八年级上册数学4.3实数同步练习(含答案)

4.3　实数
【基础巩固】
1．若无理数a满足：－12．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_______．
3．的相反数是_______，－的相反数是_______．
4．
_______，_______．
5．大于－而小于的所有整数的和为_______．
6．若是实数，则x＝_______．
7．下列命题中正确的是
(
)
A．有限小数不是有理数
B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应
D．数轴上的点与实数一一对应
8．下列四个实数中是无理数的是
(
)
A．2.5
　　　　B．
　　　　
C．π
　　　
D．1.414
9．下列实数中，是无理数的为
(
)
A．3.
14
　　　
B．
　　　　　C．
　　　D．
10．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根．其中正确的有(
)
A．0个
　　　
B．1个　　　　
C．2个　　
D．3个
11．下列各数：，0，，，，0.300
03…，1－中，无理数有
(
)
A．2个
　　　B．3个　　　　
C．4个
　　
D．5个
12．在实数范围内，下列各式一定不成立的有
(
)
　　①；②；③；④．
A．1个
　　　
B．2个　　　　　C．3个
　　
D．4个
13．若实数a满足，则
(
)
A．a>0
　　B．a<0
　　　
C．a≥0
　　
D．a<0
14．下列说法正确的有
(
)
①不存在绝对值最小的无理数；②不存在
( http: / / www.21cnjy.com )绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数；④比正实数小的数都是负实数；⑤非负实数中最小的数是0．
A．2个
　　　
　
B．3个　　　
C．4个
　　
D．5个
15．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（
）
A．a＞b
B．｜a｜＞｜b｜
C．－a＜b
D．a＋b＜0
16．把下列各数分别填在相应的集合中：
　，，－，0，－，，，，3.14
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17．利用计算器比较下列各组数的大小．
　(1)＋与＋；
　(2)与．
【拓展提优】
18．(1)若x2＝（－)2，则x＝_______；
　
(2)＝_______．
19．已知坐标平面内一点A（－2，3），将点A先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到A'，则A'的坐标为_______．
20．当_______时，有最小值_______；当_______时有最大值_______．
21．下列三个命题：①两个无理数的和一定是
( http: / / www.21cnjy.com )无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是
(
)
A．①②③
　　　B．①②
　　　　C．①
　　　
D．③
22．实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（
）
A.
+=0
B.
＜
C.
＞0
D.
＜
23．已知＝＋，＝－，求a＋b的值．
24．计算．
(1)；
　(2)．
25．在数轴上作出表示2的点．（尺规作图，保留作图痕迹，并作出说明）
26．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且027．已知a，b为有理数，x，y分别表示5－的整数部分和小数部分，且满足axy＋by2＝1，求a＋b的值．
参考答案
【基础巩固】
1．答案不唯一　2．±　3．－　－　4．－2　π－3
5．－4
6．2
7．D
8．C
9．C
10．B
11．B
12．C
13．B
14．A
15．C
16．有理数：　，－，0，，，3.14
无理数：，－，
17．(1)＋>＋；
(2)
>
【拓展提优】
18．(1)±．
(2)1
19．（－2＋，3－）
20．a＝0
3
a＝0
8
21．D
22．D
23．±2或±2
24．(1)1
(2)－4－
25．略　
26．x＝11，y＝－1，x－y的相反数是－12
27．a＋b＝1