1.3 三角函数的计算- 课件（共34张PPT）-2025-2026学年北师大版九年级数学下册培优备课课件

(共34张PPT)
北师大版数学9年级下册培优备课课件
1.3 三角函数的计算
第一章 直角三角形的边角关系
授课教师： .
班 级： .
时 间：2026年01月07日 .
复习导入
A
B
C
a
b
c
直角三角形的边角关系
三边的关系： ________.
a2+b2=c2
两锐角的关系： __________.
∠A+∠B=90°
边与角的关系：锐角三角函数
复习导入
特殊角30°，45°，60°的三角函数.
你知道sin16°等于多少吗
已知 ，则∠A的度数为多少
探索新知
你知道sin16°等于多少吗
需要用科学计算器来进行计算.
用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到以下按键：
sin
sin-1 D
cos
cos-1 E
tan
tan-1 F
例如，求sin16°的按键顺序：
sin
sin1
sin16
0.275 637 355 8
求cos72°38′25″的按键顺序：
cos
cos7
cos72
cos72°
cos72°3
cos72°38
cos72°38′
cos72°38′2
cos72°38′25
cos72°38′25″
0.298 369 906 7
求tan85°的按键顺序：
tan
tan8
tan85
11.430 052 3
按键顺序 显示结果
sin16°
cos72°38′25″
tan85°
0.275 637 355 8
0.298 369 906 7
11.430 052 3
计算器的型号与功能可能不同，请按相应的说明书使用.
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D
1.
若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin 36°18′，按键顺序正确的是(　　)
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2.
C
计算tan 20°－cos 20°的值约是(精确到0.000 1)(　　)
A．－0.575 8　
B．0.575 8
C．－0.575 7　
D．0.575 7
想一想
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
如图，在Rt△ABC中，sinA=
那么∠A是多少度呢
要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
你能求出∠A的度数了吗
如图，在Rt△ABC中，sinA=
∴∠A
≈14.4775°.
已知三角函数值求角度，要用到 键的第二功能“sin- ，cos- ，tan- ”和
键。
例如，已知sinA=0.9816，求∠A的度数的按键顺序.
sin-1
sin-10
sin-10.
sin-10.9
sin-10.98
sin-10.981
sin-10.9816
78.991 840 39
已知cosB=0.8607，求∠B的度数的按键顺序.
cos-1
cos-10
cos-10.
cos-10.8
cos-10.86
cos-10.860
cos-10.8607
30.604 730 07
已知tanC=56.78，求∠C的度数的按键顺序.
tan-1
tan-15
tan-156
tan-156.
tan-156.7
cos-156.78
88.991 020 49
按键顺序 显示结果
sinA=0.9816
cosB=0.8607
tanC=56.78
78.991 840 39
30.604 730 07
88.991 020 49
以“度”为单位
再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
1.用计算器求下列各式的值:
（1）tan 32°; （2）cos 24.53°;
（3）sin 62°11′; （4）tan 39°39′39″.
2．用计算器求下列各式的值:
（1）sin2 56°+ cos2 25°;
（2）sin 62.6°－ 2 sin37°· cos 20°.
3. 根据下列条件求锐角θ的度数:
（1）tan θ = 2.988 8; （2）sin θ = 0.395 7;
（3）cos θ = 0.785 0; （4）tan θ = 0.897 2.
4. 如图，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角①( angle of elevation)是45°，而大厦底部的俯角②( angle of depression)是37°，求该大厦的高度（结果精确到0.1 m ).
①当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角
②当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角.
5. 一辆汽车沿着一山坡行驶了1000 m，其铅直高度上升了50 m.求山坡与水平面所成锐角的度数.
6. 在1∶20000的平面地图上，量得甲、乙两地的直线距离为1.5cm，两地的实际高度相差27 m，求甲、乙两地间的坡角.
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3.
B
[教材P14“随堂练习”第2题变式]已知tan A＝0.384，则锐角∠A的度数大约为(　　)
A．20°
B．21°
C．22°
D．23°
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4.
65.6°
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5.
23.4°
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6.
27
[教材P25“复习题”第10题变式]如图，在山坡上的A点测得塔底B的仰角∠BAC＝13°，塔顶D的仰角∠DAC＝38°，斜坡AB＝50 m，则宝塔BD的高约为________m(精确到1 m).
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7.
5.7°
[教材P15“习题1.4”第5题变式]一辆汽车沿着山坡行驶了100 m，其竖直高度上升了10 m，则该山坡与水平面所成的锐角约为________(结果精确到0.1°).
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8.
A
如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC＝12 m，上弦AB＝BC，∠BAC＝25°.若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是(　　)
9.
(4分) 如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道．已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB＝0.75 m，斜坡AC的坡比为1∶2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED＝2.55 m．为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？(结果精确到1°)
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