第五章 分式与分式方程【章末复习】- 课件（共32张PPT）-北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共32张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
章末复习
第五章　分式与分式方程
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.08.
分母不为零
分母为零
分子为零且分母不为零
乘方
乘除
加减
审、设、列、解、验、答
B
返回
返回
A
返回
B
返回
A
返回
D
返回
②
丢了分母
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返回
返回
D
返回
5
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2或－1
解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，
得3(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)，
去括号，得3x－6＋x2－4＝x2＋2x，解得x＝10。
经检验，x＝10是原方程的解。
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解：方程两边都乘x2－1，得(x＋1)2－4＝x2－1，
解得x＝1，检验：当x＝1时，x2－1＝0，
所以x＝1是增根，所以原方程无解。
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13．[江西中考]小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费
1 000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费。设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为____________。
(1)求每个A种挂件的价格；
(2)某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件。
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B
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分类运用
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解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，
得2＋x(x＋1)＝(x＋1)(x－1)，
去括号，得2＋x2＋x＝x2－1，
移项、合并同类项，得x＝－3，
检验：把x＝－3代入(x＋1)(x－1)，得(－3＋1)×(－3－1)＝8≠0，所以x＝－3是原方程的解。
4．正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成。已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4 km，如果甲工程队修6.4 km所用的天数是乙工程队修9.6 km所用天数的一半，则甲，乙两个工程队每天分别修路_____________。
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1.6 km，1.2 km
5．(4分) 2025年2月20日西安市教育局印发《2025年西安市初中学业水平体育与健康考试工作方案》，方案就“体育与健康”的考试项目、计分方法等进行了规定，某校初三学生小明(男)和小红(女)近期参加完“体育与健康”考试，小明在“耐力、心肺功能”选择的是1 000 m跑，若跑进3分57秒，则此项目分值为100分，小红在“耐力、心肺功能”选择的是800 m跑，若跑进3分47秒，则此项目分值为100分。
已知小明跑1 000 m的速度是小红跑800 m速度的1.5倍，若他俩同时起跑，小红跑完800 m比小明跑完1 000 m多用了40 s，请通过计算判断小明这个项目能否得100分。
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