9.1 不等式综合检测题（含解析）
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文档简介
不等式——综合检测卷
一、选择题。
1、①；②；③；④；⑤属于不等式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.3个 D.4个
2、下列叙述：①若是非负数，则； ②“减去10不大于2”可表示为；③“的倒数超过10”可表示为； ④“、两数的平方和为正数”可表示为。其中正确的个数是（ ）2·1·c·n·j·y
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、某市4月份的最高气温是25℃，最低气温是14℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A. B. C. D.
4、不等式在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
5、如果不等式的解集是，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、已知的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、若，则下列不等式的变形中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、若且为实数，则（ ）
A. B. C. D.
9、下列说法中，错误的是（ ）
A.不等式的正整数解有一个 B.-2是不等式的一个解
C.不等式的整数解有无数个 D.不等式的解集是
10、使不等式且同时成立的所有整数的和是（ ）
A.0 B.1 C.-2 D.-1
二、填空题
11、用不等号“>、<、≥、≤”填空：_______0
12、_______时，不等式的解集是。
13、已知的最小值是a，的最大值是b，则a+b=_________。
14、关于x的不等式的解集如图所示，则的值是_________。
15、已知，则______，_________。
16、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为_______________。
三、解答题。
17、根据不等式性质，把下列不等式化为或的形式。
（1） （2）
18、请用不等式表示如图的解集。
（1）
（2）
（3）
（4）
19、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）； （2）； （3）； （4）
20、已知，试比较与的大小。
参考答案及解析
1、答案：B
解析：【解答】属于不等式的是 ②； ④；⑤这三个，它们都含有不等号，故选B。①是等式，③是代数式。21世纪教育网版权所有
【分析】本题考查不等式的定义，可从不等号去判断。
2、答案：C
解析：【解答】①非负数是大于等于0的数，故①正确；
解析：【解答】不等式两边同时除以，得到的解集是，说明不等号方向不变，运用了不等式的性质2，因此，∴，故选B。21教育网
【分析】本题考查不等式的性质。
6、答案：D
解析：【解答】不等式两边同时除以，得到的解集是，说明不等号方向改变，运用了不等式的性质3，因此，∴。21cnjy.com
【分析】本题考查不等式的性质。
7、答案：D
解析：【解答】A、不等式两边同时加5，不等号方向不变，故正确；
B、不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故正确；
C、不等式两边同时乘5，再同时减1，不等号方向不变，故正确；
D、不等式两边同时乘-1，不等号方向改变，再同时加上5，可得，故D错误。
【分析】本题考查不等式的性质，C、D选项中都运用了两个性质。
8、答案：D
解析：【解答】当时，；当时，；当时，，；
又，∴。故D正确。
【分析】本题考查不等式的性质，要对乘上的数、除以的数的正负性进行分析。
9、答案：D
解析：【解答】A中正整数解只有1，故正确；B中将x=-2代入，得-5<0，满足题意，故正确；
解析：【解答】∵，∴，∴
【分析】本题考查平方的非负性、不等式的性质1 。
12、答案：<3
解析：【解答】根据不等式的性质来解答，不等式两边同时除以，发现不等号方向改变，
∴，∴
【分析】本题考查不等式的性质3、性质1。
13、答案：-4
解析：【解答】∵的最小值是a，的最大值是b
∴a=2，b=-6，∴a+b=2-6=-4.
【分析】本题考查不等号的理解。
14、答案：-1
解析：【解答】根据不等式的性质解得的解集是
由图可知解集是，∴ 解得
【分析】本题考查了不等式的解集、不等式的性质、一元一次方程。
15、答案：>，<
解析：【解答】∵，∴与运用了不等式的性质3，两边同时乘负数，不等号方向改变，因此>。比较与时，再一次运用了不等式的性质3，不等号方向改变，∴<。21·cn·jy·com
【分析】本题考查不等式的性质3。
16、答案：
解析：【解答】由x与y的平方和可得，非负数就是大于或等于0的数，∴答案就是
。
【分析】本题考查不等式的定义。
17、答案：（1）； （2）
解析：【解答】解：（1）不等式的两边同时减去，得
不等式的两边同时乘2，得。
（2）不等式两边同时除以-0.3，得。
【分析】本题考查不等式的性质。第1小题考查不等式的性质1、2，第2小题考查不等式的性质3，注意不等号方向要改变。www.21-cn-jy.com
（3）如图所示：
（4）如图所示：
【分析】本题考查把不等式的解集在数轴上表示出来。
20、答案：<
解析：【解答】解：∵，∴，∴
∴，∴<
【分析】本题考查不等式的性质。
一、选择题。
1、①；②；③；④；⑤属于不等式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.3个 D.4个
2、下列叙述：①若是非负数，则； ②“减去10不大于2”可表示为；③“的倒数超过10”可表示为； ④“、两数的平方和为正数”可表示为。其中正确的个数是（ ）2·1·c·n·j·y
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、某市4月份的最高气温是25℃，最低气温是14℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A. B. C. D.
4、不等式在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
5、如果不等式的解集是，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、已知的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、若，则下列不等式的变形中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、若且为实数，则（ ）
A. B. C. D.
9、下列说法中，错误的是（ ）
A.不等式的正整数解有一个 B.-2是不等式的一个解
C.不等式的整数解有无数个 D.不等式的解集是
10、使不等式且同时成立的所有整数的和是（ ）
A.0 B.1 C.-2 D.-1
二、填空题
11、用不等号“>、<、≥、≤”填空：_______0
12、_______时，不等式的解集是。
13、已知的最小值是a，的最大值是b，则a+b=_________。
14、关于x的不等式的解集如图所示，则的值是_________。
15、已知，则______，_________。
16、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为_______________。
三、解答题。
17、根据不等式性质，把下列不等式化为或的形式。
（1） （2）
18、请用不等式表示如图的解集。
（1）
（2）
（3）
（4）
19、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）； （2）； （3）； （4）
20、已知，试比较与的大小。
参考答案及解析
1、答案：B
解析：【解答】属于不等式的是 ②； ④；⑤这三个，它们都含有不等号，故选B。①是等式，③是代数式。21世纪教育网版权所有
【分析】本题考查不等式的定义，可从不等号去判断。
2、答案：C
解析：【解答】①非负数是大于等于0的数，故①正确；
解析：【解答】不等式两边同时除以，得到的解集是，说明不等号方向不变，运用了不等式的性质2，因此，∴，故选B。21教育网
【分析】本题考查不等式的性质。
6、答案：D
解析：【解答】不等式两边同时除以，得到的解集是，说明不等号方向改变，运用了不等式的性质3，因此，∴。21cnjy.com
【分析】本题考查不等式的性质。
7、答案：D
解析：【解答】A、不等式两边同时加5，不等号方向不变，故正确；
B、不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故正确；
C、不等式两边同时乘5，再同时减1，不等号方向不变，故正确；
D、不等式两边同时乘-1，不等号方向改变，再同时加上5，可得，故D错误。
【分析】本题考查不等式的性质，C、D选项中都运用了两个性质。
8、答案：D
解析：【解答】当时，；当时，；当时，，；
又，∴。故D正确。
【分析】本题考查不等式的性质，要对乘上的数、除以的数的正负性进行分析。
9、答案：D
解析：【解答】A中正整数解只有1，故正确；B中将x=-2代入，得-5<0，满足题意，故正确；
解析：【解答】∵，∴，∴
【分析】本题考查平方的非负性、不等式的性质1 。
12、答案：<3
解析：【解答】根据不等式的性质来解答，不等式两边同时除以，发现不等号方向改变，
∴，∴
【分析】本题考查不等式的性质3、性质1。
13、答案：-4
解析：【解答】∵的最小值是a，的最大值是b
∴a=2，b=-6，∴a+b=2-6=-4.
【分析】本题考查不等号的理解。
14、答案：-1
解析：【解答】根据不等式的性质解得的解集是
由图可知解集是，∴ 解得
【分析】本题考查了不等式的解集、不等式的性质、一元一次方程。
15、答案：>，<
解析：【解答】∵，∴与运用了不等式的性质3，两边同时乘负数，不等号方向改变，因此>。比较与时，再一次运用了不等式的性质3，不等号方向改变，∴<。21·cn·jy·com
【分析】本题考查不等式的性质3。
16、答案：
解析：【解答】由x与y的平方和可得，非负数就是大于或等于0的数，∴答案就是
。
【分析】本题考查不等式的定义。
17、答案：（1）； （2）
解析：【解答】解：（1）不等式的两边同时减去，得
不等式的两边同时乘2，得。
（2）不等式两边同时除以-0.3，得。
【分析】本题考查不等式的性质。第1小题考查不等式的性质1、2，第2小题考查不等式的性质3，注意不等号方向要改变。www.21-cn-jy.com
（3）如图所示：
（4）如图所示：
【分析】本题考查把不等式的解集在数轴上表示出来。
20、答案：<
解析：【解答】解：∵，∴，∴
∴，∴<
【分析】本题考查不等式的性质。