5.2.4分式的混合运算- 课件（共32张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共32张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
5.2.4分式的混合运算
第五章　分式与分式方程
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.08.
学习目标
1.能够熟练计算较复杂的异分母分式的加减运算，复习并巩固分式的运算法则.
2.知道分式混合运算的运算顺序，能熟练地进行分式的混合运算.
解：原式=
=
=
注意：(1-x)=-(x-1)
计算：
分母不同，先化为同分母.
探究新知
知识点 1
较复杂的异分母分式的加减
D
返回
返回
C
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
探究新知
返回
2
返回
4．[教材P135“尝试·思考”变式]某食堂有大米m kg，原计划每天用米a kg，现因部分员工外派每天少用b kg(b＜a)，这批大米可比原计划多用________天。
解：原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
探究新知
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
结论
探究新知
返回
计算：
法一：
原式=
法二：
原式=
把整式看成分母为“1”的分式
探究新知
注意：分母是多项式先因式分解
确定最简公分母为x(y+1)(y-1)
例1
计算：
解：
探究新知
较复杂的异分母分式的加减
素养考点 1
把整式看成分母为“1”的式子
（2）解法1：
解法2：
探究新知
（2）
1.把分母分解因式
分子、分母不能再约分，是最简分式
1.把分母分解因式；
2.确定最简公分母；
3.正确通分；
4.转化为同分母分式相加减。
2.确定最简公分母(a+3)(a-3)
3.正确通分
4.转化为同分母分式相加减
探究新知
已知
，求
的值.
因为
即
所以，原式
1.把分母分解因式；
2.确定最简公分母；
3.正确通分；
4.转化为同分母分式相加减.
解：
例2
探究新知
B
返回
思考：如何计算 ？
　　请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
分式的混合运算
探究新知
知识点 2
返回
A
解：
先乘方，再乘除，最后加减
探究新知
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
结论
探究新知
返回
返回
返回
2
返回
返回
A
返回
②
2.分式的混合运算法则
先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
1.分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
课堂小结