（期末密押卷）期末核心素养达标密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．教室里，聪聪的座位在第3列、第6行，用数对表示是；明明的座位用数对表示是，那么他的位置在教室的第( )列、第( )行。
2．看图写一写，比一比。
( )角 ( )角 ( )角
( )角＞( )角＞( )角
3．北京故宫位于北京市中心，是明清两代皇家宫殿，建筑面积约十五万平方米。横线上的数写作 ，这是一个 位数，它的最高位上的数字表示 个 。
4．
(1)如图，线段( )和线段( )互相平行，线段( )和线段( )互相平行。
(2)用量角器分别量出和的度数：∠1＝( )°，∠2＝( )°。
5．如图，直线是( )，射线是( )，线段是( )。（填序号）
6．李华是2019年入学，是（3）班37号的男同学，学籍号为201903371，王淼是2020年入学，是（5）班15号的女同学，学籍号是202005152。按照这个规则，王宇是2021年入学，是（1）班25号的男同学，学籍号是( )。
7．一种袋装食品的标准净重为104克。质监工作人员在对这种食品进行检测时，若实际净重为106克，则记为﹢2克，若实际净重为103克，应记为( )克。
8．盒子里有4个红球和1个黄球，任意摸出1个，可能摸到( )球或( )球，摸到( )球的可能性大。
9．教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为（ ， ）。
10．武夷山崇阳溪漫游道是一条生态景观带，这条漫游道不仅展示了武夷山的自然美景，还串联了多个著名的自然与人文地标景观，被誉为“百里画廊”。乘坐观光车游览，单程需要准备( )种不同的车票。
11．新年快到了，飞飞亲手做了12张哈尔滨的风景明信片，打算作为贺卡寄给亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，那么寄12张贺卡要花( )元。
12．春节快到了，哈尔滨市的大润发超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如右下图。
抽奖活动规则如下表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”“绿色”或“红色”。）
抽奖活动规则
奖品等级 奖品 指针指向区域
一等奖
二等奖
三等奖
二、判断题
13．聪聪任意抛一枚硬币，抛了6次都是正面朝上，那么第7次一定也是正面朝上。( )
14．角的边越长，角就越大。( )
15．125×40的积的末尾有2个0。( )
16．小宇计算一组有规律的算式：1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，…第四个算式应该是1234×8＋4＝9876。( )
17．下午6时整，时针与分针形成的角是直角。( )
18．用2个锐角不能拼成一个锐角。( )
三、选择题
19．下列算式中，与“480×2×3”计算结果相等的是（ ）。
A．400＋80×6 B．480×5 C．480×6 D．480×23
20．下面各数中，只读一个0的是（ ）。
A．500600 B．5060600 C．5006000 D．5600606
21．同学们用不同的方式表示204000，下面正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
22．超市运进390箱苹果，平均每天售出16箱，多少天能售完？下面竖式中表示售出20天后还剩多少箱的是（ ）。
A．① B．② C．③
23．奇奇参加转盘抽奖游戏，每人转一次，所设奖项如下图。下面说法正确的是（ ）。
①奇奇一定会中奖 ②奇奇可能中二等奖 ③奇奇不可能中一等奖 ④奇奇中三等奖的可能性最大
A．①②③ B．①②④ C．②③④
24．一列火车平均每小时行驶121千米，它32小时可以行驶多少千米？下面竖式中圈出的这一步计算的是（ ）。
A．3小时行驶3630千米 B．30小时行驶3630千米
C．10小时行驶3630千米 D．30小时行驶363千米
25．如图所示，用一个破损了的量角器量角，这个角的度数是（ ）。
A．50° B．70° C．130° D．60°
26．王华坐在教室的第3列、第4行，用数对（3，4）表示，如果用数对（x，1）表示李丽在教室的位置，下列说法正确的是（ ）。
A．李丽一定在第1行 B．李丽与王华坐在同一行 C．李丽不可能与王华坐在同一列
27．7月26日，2025世界泳联世锦赛跳水项目首个比赛日，在混合团体决赛中，中国队发挥出色，夺得冠军。在比赛过程中，陈艺文和程子龙携手出战双人三米板比赛，两人的205B动作完成得十分优异，帮助中国队获得领先优势。跳水中的“205B动作”是指向后翻腾两周半屈体的跳水动作。运动员在完成这个动作时要转（ ）。
A．900° B．720° C．1080°
28．飞飞一家到哈尔滨北方森林动物园游玩，他们先从猴馆（点H）向东北方向到老虎园（点L），再向北到犀牛馆（点X），再向西南方向到鹦鹉馆（点Y）。下面符合飞飞一家游玩路线的是（ ）。
A．B． C． D．
29．水草，也称为水生植物，是湖泊中的重要初级生产者，对维持清水稳态具有重要作用，常常在生态修复中被用于稳态转化。宝丰湿地公园为游禽类设置了生长水草的宽阔水域（包括砂石光滩和浅水面，如图1），图2中箭头所指的部分表示（ ）。
A．砂石光滩的面积 B．浅水面的面积
C．整块宽阔水域的面积 D．整块宽阔水域的周长
30．下面各图形中，只有一组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
900÷30＝ 90×600＝ 490÷70＝ 400÷80＝
200×24＝ 770÷11＝ 420÷20＝ 690÷30＝
32．竖式计算，带※的要验算。
425×42＝ 53×107＝ 800÷32＝ ※961÷37＝
33．用自己喜欢的方法计算。
（1）270÷[（47－17）×3] （2）125×17×8
（3）392÷（354－326）÷7 （4）42×33＋21×34
五、作图题
34．如图，一辆汽车的位置用数对表示为（3，2），2小时后，这辆汽车的位置在（13，2）。
（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。
（2）这辆汽车每小时行驶多少千米？
（3）如果汽车以同样的速度从位置（13，2）继续向北行驶1小时，此时汽车所在位置用数对表示是（ ），请在图中标出来。
六、解答题
35．甲、乙两车分别从相距900千米的两地同时出发相向而行，经过6时相遇。已知甲车的速度是80千米/时，求相遇时乙车一共行驶多少千米？
36．明华小学262名师生乘车去化石博物馆参观，至少需要几辆车？
37．仲恺区某小学在向对口支援学校捐赠图书的活动中，共捐赠960本图书，要把这些图书16本捆一捆，6捆装一箱。一共需要多少个纸箱？
38．小华行走的速度是75米/分。
（1）小华从家去学校，出发4分钟后，他大约在什么位置？用在图中标出来。
（2）学校规定8：20前到校，小华8：10从家出发步行去学校，他会迟到吗？
39．学校舞蹈社团24名队员参加“庆中秋 迎国庆”活动，需要统一服装。现有两家商店可以选择，每家商店的服装标价都是每套109元，但优惠方式不同。
甲商店：“买十送一”，不足十套不送。
乙商店：每套衣服优惠5元。
为了节省费用，舞蹈社团到哪家商店购买更划算？请通过计算来说明。
40．王军是某非遗文创网店的老会员，想给学校书法社团采购一批“文房四宝”套装（含毛笔、宣纸、墨锭、砚台），想购买15件，原价每件136元，现在双“十一”搞活动，每件便宜36元。如果王军要购买15件这款商品，只需支付多少元？
41．泉州是海丝起点、东亚文化之都，丰富的旅游资源吸引着众多海内外游客。一个旅游团124位游客来到泉州开元寺，导游计划给每位游客买一瓶果汁，她至少要准备多少钱？
批发：每箱果汁55元
零售：每瓶果汁5元
42．学校组织72名学生参加夏令营活动。
现在由你去租车，请你写出两种租车方案。
43．一辆汽车从甲城开往乙城，去时的速度是72千米/时，行驶12小时到达。按原路返回时行驶时间减少3小时到达甲城，这辆汽车返回时的速度是多少千米/时？
44．请选择下面2个你认为相关联的条件，根据你选的条件，提出一个数学问题并列式解答。
①郑州到北京的距离是693km。 ②学生校服每套85元。 ③王老师买了28套科技书。 ④四年级买了262套校服。 ⑤每套科技书306元。 ⑥一辆汽车每时行驶80km。
（1）我选择了条件_______，提出的问题是：______________？
（2）列式解答：
45．学校将举行篮球比赛需要购买42个篮球，每个篮球56元，恰逢“双十一”期间商家活动，需花多少钱？
46．王阿姨在景区准备买旅游纪念品回去送朋友。她看中了一款纪念品，定价16元，王阿姨经过与老板协商，最后商定给她优惠为每个14元，这样一来，王阿姨就可以多买3个。王阿姨原来准备用多少钱买这款纪念品？
47．实验小学需要购买920本同样的图书，书店的叔叔把这些图书打包。
（1）若每60本打一包，最多能打多少包？还剩多少本？
（2）若将920本图书装箱，47本图书装一箱，至少需要多少个箱子？
（3）书店推出优惠活动，每购满100本赠送2本，每本28元，买920本实际需要付多少钱？
48．“戴个香草袋，不怕五虫害”。村里的许多阿姨都会手工缝制艾草香袋，在政府的帮扶下，成立了多个工作坊。近日，某工作坊承接了一个订单，计划每天手工缝制280个香袋，18天完成。实际提前了4天，实际每天加工多少个？
49．科技创造未来。某小学拟成立创客社团，学校打算在某店促销期间采购可编程机器人，请你利用下面的信息解决问题。
（1）488×30解决的问题是_________________________________？
（2）怎样购买第（1）题中的物品更划算？（两种优惠不能同享）
①每件可编程机器人原价488元 ②学校打算采购30件 ③每本趣味编程教材原价58元 ④优惠一：满5件（本）送1件（本） ⑤优惠二：满1000元减100元
50．假期欢欢一家从惠州出发到厦门鼓浪屿度假村。惠州到厦门鼓浪屿度假村相距约510千米，小轿车以平均85千米/时的速度行驶。
（1）小轿车出发3小时后，距离厦门鼓浪屿度假村还有多少千米？
（2）小轿车7：00时从惠州出发，中途休息了30分钟，到达厦门鼓浪屿度假村是什么时间？
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参考答案及试题解析
1．5 2
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。数对表示第5列第2行，据此填空。
【解析】教室里，聪聪的座位在第3列、第6行，用数对表示是；明明的座位用数对表示是，那么他的位置在教室的第5列、第2行。
2．平 直 钝 平 钝 直
【分析】钝角是大于90度且小于180度的角，直角是等于90度的角，锐角是大于0度且小于90度的角。据此比较角的大小。钟表一圈是12大格，一大格表示30°，第一个钟表上时针和分针之间有6大格，即180°为平角，第二个钟表上时针和分针之间有3大格，即90°为直角，第三个钟表上时针和分针的格数大于3大格（90°），小于6大格（180°），即为钝角，据此可得出。
【解析】由分析得出：
平角＝180°；直角＝90°；钝角＞90°且钝角＜180°
平角＞钝角＞直角
3．150000 六 1 十万
【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据对整数数位和计数单位的认识，由几个数字组成则是几位数，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万……，据此填空即可。
【解析】北京故宫位于北京市中心，是明清两代皇家宫殿，建筑面积约十五万平方米。横线上的数写作150000，这是一个六位数，它的最高位上的数字表示1个十万。
4．(1) AB DC AD BC
(2) 115 65
【分析】（1）根据平行意义进行判断：线段AB与DC所在的直线在同一平面内不相交，所以线段AB与DC互相平行；线段AD与BC在同一平面上不相交，所以线段AD与BC互相平行。
（2）按照用量角器量角的度数的方法测量出角的度数：把量角器的中心点与∠1的顶点A重合，0°刻度线与线段AB重合，看另一条边AD指着的度数就是∠1的度数。把量角器的中心点与∠2的顶点B重合，0°刻度线与线段BC重合，看另一条边AB指着的度数就是∠2的度数。
【解析】（1）线段AB和线段DC互相平行，线段AD和线段BC互相平行。
（2）∠1＝115°，∠2＝65°。
5．② ①④⑥ ③⑦
【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，②没有端点，是直线；①④⑥只有一个端点，是射线；③⑦有两个端点，是线段，据此填空。
【解析】直线是②；射线是①④⑥；线段是③⑦。
6．202101251
【分析】由题可知，学籍号的前四位数字表示入学的年份，第五、六位数字表示班级，第七、八位数字表示学号，第九位数字如果是1表示男生，如果是2则表示女生，据此填空即可。
【解析】王宇是2021年入学，是（1）班25号的男同学，学籍号是202101251。
7．﹣1
【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于104g记作负，超过104g就记作正，﹢2g表示在标准净重的基础上增加2g，由此可解出。
【解析】标准净重是104克，实际净重103克，比标准净重低104－103＝1（克），故应记为﹣1克。
8．
红
黄
红
【分析】根据题意，盒子里有红球和黄球两种颜色的球，因此任意摸出1个球，可能摸到红球或黄球。由于红球有4个，黄球只有1个，红球的数量比黄球多，根据可能性的知识，数量多的球被摸到的可能性更大，所以摸到红球的可能性大。
【解析】根据分析可知：
盒子里有4个红球和1个黄球，可能摸到红球或黄球；摸到红球的可能性大。
9．5 3
【分析】由题意得，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，用数对表示位置时先写组后写排，所以第五组第3排可以表示为（5，3）。
【解析】教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为（5，3）。
10．15
【分析】从图中可以数出有6个驿站，求单程车票的种类，是从6个驿站中选2个驿站确定起点和终点的种类，第一个驿站能和剩下5个驿站形成5种车票，第二个驿站能和剩下4个驿站形成4种车票，第三个驿站能和剩下3个驿站形成3种车票，第四个驿站能和剩下2个驿站形成2种车票，第五个驿站能和剩下1个驿站形成1种车票，据此解答。
【解析】根据分析可知：5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
因此，坐观光车游览，单程需要准备15种不同的车票。
11．12
【分析】先根据1元＝10角，进行单位换算，再用每张邮票价格乘12，计算出买邮票一共要花多少钱，用每个信封价格乘12，计算出买信封一共要花多少钱，再相加，即可算出寄12张贺卡要花多少钱。计算时可以运用乘法分配律进行简算。据此解答。
【解析】8角＝0.8元
2角＝0.2元
0.8×12＋0.2×12
＝（0.8＋0.2）×12
＝1×12
＝12（元）
如果每张邮票8角，每个信封2角，那么寄12张贺卡要花12元。
12．见详解
【分析】由图可知，转盘被平均分成了8份，黄色区域占其中的2份，绿色区域占其中的5份，红色区域占其中的1份。5＞2＞1，所以指针指向绿色区域的可能性最大，可以将这个区域设定为三等奖，奖品设定为一张年画；指针指向黄色区域的可能性居中，可以将这个区域设定为二等奖，奖品设定为一个保温杯；指针指向红色区域的可能性最小，可以将这个区域设定为一等奖，奖品设定为一张现金券。
【解析】
奖品等级 奖品 指针指向区域
一等奖 ② 红色
二等奖 ③ 黄色
三等奖 ① 绿色
13．×
【分析】抛硬币是随机事件，每次抛掷的结果都是独立的，不受之前抛掷结果的影响。前6次都是正面朝上，并不能保证第7次一定正面朝上，因为每次抛掷正面朝上的可能性都存在，但不是必然事件。
【解析】每次抛掷的结果是独立的，第7次可能正面朝上或反面朝上，因此，“第7次一定也是正面朝上”的说法是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】角的大小是由两条边之间的夹角决定的，与边的长度无关，由此即可判断。
【解析】角的大小只与两条边张开的角度有关，与边的长度无关。因此，角的边越长，角不一定越大。
故答案为：×
15．×
【分析】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。通过计算125×40的积，判断其末尾0的个数是否等于2。
【解析】125×40＝5000。5000的末尾有三个0，因此125×40的积的末尾有3个0，不是2个0。原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】观察前面三个式子可知，第一个乘数最高位上是1，从左往右，后面数位上的数比相邻的前面数位上的数大1，第二个乘数是8，加数是第一个乘数个位上的数，算式的结果的位数与第一个乘数的位数相同，最高位上是9，从左往右，后面数位上的数比相邻的前面数位上的数小1，后面一个算式第一个乘数比前面一个算式第一个乘数的位数多1，据此即可解答。
【解析】1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
1234×8＋4＝9876
即第四个算式应该是1234×8＋4＝9876。题目说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】下午6时整，时针指向数字6，分针指向数字12。此时，时针与分针之间的夹角是平角。据此解答。
【解析】根据分析，下午6时整，时针与分针形成的角是平角。题干中说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】锐角小于90°，可以假设两个锐角都是最小的，相加后即可判断能不能拼成一个锐角。
【解析】例如：1°＋1°＝2°
2°＜90°，是锐角。
用2个锐角能拼成一个锐角，原题说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】算式中只有乘法，从左往右依次计算即可；
算式中有乘法和加法的，先算乘法，再算加法即可；
三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
据此先计算出各个算式的结果，再找出选项中结果和算式480×2×3的结果相同，即可解答。
【解析】480×2×3
＝960×3
＝2880
A．400＋80×6
＝400＋480
＝880
B．480×5＝2400
C．480×6＝2880
D．480×23＝11040
综上可知，与“480×2×3”计算结果相等的是480×6。
故答案为：C
20．A
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解析】A．500600读作：五十万零六百。读了一个零，满足题意。
B．5060600读作：五百零六万零六百。读了两个零，不满足题意。
C．5006000读作：五百万六千，一个零也没有读，不满足题意。
D．5600606读作：五百六十万零六百零六，读了两个零，不满足题意。
故答案为：A
21．B
【分析】根据大数的读法，先读万级，再读个级，万级的数按照个级的数来读，最后加个万字，204000读作二十万四千，由20个万，4个千组成；或2个十万，4个千组成。
【解析】A．百万位上是1，千位上是2，表示的是1002000，不符合题意；
B．204000里面有20个万和4个千，符合题意；
C．表示的是22万，不符合题意；
D．20＋4000＝4020，表示4020，不符合题意。
正确的是选项B中的表示方法。
故答案为：B
22．B
【分析】除数16表示“每天售出16箱”，商的十位“2”表示“20天”。第一步计算：16×20＝320（对应竖式中的“32”），表示“20天售出320箱”。此时用总箱数390减去20天售出的320箱，得到的“70”（即390－320＝70），就是“售出20天后剩余的箱数”。
【解析】16×20＝320
390－320＝70
竖式中表示售出20天后还剩多少箱的是②。
故答案为：B
23．B
【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。转盘被分成了一等奖、二等奖、三等奖三个区域（无空白区域），且三等奖的区域面积最大。
【解析】①：转盘只有一、二、三等奖，没有“不中奖”区域，所以奇奇一定会中奖，说法正确。
②：转盘有二等奖区域，所以奇奇可能中二等奖，说法正确。
③：转盘有一等奖区域，所以“不可能中一等奖”的说法错误。
④：三等奖区域面积最大，所以中三等奖的可能性最大，说法正确。
说法正确的是①②④。
故答案为：B
24．B
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数2去乘三位数121，即2个一乘121得242个一，就是242，表示2小时行驶的千米数是242千米；再用两位数十位上的数3去乘三位数121，即3个十乘121得363个十，就是3630，表示30小时行驶的千米数是3630千米；最后把两次乘得的积相加。据此解答。
【解析】根据分析可知：
竖式中圈出的这一步是计算30小时行驶的千米数。
故答案为：B
25．D
【分析】由图可知，所测量的角的一边所对应的量角器的外圈的刻度是70°，另一条边所对应的量角器的外圈的刻度是130°，用130°－70°，即为所测量角的度数，据此解答即可。
【解析】130°－70°＝60°
即这个角的度数是60°。
故答案为：D
26．A
【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。李丽的位置用数对（x，1）表示，因此她的行号固定为1。王华的位置是（3，4），行号为4。李丽的列号x可以是任意值，因此她一定在第1行，与王华不在同一行，但可能与王华在同一列（如x＝3时）。
【解析】A．李丽的位置是（x，1），则李丽一定在第1行。此选项正确。
B．李丽与王华坐在同一行。王华在第4行，李丽在第1行，因此不在同一行。此选项错误。
C．王华在第3列，李丽的列号是x，若x＝3，则李丽也在第3列，因此可能在同一列。此选项错误。
故答案为：A
27．A
【分析】根据题意，跳水中的“205B动作”是指向后翻腾两周半屈体的跳水动作，周角等于360°，先用360°×2求出两周是多少度，用360°÷2求出半周是多少度，相加即可求出运动员在完成这个动作时要转多少度。
【解析】360°×2＝720°
360°÷2＝180°
720°＋180°＝900°
要转900°。
故答案为：A
28．A
【分析】确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东”，西和北中间是西北；东和北中间是东北；西和南中间是西南；东和南中间是东南。结合题目中描述的游玩路线，对各选项进行分析判断即可解答。
【解析】A．从猴馆（点H）向东北方向到老虎园（点L） ，再向北到犀牛馆（点X），再向西南方向到鹦鹉馆（点Y），符合题目描述的游玩路线。
B．从猴馆（点H）到老虎园（点L） 的方向不符合东北方向，不符合题目要求。
C．从犀牛馆（点X）到鹦鹉馆（点Y） 的方向不符合西南方向，不符合题目要求。
D．从猴馆（点H）到老虎园（点L）的方向不符合东北方向，不符合题目要求。
故答案为：A
29．B
【分析】根据题意，两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。仔细观察图可知，根据长方形的面积＝长×宽，计算126×78，先计算用126×8＝1008（平方米），求出的是砂石光滩的面积；再计算126×70＝8820（平方米），求出的是浅水面的面积；最后计算1008＋8820＝9828（平方米），求出总面积；以此选择即可。
【解析】根据分析可知：图2中箭头所指的部分表示浅水面的面积。
故答案为：B
30．D
【分析】根据题意，同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此逐项分析解答即可。
【解析】根据分析可知：
A．有2组平行线，不符合题意。
B．有2组平行线，不符合题意。
C．有2组平行线，不符合题意。
D．只有一组平行线，符合题意。
故答案为：D
31．30；54000；7；5
4800；70；21；23
【解析】略
32．17850；5671
25；25……36
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数除法验算时用商乘除数加余数看是不是等于被除数。
【解析】425×42＝17850 53×107＝5671

800÷32＝25 ※961÷37＝25……36
验算：
33．（1）3；（2）17000
（3）2；（4）2100
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（2）根据乘法交换律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（4）把42拆分成21×2，根据乘法结合律和分配律进行计算。
【解析】（1）270÷[（47－17）×3]
＝270÷[30×3]
＝270÷90
＝3
（2）125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
（3）392÷（354－326）÷7
＝392÷28÷7
＝14÷7
＝2
（4）42×33＋21×34
＝（21×2）×33＋21×34
＝21×（2×33）＋21×34
＝21×66＋21×34
＝21×（66＋34）
＝21×100
＝2100
34．
（1）图见详解
（2）100千米
（3）（13，7）；图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此分别标出汽车两次所在的位置即可；
（2）根据图示可知，每格表示20千米，这辆车从第3列走到第13列，可以求出这辆汽车经过的格数13－3＝10（格），用格数乘20即可求出汽车行驶的路程，根据“速度＝路程÷时间”即可解答本题；
（3）继续向北行驶1小时，此时列数不变，行数增加，再根据“路程＝速度×时间”求出该辆汽车行驶的路程，然后用路程除以每格代表的路程即可求出向北经过的格数，然后根据数对表示位置的方法在图上标识出来即可。
【解析】（1）一辆汽车的位置用数对表示为（3，2），2小时后，这辆汽车的位置在（13，2）。如下图所示：
（2）（13－3）×20÷2
＝10×20÷2
＝200÷2
＝100（千米）
答：这辆汽车每小时行驶100千米。
（3）100×1÷20
＝100÷20
＝5（格）
2＋5＝7
即此时汽车所在位置用数对表示是（13，7）。如下图所示：
35．420千米
【分析】相遇问题中，两车相向而行，用甲、乙两地的距离除以6，即可算出甲、乙两车每小时行驶的距离，再用两车每小时行驶的距离减去甲车每小时行驶的80千米，即可算出乙车每小时行驶多少千米，然后再用乙车每小时行驶的距离乘6，即可算出相遇时乙车一共行驶了多少千米。据此解答。
【解析】900÷6＝150（千米）
150－80＝70（千米）
70×6＝420（千米）
答：相遇时乙车一共行驶420千米。
36．6辆
【分析】已知总人数和每辆车限载客人数，要求出至少需要多少辆车，就是看262里包含多少个 45。
用总人数262除以每辆车限载客的45人，得到的商是能坐满的车的数量，余数是剩余的人数。
因为不管剩余多少人都还需要再安排1辆车，所以最终需要的车的数量就是商加上1（如果有余数的话）。
【解析】262÷45＝5（辆）……37（人）
5＋1＝6（辆）
答：至少需要6辆车。
37．10个
【分析】本题要求计算装960本图书所需的纸箱数量。已知每捆16本，每箱装6捆。首先，计算总本数能捆成的捆数：总本数除以每捆本数，即960÷16；然后计算这些捆所需的箱数：捆数除以每箱捆数，即上一步结果除以6。分步计算即可得出答案。
【解析】960÷16＝60（捆）
60÷6＝10（个）
答：一共需要10个纸箱。
38．
（1）见详解；
（2）会
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，求出4分钟走了多少米，已知全程是900米，据此作图即可；
（2）经过时间＝结束时刻－开始时刻，用8：20减去8：10求出经过的时间；再根据速度×时间＝路程，求出他这段时间走的路程，与900米进行比较，如果等于或大于900米，就不会迟到，如果小于900米，就会迟到。
【解析】（1）75×4＝300（米）
900÷3＝300（米）
所以小华大约在从小华家到学校的处。
（2）8：20－8：10＝10（分钟）
75×10＝750（米）
750米＜900米
答：小华8：10从家出发步行去学校，他会迟到。
39．
甲商店
【分析】甲商店：“买十送一”，不足十套不送。以11套为1组，则用24除以11求出商和余数，商为几就是送几套，用24减去送的套数求出需要付款的套数，再乘上每套的价格即可求出需要付的钱数；乙商店：每套衣服优惠5元。用每套的价格减去5元求出实际每套需要付的钱数，再乘套数即可求出需要付的钱数；比较两家商店需要付的钱数，哪家少就是哪家更划算。
【解析】甲商店：24÷11＝2（组）……2（套）
（24－2）×109
＝22×109
＝2398（元）
乙商店：
24×（109－5）
＝24×104
＝2496（元）
2398＜2496
答：舞蹈社团到甲商店购买更划算。
40．1500元
【分析】由题意可知，原价是136元，现在双“十一”搞活动，每件便宜36元，则现在买该商品的单价为：136－36＝100（元），要求如果王军现在购买这款商品15件需支付的费用，根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可解答。
【解析】15×（136－36）
＝15×100
＝1500（元）
答：只需要支付1500元。
41．
570元
【分析】先用游客人数除以每箱果汁的瓶数，求出需要买几箱果汁，124÷12＝10（箱）……4（瓶），需要购买10箱果汁再加4瓶果汁。此时有两种购买方案，第一种方案：直接买11箱果汁，用每箱果汁的价格乘11即可求出需要的钱数；第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁，用每箱果汁的价格乘10求出10箱果汁需要的钱数，再用每瓶果汁的价格乘4求出4瓶果汁的价格，再相加求出一共需要的钱数；最后比较两种购买方案即可知道至少需要多少钱。
【解析】124÷12＝10（箱）……4（瓶）
第一种方案：直接买11箱果汁。
55×11＝605（元）
第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁。
55×10＋5×4
＝550＋20
＝570（元）
605元＞570元
答：她至少要准备570元钱。
42．方案一：租3辆大客车，2辆小客车。
方案二：租3辆大客车，3辆小轿车。
【分析】解答时需注意要让72名学生都有座位，可以先租大客车，用有余数的除法来解答。求得的商是租大客车的辆数，余下的人可以租其他的车；然后用余数除以小轿车或小客车限乘的人数，即可解答。
【解析】方案一：
72÷20＝3（辆）……12（名）
12÷6＝2（辆）
答：租3辆大客车，2辆小客车。
方案二：
72÷20＝3（辆）……12（名）
12÷4＝3（辆）
答：租3辆大客车，3辆小轿车。
（答案不唯一）
43．96千米/时
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用这辆汽车去时的速度乘用的时间，求出甲乙两城之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，即可求出汽车返回时的速度是多少。
【解析】72×12＝864（千米）
返回的时间为：
12－3＝9（小时）
864÷9＝96（千米/时）
答：这辆汽车返回时的速度是96千米/时。
44．（1）②④；一共花了多少钱？
（2）22270元
【分析】（1）我选择了条件②④，提出的问题是：一共花了多少钱？（答案不唯一）
（2）总价＝单价×数量，由此解答本题。
【解析】（1）我选择了条件②④，提出的问题是：一共花了多少钱？（答案不唯一）
（2）85×262＝22270（元）
答：一共花了22270元。
45．需花1568元
【分析】要计算购买42个篮球的花费，先明确“买2送1”活动的规则，即每购买2个篮球可额外获赠1个，实际支付2个的钱能得到3个篮球。然后确定实际需购买的篮球活动组数 ：每3个篮球为一组（买2送1），42个篮球可分为42÷3＝14组。已知每组需支付2个篮球的费用，因此实际需付款的篮球数量为14×2＝28个。最后已知每个篮球的价格，计算总花费 ：28×56＝1568元。
【解析】42÷3＝14（组）
14×2＝28（个）
28×56＝1568（元）
答：需花1568元。
46．336元
【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用多买的3个×每个价格14元＝节省的钱。用原来的定价减去现在优惠的价格，就是每个节省多少元。再用节省的总钱数除以每个节省多少元，等于王阿姨原来可以买多少个。最后用原来买的个数×定价＝王阿姨带的总钱数。
【解析】3×14÷（16－14）
＝3×14÷2
＝42÷2
＝21（个）
21×16＝336（元）
答：王阿姨原来准备用336元买这款纪念品。
47．（1）15包；20本
（2）20个
（3）25256元
【分析】（1）根据题意，用总本数除以打包一包需要的本数，得到的商就是最多能打多少包，余数就是还剩多少本；
（2）用总本数除以装一箱需要的本数，求出需要的箱子的个数，若有余数，则需要再加1即可解答；
（3）根据题意，先计算出920本里面有几个（100＋2）本，从而得到赠送的本数，再用总数减去赠送的本数得到实际需要付钱购买的本数，最后根据 “总价＝单价×数量”计算出实际需要付的钱数；据此解答。
【解析】（1）920÷60＝15（包）……20（本）
答：最多能打15包，还剩20本。
（2）920÷47＝19（个）……27（本）
19＋1＝20（个）
答：至少需要20个箱子。
（3）920÷（100＋2）
＝ 920÷102
＝9（个）……2（本）
9个102本赠送的本数为：9×2＝18（本）
实际需要付钱购买的本数为：920－18＝902（本）
902×28＝25256（元）
答：买920本实际需要付25256元。
48．
360个
【分析】先用280个乘18天求出订单的艾草香袋总数，再用18天减去4天求出实际用的天数，最后用艾草香袋总数除以时间用的天数即可。
【解析】280×18＝5040（个）
5040÷（18－4）
＝5040÷14
＝360（个）
答：实际每天加工360个。
49．（1）学校打算采购30件可编程机器人，按原价应付多少钱
（2）选择“优惠一”购买更划算。
【分析】（1）根据题中信息，488表示的是一件可编程机器人原价多少，30表示的是学校打算采购的件数，用乘法计算，求的是买30件原价是488元的可编程机器人需要花费多少钱；
（2）优惠一：满5件（本）送1件（本），则30件里面只需要付25件的价格，用乘法计算出总价；优惠二：先计算出采购30件可编程机器人，按原价应付多少钱，满1000元减100元，求出这个应付的钱数里面有多少个1000，据此解答。
【解析】（1）学校打算采购30件可编程机器人，按原价应付多少钱
（2）优惠一：30-5＝25（件）
488×25＝12200元
优惠二：488×30＝14640元
14640÷1000＝14（个）……640（元）
14640元－1400元＝13240元
12200元≤13240元
答：选择“优惠一”购买更划算。
50．（1）255千米
（2）13：30
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用小轿车行驶速度乘上时间求出行驶的距离，再用惠州到厦门鼓浪屿度假村的距离减去行驶的距离即可；
（2）用惠州到厦门鼓浪屿度假村的距离除以小轿车行驶的速度求出需要行驶的时间，再加上休息的时间就是经过的时间，最后用出发的时刻加上经过的时间即可。
【解析】（1）85×3＝255（千米）
510－255＝255（千米）
答：距离厦门鼓浪屿度假村还有255千米。
（2）510÷85＝6（小时）
6小时＋30分＝6小时30分
7时＋6小时30分＝13时30分
答：到达厦门鼓浪屿度假村的时间是13：30。
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