5.2.1分式的乘除- 课件（共34张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共34张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
5.2.1分式的乘除
第五章　分式与分式方程
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.08.
学习目标
掌握分式的乘除运算法则.
2. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
3. 能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题．
1.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少
长方体容器的高为 ,
水高为
解：
导入新知
2.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
解：
导入新知
想一想：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
1.填空：
探究新知
知识点 1
分式的乘除
类似于分数，分式有：
乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
除法法则：
两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
结论
探究新知
C
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A
对于 ，小明是这样计算的：
他的计算过程正确吗？为什么？
乘除属于同级运算，应按从左向右的顺序计算.
想一想：
探究新知
计算：
在分式的运算中，结果通常要化成最简分式或整式.
解：
分式的乘除
素养考点 1
探究新知
例1
（1）
（2）
1.根据乘方的意义计算下列各式：
探究新知
知识点 2
分式的乘方
2.类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
探究新知
想一想：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
探究新知
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A
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乘方符号法则：奇负偶正
探究新知
目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
想一想：
探究新知
(5)
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D
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D
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9．(4分)教材P130“尝试·交流”变式公园普通景观灯a天耗电m kW·h。改用LED节能景观灯后，同样m kW·h的电量可多用5天。普通景观灯每天的耗电量是LED节能景观灯每天耗电量的多少倍？
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D
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D
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C
14. 老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四名同学用合作的方式完成分式化简。规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，
接力中，自己负责的一步出现错误的同学是(　　)
A．甲和乙 B．乙和丙
C．丙和丁 D．甲和丁
B
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分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
课堂小结