（期末密押卷）期末核心素养达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．同学们用一条5.7米长的红绳编中国结，每个中国结要用1.5米长的红绳，这根红绳最多能编( )个中国结。
2．五（1）班有男生28人，女生23人，男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。
3．先观察下图，找出小正方体的个数与露在外面的面的个数变化的规律，然后把表格填完整。
小正方体的个数 1 2 3 4 … 8 … n
露在外面的面/个 5 9 … …
4．按照下图的规律摆下去，当摆出10个小三角形时，一共需要( )根小棒；当摆到第31根小棒时，摆出的整个图形是( )形。
5．张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，算式30÷4＝7.5要解决的问题是（ ），读懂竖式中每一步的意思并填空。
6．10月1日，爸爸妈妈送给小卓一个蛋糕。这个蛋糕的单价是一个两位小数，商家用“四舍五入”法让爸爸支付了48.5元，那么这个蛋糕的单价最大是( )元，最小是( )元。
7．下表是淘气做摸球游戏的记录。根据表中的数据推测，盒子里( )球可能多些，( )球可能少些。
颜色 红色 黄色
次数 6 14
8．某市两家出租车公司收费标准不同（不足1千米，按整千米数计费）：
甲公司：起步价10元（3千米及以内），之后按2.0元/千米计费。
乙公司：无起步价，按2.5元/千米计费。
请你算一算，打车的路程按( )千米计费时，两公司的收费刚好一样。
9．如图，一块平行四边形菜地的中间有一条长6m、宽1m的长方形小路，则菜地的面积是( )m2。
10．贝贝用小木棒摆八边形，如下图，摆1个八边形用8根小木棒，摆2个八边形用15根小木棒，摆3个八边形用22根小木棒，……，按照这样的规律摆下去，摆36个八边形用( )根小木棒。
11．一个三角形与一个平行四边形等底等高，且它们的面积之和是54dm2，则这个平行四边形的面积是( )dm2，三角形的面积是( )dm2。
12．如图，从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( )种不同的涂法。
二、判断题
13．一个图形平移后，一定与原图形轴对称。( )
14．一个小数，不是有限小数，就是循环小数。( )
15．算式99.8÷10的商保留一位小数约是10.0。( )
16．6.121212是循环小数。( )
17．已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。( )
18．一个奇数与一个偶数的积也是奇数。( )
三、选择题
19．公园里一条小路的一侧从头到尾植了12棵树，每两棵树之间有1张长椅，一共有（ ）张长椅。
A．11 B．12 C．13
20．一个三角形的面积是，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
A． B． C．
21．有一本漫画书，淘气和笑笑都想先看，他们用投骰子的方法决定谁先看。下面（ ）种方法是公平的。
A．如果点数大于3，淘气先看，点数小于3，笑笑先看。
B．如果点数大于3，淘气先看，点数小于4，笑笑先看。
C．如果点数大于5，淘气先看，点数小于5，笑笑先看。
D．如果点数大于2，淘气先看，点数小于2，笑笑先看。
22．如图，在一个底是12cm，高是8cm的平行四边形内画一个面积最大的三角形，这样的三角形可以画（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．无数
23．算式0.0256÷0.16与下列算式（ ）的计算结果相同。
A．0.256÷16 B．256÷160 C．256÷16 D．2.56÷16
24．请指出：下面的图形（ ）中的虚线是图形的对称轴。
A． B． C． D．
25．下面四种抽奖方案中，中奖可能性最大的是（ ）。
A．摸到黑球中奖 B．掷到合数中奖
C．指针停在白色区域中奖 D．抽到3的倍数中奖
26．下面各组图形，经过平移可以完全重合的是（ ）。
A． B． C． D．
27．淘气想把平行四边形转化成长方形，下面的方法中，错误的是（ ）。
A． B．C． D．
28．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖15名，三等奖200名，参与奖800名。消费者摸到（ ）的可能性最大。
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．参与奖
29．下面的轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
30．数学社团组织了一场数学解题方法的讨论会，下面是甲、乙、丙三名同学在计算9.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（ ）。
A．甲、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙
四、计算题
31．直接写出得数。（最后两题化简成最简分数）
2.5×0.4＝ 0.6÷0.5＝ 8.9＋1.11＝ 0.28÷0.4＝
45÷0.9＝ 2÷5＝
32．列竖式计算。（第3小题结果精确到百分位）

33．计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.39×0.25 1.2×3.5＋0.8×3.5 9.7－22.78÷3.4
34．解方程。
3.6＋x＝9.7 1.2x－0..6 （3x－7）
35．计算下面图形的面积。
36．看图列式。
五、作图题
37．在盒子中任意摸出一个球，使其分别能满足下面不同的要求，请你按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是黑球。
（2）摸出的不可能是黑球。
（3）摸出白球的可能性大。
38．按要求回答问题。
(1)请画出长方形向下平移4格，再向右平移5格后的图形A’B’C’D’。
(2)请在括号里用数对表示出平移后的长方形各个顶点的位置。
A’( )B’( )C’( )D’( )。
六、解答题
39．竹编是我国的一项传统手工艺，具有深厚的历史渊源和文化价值，被列入国家级非物质文化遗产。一家竹编工艺厂原来编织一个花篮需要3.8米竹片，改进工艺后，每个花篮少用0.2米竹片。原来编180个花篮的竹片，现在可以编多少个？
40．青藏铁路是一条连接青海西宁与西藏拉萨的国铁Ⅰ级铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，全长1956千米。两列火车同时从两地开出，相向而行，经过9.6小时相遇。已知甲车的速度为89.4千米/时，乙车的速度是多少？（用你喜欢的方式解答）
41．从“赶大集”到“上链接”，“助农直播”逐渐成了畅通农产品销路的主要方式之一。某电商平台11月份通过直播卖出苹果和梨共16.8吨，其中，苹果的销量是梨的2.5倍。该电商平台11月份通过直播卖出的苹果和梨各是多少吨？（列方程解答）
42．投放在商场、餐厅等场所的共享充电宝，为消费者提供了方便。大兴商场共享充电宝的计费标准如下所示，刘老师在此商场租用一个共享充电宝，当天忘记归还，第二天归还时计算租用总时长为26.8小时。刘老师应付租金多少元？
大兴商场共享充电宝租金说明 ①每小时收费2.5元，不足1小时按1小时计费； ②满24小时收费合计20元，24小时后按时计费。
43．2025年11月9日至21日，在广东、香港和澳门三地共同举办的第十五届全国运动会群众体育项目比赛中，有一块长方形参赛场地（如图所示）。这块长方形参赛场地中涂色部分面积比空白部分的面积大160平方米，列式计算出涂色部分面积是多少平方米？（单位：米）
44．如下图所示，一个三角形的底边为10厘米，如果底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
45．为响应“全民运动促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，下面三个同学约好每天按时到校运动锻炼。算一算，谁每天运动的时间最长，写出你的比较过程。
46．如图，在一组平行线间，有两个平行四边形部分重叠，形成涂色三角形和两个空白图形①和②。
（1）图形①和②都是（ ）形。
（2）明明说：“图形①和②面积一定相等”。你同意他的说法吗？说明你的理由。
47．明明家的卧室长4.8米，宽3.2米，现在准备给卧室铺地砖，有四种不同规格的正方形地砖可选择。
（1）选用（ ）号正方形地砖不需要切割。（填序号，写出所有可能）
理由是：
（2）选用（ ）号的地砖，不需要切割且需要的块数最少，需要多少块呢？
48．为了让孩子们在劳动中锤炼品德、锻炼意志，阳光小学开展了“劳动育人赋能成长”的实践活动。五年一班分到了一块近似梯形的实践基地，如图，如果它的上底增加6米，面积就增加24平方米。
（1）这块梯形实践基地的高是多少？
（2）如果在这块实践基地中划分出一块最大的三角形种植中草药，请在图中画一画，并求出中草药的种植面积是多少。
49．有甲、乙两个转盘，如图。转盘上有固定不随转盘转动的指针，转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的区域（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次）。下面的两个游戏规则，你认为哪个是公平的？请说明理由。
规则一：转动甲转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。
规则二：转动乙转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。
50．某市居民用电收费标准如下：每户每月的用电量在200千瓦时以内（含200千瓦时）的，按“基本价”收费；超过200千瓦时的部分，按“调节价”收费。某户居民5、6月份的用电量和电费如下表，观察表中信息完成问题。
月份 用电量/千瓦时 电费/元
5月 180 100.8
6月 250 142
（1）安安家7月份的用电量是150千瓦时，安安家7月份电费多少元？
（2）调节价是多少元/千瓦时？
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参考答案及试题解析
1．3
【分析】最后无论剩下多少红绳，只要不够1个中国结用的长度，就无法编1个中国结，红绳长度÷每个中国结用的长度，结果用去尾法保留整数即可。
【解析】5.7÷1.5≈3（个）
这根红绳最多能编3个中国结。
2．；
【分析】已知男生有28人，女生有23人，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用男生人数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的占比。先求出全班人数，再用女生人数除以全班人数，求出女生人数是全班人数的占比。据此解答。
【解析】28÷23＝
所以男生人数是女生人数的。
23÷（28＋23）
＝23÷51
＝
所以女生人数是全班人数的。
3．见详解
【分析】根据题意，先观察小正方体个数与露在外面的面数的关系：当小正方体个数是1时，露在外面的面数是5；个数是2时，面数是9。计算差值可得，每增加1个小正方体，露在外面的面数增加4个。由此推导规律：用小正方体个数n乘4，再加1，即可得到露在外面的面数，据此解答。
【解析】当小正方体个数为3时：4×3＋1＝12＋1＝13
当小正方体个数为4时：4×4＋1＝16＋1＝17
当小正方体个数为8时：4×8＋1＝32＋1＝33
当小正方体个数为n时：4n＋1
综上所述可得，
4．21 梯
【分析】（1）观察图形可知，摆1个小三角形需要1×2＋1＝3（根）小棒，摆2个小三角形需要2×2＋1＝5（根）小棒，摆3个小三角形需要3×2＋1＝7（根）小棒……则n个小三角形需要n×2＋1＝（2n＋1）根小棒，根据总结出的规律把n＝10代入2n＋1中求值即可求出摆出10个小三角形时，一共需要多少根小棒；
（2）求出当2n＋1＝31时n的值，n是几则31根小棒就可以摆成多少个小三角形，再根据摆出的图形可知：第一个图形是三角形，摆2个三角形时整个图形是平行四边形，摆3个三角形时整个图形是梯形，摆4个三角形时整个图形是平行四边形……即从第二个图形开始图形按照“平行四边形、梯形”的顺序排列，据此用求出的n的值先减去1，再除以周期2得到的余数是几，则摆出的整个图形就对应一组里的第几个图形，据此解答。
【解析】n×2＋1＝（2n＋1）根
10×2＋1
＝20＋1
＝21（根）
（31－1）÷2
＝30÷2
＝15（个）
（15－1）÷2
＝14÷2
＝7（组）
按照下图的规律摆下去，当摆出10个小三角形时，一共需要21根小棒；当摆到第31根小棒时，摆出的整个图形是梯形。
5．钢笔单价
7；4
20
【分析】30元是总价，4支是数量，根据单价＝总价÷数量，确定算式30÷4＝7.5要解决的问题。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。据此观察竖式，30元除以4支钢笔，商7元还余2元，28表示7×4的积；有余数添0继续除，即2元＝20角，相当于20角除以4，可以继续除下去。
【解析】张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，算式30÷4＝7.5要解决的问题是钢笔单价。
6．48.54 48.45
【分析】分析题目，这个两位小数如果是“四舍”得到48.5，则原来的小数比48.5大，48.5是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是48，十分位还是5，百分位的数字最大是4；这个两位小数如果是“五入”得到48.5，则原来的小数比48.5小，48.5是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是4，原来的整数部分是48，百分位的数字最小是5，据此解答。
【解析】根据分析可知：
48.54≈48.5
48.45≈48.5
因此，这个蛋糕的单价最大是48.54元，最小是48.45元。
7．黄色 红色
【分析】根据摸出的次数进行推测，比较摸出的红色和黄色球的次数，哪种颜色的球摸出的次数多，盒子里哪种颜色球的可能就多些；哪种颜色的球摸出的次数少，盒子里哪种颜色球的可能就少些。
【解析】6＜14
盒子里黄色球可能多些，红色球可能少些。
8．8
【分析】设打车路程为x千米（x＞3，因为若x≤3，甲公司收费10元，乙公司收费2.5x≤7.5，不可能相等）。
甲公司收费：3千米及以内起步价10元， 超出3千米的路程为（x－3）千米，超出部分按2.0元/千米计费，则超出部分的费用表示为2（x－3）元，总共收费为：10＋2（x－3）元。
乙公司收费：无起步价，按2.5元/千米计费，即2.5x元。
令两公司收费相等，可列方程为：10＋2（x－3）＝2.5x，计算得4＋2x＝2.5x，根据等式的性质，方程两边同时减去2x，交换两边位置，再同时除以0.5求解x即可。
【解析】解：设打车路程为x千米（x＞3）。
10＋2（x－3）＝2.5x
10＋2x－2×3＝2.5x
10＋2x－6＝2.5x
4＋2x＝2.5x
4＋2x－2x＝2.5x－2x
0.5x＝4
0.5x÷0.5＝4÷0.5
x＝8
所以打车的路程按8千米计费时，两公司的收费刚好一样。
9．138
【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高。图中长方形长为6m，宽为1m，则平行四边形的高为6m，且从图中可知平行四边形的底为24m。可以利用菜地面积＝平行四边形面积－长方形小路面积进行计算。据此解答。
【解析】根据分析：
平行四边形面积：
长方形小路面积：
菜地面积：
所以菜地的面积是。
10．253
【分析】观察图形可知，摆1个、2个、3个八边形分别需要8根、15根、22根小木棒，发现：每增加一个八边形，小木棒的数量增加7根，据此发现规律，并按规律解答。
【解析】观察图形可知：
摆1个八边形用8根小木棒，8＝7×1＋1；
摆2个八边形用15根小木棒，15＝7×2＋1；
摆3个八边形用22根小木棒，22＝7×3＋1；
……
规律：摆n个八边形用（7n＋1）根小木棒。
当n＝36时
7n＋1
＝7×36＋1
＝252＋1
＝253（根）
按照这样的规律摆下去，摆36个八边形用253根小木棒。
11．36 18
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形与平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形的面积看作1份，则平行四边形的面积看作2份，一共是（1＋2）份；
用三角形和平行四边形的面积之和除以份数和，求出一份数，也就是三角形的面积，再乘2，求出平行四边形的面积。
【解析】54÷（1＋2）
＝54÷3
＝18（dm2）
18×2＝36（dm2）
这个平行四边形的面积是36dm2，三角形的面积是18dm2。
12．2
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，如图：

有2种不同的涂法。
13．×
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后两部分完全重合的图形。平移只改变图形的位置，不改变其形状和大小。平移后的图形与原图形之间不一定存在轴对称关系，因为平移的方向和距离可能使得没有一条直线能使它们对折后重合，据此分析。
【解析】平移后的图形与原图形形状相同，但位置不同。它们是否轴对称取决于平移的方向和距离。
所以一个图形平移后，一定与原图形轴对称，说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据小数的分类，小数包括有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。因此，一个小数如果不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。据此解答。
【解析】一个小数，不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】算式99.8÷10的商是9.98，商保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【解析】99.8÷10＝9.98
分析可知，9.98的小数点后面第二位数字是8，需要向前一位进一，进一之后满十，再向前一位进一，所以商保留一位小数约是10.0，题目说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数，据此解答。
【解析】分析可知，6.121212是有限小数，一定不是循环小数，题目说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】自然数a只有两个因数，则a为质数。2a的因数个数取决于a的取值：当a＝2时，2a＝4，有3个因数；当a为大于2的质数时，2a有4个因数。因此，2a最多有4个因数。
【解析】因为a是只有两个因数的自然数，所以a是质数。2a的因数包括1、2、a和2a。
当a＝2时，2a＝4，因数为1、2、4，共3个因数；
当a≠2时（例如a＝3，2a＝6，因数为1、2、3、6），有4个因数。
故2a最多有4个因数，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；据此举例判断。
【解析】1是奇数，2是偶数，1×2＝2，2是偶数；
7是奇数，10是偶数，7×10＝70，70是偶数；
所以一个奇数与一个偶数的积是偶数，原说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】每两棵树之间有1张长椅，说明有多少个间距（段数）就有多少张长椅。从头到尾表示两端都植，根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，据此列式计算。
【解析】12－1＝11（张）
一共有11张长椅。
故答案为：A
20．B
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。
【解析】4.6×2＝9.2（）
一个三角形的面积是，和它等底等高的平行四边形的面积是。
故答案为：B
21．B
【分析】是否公平，是看双方先看的可能性是否相等，由此进行选择。
【解析】根据分析：
A.淘气先看的可能性有4、5、6三种，笑笑先看的可能性有1、2两种，可能性不相等；
B.淘气先看的可能性有4、5、6三种，笑笑先看的可能性有1、2、3三种，可能性相等；
C.淘气先看的可能性有6一种，笑笑先看的可能性有1、2、3、4四种，可能性不相等；
D.淘气先看的可能性有3、4、5、6四种，笑笑先看的可能性有1一种，可能性不相等；
故答案为：B
22．D
【分析】三角形的底与平行四边形的底相等（12cm），高与平行四边形的高相等（8cm），此时三角形面积为平行四边形面积的一半，是最大面积。只要三角形的底与平行四边形的底重合，顶点在平行四边形的对边上（任意一点），即可构成“等底等高”的三角形。 由于平行四边形的对边是一条线段（有无数个点），因此可以在对边上选取无数个顶点，画出无数个“等底等高”的最大面积三角形。
【解析】在一个底是12cm，高是8cm的平行四边形内画一个面积最大的三角形，这样的三角形可以画无数个。
故答案为：D
【点评】平行四边形内最大三角形需与它等底等高；平行四边形对边有无数个点，可画无数个这样的三角形。
23．D
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此逐一分析。
【解析】A．被除数0.0256变为0.256相当于乘10，除数0.16变为16相当于乘100，商发生变化；
B．被除数0.0256变为256相当于乘10000，除数0.16变为160相当于乘1000，商发生变化；
C．被除数0.0256变为256相当于乘10000，除数0.16变为16相当于乘100，商发生变化；
D．被除数0.0256变为2.56相当于乘100，除数0.16变为16相当于乘100，即被除数和除数同时乘100，商不变。
所以算式0.0256÷0.16与算式2.56÷16的计算结果相同。
故答案为：D
24．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，观察每个选项中的图形是否沿虚线对折后能够完全重合，据此解答即可。
【解析】A．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分不能完全重合，所以该虚线不是图形的对称轴；
B．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分不能完全重合，所以该虚线不是图形的对称轴；
C．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分不能完全重合，所以该虚线不是图形的对称轴；
D．该图形沿虚线对折后虚线两边的部分能够完全重合，所以该虚线是图形的对称轴。
故答案为：D
25．C
【分析】A．比较黑球和白球的数量，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大；
B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定合数的个数，比较合数和其他数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大；
C．比较黑色和白色区域的数量，哪种区域的数量多，指针停在哪种区域的可能性就大；
D．确定3的倍数和其它数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大。
【解析】A．黑球2个，白球4个，2＜4，摸到黑球的可能性小，中奖的可能性小；
B．合数有4和6共2个，其他数有4个，2＜4，掷到合数的可能性小，中奖的可能性小；
C．黑色和白色区域一样多，指针停在白色和黑色区域的可能性一样，中奖的可能性较大；
D．3的倍数有3和6共2个，其它数有4个，2＜4，抽到3的倍数可能性小，中奖的可能性小。
中奖可能性最大的是指针停在白色区域中奖。
故答案为：C
26．A
【分析】平移：两个图形形状、大小、方向都不变，只有位置发生改变。
【解析】
A． 两个图形形状、大小、方向都没变，只有位置改变，平移后可完全重合，符合题意；
B． 两个图形形状不同，平移后不能完全重合，不符合题意；
C． 两个图形方向不同，平移后不能完全重合，不符合题意；
D． 两个图形大小不同，平移后不能完全重合，不符合题意；
故答案为：A
27．B
【分析】长方形的特点：对边相等，有4个直角；分别对ABCD四个选项中的图形裁剪拼接，看是否能拼成长方形。
【解析】
A．沿着虚线剪开成两个直角梯形，左半边梯形右移和右半边梯形拼接后可成长方形，方法正确；
B． 沿着虚线剪开，上下剪成两个平行四边形，拼接后还是平行四边形，不能拼成长方形，方法错误；
C． 沿着虚线剪开成一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形拼接到梯形的右边可组成长方形，方法正确；
D． 沿着虚线剪开成一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形拼接到梯形下面组成长方形，方法正确；
故答案为：B
28．D
【分析】解答这道题需明确：可能性的大小与各奖项的数量多少有关，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。题目中各奖项的数量为一等奖5名，二等奖15名，三等奖200名，参与奖800名。先比较大小后，确定可能性最大的奖项即可。据此解答。
【解析】根据分析：
参与奖最多，一等奖最少。
所以消费者摸到参与奖的可能性最大。
故答案为：D
29．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此判断。
【解析】
A．是轴对称图形，有2条对称轴；
B．是轴对称图形，有6条对称轴；
C．是轴对称图形，有3条对称轴；
D．是轴对称图形，有5条对称轴；
因为6＞5＞3＞2，所以对称轴最多的是。
故答案为：B
30．B
【分析】甲：根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；
乙：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。据此把小数除法转化为整数除法进行计算。
丙：1m＝100cm；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【解析】
甲：，正确。
乙：，正确。
丙：
9.5m＝950cm
950÷5＝190（cm）
190cm＝1.9m
，错误。
数学社团组织了一场数学解题方法的讨论会，下面是甲、乙、丙三名同学在计算9.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是甲、乙。
故答案为：B
31．1；1.2；10.01；0.7
50；0.4；；
【解析】略
32．15.6；13；3.09
【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。
（2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除；
结果精确到百分位，就是保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是9，9＞5，向百分位进一，百分位变成9。
【解析】2.08×7.5＝15.6 32.5÷2.5＝13 5.87÷1.9≈3.09

33．0.39；7；3
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（2）提取相同因数3.5后，用乘法分配律逆运算简算；
（3）根据运算顺序，先算除法，再算减法。
【解析】（1）4×0.39×0.25
＝（4×0.25）×0.39
＝1×0.39
＝0.39
（2）1.2×3.5＋0.8×3.5
＝（1.2＋0.8）×3.5
＝2×3.5
＝7
（3）9.7－22.78÷3.4
＝9.7－6.7
＝3
34．x＝6.1；x＝7；x＝
【分析】3.6＋x＝9.7，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6即可。
1.2x－0.4x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2－0.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－0.4的差即可。
（3x－7）÷6＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【解析】3.6＋x＝9.7
解：3.6＋x－3.6＝9.7－3.6
x＝6.1
1.2x－0.4x＝5.6
解：0.8x＝5.6
0.8x÷0.8＝5.6÷0.8
x＝7
（3x－7）÷6＝16
解：（3x－7）÷6×6＝16×6
3x－7＝96
3x－7＋7＝96＋7
3x＝103
3x÷3＝103÷3
x＝
35．
【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高。据图可知：长方形的长是8dm，宽是6dm；平行四边形的底是4dm，高是3dm。通过长方形和平行四边形的面积公式，求出面积，再用长方形面积减去平行四边形面积解答即可。
【解析】根据分析：
长方形面积：
平行四边形面积：
这个图形的面积：
可列综合算式为：
所以这个图形的面积是。
36．1.8×4÷3＝2.4（米）
【分析】看图可知，上下两个直条的长度相等，上边直条平均分成4段，每段1.8米，下边直条平均分成了3段，求下边直条每段长度。用1.8米×4，先求出直条长度，直条长度÷3＝下边直条每段长度，据此列式。
【解析】1.8×4÷3
＝7.2÷3
＝2.4（米）
下边每段2.4米。
37．见详解
【分析】（1）摸出的一定是黑球，那么盒子里一定全是黑球。
（2）摸出的不可能是黑球，就是说盒子里只要没有黑色的，不管是其他什么颜色的不管是几个都行。
（3）摸出的白色的可能性大，就是说盒子里至少有两种颜色，最多有四种颜色，不管几种颜色，只要满足里面白色的数量比其他每种颜色的数量多就行。
【解析】（1）摸出的一定是黑球。
（2）摸出的不可能是黑球。
（答案不唯一）
（3）摸出白球的可能性大。
（答案不唯一）
38．(1)图见详解
(2) （5，4） （8，4） （5，2） （8，2）
【分析】根据题意，先确定原长方形各顶点的数对（数对规则为“先列后行”）：
A（0，8）、B（3，8）、C（0，6）、D（3，6）；图形向下平移4格，对应顶点的行数减4；向右平移5格，对应顶点的列数加5，据此计算平移后顶点的数对，再画出图形，据此解答。
【解析】（1）画图步骤：
确定原顶点数对：A（0，8）、B（3，8）、C（0，6）、D（3，6）；
执行平移操作：各顶点列数加5、行数减4；
连接平移后的顶点，画出A’B’C’D’。
（2）计算平移后数对：
A’：列0＋5＝5，行8－4＝4，即A’（5，4）；
B’：列3＋5＝8，行8－4＝4，即B’（8，4）；
C’：列0＋5＝5，行6－4＝2，即C’（5，2）；
D’：列3＋5＝8，行6－4＝2，即D’（8，2）。
A’（5，4）、B’（8，4）、C’（5，2）、D’（8，2）
39．190个
【分析】解答这道题的关键是先求出“编180个花篮的竹片总长度”（总量不变），再计算改进工艺后每个花篮的用片量，最后用总长度除以新工艺的单用量得到现在可编的数量。题目中已知原来编织一个花篮需要3.8米竹片，原来编180个花篮，利用这两个条件，通过“每个花篮所需的竹片长度×花篮个数”求出竹片的总长度，再用“原来编织一个花篮需要3.8米竹片，改进工艺后，每个花篮少用0.2米竹片。”求出现在一个花篮所需的竹片长度。最后用“竹片总长度÷现在一个花篮所需的竹片长度”解答即可。
【解析】根据分析：
求竹片总数：
（米）
求现在一个花篮所需的竹片长度：
（米）
求花篮的个数：
（个）
答：现在可以编190个花篮。
40．114.35千米/时
【分析】已知总路程为1956千米，相遇时间为9.6小时，根据“速度和＝总路程÷相遇时间”将数值代入，求出两车的速度和。已知甲车速度是89.4千米/时，用速度和减去甲车速度，求出乙车速度，据此解答。
【解析】1956÷9.6＝203.75（千米/时）
203.75－89.4＝114.35（千米/时）
答：乙车的速度是114.35千米/时。
41．
12吨；4.8吨
【分析】由题意，设卖出的梨是吨。根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”可知，卖出的苹果是吨。再根据等量关系“卖出梨的质量＋卖出苹果的质量＝16.8”代入数值列出方程并求解即可。
【解析】解：设卖出的梨是吨，那么卖出的苹果是吨。
2.5×4.8＝12（吨）
答：卖出的苹果是12吨，卖出的梨是4.8吨。
42．27.5元
【分析】26.8小时＞24小时；超过24小时。先用26.8－24＝2.8（小时）；求出超过24小时的时间；2.8小时≈3小时；用3×2.5，求出超过24小时后3小时收费，再加上满24小时收费，就是刘老师应付的租金，据此解答。
【解析】26.8小时＞24小时，超过24小时。
26.8－24＝2.8（小时）
2.8小时≈3小时
3×2.5＋20
＝7.5＋20
＝27.5（元）
答：刘老师应付租金27.5元。
43．560；
【分析】这块长方形参赛场地中涂色部分面积比空白部分的面积大160平方米，大的部分就是一个高为40米的平行四边形的面积，可以根据平行四边形的面积除以高等于底，这个平行四边形的底也是涂色部分梯形的上底，再根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据得出答案。
【解析】160÷40＝4（米）
（4＋24）×40÷2
＝28×40÷2
＝1120÷2
＝560（平方米）
答：涂色部分面积是560平方米。
44．40平方厘米
【分析】已知把三角形的底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米，增加部分是一个底为4厘米，高等于原来三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出原来三角形的面积。
【解析】高：16×2÷4＝8（厘米）
面积：10×8÷2＝40（平方厘米）
答：原来三角形的面积是40平方厘米。
45．小刚；过程见详解
【分析】小明每天运动10分钟；小兰每天运动小时，即把1小时看作单位“1”，平均分成5份，运动时间是这样的1份，即60÷5＝12分；小刚每天运动0.25小时，因为1小时＝60分，小时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即0.25×60＝15分。最后比较三人每天的运动时间即可解答。
【解析】60÷5＝12（分）
0.25×60＝15（分）
10＜12＜15
答：小刚的运动时间最长。
46．（1）梯
（2）同意；理由见详解
【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此确定图形①和②是梯形。
（2）图中两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，可知它们的面积相等；平行四边形的面积减去涂色三角形的面积，即是图形①和②的面积，据此得出图形①和②的面积相等。
【解析】（1）图形①和②都是（梯）形。
（2）两个平行四边形等底等高，面积相等：3×8＝24（平方厘米）
涂色三角形的面积：3×2÷2＝3（平方厘米）
①的面积＝②的面积＝24－3＝21（平方厘米）
答：我同意他的说法。因为图形①和②的面积都是21平方厘米。
47．（1）②④；理由见详解；
（2）④；24块
【分析】解答这道题需先将4.8米与3.2米的单位化成分米。即：4.8米＝48分米，3.2米＝32分米。
（1）要想正方形地砖不切割，正方形地砖的边长就必须是48和32的公因数。先求出48和32的公因数，再确定选项即可。
（2）不需要切割且需要的块数最少只能选择符合条件且边长最大的砖，据此计算出正方形砖的面积，并计算出地的面积，利用“砖的块数＝地的面积÷砖的面积”计算即可。据此解答。
【解析】根据分析：
（1）48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
32的因数有：1、2、4、8、16、32。
由此，48和32的公因数是4、8、16。
四种正方形砖中，只有②和④符合要求。
所以选用②号和④号正方形地砖不需要切割。
（2）因不需切割且需要的块数最少，所以选择④号。
地的面积：（平方分米）
砖的面积：（平方分米）
砖的块数：（块）
答：选用④号的地砖，不需切割且需要的块数最少，需要24块。
48．（1）8米；（2）图见详解；48平方米
【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积＝底×高÷2；三角形的高＝面积×2÷底。
（1）如果梯形的上底增加6米，面积就增加24平方米。增加的面积是底为6米的三角形的面积。结合增加的三角形的面积与底求出三角形的高，这个高也是梯形的高。
（2）画图时，只要将梯形的对角线连起来，就可以划分出一块最大的三角形，根据题图这个最大三角形的底就是梯形的下底12米。
【解析】根据分析：
（1）
（米）
答：这块梯形实践基地的高是8米。
（2）如图：
（平方米）
答：中草药的种植面积是48平方米。
49．规则二；理由见详解
【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。要使游戏规则公平，则出现的可能性应相同，据此判断。
【解析】规则一：1、2、3中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数1个（偶数：2），2＞1，所以指向奇数的可能性更大，即小松赢的可能性大，所以游戏规则不公平；
规则二：1、2、3、4中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数2个（偶数：2和4），2＝2，所以指向奇数和偶数的可能性相同，即小松和小阳赢的可能性相同，所以游戏规则公平。
答：规则二是公平的。因为规则一有2个奇数1个偶数，指针指向奇数的可能性更大；规则二奇数和偶数都是2个，指针指向奇数和偶数的可能性相同。
50．（1）84元
（2）0.6元/千瓦时
【分析】（1）已知200千瓦时以内按“基本价”收费，7月份用电量150千瓦时＜200千瓦时，因此全程按基本价计算。利用5月份数据（180千瓦时，电费100.8元），用“总价÷数量＝单价”求出基本价；再用7月用电量×基本价，得到最终电费。
（2）6月份用电量250千瓦时＞200千瓦时，需拆分为“200千瓦时（基本价）＋50千瓦时（调节价）”两部分。用200千瓦时×已求出的基本价，得到200千瓦时的电费。用6月总电费减去基础部分费用，得到超出200千瓦时部分的电费。用超出部分的电费÷超出的用电量（50千瓦时），得到调节价。
【解析】（1）100.8÷180＝0.56（元/千瓦时）
150×0.56＝84（元）
答：安安家7月份电费84元。
（2）200×0.56＝112（元）
142－112＝30（元）
250－200＝50（千瓦时）
30÷50＝0.6（元/千瓦时）
答：调节价是0.6元/千瓦时。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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