67%
（98－5）÷98×100%
＝93÷98×100%
≈94.90×100%
＝94.90%
94.90%＞91.67%
答：我会选小王； 因为小王生产的合格率高。
44．228平方厘米
【分析】根据题意分析，这个叶片一面的面积等于正方形的面积减去2个（正方形的面积－圆的面积）；，，据此解答即可。
【解析】20×20－（20×20－×3.14×202）×2
＝20×20－（20×20－×3.14×400）×2
＝20×20－（400－314）×2
＝20×20－86×2
＝400－172
＝228（平方厘米）
答：这个叶片一面的面积是228平方厘米。
45．320千米
【分析】把全程看作单位“1”，已知第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了80千米，距纪念馆还有全程的，那么第二小时行驶的路程占全程的比例为1－25%－；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用80千米除以其占全程的比例即可得到全程的长度。
【解析】1－25%－
＝1－25%－50%
＝25%
80÷25%
＝80÷0.25
＝320（千米）
答：笑笑家和延安革命纪念馆相距320千米。
46．
120克
【分析】根据题意，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的重量是香料包重量的。已知鸡肉重量为400克，需要求酱汁的重量。可以先计算香料包的重量，再根据香料包重量计算酱汁的重量。
【解析】
（克）
答：需要120克的酱汁。
47．12杯
【分析】根据“1升＝1000毫升”，将水壶容量1.8升转化为1800毫升。要让倒的杯数最多，需按每杯最小倒水量计算（取礼仪范围的下限70%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用水杯容量200毫升乘70%求出每杯的最小倒水量；最后用水壶总容量1800毫升除以每杯最小倒水量即可，由于杯数需取整数，且剩余部分不能倒满1杯，因此采用“去尾法”取整。据此解答。
【解析】1.8升＝1800毫升
200×70%＝200×0.7＝140（毫升）
1800÷140≈12（杯）
答：一壶茶最多可以倒12杯。
48．8528元
【分析】把李明获得奖金的总钱数看作单位“1”，从奖金中提取20%作为校园科技基金，则剩余的奖金占总钱数的（1－20%），剩余的奖金＝总钱数×（1－20%），由此求出李明的存款本金，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期时得到的利息，最后加上李明的存款本金，据此解答。
【解析】10000×（1－20%）
＝10000×0.8
＝8000（元）
8000×2.20%×3＋8000
＝176×3＋8000
＝528＋8000
＝8528（元）
答：到期时，他可得本金和利息共8528元。
49．4分钟；百花道
【分析】根据时间＝路程÷速度，用A门到B门的路程÷王亮与李星的速度和，即可求出出发几分钟相遇。
科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长，所以科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用2000÷（4＋3＋3）求出1份量，再分别乘对应的份数即可求出科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度；根据路程＝速度×时间，分别求出王亮跑的路程，和李星跑的路程；再把两个跑道的长度相加，再进行判断出在哪条道上相遇。
【解析】2000÷（300＋200）
＝2000÷500
＝4（分钟）
科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3。
2000÷（4＋3＋3）
＝2000÷10
＝200（米）
科教道的长：
200×4＝800（米）
百花道的长度：
200×3＝600（米）
和平道的长度是600米。
300×4＝1200（米）
200×4＝800（米）
800＋600＝1400（米）
800＜1200＜1400，在百花道上相遇。
答：他们出发后4分钟首次相遇，在百花道上相遇。
50．（1）图见详解
（2）9.12平方米
【分析】①分别以正方形的两个相对的顶点为圆心，以4米为半径，画出两个圆，相交部分涂上阴影，即是两只羊都能吃到的青草面积。
②阴影部分面积＝两个圆的面积－正方形的面积＝半圆的面积－正方形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
【解析】①两只羊都能吃到的青草面积，如下图中阴影部分：
或
②3.14×42÷2－4×4
＝3.14×16÷2－4×4
＝25.12－16
＝9.12（平方米）
答：阴影部分的面积是9.12平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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