3.2图形的旋转（第二课时）旋转作图- 课件（共22张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共22张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
3.2图形的旋转（第二课时）
旋转作图
第三章　图形的平移与旋转
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.08.
学习目标
掌握图形旋转的基本作图.
能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题.
A
B
C
D
E
F
G
H
K
L
M
N
回顾平移的特征
导入新知
O
F
︵
A
B
C
D
E
回顾旋转的特征
导入新知
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
X
C
探究新知
知识点 1
简单的旋转作图
　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，
旋转角都为 60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
B'
A'
C'
D'
试一试：
探究新知
1．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(　　)
B
返回
2．(4分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O，△ABC的顶点A，B，C均在格点(网格线的交点)上。画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1。
解：如图，△A1B1C1即为所求。
返回
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
作图关键－确定点E的对应点E′
想一想：本题中作图的关键是什么？
A
B
C
D
E
做一做：
探究新知
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应
点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后重合.
设点E的对应点为E′.
∵△ADE △ABE′
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此 .
A
B
C
D
E
E ′
点A
90 °
≌
∠ADE
90 °
DE
在CB的延长线 上截取点E′,使BE ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
探究新知
解：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
A
B
C
D
E
想一想：
还有其他方法确定点E的对应点E′吗？
探究新知
E ′
3．(8分)如图，已知△ABC绕点C旋转后(旋转角度大于0°且小于90°)，顶点A的对应点为点A′，试确定顶点B的对应点B′的位置，以及旋转后的△A′B′C。
解：如图所示，点B′即为顶点B
的对应点的位置，△A′B′C即为所求。
确定△ABC旋转后的位置的条件：
先观察________的位置，再确定旋转中心为点________，然后确定旋转方向为________，最后确定旋转角为________。点O能作为旋转中心吗？
△ABC
返回
C
顺时针
∠ACA′
由图可知，点O很明显不在线段AA′的垂直平分线上，所以△ABC绕点O旋转不可能使点A旋转到点A′的位置，所以点O不能作为旋转中心。
（1）原图形；
（2）旋转中心；
（3）旋转方向；
（4）旋转角度．
结论
旋转作图的条件 ：
探究新知
旋转作图的依据：旋转的定义和旋转的基本性质．
（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找出关键点;
（3）作出关键点的对应点;
（4）作出新图形;
（5）写出结论.
结论
旋转作图的基本步骤：
探究新知
1.点的旋转
2.线段的旋转
3.图形的旋转
试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置 ．
试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）．
试着画△ABC绕O点顺时针旋转60°后所得的三角形．
探究新知
知识点 2
旋转设计作图
A
O
A'
A
A'
O
B
B'
A'
B'
C'
A
B
C
O
选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.
(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______ 改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.
旋转中心
旋转角
旋转角
不同
旋转中心
不同
结论
探究新知
4．如图，AF⊥BD于点O，△ABC与△DEF都是等腰三角形， AB＝AC，DF＝DE，BC＝EF，AB＝ED，则△DEF至少由△ABC绕点O按顺时针方向旋转________得到。
90°
返回
5．(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A，B，C，D的坐标分别为(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4)。
以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°
得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，以B，
C1，B1，C为顶点的四边形的面积
为________。
解：如图，△A1B1C1即为所求。
返回
40
6．(12分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC，△DEF的顶点均在格点上。
(1)将△ABC绕点O旋转180°得到△A1B1C1，
画出△A1B1C1；
(2)将△DEF绕点E按逆时针方向旋转90°
得到△D1EF1，画出△D1EF1；
解：如图，△A1B1C1即为所求。
如图，△D1EF1即为所求。
(3)若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________。
(0，1)
返回
旋转作图
作图步骤
作图基本步骤五步
作图的条件
课堂小结
作图的依据
旋转中心
旋转方向
旋转角度
旋转的定义和旋转的基本性质
明确旋转三要素;找出关键点;
作出关键点的对应点;
作出新图形;写出结论.