4.1
平方根(1)
【基础巩固】
1．下列说法正确的是
(
)
A．－81的平方根是±9
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根
2．的平方根是
(
)
A．81
B．±3
C．3
D．－3
3．的平方根是
(
)
A．±12
B．12
C．－12
D．±
4．下列各数没有平方根的是
(
)
A．18
B．(－3)3
C．
D．11.1
5．如果有意义，则x可以取的最小整数为
(
)
A．0
B．1
C．2
D．3
6．的值是
(
)
A．－3
B．3
C．－9
D．
9
7．下列说法不正确的是
(
)
A．±表示两个数：或－
B．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称
C．正数的两个平方根的积为负数
D．的指数是2
8．下列说法中正确的是
(
)
A．的平方根是
B．任何有理数都有平方根
C．任何非负数都有两个平方根
D．
－个正数的两个平方根的和等于零
9．如果a2＝b2，那么
(
)
A．a＝b
B．a≠b
C．a＋b＝0
D．a＝b或a＋b＝0
10．225的平方根是_______，0.81的平方根是_______．
11．如果一个正数的平方根是a＋3与2a－15，那么这个正数是_______．
12．如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_______．
13．求下列各数的平方根：
(1)49；
(2)；
(3)0.0081；
(4)10－2．
14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的正平方根是4，求a＋2b的平方根．
15．当x为何值时，下列各式有意义？
(1)； (2)； (3)．
16．求下列各式中的x．
(1)x2＝361；
(2)x2＋1＝1.01；
(3)(4x－1)2＝225；
(4)
2(x2＋1)＝10．
17．已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简．
【拓展提优】
18．0.5的算术平方根是
(
)
A．2
B．
C．
D．
19．下列命题中，正确的个数有
(
)
①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(－1)2的平方根是－1；
④一个数的平方根等于0，这样的数不存在．
A．1
B．2
C．3
D．4
20．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后一个自然数的平方根是(
)
A．a＋1
B．a2＋1
C．±
D．±
21．的平方根是_______，算术平方根是_______．
22．若(x2－2)＝0，则x的值为_______．
23．代数式－3－的最大值为_______，这时a与b的关系是_______．
24．若的平方根是±3，则a＝_______．
25．若，求2x＋y的值．
26．某农场有一块长30
m、宽20
m
( http: / / www.21cnjy.com )的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？(精确到0.1
m)
27．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是_______．
28．若，则的值等于
A．
B．－
C．－
D．
参考答案
【基础巩固】
1．D
2．B
3．D
4．B
5．C
6．B
7．D
8．D 9．D
10．±15
±0.9
11．49
12．0
13．(1)±7 (2)±
(3)±0.09
(4)± 14．±3
15．(1)x≤5 (2)x≤0 (3)x为一切实数
16．(1)x＝±19
(2)x＝±0.1
(3)x＝4或x＝－
(4)x＝±2
17．2－a或3a
【拓展提优】
18．C
19．A
20．D
21．±
22．x＝0或
23．－3 互为相反数 24．81
25．4
26．能 17.3m
27． 28．D4.1
平方根(2)
【基础巩固】
1．非负数a的算术平方根表示为_______，225的算术平方根是_______，0的算术平方根是_______．
2．_______，_______，－_______．
3．的算术平方根是_______，的算术平方根是_______．
4．若x是49的算术平方根，则x等于
(
)
A．7
B．－7
C．49
D．－49
5．若＝7，则x的算术平方根是
(
)
A．49
B．53 C．7
D．
6．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是
(
)
A．1
B．－1
C．0
D．0或1
7．的化简结果是
(
)
A．2
B．－2
C．2或－2
D．4
8．（－11)2的算术平方根是
(
)
A．121
B．11
C．±11
D．没有平方根
9．求下列各数的算术平方根．
(1)100；
(2)；
(3)0.0001；
(4)0．
10．求下列各式的值．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
11．求下列各式中的x．
(1)16x2－25＝0；
(2)(x＋2)（x－1）＝7＋x．
【拓展提优】
12．使得有意义的a的值有
(
)
A．0个
B．1个
C．无数个
D．以上都不对
13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x>1
B．x<1
C．x≥1
D．x≤1
14．估算＋1的值在
(
)
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
15．下列式子中，正确的是
(
)
A．
B．－＝－0.6
C．＝13
D．＝±6
16．一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是
(
)
A．a＋2
B．－2
C．＋2
D．a2＋2
17．下列说法正确的是
(
)
A．2是－4的平方根
B．2是(－2)2的算术平方根
C．(－2)2的平方根是2
D．8的平方根是4
18．若＝0，则x－y的值为
(
)
A．1
B．－1
C．7
D．－7
19．的算术平方根是_______．
20．已知a，b为两个连续整数，且a<21．若a是的整数部分，b是的小数部分，试确定a，b的值．
22．若，求x，y，z的值．
23．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求a＋2b－c的算术平方根．
24．已知，求的算术平方根．
25．比较下列各组数的大小．
(1)9和；
(2)9和10；
(3)2和；
(4)和5．
26．已知a，b是有理数，且，求a，b的值．
参考答案
【基础巩固】
1．
15
0
2．9
－
3．2
0.8
4．A 5．D
6．D
7．A
8．B
9．(1)10 (2)
(3)0.01 (4)0
10．(1)3
(2)3 (3)9 (4)
11．(1)x＝±
(2)x＝±3
【拓展提优】
12．B
13．C
14．D 15．C
16．D
17．B
18．C 19．
20．5
21．a＝5，b＝－5
22．
x＝1，y＝－3，z＝2
23．
24．
25．(1)< (2)< (3)> (4)>
26．a＝
b＝
