9.2 一元一次不等式综合检测题(含解析)

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名称 9.2 一元一次不等式综合检测题(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2016-10-22 11:39:58

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文档简介

一元一次不等式——综合检测卷
一、选择题。
1、下列不等式中是一元一次不等式的是( )
A. B. C. D.
2、下列不等式中,是一元一次不等式的有( )
①; ②; ③; ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、不等式的正整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、在数轴上表示不等式的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
5、某次知识竞赛共20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小英得分不低于90分。设她答对了x道题,则根据题意可列出不等式为( )21教育网
A. B.
C. D.
6、小明身高1.5米,爸爸身高1.8米,小明走上一处每级高a米,共10级的平台说:“爸爸,现在两个你的身高都比不上我了!”由此可得关于a的不等式是( )
A. B. C. D.
7、某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计)。某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是( )
A.11 B.8 C.7 D.5
8、现规定一种运算:※=,其中、为常数,若2※3+m※1=6,则不等式的解集是( )21cnjy.com
A. B. C. D.
二、填空题
9、某种商品的进价为80元,出售时的标价是120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持所获利润不低于10元,则该商店最多可打__________折。
10、不等式的正整数解是______________。
11、若关于x的不等式的解集为,则关于y的方程的解为________
12、关于x的不等式,只有两个正整数解,则的取值范围是______________。
13、若是关于x的方程的解,则的解集__________
14、已知二元一次方程,若的值大于-1,则的取值范围是___________。
三、解答题。
15、解不等式。
(1) (2) (3)
16、解不等式,并把解集表示在数轴上。


17、已知,那么k取什么值,b为负数?
18、为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器。一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元。21·cn·jy·com
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台?
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元?
(注:毛利润=售价-进价)
19、某校团委为了教育学生,开展了以“感恩”为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品,小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品。若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用了110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花20元。
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10本,总金额不超过320元,那么本次最多购买多少个乙种笔记本?21世纪教育网版权所有
20、甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费。设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100。www.21-cn-jy.com
(1)根据题意,填写下表(单位:元)
累计购物金额
实际花费金额
130
290
……
x
甲商场
127
_________
……
____________________
乙商场
126
_________
……
____________________
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费金额相同?
(3)请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场?
参考答案及解析
1、答案:D
解析:【解答】A选项出现两个未知数,不满足定义;B选项未知数的最高次数是2,不满足定义;C选项未知数在分母,次数不是1次;D选项满足定义,故选D。
【分析】本题考查一元一次不等式的定义。
解析:【解答】移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
在数轴上表示为:,故选D。
【分析】本题考查解一元一次不等式,并将不等式的解集在数轴上表示出来。
5、答案:A
解析:【解答】小英答对的得分是:10x,答错或不答的得分是-5(20-x),不低于就是大于或等于,用“≥”来表示。∴答案是10x-5(20-x)≥90,故选A。2·1·c·n·j·y
【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用,根据题意列出一元一次不等式。
6、答案:C
解析:【解答】小明走上一高处,说明小明的身高+10级高台的高度,会超过爸爸身高的2倍,因此不等式为,故选C。【来源:21·世纪·教育·网】
【分析】本题考查一元一次不等式的实际应用,根据题意列出一元一次不等式。
7、答案:B
解析:【解答】解:设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米,依题意得:
,解得,∴x的最大值是8,故选B。
【分析】本题考查一元一次不等式的应用。
8、答案:C
解析:【解答】∵※=,∴2×3+2-3+m+m-1=6,解得m=1,∴
解得,故选C。
【分析】本题考查一元一次方程、一元一次不等式的解法。
9、答案:7.5(或七五)
解析:【解答】设最多可打x折,根据题意,得,解得,∴最多可打七五折。
【分析】本题考查一元一次不等式的应用。
10、答案:1、2
解析:【解答】解不等式,得,∴正整数解是1、2.
【分析】本题考查不等式的正整数解。
11、答案:
解析:【解答】解不等式,得
又,∴,∴
【分析】本题考查不等式的解法,可将方程的解代入,求出待定系数的值,再代入不等式中去解答。
14、答案:
解析:【解答】由题意得,
∵,∴,∴
【分析】本题考查了解一元一次不等式的知识,关键是得出y的表达式。
15、答案:(1);(2);(3)
解析:【解答】解:(1)移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(2)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
(3)去分母,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
【分析】本题考查解一元一次不等式,运用不等式的性质来解答,注意性质3运用时不等号方向要改变。
16、答案:解集为:
把解集在数轴上表示如下:
解析:【解答】解:去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
把解集在数轴上表示如下:
【分析】本题考查解一元一次不等式,并在数轴上表示出解集。
17、答案:
解析:【解答】解:根据题意,得
解得
∴A种型号家用净水器购进了100台,B种型号家用净水器购进了60台。
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元,则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元,
由题意得
解得
150+50=200元,∴每台A型号家用净水器的售价至少是200元。
【分析】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用。
19、答案:(1)(2)
解析:【解答】解:(1)设甲种笔记本的单价是x元,乙种笔记本的单价是y元,根据题意,得
解得
∴甲种笔记本的单价是3元,乙种笔记本的单价是5元。
(2)设本次购买乙种笔记本m个,则甲种笔记本(2m-10)个,
由题意得,
解得:,∴本次最多购买31个乙种笔记本。
【分析】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用。
20、答案:(1)如图所示;
累计购物金额
实际花费金额
130
290
……
x
甲商场
127
__271_____
……
_0.9x+10____
乙商场
126
__278_____
……
_0.95x+2.5__
当在乙商场消费比较少时,0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150
∴当小红的消费金额x>150时,在甲商场购买花费较少;
当小红的消费金额是100< x<150时,在乙商场购买花费较少。
【分析】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用。