5.3.1分式方程的概念- 课件（共20张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共20张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
5.3.1分式方程的概念
第五章　分式与分式方程
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.08.
学习目标
理解分式方程的概念和意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.
2. 能根据实际问题中的等量关系列分式方程，体会分式方程的模型作用.
问题1 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
等量关系：①乘高铁列车所用时间=乘特快列车所用时间-9，
②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；
探究新知
知识点
分式方程的概念及列分式方程
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h．那么y满足怎样的方程？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
探究新知
C
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2. 请利用代数式x＋2，x－4，1，5组成一个分式方程：
_______________________。
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问题2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
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A
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B
速度 × 时间 = 路程
单价 × 数量 = 总价
工作效率× 时间 = 工作总量
单位量 × 数量 = 总量
人均捐款额× 人数 = 总捐款额
√
模型特征：
基本数量关系：
探究新知
议一议：比较左右两边的方程, 有什么不同
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程
整式方程
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分式方程的概念
分式方程的特征：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）是等式；
（2）方程中含有分母；
（3）分母中含有未知数.
结论
探究新知
下列关于x的方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？请你连连看.
整式方程
分式方程
巩固练习
5．[苏州一模]端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售。细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求每袋粽子的原价是多少元。设每袋粽子的原价是x元，则所列方程是
_____________。
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根据此情境，题中“________”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是(　　)
A．每尺绫布比每尺罗布贵120文
B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文
D．绫布的总价比罗布的总价便宜120文
C
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①②④
①④
8．如图是学习分式方程时，老师板书的问题和两名同学所列的方程。
下列判断：①小明设的未知数是特快列车的平均速度；②小红设的未知数是乘特快列车从甲地到乙地的时间。其中正确的是________。
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①
分式方程的概念及列分式方程
概念
列分式方程步骤
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
1.审清题意，明确题目中的未知数；
2.根据题意找等量关系，列出分式方程.
课堂小结