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专题04 运动与力的关系
高频考点
考点01 牛顿第一定律理解与应用
考点02 牛顿第二定律理解与简单应用
考点03 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题
考点04 超重与失重
考点05 连接体模型
考点06 传送带模型
考点07 板块模型
考点08 牛顿运动定律与图像结合问题
考点09 牛顿运动定律的两类基本问题
1．(24-25高一上·北京清华大学附属中学·期末)牛顿运动定律包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，由牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。牛顿运动定律在力学乃至整个物理学中占有重要的地位，它是经典力学的基础。教科书中这样表述牛顿第一定律：“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”其中物体的“运动状态”用下面哪个物理量表示（ ）
A．加速度 B．速度 C．位移 D．受力
【答案】B
【详解】一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，有外力作用后，物体的速度发生变化，即不再是匀速直线运动状态或静止状态，所以“改变这种状态”指的是改变物体的速度，B正确。
故选B。
2．(24-25高一上·天津河西区·期末)理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动
在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是（ ）
A．①是事实，②③④是推论
B．②是事实，①③④是推论
C．③是事实，①②④是推论
D．④是事实，①②③是推论
【答案】B
【详解】伽利略的观点是在实验事实的基础上，经过推理概括得出结论，第一步是实验事实，即②；小球滚到右侧斜面的高度与小球自由放手的位置接近，摩擦越小越接近，得出推理，如果无摩擦，小球上升的高度与自由放手位置相同，即第二步是③；继续推理，在无摩擦的情况下如果改变右侧斜面的倾斜程度，减小倾角，仍能使小球上升的高度与自由放手的位置相同，即第三步是①；继续大胆推理，在无摩擦的情况下，右侧斜面继续减小倾角为0，即水平，则小球永远运动，即第四步是④。按照这样的思维程序排列顺序。直接观察到的现象是可靠的实验事实，按照实验条件变化的趋势进行的极端化猜想是理想化推论。
故选B。
3．(24-25高一上·北京清华大学附属中学·期末)人们对运动与力的关系的认识经历了漫长的历史过程，这也是物理学发展的史诗。下列有关物体运动与力的表述正确的是（ ）
A．牛顿第一定律是由实验直接得到的结论
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大，其惯性越大
D．向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力
【答案】B
【详解】A．牛顿第一定律不能由实验直接得到结论，故A错误；
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地，因为人具有惯性，相对地面静止，故B正确；
C．惯性只与质量有关，与速度无关，故C错误；
D．向上抛出的物体，在空中继续向上运动，是由于惯性作用，而不是受到了向上的作用力，故D错误。
故选B。
4．(24-25高一上·广东东莞·期末)打羽毛球是日常生活中常见的一种休闲运动，有时取羽毛球时会出现羽毛球卡在球筒里的现象，要将卡在球筒里的羽毛球取出，可以选择不同的方案方案一：一手握在球筒中部，另一手用力击打球筒上端：方案二：手持球筒，使球筒下落，敲击水平面，假设方案二中球筒与水平面碰后速度立即变为零。关于这两种方案，下列说法正确的是（ ）
A．方案一利用羽毛球所受的重力，使其从球筒上端出来
B．方案一利用球筒的惯性，使羽毛球从球筒下端出来
C．方案二利用羽毛球的惯性，使其从球筒下端出来
D．方案二中球筒敲击水平面后速度变为零，其惯性随之消失
【答案】C
【详解】AB．方案一中用力击打球筒上端，球筒向下运动，而羽毛球具有惯性，要保持原来的静止状态，方案一利用羽毛球的惯性，使其从球筒上端出来，故AB错误；
C．方案二中球筒下落，敲击水平面，球筒与水平面碰后速度立即变为0，而羽毛球具有惯性，要保持原来向下运动的状态，方案二利用羽毛球的惯性，使其从球筒下端出来，故C正确；
D．惯性是物体本身的属性，只由质量决定，与速度无关，故D错误。
故选C。
二、多选题
5．(24-25高一上·广东东莞·期末)伽利略理想斜面实验创造性的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。关于伽利略的斜面实验，下列说法正确的是（ ）
A．该实验虽然是理想实验，是在思维中进行的，但仍以真实的实验为基础
B．如果斜面粗糙，不论右侧斜面倾角如何，小球也将上升到与释放点等高的位置
C．该实验说明了物体的运动不需要力来维持
D．该实验证明了力是维持物体运动的原因
【答案】AC
【详解】A．该实验完全是理想实验，是在思维中进行的，同时是以斜面实验真实的实验为基础，故A正确；
B．如果斜面粗糙，小球会有能量损失，将不能上升到与O点等高的位置，故B错误；
CD．该实验说明了物体的运动不需要力来维持，故C正确，D错误。
故选AC。
6．(24-25高一上·海南多校·期末)《中华人民共和国道路交通安全法》要求机动车行驶时，所有乘客应当按规定使用安全带。因为当车辆发生事故突然停止时，乘客的身体会快速前倾，安全带会拉住乘客的身体，使乘客避免或减轻受到伤害。下列说法正确的是（ ）
A．安全带对乘客的作用力改变了乘客的运动状态
B．车辆突然停止时，质量小的乘客惯性更大
C．车辆发生事故前的行驶速度越大，发生事故后乘客的惯性就越大
D．车辆发生事故前做匀速直线运动，则乘客所受合力为零，但仍有惯性
【答案】AD
【详解】A．当车辆发生事故突然停止时，由于惯性乘客的身体会快速前倾，安全带会拉住乘客的身体，使乘客避免或减轻受到伤害，安全带对乘客的作用力改变了乘客的运动状态，故A正确；
B．质量是惯性大小的唯一量度，质量小的乘客惯性小，故B错误；
C．惯性大小与速度大小无关，故C错误；
D．一切物体都具有惯性，惯性大小只与质量大小有关，与物体运动状态无关，与物体是否受力无关，故D正确。
故选AD。
1．(23-24高一上·广东韶关武江区大湾区·期末)如图所示是用倾斜的索道运输货物的情境，当载重车厢沿索道向上匀加速运动时，货物与车厢始终保持相对静止状态，货物与车厢底板的接触面保持水平。下列对车厢内货物受力分析的示意图中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】将加速度分解到竖直方向和水平方向，可知有竖直向上的分加速度和水平向右的分加速度，则车厢内货物竖直方向受到重力和支持力作用，水平方向受到水平向右的摩擦力作用。
故选D。
2．(24-25高一上·浙江杭州浙江大学附属中学·期末)如图所示，一箱苹果沿着倾角为的粗糙斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，其周围苹果对它的作用力可能为（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】B
【详解】由于一箱苹果沿着倾角为的粗糙斜面加速下滑，可知加速度沿斜面向下，且大小满足
对于箱子正中央的苹果，其周围苹果对它的作用力一定存在垂直斜面向上的分力和沿斜面向上的分力，故不可能是图中的和；将加速度分解为水平向右和竖直向下的分加速度，可知对于箱子正中央的苹果，其周围苹果对它的作用力一定存在水平向右的分力，故不可能是图中的，所以其周围苹果对它的作用力可能为。
故选B。
3．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，从某一高处自由下落的小球，落至弹簧上端并将弹簧压缩到最短．问小球被弹簧弹起直至离开弹簧的过程中，小球的速度和所受合力变化情况是（ ）
A．合力变大，速度变大
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变大后变小
D．合力先变大后变小，速度先变小后变大
【答案】C
【详解】小球被弹簧弹起直至离开弹簧的过程中，弹力一直减小，开始时，弹力大于重力，合力向上，弹起的过程中，合力减小，加速度减小，但是加速度的方向与速度方向相同，做加速运动，当重力和弹力相等时，速度最大，之后，重力大于弹力，合力方向向下，合力增大，加速度增大，但加速度的方向与速度方向相反，做减速运动，所以合力先变小后变大，速度先变大后变小，故C正确，ABD错误．
点睛：解决本题的关键知道加速度的变化由合力决定，速度的变化有加速度方向与速度方向关系决定，当速度与加速度方向相同，做加速运动，当速度与加速度方向相反，做减速运动．
4．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的、两点。另一端均连接在质量为的小球上，当小球位于MN连线的中点时，两弹簧均为原长状态。在竖直向上的拉力作用下，将小球竖直向上缓慢拉至点，并保持静止。现若撤去拉力，则小球从点运动到点的过程中（ ）
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度一直增大 D．加速度先增大后减小
【答案】A
【详解】AB．缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，速度一直增大，故A正确，B错误；
CD．小球从P点运动到O点的过程中，形变量变小，弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合外力一直变小，加速度一直减小，故CD错误。
故选A。
5．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)某同学在研究雨滴下落的规律查阅资料时了解到：较大的雨滴从大约1000m的高空形成并下落，到达地面前已经匀速运动，雨滴在下落过程中，阻力与速度满足的关系式为：f=kv2，其中，k是比例系数，v是雨滴速率，设雨滴下落时质量保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．比例系数k的单位是kg/m2
B．雨滴先加速，后减速，最终匀速
C．雨滴做的是加速度减小的减速运动，当加速度为零时，位移最大
D．雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大
【答案】D
【详解】A．根据题意f=kv2可知
则比例系数k的单位是
故A错误；
B．雨滴受重力与阻力，初始重力较大，雨滴加速运动，当阻力等于重力时，雨滴匀速运动，所以雨滴先加速后匀速，故B错误；
CD．根据
可知雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此后匀速运动，位移逐渐增大，故C错误，D正确。
故选D。
6．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)如图，一个运动员在一段时间内通过轻绳拖动轮胎在水平地面做匀加速直线运动，已知轮胎与地面的动摩擦因数μ，轻绳与水平方向之间的夹角为θ（），轮胎的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．轮胎一定受到四个力，四个力的合力产生加速度
B．调整轻绳的方向，轮胎受到的摩擦力可能为
C．调整轻绳的方向，轮胎的加速度可能为
D．轻绳的拉力方向与水平方向夹角越大，所需拉力越大
【答案】C
【详解】根据题意可知，轮胎的受力情况有2种，第一种情况如图
轮胎受重力、支持力、拉力和摩擦力，这4个力的合力产生加速度，竖直方向有
又有
联立解得
水平方向，由牛顿第二定律有
联立解得
可知，若要保证轮胎做匀加速直线运动，轻绳的拉力方向与水平方向夹角越大，所需拉力不一定越大；
第二种情况如图所示
轮胎受重力和拉力，这两个力的合力产生加速度，竖直方向上有
可得
可知，拉力方向与水平方向夹角越大，所需拉力越小；水平方向由牛顿第二定律有
联立解得
综上所述，轮胎可能受4个力也可能受2个力，当受4个力时，摩擦力一定小于，轻绳的拉力方向与水平方向夹角越大，所需拉力不一定越大；当受2个力时，摩擦力为0，此时加速度为，轻绳的拉力方向与水平方向夹角越大，所需拉力越小。
故选C。
7．（多选）(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)如图所示，小车板面上的物体质量为，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到，随即以的加速度做匀加速直线运动。下列说法中正确的是（ ）
A．此过程，物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B．此过程，物体受到的摩擦力先减小后不变
C．当小车加速度（向右）为时，物体不受摩擦力作用
D．小车以的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为
【答案】AC
【详解】AB．弹簧弹力开始与静摩擦力平衡，大小为6N，静摩擦力方向水平向左；当整体加速度从零逐渐增大到1m/s2，则物块的加速度也从零逐渐增大到1m/s2，根据牛顿第二定律知，物块的合力从0增大到8N，摩擦力方向向左减小到零，然后又向右增加，在整个过程中，物体相对小车静止，弹簧弹力不变。故A正确，B错误；
C．当小车加速度（向右）为0.75m/s2时，则物块所受的合力
F合=ma=6N
弹簧的弹力等于6N，则摩擦力为零。故C正确；
D．小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物块所受的合力
F合=ma=8N
弹簧的弹力等于6N，则摩擦力的大小为2N，方向水平向右。故D错误。
故选AC。
8．（多选）(24-25高一上·山东济南·期末)某次跳伞过程中，跳伞者在时刻从高台由静止竖直跳下，时刻迅速打开降落伞，跳伞者下降过程中速度随时间变化的图象如图所示，图中阶段的图线与时间轴平行，下列说法正确的是（ ）
A．阶段跳伞者受到的阻力不变
B．阶段跳伞者受到的阻力不断增大
C．阶段跳伞者受到的阻力不断增大
D．阶段跳伞者受到的阻力不变
【答案】BD
【详解】AB. 阶段跳伞者做加速度减小的加速运动，根据mg-f=ma
可知跳伞者受到的阻力逐渐变大，选项A错误，B正确；
CD. 阶段跳伞者匀速运动，则受到的重力和阻力平衡，即受到的阻力不变，选项C错误，D正确。
故选BD。
9．(24-25高一上·河南郑州·期末)某同学设计了一个加速度计，如图所示。在沿水平方向安装的固定光滑杆上套一个质量为的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定端相连。当加速度计水平静止时，弹簧为自然长度，滑块上的指针指向刻度尺中间的0刻度线处。使用时，根据需要将加速度计水平或竖直固定在待测物体上。取重力加速度大小。
(1)若待测物体沿水平方向运动，将加速度计水平固定在物体上，指针指向0刻度线左侧处，求物体运动的加速度大小和方向；
(2)若待测物体沿竖直方向运动，将加速度计竖直固定在物体上，指针指向0刻度线下方处，求物体运动的加速度大小和方向。
【答案】(1)，方向水平向右
(2)，方向竖直向下
【详解】（1）由牛顿第二定律可得：
代入数据解得，方向水平向右
（2）由牛顿第二定律可得：
代入数据解得，方向竖直向下
1．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，用轻弹簧和轻绳悬挂小球甲和乙，甲、乙的质量分别为m和2m。静止后，剪断轻绳的瞬间，甲球的加速度大小为（重力加速度取g）（ ）
A．0 B．g C．2g D．3g
【答案】D
【详解】剪断细绳之前，弹簧的弹力为
剪断细绳瞬间，细绳的拉力变为零，弹簧弹力不变，甲球此时只受重力和弹簧弹力，由牛顿第二定律可得
解得
故选D。
2．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳的一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法中正确的是（ ）
A．小球的受力个数不变
B．若剪断的是弹簧，剪断瞬间小球的加速度向左
C．小球立即向左运动，且a=10m/s2
D．小球立即向左运动，且a=8m/s2
【答案】D
【详解】A．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力大小为
剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，小球的受力个数发生改变，故A错误；
CD．小球所受的最大静摩擦力为
根据牛顿第二定律得小球的加速度为
合力方向向左，所以小球向左运动，故C错误，D正确；
B．剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故B错误。
故选D。
3．（多选）(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一轻质弹簧和一轻绳一端分别固定在水平天花板和竖直墙壁上，另一端共同连接一质量为的小球，小球处于静止状态，此时轻绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为。某时刻快速剪断轻绳，则轻绳刚被剪断的瞬间（ ）
A．弹簧弹力的大小为0
B．弹簧弹力的大小为
C．小球加速度的大小为
D．小球加速度的大小为
【答案】BC
【详解】剪断细绳之前弹簧的弹力
可知
细绳的拉力
剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，即弹簧弹力的大小为；
小球受的合力为
则加速度为
故选BC。
4．（多选）(24-25高一上·河北张家口·期末)如图所示，甲、乙两图中四个球质量相等，图甲中两球用轻质杆相连，图乙中两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在烧断两细绳的瞬间（ ）
A．图甲中轻杆的作用力为零
B．图乙中弹簧的作用力为零
C．图乙中两球的加速度不相等
D．图甲中球的加速度是图乙中球加速度的2倍
【答案】AC
【详解】图甲中烧掉细绳的瞬时，ab整体向下做自由落体运动，加速度为g，此时轻杆的作用力为零；
图乙中，剪断细线之前弹簧的弹力为F=mg，剪断细线的瞬时，弹簧弹力不能突变，仍为mg，则此时c的加速度
d球的加速为零。
故选AC。
5．（多选）(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．此时橡皮绳与水平方向夹角为60度
B．若小孩向上弹起，其速度最大时橡皮绳刚好恢复原长
C．若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下
D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根非弹性绳，则小孩左侧非弹性绳断裂时，小孩的加速度大小为
【答案】CD
【详解】A．根据题意，设此时橡皮绳与水平方向夹角为，由平衡条件有
解得
故A错误；
B．若小孩向上弹起，其速度最大时，加速度为零，所受合外力为零，两弹性绳拉力的合力等于小孩的重力，弹性绳处于拉长状态，故B错误；
C．静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度
方向沿原断裂绳的方向斜向下，故C正确；
D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根非弹性绳，则左侧非弹性绳在腰间断裂时，左侧绳子拉力瞬间变为零，右侧绳子的拉力发生突变，将重力沿绳垂直绳分解，沿绳方向该瞬间合力为零，垂直绳子方向有
解得
故D正确。
故选CD。
6．（多选）(24-25高一上·河南郑州·期末)如图所示，水平轻弹簧的左端固定在点，右端与质量为的小球相连，两者均套在水平细杆上，小球与细杆间的动摩擦因数为0.2，不计弹簧与细杆间的摩擦。初始时刻小球静止在点，上端与竖直轻绳相连，弹簧伸长了。已知弹簧劲度系数为，取重力加速度大小，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻剪断轻绳，则（ ）
A．剪断轻绳前，小球所受摩擦力大小为
B．剪断轻绳前，小球所受摩擦力大小为
C．剪断轻绳瞬间，小球加速度为零
D．剪断轻绳瞬间，小球加速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．剪断绳子前，弹簧弹力等于物体受到的静摩擦力为N
故A错误，B正确；
CD．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，支持力突变成N
最大静摩擦力变为N
根据牛顿第二定律
解得
故C错误，D正确；
故选BD。
1．(24-25高一上·河南郑州·期末)水平放置的两本书，书页相互交叉很难被拉开。在下列哪种生活情境中，更容易拉开这两本书（ ）
A．静止的电梯中 B．加速下降的电梯中
C．匀速下降的电梯中 D．加速上升的电梯中
【答案】B
【详解】水平放置的两本书，书页相互交叉很难被拉开是因为摩擦力的作用，为了更容易拉开应减小摩擦力，则需要减小正压力。
AC．静止和匀速下降的电梯中，压力大小等于重力和水平放置时相同，故AC错误；
B．加速下降的电梯中，处于失重状态，书页间的正压力减小，可以容易拉开，故B正确；
D．加速上升的电梯中，处于超重状态，书页间的正压力变大，拉开更困难，故D错误。
故选B。
2．(24-25高一上·四川成都第七中学·期末)图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A．到的过程中，人先处于超重状态
B．人的重力可由点读出，约为
C．点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点
D．人上升的最大高度约为
【答案】D
【详解】AB．人的重力从a点读出约为1000N，质量约为100kg；b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，故AB错误；
C．f点对应的压力最大，大于重力，则人处于超重状态，肯定不是上升到最高点，故C错误；
D．从d点到e点人在空中运动，人在空中运动的时间t=2.5s-2s=0.5s
人上升的最大高度约为
故D正确。
故选D。
3．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)图甲中运动员在蹦极台上自由下落，得到图像如图乙所示，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．运动员下落15m后开始受到弹力作用
B．下落26m时，运动员到达最低点，处于超重状态
C．整个下落过程加速度方向始终竖直向上
D．整个下落过程加速度先减小再增大
【答案】B
【详解】运动员在蹦极台上跳下后，先做自由落体运动，，加速度方向向下，保持不变，速度增大；当开始受到弹力作用的一小段时间内，，根据牛顿第二定律有，加速度方向下，且随着弹力的增大，加速度减小，速度继续增大；直到时，速度达到最大值，此时加速度等于零；随着弹力继续增大，根据牛顿第二定律有，加速度方向向上，且随着弹力的增大，加速度增大，但因为加速度此时与速度方向相反，故速度减小，直到为零，到达最低点。
A．运动员下落15m时，因速度达到最大，此时有，说明此时之前就已经受到弹力的作用，A错误；
B．运动员到达最低点时，速度为零，从图中可以看出，此时的位移为26m，此时加速度方向向上，处于超重状态，B正确；
C．整个下落过程中，加速度方向先是向下，后变为向上，C错误；
D．整个下落过程中，加速度先是保持不变，后逐渐减小到零，再逐渐增大，D错误。
故选B。
4．(24-25高一上·广东东莞·期末)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力随时间的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，重力加速度取。依据图像给出的信息，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在内始终处于超重状态
B．运动员的最大加速度大小为
C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为
D．跳跃节奏稳定后，运动员处于完全失重状态持续的最长时间为
【答案】B
【详解】A．运动员在内蹦床弹力从0开始增大到最大，然后减小为0，则弹力先小于重力，后大于重力，再小于重力，运动员先处于失重状态，然后处于超重状态，最后处于失重状态，故A错误；
B．运动员加速度最大时，此时受到的弹力最大，为；根据牛顿第二定律可得
解得运动员的最大加速度大小为
故B正确；
CD．在运动员稳定后，运动员离开蹦床后的高度最大，此时在空中运动的时间为
可知运动员处于完全失重状态持续的最长时间为；根据对称性可知空中下落时间为
则运动员离开蹦床后上升的最大高度为
故CD错误。
故选B。
5．（多选）(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中（ ）
A．在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【答案】AB
【详解】A．a点是弹性绳的原长位置，故a点之前人只受重力，人做自由落体运动，处于完全失重状态，故A正确；
B．b是人静止悬吊着时的平衡位置，故ab段绳的拉力小于重力，人在ab段有向下的加速度，处于失重状态，故B正确。
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人在bc段有向上的加速度，故人处于超重状态，故C错误；
D．c点是人所到达的最低点，故c点速度为零，但受向上的合力不为零，有向上的加速度，故D错误。
故选AB。
6．（多选）(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)人站在力传感器上完成下蹲和站起动作，传感器记录的力随时间变化图像（F-t图像）如图所示，重力加速度，则（ ）
A．人的体重为50kg B．人在下蹲过程中，力的示数先变小后变大
C．人在站起过程中，先失重后超重 D．人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作
【答案】AB
【详解】A．在最开始时人静止不动，可知人的重力为500N，则人的质量为
故A正确；
B．人在下蹲过程中，先向下加速，再向下减速，故人先失重再超重，故力的示数先变小后变大，故B正确；
C．人在站起过程中，先向上加速，再向上减速，故人先超重再失重，故C错误；
D．人在下蹲过程中，力的示数先变小后变大，人在站起过程中，力的示数先变大后变小，可知人在8s内完成了一次下蹲和一次站起动作，故D错误。
故选AB。
1．(24-25高一上·广州天河区·期末)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
【答案】C
【详解】对两物块整体做受力分析有
F = 2ma
再对于后面的物块有
FTmax= ma
FTmax= 2N
联立解得
F = 4N
故选C。
2．(24-25高一上·河南郑州·期末)如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放在光滑水平面上。某时刻起，力分别作用在A、B上，方向如图所示。已知A物体的质量为，B物体的质量为大小为大小为。则A、B之间的弹力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据牛顿第二定律，对两物体整体分析
隔离B分析
解得A、B之间的弹力大小为
故选B。
3．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)质量为1kg的物块放在一个纵截面为矩形的静止木箱内，物块和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，开始时物块被一根轻弹簧用1.6N的水平拉力向左拉着而保持静止；如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则（ ）
A．木箱以的加速度竖直向下加速时，物块与木箱之间发生相对滑动
B．木箱以的加速度竖直向上加速时，物块与木箱之间发生相对滑动
C．木箱以的加速度水平向左加速时，物块与木箱之间能相对静止
D．木箱以的加速度水平向右加速时，物块所受的摩擦力为2N
【答案】C
【详解】A．木箱以2m/s2的加速度竖直向下加速时，对物块，根据牛顿第二定律有
解得支持力为
此时的最大静摩擦力为
则物块能与木箱保持相对静止，故A错误；
B．木箱以的加速度竖直向上加速时，对物块，根据牛顿第二定律有
解得支持力为
此时的最大静摩擦力为
则物块能与木箱保持相对静止，故B错误；
C．木箱以的加速度水平向左加速时，对物块，根据牛顿第二定律有
解得
此时的最大静摩擦力为
物块与木箱保持相对静止，故C正确；
D．木箱以的加速度水平向右加速时，对物块，根据牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选C。
4．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，三个物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，，，，物体A、B、C间的动摩擦因数均为，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B物体从A、C中间抽出，则作用在B物体上水平向左的拉力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】BC之间的最大静摩擦力
AB之间的最大静摩擦力
可知AB间产生滑动，因
可知BC一起向左运动；
若要用力将B物体从AC间拉出，拉力最小时，BC之间的摩擦力刚好达到最大，此时物体A已经向右以加速度a加速运动，BC以加速度a向左加速运动，以AC为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
a=0.5m/s2
以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得
F-（fBCm+fABm）=mBa
解得
F=9N
若要用力将B物体从A、C中间抽出，则作用在B物体上水平向左的拉力为。
故选D。
5．(24-25高一上·四川成都第七中学·期末)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7节共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则下列说法错误的是（ ）
A．整列车的加速度大小为
B．启动时车厢对乘客作用力的方向斜向上
C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为
D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为
【答案】D
【详解】A．对整列车，总牵引力为4F，总阻力为8kmg，总质量为8m。由牛顿第二定律
解得，故A正确。
B．列车启动时，乘客的加速度水平向右。车厢对乘客的作用力包括竖直方向的支持力和水平方向的静摩擦力，合力方向斜向上，故B正确。
C．对第1节车厢分析，第2节车厢对第1节车厢的力为，由牛顿第二定律
得，故C正确。
D．对第3节到第8节车厢（共6节）分析：总牵引力为第3、6、7节车厢的3F，总阻力为6kmg，总质量为6m。由牛顿第二定律
得
化简得。
因此第2节对第3节车厢的作用力为0，故D错误。
本题选错误的，故选D。
6．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)质量分别是和的两个小球A、B通过轻绳连接到小车上，静止时如图所示，现让小车水平向右做匀加速直线运动，当两球相对小车静止时，B球受到的空气阻力是A球受到空气阻力的2倍，空气阻力沿水平方向，则小球相对车静止时，球和轻绳形成的图形是下列四幅图中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】对AB整体，B上方绳子与竖直方向夹角为，受力分析如图所示
竖直方向由平衡条件可得
水平方向由牛顿第二定律可得
解得
设A、B之间的绳子与竖直方向夹角为，如图所示
对小球A，竖直方向由平衡条件可得
水平方向由牛顿第二定律可得
解得
故有
解得：
故两条绳子在同一条直线上。
故选B。
7．（多选）(24-25高一上·河北张家口·期末)一小车沿水平地面做匀变速直线运动，小车车厢的顶部用轻质细线悬挂了一质量为的小球，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，在车厢底板上放着一个质量为的木块，小球及木块均与车厢保持相对静止，如图所示。已知木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．此时小车一定向右运动
B．此时木块受到的摩擦力大小为
C．此时细线的拉力大小为
D．若仅改变小车的加速度大小，使细线与竖直方向的夹角变成，则木块相对车厢底板会发生滑动
【答案】BD
【详解】A．对小球受力分析，小球受到重力和细线的拉力，两个力的合力水平向右，加速度水平向右，此时小车可能向左减速运动，也可能向右加速运动，故A错误；
BC．以小球为研究对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得此时细线的拉力大小为
水平方向根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
以木块为研究对象，根据牛顿第二定律可得
故B正确，C错误；
D．若仅改变小车的加速度大小，使细线与竖直方向的夹角变成，则加速度大小变为
若木块仍相对车厢静止，则其所受的摩擦力大小应为
木块与车厢底板间的最大静摩擦力为
由于
所以木块相对车厢底板会发生滑动，故D正确。
故选BD。
8．（多选）(24-25高一上·北京清华大学附属中学·期末)如图所示，2023个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为，2和3之间弹簧的弹力为，……，2022和2023之间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2021∶2022
B．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2000号小球的加速度不变
C．若水平面光滑，
D．若水平面粗糙，
【答案】BCD
【详解】AC．若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
可得
由胡克定律可知
可知从左到右每根弹簧伸长量之比为
但长度之比不满足，故A错误，C正确；
B．若水平面粗糙，撤去的瞬间，第2000号小球所受的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不变，故B正确；
D．若水平面粗糙，设每个小球受的滑动摩擦力为，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
则
故D正确。
故选BCD。
9．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)如图所示，小球P用两段等长的细线悬挂在车厢的顶部，两段细线与车厢顶部的夹角，已知小球P的质量为，重力加速度g取。
(1)若车厢处于静止状态，求左、右两细线的拉力大小；
(2)若车厢以大小为的加速度向右做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。
【答案】(1)
(2)，0
【详解】（1）对小球受力分析
构建三角形，则有
解得
（2）对小球受力分析
正交分解可得
联立解得为负值，故说明右边细线已松弛，由与的矢量和为可知
代入数据解得
10．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的油桶在平直公路上行驶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶A自由地摆放在油桶B、C之间，且没有用绳索固定。所有油桶完全相同且质量，油桶的重心都在其几何中心，重力加速度。
求：（结果均可保留根号）
(1)货车匀速运动时，C对A的支持力大小；
(2)货车超车时，以加速度向右匀加速运动，油桶A、B、C依然相对静止，则B对A支持力大小和C对A的支持力大小。
【答案】(1)
(2)；
【详解】（1）货车匀速运动时，对油桶A进行受力分析，由平衡条件得，
联立解得
（2）油桶A的受力如图所示
在竖直方向有
在水平方向，由牛顿第二定律有
联立解得，
1．(24-25高一上·黑龙江省新时代高中教育联合体·期末)在机场、车站的安检口，水平传送带匀速运动，一乘客将行李无初速度地放置在传送带上，行李先做加速运动再随传送带一起匀速运动，如图所示。对于行李被传送的整个过程，下列说法中正确的是（ ）
A．传送带对行李始终有摩擦力作用
B．传送带运动速度越大，行李加速运动的时间越长
C．传送带运动速度越大，行李加速运动的时间越短
D．行李加速运动的时间与传送带运动速度大小无关
【答案】B
【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，受到向前的摩擦力，匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，故A错误；
BCD．设物体与传送带间动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可知
物体做匀加速运动时直到与传送带速度相同，加速时间
可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，故B正确，CD错误；
2．（多选）(24-25高一上·福建福州·期末)如图甲是行李安检设备，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。已知水平传送带以速度匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离，取。将行李（视为质点）无初速度地放在A处，则（ ）
A．起始时行李受到的摩擦力方向水平向右
B．行李在运动过程中一直受到摩擦力作用
C．起始时行李的加速度大小为
D．行李经过10.05s到达B处
【答案】AD
【详解】A．起始时行李相对传送带向左运动，则受到的摩擦力方向水平向右，选项A正确；
B．行李在与传送带共速后做匀速运动，此过程中不受摩擦力作用，选项B错误；
C．起始时行李的加速度大小为
选项C错误；
D．行李到达B处经过时间
选项D正确。
故选AD。
3．（多选）(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，传送带与水平面的夹角，分离器出口与顺时针运转的传送带有一定的高度差，鱼虾落在传送带上时只有沿着传送带向下的初速度（垂直带的速度瞬间为零），随后虾从传送带下方掉落，鱼从传送带上方掉落，实现分离。“虾”与传送带之间的动摩擦因数为，“鱼”与传送带之间的动摩擦因数，则（ ）
A．“虾”掉落到传送带后，可能沿传送带向下做加速直线运动
B．“鱼”掉落到传送带后，马上沿传送带向上做加速直线运动
C．一定小于
D．一定大于
【答案】AD
【详解】AC．“虾”掉落到传送带后，有沿着传送带向下的初速度，受到的滑动摩擦力向上，如果摩擦力小于重力沿传送带向下的分力，则“虾”沿传送带向下做加速直线运动；如果摩擦力等于重力沿传送带向下的分力，则“虾”沿传送带向下做匀速直线运动；如果摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，则“虾”沿传送带向下做减速直线运动；所以可能大于、等于或小于，则可能小于、等于或大于，故A正确，C错误；
BD．“鱼”掉落到传送带后，有沿着传送带向下的初速度，受到的滑动摩擦力向上，由题意可知，“鱼”先向下做减速运动到速度为0后，再向上做加速运动，则一定有
可得
故B错误，D正确。
故选AD。
4．（多选）(24-25高一上·山东济南·期末)如图甲所示，一足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针传动。时刻一小物块由传送带顶端以大小为的初速度沿传送带向下运动，物块下滑过程中速率随时间变化的图像如图乙所示。若使小物块仍以大小为的初速度自传送带底端沿传送带向上运动，则小物块的速率随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【详解】AC．由图乙可知，物块运动过程为在时间内向下做减速运动，在时间内向上做加速运动，且整个过程加速度不变（图线斜率大小不变）始终沿着传送带向上，可以得到物块与传送带的滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，因最后速度为，所以传送带速度大于等于；因物块上滑初速度为，而传送带速度大于等于。故物块不可能减速，故AC错误；
D．当传送带速度等于时，物块与传送带无相对运动趋势，只有静摩擦力，由于滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，静摩擦力大于等于滑动摩擦力，故此时物块速度与传送带保持一致为，故D正确；
B．当传送带速度大于时，物块相对于传送带下滑，有向上的摩擦力，此时物块做沿传送带向上的匀加速运动直到与传送带共速，故B正确。
故选BD。
5．（多选）(24-25高一上·河南郑州·期末)如图为某传送带示意图，传送带倾角为。一物块以初速度从底端滑上传送带，与传送带间的动摩擦因数为。已知重力加速度大小为，则（ ）
A．若传送带顺时针运转，则物块一定从顶端脱离传送带
B．若传送带顺时针运转，则物块初始阶段的加速度大小一定为
C．若传送带逆时针运转，则物块一定从底端脱离传送带
D．若传送带逆时针运转，则物块初始阶段的加速度大小一定为
【答案】AD
【详解】A．由题可知
若传送带顺时针运转，则物块与传送带共速后，沿传送带向上匀速运动，一定从顶端脱离传送带，故A正确；
B．传送带顺时针运转，若物块初始阶段的速度小于传送带速度，则有
故B错误；
CD．若传送带逆时针运转，则物块初始阶段物块相对传送带向上运动，摩擦力沿传送带向下，加速度大小一定为
若物块的初速度较大，则可能从传送带顶端脱离，故C错误，D正确；
故选AD。
6．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)三明钢铁厂某分厂用传送带把工件传送到高处，图甲为该装置示意图。传送带与水平面的夹角θ=37°，A、B两端相距L1=7m。一可视为质点、质量为m=40kg的工件从A端无初速度释放后运送至B端。已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若传送带以v=2m/s的速度顺时针运转，求工件从A端运送至B端所用的时间；
（2）2021年秋冬季开始，因节能减排限时供电，传送带停止运转。为了不影响工作进度，如图乙，工人将工件置于木板最上端，拉动连接木板且与传送带平行的轻绳，完成运送工作。已知木板质量M=10kg，工件与木板之间的动摩擦因数μ2=0.8，木板与传送带之间的动摩擦因数=0.25，木板上端到传送带上端的距离为L2=5.25m，不计轻绳与定滑轮间的摩擦力与空气阻力
（i）为避免工件与木板相对滑动，求工人所用拉力的最大值；
（ii）若工人用（i）中的最大拉力将工件与木板由静止开始拉动，一段时间后撤去拉力，工件恰好能运动到B端，求拉力的作用时间.
【答案】（1）6s；（2）(i)420N；(ii)5s
【详解】（1）工件轻放上传送带时,设工件的加速度大小为，加速到与传送带速度相等用时，沿传送带方向的位移大小为，对工件，由牛顿第二定律得
得
由匀变速直线运动速度公式有
= v
由题意可得,工件与传送带共速后匀速运动到B端,设匀速过程用时,位移大小为,
=-=v
得
= 1s
工件从A点运送到B点所用的时间
t =+ = 6s
（2）(i)当工件受到的静摩擦力取最大值时,拉力取最大值,对工件,由牛顿第二定律有
μ2mgcosθ- mgsinθ=
对木板和工件,由牛顿第二定律有
- μ3(M + m)gcosθ -(M + m)gsin θ=(M+m)
联立解得工件的最大拉力
Fm=420N
(ii)设工人施加拉力的时间,向上运动过程中,由题意可知工件与木板之间不打滑,在拉力作用下,工件与木板一起匀加速直线运动,撤去力之后一起匀减速直线运动,工件运动到B端时速度为零，对工件和木板,设匀加速直线运动位移大小为,匀减速直线运动过程中加速度大小为，位移大小为，由牛顿第二定律有
μ3(M + m)gcosθ +(M + m)gsinθ=(M+m)
得
=8m/
由匀变速直线运动速度公式有
=
=
=+
联立解得
=5s
1．(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M = 1.8 kg，长度d = 0.8 m，其中放有质量m = 0.2 kg，长s = 0.2 m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数μ = 0.1。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度g = 10 m/s2。
(1)F = 1.8 N时，书本和抽屉一起向右运动，求与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v；
(2)要使书本和抽屉不发生相对滑动，求F的最大值Fm；
(3)F = 3.8 N时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的相对距离。
【答案】(1)1.2 m/s
(2)2 N
(3)0.8m
【详解】（1）对书本和抽屉由牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式可得
解得与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小为
（2）对书本由牛顿第二定律有
解得
对抽屉和书本整体由牛顿第二定律有
解得要使书本和抽屉不发生相对滑动，F的最大值为
（3）由于
可知书本和抽屉有相对滑动；对抽屉，由牛顿第二定律有
解得
设抽屉的运动时间为t2，根据运动学公式可得
解得
此时，书本的速度为
书本通过的位移大小为
此后书本经过x3速度减为0，则有
则书本最终停止时，书本右端和抽屉右端的距离l=d-x2+x3=0.8m
2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，在倾角为的足够长固定的粗糙斜面上，静止放置一块长为，质量为的木板，木板上、下表面的动摩擦因数分别为，，把一个质量为的可视为质点的木块静止的放到木板的中点处，同时给木板一个沿斜面向下的恒力，重力加速度，假设木板始终在斜面上运动。
(1)若滑块和木板相对静止，求恒力的范围；
(2)若，求木块在木板上的滑动时间；
(3)若，且木块放到木板的中点时具有沿斜面向下的初速度，求木块在木板上的滑动时间。
【答案】(1)
(2)1s
(3)1.83s
【详解】（1）木块恰好不下滑时，对滑块
对整体
解得
木块恰好不上滑时，对滑块
对整体
解得
若滑块相对木板静止，恒力的范围是：
（2）由（1）问知时，木块相对木板下滑，木块的加速度为
设木板的加速度为，则
解得
经时间木块从木板上滑下，
解得
（3）达到速度相等之前，木块相对木板下滑，木块的加速度为，
木板的加速度为，则
解得
经时间达到速度相同，则，
解得，
相对位移为，
因为，木块未从木板下端滑离，之后相对木板上滑，最后从上端滑离木板，
木块的加速度为，
对木板
解得
经时间滑离，则由相对运动得
解得
滑块在木板上的滑动时间为
3．(24-25高一上·河南郑州·期末)如图所示，在光滑的水平面上有一长、质量的木板，在木板右端有一质量的小物块（视为质点），小物块与木板间的动摩擦因数，开始时木板与小物块均静止。现用水平恒力向右拉木板，取重力加速度大小。
(1)在力的作用下，木板与小物块要保持相对静止，求的最大值；
(2)若力为，且一直作用在木板右端，求小物块从木板左端脱离所需的时间；
(3)若力为，小物块最终没有从木板上脱离，求力作用在木板上的最长时间。
【答案】(1)
(2)
(3)或写为
【详解】（1）根据题意取最大值时，小物块与木板之间为最大静摩擦力，对于小物块由牛顿第二定律可得
此时二者仍保持相对静止，对于整体由牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据题意，此时小物块与木板之间已经发生相对滑动，对于小物块由牛顿第二定律可得
对于木板由牛顿第二定律可得
当小物块从木板上脱离时，木板比小物块多运动
由运动学公式可得
代入数据解得
（3）根据题意，力应在小物块运动至木板中间某一位置撤去，设作用的时间为时，小物块恰好从右端脱离，则小物块在时的速度位移
木板在时的速度
位移
小物块运动至木板的右端时，恰好与其共速。设从力撤去到共速的时间为。在此过程中，小物块的加速度不变。对于木板有由牛顿第二定律可得
由运动学公式及速度关系可得
木板的总位移比小物块的总位移多
由位移关系可得
代入数据解得或写为
4．(24-25高一上·河北省石家庄市第二中学·期末)如图所示，n块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量m=0.6kg。一质量M=1kg的小物块以v0=m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.25，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2。则：
（1）若长木板全部固定，且n足够大，则物块最终停在第几块长木板上？
（2）为了保证所有长木板始终相对地面静止，n至少多大？
（3）若n=6，物块最终停在第几块木板的什么位置？
【答案】（1）第6块；（2）8块；（3）距左端m处
【详解】（1）对小物块
μ1Mg=Ma1
得
a1=μ1g=2.5m/s2
总位移
x==2.8m
N==5.6块
故最多滑上第6块
（2）假设小物块能带动b块长木板一起滑动，则
μ1Mg＞μ2（M+bm）g
解得
b＜2.5
故最多带动2块长木板一起滑动，至少需要6+2=8块长木板才能保证所有木板始终静止；
（3）由第（2）问的分析可知，刚滑上第5块的时候，最后两块木板开始相对地面滑动，此时小物块速度为v1
解得
v1=2m/s
长木板
μ1Mg-μ2（M+2m）g=2ma2
解得
a2=0.25m/s2
假设时间t1后滑上第6块木板
v1t1--=L
解得
（另一解舍去）
刚滑上第6块时
此后木板加速度变化
μ1Mg-μ2（M+m）g=m
解得
=1.5m/s2
再经过t2后共速
解得
t2=s
相对位移
（未滑离木板）
最终物块停在第6块木板距左端m处
5．(24-25高一上·山东济南·期末)如图甲所示，质量为的足够长木板静置于粗糙水平地面上，距离木板右端处有一固定竖直挡板。时刻质量为的木块（可视为质点）以初速度从木板左端沿木板上表面向右滑动，前内木块和木板的速度随时间变化的图象如图乙所示。已知木板Q与竖直挡板碰撞并立即以原速率反弹，整个运动过程中木块始终未从木板上滑下，且始终未与竖直挡板相碰，取重力加速度大小，求
(1)木板与水平地面间的动摩擦因数以及木块与木板间的动摩擦因数；
(2)木块与木板第二次达到共同速度时两者速度的大小；
(3)判断木板是否会第二次与竖直挡板发生碰撞，如果能，求出发生第二次碰撞时木块相对于木板滑动的距离，如果不能请通过计算说明理由。
【答案】(1)；
(2)
(3)能，
【详解】（1）由乙图可知，前内木板的加速度大小
木块的加速度大小
对木块
解得
对木板
解得
（2）从木块滑上木板到达到第一次共速所用的时间为，此时木板的位移
解得
说明木块与木板第一次共速时恰好木板与竖直挡板相撞，碰撞后木板原速率反弹然后向左做匀减速直线运动直至速度为零。设该过程运动时间为，对木板
解得
对木板
解得
此时木块的加速度大小仍为
木块的速度
解得
木板从速度为零到向右匀加速直线运动直至第二次与木块达到共同速度时，设运动时间为，木板的加速度大小仍为
木块的加速度大小仍为
对木板
对木块
解得
（3）碰撞后木板Q反弹向左做匀减速直线运动直至速度为零的过程中，木板Q向左运动的位移
解得
木板从速度为零到向右匀加速直线运动直至第二次与木块达到共同速度时，木板向右运动的位移
解得
此时木板共向左运动的距离为
此后木板与木块一起向右做匀减速直线运动，对整体
解得
由运动学公式，解得
木板会与竖直挡板发生第二次碰撞；发生第二次碰撞时木块相对于木板滑动的距离就是第二次共速时的相对滑动距离
解得
6．(24-25高一下·陕西西安长安区第一中学·)如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板左端放置一个质量、大小可以忽略的小物块。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。从时刻开始对物块施加一水平向右的拉力F，拉力F的大小随时间t的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。，物块与木板间及木板和地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)已知前2s木块与木板能相对静止，则时，物块受到的摩擦力多大？
(2)在0~4s的时间内，物块相对木板滑行的位移多大？
(3)从撤去拉力开始经多长时间木板在水平地面上停止运动？
【答案】(1)7N
(2)6m
(3)5s
【详解】（1）前2s内物块与木板相对静止，由牛顿第二定律得，对物块与木板整体
对物块
由图乙所示图像可知，前2s内
代入数据解得，
（2）2s末物块与木板的速度大小
由图乙所示图像可知，在内拉力大小
假设物块与木板相对滑动，由牛顿第二定律得，对物块
对木板
代入数据解得，
4s末撤去拉力时物块的速度大小
木板的速度大小
内物块相对木板滑行的位移
代入数据解得
（3）撤掉拉力后物块做匀减速直线运动，木板继续做匀加速直线运动，木板的加速度仍为，对物块，由牛顿第二定律得
代入数据解得
设经过时间两者共速，则共速时
代入数据解得，
由于，共速后两者相对静止一起做匀减速直线运动，对物块与木板整体，由牛顿第二定律得
代入数据解得
物块与木板减速到零需要的时间
撤去拉力后木板在水面上停止运动需要的时间
1．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)甲、乙两物体受水平力的作用，在光滑水平面上沿一条直线运动，其v-t图像如图所示，关于两物体的受力情况和运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体运动方向相反
B．若甲、乙两物体所受外力之比，则质量之比
C．若t=0时甲、乙在同一点，则t=4s时二者相遇
D．若t=4s时甲、乙相遇，则t=8s时两物体间距离与t=0时相等
【答案】D
【详解】A．根据两物体的v-t图像，可知甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，两者速度都是正值，说明二者运动方向相同，故A错误；
B．根据速度时间图像斜率表示加速度可知，甲的加速度大小为
乙的加速度大小为
若甲、乙两物体所受外力之比为
根据牛顿第二定律，则质量之比为
故B错误；
C．若t=0时甲、乙在同一点，则t=4s时二者速度相等，根据速度时间图像面积表示位移可知，t=4s时甲在乙前面6m，故C错误；
D．若t=4s时甲、乙相遇，则t=0时甲在乙后面6m，t=8s时甲在乙后面6m，即t=8s时两物体间距离与t=0时相等，故D正确。
故选D。
2．（多选）(23-24高一下·云南大理白族·期末)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，A、B分离
B．时，A的速度大小为
C．时，A的加速度大小为
D．时，A对B的作用力大小为2.0N
【答案】BD
【详解】A．结合题图与数学知识可知，和与时间的关系分别为
，
AB两物体即将分离时，对AB整体有
当AB两物体即将分离时，AB两物体之间的作用力为零，对B物体有
解得
故A项错误；
BC．由于1.5s小于2.0s，所以在过程中，AB两物体并未分离，对其整体有
可知其分离前，AB整体所受合外力不变，所以其加速度不变，为1m/s2，所以该过程中物体A做匀变速直线运动，两物体从静止开始，所以时，A物体的速度为
故B正确，C错误；
D．1s时两物体并未分离，对AB整体有
对物体B有
解得
时，A对B的作用力大小为2.0N，故D项正确。
故选BD。
3．（多选）(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，某次施工，吊车司机将100kg的物体从地面开始竖直提升，之后其运动v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．前10s钢索的拉力恒为1010N
B．30-36s内物体处于超重状态
C．30-36s内钢索的拉力小于36-46s的拉力
D．36-46s内物体受到的合力小于0-10s内的合力
【答案】AC
【详解】A．根据图像可知前10s的加速度为
根据牛顿第二定律可得
解得前10s钢索的拉力恒为
故A正确；
B．根据图像可知30-36s内物体向上做减速运动，加速度方向向下，物体处于失重状态，故B错误；
C．根据图像可知30-36s内的加速度为
根据牛顿第二定律可得
解得钢索的拉力为
36-46s内的加速度为
根据牛顿第二定律可得
解得钢索的拉力为
可知30-36s内钢索的拉力小于36-46s的拉力，故C正确；
D．由于6-46s内的加速度大小大于0-10s内的加速度大小，则36-46s内物体受到的合力大于0-10s内的合力，故D错误。
故选AC。
4．（多选）(23-24高一上·湖南岳阳·期末)如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力，细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10m/s2，由题给数据可以得出（ ）
A．木板的质量为2kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．4s~5s内，木板的加速度大小为0.2m/s2
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.02
【答案】AC
【详解】ABC．由图像可知，内，木板做匀加速运动的加速度大小为
设木板的质量为，物块的质量为，物块与木板之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可得
又
在时撤去外力后，4s~5s内木板做匀减速运动的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
AC正确B错误；
D．由于不知道物块的质量，故无法算出物块与木板之间的动摩擦因数，D错误。
故选AC。
1．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求：
(1)游客在B、C间受到的气流作用力大小；
(2)游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）从A点到B点，根据自由落体运动规律有
解得
从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有
解得
根据牛顿第二定律有
解得
（2）从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有
解得
根据
解得
则下落的总高度为
总时间为
根据平均速度的定义式有
解得
2．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)冰壶是北京冬奥会上极具观赏性的项目之一、比赛中，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。已知冰壶的质量为，初速度为，最初冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，（g取10m/s2）
（1）求冰壶滑行过程中加速度的大小；
（2）按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面之间的动摩擦因数，从而控制冰壶的滑行距离。若冰壶速度减为时距离目标位置还需要滑行，需要队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，将冰壶和冰面的动摩擦因数变为多少。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）冰壶滑行过程中水平方向只受到摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
解得冰壶滑行过程中的加速度大小为
（2）根据匀变速直线运动规律有
解得此时冰壶滑行的加速度大小应为
则根据牛顿第二定律有
解得此时冰壶和冰面的动摩擦因数变为
3．(24-25高一上·福建福州·期末)如图，速降自行车赛中某选手骑车进入一段直下坡，在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力忽略不计，空气阻力与车速大小成正比，比例系数为k，方向与车速方向相反，人与车总质量为m，下坡路段与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。
(1)自行车在坡道上速度为v1时空气阻力和加速度的大小分别是多少
(2)如果坡道足够长，自行车能达到的最大速度vm是多少
(3)进入平直路面后该选手开始刹车，自行车在刹车阻力和空气阻力的共同作用下做匀减速运动，刹车过程车轮与地面接触处始终不打滑。从开始刹车起，车载速率表显示前轮转动第一圈过程车辆前进的平均速度为v，刹车过程前轮总共转了n圈，自行车开始刹车时的速度v2是多少
【答案】(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）车在坡道上的速度达到时，空气阻力
由牛顿第二定律得
解得加速度为
（2）当时，自行车达到最大速度，由二力平衡得
解得
（3）自行车刹车后做匀减速运动，设加速度大小为a，前轮转动第一圈后车速为，车轮的周长为L，则，
从开始刹车到车停止运动
联立解得
4．(24-25高一上·江苏南京六校·调研)如图所示，一只可爱的企鹅喜欢在倾角为37°的冰面上游戏：先以恒定加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，经t = 0.7 s后，在x = 0.56 m处，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏。企鹅在滑行过程中姿势保持不变，企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ = 0.25，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取重力加速度g = 10 m/s2，求：
(1)企鹅向上加速“奔跑”结束时的速度大小v；
(2)企鹅向上运动的最大距离；
(3)企鹅完成一次游戏的总时间t总。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由题可知，企鹅向上“奔跑”做匀加速直线运动，根据位移公式有
代入数据解得
（2）设向上减速滑行时企鹅的加速度大小为a1，时间为t1，滑行位移为，根据牛顿第二定律有
根据速度时间公式有
根据速度位移公式有
联立解得
， ，
则向上运动的最大距离为
（3）设向下滑行时，企鹅的加速度大小为a2，时间为t2，根据牛顿第二定律有
根据位移时间公式有
解得
，
所以总时间为
考点01 牛顿第一定律的理解与应用
考点02 牛顿第二定律的理解与简单应用
考点03 牛顿第二定律的瞬时性问题
考点04 超重与失重
考点05 连接体模型
考点06 传送带模型
考点07 板块模型
考点08 牛顿运动定律与图像综合
考点09 两类动力学问题
考点09 传送带模型
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专题04 运动与力的关系
高频考点
考点01 牛顿第一定律理解与应用
考点02 牛顿第二定律理解与简单应用
考点03 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题
考点04 超重与失重
考点05 连接体模型
考点06 传送带模型
考点07 板块模型
考点08 牛顿运动定律与图像结合问题
考点09 牛顿运动定律的两类基本问题
1．(24-25高一上·北京清华大学附属中学·期末)牛顿运动定律包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，由牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。牛顿运动定律在力学乃至整个物理学中占有重要的地位，它是经典力学的基础。教科书中这样表述牛顿第一定律：“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。”其中物体的“运动状态”用下面哪个物理量表示（ ）
A．加速度 B．速度 C．位移 D．受力
2．(24-25高一上·天津河西区·期末)理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动
在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是（ ）
A．①是事实，②③④是推论
B．②是事实，①③④是推论
C．③是事实，①②④是推论
D．④是事实，①②③是推论
3．(24-25高一上·北京清华大学附属中学·期末)人们对运动与力的关系的认识经历了漫长的历史过程，这也是物理学发展的史诗。下列有关物体运动与力的表述正确的是（ ）
A．牛顿第一定律是由实验直接得到的结论
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大，其惯性越大
D．向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力
4．(24-25高一上·广东东莞·期末)打羽毛球是日常生活中常见的一种休闲运动，有时取羽毛球时会出现羽毛球卡在球筒里的现象，要将卡在球筒里的羽毛球取出，可以选择不同的方案方案一：一手握在球筒中部，另一手用力击打球筒上端：方案二：手持球筒，使球筒下落，敲击水平面，假设方案二中球筒与水平面碰后速度立即变为零。关于这两种方案，下列说法正确的是（ ）
A．方案一利用羽毛球所受的重力，使其从球筒上端出来
B．方案一利用球筒的惯性，使羽毛球从球筒下端出来
C．方案二利用羽毛球的惯性，使其从球筒下端出来
D．方案二中球筒敲击水平面后速度变为零，其惯性随之消失
二、多选题
5．(24-25高一上·广东东莞·期末)伽利略理想斜面实验创造性的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。关于伽利略的斜面实验，下列说法正确的是（ ）
A．该实验虽然是理想实验，是在思维中进行的，但仍以真实的实验为基础
B．如果斜面粗糙，不论右侧斜面倾角如何，小球也将上升到与释放点等高的位置
C．该实验说明了物体的运动不需要力来维持
D．该实验证明了力是维持物体运动的原因
6．(24-25高一上·海南多校·期末)《中华人民共和国道路交通安全法》要求机动车行驶时，所有乘客应当按规定使用安全带。因为当车辆发生事故突然停止时，乘客的身体会快速前倾，安全带会拉住乘客的身体，使乘客避免或减轻受到伤害。下列说法正确的是（ ）
A．安全带对乘客的作用力改变了乘客的运动状态
B．车辆突然停止时，质量小的乘客惯性更大
C．车辆发生事故前的行驶速度越大，发生事故后乘客的惯性就越大
D．车辆发生事故前做匀速直线运动，则乘客所受合力为零，但仍有惯性
1．(23-24高一上·广东韶关武江区大湾区·期末)如图所示是用倾斜的索道运输货物的情境，当载重车厢沿索道向上匀加速运动时，货物与车厢始终保持相对静止状态，货物与车厢底板的接触面保持水平。下列对车厢内货物受力分析的示意图中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．(24-25高一上·浙江杭州浙江大学附属中学·期末)如图所示，一箱苹果沿着倾角为的粗糙斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，其周围苹果对它的作用力可能为（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
3．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，从某一高处自由下落的小球，落至弹簧上端并将弹簧压缩到最短．问小球被弹簧弹起直至离开弹簧的过程中，小球的速度和所受合力变化情况是（ ）
A．合力变大，速度变大
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变大后变小
D．合力先变大后变小，速度先变小后变大
4．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的、两点。另一端均连接在质量为的小球上，当小球位于MN连线的中点时，两弹簧均为原长状态。在竖直向上的拉力作用下，将小球竖直向上缓慢拉至点，并保持静止。现若撤去拉力，则小球从点运动到点的过程中（ ）
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度一直增大 D．加速度先增大后减小
5．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)某同学在研究雨滴下落的规律查阅资料时了解到：较大的雨滴从大约1000m的高空形成并下落，到达地面前已经匀速运动，雨滴在下落过程中，阻力与速度满足的关系式为：f=kv2，其中，k是比例系数，v是雨滴速率，设雨滴下落时质量保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．比例系数k的单位是kg/m2
B．雨滴先加速，后减速，最终匀速
C．雨滴做的是加速度减小的减速运动，当加速度为零时，位移最大
D．雨滴做的是加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大
6．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)如图，一个运动员在一段时间内通过轻绳拖动轮胎在水平地面做匀加速直线运动，已知轮胎与地面的动摩擦因数μ，轻绳与水平方向之间的夹角为θ（），轮胎的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．轮胎一定受到四个力，四个力的合力产生加速度
B．调整轻绳的方向，轮胎受到的摩擦力可能为
C．调整轻绳的方向，轮胎的加速度可能为
D．轻绳的拉力方向与水平方向夹角越大，所需拉力越大
7．（多选）(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)如图所示，小车板面上的物体质量为，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到，随即以的加速度做匀加速直线运动。下列说法中正确的是（ ）
A．此过程，物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B．此过程，物体受到的摩擦力先减小后不变
C．当小车加速度（向右）为时，物体不受摩擦力作用
D．小车以的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为
8．（多选）(24-25高一上·山东济南·期末)某次跳伞过程中，跳伞者在时刻从高台由静止竖直跳下，时刻迅速打开降落伞，跳伞者下降过程中速度随时间变化的图象如图所示，图中阶段的图线与时间轴平行，下列说法正确的是（ ）
A．阶段跳伞者受到的阻力不变
B．阶段跳伞者受到的阻力不断增大
C．阶段跳伞者受到的阻力不断增大
D．阶段跳伞者受到的阻力不变
9．(24-25高一上·河南郑州·期末)某同学设计了一个加速度计，如图所示。在沿水平方向安装的固定光滑杆上套一个质量为的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定端相连。当加速度计水平静止时，弹簧为自然长度，滑块上的指针指向刻度尺中间的0刻度线处。使用时，根据需要将加速度计水平或竖直固定在待测物体上。取重力加速度大小。
(1)若待测物体沿水平方向运动，将加速度计水平固定在物体上，指针指向0刻度线左侧处，求物体运动的加速度大小和方向；
(2)若待测物体沿竖直方向运动，将加速度计竖直固定在物体上，指针指向0刻度线下方处，求物体运动的加速度大小和方向。
1．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，用轻弹簧和轻绳悬挂小球甲和乙，甲、乙的质量分别为m和2m。静止后，剪断轻绳的瞬间，甲球的加速度大小为（重力加速度取g）（ ）
A．0 B．g C．2g D．3g
2．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳的一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法中正确的是（ ）
A．小球的受力个数不变
B．若剪断的是弹簧，剪断瞬间小球的加速度向左
C．小球立即向左运动，且a=10m/s2
D．小球立即向左运动，且a=8m/s2
3．（多选）(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一轻质弹簧和一轻绳一端分别固定在水平天花板和竖直墙壁上，另一端共同连接一质量为的小球，小球处于静止状态，此时轻绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为。某时刻快速剪断轻绳，则轻绳刚被剪断的瞬间（ ）
A．弹簧弹力的大小为0
B．弹簧弹力的大小为
C．小球加速度的大小为
D．小球加速度的大小为
4．（多选）(24-25高一上·河北张家口·期末)如图所示，甲、乙两图中四个球质量相等，图甲中两球用轻质杆相连，图乙中两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在烧断两细绳的瞬间（ ）
A．图甲中轻杆的作用力为零
B．图乙中弹簧的作用力为零
C．图乙中两球的加速度不相等
D．图甲中球的加速度是图乙中球加速度的2倍
5．（多选）(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．此时橡皮绳与水平方向夹角为60度
B．若小孩向上弹起，其速度最大时橡皮绳刚好恢复原长
C．若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下
D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根非弹性绳，则小孩左侧非弹性绳断裂时，小孩的加速度大小为
6．（多选）(24-25高一上·河南郑州·期末)如图所示，水平轻弹簧的左端固定在点，右端与质量为的小球相连，两者均套在水平细杆上，小球与细杆间的动摩擦因数为0.2，不计弹簧与细杆间的摩擦。初始时刻小球静止在点，上端与竖直轻绳相连，弹簧伸长了。已知弹簧劲度系数为，取重力加速度大小，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻剪断轻绳，则（ ）
A．剪断轻绳前，小球所受摩擦力大小为
B．剪断轻绳前，小球所受摩擦力大小为
C．剪断轻绳瞬间，小球加速度为零
D．剪断轻绳瞬间，小球加速度大小为
1．(24-25高一上·河南郑州·期末)水平放置的两本书，书页相互交叉很难被拉开。在下列哪种生活情境中，更容易拉开这两本书（ ）
A．静止的电梯中 B．加速下降的电梯中
C．匀速下降的电梯中 D．加速上升的电梯中
2．(24-25高一上·四川成都第七中学·期末)图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A．到的过程中，人先处于超重状态
B．人的重力可由点读出，约为
C．点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点
D．人上升的最大高度约为
3．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)图甲中运动员在蹦极台上自由下落，得到图像如图乙所示，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．运动员下落15m后开始受到弹力作用
B．下落26m时，运动员到达最低点，处于超重状态
C．整个下落过程加速度方向始终竖直向上
D．整个下落过程加速度先减小再增大
4．(24-25高一上·广东东莞·期末)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力随时间的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，重力加速度取。依据图像给出的信息，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在内始终处于超重状态
B．运动员的最大加速度大小为
C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为
D．跳跃节奏稳定后，运动员处于完全失重状态持续的最长时间为
5．（多选）(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中（ ）
A．在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
6．（多选）(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)人站在力传感器上完成下蹲和站起动作，传感器记录的力随时间变化图像（F-t图像）如图所示，重力加速度，则（ ）
A．人的体重为50kg B．人在下蹲过程中，力的示数先变小后变大
C．人在站起过程中，先失重后超重 D．人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作
1．(24-25高一上·广州天河区·期末)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
2．(24-25高一上·河南郑州·期末)如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放在光滑水平面上。某时刻起，力分别作用在A、B上，方向如图所示。已知A物体的质量为，B物体的质量为大小为大小为。则A、B之间的弹力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)质量为1kg的物块放在一个纵截面为矩形的静止木箱内，物块和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，开始时物块被一根轻弹簧用1.6N的水平拉力向左拉着而保持静止；如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则（ ）
A．木箱以的加速度竖直向下加速时，物块与木箱之间发生相对滑动
B．木箱以的加速度竖直向上加速时，物块与木箱之间发生相对滑动
C．木箱以的加速度水平向左加速时，物块与木箱之间能相对静止
D．木箱以的加速度水平向右加速时，物块所受的摩擦力为2N
4．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，三个物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，，，，物体A、B、C间的动摩擦因数均为，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B物体从A、C中间抽出，则作用在B物体上水平向左的拉力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A． B． C． D．
5．(24-25高一上·四川成都第七中学·期末)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一列由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7节共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则下列说法错误的是（ ）
A．整列车的加速度大小为
B．启动时车厢对乘客作用力的方向斜向上
C．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为
D．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为
6．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)质量分别是和的两个小球A、B通过轻绳连接到小车上，静止时如图所示，现让小车水平向右做匀加速直线运动，当两球相对小车静止时，B球受到的空气阻力是A球受到空气阻力的2倍，空气阻力沿水平方向，则小球相对车静止时，球和轻绳形成的图形是下列四幅图中的（ ）
A． B． C． D．
7．（多选）(24-25高一上·河北张家口·期末)一小车沿水平地面做匀变速直线运动，小车车厢的顶部用轻质细线悬挂了一质量为的小球，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为，在车厢底板上放着一个质量为的木块，小球及木块均与车厢保持相对静止，如图所示。已知木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．此时小车一定向右运动
B．此时木块受到的摩擦力大小为
C．此时细线的拉力大小为
D．若仅改变小车的加速度大小，使细线与竖直方向的夹角变成，则木块相对车厢底板会发生滑动
8．（多选）(24-25高一上·北京清华大学附属中学·期末)如图所示，2023个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为，2和3之间弹簧的弹力为，……，2022和2023之间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2021∶2022
B．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2000号小球的加速度不变
C．若水平面光滑，
D．若水平面粗糙，
9．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)如图所示，小球P用两段等长的细线悬挂在车厢的顶部，两段细线与车厢顶部的夹角，已知小球P的质量为，重力加速度g取。
(1)若车厢处于静止状态，求左、右两细线的拉力大小；
(2)若车厢以大小为的加速度向右做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。
10．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的油桶在平直公路上行驶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶A自由地摆放在油桶B、C之间，且没有用绳索固定。所有油桶完全相同且质量，油桶的重心都在其几何中心，重力加速度。
求：（结果均可保留根号）
(1)货车匀速运动时，C对A的支持力大小；
(2)货车超车时，以加速度向右匀加速运动，油桶A、B、C依然相对静止，则B对A支持力大小和C对A的支持力大小。
1．(24-25高一上·黑龙江省新时代高中教育联合体·期末)在机场、车站的安检口，水平传送带匀速运动，一乘客将行李无初速度地放置在传送带上，行李先做加速运动再随传送带一起匀速运动，如图所示。对于行李被传送的整个过程，下列说法中正确的是（ ）
A．传送带对行李始终有摩擦力作用
B．传送带运动速度越大，行李加速运动的时间越长
C．传送带运动速度越大，行李加速运动的时间越短
D．行李加速运动的时间与传送带运动速度大小无关
2．（多选）(24-25高一上·福建福州·期末)如图甲是行李安检设备，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。已知水平传送带以速度匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离，取。将行李（视为质点）无初速度地放在A处，则（ ）
A．起始时行李受到的摩擦力方向水平向右
B．行李在运动过程中一直受到摩擦力作用
C．起始时行李的加速度大小为
D．行李经过10.05s到达B处
3．（多选）(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，传送带与水平面的夹角，分离器出口与顺时针运转的传送带有一定的高度差，鱼虾落在传送带上时只有沿着传送带向下的初速度（垂直带的速度瞬间为零），随后虾从传送带下方掉落，鱼从传送带上方掉落，实现分离。“虾”与传送带之间的动摩擦因数为，“鱼”与传送带之间的动摩擦因数，则（ ）
A．“虾”掉落到传送带后，可能沿传送带向下做加速直线运动
B．“鱼”掉落到传送带后，马上沿传送带向上做加速直线运动
C．一定小于
D．一定大于
4．（多选）(24-25高一上·山东济南·期末)如图甲所示，一足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针传动。时刻一小物块由传送带顶端以大小为的初速度沿传送带向下运动，物块下滑过程中速率随时间变化的图像如图乙所示。若使小物块仍以大小为的初速度自传送带底端沿传送带向上运动，则小物块的速率随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（多选）(24-25高一上·河南郑州·期末)如图为某传送带示意图，传送带倾角为。一物块以初速度从底端滑上传送带，与传送带间的动摩擦因数为。已知重力加速度大小为，则（ ）
A．若传送带顺时针运转，则物块一定从顶端脱离传送带
B．若传送带顺时针运转，则物块初始阶段的加速度大小一定为
C．若传送带逆时针运转，则物块一定从底端脱离传送带
D．若传送带逆时针运转，则物块初始阶段的加速度大小一定为
6．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)三明钢铁厂某分厂用传送带把工件传送到高处，图甲为该装置示意图。传送带与水平面的夹角θ=37°，A、B两端相距L1=7m。一可视为质点、质量为m=40kg的工件从A端无初速度释放后运送至B端。已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若传送带以v=2m/s的速度顺时针运转，求工件从A端运送至B端所用的时间；
（2）2021年秋冬季开始，因节能减排限时供电，传送带停止运转。为了不影响工作进度，如图乙，工人将工件置于木板最上端，拉动连接木板且与传送带平行的轻绳，完成运送工作。已知木板质量M=10kg，工件与木板之间的动摩擦因数μ2=0.8，木板与传送带之间的动摩擦因数=0.25，木板上端到传送带上端的距离为L2=5.25m，不计轻绳与定滑轮间的摩擦力与空气阻力
（i）为避免工件与木板相对滑动，求工人所用拉力的最大值；
（ii）若工人用（i）中的最大拉力将工件与木板由静止开始拉动，一段时间后撤去拉力，工件恰好能运动到B端，求拉力的作用时间.
1．(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M = 1.8 kg，长度d = 0.8 m，其中放有质量m = 0.2 kg，长s = 0.2 m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数μ = 0.1。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度g = 10 m/s2。
(1)F = 1.8 N时，书本和抽屉一起向右运动，求与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v；
(2)要使书本和抽屉不发生相对滑动，求F的最大值Fm；
(3)F = 3.8 N时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的相对距离。
2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，在倾角为的足够长固定的粗糙斜面上，静止放置一块长为，质量为的木板，木板上、下表面的动摩擦因数分别为，，把一个质量为的可视为质点的木块静止的放到木板的中点处，同时给木板一个沿斜面向下的恒力，重力加速度，假设木板始终在斜面上运动。
(1)若滑块和木板相对静止，求恒力的范围；
(2)若，求木块在木板上的滑动时间；
(3)若，且木块放到木板的中点时具有沿斜面向下的初速度，求木块在木板上的滑动时间。
3．(24-25高一上·河南郑州·期末)如图所示，在光滑的水平面上有一长、质量的木板，在木板右端有一质量的小物块（视为质点），小物块与木板间的动摩擦因数，开始时木板与小物块均静止。现用水平恒力向右拉木板，取重力加速度大小。
(1)在力的作用下，木板与小物块要保持相对静止，求的最大值；
(2)若力为，且一直作用在木板右端，求小物块从木板左端脱离所需的时间；
(3)若力为，小物块最终没有从木板上脱离，求力作用在木板上的最长时间。
4．(24-25高一上·河北省石家庄市第二中学·期末)如图所示，n块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量m=0.6kg。一质量M=1kg的小物块以v0=m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.25，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2。则：
（1）若长木板全部固定，且n足够大，则物块最终停在第几块长木板上？
（2）为了保证所有长木板始终相对地面静止，n至少多大？
（3）若n=6，物块最终停在第几块木板的什么位置？
5．(24-25高一上·山东济南·期末)如图甲所示，质量为的足够长木板静置于粗糙水平地面上，距离木板右端处有一固定竖直挡板。时刻质量为的木块（可视为质点）以初速度从木板左端沿木板上表面向右滑动，前内木块和木板的速度随时间变化的图象如图乙所示。已知木板Q与竖直挡板碰撞并立即以原速率反弹，整个运动过程中木块始终未从木板上滑下，且始终未与竖直挡板相碰，取重力加速度大小，求
(1)木板与水平地面间的动摩擦因数以及木块与木板间的动摩擦因数；
(2)木块与木板第二次达到共同速度时两者速度的大小；
(3)判断木板是否会第二次与竖直挡板发生碰撞，如果能，求出发生第二次碰撞时木块相对于木板滑动的距离，如果不能请通过计算说明理由。
6．(24-25高一下·陕西西安长安区第一中学·)如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板左端放置一个质量、大小可以忽略的小物块。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。从时刻开始对物块施加一水平向右的拉力F，拉力F的大小随时间t的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。，物块与木板间及木板和地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)已知前2s木块与木板能相对静止，则时，物块受到的摩擦力多大？
(2)在0~4s的时间内，物块相对木板滑行的位移多大？
(3)从撤去拉力开始经多长时间木板在水平地面上停止运动？
1．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)甲、乙两物体受水平力的作用，在光滑水平面上沿一条直线运动，其v-t图像如图所示，关于两物体的受力情况和运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体运动方向相反
B．若甲、乙两物体所受外力之比，则质量之比
C．若t=0时甲、乙在同一点，则t=4s时二者相遇
D．若t=4s时甲、乙相遇，则t=8s时两物体间距离与t=0时相等
2．（多选）(23-24高一下·云南大理白族·期末)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，A、B分离
B．时，A的速度大小为
C．时，A的加速度大小为
D．时，A对B的作用力大小为2.0N
3．（多选）(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，某次施工，吊车司机将100kg的物体从地面开始竖直提升，之后其运动v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．前10s钢索的拉力恒为1010N
B．30-36s内物体处于超重状态
C．30-36s内钢索的拉力小于36-46s的拉力
D．36-46s内物体受到的合力小于0-10s内的合力
4．（多选）(23-24高一上·湖南岳阳·期末)如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力，细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取g=10m/s2，由题给数据可以得出（ ）
A．木板的质量为2kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．4s~5s内，木板的加速度大小为0.2m/s2
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.02
1．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求：
(1)游客在B、C间受到的气流作用力大小；
(2)游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。
2．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)冰壶是北京冬奥会上极具观赏性的项目之一、比赛中，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。已知冰壶的质量为，初速度为，最初冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，（g取10m/s2）
（1）求冰壶滑行过程中加速度的大小；
（2）按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面之间的动摩擦因数，从而控制冰壶的滑行距离。若冰壶速度减为时距离目标位置还需要滑行，需要队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，将冰壶和冰面的动摩擦因数变为多少。
3．(24-25高一上·福建福州·期末)如图，速降自行车赛中某选手骑车进入一段直下坡，在坡道上不蹬踏板而自由加速下滑。自行车受到路面的阻力忽略不计，空气阻力与车速大小成正比，比例系数为k，方向与车速方向相反，人与车总质量为m，下坡路段与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。
(1)自行车在坡道上速度为v1时空气阻力和加速度的大小分别是多少
(2)如果坡道足够长，自行车能达到的最大速度vm是多少
(3)进入平直路面后该选手开始刹车，自行车在刹车阻力和空气阻力的共同作用下做匀减速运动，刹车过程车轮与地面接触处始终不打滑。从开始刹车起，车载速率表显示前轮转动第一圈过程车辆前进的平均速度为v，刹车过程前轮总共转了n圈，自行车开始刹车时的速度v2是多少
4．(24-25高一上·江苏南京六校·调研)如图所示，一只可爱的企鹅喜欢在倾角为37°的冰面上游戏：先以恒定加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，经t = 0.7 s后，在x = 0.56 m处，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏。企鹅在滑行过程中姿势保持不变，企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ = 0.25，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取重力加速度g = 10 m/s2，求：
(1)企鹅向上加速“奔跑”结束时的速度大小v；
(2)企鹅向上运动的最大距离；
(3)企鹅完成一次游戏的总时间t总。
考点01 牛顿第一定律的理解与应用
考点02 牛顿第二定律的理解与简单应用
考点03 牛顿第二定律的瞬时性问题
考点04 超重与失重
考点05 连接体模型
考点06 传送带模型
考点07 板块模型
考点08 牛顿运动定律与图像综合
考点09 两类动力学问题
考点09 传送带模型
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