第一章 集合与常用逻辑用语 本章复习与测试（含答案）

人教A版 第一章集合与常用逻辑用语 章末练习卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B.
C. D. 或
3.已知集合，若，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
4.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
5.若，，则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.已知，若集合，，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.已知命题：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是( )
A. 命题是真命题
B. 命题是存在量词命题
C. 命题是全称量词命题
D. 命题既不是全称量词命题又不是存在量词命题
8.命题“存在，使得”的否定为
A. 对任意的，都有 B. 对任意的，都有
C. 对任意的，都有 D. 对任意的，都有
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知集合，集合，全集，下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
10.设全集为，在下列选项中，是的充要条件的为( )
A. B. C. D.
11.已知命题“，”为真命题，则实数的取值可以是( )
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知集合，，且，则实数的值是__________．
13.已知集合，，则“”是“”的__________条件．填“充分”或“必要”
14.命题：“，”的否定是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知集合．
若集合，且，求的值；
若集合，且与有包含关系，求的取值范围．
16.本小题分
已知命题“，不等式成立”是真命题．
求实数的取值范围；
若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
17.本小题分
已知集合，集合，
当时求实数的取值范围；
当时求实数的取值范围；
，能否相等？若能，求出的值若不能，请说明理．
18.本小题分
已知：，：．
若是充分不必要条件，求实数的取值范围；
若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
19.本小题分
已知命题是假命题．
求实数的取值集合；
设不等式的解集为若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.或
13.充分
14.，
15.解：因为集合，
所以或，
解得或，
解得，
故的值为；
由题意可得，当时，，解得
当时，且，此时无解
当时，且，此时无解，或
当时，此时无解故或．

16.解：由题意在恒成立，
所以，
因为，
所以，
即，
所以
由得，
因为是的充分不必要条件，
所以，即．
17.解：中不等式的解集应分三种情况讨论：
若，则
若，则；
若，则。
当时，若，此种情况不存在．
当时，若，则，得，．
当时，若，则解得．
综上知，此时的取值范围是或
当时，显然 ；
当时，若 ，则 ，得 ．
当时，若，则 ，，．
综上知，当时，．
当且仅当、两个集合互相包含时，．
由、知，．
18. 解：】：由，得，
：由，得，
令集合，，，
是的充分不必要条件，，
，且不能同时取等，
得，解得，
故是充分不必要条件时，取值范围是．
“”是“”的充分条件，
“”是“”的必要条件，
，，解得，
的取值范围是．
19.解：因为命题是假命题，
则命题，是真命题，
所以，解得，
故．
因为是的必要不充分条件，则是的真子集，
而不等式，
当，即时，其解集，
则，即，又，故；
当，即时，其解集，满足题意；
当，即时，其解集，
则，此时，又，故；
综上， ．