3.1.1 平移的认- 课件（共32张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共32张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
3.1.1 平移的认识
第三章　图形的平移与旋转
授课教师： .
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学习目标
通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素.
会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
知识点1 平移概念的引入视频
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微视频
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
物品向右上方移动4米
15米
8米
4米
问题：请你用一句话描述下面运动.
国旗向上移动15米
行李向左移动 8米
探究新知
知识点 1
平移的概念
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
知识点一 平移的相关概念
1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣。下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是(　　)
C
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2．以下现象：①小亮荡秋千；②升降电梯由一楼升到八楼；③时针的运行过程；④卫星绕地球运动；⑤拉开抽屉；⑥方向盘的转动。其中属于平移的是________。(填序号)
②⑤
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小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？
不是，因为桌子四条腿移动的距离不相等.
注意：
平移两要素：同向、等距
探究新知
A
C
D
B
×
×
√
×
做一做：
判断下面几组图形运动是不是平移？
注意：
平移内涵：全等、同向
探究新知
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
注意：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
探究新知
△ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
对应角：
对应点所连线段：
对应线段：
AB和DE，
AC和DF，
BC和EF
∠BAC和∠EDF，
∠ABC和∠DEF，
∠ACB和∠DFE
线段AD，
线段BE，
线段CF
对应点：
点A和点D，
点B和点E，
点C和点F
A
B
C
D
E
F
平移方向：
点A到点D的方向
平移距离：
线段AD的长度
相关概念：
探究新知
B
E
D
C
A
H
G
思考：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，
它们之间有怎样的关系？
F
AEF=CG=DH
平移定义：同向、等距
AE ∥ F ∥ CG ∥ DH
探究新知
知识点 2
平移的性质
B
E
D
C
A
H
G
（2）任选一组对应角， （3）任选一组对应线段，
它们之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系？
F
AB=EF
对应线段相等
对应角相等
∠BAD=∠FEH
四边形ABCD≌四边形EFGH
四边形ABCD≌四边形EFGH
探究新知
3．如图，将△ABC平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
(1)点C的对应点是点__________，∠EDF＝
__________，BC＝__________；
(2)连接CE，那么平移的方向就是
____________的方向，平移的距离就是线段______的长度；
(3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有线段______________。
E
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∠CAB
FE
点C到点E
CE
AD，BF
4．[南通中考]如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF。若BC＝6，EC＝4，则平移的距离为(　　)
A．2
B．4
C．6
D．8
A
返回
几何符号语言：
①平移的两个图形全等
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF,
∴△ABC≌△DEF .
∵△ABC平移得到△DEF,
∴AB∥DE，AC∥DF，
　BC∥EF(或共线)，
　AB=DE，AC=DF，BC=EF.
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
图形平移的基本性质：
探究新知
几何符号语言：
③对应角相等.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF
∴AD∥BE∥CF(或共线)，
　AD=BE=CF
∵△ABC平移得到△DEF
∴∠BAC=∠EDF，
　∠ABC=∠DEF，
　∠ACB=∠DFE
④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；
探究新知
探究新知
方法总结
平移性质理解的两个角度
(1)位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线平行或在同一条直线上.
(2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等.
5．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE。若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为(　　)
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
C
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作法一：
D
C
1.连接AD
2.过点B作BC∥AD，BC=AD
3.连接CD
依据：对应点的连线平行且相等.
则线段CD即为所求线段.
探究新知
知识点 3
平移作图
如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点D ，请你做出线段 AB平移后的图形，并说出作图依据？
做一做：
A
B
C
D
作法二：
1.过点D作DC∥AB，DC=AB
则线段CD即为所求线段.
依据：对应线段平行且相等.
平移作图方法：
一、找关键点
二、作对应点
三、连线段
探究新知
A
B
B
C
A
D
E
F
解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.
依据：对应点的连线平行且相等.
探究新知
素养考点 3
平移作图
如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
例
6．(4分)[西工大附中模拟]如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，连接AD，求四边形ABFD的周长。
解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，
∴DF＝AC，AD＝CF＝2，
∴四边形ABFD的周长为AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋
AC＋AD
＝△ABC的周长＋AD＋CF
＝20＋2＋2
＝24。
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7．下列平移作图错误的是(　　)
C
返回
8．(8分)[教材P77“例1”变式(1)]如图，请你平移△ABC，使点A平移到点D，得到△DEF；
(2)指出(1)中的平移方向和平移距离。
解：如图所示，△DEF即为所求。
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点A到点D的方向就是平移方向；
线段AD的长度就是平移距离。
9．如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点F的方向；
④平移的距离为线段BD的长。
其中说法正确的有(　　)
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
B
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10．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，若BE＝6，EF＝8，CG＝3，则阴影部分的面积为(　　)
A．36
B．37
C．38
D．39
D
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11．[西安高新一中期中]如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB。将∠BAC平移，使其顶点A与点I重合，则图中阴影部分的周长为________。
9
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12．(8分)如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角尺，它们的较大锐角的度数为60°。将三角尺ECD沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上，即点E′处，点P为AC与E′D′的交点。
(1)求∠CPD′的度数；
(2)求证：AB⊥E′D′。
解：由平移的性质知DE∥D′E′，∴∠CPD′＝∠CED＝60°。
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证明：由平移的性质知C′E′∥CE，∴∠BE′C′＝∠A＝30°。
∵∠C′E′D′＝∠CED＝60°，
∴∠BE′D′＝∠BE′C′＋∠C′E′D′＝90°，即AB⊥E′D′。
一种变换：平移
两个要素：方向、距离
四条性质：全等 、 对应线段、 对应角、对应点的连线
知识
类比（轴对称）
思想 方法
化归（化形为点）
平移作图三步：①找、②作、③连
课堂小结