（期末密押卷）期末核心素养达标密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切n次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块，则的取值是　 　。
2．如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是　 　平方厘米。
3．如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），且穿透。另有一长方体容器，从内部量，长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3厘米。若将正方体铁块平放入长方体容器中，则铁块在水下部分的体积为　 　立方厘米。
4．有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块。最多可放　 　块。
5．前年春节丽丽将1000 元压岁钱存入银行，年利率是3.25%，今年到期后，丽丽一共可取出　 　元。
6．今天六⑵班来了38人，有2人请假没到学校，六⑵班今天的出勤率是　 　。
7．如图，重叠部分占 A 纸条的 ，占 B 纸条的 ，A 纸条和B 纸条的长度之比是　 　。
8．下面的数轴上共有8 个小圆点，根据n 的位置判断 的位置大致在　 　号圆点处， 的位置大致在　 　号圆点处。
9．佳佳喝一杯橙汁，喝了 150mL (如下图)，那这杯橙汁总容量是 其中 表示的是　 　。
10．每辆车过河交费3元，每匹马过河交费2元，每个人过河交费1元。某天过河的车和马的数量之比为2：9，马和人的数量之比为3：7，共收过河费900元。这天过河的有　 　个人。
11． 一件商品定价480元，商场的优惠活动是满300 元减120元，如果妈妈想买这件商品，只需要付　 　元，实际上这件商品打了　 　折。
12．如图，唐伯虎的诗《桃花庵歌》中“桃”字总数占这首诗总字数的　 　%。(标点符号不计)
桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙 桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。
二、判断题
13．把六(1)班人数的调到六(2)班后，两班人数相等，原来六(2)班人数是六(1)班人数的。(　　)
14．面积为1的三角形相对应的底和高的长互为倒数。(　　)
15．一个棱长 dm的正方体，它的表面积是(　　)
16．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。(　　)
17．甲乙两个球队的比分为2∶0，所以，比的后项可以为0。(　　)
18．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。（　　）
三、单选题
19．商场正准备给一只玩具熊标售价，如果标156元可盈利20%。如果要盈利45%，那么这只玩具熊应标价(　　)元。
A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4
20．数m、n、t在直线上的位置如下图所示，下面选项中与数t最接近的是(　　)。
A．m+n B．n-m C．m×n D．m÷n
21．下图中，可以表示出÷4的是（　　）。
A． B． C． D．
22．如下图，两个圆的重叠部分相当于大圆的 相当于小圆的 。大圆和小圆的面积比是(　　)。
A．12：1 B．4：1 C．3：1 D．1：12
23．如图，O1和O2分别是大小相同的两个圆的圆心，长方形长和宽的比是(　　)。
A．4：3 B．2：1 C．3：1 D．3：2
24．爸爸把1000元钱存入银行，存定期两年，年利率是2.45%，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式中正确的是(　　)。
A．1000×(1+2.45%×2) B．1000×2.45%×2
C．1000×(1+2.45%)×2 D．1000×(1+2.45%)
25．如下图，成成用一张边长是10 cm的正方形纸剪了一个最大的扇形，嘟嘟用一张边长是4 cm的正方形纸剪了一个最大的圆。两人对正方形纸的利用率相比较，(　　)。
A．成成的利用率高 B．嘟嘟的利用率高
C．两人的利用率相同 D．无法比较
26．一种盒装牛奶的原价是每盒5元，甲、乙、丙、丁四个超市都在对这种盒装牛奶进行促销。下面是四个超市给出的促销方案：
甲超市：前10盒按原价出售，后面每盒打八折出售。
乙超市：买7盒送1盒。
丙超市：总价超过150元，总价打八八折。
丁超市：一律打九折出售。
六(1)班要为秋游的40名同学每人准备一盒牛奶，去(　　)超市购买最划算。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
27．六(1)班男生人数比女生人数多，下面表达对这个数量关系的理解，不正确的是(　　)。

A．A B．B C．C D．D
28．如图四个情境中，两个量之比不能用2：3表示的是 (　　)
A． B．
C． D．
29．在含糖率为30%的糖水中，加入50克糖和150克水，糖水的含糖率会(　　)。
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
30．对下面消毒液使用说明中的“1：52”理解错误的是(　　)。
消毒液使用说明
衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水。
A．1份原液配52份水
B．水与原液的比是52：1
C．如果放20 mL 原液，就要放1040 mL水
D．原液占稀释后液体总量的
四、计算题
31．直接算出得数。
1-54% = 13+13.3%=
0.1÷10% =
32．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3） （4）
33．解方程。
1+25%x=6.25
34．计算下面几何体的表面积和体积。(单位：厘米)
35．看图列式计算。
五、操作题
36．在下面的方格纸上按要求画图。(图中每个小方格的边长代表1 cm)
（1）画一个周长是32 cm的长方形，使它的长与宽的比是3：1。
（2）将⑴中所画的长方形按面积比为1：2分成两部分。
六、解决问题
37． 六⑴班同学喜欢各种球类运动的人数占总人数百分比情况统计如图，已知喜欢足球的有8人，那么喜欢篮球的有多少人？
38．莲花山风筝广场举办放风筝活动，游客总人数的 参与了活动，若游客总人数是480人，没参与放风筝的有多少人？(先画图分析数量关系，再列式解答)
39．中国空间站初期质量约100 t，根据未来发展规划，后续将连接核心舱和实验舱，比初期的质量重80%，那么这时中国空间站的质量约是多少吨
40．端午节祈福，张老师准备了4根长 m的彩绳给同学们编手链，每位同学一根手链，编每根手链需要彩绳 m，分给7位同学够吗？ (长度不够可接，接头处不计损耗)
41．下面是某通信公司发给妈妈的一条提醒短信。妈妈已经使用了多少流量
42．今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？
43．箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？
44．某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖， 儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？
45．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。那么报考的共有多少人？
46．五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。问：原来男、女生人数各是多少？
47．小明家买了一块地毯，如果铺在卧室里，地毯面积占卧室面积的 如果铺在客厅里，地毯面积占客厅地面面积的 已知卧室地面面积是18平方米，小明家的客厅地面面积是多少平方米
48．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？
49．沈叔叔自驾游以150千米/时的车速在高速上行驶，前方出现限速120千米/时的标志。如果沈叔叔保持原速度继续行驶，那么将受到扣几分的处罚 (请写出判断的方法)
50．李阿姨通过手机APP查看电动自行车充电状态，显示的信息如下表。观察信息，解决下面的问题。
电池详细信息：
目前状态 充电中
电池充电已完成 92%
充满电池还要等待 32分钟
（1）这块电池的电量从0%到100%，需充电多长时间？
（2）李阿姨的电动自行车充满电，夏季可行驶50千米（即夏季续航里程为50千米）。冬季因为气温低，续航里程只能达到夏季的80%。如果李阿姨有急事要马上出门，那么目前电量最多能行驶多少千米？
参考答案及试题解析
1．3
【解答】解：根据题意可得方程：
n-1=2
故答案为：3
【分析】每个面上等距离切n刀，那么每个棱上有(n+1)个小方块，其中一面红的处在每个面的中间，两面红的处在每条棱的中间，三面红的处在顶点上，各个面都是白色的处在长方体的中心；由此可得方程：(5+1-2)× (4+1-2)× (n+1-2)=24，据此解答。
2．194
【解答】解：四个正方体的表面积之和为： （平方厘米），
重叠部分的面积为： （平方厘米），
所以，所得到的多面体的表面积为： （平方厘米）。
故答案为：194
【分析】四个正方体的表面积之和减去四个正方体的重叠部分的面积之和得到的多面体的表面积
3．315
【解答】解：可以把正方体铁块看作三层：最下面一层为中央穿孔的长方体，高为 厘米；中间一层为 个长方体立柱，高为 厘米；最上面一层也是高为 厘米的中央穿孔的长方体。
设水面上升了 厘米，则中间一层在水中的部分恰好为 厘米。根据题意可得方程：
144h=252
故铁块在水下部分的体积为： （立方厘米）。
故答案为：315
【分析】可以把正方体铁块看作三层：最下面一层为中央穿孔的长方体，高为 厘米；中间一层为 个长方体立柱，高为 厘米；最上面一层也是高为 厘米的中央穿孔的长方体。由于长方体容器内原有水深 厘米，所以正方体铁块放入水中后，铁块最下面一层肯定全部在水中，而水也不可能上升到最上面一层，即恰在中间一层.设水面上升了 厘米，则中间一层在水中的部分恰好为 厘米。由于水面上升是由于铁块放入水中导致，水面上升的体积即等于铁块在水下部分的体积，即： ，解得 ，故铁块在水下部分的体积为 （立方厘米）。
4．56
【解答】解：
=
=
=56（个）
最多可以发56个长方体木块。
故答案为：56
【分析】 上图表明 的长方形可以填满 的长方形。又因为40除以5等于8，于是 的长方体可以填满 的长方体，即盒子中最多可放这种长方体 （个）。
5．1065
【解答】解：1000 × 3.25 % × 2 = 65 （元），1000+65=1065（元）。
故答案为：1065。
【分析】利息=本金×年利率×时间，一共取出的钱数=本金+利息。
6．95%
【解答】解：38÷（38+2）×100%
=38÷40×100%
=95%
故答案为：95%。
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%，由此列式解答即可。
7．3：4
【解答】解：根据题意，可得
所以，
故答案为：3：4
【分析】用A纸张的长度乘以，用B纸条的长度乘以，求出重叠部分，最后再根据分数的基本性质：即可求解。
8．①；⑤
【解答】解：的位置大致在①号圆点处， 的位置大致在⑤号圆点处。
故答案为：①；⑤。
【分析】表示把n平局分成4份，占其中一份，所以，①号圆点符合题意；=n×，表示把n平局分成3份，占其中4份，所以，⑤号圆点符合题意。
9．一份橙汁的容量
【解答】解：根据题意，可得
表示的是一份橙汁的容量
故答案为： 一份橙汁的容量
【分析】将橙汁的总容量除以，求出这个杯子的总容量，然后再将这个杯子的总容量平均分成4份，橙汁占了3份，由此，可知，表示一份橙汁的容量。
10．420
【解答】解：车：马=2：9
马：人=3：7=9：21
所以：车：马：人=2：9：21
设车、马、人分别有2a，9a，21a。
3×2a+2×9a+1×21a=900
45a=900
a=20
21×20=420（人）
故答案为：420。
【分析】首先求出车、马、人的数量之比，再设车、马、人的数量，然后根据比的分配列方程求解。
11．360；七五
【解答】题目中给出 商场的优惠活动是满300 元减120元 ，即480-120=360（元）；360÷480=0.75即七五折。
故答案为：360；七五。
【分析】售价÷定价=折扣率。
12．25
【解答】解：这首诗总字数为（个），
“桃”字共有7个。
因此，“桃”字总数占这首诗总字数的比例为，即0.25×100%=25%。
故答案为：25
【分析】 首先，需要确定诗中“桃”字的总数和诗的总字数（不包括标点符号）。这首诗总字数为（个）， 将“桃”字的总数除以诗的总字数，然后乘以100%来计算“桃”字所占的百分比 。
13．正确
【解答】解：设六（1）班原有人数为，六（2）班原有人数为。
即六（2）班原本人数是六（1）班人数的。
故答案为：正确。
【分析】可以设（1）班和（2）班人数分别为X人和Y人，根据调节后人数相等建立方程式，化简成（2）班是（1）班的几分之几的形式，与题目给出的答案进行比较。
14．错误
【解答】解：1×2=2，即底×高=2，因此，底和高的长不是互为倒数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
根据三角形的面积公式：底×高÷2=面积，可知面积×2=底×高，因此，当面积是1时，底×高=1×2=2，它们的乘积不是1，所以它们不是互为倒数。
15．错误
【解答】解：正方体的棱长为dm，正方体表面积为：
××6=（dm2）。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积公式：正方体表面积=棱长 × 棱长 × 6。
16．正确
【解答】解：如：真分数的倒数是2，2＞1；
真分数的倒数是，＞1；
假分数的倒数是，＜1；
假分数＝1，1的倒数是1；
所以，真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。
原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。据此作答即可。
17．错误
【解答】解：一场篮球比赛的比分是12∶0，说明有一个队伍得分为0，和比的后项没有关系。比的后项不能为0。
故答案为：错误
【分析】比表示两个数相除，除数不能为0，那么比的后项也不能为0。据此作答即可。
18．错误
【解答】解：假设甲数为
所以甲乙两数之比为
故答案为：错误
【分析】根据题意我们可以假设甲数为a，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，即甲数的就是，已知乙数的是a，求乙数是多少，用除法计算即可。计算出甲乙两数后，把甲乙两数求比，最后化简成最简整数比。
19．C
【解答】解：156÷（1+20%）
=156÷1.2
=130（元）
130×（1+45%）
=130×1.45
=188.5（元）
故答案为：C。
【分析】当标价为156元时盈利20%，即标价是进价的120%，用156除以（1+20%） ，求出进价，再以进价为基础，乘（1+45%）计算盈利45%时的标价。
20．A
【解答】解：根据题意，可得
0.5A：1.5B：0C：0.5D：
故答案为：A
【分析】观察数轴上m、n和t的位置，先确定m、n和t，然后再对各个选项进行逐一运算即可求解。
21．D
【解答】解：根据题意，可得
可以表示出的是
故答案为：D
【分析】将大长方形平均分成5份，灰色部分占3份，然后再将灰色部分平均分成4份，黑色部分占1份，据此即可求解。
22．B
【解答】解：大圆面积×＝小圆面积×
大圆面积∶小圆面积＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶1
所以，大圆和小圆的面积比是4∶1。
故答案为：B
【分析】根据题意，大圆面积的等于小圆面积的，据此可以建立等量关系，再根据比例的基本性质，即可求出大圆和小圆的面积比。
23．D
【解答】解：设两个圆的半径为，则长方形的长为，宽为
长方形的长和宽的比为：
比例简化得到最简整数比：
故答案为：B
【分析】题目描述中，和是两个大小相同的圆的圆心，这意味着两个圆的半径是相等的，设其半径为。从题目描述中可以理解长方形的长是由两个圆的直径（即两个半径的两倍）组成，而宽则是由两个半径组成。因此，长方形的长是（两个直径的总和），宽是（两个半径的总和）。可以通过化简这两个量的比值来找到正确的答案。
24．A
【解答】解：（元）
所以列式正确的是（1+2.45%×2）。
故答案为：A。
【分析】本息=本金+本金利率存期，先利用乘法求出两年的利息，再用本金加上利息，就是最后到期后爸爸可得本息一共多少元，据此即可解答。
25．C
【解答】解：扇形面积：（平方厘米）
成成利用率：
圆面积：（平方厘米）
嘟嘟利用率：
故答案为：C。
【分析】分别计算出成成和嘟嘟的利用率，对两人的利用率进行对比即可。
26．A
【解答】解：原总价：5×40=200（元）
甲：前10盒：10×5=50（元）
后面30盒：30×5×80=120（元）
总费用：（元）
乙：需要购买的盒数：40÷8×7=35（盒）
总费用：35×5=175（元）
丙：200＞150，总价打八八折，总费用：200×88=176（元）
丁：200×90=180（元）
，所以去甲超市购买最划算。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=原价，根据每个超市的促销方案分别计算出为40名同学每人准备一盒牛奶的总费用，然后比较哪个超市的总费用最低。
27．B
【解答】解：A项：（7-6）÷6
=1÷6
=，原题干说法正确；
B项：（6-5）÷5
=1÷5
=，原题干说法错误；
C项：6÷（6＋7）
=6÷13
=，原题干说法正确；
D项：7÷（6＋7）
=7÷13
=，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】A项：男生比女生多的分率=（男生的人数-女生的人数）÷女生的人数；
B项：男生比女生多的分率=（男生的人数-女生的人数）÷女生的人数；
C项：女生占全部人数的分率=女生的人数÷（男生的人数＋女生的人数）；
D项：男生占全部人数的分率=男生的人数÷（男生的人数＋女生的人数）。
28．C
【解答】解：A项：小汽车模型与大汽车模型车身的长度比是2：3；
B项：6：9=2：3；
C项：（2×2÷2）：（3×3÷2）=2：4.5=4：9；
D项：20：30=2：3。
故答案为：C。
【分析】分别写出各项的比，并且依据比的基本性质化简比。
29．B
【解答】解：50÷（50＋150）
=50÷200
=25%
25%＜30%，糖水的含糖率会下降。
故答案为：B。
【分析】加入50克糖和150克水的含糖率=加入糖的质量÷（加入糖的质量＋加入水的质量） ，然后与原来的含糖率比较大小。
30．D
【解答】解：A.1∶52表示1份原液配52份水，原题说法正确；
B．水与原液的比是52∶1，原题说法正确；
C．如果放20mL原液，就要放20×52＝1040m1水，原题说法正确；
D．原液占稀释后液体总量的1÷（1＋52）＝，原题说法错误。
故答案为：D
【分析】根据比的意义、比与分数的关系，以及比的应用进行逐项分析。 根据对表中“1：52”的理解分析判断。
31．
1 1-54%=0.46 13+13.3%=13.133 81
0.1÷10% =1 2
【分析】分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再计算。
分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘，能约分的先约分。
有关百分数的算式，需要将百分数转化成分数或小数，再进行计算。
分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数连乘算式，按照从左往右的顺序进行计算，能约分的先约分。
32．（1）解：
（2）解：
（3）解：[1－（＋）×]÷
＝[1－（＋）×]÷
＝[1－×]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝1
（4）解：
=29
【分析】（1）本题考查分数的乘除运算，除以一个分数等同于乘以这个分数的倒数。按照运算顺序，应先处理括号内的运算。
（2）先把式子转化为×+×，再根据乘法分配律进行简算即可求解．
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，然后算减法，最后算除法。
（4）根据乘法分配律进行简算。
33．解：1+25%x=6.25
0.25x=6.25-1
0.25x=5.25
x=21
75%x-x=
x-x=
x=
x=10
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
34．解：表面积：
12×8×2+12×5×2+8×5×2+4×6×2+4×2×2
＝192+120+80+48+16
＝312+144
＝456(平方厘米)
体积：
12×8×5+6×2×4
＝480+48
＝528(立方厘米)
【分析】考虑表面积时，看作一个完整的大长方体的表面积加上小长方体的侧面积即可；考虑体积时，就是指两个长方体的体积之和。
35．解：
（千克）
【分析】根据图片可知：把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即梨的质量=苹果的质量×。
36．（1）
（2）
【分析】（1）长方形的周长为32cm，根据长方形周长计算公式“C=2(a+b)”，计算出所画长方形的长、宽之和为32÷2=16cm；还知长与宽的比 3：1 ，即一个长为3份，一个宽为1份，一共为3+1=4份，一份为16÷4=4cm，则这个长方形的长为3×4=12cm，宽为1×4=4cm，然后即可画图。
（2）画出的长方形的长是12厘米，宽是4厘米，则面积为12X4=48(平方厘米)，若将所画的长方形的面积按1：2分成两部分，只要在图中画出一个长是4厘米，宽是4厘米的长方形，据此即可解答。
37．解：8÷20%×（1﹣40%﹣20%﹣15%）
＝40×25%
＝10（人）
答：喜欢篮球的有10人。
【分析】已知喜欢足球的有8人，占总人数的20%，列除法算式求出总人数，再乘喜欢篮球人数占总人数的百分比即可。
38．解：
480×（1-）
=480×
=192（人）
答： 没参与放风筝的有 192人。
【分析】根据题意可知把总人数看做单位“1”， 游客总人数的 参与了活动 ，即把总人数平分成了5分，其中的三份是参加的，剩余的5-3=2份是没有参加的，据此画图即可。
根据题意可知没有参加的人占总人数的（1-），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即没参加的人数=总人数×（1-），代入数值计算即可。
39．解：100×(1+80%)=180(t)
答： 中国空间站的质量约是180吨。
【分析】已知一个数比另一个数多（重）多少，求这个数；可根据公式：单位“1”的量×（1+百分之几）可求出答案。
40．解：（根)
8>7，够。
【分析】一根彩绳长m，张老师共有4根，计算出彩绳总长度；每根手链需要彩绳m，除以可知能够分给几位同学；与题目中的7位同学进行比较即可。
41．解：50×15%=7.5(GB)
答：妈妈已经使用了7.5GB流量。
【分析】求妈妈已使用了多少流量，只需知道总流量和已使用的百分比，根据已使用流量=总流量×已使用百分比，求出结果即可。
42．解：设今年哥哥x岁。
55-33=22（岁）
答：哥哥今年33岁，弟弟今年22岁。
【分析】设今年哥哥x岁，则今年弟弟是（55-x）岁。过去某年哥哥岁数是（55-x）岁，那是在x-（55-x）=2x-55年前，当时弟弟岁数是（55-x）-（2x-55）即110-3x。根据这一年哥哥的岁数是弟弟岁数的2倍列出方程，解方程求出哥哥的岁数，进而求出弟弟的岁数即可。
43．解：设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（ 53+15x ）。
53+15x=3×（3+7x）+2
53+15x=9+21x+2
21x-15x=53-11
6x=42
x=7
红球：53+15×7=158（个）
白球：3+7×7=52（个）
158-52=106（个）
答：箱子里原有红球比白球多106个。
【分析】设取球的次数为x次，那么原有的白球数为（3+7x），红球数为（53+15x）；根据条件“红球数比白球数的 倍多两个”可知，红球个数=白球个数×3+2，根据这个等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而分别求出红球和白球的个数即可计算红球比白球多的个数。
44．解：设八个家庭中有x个是三口之家，（8-x）个是个两口之家。
30x+40×（2×8）=32×（x+2×8）+120
30x+640=32x+512+120
32x-30x=640-632
2x=8
x=4
4×3+（8-4）×2=20（人）
答：所以旅游团一共有20人。
【分析】设八个家庭中有x个是三口之家，（8-x）个是个两口之家。大人共2×8=16人，儿童有x人。则单独买票的钱数是：30x+40×（2×8）；团体票的钱数是：32×（x+2×8）；等量关系：单独买票的钱数=团体票的钱数+120元，根据等量关系列出方程，解方程求出x的值，进而求出旅游团的总人数即可。
45．解：设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。
没有被录取的男生和女生一共有：4×（4+3）=28（人）。
全部参加考试的总人数就是：28+91=119（人）。
答：报考的共有119人。
【分析】显然利用录取总人数和被录取人数中男女生的人数比可以求出被录取的男女生人数：91÷（8+5）=7（人）。被录取的女生： 7×5=35（人）；被录取的男生：7×8=56（人），现在未被录取的人数和男生女生各有多少并不知道，根据比例列式，应该设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。全部参加考试的男生一共有：3x+56；女生一共有4x+35，但是根据条件，全部参加考试的男生与女生人数之比是4：3，根据这个比例，解比例求出x的值，进而求出报考的人数即可。
46．解：设原来男生有x人，女生有（12-x）人。
3x+2（12-x）=2x+3（12-x）+2
3x+24-2x=2x+36-3x+2
x+3x-2x=38-24
2x=14
x=7
12-7=5（人）
答：原来男生有7人，女生有5人。
【分析】等量关系：原来男生拿的棵数+原来女生拿的棵数=现在男生拿的棵数+现在女生拿的棵数+2，设原来男生有x人，女生有（12-x）人。根据等量关系列方程，解方程求出男生人数，进而求出女生人数即可。
47．解：根据题意，可得
=
=
=30（平方米）
答： 小明家的客厅地面面积是30平方米。
【分析】用卧室地面的面积乘以，求出地毯面积，然后再用地毯面积除以，即可求出客厅地面面积。
48．解：210×＝120（片）
2＋3＋5
＝5＋5
＝10（份）
一等奖：
120÷10×2
＝12×2
＝24（篇）
二等奖：
120÷10×3
＝12×3
＝36（篇）
三等奖：
120÷10×5
＝12×5
＝60（篇）
答：一等奖24篇，二等奖36篇，三等奖60篇。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即优秀文章的数量=总数×；学校把参加展示的文章按2∶3∶5的比例评选出一、二、三等奖，即把一、二、三等奖的篇数分成了2＋3＋5＝10份，用优秀作品的篇数÷总份数，求出1份是多少，再分别乘以每个的份数即可作答。
49．解：(150-120)÷120=25%，
20%<25%<50%，
答： 将受到扣6分的处罚.
【分析】根据题意结合百分数的定义计算得到沈叔叔超速的百分比为25%，进而结合处罚标准即可求解.
50．解：（1）32÷（1－92%）＝32÷8%＝400（分钟）答：需充电400分钟。50×92%×80%＝46×80%＝36.8（千米）答：目前电量最多能行驶36.8千米。
（1）解：
32÷（1－92%）
＝32÷8%
＝400（分钟）
答：需充电400分钟。
（2）解：
50×92%×80%
＝46×80%
＝36.8（千米）
答：目前电量最多能行驶36.8千米。
【分析】根据题意，可以计算出还有（1－92%）电池没有冲，即32分钟，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即30÷（1－92%）解答。
（2）根据题意，电池充电已完成92%，即电池电量占充满电的92%；用夏季李阿姨电动自行车充满电行驶的路程×92%，求出电池电量占充满电的92%时行驶的路程；再把电车电量为92%时夏季可行驶的路程看作单位“1”，冬季行驶的路程是夏季的80%，用夏季电车电量为92%行驶的路程×80%，即可求出冬季行驶的路程。
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