高二年级10月月考试题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1、已知(1-21)a+(3+4i)b=2+6i,其中a,b为实数，则()
A.a=1,b=-1B.a=-1,b=1C.a=-1,b=-1D.a=1,b=1
2、原点到直线x十2y一5=0的距离为()
A.1
B.V3
C.2
D.5
3、如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在
0
OA上，且OM=M,点N为BC中点，则M等于()
2
A.
5-,3.1-
1-.11-
-a+-b+-C
B.a+
b+一C
322
322
c.-2a+1
。a+。b+。C
D.-a+6+
322
322
4、已知直线1的方向向量为E=(2,-1,2),平面u的法向量为i=（-2,a-b,a+b)(a,b∈R)
若1⊥a,则a+3b的值为()
A.-5B.-2C.1D.4
5、已知点A(0,1),点B在直线x+y-3=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为().
A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,4)
D.(3,)
6、已知点M在z轴上，且点M到点A(-1,0,2)与点B(3,-1,1)的距离相等，则点M的
坐标为()
A.(0,0,3)B.(0,0,-3)C.(3,0,0)
D.(-3,0,0)
7、已知两定点A(-3,5)、B(2,8),动点P在直线x-y+1=0上，则PA+PB的最小值为()
A.5W13
B.√34
c.55
D.2W26
8、如图，将菱形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E,F分
D
别为AD,BC的中点，O是AC的中点，∠ABC=头，则折后二面
角E-OF-A的余弦值为()
试卷第1页，共4页
A.
7
B.-②
7
C.3v13
13
D.-3页
11
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的
得0分.
9、在直角梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,AB=5,AD=3,CD=1,以AD所在的
直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则()
A.该几何体为圆台
B.该几何体的母线长为5
C.该几何体的体积为93π
D.该几何体的表面积为56π
10、下列说法正确的是（)
A.“a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-w-2=0互相垂直”的必要不充分条件
B.“a=-2”是“直线+2y+2=0与直线x+(a+1)y+1=0互相平行”的充要条件
C.直线xsina+y+2=0的倾斜角B的取值范围是
[
D.若A(L,O)、B(-1,2),直线1过P(0,-1)且与线段AB相交，则1的斜率
k∈(-m,-3]小U[1,+o)
11、如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD,FB/ED,
AB=ED=2FB=2,则下列说法正确的是()
A.AF∥平面EDC
B.点D到平面ABC的距离为
D
3
C.平面ACE⊥平面ACFD.三棱锥A-CEF的体积为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12、己知向量ā=(-3，m),b=1,-2),若b⊥（ā-b),则m的值为
13、平面直角坐标系中有点A(2,-4),B(-3,6),直线1经过点A,且B点到直线1的距离
是5，则直线1的方程是
14、台风在危害人类的同时，也在保护人类台风给人类送来了淡水资源，大大缓解了全球
水荒，另外还使世界各地冷热保持相对均衡甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风，在同一时
刻，甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9，各卫星间相互独立，则
在同一时刻至少有两颗预报准确的概率为
试卷第2页，共4页高二年级10月月考试题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中。只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1、已知(1-2i)a+(3+4i)b=2+6i,其中a,b为实数，则(B)
A.a=1,b=-1B.a=-1,b=1C.a=-1,b=-1D.a=1,b=1
2、原点到直线x十2y一5=0的距离为(D)
A.1
B.V3
C.2
D.V5
3、如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M
M
在OA上，且OM=M,点N为BC中点，则M等于(D)
A.3a+31
1-,1元，1-
-a+-b+-C
B.
322
3a+2b+2
3
c.-2a+16+1
1-.11
-3a+2b+20
D.-a+b+C
322
4、已知直线1的方向向量为E=(2,-1,2),平面的法向量为i=(-2,a-b,a+b)(a,beR)
若1⊥a,则a+3b的值为(A)
A.-5B.-2C.1D.4
5、己知点A(0,1),点B在直线x+y一3=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(A).
A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,4)
D(3,)
6、己知点M在z轴上，且点M到点A(-1,0,2)与点B(3,-1,1)的距离相等，则点M的
坐标为(B)
A.(0,0,3)B.(0,0-3)C.(3,0,0)D.(-3,0,0)
7、己知两定点A(-3,5)、B(2,8),动点P在直线x-y+1=0上，则PA+PB的最小值为(D)
A.5V13
B.√34
C.5√5
D.2W26
8、如图，将菱形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E,F分
E
别为AD,BC的中点，0是AC的中点，∠ABC=牙，则折后二面
角E-OF-A的余弦值为(A)
试卷第1页，共9页
A.②
B.-
7
C.3厘
13
D.-3
11
二、选择题：本题共3小题。每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的
得部分分，有选错的得0分
9、在直角梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,AB=5,AD=3,CD=1,以AD所在的
直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则(ABD)
A.该几何体为圆台
B.该几何体的母线长为5
C.该几何体的体积为93玩
D.该几何体的表面积为56π
10、下列说法正确的是(BCD)
A.“a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x--2=0互相垂直”的必要不充分条件
B.“a=-2是“直线r+2y+a2=0与直线x+(a+1)y+1=0互相平行的充要条件
C.直线xima+y+2=0的倾斜角日的取值范围是
[
D.若A(L,O)、B(-1,2),直线1过P(0,-1)且与线段AB相交，则1的斜率
k∈(-m,-3]U[1,+∞)
11、如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD,FB/ED,AB=ED=2FB=2,则下
列说法正确的是(AC)
A.AF∥平面EDC
B.点D到平面AEC的距离为V⑤
C.平面ACE⊥平面ACF
D.三棱锥A-CEF的体积为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12、已知向量ā=(-3，m),b=(1,-2),若b⊥（ā-b),则m的值为
【答案】-4
试卷第2页，共9页
