2025-2026学年辽宁省大连市甘井子区九年级上期末数学试卷(图片版,无答案)

22.（本小题12分)
如图1，在△ABC与△ADC中，AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,AB=4,BC=3.
(1)求证：△ABC≌△ADC;
(2)如图2，将图1中的△ADC绕点C逆时针旋转得到△A'D'C,当点A的对应点A'在
线段CB的延长线上时，点D的对应点D'恰好落在线段AC上，AB与A'D相交于点E,连接
DD'.
①求DD'的长；
②如图3，连接DE,设△DED'边DD'上的高为h,求h的值
(3)当△ADC绕点C逆时针旋转至A'C⊥BC时，连接AD',DD',请直接写出△ADD'的
面积
◇D
B
D
(第22题图1)
(第22题图2)
(第22题图3)
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警国金王
23.(本小题13分)
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=一x2+4x-3的图象与x轴交于点A,B,与
y轴交于点C,点P为抛物线上一点（不与点A,B,C重合），其横坐标为m,
(1)求点A,B,C的坐标；
(2)如图2，连接AC,BC,当∠PBA=∠CBA时，求证：点P为抛物线的顶点；
(3)已知2≤m<3,对称轴与x轴的交点为D,连接AP并延长交CB的延长线于点E,交
对称轴于点F,连接BP并延长交对称轴于点G.
①设
AE
,求d关于m的函数表达式及其最大值：
②猜想DF+DG是否是一个定值，若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由.
G
E
D
(第23题图1)
(第23题图2)
(第23题图3)
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覆巴金王