2025-2026学年上海市金山区五年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

2025-2026学年上海市金山区五年级（上）期末数学试卷
一、选择题：
1.用四舍五入法把一个三位小数凑整到百分位是，这个数最小是( )
A. B. C. D.
2.从三角形任意一顶点出发，可以作出高( )
A. 1条 B. 2条 C. 无数条 D. 无法确定
3.如图所示，小明和小刚用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形，关于面积变化，下面的说法正确的是( )
A. 两种做法面积都变大 B. 两种做法面积都变小
C. 小明的做法面积不变 D. 小刚的做法面积不变
4.甲的身份证号：，乙的身份证号：，那么下面说法正确的是( )
A. 两人都是女的，甲比乙大38岁 B. 一男一女，甲比乙大38岁
C. 一男一女，乙比甲大38岁 D. 两人都是男的，乙比甲大38岁
二、填空题：
5.
2小时15分钟= 分钟
6.…是一个循环小数，它的循环节是 。
7.一本科技书一共有92页，小胖每天看x页，已经连续看了一个星期。小胖已经看了 页书。
8.可以化简为 ，当，时，这个式子的值为 。
9.小亚看一本书，她从上午10时35分开始，看到下午2时10分，她一共看了 小时 分钟。
10.100千克花生可榨油40千克，每千克花生可榨油 千克，每千克花生油需 千克花生。
11.一堆钢管堆成截面为梯形的形状，最上层有12根，最下层有28根，每相邻的两层相差1根，这堆钢管共有 根。
12.梯形面积公式，当时， ，当时， .
13.若规定一种新的运算，已知，，，则 。
14.上海浦东国际机场停车场小型汽车停车收费标准如下：长时停车：停一天收费60元。短时停车：2小时内，每小时10元；2小时后，每小时5元。小胖的爸爸付了30元，他停了 小时。
三、解答题：
15.列综合算式或方程解答。
减去6乘的积，所得的差去除，商是多少？
16.列综合算式计算或方程解答。
一个数的倍比20少，这个数是多少？
17.看图计算，求组合图形的面积单位：分米。
18.正方形边长是6厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
19.一瓶运动饮料装满是升，100升运动饮料可装满多少瓶？还剩余多少升？
20.学校原来准备买2套办公桌，单价为480元.后来决定用这些钱改买7把椅子，钱不够，又付了90元，问椅子的单价是多少元？
21.爷爷买4袋牛奶和2个面包，付给售货员30元，找回元，每个面包元，每袋牛奶多少钱？列方程解
22.五年级某班18名男生的平均体重为40千克，12名女生的平均体重为36千克，那么这个班学生的平均体重为多少千克？
23.修路队修一条路，原计划45天完成，由于实际每天修千米，因而提前3天完成，原计划每天修多少千米？
24.一个梯形，上底是5cm，下底是8cm。如果把它的上底增加4cm，面积就增加。原梯形的面积是多少平方厘米？提示：在草稿纸上画一画这个梯形，帮助你理解题意
25.不计算：请在得数比小的算式下方的括号里打“√”。
( ) ( )
( ) ( )
四、计算题：
26.直接写出得数。
______
商用循环小数的简便形式表示
27.解方程。

28.递等式计算。写出必要的计算过程，能简算的要简算。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据分析可知，用四舍五入法把一个三位小数凑整到百分位是，这个数最小是。
故选：B。
要考虑是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到最大是，“五入”得到的最小是，据此解答。
取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。根据题的要求灵活掌握解答方法。
2.【答案】A
【解析】解：从三角形任意一顶点出发，可以向它的对边作出1条高。
故选：A。
从三角形的一个顶点到它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，过一顶点向它的对边或对边的延长线能且只能作一条垂线，因此，从三角形任意一顶点出发，可以作出高。
此题考查了三角形高的意义及画法。
3.【答案】D
【解析】解：小明的做法，面积变小，小刚的做法，面积不变。
故选：D。
把长方形拉成平行四边形，由于长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变小，把长方形通过割补转化为平行四边形，只是形状变了，但面积不变。据此解答。
此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及平行四边形和长方形面积的意义及应用。
4.【答案】B
【解析】【分析】
身份证的第位表示出生日期，其中第位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、位是出生日期；
3、位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
【解答】
解：甲的身份证号：，可知性别是男；
乙的身份证号：，可知性别是女。
岁
所以一男一女，甲比乙大38岁。
故选B。
5.【答案】
135

【解析】解：
2小时15分分钟
故答案为：；135。
；1小时分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
熟记进率是解答本题的关键。
6.【答案】732
【解析】解：…是一个循环小数，它的循环节是732。
故答案为：732。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。…中，732依次不断重复出现，它的循环节就是732，据此解答。
此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数。
7.【答案】7x
【解析】解：由分析可得：
已经看的页数：
页
综上所述：一本科技书一共有92页，小胖每天看x页，已经连续看了一个星期。小胖已经看了7x页书。
故答案为：7x。
根据生活常识，一个星期有7天，用每天看的页数乘看的天数，即为已经看的页数，据此列式即可。
本题解题的关键是找准数量关系式，再根据数量关系式列式，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
8.【答案】

【解析】解：
当，时；
故答案为：；。
先把计算整理得，再把，代入计算即可。
本题考查含有字母的式子化简与求值，把满足条件的字母的值代入算式计算得到对应的算式的值。
9.【答案】3
35

【解析】解：2时10分时10分
14时10分时35分小时35分。
答：她从上午10时35分开始，看到下午2时10分，她一共看了3小时35分。
故答案为：3小时35分钟。
把下午2时分改写成24时计时法；再用结束时间-开始时间=经过时间，即可解答。
掌握普通计时法与24时计时法的转换，以及经过时间的计算是解答本题的关键。
10.【答案】

【解析】解：千克
千克
故答案为：；。
每千克花生可以榨花生油的质量=花生油的质量花生的质量；每千克花生油需要花生的质量=花生的质量花生油的质量，据此解答。
所求结果为花生油的质量时，花生油的质量作被除数，所求结果为花生的质量时，花生的质量作被除数。
11.【答案】340
【解析】解：
根；
答：这堆钢管一共有340根。
故答案为：340。
根据题意，最上层有12根，最下层有28根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是层，然后根据梯形的面积计算方法进行解答。
此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出层数，也就是梯形的高。
12.【答案】ah

【解析】解：当时，
；
当时，
；
故答案为：ah，。
当时，就是梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了平行四边形，那么面积就是；当时，梯形就变成了三角形，那么面积就是；据此解答即可。
解决本题关键是灵活运用梯形、平行四边形和三角形之间的关系解答。
13.【答案】45
【解析】解：，第一个加数数7，一共有5个连续自然数，即7、8、9、10、11；
若规定一种新的运算，已知，，，则。
故答案为：45。
根据已知条件可归纳出的运算规则，*表示几个连续自然数之和；*前面的数表示第一个加数，*后面的数表示加数的个数，据此解答。
解答本题的关键是：根据所给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解答问题。
14.【答案】4
【解析】解：
小时
答：他停了4小时。
故答案为：4。
先理解收费的方法，2小时内，每小时10元；2小时后，每小时5元，用30元减去2小时内元，再看剩下的钱数里有几个5元，就是剩下的钱能停的时间，再加上2小时就是全部的停车时间，列式解答即可。
本题先要理解收费的方法，然后根据收费的方法来求停车的时间。
15.【答案】解：
答：商是6。
【解析】先用6乘求出积，再用减去求出的积，得到差，最后用除以求出的差即可。
这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
16.【答案】解：设这个数是




答：这个数是5。
【解析】可设这个数是x，根据题意，有等式成立，解此方程即可。据此解答。
这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出方程求解。
17.【答案】解：平方分米
平方分米
平方分米
答：组合图形的面积平方分米。
【解析】观察后知：组合图形的面积是长11分米，宽7分米的长方形面积减去上底分米、下底6分米、高3分米的梯形面积。根据长方形面积公式：，梯形面积公式：进行计算即可。据此解答。
本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
18.【答案】解：
平方厘米
答：阴影部分的面积是18平方厘米．
【解析】通过观察，阴影部分是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，运用三角形面积公式解答即可．
考查了组合图形的面积，本题解答关键是得到三角形的底和高分别是多少厘米，进而求得面积．
19.【答案】解：瓶…升
答：100升运动饮料可以装满181瓶，还余下升．
【解析】要求可以装满几瓶，还余下多少升，也就是求100里面有几个，用除法计算，得到的商是瓶数，余数就是剩下的升数．
此题考查有余数的除法应用题，得到的商是瓶数，余数就是剩下的升数，要注意：余数必须比除数小．
20.【答案】解：
元
答：椅子的单价是150元．
【解析】根据“单价数量=总价”求出买2套办公桌的总钱数，然后再加上90元，就是7把椅子的总价，再根据“单价=总价数量”解答即可．
本题考查了单价、总价和数量三者之间关系的灵活应用．
21.【答案】解：设每袋牛奶x元。





答：每袋牛奶元。
【解析】设每袋牛奶x元，4袋牛奶4x元；一个面包元，2个面包是元，4袋牛奶和2个面包一个花了元，列方程：，解方程，即可解答。
本题考查方程的实际应用，利用买牛奶和买面包的钱数关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，关键是求出买牛奶和买面包一共花的钱数。
22.【答案】解：
千克
答：这个班学生的平均体重为千克。
【解析】用，求出全班男生体重的和；再用，求出全班女生体重的和，再用男生体重和加上女生体重和，除以男生人数与女生人数的和，即可求出这个班学生的平均体重。
熟练掌握平均数的意义以及求法是解答本题的关键。
23.【答案】解：
千米；
答：原计划每天修千米．
【解析】原计划45天完成，结果提前3天完成，则实际用了42天，那么这条公路长千米，原计划每天修，解决问题．
先求出实际用的天数，再求出这条公路的长度，进一步解决问题．
24.【答案】解：
厘米
平方厘米
答：原梯形的面积是39平方厘米。
【解析】梯形面积上底+下底高，如下图所示，先求出三角形的高，即梯形的高，即，再计算梯形的面积，即。据此解答。
结合画图，求得三角形的高，进而求得梯形面积是解答此题的关键。
25.【答案】解：，因为，所以；
，因为，所以；
，因为，所以；
，因为，所以。
( )
( )

【解析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
熟悉积与商的变化规律是解决本题的关键。
26.【答案】
【解析】解：
故答案为：。
根据小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27.【答案】解：












【解析】，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以17即可。
，根据等式的性质1，方程两边同时减去12x，原式化为：，再化简，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。
，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。
此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数除外，两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐。
28.【答案】解：

【解析】第一个算式从左向右计算即可。
第二个算式将因数改写成，然后运用乘法分配律进行简算。
第三个算式先去掉括号，然后从左向右进行计算。
第四个算式先算括号里的减法和加法，然后算括号外的乘法。
第五个算式先算小括号里的加法，然后算中括号内的除法、减法，最后算括号外的乘法。
第六个算式运用乘法分配律进行简算。
此题考查乘法运算定律的应用，掌握乘法运算定律并熟练运用是解答的关键。
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