江苏省2026年普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（二）
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷包含选择题(第1题第28题,共28小题84分)、解答题(第29题~第30题,共2题16分)。本次考试时间为75分钟。
2．答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效。
参考公式:：锥体的体积公式:V=Sh,其中S是底面积,h是高.
一、选择题:本大题共28小题,每小题3分,共计84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．如果，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．若复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
4．样本数据6，12，18，14，16，30去掉一个最低分的平均数为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
5．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．已知角终边上一点，若，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
7．已知，则定义域为（ ）
A．R B．
C．且 D．且
8．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A． B．0 C． D．2
9．某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高分成，，，，五个组，根据抽样结果得到统计图表，则样本中（ ）
A．女生人数和男生人数一样多 B．组中男生人数多于女生人数
C．组男生人数为24人 D．组人数最少
10．某中学有教职工140人，其中35岁及以上的有40人，从这140名教职工中随机抽取一人，则抽到35岁以下教职工的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．已知，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知两条直线若平面，，则与平面的位置关系是（ ）
A．平面 B．平面或平面
C．平面 D．平面或平面
13．下列函数中，既是奇函数又在单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
14．已知，则（ ）
A． B． C． D．
15．定义集合的一种运算：，若，则中的元素个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则的值为（ ）.
A． B． C． D．
17．某系统通过摄像头识别手势，准确率为．若连续识别3次手势，至少有一次识别错误的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．已知向量，若，则（ ）
A．-5 B． C． D．5
19．如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形，侧棱，点分别为的中点，则异面直线和所成角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
20．下表是两个变量，对应的一组数据
为了刻画与的关系，选择较为合适的函数模型是：（ ）
A． B． C． D．
21．在中，，则（ ）
A． B． C． D．
22．已知平面向量，，，若，则（ ）
A． B．
C． D．
23．在矩形中，为的中点，点满足，则（ ）
A．32 B．16 C． D．
24．在声学中，人们用分贝来描述声音的强弱等级．分贝数由声音强度（单位：）与基准声强（通常取，是人耳能听到的最弱声音）的比值共同决定，计算公式为：．一场热闹的演唱会正在进行，其声音强度是基准声强的倍，而普通交谈时的声音分贝约为．记普通交谈时的声音强度为，则（ ）
A． B． C． D．
25．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，则是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
26．如图是一个在圆柱顶部挖去一个与该圆柱同底面的圆锥的几何模型，已知圆柱的底面半径为3，圆锥的高为4，若该几何模型的体积为60π，则其表面积为（ ）
A．48π B．60π C．72π D．144π
27．为了测量某建筑物的高度，选取与该建筑物底部在同一水平面内的两个测量点.现测得米，在点处测得该建筑物顶部的仰角为，则该建筑物的高度为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
28．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围
A．(0, ) B． C． D．（0,1）
二、解答题（本题共2小题，共16分）
29．如图，在长方体中，已知.
(1)证明:平面平面；
(2)已知点是线段上的动点，求四面体的体积
30．已知函数的最小正周期为．
(1)求的单调递减区间；
(2)先将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案
一、选择题:本大题共28小题,每小题3分,共计84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1．A 2．C. 3．D. 4．D 5．D 6．D. 7．C 8．A. 9．C 10．B
11．A. 12．D. 13．A 14．D. 15．C. 16．D 17．A． 18．C 19．C 20．B
21．A. 22．B. 23．A 24．C. 25．D 26．C. 27．B. 28．D．
二、解答题（本题共2小题，共16分）
29．（1）设与交于点，连接，
在正方体中，为的中点，
又为的中点，则，
因为平面，平面，
所以平面.
（2）在正方体中，，
由平面，而平面，所以，
因为，且平面，
所以平面，又平面，
所以平面平面.
30．（1）由函数表示不小于x的最小整数，
，得
所以实数x的取值范围为
（2）当时，，
函数在上单调递减，在是单调递增，
因此函数在上单调递增，在是单调递减，
所以，而，
所以在上的值域为，
依题意，，即，
当时，，
显然当时，，则，
当时，，而恒成立，则，
所以实数a的取值范围．
D
1
1
B
C
0
E
I
I
B
C
