13.2命题与证明(第三课时)课件

课件15张PPT。13.2 命题与证明第三课时 沪科版八年级数学上第13章《三角形中的边角关系、命题与证明》本节课学习目标1.如何证明三角形内角和等于180°？
理解将三角形内角和转化为“平角” 化归思想。
2.什么是辅助线？
添加辅助线应注意的事项？
3.掌握三角形内角和定理的推论1、
推论2.基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.已知：如图，△ABC求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°.∵ ∠2=∠B
∴ CE∥BA
∴∠1=∠A
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.已知：如图，△ABC求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°.注意：1.辅助线用虚线表示 ；
2.证明的开始要交代清楚，
后添加的字母也要交代清楚.证明：如图，延长BC至D，以点C为顶点、CD为一边作∠2=∠B，（作图 ）（同位角相等， 两直线平行）（两直线平行，内错角相等 ）（平角的定义 ）基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.已知：如图，△ABC求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°.证法二：延长BC到D，过C作CE∥BA，∵ CE∥BA（作图）
∴ ∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°基础练习：1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.已知：如图，△ABC求证： ∠ A+∠B+ ∠C=180°.证法三：过A作EF∥BC，∵ EF∥BC（作图）
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角的定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、构造平角 2、构造同旁内角提高训练下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？4个三角形：180°×4＝720°提高训练六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，
则这个六边形的每个内角是 　　　　 。
120°分析研究表格，你能从中发现什么规律？56234360°540°720°提高训练 180°× (n－2)n边形nn－2当堂检测：1.证明课本81页的推论1、推论2.
2.等边三角形的一个内角是多少度?
并证明你的结论.
本节课学习了什么内容？三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.三角形内角和定理的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用. 作业布置:
书面作业：
1、p84习题：6、7。
课外作业：
1、p81练习：1、2。
2、同步完成基训
3、预习下一节新课。再见