第六章　平行四边形【章末复习】- 课件（共35张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共35张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
章末复习
第六章　平行四边形
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.08.
平行且相等
相等
互相平分
中心
对角线
平行
相等
平行且相等
互相平分
距离
平行线段
第三边
第三边
的一半
(n－2)·180°
360°
1．在 ABCD中，∠A与∠B的度数之比为1∶3，则∠C的度数是(　　)
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
A
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2．如图，在 ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，
AB＝8，BC＝6，则EC等于(　　)
A．1
B．1.5
C．2
D．3
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C
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A
4．如图，AD∥BC，AD＝BC，E，F是线段BD上的两点，则以下条件不能判定四边形AECF是平行四边形的是(　　)
A．BE＝DF
B．∠AEB＝∠DFC
C．AF＝FE
D．AE⊥BD，CF⊥BD
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C
5．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E。若AB＝3，AC＝4，AD＝5，则图中阴影部分的面积是(　　)
A．12
B．6
C．3
D．1.5
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C
6．两块含30°角的全等的直角三角尺，能拼出的平行四边形有________个。
3
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7．(8分)如图，在 ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AF＝CE。
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接EF，请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是平行四边形。(不需要说明理由)
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解：添加AF＝BE。(答案不唯一)
8．如图，A，B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n，以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③∠C的度数不变；④点C到直线m的距离不变，其中正确的是(　　)
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
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C
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9．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
10．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，AC⊥AB，则∠B＝________。
60°
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11．如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点。若CD＝4 cm，则该工件内槽宽AB的长为________cm。
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8
12．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，AC＝4。若 ABCD的周长为12，则△COE的周长为(　　)
A．4
B．5
C．6
D．8
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B
(1)求证：CD＝EF；
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(2)请直接写出与∠F相等的所有角(∠F除外)。
解：与∠F相等的所有角是∠EDC，∠DCB，
∠DCE，∠FEC。
14．(8分)如图①，点E是 ABCD对角线BD上一点，连接CE并延长至点F，使EF＝CE，连接AF。
(1)求证：AF∥BD；
证明：连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，即O为AC的中点。
∵EF＝EC，∴E为CF的中点，
∴OE为△ACF的中位线，
∴OE∥AF，即AF∥BD。
(2)如图②，设CF与AB的交点为G，且G为AB中点，连接AE，若AE⊥BD，求证：CF＝2CD。
证明：由(1)得AF∥BD，∴∠F＝∠BEG。
∵G为AB中点，∴AG＝BG，
又∵∠AGF＝∠BGE，∴△AFG≌△BEG(AAS)，
∴AF＝BE。∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°。∵AF∥BD，
∴∠EAF＋∠AEB＝180°，∴∠EAF＝90°，
∴∠AEB＝∠EAF。
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又∵AE＝EA，AF＝BE，
∴△ABE≌△EFA(SAS)，∴AB＝EF。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∴CD＝EF。
∵CE＝EF，∴CF＝2EF，
∴CF＝2CD。
15．[遂宁中考]已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为(　　)
A．10
B．11
C．12
D．13
A
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16．[眉山中考]如图，直线l与正五边形ABCDE的边AB，DE分别交于点M，N，则∠1＋∠2的度数为(　　)
A．216°
B．180°
C．144°
D．120°
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C
17．[咸阳秦都区模拟]某市举行了一次无人机表演大赛，参赛者勇勇让自己的微型无人机上升到一定高度时，开始按照如图所示的程序框图在空中完成表演，从开始表演到结束表演，勇勇的无人机飞行的总路程是________m。
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60
1．[西安高新一中模拟]如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，若AC＝6，BC＝13，则DF的长为(　　)
A．3 B．3.5
C．4 D．4.5
B
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2．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠B＋∠BCD＝120°，E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，连接FE，EG，则∠FEG＝______。
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30°
3．[陕西师大附中模拟]如图，在正八边形ABCDEFGH中，对角线CG，BE交于点P，则∠GPE＝________°。
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67.5
4．小华同学在学习完正多边形之后，将正三角形、正五边形和正六边形纸片进行摆放，形成如图所示的图形(正五边形和正六边形有1个顶点重合，正三角形两个顶点分别在正五边形和正六边形的边上)，若∠2＋∠3＝170°，则∠1的度数为________。
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22°
5．[陕西中考]小芳用三个全等的正m边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一个平面图形，这四个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠。如图所示是所拼的这个平面图形的一部分，则m＝________。
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12
6．[西安高新一中期中]如图所示是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设。若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是________。
6
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7．(4分)西安铁一中模拟如图，已知平行四边形ABCD(AB>BC)中，∠BAD＝100°。请你利用尺规在边CD上求作一点E，使∠CEA＝130°。(保留作图痕迹，不写画法)
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解：如图，点E即为所作。
8．(4分)西安交大附中模拟如图，已知△ABC。请用尺规作图法，在△ABC外求作一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形面积是△ABC面积的2倍。(作出符合题意的一个四边形即可，保留作图痕迹，不写作法)
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解：如图，点D即为所求。(答案不唯一)