3.1 圆- 课件（共27张PPT）-2025-2026学年北师大版九年级数学下册培优备课课件

(共27张PPT)
北师大版数学9年级下册培优备课课件
3.1 圆
第三章 圆
授课教师： .
班 级： .
时 间：2026年01月07日 .
新课导入
为什么车轮要做成圆形？
探究新知
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶.
探究新知
如果他们呈“一”字排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形才公平？
圆形
圆的定义：
所有点组成的图形
平面上
叫做圆.
到定点的距离等于定长的
O
圆心
半径
以点O为圆心的圆，读作“圆O”，
记作⊙O.
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C
1.
下列条件中，能确定一个圆的是(　　)
A．以点O为圆心
B．以3 cm长为半径
C．以点A为圆心，3 cm长为半径
D．经过已知点M
以A，B两点为端点的弧. 记作 ，读作“弧AB”.
AB
⌒
O
A
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
小于半圆的弧叫劣弧，如记作： (用两个字母).
AB
⌒
大于半圆的弧叫做优弧，如记作： (用三个字母).
⌒
AMB
M
O
B
连接圆上任意两点间的线段叫做弦.（如弦AB）
经过圆心的弦叫做直径.（如直径CD）
D
C
A
圆的任意一条直径将圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆.
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2.
O
到点O的距离等于8 cm的点所组成的图形是以点________为圆心，________cm长为半径的圆.
8
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3.
D
下列说法正确的是(　　)
A．半圆是弧，弧也是半圆
B．长度相等的弧是等弧
C．弦是直径
D．能够重合的两个圆是等圆
想一想
O
r
如图，⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？
A
点在圆内
d＜r
B
点在圆上
d＝r
C
点在圆外
d＞r
【教材P68 第1题】
知识技能
1.如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域.
解：以柱子为圆心，绳子长为半径作圆，
以C为圆心，CA长为半径作圆，两圆
及其内部与草地重合的部分即为羊的
活动区域，如图所示的阴影部分（含
边界）.
2.已知⊙O的面积为25π。
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在⊙O上.
【教材P68 第2题】
⊙O外
⊙O内
5
解：设⊙O的半径为R，则πR2=25π，∴R=5.
（1）∵PO>R，∴点P在⊙O外.
（2）∵PO（3）当PO=5时，点P在⊙O上.
【教材P68 第3题】
解：如图所示，以点A为圆心，2cm长为半径的圆的内部与以点B为圆心，2cm长为半径的圆的外部的公共部分，即图形中的阴影部分（不包括边界）.
数学理解
3.设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形.
※4.一张靶纸如图所示.靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得分数.小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶.最后他们是这样说的——
小明说：“我只得了8分.”小华说：“我共得了56分.”小红说：“我共得了28分.”他们可能得到这些分数吗 如果可能，请
把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画
出来)；如果不可能，请说明理由.
【教材P69 第4题】
解：小明可能，
如1+1+1+1+1+3=8（分）；
小华不可能，
因为最多只能得到9×6=54（分）；
小红可能，
如5+5+5+5+7+1=28（分）.
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4.
D
已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是(　　)
A．8
B．10
C．12
D．14
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5.
1
[教材P65“图3－2”变式]如图，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上， 则图中共有________条直径，________条弦，以点B为端点的劣弧有________，优弧有____________.
2
O
B
D
C
A
能够重合的两个圆叫做等圆.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等.
注意：等弧不是指弧长相等.
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6.
A
已知⊙O的半径OA长为1，若OB＝1.3，则正确的图形可能是(　　)
返回
7.
D
已知⊙O的半径为3，点P在⊙O内，则OP的长可能是(　　)
A．5
B．4
C．3
D．2
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8.
B
A．点P在⊙O内　
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外　
D．不能确定
9.
(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于点D，以点C为圆心作圆．
(1)若以4为半径，判断A，B两点与⊙C的位置关系；
(2)若以3为半径，判断A，B两点与⊙C的位置关系；
(3)若以2.4为半径，判断B，D两点与⊙C的位置关系.
返回
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10.
B
如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为(　　)
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
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11.
C
已知点P与⊙O在同一平面内，点P在圆外，点P到⊙O的最近距离是1 cm，最远距离是7 cm，则⊙O的半径为(　　)
A．3 cm
B．4 cm
C．3 cm或4 cm
D．6 cm
课堂小结
O
r
A
点在圆内
d＜r
B
点在圆上
d＝r
C
点在圆外
d＞r
所有点组成的图形
平面上
叫做圆.
到定点的距离等于定长的