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专题03 相互作用
高频考点
考点01 重力 弹力
考点02 摩擦力
考点03 力的合成与解
考点04 共点力的静态平衡问题
考点05 共点力的动态平衡问题
考点06 平衡问题中的临界和极值问题
1．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)在法国奥运会乒乓球女单决赛中，陈梦以4-2的战绩战胜队友夺得金牌。下列说法正确的是（ ）
A．击球时，乒乓球受到弹力是因为球拍发生了形变
B．击球时，球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力
C．增大击球时的力度可以使乒乓球获得更大的惯性
D．击球后，乒乓球在空中运动时受到重力、推力和阻力作用
【答案】A
【详解】A．根据弹力产生的条件可知，击球时，乒乓球受到弹力是因为球拍发生了形变，故A正确；
B．根据牛顿第三定律可知，击球时，球拍对乒乓球的作用力等于乒乓球对球拍的作用力，故B错误；
C．惯性与质量有关，增大击球时的力度不会使乒乓球获得更大的惯性，故C错误；
D．击球后，乒乓球在空中运动时受到重力和阻力作用，故D错误；
故选A。
2．(24-25高一上·河北省石家庄市第二中学·期末)台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ,如图所示，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的作用力方向的判断中正确的是
A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向
C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向
【答案】B
【详解】根据弹力的产生规律可知弹力的方向一定与接触面垂直，则球桌边框对台球的弹力方向一定垂直于边框，即沿着OB方向。
故选B。
3．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图甲所示，拉力器是由几根完全相同的弹簧制作的，其中一根弹簧所受的拉力和伸长量的关系如图乙所示，则拉力器所受拉力和伸长量的关系可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】假设每根弹簧的劲度系数为k，当对拉力器施加拉力F时，有
可得由n根完全相同的弹簧组成的弹簧的劲度系数为
F-x图像的斜率表示劲度系数，可得F-x图像的斜率将会变大，且过原点，故选D。
4．(24-25高一上·海南多校·期末)下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（ ）
A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上
【答案】C
【详解】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向垂直接触面斜向上。故A错误；
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误；
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确；
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D错误。
故选C。
5．(23-24高一上·广东深圳龙华区·期末)如图所示为中国选手苏翊鸣参加北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台决赛中的频闪照片。运动员从高处滑下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地，以下说法正确的是（ ）
A．研究运动员在空中的动作完成情况时，可以将他看成质点
B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心、增大重力
C．腾空中曝光时间间隔内，运动员的位移方向发生了改变
D．运动员起跳后做自由落体运动
【答案】C
【详解】A．研究运动员在空中的动作完成情况时，运动员的形状、大小不能忽略，不可以将他看成质点，故A错误；
B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大了自身的稳定性，运动员的质量不变，重力不变，故B错误；
C．忽略空气阻力，腾空中曝光时间间隔内，运动员水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，合运动为曲线运动，运动员的位移方向发生了改变，故C正确；
D．运动员起跳后初速度不为零，运动员起跳后做的运动不是自由落体运动，故D错误。
故选C。
6．（多选）(24-25高一上·山东省实验中学·期末)智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力
B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大
C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上
D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的
【答案】CD
【详解】A．重力是地球施加的，机械手对纸箱的作用力的施力物体是机械手，可知，机械手对纸箱的作用力与纸箱的重力不是同一个力，故A错误；
B．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，静摩擦力与重力平衡，静摩擦力与压力大小无关，故B错误；
C．纸箱匀速向上提起过程，根据平衡条件，机械手对纸箱的作用力与重力平衡，可知，机械手对纸箱的作用力与重力方向相反，其方向竖直向上，故C正确；
D．机械手发生形变，对与之接触的纸箱有压力作用，即机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的，故D正确。
故选CD。
7．（多选）(24-25高一上·福建福州·期末)如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（ ）
A．未装水时欹器的重心一定在器壁上
B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点
C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高
D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向
【答案】BC
【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误；
B．根据重心的定义，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点，故B正确；
C．往欹器注水过程中，欹器包括水）的重心先降低再逐渐升高，故C正确；
D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。
故选BC。
1．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上，当墨条的速度方向水平向左时（ ）
A．桌面和墨条对砚台的摩擦力是作用力和反作用力
B．桌面对砚台的支持力与砚台对桌面的压力是一对平衡力
C．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
D．桌面对砚台的摩擦力方向水平向右
【答案】D
【详解】A．桌面和墨条对砚台的摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，因此是一对平衡力，故A错误；
B．桌面对砚台的支持力与砚台对桌面的压力是一作用力与反作用力，故B错误；
C．墨条的速度方向水平向左，墨条受到向右的摩擦力，即砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故C错误；
D．结合上述可知，砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，根据牛顿第三定律可知，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，砚台处于静止状态，根据平衡条件可知，桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故D正确。
故选D。
2．(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一只猫在桌边快速将桌布从鱼缸下向右抽出，此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向右
B．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向右
C．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左
D．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向左
【答案】B
【详解】鱼缸相对于桌布向左滑动，所以桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向右。
故选B。
3．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图所示，当高铁匀速直线运动时，硬币能竖直立在高铁的水平窗台上。下列说法正确的是（ ）
A．窗台对硬币的支持力是由硬币的形变产生的
B．窗台对硬币的摩擦力指向高铁前进方向
C．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对相互作用力
D．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力
【答案】D
【详解】A．窗台对硬币的支持力是由窗台的形变产生的，故A错误；
B．由于硬币随高铁做匀速直线运动，根据平衡条件可知，窗台对硬币的摩擦力为0，故B错误；
CD．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力，故C错误，D正确。
故选D。
4．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是（ ）
A．0~2秒，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力
B．2~4秒物体受到的摩擦力是
C．2~4秒物体受到的摩擦力是
D．4~6秒，物体受到的静摩擦力为
【答案】B
【详解】A．根据图乙可知，物体在0~2s内处于静止状态，在水平方向受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误；
BCD．根据图乙可知，物体在4~6s内处于匀速直线运动状态，在水平方向受到的推力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，根据图乙可知，在4~6s内物体受到的推力大小为2N，所以此时物体受到的滑动摩擦力大小为
根据图乙可知，物体在2~4s内处于加速运动状态，因为物体对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以物体此时受到的滑动摩擦力不变，仍然为2N，故B正确，CD错误。
故选B。
5．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，机场用传送带运输行李，工作人员将行李箱轻放在传送带上，最终行李箱匀速进入飞机货舱，关于此过程中行李箱所受到的摩擦力，描述正确的是（ ）
A．方向不变
B．大小不变
C．始终为静摩擦力
D．始终为滑动摩擦力
【答案】A
【详解】行李箱轻放在倾斜传送带上时，受滑动摩擦力，大小为，方向沿传送带向上，最终行李箱匀速进入飞机货舱时，受静摩擦力，大小为，方向沿传送带向上；故全过程摩擦力的大小变化，方向不变。
故选A。
1．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）
A．G，G B．，G C．G，G D．G，G
【答案】B
【详解】根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示
由几何关系可得
故选B。
2．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，在双手提起被子时将手的距离沿水平缓慢拉开一些，距离较近时一侧被子受到的拉力为F，距离较远时该侧被子受到的拉力为，则（ ）
A．F< B．F= C．F> D．F、方向相同
【答案】A
【详解】拉力沿被子侧边方向，所以F、F'方向不相同，被子的重力不变，根据力的合成规律可知夹角越大时，拉力越大，所以有F<。
故选A。
3．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，物体静止于光滑的水面上，水平力F作用于物体的O点，现要使合力沿着水平线OO′方向，那么，必须同时加一个力F′，这个力最小值是（ ）
A．F cosθ B．F sinθ
C．F tanθ D．
【答案】B
【详解】对物体受力分析，受重力、支持力、拉力F和未知力F′。要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图。
由几何关系得到
故选B。
4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图甲是使用菜刀切肉的场景，图乙显示了菜刀刀刃的横截面，是一个顶角很小的等腰三角形。则下列说法错误的是（ ）
A．刀把上刻有条纹，目的是增大粗糙程度
B．用磨刀石来使刀刃锋利，是为了增大刀刃对物体的侧向压力
C．若刀背受到向下的力F，则刀刃两侧面的侧向压力大小为
D．骨头卡在刀上，只要提刀（带骨头）用力往刀板上砍，骨头就断了，这里利用了惯性
【答案】C
【详解】 A．刀把上刻条纹目的是增大粗糙程度，增大手与刀把间的摩擦，防止打滑。 故A正确；
BC．根据力的作用效果，可把分解如图所示
两侧对被切物体的侧向压力为
显然，磨刀的主要目的是减小刀刃的厚度（或减小顶角），从而在相同压力下增大刀刃对物体的侧向压力，故B正确，C错误；
D．刀和骨头一起向下运动，当刀突然停止，骨头因惯性继续运动，导致断裂，故D正确。
由于本题选择错误的，故选C。
5．(24-25高一上·河南南阳六校·月考)小明同学用两个力将一重为100N物体悬挂起来，力F1的方向与竖直的方向成30°角，力F2的大小为60N，则（ ）
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
【答案】C
【详解】如图所示
以N的“箭头”为圆心，以F2的大小60N为半径画一个圆弧，圆弧与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的值。
故选C。
6．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)如图所示，舰载机在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ=120°，阻拦索始终给舰载机恒定阻力F，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
A．2F B．4F C．F D．0.5F
【答案】C
【详解】根据平行四边形定则得，因为它们之间的夹角是120°，又因两个力的大小相等，且
F合=F
则两个分力均等于F。
故选C。
7．(23-24高一上·宁夏银川三沙源上游高级中学·期末)两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；则当它们间夹角为时，合力的大小为（ ）
A．20N B． C． D．
【答案】D
【详解】两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；由几何知识可知
当它们间夹角为时，合力的大小为
故选D。
8．（多选）(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，两只小白兔一起拖着重力的萝卜在水平地面上匀速运动，虚线为萝卜的运动路径。甲兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线的夹角为；乙兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线垂直，、均在水平面内。已知萝卜与地面间的动摩擦因数为0.5，。下列判断正确的是（ ）
A．与的合力大小为
B．的大小为
C．的大小为
D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为
【答案】AC
【详解】A．萝卜在水平地面上匀速运动，则与的合力大小等于萝卜与地面间的摩擦力，大小为
选项A正确；
B．的大小为
选项B错误；
C．的大小为
选项C正确；
D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为
选项D错误。
故选AC。
1．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】对三个球整体分析可知，水平方向两个外力合力为零，所以A球上面的线竖直；对C球分析可知，设绳与竖直方向夹角为，则
所以C球向右偏离竖直方向。
故选D。
2．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．直梯受5个力作用
B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向
C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大
D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大
【答案】D
【详解】AB．在竖直方向上，直梯受到重力、地面的支持力，因为竖直墙光滑，所以竖直墙对直梯没有摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙的弹力，因为直梯处于静止状态，所以地面对梯子有向左的静摩擦力，因此直梯共受4个力的作用，地面对直梯的支持力与地面垂直，如图所示。
故AB错误；
C．地面对梯子的支持力与重力平衡，即有FN1=G，与夹角无关，故C错误；
D．若α角增大，直梯仍能静止，以直梯与竖直墙的接触点O为转轴，设直梯长度为L。
根据力矩平衡条件可得fLcosα+G sinα=FN1Lsinα
则得f=Gtanα
α增大，则地面对梯子的摩擦力f增大，故D正确。
故选D。
3．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和竖直墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统处于静止状态时，轻绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则两球的质量、的关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】设绳子拉力为，墙壁支持力为，两球之间的弹力为，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图所示
根据平衡条件有
对小球进行受力分析，如图所示
根据平衡条件有
解得
故选C。
4．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重1.2吨的水平钢板吊起，匀速上升。已知每根钢索与竖直方向的夹角为，，重力加速度取。则每根钢索受到的拉力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对物体受力分析，设每个钢索受到的拉力为F，根据平衡条件可得
解得
故选A。
5．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为200N。且两支架各承担空调外机一半的重力。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为，，横梁点的拉力沿OA方向，斜梁对点的压力沿BO方向，则（ ）
A．横梁对点的拉力
B．横梁对点的拉力
C．斜梁对点的压力
D．斜梁对点的压力
【答案】C
【详解】对O点受力分析根据正交分解可得
解得
故选C。
6．如图所示，倾角的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg
C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D．细绳对小滑轮的压力大小为
【答案】D
【详解】A．因悬挂物块b的细线竖直，可知小物块b与斜面A之间无弹力，则物块b不受斜面A的摩擦力作用，故A错误；
B．对物块a受力分析可知
其中
可得
即小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为，故B错误；
C．对斜面体A和物块a、b整体分析可知，整体水平方向受合力为零，可知斜面体A受到水平地面的摩擦力为零，故C错误；
D．小滑轮两边细绳的拉力均为mg，可知细绳对小滑轮的压力大小为
故D正确。
故选D。
7．(24-25高一上·浙江强基联盟·)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距离，与水平面夹角均为，瓦片质量，圆弧半径，忽略瓦片厚度和椽子的粗细，则（ ）
A．每根椽子对瓦片的弹力为 B．椽子对瓦片弹力的合力为
C．瓦片所受摩擦力大小为 D．仅稍微增加椽子间距离，瓦片更容易往下滑
【答案】A
【详解】AB．分析可知椽子对瓦片弹力的合力
设每根椽子对瓦片的弹力为，有
由几何关系得
解得
故A正确，B错误；
C．由平衡条件可得，瓦片所受摩擦力大小
故C错误；
D．仅稍微增加椽子间距离，每根椽子对瓦片的弹力增大，最大静摩擦力增大，瓦片更不易往下滑，故D错误。
故选 A。
8．(24-25高一上·福建福州·期末)（多选）如图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪。将总质量为m的锅（含食材）放在炉架上，如图乙为侧视图，忽略爪与锅之间的摩擦力，锅是半径为R的球面，正对的两爪间距为d，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．放在炉架上的锅所受的合力为零 B．每个瓜对锅的弹力方向竖直向上
C．每个爪对锅的弹力为 D．每个爪对锅的弹力为
【答案】AD
【详解】A．放在炉架上的锅处于静止状态，所受的合力为零，故A正确；
BCD．设每个爪与锅之间的弹力为N，方向与锅接触面垂直，根据对称性可知，正对的一对爪对锅的弹力的合力方向竖直向上，则四个爪对锅的弹力在竖直方向的合力等于锅的重力；设弹力与竖直方向的夹角为，竖直方向根据平衡条件可得
根据几何关系可得
联立解得每个爪与锅之间的弹力大小为
故BC错误，D正确。
故选AD。
9．(24-25高一上·广东东莞·期末)0．（多选）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少，”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．一定，越大，弓力越大 B．一定，越小，弓力越大
C．一定，越小，弓力越大 D．一定，越大，弓力越大
【答案】AD
【详解】设弓弦的拉力大小为，以秤钩与弦接触点为对象，根据受力平衡可得
解得
可知一定，越大，弓力越大；一定，越大，越小，弓力越大。
故选AD。
10．(24-25高一下·吉林通化梅河口第五中学·开学考)2．（多选）一人在传送带上训练的情境如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块a，另一端系于人身上，细绳OO′和O′M与竖直方向的夹角分别为α和β，人以与传送带相等的速度匀速跑动，物块a始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．细绳OO′的拉力为2mgcos
B．由于人与地面保持相对静止，人不受摩擦力的作用
C．若人跑到传送带靠近P端处，稳定后，细绳O′M的拉力相比原来变大
D．若传送带加速，人跟跑稳定后相对地面位置没有改变，细绳OO′的拉力相比原来不变
【答案】AD
【详解】A．因为物块a始终处于静止状态，根据力的合成可知，细绳OO'上的拉力为，
所以
故A正确；
B．人与地面保持相对静止，则细绳O′M的拉力存在水平向左的分力，则人匀速跑动受到水平向右的静摩擦力，故B错误；
C．若人跑到传送带靠近P端处，竖直细绳的拉力仍为mg，所以细绳O′M的拉力大小不变，故C错误；
D．若传送带加速，人跟跑稳定后相对地面位置没有改变，物块a处于静止状态，竖直细绳的拉力仍为mg，又α和β不变，则细绳的拉力相比原来不变，故D正确。
故选AD。
11．(24-25高一上·福建福州·期末)拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。如图甲，某同学保持拖杆与水平方向的夹角为53°，用沿拖杆方向向下的恒力F=10N推动拖把头，使拖把头沿水平地面匀速运动。已知拖把头的质量m=1kg，拖杆的质量不计，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
(1)在如图乙中画出拖把头所受各力的示意图并用规范化符号表示；
(2)求地面对拖把头的弹力和摩擦力大小；
(3)保持推力方向不变，仅增大推力，让拖把头由静止开始向右做匀加速直线运动，3s内前进的位移为6m，求此时推力的大小。
【答案】(1)
(2)18N，6N
(3)14N
【详解】（1）对拖把头受力分析，拖把头受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的摩擦力和斜向右下的推力，如图所示
（2）拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡，水平方向有
竖直方向有
（3）拖把头由静止开始向右做匀加速直线运动，由
解得
由滑动摩擦
解得
水平方向由牛顿第二定律有
竖直方向有
又
联立解得
12．(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，轻绳的一端与氦气球连接，另一端与放在粗糙地面上的重物相连，由于水平风力作用，轻绳与竖直方向的夹角，重物保持静止不动。已知氦气球飘浮在空中，受到竖直向上的浮力大小为，重物的质量为，不计气球重力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。求：
(1)水平风力的大小F、轻绳的拉力大小；
(2)重物对地面的压力大小；
(3)重物与地面间的动摩擦因数至少为多大。
【答案】(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）对气球受力分析，将沿水平方向和竖直方向分解，如图所示
根据平衡条件，水平方向
竖直方向
联立可得
，
（2）重物受到地面的支持力
由牛顿第三定律得重物对地面的压力
（3）根据平衡条件，地面对重物的摩擦力与风力大小相等方向相反
解得动摩擦因数最小为
13．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。人与木板的总重力大小为800N，当每条绳子拉力的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，求：
(1)此过程中地面对木板的阻力大小；
(2)此过程中木板对地面的压力大小。
【答案】(1)
(2)585N
【详解】（1）对人与木板进行分析，根据平衡条件有
解得
（2）对人与木板进行分析，根据平衡条件有
解得
根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为585N。
14．(24-25高一上·吉林白城第一中学·期末)如图所示，直角墙角处吊挂支架由两轻杆OA、OB和轻绳OC构成，等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B，另一端与轻绳、重物的悬线拴结于O点，轻绳OC的另一端固定在墙角C处，绳OC与水平面的夹角为37℃，两杆均垂直于墙面。已知重物重力，，，求：
（1）绳OC拉力的大小；
（2）杆OA弹力的大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对结点O受力分析，将绳OC拉力沿水平和竖直方向分解，在竖直方向上，由平衡条件得
解得绳OC的拉力大小
（2）在水平方向上，绳OC的水平分力
在水平面上，将绳OC的水平分力沿OA和OB方向分解，由平衡条件得
解得杆OA的弹力的大小
1．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（ ）
A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗受到杆的作用力减小
B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变
C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变
D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小
【答案】C
【详解】A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，碗受到杆的作用力与碗的重力平衡，故碗受到杆的作用力不变，故A错误；
B．对碗受力分析如图
设b点对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为，则有
若减小a、b间距，则减小，a杆受到的弹力减小，故B错误；
CD．杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则碗受到杆的作用力不变，总等于重力，故C正确，D错误。
故选C。
2．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)如图所示，用水平恒力F绕过光滑滑轮拉绳，物块在粗糙水平面上向左运动的过程中，关于物块受力情况，下列说法不正确的是（ ）
A．地面对物块的支持力逐渐减小 B．地面对物块的支持力不变
C．地面对物块的摩擦力变小 D．物块受到的支持力与摩擦力比值恒定
【答案】B
【详解】AB．设连接物块的绳子与水平方向的夹角为，以物块为对象，竖直方向根据平衡条件可得
由于逐渐增大，可知地面对物块的支持力逐渐减小，故A正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求；
CD．物块受到滑动摩擦力作用，则有，
由于地面对物块的支持力逐渐减小，则地面对物块的摩擦力变小，物块受到的支持力与摩擦力比值恒定，故CD正确，不满足题意要求。
故选B。
3．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)如图所示，一根轻绳a一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态：另一根轻绳b一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。已知轻绳b与竖直方向夹角为θ。现拉住绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离，则（ ）
A．拉力F增大，角θ增大
B．拉力F减小，角θ减小
C．轻绳a对滑轮P的作用力减小
D．轻绳b对滑轮Q的作用力增大
【答案】D
【详解】ABC．以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故轻绳a对滑轮P的作用力增大，且F增大；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角减小，故ABC错误；
D．F增大，拉动绳子后角减小，根据力的合成法则可知，轻绳b对滑轮Q的作用力增大，故D正确。
故选D。
4．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一不可伸长的轻绳两端固定在晾衣杆的A、B两点。衣服通过衣架的光滑挂钩挂在轻绳上，同时衣服受到水平向右的恒定风力F，平衡后将结点B缓慢上移，绳子中的拉力将（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．保持不变
【答案】B
【详解】受到风力后是四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力
相平衡，设绳子与F的夹角为，左右绳长为，绳中拉力为T，初始时设长度（d不是两杆间距，而是两绳垂直F方向的距离和）
有
将结点B缓慢上移，距离随着向上移动在变大
绳子与F的夹角变大
则拉力变大。
故选B。
5．(24-25高一上·山东济南·期末)（多选）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上，另一端连接一小球，小球在水平向右的拉力作用下保持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为。现缓慢改变拉力的方向使其由水平向右逐渐变为竖直向上，此过程中小球位置始终不变，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的大小先减小后增大
B．拉力的大小先增大后减小
C．轻绳弹力的大小一直增大
D．轻绳弹力的大小一直减小
【答案】AD
【详解】对小球受力分析，根据三角形法则可知，当力F由水平向右逐渐变为竖直向上过程中，拉力F先减小后增加，轻绳拉力一直减小。
故选AD。
6．(24-25高一上·陕西安康·期中)（多选）如图所示，定滑轮固定在天花板上，轮轴及滑轮表面均光滑，水平地面上固定铰链，在的正下方，轻质硬直杆一端连接，另一端连接质量为的小球（视为质点），轻质细线跨过，一端连接，另一端与轻质弹簧相连。在弹簧的右端施加一个力（未知量），系统处于第一个静止状态，成边长为的正三角形，弹簧的长度为；撤去，在弹簧的右端施加力（未知量），使得、间的距离为，系统处于第二个静止状态，弹簧的长度为，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．两种状态下，杆对小球的弹力等大 B．
C．弹簧的劲度系数为 D．当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为
【答案】AD
【详解】对小球C受力分析，受到重力，杆对小球C的支持力，绳子的拉力，作出力的矢量三角形，如图所示
由数学知识可知，矢量三角形与三角形ABC相似，所以
两次静止状态下，小球C的重力和三角形的边长AB都不变，所以上式中比值不变，两次静止状态下，BC边长度不变，AC边长度变为原来的一半，则
，
设弹簧原长为，劲度系数为，则
解得
，
当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为
故选AD。
7．(24-25高一下·江西宜春丰城中学·)（多选）如图所示，倾角的粗糙斜面C放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端与斜面上质量也为m的物块B相连，滑轮与B之间的细绳平行于斜面，整个系统处于静止状态。现用始终垂直细绳方向的拉力F缓慢拉动A，使其绕定滑轮逆时针旋转60°，B、C始终保持静止，在此过程中（ ）
A．拉力F一直增大 B．斜面对B的摩擦力先减小后增大
C．地面对C的摩擦力先增大后减小 D．地面对C的支持力先增大后减小
【答案】AC
【详解】A．对A进行受力分析如图所示
根据平衡关系可知
由题可知，由逐渐减小到，则F逐渐增大，T逐渐减小，A正确；
B．对B受力可知
解得
则随着逐渐减小，当F缓慢绕定滑轮逆时针旋转60°，此时拉力
B所受的斜面对它的摩擦力为0，达到最小，B错误；
CD．对物体整体进行受力分析如图所示
解得
由此可知，在由逐渐减小到的过程中，先增大后减小，一直减小，C正确，D错误。
故选AC。
8．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期中)（多选）每年的11月为“厦门国际风筝节”。小明同学在放风筝，风筝静止于空中时可简化如图，风对风筝的作用力方向垂直风筝平面，随风速增大而增大，风筝平面与水平面夹角30°始终保持不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为
B．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为
C．若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大
D．若风速缓慢变大，则线上的拉力减小
【答案】BC
【详解】AB．风对风筝的作用力垂直与风筝，斜向右上方，若风筝线与水平方向夹角为30°，则线与竖直方向夹角为60°，对风筝进行受力分析，如图所示
沿风筝面，根据平衡条件有
即
故A错误B正确；
CD．若风速缓慢变大，则风对风筝的作用力增大，作出矢量动态三角形，如图所示
可知，若风速缓慢变大，则线与线与水平方向夹角变大，线上的拉力也增大，故C正确，D错误。
故选BC。
9．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)（多选）长城被列为世界建筑的七大奇迹之一，在建筑长城时为了节省人力，工人在高处用绳子拉着工料运送到高处，简易图如图所示。由地面的A点向建筑工地竖直固定的杆B处搭建一倾角θ=15°的斜坡，在杆的顶端固定一光滑的定滑轮，工人通过绳子拴接工料跨过定滑轮将工料由A点缓慢地拉到B处。已知AC=OC，工料的质量为m，工料与斜坡间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若 =0，细绳的拉力逐渐减小
B．若 =0，工料对斜坡的压力逐渐减小
C．若，细绳的最小拉力大小为mg
D．若，细绳的最小拉力大小为mg
【答案】BC
【详解】AB．若 =0，对工料受力分析如图所示
工料沿斜面上移的过程中，绳子与竖直方向的夹角逐渐变小，由图可知绳的拉力逐渐增大，斜面对工料的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知，工料对斜面的压力逐渐减小，故A错误，B正确；
CD．若，对工料受力分析如图所示
工料缓慢移动的过程中受力平衡，则将重力和绳子拉力分解到沿斜面方向和垂直斜面方向上，则
解得
根据三角函数知识可知
故C正确，D错误。
故选BC。
1．(24-25高一上·山东省实验中学·期末)质量为m的物体放置在倾角的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现用拉力F（与斜面的夹角为β）拉动物体沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．拉力最小时，物体受三个力作用
B．时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小
C．斜面对物块作用力的方向随拉力F的变化而变化
D．拉力F的最小值为
【答案】D
【详解】C．斜面对物体的作用力，指的是摩擦力和支持力的合力，设合力与斜面所夹锐角为，则有
不变，则不变，即斜面对物块作用力的方向不随拉力F变化，故C错误；
ABD．对物块受力分析如图所示
联立①②③解得
当时，拉力F最小，最小值为，此时物体受4个力作用，故D正确，AB错误。
故选D。
2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，一倾角30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲柱体与乙柱体的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两柱体间的弹力先变小后变大 B．甲柱体受到挡板的弹力变小
C．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 D．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为
【答案】C
【详解】AB．如图所示，对甲受力分析
将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，甲、乙两柱体间的弹力一直增大；挡板对甲的弹力一直增大。
故AB错误；
CD．如图所示
由几何关系，可得解得
根据边角关系，可知在力的平行四边形中，有
对甲、乙整体受力分析，如图
由平衡条件，可得；
又联立，解得
故C正确，D错误。
故选C。
3．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)（多选）图甲中轻杆的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为m的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（ ）
A．图甲轻杆中弹力大小为
B．图乙轻杆中弹力大小为
C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D．图乙中不可能等于
【答案】AC
【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力为
故A正确；
BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力无法确定，可能等于，故BD错误；
C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。
故选AC。
4．(24-25高一上·湖北新高考联考协作体·期中)为了锻炼自己的腿部力量，某健身爱好者拉着轻绳，在粗糙的水平地面上，如图所示，轻绳OB始终平行于地面。质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB的B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均可以看着静止状态（已知，，g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
(1)轻绳OA中的张力是多大？
(2)人受到的摩擦力？
(3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量不能超过多少？
【答案】(1)
(2)，方向水平向左
(3)最大不能超过24kg
【详解】（1）以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有
在竖直方向上
联立解得
（2）在水平方向上
则
人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示
由平衡条件得
方向水平向左
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值
由平衡条件得
又
联立得
即物体甲的质量最大不能超过24kg。
5．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，倾角的粗糙斜面固定于水平面上，物块b悬挂于水平绳DO和CO的结点处，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，且绕过光滑定滑轮与物块a连接于E点，若轻绳OCE能承受的最大拉力为10N，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，a、b均处于静止状态，求：
(1)物块b的质量最大为多少，此时绳子OD上的拉力为多大；
(2)当物块b的质量最大时，若物块a与斜面间的动摩擦因数，要使物块a静止在斜面上，物块a的质量满足什么条件？
【答案】(1)，
(2)
【详解】（1）对O受力分析，竖直方向
水平方向
解得，
（2）若摩擦力沿斜面向上达到最大静摩擦力
解得
若摩擦力沿斜面向下达到最大静摩擦力
解得
所以
6．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)如图所示，能承受最大拉力均为100N的三段轻绳AO、BO、CO系于O点，质量为m=1kg的物体系于C端，AO与水平顶板间的夹角为θ=30°，BO水平，A、B点固定，物体静止不动，然后在物体上作用一个竖直向下、大小从零逐渐增大的外力。g取10m/s2。（结果可以用根号表示）求：
(1)外力作用前，AO绳拉力TA大小？BO绳拉力TB大小？
(2)为保证所有绳都不断，所加外力的最大值？
【答案】(1)20N；
(2)40N
【详解】（1）外力作用前，以物体为对象，根据受力平衡
外力作用前，以O点为对象，根据受力平衡可得AO绳拉力大小为
BO绳拉力大小为
（2）根据，
可知
为保证所有绳都不断，则有
解得所加外力的最大值为
考点01 重力与弹力
考点02 摩擦力
考点03 力的合成与分解
考点04 静态平衡问题
考点05 动态平衡问题
考点06 平衡中的临界与极值问题
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专题03 相互作用
高频考点
考点01 重力 弹力
考点02 摩擦力
考点03 力的合成与解
考点04 共点力的静态平衡问题
考点05 共点力的动态平衡问题
考点06 平衡问题中的临界和极值问题
1．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)在法国奥运会乒乓球女单决赛中，陈梦以4-2的战绩战胜队友夺得金牌。下列说法正确的是（ ）
A．击球时，乒乓球受到弹力是因为球拍发生了形变
B．击球时，球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力
C．增大击球时的力度可以使乒乓球获得更大的惯性
D．击球后，乒乓球在空中运动时受到重力、推力和阻力作用
2．(24-25高一上·河北省石家庄市第二中学·期末)台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ,如图所示，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的作用力方向的判断中正确的是
A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向
C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向
3．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图甲所示，拉力器是由几根完全相同的弹簧制作的，其中一根弹簧所受的拉力和伸长量的关系如图乙所示，则拉力器所受拉力和伸长量的关系可能是（ ）
A． B． C． D．
4．(24-25高一上·海南多校·期末)下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（ ）
A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上
B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下
C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上
D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上
5．(23-24高一上·广东深圳龙华区·期末)如图所示为中国选手苏翊鸣参加北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台决赛中的频闪照片。运动员从高处滑下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地，以下说法正确的是（ ）
A．研究运动员在空中的动作完成情况时，可以将他看成质点
B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心、增大重力
C．腾空中曝光时间间隔内，运动员的位移方向发生了改变
D．运动员起跳后做自由落体运动
6．（多选）(24-25高一上·山东省实验中学·期末)智能机械臂已经广泛应用于制造行业。如图所示，机械臂用机械手夹住纸箱将纸箱匀速向上提起，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．机械手对纸箱的作用力就是纸箱的重力
B．提起过程，机械手的压力越大，摩擦力越大
C．提起过程，机械手对纸箱的作用力方向竖直向上
D．机械手对纸箱的压力是由于机械手形变而产生的
7．（多选）(24-25高一上·福建福州·期末)如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（ ）
A．未装水时欹器的重心一定在器壁上
B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点
C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高
D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向
1．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上，当墨条的速度方向水平向左时（ ）
A．桌面和墨条对砚台的摩擦力是作用力和反作用力
B．桌面对砚台的支持力与砚台对桌面的压力是一对平衡力
C．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
D．桌面对砚台的摩擦力方向水平向右
2．(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一只猫在桌边快速将桌布从鱼缸下向右抽出，此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向右
B．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向右
C．桌布对鱼缸的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左
D．桌布对鱼缸的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向左
3．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图所示，当高铁匀速直线运动时，硬币能竖直立在高铁的水平窗台上。下列说法正确的是（ ）
A．窗台对硬币的支持力是由硬币的形变产生的
B．窗台对硬币的摩擦力指向高铁前进方向
C．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对相互作用力
D．硬币的重力和窗台对硬币的支持力是一对平衡力
4．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图甲所示，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙、丙所示，以下说法正确的是（ ）
A．0~2秒，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力
B．2~4秒物体受到的摩擦力是
C．2~4秒物体受到的摩擦力是
D．4~6秒，物体受到的静摩擦力为
5．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，机场用传送带运输行李，工作人员将行李箱轻放在传送带上，最终行李箱匀速进入飞机货舱，关于此过程中行李箱所受到的摩擦力，描述正确的是（ ）
A．方向不变
B．大小不变
C．始终为静摩擦力
D．始终为滑动摩擦力
1．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）
A．G，G B．，G C．G，G D．G，G
2．(24-25高一上·江苏南京·期末)如图所示，在双手提起被子时将手的距离沿水平缓慢拉开一些，距离较近时一侧被子受到的拉力为F，距离较远时该侧被子受到的拉力为，则（ ）
A．F< B．F= C．F> D．F、方向相同
3．(24-25高一上·天津河西区·期末)如图所示，物体静止于光滑的水面上，水平力F作用于物体的O点，现要使合力沿着水平线OO′方向，那么，必须同时加一个力F′，这个力最小值是（ ）
A．F cosθ B．F sinθ
C．F tanθ D．
4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图甲是使用菜刀切肉的场景，图乙显示了菜刀刀刃的横截面，是一个顶角很小的等腰三角形。则下列说法错误的是（ ）
A．刀把上刻有条纹，目的是增大粗糙程度
B．用磨刀石来使刀刃锋利，是为了增大刀刃对物体的侧向压力
C．若刀背受到向下的力F，则刀刃两侧面的侧向压力大小为
D．骨头卡在刀上，只要提刀（带骨头）用力往刀板上砍，骨头就断了，这里利用了惯性
5．(24-25高一上·河南南阳六校·月考)小明同学用两个力将一重为100N物体悬挂起来，力F1的方向与竖直的方向成30°角，力F2的大小为60N，则（ ）
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
6．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)如图所示，舰载机在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ=120°，阻拦索始终给舰载机恒定阻力F，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）
A．2F B．4F C．F D．0.5F
7．(23-24高一上·宁夏银川三沙源上游高级中学·期末)两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；则当它们间夹角为时，合力的大小为（ ）
A．20N B． C． D．
8．（多选）(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，两只小白兔一起拖着重力的萝卜在水平地面上匀速运动，虚线为萝卜的运动路径。甲兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线的夹角为；乙兔对萝卜的拉力大小为，方向与虚线垂直，、均在水平面内。已知萝卜与地面间的动摩擦因数为0.5，。下列判断正确的是（ ）
A．与的合力大小为
B．的大小为
C．的大小为
D．若将顺时针旋转到与虚线重合，此时与的合力大小为
1．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．直梯受5个力作用
B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向
C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大
D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大
3．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和竖直墙壁之间放置一质量为的匀质小球，各接触面均光滑。系统处于静止状态时，轻绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线与轻绳之间的夹角为，则两球的质量、的关系为（ ）
A． B．
C． D．
4．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重1.2吨的水平钢板吊起，匀速上升。已知每根钢索与竖直方向的夹角为，，重力加速度取。则每根钢索受到的拉力为（ ）
A． B． C． D．
5．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为200N。且两支架各承担空调外机一半的重力。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为，，横梁点的拉力沿OA方向，斜梁对点的压力沿BO方向，则（ ）
A．横梁对点的拉力
B．横梁对点的拉力
C．斜梁对点的压力
D．斜梁对点的压力
6．如图所示，倾角的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg
C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D．细绳对小滑轮的压力大小为
7．(24-25高一上·浙江强基联盟·)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一。屋顶部分结构如图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的椽子正中间。已知椽子间距离，与水平面夹角均为，瓦片质量，圆弧半径，忽略瓦片厚度和椽子的粗细，则（ ）
A．每根椽子对瓦片的弹力为 B．椽子对瓦片弹力的合力为
C．瓦片所受摩擦力大小为 D．仅稍微增加椽子间距离，瓦片更容易往下滑
8．(24-25高一上·福建福州·期末)（多选）如图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪。将总质量为m的锅（含食材）放在炉架上，如图乙为侧视图，忽略爪与锅之间的摩擦力，锅是半径为R的球面，正对的两爪间距为d，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．放在炉架上的锅所受的合力为零 B．每个瓜对锅的弹力方向竖直向上
C．每个爪对锅的弹力为 D．每个爪对锅的弹力为
9．(24-25高一上·广东东莞·期末)0．（多选）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少，”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．一定，越大，弓力越大 B．一定，越小，弓力越大
C．一定，越小，弓力越大 D．一定，越大，弓力越大
10．(24-25高一下·吉林通化梅河口第五中学·开学考)2．（多选）一人在传送带上训练的情境如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块a，另一端系于人身上，细绳OO′和O′M与竖直方向的夹角分别为α和β，人以与传送带相等的速度匀速跑动，物块a始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．细绳OO′的拉力为2mgcos
B．由于人与地面保持相对静止，人不受摩擦力的作用
C．若人跑到传送带靠近P端处，稳定后，细绳O′M的拉力相比原来变大
D．若传送带加速，人跟跑稳定后相对地面位置没有改变，细绳OO′的拉力相比原来不变
11．(24-25高一上·福建福州·期末)拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。如图甲，某同学保持拖杆与水平方向的夹角为53°，用沿拖杆方向向下的恒力F=10N推动拖把头，使拖把头沿水平地面匀速运动。已知拖把头的质量m=1kg，拖杆的质量不计，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
(1)在如图乙中画出拖把头所受各力的示意图并用规范化符号表示；
(2)求地面对拖把头的弹力和摩擦力大小；
(3)保持推力方向不变，仅增大推力，让拖把头由静止开始向右做匀加速直线运动，3s内前进的位移为6m，求此时推力的大小。
12．(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，轻绳的一端与氦气球连接，另一端与放在粗糙地面上的重物相连，由于水平风力作用，轻绳与竖直方向的夹角，重物保持静止不动。已知氦气球飘浮在空中，受到竖直向上的浮力大小为，重物的质量为，不计气球重力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。求：
(1)水平风力的大小F、轻绳的拉力大小；
(2)重物对地面的压力大小；
(3)重物与地面间的动摩擦因数至少为多大。
13．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。人与木板的总重力大小为800N，当每条绳子拉力的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，求：
(1)此过程中地面对木板的阻力大小；
(2)此过程中木板对地面的压力大小。
14．(24-25高一上·吉林白城第一中学·期末)如图所示，直角墙角处吊挂支架由两轻杆OA、OB和轻绳OC构成，等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B，另一端与轻绳、重物的悬线拴结于O点，轻绳OC的另一端固定在墙角C处，绳OC与水平面的夹角为37℃，两杆均垂直于墙面。已知重物重力，，，求：
（1）绳OC拉力的大小；
（2）杆OA弹力的大小。
1．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（ ）
A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗受到杆的作用力减小
B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变
C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变
D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小
2．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)如图所示，用水平恒力F绕过光滑滑轮拉绳，物块在粗糙水平面上向左运动的过程中，关于物块受力情况，下列说法不正确的是（ ）
A．地面对物块的支持力逐渐减小 B．地面对物块的支持力不变
C．地面对物块的摩擦力变小 D．物块受到的支持力与摩擦力比值恒定
3．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)如图所示，一根轻绳a一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态：另一根轻绳b一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。已知轻绳b与竖直方向夹角为θ。现拉住绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离，则（ ）
A．拉力F增大，角θ增大
B．拉力F减小，角θ减小
C．轻绳a对滑轮P的作用力减小
D．轻绳b对滑轮Q的作用力增大
4．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一不可伸长的轻绳两端固定在晾衣杆的A、B两点。衣服通过衣架的光滑挂钩挂在轻绳上，同时衣服受到水平向右的恒定风力F，平衡后将结点B缓慢上移，绳子中的拉力将（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．保持不变
5．(24-25高一上·山东济南·期末)（多选）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在天花板上，另一端连接一小球，小球在水平向右的拉力作用下保持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为。现缓慢改变拉力的方向使其由水平向右逐渐变为竖直向上，此过程中小球位置始终不变，下列说法正确的是（ ）
A．拉力的大小先减小后增大
B．拉力的大小先增大后减小
C．轻绳弹力的大小一直增大
D．轻绳弹力的大小一直减小
6．(24-25高一上·陕西安康·期中)（多选）如图所示，定滑轮固定在天花板上，轮轴及滑轮表面均光滑，水平地面上固定铰链，在的正下方，轻质硬直杆一端连接，另一端连接质量为的小球（视为质点），轻质细线跨过，一端连接，另一端与轻质弹簧相连。在弹簧的右端施加一个力（未知量），系统处于第一个静止状态，成边长为的正三角形，弹簧的长度为；撤去，在弹簧的右端施加力（未知量），使得、间的距离为，系统处于第二个静止状态，弹簧的长度为，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．两种状态下，杆对小球的弹力等大 B．
C．弹簧的劲度系数为 D．当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为
7．(24-25高一下·江西宜春丰城中学·)（多选）如图所示，倾角的粗糙斜面C放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端与斜面上质量也为m的物块B相连，滑轮与B之间的细绳平行于斜面，整个系统处于静止状态。现用始终垂直细绳方向的拉力F缓慢拉动A，使其绕定滑轮逆时针旋转60°，B、C始终保持静止，在此过程中（ ）
A．拉力F一直增大 B．斜面对B的摩擦力先减小后增大
C．地面对C的摩擦力先增大后减小 D．地面对C的支持力先增大后减小
8．(24-25高一上·福建厦门第一中学·期中)（多选）每年的11月为“厦门国际风筝节”。小明同学在放风筝，风筝静止于空中时可简化如图，风对风筝的作用力方向垂直风筝平面，随风速增大而增大，风筝平面与水平面夹角30°始终保持不变。风筝的质量为m，风筝线质量不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为
B．若风筝线与水平方向夹角为30°，则线对风筝的作用力大小为
C．若风速缓慢变大，则线与水平方向夹角变大
D．若风速缓慢变大，则线上的拉力减小
9．(24-25高一上·江西南昌第二中学·期末)（多选）长城被列为世界建筑的七大奇迹之一，在建筑长城时为了节省人力，工人在高处用绳子拉着工料运送到高处，简易图如图所示。由地面的A点向建筑工地竖直固定的杆B处搭建一倾角θ=15°的斜坡，在杆的顶端固定一光滑的定滑轮，工人通过绳子拴接工料跨过定滑轮将工料由A点缓慢地拉到B处。已知AC=OC，工料的质量为m，工料与斜坡间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若 =0，细绳的拉力逐渐减小
B．若 =0，工料对斜坡的压力逐渐减小
C．若，细绳的最小拉力大小为mg
D．若，细绳的最小拉力大小为mg
1．(24-25高一上·山东省实验中学·期末)质量为m的物体放置在倾角的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现用拉力F（与斜面的夹角为β）拉动物体沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．拉力最小时，物体受三个力作用
B．时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小
C．斜面对物块作用力的方向随拉力F的变化而变化
D．拉力F的最小值为
2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，一倾角30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲柱体与乙柱体的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两柱体间的弹力先变小后变大 B．甲柱体受到挡板的弹力变小
C．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为 D．乙与斜面间动摩擦因数的最小值为
3．(24-25高一上·陕西西安田家炳中学大学区联考·期末)（多选）图甲中轻杆的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为m的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（ ）
A．图甲轻杆中弹力大小为
B．图乙轻杆中弹力大小为
C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向
D．图乙中不可能等于
4．(24-25高一上·湖北新高考联考协作体·期中)为了锻炼自己的腿部力量，某健身爱好者拉着轻绳，在粗糙的水平地面上，如图所示，轻绳OB始终平行于地面。质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB的B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均可以看着静止状态（已知，，g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
(1)轻绳OA中的张力是多大？
(2)人受到的摩擦力？
(3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量不能超过多少？
5．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，倾角的粗糙斜面固定于水平面上，物块b悬挂于水平绳DO和CO的结点处，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，且绕过光滑定滑轮与物块a连接于E点，若轻绳OCE能承受的最大拉力为10N，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，a、b均处于静止状态，求：
(1)物块b的质量最大为多少，此时绳子OD上的拉力为多大；
(2)当物块b的质量最大时，若物块a与斜面间的动摩擦因数，要使物块a静止在斜面上，物块a的质量满足什么条件？
6．(24-25高一上·湖北武汉常青联合体·期末)如图所示，能承受最大拉力均为100N的三段轻绳AO、BO、CO系于O点，质量为m=1kg的物体系于C端，AO与水平顶板间的夹角为θ=30°，BO水平，A、B点固定，物体静止不动，然后在物体上作用一个竖直向下、大小从零逐渐增大的外力。g取10m/s2。（结果可以用根号表示）求：
(1)外力作用前，AO绳拉力TA大小？BO绳拉力TB大小？
(2)为保证所有绳都不断，所加外力的最大值？
考点01 重力与弹力
考点02 摩擦力
考点03 力的合成与分解
考点04 静态平衡问题
考点05 动态平衡问题
考点06 平衡中的临界与极值问题
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