（期末密押卷）期末核心素养达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 783.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-09 07:22:23 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，照这样下去，第15 个图中有 根小棒，第n个图中有 小棒。用105 根小棒的图形是第 个图。
2．下图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数都看不清。观察下边竖式，商应该是 。
3． 一本书共a页，小宁每天看8页，已经看了b天，已经看了 页。当a=120，b=5时，还剩下 页没有看。
4．50千克大米，每千克需要x元，应付 元。当x=4.6时，给了老板300元，能找回 元。
5．王叔叔加工一批零件，每天加工a 个零件，加工了5天，剩下还要b 天完成。
（1）5a 表示 。
（2）这批零件共有 个；当a=300，b=7时，这批零件共有 个。
6．李洋用计算器计算了4道除法算式(如图)：请你根据发现的规律完成填空：
88.2÷9=9.8 88.83÷9=9.87 88.884÷9=9.876 88.8885÷9=9.8765 ……
（1） 88.88886 ÷ 9 =
（2） ÷9 = 9.876543
7．李老师为了方便同学们在雨天挂伞，想和同学们制作一个挂伞装置(如下图)，一共可以挂10把伞，相邻两个钩子之间的距离是6.5厘米。如果把钩子钉在木条上，至少要准备 厘米长的木条。
8．15kg小麦可以磨出12kg面粉，照这样算，1kg小麦可以磨出 kg面粉，要磨出1kg面粉需要 kg小麦。
9．一辆新能源汽车行驶125千米用电25千瓦时，照这样计算，能解决“行驶1千米用电多少千瓦时？”这个问题的算式是 。
10．一个三角形的最长边和最短边相差5cm，如果最长边是ncm，这个三角形的周长是30cm，那么第二长的边是 cm。
11． 计算“0.2×0.3”时， 明明是这样画图思考的： 0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个 =0.06(填计数单位) 。
12．在一组平行线间，有一个三角形和一个平行四边形。如果BC＝6cm，则三角形ABC的面积是 cm2，平行四边形DBCF的面积是 cm2。
二、判断题
13．有限小数一定比无限小数小。（ ）
14．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。（ ）
15．求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（ ）
16． 一个不为0的数除以一个小数，商一定比这个数大。（ ）
17．两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。( )
18．周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（ ）
三、单选题
19．按照如图的观察角度，算式（ ）能准确表示图4的点数。
A．4×4 B．1+3+5+7
C．1+2+3+4+3+2+1 D．1×2×3×4
20．有两根彩带，红彩带长4米，是黄彩带长度的a 倍。求黄彩带长度的正确算式是( )。
A．4×a B．4×(a+1) C．4÷a D．a÷4
21．四个数在数轴上的位置如下图。乘积同时小于两个因数的算式是（ ）。
A． B． C． D．
22．左下图是一个长3.4米，宽2.3米的长方形。计算长方形的面积可以用竖式计算(如右下图)，方框中的68是 ( )的面积之和。
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
23．10.5×2.□5(□表示遮住一个数字)，它们的积最有可能是( )。
A．41.055 B．26.984 C．15.755 D．25.725
24．下图是爸爸12月份的汽车使用情况，如果要计算爸爸该月加油用了多少钱，那么需要用到的信息是( )。
爸爸12月份汽车使用信息记录单 行驶路程：950千米 当月加油量：90升 当月平均油价：7.9元/升 停车费：80元
A．90升，7.9元/升 B．950千米，90升，7.9元/升，80元
C．950千米，90升，7.9元/升 D．950千米，90升，80元
25．某文具店购进了45支记号笔，每支2.6元，一共需要多少元？妙妙列竖式如下图所示，箭头所指的数表示( )。
A．5支记号笔的价格 B．40支记号笔的价格
C．45支记号笔的价格 D．104支记号笔的价格
26． 如图，AD=CD，BE=EC，那么三角形ABC的面积是三角形CDE的( )倍。
A．2 B．3 C．4 D．5
27．比较图中阴影部分面积的大小，（ ）。
A．①大于② B．①小于② C．①等于② D．无法比较
28．在两条平行线间有四个不同的图形(如图所示)，把它们的面积按照从大到小的顺序排列，依次是( )。
A．a>b>c>d B．b>a>c>d C．c>a>b>d D．c>a>d>b
29．学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试自己解决三角形面积的计算问题，想法如下，( )。
A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．都对
30．关于算式0.9×1.4的积，下面说法正确的是（ ）。
A．比0.9和1.4都小 B．比0.9和1.4都大
C．比0.9大，比1.4小 D．比0.9小，比1.4大
四、计算题
31．直接写出得数。
11.5×0.3= 7.8÷0.6= 1.05-0.5= 0.36÷0.6×0=
25÷500= 5.4÷5= 42÷0.07= 0.875×27÷0.875÷3=
32．列竖式计算。(带☆的要验算)
0.513÷1.9= ☆112.5÷0.9= 2.03×7.1= 27.54÷9=
33．用递等式计算，能简算的要简算。
1.8×0.25+3.75×1.8 4.7×[(5.95-1.95)÷0.2] 0.25×32×12.5 30.5÷(30.5÷2.5)
34．计算下列图形的面积。
（1）在一块平行四边形的草地中有一条长8m，宽1.5m的小路，求草地的面积。
计算组合图形的面积。
35．根据要求列式计算。
五、操作题
36．在下面的方格纸上画一个梯形和一个三角形，要求梯形的面积是三角形面积的2倍。
六、解决问题
37．有一块占地1公顷的正方形水库，如果在它的四周修50m宽的景观带，那么景观带的面积是多少公顷
38．小安妈妈带了100元去超市购物，她先花了78.5元买了2袋大米，并准备用剩下的钱买一些酸奶，每盒酸奶2.5元。妈妈最多还可以买多少盒酸奶？
39．某小学举办绘画作品展，五、六年级一共有92幅作品参展，其中六年级的参展作品数量是五年级的1.3倍。五、六年级各有多少幅作品参展？
40．王老师要在会议室摆桌子，他测量后发现会议室宽9米，每张桌子长1.5米。如果按每行等距离摆4张桌子，那么，每两张桌子的距离应是多少？请你画一画示意图，并列式计算。
41．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地(阴影部分)，为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。
（1）这块三角形地的高是多少？
（2）扩建后的梯形区域面积是多少？
42． 第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6km世遗国潮、长15km梦回宋元、长30km古城巷遇、长50km海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7km，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
43．数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形。如图是三名同学的做法：
（1）你认为哪些同学的做法是正确的？
（2）说明你的理由。
44．2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？
45．晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？
46．某公司研发的新一代无人配送车已在南宁正式落地运营。这款无人配送车在前一代基础上进行了多方面升级迭代，配送时速度最高达 20 千米/时。按照这个速度，这款无人配送车用0.35小时完成第一单的配送，行驶了多少千米
47．中国是瓷器的故乡，进入中世纪后，伴随着瓷器的畅 销，中国开始以"瓷国"享誉于世。根据消费者的反馈，某瓷器厂对某款瓷器进行了工艺升级，使其更加精巧，如下：
①这款瓷器高20cm。 ②原来做这款瓷器要20.8元的泥料。
③这款瓷器卖40.5元。 ④现在做这款瓷器少用1.3元的泥料。
原来做300件这款瓷器的泥料，现在能做多少件？请选择需要的信息（ ）(填序号)，并解答。
48．为鼓励居民节约用水，青岛市对自来水(年收费量)收费作出如下规定。
类别 综合水价/（元/吨）
第一阶梯：0~144t 3.50
第二阶梯：144（不含）~204t 4.65
第三阶梯：大于204t 8.00
某种用水[含洗浴(大众洗浴除外)、洗车用水、高尔夫球场用水] 17.40
（1）张阿姨开的洗车店去年用了310t水，应缴水费多少元钱？
（2）李叔叔家去年共缴水费541.2元，他家去年共用水多少吨？
49．妈妈去距家5千米的超市买菜。
（1）她买了3千克萝卜，花了5.28元；买了2.5千克黄瓜，花了18.5元。每千克萝卜比每千克黄瓜便宜多少元？
（2）妈妈回来时乘坐出租车，乘出租车花了多少元？
出租车规定 2千米及以内5元； 超过2千米的部分每千米按1.5元收费。
参考答案及试题解析
1．31；2n+1；52
【解答】第15个图的小棒数：代入公式，当时：（根）
第n个图的小棒数：规律公式为2n+1（根）。
用105根小棒的图形序号：
列方程
故答案为：31 ；； 52
【分析】观察图形规律：第1个图1个三角形：用3根小棒；第2个图2个三角形：比第1个图多2根，共(根)；第3个图3个三角形：比第2个图多2根，共(根)。可总结出：第n个图的小棒数为“首项3、公差2的等差数列”，公式为。
2．
【解答】解：由于余数20再次出现，这表明后续除法运算将重复相同的步骤，因此商应该表示为（其中6为循环节）。
故答案为：。
【分析】当除法运算中出现重复的余数时，意味着商中存在无限循环的数字序列，此时应将该商表示为循环小数形式。
3．8b；80
【解答】解： 小宁每天看8页，已看b天，已看页数为 8 × b = 8 b 页； 当 a = 120 ， b = 5 时，已看页数为 8 × 5 = 40 页，剩余页数为 120 40 = 80 页。
故答案为：8b；80 。
【分析】本题先根据小宁每天看书的页数和已看天数计算已看页数，再用总页数减去已看页数得到剩余页数。
4．50x；70
【解答】解：应付：50x（元）；
300－50x
=300－50×4.6
=300－230
=70（元）。
故答案为：50x；70。
【分析】根据题意可得：每千克大米的价钱×大米的质量=应付的钱，给老板的钱－每千克大米的价钱×大米的质量=能找回的钱。
5．（1）5天加工的零件数
（2）5a+ab；3600
【解答】解：（1）5a表示5天加工的零件数；
（2）加工完的零件数：5a，剩下的零件数：ab，这批零件共有（5a+ab）个；
5a+ab
=5×300+300×7
=1500+2100
=3600（个）。
故答案为：（1）5天加工的零件数；（2）5a+ab；3600。
【分析】（1）根据题意可得：每天加工的零件个数×加工的天数=5天加工的零件数；
（2）根据题意可得：每天加工的零件个数×剩下还要的天数=剩下的零件数，每天加工的零件个数×加工的天数+每天加工的零件个数×剩下还要的天数=这批零件的总个数，把a和b的值代入上述关系式计算即可。
6．（1）9.87654
（2）88.888887
【解答】解：（1）88.2÷9=9.8
88.83÷9=9.87
88.884÷9=9.876
88.8885÷9=9.8765
88.88886 ÷ 9 =9.87654
（2）88.888887÷9 = 9.876543
故答案为：（1）9.87654；（2）88.888887。
【分析】算式的规律：被除数整数部分都是88，小数部分依次增加一位，最后一位数字依次是2、3、4、5……，前面的数字都是8；商的整数部分是9，小数部分依次是8、87、876、8765……，位数和被除数小数部分的位数一致，数字依次递减1。
7．58.5
【解答】解：6.5×（10－1）
=6.5×9
=58.5（厘米）
故答案为：58.5。
【分析】根据题意及看图可知本题属于两端都栽型植树问题，雨伞的数量－1=间隔数，间隔×（雨伞的数量－1）=木条的长度。
8．0.8；1.25
【解答】解：12÷15=0.8（kg）；
15÷12=1.25（kg）。
故答案为：0.8；1.25。
【分析】根据“1kg小麦可以磨出多少kg面粉”可知是把面粉的质量按照小麦的质量平均分成15份，用除法，面粉的质量÷小麦的质量=1kg小麦可以磨出的面粉质量；根据“要磨出1kg面粉需要多少kg小麦”可知是把小麦的质量按照面粉的质量平均分成12份，用除法，小麦的质量÷面粉的质量=要磨出1kg面粉需要的小麦质量。
9．25÷125
【解答】解：根据数量关系可知，解决这个问题的算式是25÷125。
故答案为：25÷125。
【分析】用用电量除以行驶的路程求出行驶1千米的用电量；用行驶的路程除以用电量求出1千瓦时能行驶的路程。
10．
【解答】解：最短边是：n－5（cm），第二长的边是：30－n－（n－5）=30－n－n+5=35－2n（cm）。
故答案为：35－2n。
【分析】三角形的周长：围成三角形三条边的长度和；因此，根据题意可得：最长边－最长边和最短边相差的长度=最短边，三角形的周长－最长边－（最长边－最长边和最短边相差的长度）=三角形的周长+最长边和最短边相差的长度－最长边×2，据此关系式代入相关字母与数据即可解答。
11．0.01
【解答】解：0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个0.01=0.06。
故答案为：0.01。
【分析】把0.2平均分成10份，每份就是0.02，表示2个0.01，再乘3就表示6个0.01，也就是0.06。
12．24；48
【解答】解：6×8÷2
=48÷2
＝24（cm2）
6×8＝48（cm2）。
故答案为：24；48。
【分析】平行线之间的距离处处相等，则三角形的高=平行四边形的高=平行线间的距离=8厘米；三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，然后代入计算。
13．错误
【解答】解：不确定两个小数，那么有限小数和无限小数无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的大小与小数的整数部分大小和小数部分大小有关，不知道两个小数，就无法确定他们的大小。
14．正确
【解答】解：15÷6=2.5（千克），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，这根钢材的总质量÷长度=平均每米的质量，据此列式解答。
15．错误
【解答】解：求商的近似数和求积的近似数不一样。
故答案为：错误。
【分析】求积的近似数，必须求出准确数，求商的近似数，不一定求出准确数。
16．错误
【解答】 解：根据小数除法的意义可知，
一个非零的数除以一个小于1大于0的数，商一定比这个自然数大；
一个非零的数除以一个大于或等于1的数，商一定小于或等于这个自然数。
所以，一个数除以小数，商无法确定
故答案为：错误
【分析】根据除法的意义可知，一个非零的数除以一个小于1大于0的数，商一定比这个自然数大，如1÷0.5=2；一个非零的数除以一个大于或等于1的小数，商一定小于或等于这个自然数，如1÷1.0=1，1÷2.5=0.4．据此判断．
17．正确
【解答】解：假设：一个平行四边形的底为6米，高为2米，面积为：6×2＝12（平方米），另一个平行四边形的底为4米，高为3米，面积为： 4×3＝12（平方米）；
所以：两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。
故答案为：正确
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，如果两个平行四边形的面积相等，说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等。据此作答即可。
18．错误
【解答】解：周长相等的两个平行四边形面积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高，周长相等不能说明底和高分别相等，所以也不能确定他们的面积相等。
19．B
【解答】解：图1点数：1；图2点数：1+3；图3点数：1+3+5；图4点数：1+3+5+7。
故答案为：D。
【分析】观察图2，发现：“ ”把点子图分成两层，外层比里层多2个点子；观察图3，发现：“ ”把点子图分成三层，最外层比中间层多2个点子，中间层比最里层多2个点子；找到规律，相邻的两层之间相差2个点子。
20．C
【解答】解：求黄彩带长度的正确算式是4÷a。
故答案为：C。
【分析】黄彩带长度×a=红彩带长度，所以用红彩带长度除以a即可表示出黄彩带长度。
21．A
【解答】解：a、b都小于1，c、d都大于1小于2；
A：a×b同时小于两个因数；
B：a×c的积大于a，小于c；
C：b×c的积大于b，小于c；
D：b×d的积大于b，小于d。
故答案为：A。
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；如果两个数都小于1，则两个数的积都小于这两个数。
22．A
【解答】解：68是34与2的乘积，表示6.8，是3与0.4分别与2相乘的积的和，所以①和②的面积之和。
故答案为：A。
【分析】这个计算原理就是把3.4分成3和0.4，2.3分成2和0.3，用3和0.4分别与2相乘，用3和0.4分别与0.3相乘，然后把四个乘积相加。每个乘法对应一个图形的面积。
23．D
【解答】解：10.5×2.□5，整数部分的积是20，不可能是40，积的末位数字一定是5，所以积最有可能是25.725。
故答案为：D。
【分析】根据两个小数的整数部分判断积的整数部分的范围，根据两个因数末尾数字判断积的末位数字，然后选择即可。
24．A
【解答】解：需要用加油的量乘油价来计算加油的钱数，所以用到的信息是90升，7.9元/升。
故答案为：A。
【分析】根据“单价×数量=总价”可知，用加油的量乘油价即可求出这个月加油用的钱数。
25．B
【解答】解：箭头所指的数是1040，是单价与40的乘积，表示40支记号笔的价格。
故答案为：B。
【分析】这个计算原理就是把45分成40和5，用2.6分别与5和40相乘，与5相乘就是5支的钱数，与40相乘就是40支的钱数。
26．C
【解答】解：如图，三角形ABC的面积平均分成了4个三角形的面积，CDE只是其中1份，所以，三角形ABC的面积是三角形CDE的4倍。
故答案为：C。
【分析】如图，在平行四边形ADEF中，AD=FE，且AD∥FE，所以，三角形ADF以AD边为底的高等于三角形DEF以FE边为底的高，即三角形ADF的面积=三角形DEF的面积；同理在平行四边形DCEF中三角形CDE的面积等于三角形DEF的面积，在平行四边形DEBF中三角形BEF的面积等于三角形DEF的面积，因此，三角形ADF、三角形DEF、三角形CDE、三角形BEF的面积相等，即把三角形ABC的面积平均分成了4份，三角形CDE只是其中一份，所以，三角形ABC的面积是三角形CDE的4倍。
27．C
【解答】解：如图，因为三角形ACD以梯形上底为底的高等于三角形BCD以梯形上底为底的高，且它们的底都是梯形的上底，三角形ACD的面积=①+③，三角形BCD的面积=②+③，所以①+③=②+③，即①=②。
故答案为：C。
【分析】看图，整个图形是一个梯形，梯形的上底平行于下底因此根据两平行线间的距离处处相等可知三角形ACD以梯形上底为底的高等于三角形BCD以梯形上底为底的高，且它们的底共用梯形的上底，因此根据底×高÷2=三角形的面积，可知三角形ACD的面积=三角形BCD的面积，且三角形ACD的面积=①+③，三角形BCD的面积=②+③，所以，阴影部分的面积①和②相等。
28．D
【解答】解：假设高都是h厘米，a：4h（平方厘米）；b：5h÷2=2.5h（平方厘米）；c：5h（平方厘米）；d：6h÷2=3h（平方厘米）；
从大到小排列是c＞a＞d＞b。
故答案为：D。
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，假设高都是h厘米，然后分别表示出每个图形的面积，再比较大小即可。
29．D
【解答】解：甲：把两个完全相同的三角形拼成平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半；正确；
乙：把两个完全相同的直角三角形拼成长方形，正确；
丙：把一个三角形沿着两条边中点剪开拼成一个长方形，正确。
故答案为：D。
【分析】甲：拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍，底就是三角形的底，高就是三角形的高，根据平行四边形面积公式推导出三角形面积公式；
乙：把两个完全相同的直角三角形斜边拼在一起拼成长方形，长就是三角形的底，宽就是三角形的高，根据长方形面积公式得到三角形面积公式；
丙：把一个直角三角形割补成长方形，长是三角形的底，宽是三角形高的一半，根据长方形面积公式得到三角形面积公式。
30．C
【解答】解：因为1.4＞1，所以积＞0.9，又因为0.9＜1，所以积＜1.4。即算式0.9×1.4的积比0.9大，比1.4小。
故答案为：C
【分析】
根据积和因数的关系：一个数乘小于1 （0除外） 的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
31．
11.5×0.3=3.45 7.8÷0.6=13 1.05-0.5=0.55 0.36÷0.6×0=0
25÷500=0.05 5.4÷5=1.08 42÷0.07=600 0.875×27÷0.875÷3=9
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
一个算式中只有乘除法，可以调换乘除法的顺序计算。
32．解：0.513÷1.9=0.27
112.5÷0.9=125
2.03×7.1=14.413
27.54÷9=3.06
【分析】除数是小数的竖式计算方法：（1）移动除数的小数点使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（被除数位数不够时，在末尾补0）；（3）按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
除法算式的验算，可以用商乘除数，看是否等于被除数。
小数乘法的竖式计算方法：末位对齐，按照整数乘法的计算方法，两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
33．解：1.8×0.25+3.75×1.8
=1.8×（0.25+3.75）
=1.8×4
=7.2
4.7×[（5.95－1.95）÷0.2]
=4.7×[4÷0.2]
=4.7×20
=94
0.25×32×12.5
=0.25×（4×8）×12.5
=（0.25×4）×（8×12.5）
=1×100
=100
30.5÷（30.5÷2.5）
=30.5÷30.5×2.5
=1×2.5
=2.5
【分析】小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：有相同因数1.8，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
第三题：先把32拆成（4×8），再运用乘法结合律先算0.25与4和8与12.5的积会使计算简便；
第四题：运用连除的性质的逆运用去掉括号会使计算简便。
34．（1）解：(21.5-1.5)×8
=20×8
=160(m2)
答：草地的面积是160平方米。
（2）解：（35+45）×15÷2+45×14÷2
=80×15÷2+315
=600+315
=915
【分析】（1）如果可以平移，把左右两边向中间平移就成了一个底是（21.5-1.5）米，高是8米的平行四边形，计算出平行四边形的面积就是草地的面积；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，把梯形面积和三角形面积相加求出整个图形的面积。
35．（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
答：每一份是5.6元。
【分析】先用总钱数-花了的钱数，计算出剩下的钱数，再把剩下的钱数平均分成4份，再用剩下的钱数÷4，即可作答。
36．（答案不唯一）
【分析】 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。在方格纸上画两条直角边分别为2和3的直角三角形，三角形的面积为2×3÷2=3，则画出的梯形的面积应为6。画一个梯形，梯形的上底为2，下底为4，高为2，（2+4）×2÷2=6，则画出的梯形的面积就是三角形面积的2倍。
37．解：1 公顷 =10000 m2，10000 =100×100，水库是边长为100m的正方形。
公顷
答： 景观带的面积是3公顷。
【分析】边长100m的正方形的面积是1公顷。根据水库面积得出水库的边长，正方形面积=边长×边长；通过观察发现，景观带的面积为4个相同长方形（长150m，宽50m）面积之和，长方形面积=长×宽，代入计算即可。
38．解：(100-78.5)÷2.5
=21.5÷2.5
≈8(盒)
答：妈妈最多还可以买8盒酸奶。
【分析】用妈妈带的钱数减去2袋大米的钱数求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以每盒酸奶的钱数，商用“去尾法”取整数就是最多可以买的盒数。
39．解：五年级：
92÷（1+1.3）
=92÷2.3
=40（幅）
六年级：40×1.3=52（幅）
答：五年级有40幅作品，六年级有52幅作品。
【分析】五年级参展作品是1份，六年级参展作品就是1.3份，根据和倍关系，用两个年级参赛的总数除以份数和求出每份数，也就是五年级的作品数，进而求出六年级的作品数即可。
40．解：
（9－1.5×4）÷（4－1）
＝（9－6）÷3
＝3÷3
＝1（米）
答：每两张桌子的距离应是1米。
【分析】根据4张桌子中间会有（4－1）个等距，用会议室的宽度减去4张桌子的长度，除以等距数，即可作答。
41．（1）解：800×2÷40
=1600÷40
=40（m）
答：这个三角形地的高是 40 m。
（2）解：（40+20）×40÷2
=60×40÷2
=1200（m2）
答：扩建后的梯形区域面积是 1200 m2。
【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式，用阴影部分的面积乘2再除以底即可求出高；
（2）阴影部分三角形的高就是梯形的高，然后根据梯形面积公式计算扩建后的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
42．解：根据题意，可得
6÷（7÷1.4）
=6÷5
=1.2（小时）
答：走完世遗国潮线路需要1.2小时。
【分析】刘叔叔步行1.4小时走了7千米，根据速度=路程÷时间，用7除以1.4，求出刘叔叔步行的速度， 世遗国潮线路长6千米，已知速度为5千米/时，用6除以刘叔叔步行的速度，即可求出走完世遗国潮线路需要的时间。
43．解：（1）这三个三角形的面积都是长方形面积的一半，三位同学的做法都是正确的。
（2）理由：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半。
【分析】此题考查的是长方形、三角形的面积，关键是知道长方形内最大的三角形应该与长方形等底等高；（1）这三个三角形的面积=底×高÷2，也就是长×宽÷2，也就是长方形面积的一半，因此三个三角形都是最大的三角形；
（2）长方形内面积最大的三角形应该和长方形等底等高。
44．解：[0.6×0.4＋0.4×（0.7－0.6）÷2]×6×30
＝[0.24＋0.4×0.1÷2]×6×30
＝[0.24＋0.04÷2]×6×30
＝[0.24＋0.02]×6×30
＝0.26×6×30
＝1.56×30
＝46.8（元）
答：做这些流动红旗的布料一共需要46.8元。
【分析】此题主要考查了组合图形面积的计算。流动红旗的面积＝长方形面积＋三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出流动红旗的面积，再乘6，求出6面流动红旗的面积，再乘每平方米布料需要30元，即可求出做这些流动红旗需要的钱数；据此列式解答。
45．解：2.5×3×4
＝2.5×4×3
＝10×3
＝30（片）
50－30＝20（片）
答：这时瓶里还剩下20片药。
【分析】此题主要考查了小数乘法的应用，已知晓雨的体重是21.5千克，对比可得：21.5千克＞20千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天，根据乘法的意义，先用每次吃药的片数×3=一天吃药的片数；再乘4，求出4天吃药的片数；最后用这瓶药的总片数-吃了的片数=瓶里还剩下药的片数，据此列式解答。
46．解：20×0.35=7（千米）
答：行驶了7千米。
【分析】用无人配送车的速度乘时间即可求出行驶的路程。根据小数乘整数的计算方法计算即可。
47．解：需要的信息（②④）。
原来做300件瓷器的泥料总费用为：20.8×300=6240（元）
现在做一件瓷器的泥料费用为：20.8 1.3=19.5（元）
那么现在能做的件数为：6240÷19.5=320（件）
答：现在能做320件。
【分析】可以选择②④。用原来做一个需要泥料的钱数乘300求出需要泥料的总钱数；然后用原来泥料的总钱数除以现在做一件需要的泥料费用即可求出现在可以做的件数。
48．（1）解：310×17.40=5394（元）
答：应缴水费5394元。
（2）解：第一阶梯144吨的水费：144×3.50=504（元）。
李叔叔家总水费541.2元，超过第一阶梯水费的部分：541.2 504=37.2（元）。
第二阶梯水价4.65元 / 吨，用超过第一阶梯的水费除以第二阶梯水价，
得到第二阶梯的用水量：37.2÷4.65=8（吨）。
所以李叔叔家去年总用水量：144+8=152（吨）。
答：他家去年共用水152吨。
【分析】（1）洗车店的水价应该是17.40元，所以用这个水价乘用水的吨数即可求出应缴的水费；
（2）用第一阶梯的水价乘144求出求出第一阶梯的费用，然后用李叔叔家的总费用减去第一阶梯的费用求出第二阶梯的费用。用第二阶梯的费用除以4.65求出第二阶梯的吨数。然后把第一阶梯和第二阶梯的吨数相加就是总的用水量。
49．解：（1）18.5÷2.5－5.28÷3
＝7.4－1.76
＝5.64（元）
答：每千克萝卜比每千克黄瓜便宜5.64元。
（2）（5－2）×1.5＋5
＝3×1.5＋5
＝4.5＋5
＝9.5（元）
答：乘出租车花了9.5元。
【分析】（1）每千克萝卜比每千克黄瓜便宜的钱数=买黄瓜的总价÷买的质量-买萝卜的总价÷买的质量；
（2）妈妈乘出租车花的钱数=（总路程-2千米）×超过2千米的部分每千米的单价＋2千米以内的钱数。
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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，照这样下去，第15 个图中有 根小棒，第n个图中有 小棒。用105 根小棒的图形是第 个图。
2．下图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数都看不清。观察下边竖式，商应该是 。
3． 一本书共a页，小宁每天看8页，已经看了b天，已经看了 页。当a=120，b=5时，还剩下 页没有看。
4．50千克大米，每千克需要x元，应付 元。当x=4.6时，给了老板300元，能找回 元。
5．王叔叔加工一批零件，每天加工a 个零件，加工了5天，剩下还要b 天完成。
（1）5a 表示 。
（2）这批零件共有 个；当a=300，b=7时，这批零件共有 个。
6．李洋用计算器计算了4道除法算式(如图)：请你根据发现的规律完成填空：
88.2÷9=9.8 88.83÷9=9.87 88.884÷9=9.876 88.8885÷9=9.8765 ……
（1） 88.88886 ÷ 9 =
（2） ÷9 = 9.876543
7．李老师为了方便同学们在雨天挂伞，想和同学们制作一个挂伞装置(如下图)，一共可以挂10把伞，相邻两个钩子之间的距离是6.5厘米。如果把钩子钉在木条上，至少要准备 厘米长的木条。
8．15kg小麦可以磨出12kg面粉，照这样算，1kg小麦可以磨出 kg面粉，要磨出1kg面粉需要 kg小麦。
9．一辆新能源汽车行驶125千米用电25千瓦时，照这样计算，能解决“行驶1千米用电多少千瓦时？”这个问题的算式是 。
10．一个三角形的最长边和最短边相差5cm，如果最长边是ncm，这个三角形的周长是30cm，那么第二长的边是 cm。
11． 计算“0.2×0.3”时， 明明是这样画图思考的： 0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个 =0.06(填计数单位) 。
12．在一组平行线间，有一个三角形和一个平行四边形。如果BC＝6cm，则三角形ABC的面积是 cm2，平行四边形DBCF的面积是 cm2。
二、判断题
13．有限小数一定比无限小数小。（ ）
14．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。（ ）
15．求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（ ）
16． 一个不为0的数除以一个小数，商一定比这个数大。（ ）
17．两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。( )
18．周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（ ）
三、单选题
19．按照如图的观察角度，算式（ ）能准确表示图4的点数。
A．4×4 B．1+3+5+7
C．1+2+3+4+3+2+1 D．1×2×3×4
20．有两根彩带，红彩带长4米，是黄彩带长度的a 倍。求黄彩带长度的正确算式是( )。
A．4×a B．4×(a+1) C．4÷a D．a÷4
21．四个数在数轴上的位置如下图。乘积同时小于两个因数的算式是（ ）。
A． B． C． D．
22．左下图是一个长3.4米，宽2.3米的长方形。计算长方形的面积可以用竖式计算(如右下图)，方框中的68是 ( )的面积之和。
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
23．10.5×2.□5(□表示遮住一个数字)，它们的积最有可能是( )。
A．41.055 B．26.984 C．15.755 D．25.725
24．下图是爸爸12月份的汽车使用情况，如果要计算爸爸该月加油用了多少钱，那么需要用到的信息是( )。
爸爸12月份汽车使用信息记录单 行驶路程：950千米 当月加油量：90升 当月平均油价：7.9元/升 停车费：80元
A．90升，7.9元/升 B．950千米，90升，7.9元/升，80元
C．950千米，90升，7.9元/升 D．950千米，90升，80元
25．某文具店购进了45支记号笔，每支2.6元，一共需要多少元？妙妙列竖式如下图所示，箭头所指的数表示( )。
A．5支记号笔的价格 B．40支记号笔的价格
C．45支记号笔的价格 D．104支记号笔的价格
26． 如图，AD=CD，BE=EC，那么三角形ABC的面积是三角形CDE的( )倍。
A．2 B．3 C．4 D．5
27．比较图中阴影部分面积的大小，（ ）。
A．①大于② B．①小于② C．①等于② D．无法比较
28．在两条平行线间有四个不同的图形(如图所示)，把它们的面积按照从大到小的顺序排列，依次是( )。
A．a>b>c>d B．b>a>c>d C．c>a>b>d D．c>a>d>b
29．学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试自己解决三角形面积的计算问题，想法如下，( )。
A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．都对
30．关于算式0.9×1.4的积，下面说法正确的是（ ）。
A．比0.9和1.4都小 B．比0.9和1.4都大
C．比0.9大，比1.4小 D．比0.9小，比1.4大
四、计算题
31．直接写出得数。
11.5×0.3= 7.8÷0.6= 1.05-0.5= 0.36÷0.6×0=
25÷500= 5.4÷5= 42÷0.07= 0.875×27÷0.875÷3=
32．列竖式计算。(带☆的要验算)
0.513÷1.9= ☆112.5÷0.9= 2.03×7.1= 27.54÷9=
33．用递等式计算，能简算的要简算。
1.8×0.25+3.75×1.8 4.7×[(5.95-1.95)÷0.2] 0.25×32×12.5 30.5÷(30.5÷2.5)
34．计算下列图形的面积。
（1）在一块平行四边形的草地中有一条长8m，宽1.5m的小路，求草地的面积。
计算组合图形的面积。
35．根据要求列式计算。
五、操作题
36．在下面的方格纸上画一个梯形和一个三角形，要求梯形的面积是三角形面积的2倍。
六、解决问题
37．有一块占地1公顷的正方形水库，如果在它的四周修50m宽的景观带，那么景观带的面积是多少公顷
38．小安妈妈带了100元去超市购物，她先花了78.5元买了2袋大米，并准备用剩下的钱买一些酸奶，每盒酸奶2.5元。妈妈最多还可以买多少盒酸奶？
39．某小学举办绘画作品展，五、六年级一共有92幅作品参展，其中六年级的参展作品数量是五年级的1.3倍。五、六年级各有多少幅作品参展？
40．王老师要在会议室摆桌子，他测量后发现会议室宽9米，每张桌子长1.5米。如果按每行等距离摆4张桌子，那么，每两张桌子的距离应是多少？请你画一画示意图，并列式计算。
41．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地(阴影部分)，为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。
（1）这块三角形地的高是多少？
（2）扩建后的梯形区域面积是多少？
42． 第五届海丝泉州古城徒步穿越活动于泉州府文庙盛大举行。四条线路分别为长6km世遗国潮、长15km梦回宋元、长30km古城巷遇、长50km海丝印迹。刘叔叔步行1.4时走7km，照这样的速度，他走完世遗国潮线路需要几时？
43．数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形。如图是三名同学的做法：
（1）你认为哪些同学的做法是正确的？
（2）说明你的理由。
44．2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元？
45．晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？
46．某公司研发的新一代无人配送车已在南宁正式落地运营。这款无人配送车在前一代基础上进行了多方面升级迭代，配送时速度最高达 20 千米/时。按照这个速度，这款无人配送车用0.35小时完成第一单的配送，行驶了多少千米
47．中国是瓷器的故乡，进入中世纪后，伴随着瓷器的畅 销，中国开始以"瓷国"享誉于世。根据消费者的反馈，某瓷器厂对某款瓷器进行了工艺升级，使其更加精巧，如下：
①这款瓷器高20cm。 ②原来做这款瓷器要20.8元的泥料。
③这款瓷器卖40.5元。 ④现在做这款瓷器少用1.3元的泥料。
原来做300件这款瓷器的泥料，现在能做多少件？请选择需要的信息（ ）(填序号)，并解答。
48．为鼓励居民节约用水，青岛市对自来水(年收费量)收费作出如下规定。
类别 综合水价/（元/吨）
第一阶梯：0~144t 3.50
第二阶梯：144（不含）~204t 4.65
第三阶梯：大于204t 8.00
某种用水[含洗浴(大众洗浴除外)、洗车用水、高尔夫球场用水] 17.40
（1）张阿姨开的洗车店去年用了310t水，应缴水费多少元钱？
（2）李叔叔家去年共缴水费541.2元，他家去年共用水多少吨？
49．妈妈去距家5千米的超市买菜。
（1）她买了3千克萝卜，花了5.28元；买了2.5千克黄瓜，花了18.5元。每千克萝卜比每千克黄瓜便宜多少元？
（2）妈妈回来时乘坐出租车，乘出租车花了多少元？
出租车规定 2千米及以内5元； 超过2千米的部分每千米按1.5元收费。
参考答案及试题解析
1．31；2n+1；52
【解答】第15个图的小棒数：代入公式，当时：（根）
第n个图的小棒数：规律公式为2n+1（根）。
用105根小棒的图形序号：
列方程
故答案为：31 ；； 52
【分析】观察图形规律：第1个图1个三角形：用3根小棒；第2个图2个三角形：比第1个图多2根，共(根)；第3个图3个三角形：比第2个图多2根，共(根)。可总结出：第n个图的小棒数为“首项3、公差2的等差数列”，公式为。
2．
【解答】解：由于余数20再次出现，这表明后续除法运算将重复相同的步骤，因此商应该表示为（其中6为循环节）。
故答案为：。
【分析】当除法运算中出现重复的余数时，意味着商中存在无限循环的数字序列，此时应将该商表示为循环小数形式。
3．8b；80
【解答】解： 小宁每天看8页，已看b天，已看页数为 8 × b = 8 b 页； 当 a = 120 ， b = 5 时，已看页数为 8 × 5 = 40 页，剩余页数为 120 40 = 80 页。
故答案为：8b；80 。
【分析】本题先根据小宁每天看书的页数和已看天数计算已看页数，再用总页数减去已看页数得到剩余页数。
4．50x；70
【解答】解：应付：50x（元）；
300－50x
=300－50×4.6
=300－230
=70（元）。
故答案为：50x；70。
【分析】根据题意可得：每千克大米的价钱×大米的质量=应付的钱，给老板的钱－每千克大米的价钱×大米的质量=能找回的钱。
5．（1）5天加工的零件数
（2）5a+ab；3600
【解答】解：（1）5a表示5天加工的零件数；
（2）加工完的零件数：5a，剩下的零件数：ab，这批零件共有（5a+ab）个；
5a+ab
=5×300+300×7
=1500+2100
=3600（个）。
故答案为：（1）5天加工的零件数；（2）5a+ab；3600。
【分析】（1）根据题意可得：每天加工的零件个数×加工的天数=5天加工的零件数；
（2）根据题意可得：每天加工的零件个数×剩下还要的天数=剩下的零件数，每天加工的零件个数×加工的天数+每天加工的零件个数×剩下还要的天数=这批零件的总个数，把a和b的值代入上述关系式计算即可。
6．（1）9.87654
（2）88.888887
【解答】解：（1）88.2÷9=9.8
88.83÷9=9.87
88.884÷9=9.876
88.8885÷9=9.8765
88.88886 ÷ 9 =9.87654
（2）88.888887÷9 = 9.876543
故答案为：（1）9.87654；（2）88.888887。
【分析】算式的规律：被除数整数部分都是88，小数部分依次增加一位，最后一位数字依次是2、3、4、5……，前面的数字都是8；商的整数部分是9，小数部分依次是8、87、876、8765……，位数和被除数小数部分的位数一致，数字依次递减1。
7．58.5
【解答】解：6.5×（10－1）
=6.5×9
=58.5（厘米）
故答案为：58.5。
【分析】根据题意及看图可知本题属于两端都栽型植树问题，雨伞的数量－1=间隔数，间隔×（雨伞的数量－1）=木条的长度。
8．0.8；1.25
【解答】解：12÷15=0.8（kg）；
15÷12=1.25（kg）。
故答案为：0.8；1.25。
【分析】根据“1kg小麦可以磨出多少kg面粉”可知是把面粉的质量按照小麦的质量平均分成15份，用除法，面粉的质量÷小麦的质量=1kg小麦可以磨出的面粉质量；根据“要磨出1kg面粉需要多少kg小麦”可知是把小麦的质量按照面粉的质量平均分成12份，用除法，小麦的质量÷面粉的质量=要磨出1kg面粉需要的小麦质量。
9．25÷125
【解答】解：根据数量关系可知，解决这个问题的算式是25÷125。
故答案为：25÷125。
【分析】用用电量除以行驶的路程求出行驶1千米的用电量；用行驶的路程除以用电量求出1千瓦时能行驶的路程。
10．
【解答】解：最短边是：n－5（cm），第二长的边是：30－n－（n－5）=30－n－n+5=35－2n（cm）。
故答案为：35－2n。
【分析】三角形的周长：围成三角形三条边的长度和；因此，根据题意可得：最长边－最长边和最短边相差的长度=最短边，三角形的周长－最长边－（最长边－最长边和最短边相差的长度）=三角形的周长+最长边和最短边相差的长度－最长边×2，据此关系式代入相关字母与数据即可解答。
11．0.01
【解答】解：0.2×0.3表示0.2的 是多少， 也就是把0.2平均分成10份， 取其中的3份。所以0.2×0.3= (2×3) 个0.01=0.06。
故答案为：0.01。
【分析】把0.2平均分成10份，每份就是0.02，表示2个0.01，再乘3就表示6个0.01，也就是0.06。
12．24；48
【解答】解：6×8÷2
=48÷2
＝24（cm2）
6×8＝48（cm2）。
故答案为：24；48。
【分析】平行线之间的距离处处相等，则三角形的高=平行四边形的高=平行线间的距离=8厘米；三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，然后代入计算。
13．错误
【解答】解：不确定两个小数，那么有限小数和无限小数无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的大小与小数的整数部分大小和小数部分大小有关，不知道两个小数，就无法确定他们的大小。
14．正确
【解答】解：15÷6=2.5（千克），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，这根钢材的总质量÷长度=平均每米的质量，据此列式解答。
15．错误
【解答】解：求商的近似数和求积的近似数不一样。
故答案为：错误。
【分析】求积的近似数，必须求出准确数，求商的近似数，不一定求出准确数。
16．错误
【解答】 解：根据小数除法的意义可知，
一个非零的数除以一个小于1大于0的数，商一定比这个自然数大；
一个非零的数除以一个大于或等于1的数，商一定小于或等于这个自然数。
所以，一个数除以小数，商无法确定
故答案为：错误
【分析】根据除法的意义可知，一个非零的数除以一个小于1大于0的数，商一定比这个自然数大，如1÷0.5=2；一个非零的数除以一个大于或等于1的小数，商一定小于或等于这个自然数，如1÷1.0=1，1÷2.5=0.4．据此判断．
17．正确
【解答】解：假设：一个平行四边形的底为6米，高为2米，面积为：6×2＝12（平方米），另一个平行四边形的底为4米，高为3米，面积为： 4×3＝12（平方米）；
所以：两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。
故答案为：正确
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，如果两个平行四边形的面积相等，说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等。据此作答即可。
18．错误
【解答】解：周长相等的两个平行四边形面积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高，周长相等不能说明底和高分别相等，所以也不能确定他们的面积相等。
19．B
【解答】解：图1点数：1；图2点数：1+3；图3点数：1+3+5；图4点数：1+3+5+7。
故答案为：D。
【分析】观察图2，发现：“ ”把点子图分成两层，外层比里层多2个点子；观察图3，发现：“ ”把点子图分成三层，最外层比中间层多2个点子，中间层比最里层多2个点子；找到规律，相邻的两层之间相差2个点子。
20．C
【解答】解：求黄彩带长度的正确算式是4÷a。
故答案为：C。
【分析】黄彩带长度×a=红彩带长度，所以用红彩带长度除以a即可表示出黄彩带长度。
21．A
【解答】解：a、b都小于1，c、d都大于1小于2；
A：a×b同时小于两个因数；
B：a×c的积大于a，小于c；
C：b×c的积大于b，小于c；
D：b×d的积大于b，小于d。
故答案为：A。
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数；如果两个数都小于1，则两个数的积都小于这两个数。
22．A
【解答】解：68是34与2的乘积，表示6.8，是3与0.4分别与2相乘的积的和，所以①和②的面积之和。
故答案为：A。
【分析】这个计算原理就是把3.4分成3和0.4，2.3分成2和0.3，用3和0.4分别与2相乘，用3和0.4分别与0.3相乘，然后把四个乘积相加。每个乘法对应一个图形的面积。
23．D
【解答】解：10.5×2.□5，整数部分的积是20，不可能是40，积的末位数字一定是5，所以积最有可能是25.725。
故答案为：D。
【分析】根据两个小数的整数部分判断积的整数部分的范围，根据两个因数末尾数字判断积的末位数字，然后选择即可。
24．A
【解答】解：需要用加油的量乘油价来计算加油的钱数，所以用到的信息是90升，7.9元/升。
故答案为：A。
【分析】根据“单价×数量=总价”可知，用加油的量乘油价即可求出这个月加油用的钱数。
25．B
【解答】解：箭头所指的数是1040，是单价与40的乘积，表示40支记号笔的价格。
故答案为：B。
【分析】这个计算原理就是把45分成40和5，用2.6分别与5和40相乘，与5相乘就是5支的钱数，与40相乘就是40支的钱数。
26．C
【解答】解：如图，三角形ABC的面积平均分成了4个三角形的面积，CDE只是其中1份，所以，三角形ABC的面积是三角形CDE的4倍。
故答案为：C。
【分析】如图，在平行四边形ADEF中，AD=FE，且AD∥FE，所以，三角形ADF以AD边为底的高等于三角形DEF以FE边为底的高，即三角形ADF的面积=三角形DEF的面积；同理在平行四边形DCEF中三角形CDE的面积等于三角形DEF的面积，在平行四边形DEBF中三角形BEF的面积等于三角形DEF的面积，因此，三角形ADF、三角形DEF、三角形CDE、三角形BEF的面积相等，即把三角形ABC的面积平均分成了4份，三角形CDE只是其中一份，所以，三角形ABC的面积是三角形CDE的4倍。
27．C
【解答】解：如图，因为三角形ACD以梯形上底为底的高等于三角形BCD以梯形上底为底的高，且它们的底都是梯形的上底，三角形ACD的面积=①+③，三角形BCD的面积=②+③，所以①+③=②+③，即①=②。
故答案为：C。
【分析】看图，整个图形是一个梯形，梯形的上底平行于下底因此根据两平行线间的距离处处相等可知三角形ACD以梯形上底为底的高等于三角形BCD以梯形上底为底的高，且它们的底共用梯形的上底，因此根据底×高÷2=三角形的面积，可知三角形ACD的面积=三角形BCD的面积，且三角形ACD的面积=①+③，三角形BCD的面积=②+③，所以，阴影部分的面积①和②相等。
28．D
【解答】解：假设高都是h厘米，a：4h（平方厘米）；b：5h÷2=2.5h（平方厘米）；c：5h（平方厘米）；d：6h÷2=3h（平方厘米）；
从大到小排列是c＞a＞d＞b。
故答案为：D。
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，假设高都是h厘米，然后分别表示出每个图形的面积，再比较大小即可。
29．D
【解答】解：甲：把两个完全相同的三角形拼成平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半；正确；
乙：把两个完全相同的直角三角形拼成长方形，正确；
丙：把一个三角形沿着两条边中点剪开拼成一个长方形，正确。
故答案为：D。
【分析】甲：拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍，底就是三角形的底，高就是三角形的高，根据平行四边形面积公式推导出三角形面积公式；
乙：把两个完全相同的直角三角形斜边拼在一起拼成长方形，长就是三角形的底，宽就是三角形的高，根据长方形面积公式得到三角形面积公式；
丙：把一个直角三角形割补成长方形，长是三角形的底，宽是三角形高的一半，根据长方形面积公式得到三角形面积公式。
30．C
【解答】解：因为1.4＞1，所以积＞0.9，又因为0.9＜1，所以积＜1.4。即算式0.9×1.4的积比0.9大，比1.4小。
故答案为：C
【分析】
根据积和因数的关系：一个数乘小于1 （0除外） 的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
31．
11.5×0.3=3.45 7.8÷0.6=13 1.05-0.5=0.55 0.36÷0.6×0=0
25÷500=0.05 5.4÷5=1.08 42÷0.07=600 0.875×27÷0.875÷3=9
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
一个算式中只有乘除法，可以调换乘除法的顺序计算。
32．解：0.513÷1.9=0.27
112.5÷0.9=125
2.03×7.1=14.413
27.54÷9=3.06
【分析】除数是小数的竖式计算方法：（1）移动除数的小数点使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（被除数位数不够时，在末尾补0）；（3）按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
除法算式的验算，可以用商乘除数，看是否等于被除数。
小数乘法的竖式计算方法：末位对齐，按照整数乘法的计算方法，两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
33．解：1.8×0.25+3.75×1.8
=1.8×（0.25+3.75）
=1.8×4
=7.2
4.7×[（5.95－1.95）÷0.2]
=4.7×[4÷0.2]
=4.7×20
=94
0.25×32×12.5
=0.25×（4×8）×12.5
=（0.25×4）×（8×12.5）
=1×100
=100
30.5÷（30.5÷2.5）
=30.5÷30.5×2.5
=1×2.5
=2.5
【分析】小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：有相同因数1.8，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
第三题：先把32拆成（4×8），再运用乘法结合律先算0.25与4和8与12.5的积会使计算简便；
第四题：运用连除的性质的逆运用去掉括号会使计算简便。
34．（1）解：(21.5-1.5)×8
=20×8
=160(m2)
答：草地的面积是160平方米。
（2）解：（35+45）×15÷2+45×14÷2
=80×15÷2+315
=600+315
=915
【分析】（1）如果可以平移，把左右两边向中间平移就成了一个底是（21.5-1.5）米，高是8米的平行四边形，计算出平行四边形的面积就是草地的面积；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，把梯形面积和三角形面积相加求出整个图形的面积。
35．（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
答：每一份是5.6元。
【分析】先用总钱数-花了的钱数，计算出剩下的钱数，再把剩下的钱数平均分成4份，再用剩下的钱数÷4，即可作答。
36．（答案不唯一）
【分析】 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。在方格纸上画两条直角边分别为2和3的直角三角形，三角形的面积为2×3÷2=3，则画出的梯形的面积应为6。画一个梯形，梯形的上底为2，下底为4，高为2，（2+4）×2÷2=6，则画出的梯形的面积就是三角形面积的2倍。
37．解：1 公顷 =10000 m2，10000 =100×100，水库是边长为100m的正方形。
公顷
答： 景观带的面积是3公顷。
【分析】边长100m的正方形的面积是1公顷。根据水库面积得出水库的边长，正方形面积=边长×边长；通过观察发现，景观带的面积为4个相同长方形（长150m，宽50m）面积之和，长方形面积=长×宽，代入计算即可。
38．解：(100-78.5)÷2.5
=21.5÷2.5
≈8(盒)
答：妈妈最多还可以买8盒酸奶。
【分析】用妈妈带的钱数减去2袋大米的钱数求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以每盒酸奶的钱数，商用“去尾法”取整数就是最多可以买的盒数。
39．解：五年级：
92÷（1+1.3）
=92÷2.3
=40（幅）
六年级：40×1.3=52（幅）
答：五年级有40幅作品，六年级有52幅作品。
【分析】五年级参展作品是1份，六年级参展作品就是1.3份，根据和倍关系，用两个年级参赛的总数除以份数和求出每份数，也就是五年级的作品数，进而求出六年级的作品数即可。
40．解：
（9－1.5×4）÷（4－1）
＝（9－6）÷3
＝3÷3
＝1（米）
答：每两张桌子的距离应是1米。
【分析】根据4张桌子中间会有（4－1）个等距，用会议室的宽度减去4张桌子的长度，除以等距数，即可作答。
41．（1）解：800×2÷40
=1600÷40
=40（m）
答：这个三角形地的高是 40 m。
（2）解：（40+20）×40÷2
=60×40÷2
=1200（m2）
答：扩建后的梯形区域面积是 1200 m2。
【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式，用阴影部分的面积乘2再除以底即可求出高；
（2）阴影部分三角形的高就是梯形的高，然后根据梯形面积公式计算扩建后的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
42．解：根据题意，可得
6÷（7÷1.4）
=6÷5
=1.2（小时）
答：走完世遗国潮线路需要1.2小时。
【分析】刘叔叔步行1.4小时走了7千米，根据速度=路程÷时间，用7除以1.4，求出刘叔叔步行的速度， 世遗国潮线路长6千米，已知速度为5千米/时，用6除以刘叔叔步行的速度，即可求出走完世遗国潮线路需要的时间。
43．解：（1）这三个三角形的面积都是长方形面积的一半，三位同学的做法都是正确的。
（2）理由：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半。
【分析】此题考查的是长方形、三角形的面积，关键是知道长方形内最大的三角形应该与长方形等底等高；（1）这三个三角形的面积=底×高÷2，也就是长×宽÷2，也就是长方形面积的一半，因此三个三角形都是最大的三角形；
（2）长方形内面积最大的三角形应该和长方形等底等高。
44．解：[0.6×0.4＋0.4×（0.7－0.6）÷2]×6×30
＝[0.24＋0.4×0.1÷2]×6×30
＝[0.24＋0.04÷2]×6×30
＝[0.24＋0.02]×6×30
＝0.26×6×30
＝1.56×30
＝46.8（元）
答：做这些流动红旗的布料一共需要46.8元。
【分析】此题主要考查了组合图形面积的计算。流动红旗的面积＝长方形面积＋三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出流动红旗的面积，再乘6，求出6面流动红旗的面积，再乘每平方米布料需要30元，即可求出做这些流动红旗需要的钱数；据此列式解答。
45．解：2.5×3×4
＝2.5×4×3
＝10×3
＝30（片）
50－30＝20（片）
答：这时瓶里还剩下20片药。
【分析】此题主要考查了小数乘法的应用，已知晓雨的体重是21.5千克，对比可得：21.5千克＞20千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天，根据乘法的意义，先用每次吃药的片数×3=一天吃药的片数；再乘4，求出4天吃药的片数；最后用这瓶药的总片数-吃了的片数=瓶里还剩下药的片数，据此列式解答。
46．解：20×0.35=7（千米）
答：行驶了7千米。
【分析】用无人配送车的速度乘时间即可求出行驶的路程。根据小数乘整数的计算方法计算即可。
47．解：需要的信息（②④）。
原来做300件瓷器的泥料总费用为：20.8×300=6240（元）
现在做一件瓷器的泥料费用为：20.8 1.3=19.5（元）
那么现在能做的件数为：6240÷19.5=320（件）
答：现在能做320件。
【分析】可以选择②④。用原来做一个需要泥料的钱数乘300求出需要泥料的总钱数；然后用原来泥料的总钱数除以现在做一件需要的泥料费用即可求出现在可以做的件数。
48．（1）解：310×17.40=5394（元）
答：应缴水费5394元。
（2）解：第一阶梯144吨的水费：144×3.50=504（元）。
李叔叔家总水费541.2元，超过第一阶梯水费的部分：541.2 504=37.2（元）。
第二阶梯水价4.65元 / 吨，用超过第一阶梯的水费除以第二阶梯水价，
得到第二阶梯的用水量：37.2÷4.65=8（吨）。
所以李叔叔家去年总用水量：144+8=152（吨）。
答：他家去年共用水152吨。
【分析】（1）洗车店的水价应该是17.40元，所以用这个水价乘用水的吨数即可求出应缴的水费；
（2）用第一阶梯的水价乘144求出求出第一阶梯的费用，然后用李叔叔家的总费用减去第一阶梯的费用求出第二阶梯的费用。用第二阶梯的费用除以4.65求出第二阶梯的吨数。然后把第一阶梯和第二阶梯的吨数相加就是总的用水量。
49．解：（1）18.5÷2.5－5.28÷3
＝7.4－1.76
＝5.64（元）
答：每千克萝卜比每千克黄瓜便宜5.64元。
（2）（5－2）×1.5＋5
＝3×1.5＋5
＝4.5＋5
＝9.5（元）
答：乘出租车花了9.5元。
【分析】（1）每千克萝卜比每千克黄瓜便宜的钱数=买黄瓜的总价÷买的质量-买萝卜的总价÷买的质量；
（2）妈妈乘出租车花的钱数=（总路程-2千米）×超过2千米的部分每千米的单价＋2千米以内的钱数。
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