（期末密押卷）期末综合素养达标密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是( )，师傅的工作效率比徒弟快( )%。
2．配制一种混凝土，水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成，如果这三种材料各有21吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩( )吨，石子需要增加( )吨。
3．两个相同的直角三角形，它们的三条边都分别是分米、分米和分米，将这两个直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的面积是( )平方分米。
4．为了迎接新年，小明和小华出同样多的钱去买“福”字，小明比小华多拿了6个“福”字，小明需要给小华12元，每个“福”字( )元。
5．观察下图，找出小正方体个数与露在外面的面数变化的规律，将表格填写完整。
小正方体个数 1 2 3 4 … … n
露在外面的面数 5 9 13 … 61 …
6．一个长方体，如果高增加4厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加192平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
7．要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是( )，可以在300克水中加入( )克纯酒精得到这种酒精溶液。
8．一家超市六月份的营业额为950万元，七月份的营业额比六月份增长20%。按营业额的5%缴纳营业税，这家超市七月份要缴纳营业税( )万元。
9．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高30厘米。这个鱼缸前面的玻璃破损了（如图），它最多能盛( )升的水。
10．如图，明明用彩纸和丝带给礼盒进行了包装，丝带打结处长2分米。他至少要用( )平方厘米的彩纸，一共需要丝带( )米。
11．妈妈准备用2克盐和52克水调配盐水，这杯盐水中盐与水的质量比是( )，这杯盐水含盐( )%。（百分号前保留一位小数）
12．如图，欣欣准备用小棒和橡皮泥团做一个长方体框架。现在还需要( )个橡皮泥团、( )根长( )厘米的小棒、( )根长( )厘米的小棒和( )根长( )厘米的小棒才能完成。
二、判断题
13．电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒。( )
14．学校植树102棵，死了2棵，成活率是100%。( )
15．现有12个小正方体，至少再添15个小正方体才能拼成一个大正方体。( )
16．一个大于0的数乘，积一定小于这个数。( )
17．红红邮票的等于明明邮票的，红红的邮票比明明多。( )
18．水结成冰体积增加，冰化成水，体积就减少。( )
三、选择题
19．一个直角三角形两个锐角的度数比是3∶2，其中一个较小的锐角是（ ）度。
A．36 B．54 C．72 D．108
20．将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
21．如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放（ ）个小白球。
A．4 B．5 C．6 D．7
22．已知a，b，c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（ ）。
A．a＋b B．a×b C．a÷b D．b÷a
23．下面哪幅图是左边正方体的展开图？（ ）
A．B．C． D．
24．六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是98%，优秀人数（ ）。
A．六（1）班多 B．同样多 C．六（2）班多 D．无法确定
25．生产同样的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（ ）。
A．16∶14 B．2∶3 C．3∶2 D．14∶16
26．下面的题，横线上应当填哪个条件？（ ）
王大爷家今年喂养公鸡80只，_____。公鸡和母鸡一共多少只？列式：。
A．母鸡的只数比公鸡多 B．母鸡的只数是公鸡的
C．公鸡的只数比母鸡多 D．公鸡的只数是母鸡的
27．在长方形ABCD中，若甲、乙两圆的面积相等，则乙、丙两圆的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．4∶1
28．下面说法中，正确的有（ ）句
（1）林场在春季种了102棵树苗，其中成活的有100棵，这批树苗的成活率是100%。
（2）把5∶8的前项乘8，要使比值不变，后项应该增加56。
（3）把一个长方形池塘的长和宽都增加，现在池塘的面积是原来的。
（4）将一个长方体挖掉一个小正方体（如右图），它的表面积比原来小。
A．1 B．2 C．3 D．4
29．如图分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．20
30．下面四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的有（ ）个。
A．两个 B．三个 C．四个
四、计算题
31．直接写得数。
×6×0＝ 10÷＝ ＋×2＝ ×÷×＝
125×80%＝ ×＝ 3%×5%＝ ÷＝
32．用你喜欢的方法计算。

33．解方程。

34．求体积。（单位：厘米）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．下面的方格图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）在方格图中画一个周长是20厘米的长方形，使长和宽的比是3∶2。
（2）在方格图中画一个三角形，使它的面积比长方形的面积少。
（3）长方形的长和宽分别增加后，得到的长方形的面积是原来的（ ）%。
六、解答题
37．一个大型水果加工厂某天运进5吨水果。为了满足市场订单，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，随后接到一个紧急小订单，又额外销售出吨水果。这天一共销售了多少吨水果？
38．某工坊有三个工作间，甲工作间生产120个产品，乙工作间生产的产品数量是甲工作间的，是丙工作间的。丙工作间生产了多少个产品？
39．今年张大伯家的果园大丰收，共收获水果35吨，足足装了4辆大货车和6辆小货车。大货车的载质量是小货车的2倍。小货车的载质量是多少吨？
40．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3.5分米，高6分米。
（1）制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？
（2）如果把140升水倒进这个鱼缸，这时鱼缸水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
41．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从上海乘飞机到北京，票价打八折后是808元。李叔叔带了28千克行李，应付行李费多少元？
42．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时后已行驶的路程与全程的比是1∶4，如果再继续行驶350千米，正好行驶了全程的45%。甲地到乙地有多少千米？
43．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入61.5升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米。鹅卵石的体积是多少立方分米？
44．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。妈妈准备熬410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计）
45．某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？
46．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效方式。红星镇的红薯丰收了，红星小学的赖老师免费帮学生家长将红薯通过直播的形式销售，直播销量比线下销量多了350%，赖老师直播销量是900千克，你能算出线下销量是多少千克吗？（列方程解答）
47．某市交警部门开展“一盔一带”安全守护行动，呼吁骑电动车的市民佩戴头盔。政策颁布后，头盔的销售量火爆。某商店第二天卖出108顶头盔，比第一天多卖出。商店第一天卖出多少顶头盔？（列方程解答）
48．“互联网＋文旅”是宣传文化旅游景区的重要的手段，经过互联网短视频的宣传，“淮剧小镇”在“元旦”节迎来了人流高峰。杂技团在小镇靠墙搭了一个长方体的舞台（如图）。
（1）工作人员将舞台裸露在外的表面都粘上了红毯，粘红毯的面积一共有多大？
（2）考虑到演员的安全，工作人员要在舞台露在外面的所有棱上贴防撞条（贴着墙面和地面的棱不贴），至少需要准备多长的防撞条？
49．“互联网＋教育”实现了优质课程和资源的共享。亮亮和丽丽在国家中小学智慧教育平台上学习了用排水法测量不规则物体的体积的方法，于是他们打算测量一个石块的体积，过程如下。
（1）亮亮：先从里面量得长方体容器的底面尺寸是12厘米×10厘米（如图），接着往这个高为8厘米的长方体容器内注入6厘米深的水。 （2）丽丽：然后放入石块，完全浸没，溢出了180毫升的水。
（1）他们需要准备多少毫升的水？
（2）这个石块的体积是多少立方厘米？
50．（1）红星小学六（2）班35名同学需要乘大巴车从学校到米粉研究基地参观，车票每人6元。两种方案分别付多少钱？哪种方案更划算？
方案（一）：凭学生证购票可享受比原价便宜的优惠。 方案（二）：购买团体票可享受“买六送一”的优惠。
（2）我国《道路交通安全法行为计分管理办法》关于大巴车超速的规定如下表所示。
行驶道路类型 行驶速度规定 记分
非重点路段 超过规定速度20%－50% 记3分
超过规定速度50%以上 记6分
高速或城市快速路 超过规定速度20%－50% 记6分
超过规定速度50%以上 记12分
张叔叔驾驶的大巴车在城市快速路上，经过以下区间测速路段时速为96千米/时。张叔叔超速行驶应记几分？
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参考答案及试题解析
1．5∶4 25
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，根据比的意义，写出师傅和徒弟工作时间的比，化简，将工作时间的比反过来就是工作效率的比；把工作总量看作单位“1”，分别求出两人的工作效率，（师傅工作效率－徒弟工作效率）÷徒弟工作效率乘100%即可解答。
【解析】12∶15＝4∶5，师傅和徒弟的工作时间的最简单的整数比是4∶5，工作效率的最简单的整数比是5∶4。
1÷12＝
1÷15＝
（－）÷×100%
＝×15×100%
＝0.25×100%
＝25%
即一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是5∶4，师傅的工作效率比徒弟快25%。
2．7 14
【分析】水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制，将水泥看作2份，黄沙看作3份，石子看作5份；用21除以3计算出黄沙全部用完时，每一份的吨数；再用每一份的吨数分别乘水泥和石子的份数计算出实际需要水泥和石子的吨数；最后用21减去实际需要的水泥吨数计算出水泥剩余的吨数，用实际需要的石子吨数减去21计算出需要增加的石子吨数。
【解析】21÷3＝7（吨）
水泥实际需要：2×7＝14（吨）
石子实际需要：5×7＝35（吨）
水泥剩余：21－14＝7（吨）
石子增加：35－21＝14（吨）
所以当黄沙全部用完时，水泥还剩7吨，石子需要增加14吨。
3．
【分析】两个相同的直角三角形拼成的四边形，其面积等于两个三角形面积之和。由于三角形相同，无论拼法如何，四边形面积不变。每个三角形的面积由两条直角边计算得出，先比较直角三角形三边的长，较短的两边是直角三角形的两条直角边，根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可解答。
【解析】＝
＝
＜＜
所以＜＜
所以直角三角形的两条直角边分别是分米和分米。
×÷2×2
＝÷2×2
＝×2
＝（平方分米）
所以这个四边形的面积是平方分米。
4．4
【分析】小明比小华多拿了6个“福”字，如果分一半即3个给小华，两个人的“福”字就一样多，这样小明就不需要给小华钱，所以用12除以3即可计算每个“福”字的价格。
【解析】12÷（6÷2）
＝12÷3
＝4（元）
为了迎接新年，小明和小华出同样多的钱去买“福”字，小明比小华多拿了6个“福”字，小明需要给小华12元，每个“福”字4元。
5．见详解
【分析】根据图和表可知，每增加一个小正方体，露在外面的面数都会增加4个面，也就是增加4个侧面的面，即有几个正方体就有几个4，再加上最上面的1即可，即n个正方体有（4n＋1）个面露在外面，据此把n＝4代入以及4n＋1＝61，求出n的值即可填表。
【解析】由分析可知：
第n个小正方体露在外面的个数是（4n＋1）个。
当n＝4时
4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
4n＋1＝61
解：4n＋1－1＝61－1
4n＝60
4n÷4＝60÷4
n＝15
填表如下：
小正方体个数 1 2 3 4 … 15 … n
露在外面的面数 5 9 13 17 … 61 … 4n＋1
6．
1152
【分析】已知高增加4厘米变成正方体，则这个长方体的长和宽是相等的，且原来的高比长（或宽）少4厘米。
表面积增加的192平方厘米，是高增加4厘米后新增的4个侧面的面积（上下底面未变化），因为长和宽相等，所以新增的4个侧面完全相同，用192平方厘米除以4求出1个新增面的面积，根据“长方形面积＝长×宽”，用长方形面积除以增加的高求出长方体的长（或宽）；然后用算出的长（或宽）减去4厘米，得到原来长方体的高；最后，根据“长方体体积＝长×宽×高”即可求出原来长方体的体积。据此解答。
【解析】192÷4＝48（平方厘米）
48÷4＝12（厘米）
12－4＝8（厘米）
12×12×8
＝144×8
＝1152（立方厘米）
所以原来这个长方体的体积是1152立方厘米。
7．3∶1 900
【分析】75%的酒精溶液表示纯酒精重量占总重量的75%，则水的重量占总重量的1－75%＝25%；根据比的意义，用纯酒精重量占总重量百分比∶水的重量占总重量的百分比，即75%∶25%化简即可。已知水为300克，水占总重量的25%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，用水的重量÷25%，求出酒精溶液的总重量，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，再用酒精溶液的总重量×75%，即可求出加入纯酒精的重量，据此解答。
【解析】75%∶（1－75%）
＝75%∶25%
＝0.75∶0.25
＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝3∶1
300÷25%×75%
＝1200×75%
＝900（克）
要配制75%的酒精溶液，就是要使纯酒精与水的比是3∶1，可以在300克水中加入900克纯酒精得到这种酒精溶液。
8．57
【分析】根据题意，先计算七月份的营业额：七月份比六月份增长20%，所以用六月份营业额乘（1＋20%）得到七月份营业额；再按营业额的5%缴纳营业税，即用七月份营业额乘5%，据此解答。
【解析】七月份营业额：950×（1＋20%）＝950×1.2＝1140（万元）
七月份营业税：1140×5%＝57（万元）
综上所述可得，这家超市七月份要缴纳营业税57万元。
9．36
【分析】鱼缸前面玻璃破损，无法直立装满水，要实现盛水最多，需将鱼缸倾斜放置，此时水的体积会受破损面限制，只能达到长方体容积的一半；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入长60厘米，宽40厘米，高30厘米的数值，算出鱼缸总容积；再用总容积除以2得到实际最大盛水量，最后根据1升＝1000立方厘米的换算关系，得出最终结果。据此解答。
【解析】60×40×30÷2
＝2400×30÷2
＝72000÷2
＝36000（立方厘米）
36000立方厘米＝36升
所以最多能盛36升的水。
10．1300 1.3
【分析】由图可知：长方体的长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长、宽、高代入公式，求出长方体的表面积，即所需彩纸的最小面积。
丝带的长度由礼盒上丝带缠绕的长度和打结处长度两部分组成，已知打结处长2分米，先根据1分米＝10厘米，把2分米转换成20厘米。观察丝带缠绕的边：长方向有2条、宽方向有2条、高方向有4条；分别计算长、宽、高需要的总长度，与打结处长度相加，得到丝带总长度，最后换算为以米为单位的数值。
【解析】（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝（500＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
2分米＝20厘米
20×2＋15×2＋10×4＋20
＝40＋30＋40＋20
＝70＋40＋20
＝110＋20
＝130（厘米）
130厘米＝1.3米
所以他至少要用1300平方厘米的彩纸，一共需要丝带1.3米。
11．1∶26 3.7
【分析】已知盐的质量为2克，水的质量为52克，则盐与水的质量比为2∶52；根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以2，得到最简整数比。
用盐的质量加水的质量，求出盐水的质量，根据含盐量公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，将盐的质量和盐水的质量代入公式，求出含盐率，根据四舍五入法百分号前保留一位小数。
【解析】2∶52
＝（2÷2）∶（52÷2）
＝1∶26
2÷（2＋52）×100%
＝2÷54×100%
≈0.037×100%
＝3.7%
所以这杯盐水中盐与水的质量比是1∶26，这杯盐水含盐3.7%。
12．2 1 9 2 5 2 4
【分析】长方体有8个顶点，从题目图中能看到已用6个顶点，用总数8减去已用数量，得到还需要的橡皮泥团数量。长方体有12条棱，且棱分为3组，每组有4条长度相等的棱（对应长方体的长、宽、高）。图中长方体的长、宽、高分别为9厘米、4厘米、5厘米，分别数出每种长度的小棒已用数量，用每组的总数4减去已用数量，得到对应长度小棒还需的数量。据此解答。
【解析】橡皮泥团：8－6＝2（个）
9厘米的小棒：已用3根，还需4－3＝1（根）
5厘米的小棒：已用2根，还需4－2＝2（根）
4厘米的小棒：已用2根，还需4－2＝2（根）
所以现在还需要2个橡皮泥团、1根长9厘米的小棒、2根长5厘米的小棒和2根长4厘米的小棒才能完成。
13．×
【分析】电梯从1楼到2楼上升了1个楼层间隔，用时秒，每个间隔时间为秒。从1楼到6楼需上升5个间隔，总时间应为秒与题中5秒进行比较并判断即可。
【解析】6－1＝5（个）
总时间为：（秒）
5秒＝秒，
所以电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒，说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】先用植树棵数－死的棵数，求出成活的棵数，成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，求出成活率，再进行比较，即可解答。
【解析】（102－2）÷102×100%
＝100÷102×100%
≈0.9804×100%
＝98.04%
学校植树102棵，死了2棵，成活率是98.04%。原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】要拼成一个大正方体，所需小正方体的数量必须是某个整数的立方。现有12个小正方体，下一个更大的立方数是3×3×3＝27，因此需要再添加27 12＝15个小正方体。
【解析】大正方体的每条棱由相同数量的小正方体组成，总数为每条棱上的小正方体数的立方。已知边长为n的大正方体需要n 个小正方体。现有12个小正方体，比2×2×2＝8大，但比3 ＝27小，所以至少需要拼成棱长上有3个小正方体的大正方体。所以小正方体数量为3×3×3＝27个，现有12个，需添加27 12＝15个。
故答案为：√
16．√
【分析】积与因数的大小关系：当一个大于0的数乘以一个小于1的数时，积一定小于原来的数。据此判断。
【解析】因为，所以一个大于0的数乘，积一定小于这个数。因此，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设红红的邮票×＝明明的邮票×＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出红红和明明的邮票，比较即可。
【解析】假设红红的邮票×＝明明的邮票×＝1。
红红的邮票＝1÷＝1×＝
明明的邮票＝1÷＝1×＝
＞，红红的邮票比明明多，说法正确。
故答案为：√
18．
×
【分析】水结成冰时，是把水的体积看作单位 “1”，体积增加，即；冰化成水时，是把冰的体积看作单位 “1”，体积从变为1，减少的体积是，体积减少的比例为。
【解析】假设水的体积为1，水结成冰后体积为：
冰化成水后体积减少的分数为：
因此，冰化成水后体积减少的是，而非。
故答案为：×
19．A
【分析】三角形的内角和为180°，去掉一个直角90°，所以另外两个锐角的度数和为180°－90°＝90°；又因为“两个锐角的度数比是3∶2”，按比分配，用90°×即可求出其中一个较小的锐角是多少度。
【解析】（180°－90°）×
＝90°×
＝36°
所以一个直角三角形两个锐角的度数比是3∶2，其中一个较小的锐角是36度。
故答案为：A
20．C
【分析】先识别展开图是正方体“一四一”型；根据正方体展开图“相对面不相邻，且一行/列中隔一个面为相对面”的规律，先确定1对4、2对5；剩余的3号面就是6号面的相对面。
【解析】根据分析：正方体的6号面所对的面是3号面。
故答案为：C
21．B
【分析】先看第一个天平，通过平衡关系能推出1个大灰球的重量等于3个小白球。再看第二个天平，左边是2个小白球加1个大灰球，把大灰球换成3个小白球，左边总重量就相当于5个小白球，所以虚线框里要放5个小白球，对应选项B。
【解析】由第一个天平平衡得：1小＋2大＝1大＋4小，化简得：1大＝3小。第二个天平左边：2小＋1大＝2小＋3小＝5小。虚线框里要放5个小白球。
故答案为：B
22．D
【分析】采用赋值法，根据a，b，c在直线上的位置分别设出一个具体的值，据此分别算出每个选项对应算式的结果，最后比较大小即可得到运算结果最接近c的选项。
【解析】由图可知，2＜c＜3，0＜a＜b＜1，根据a，b，c在直线上的位置，可以假设a＝，b＝，c＝。
A．a＋b＝＋＝1；
B．a×b＝×＝；
C．a÷b＝÷＝×＝；
D．b÷a＝÷＝×3＝2。
＜＜1＜2＜，运算结果最接近c的是b÷a。
故答案为：D
23．C
【分析】根据图形可知，黑色正方形与黑色圆点是相邻的两个正方形，据此逐项分析，进行解答。
【解析】
A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，折叠成正方体，黑色正方形与黑色圆点相对，不符合题意。
B．，符合正方体展开图的“2－3－1”结构，折叠成正方体，黑色正方形与黑色圆点相对，不符合题意。
C．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，折叠成正方体，黑色正方形与黑色圆点相邻，符合题意。
D．，不符合正方体展开图的特征，不能折叠成正方体，不符合题意。
故答案为：C
24．D
【分析】解答这道题需明确优秀率的含义：优秀率是98%，表示优秀人数占班级总人数的98%，即优秀人数＝全班总人数×98%，单位“1”是全班人数。题目中两个班的优秀率都是98%，但对应的单位“1”不同。第1个98%的单位“1”是六（1）班总人数，第2个98%的单位“1”是六（2）班总人数。当六（1）班和六（2）班人数相等时，两个班的优秀人数相等，当六（1）班和六（2）班人数不相等时，两个班的优秀人数也不相等。
【解析】根据分析：
六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是98%，优秀人数无法确定。
故答案为：D
25．B
【分析】把生产同样的零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小张、小李各自的工作效率；根据比的意义得出小李和小张的工作效率比，并化简比。
【解析】小张的工作效率：1÷4＝
小李的工作效率：1÷6＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝2∶3
小李和小张的工作效率比是2∶3。
故答案为：B
26．B
【分析】根据列式“80＋80×”，80表示公鸡的只数，把80只看作单位“1”，80 ×表示母鸡的只数，因此母鸡的只数是公鸡的。据此解答。
【解析】根据分析可知，王大爷家今年喂养公鸡80只，母鸡的只数是公鸡的。公鸡和母鸡一共多少只？列式：80＋80×。
故答案为：B
27．B
【分析】根据图可知，丙圆的直径＝甲圆的直径＋乙圆的直径；即丙圆的直径＝乙圆的直径×2；设乙圆的直径是2，则丙圆的直径为2×2＝4；根据圆的面积＝π×半径2，据此求出丙圆的面积和乙圆的面积，再根据比的意义，用乙圆的面积∶丙圆的面积，即可解答。
【解析】设乙圆的直径是2；则丙圆的直径为：2×2＝4。
[π×（2÷2）2]∶[π×（4÷2）2]
＝[π×12]∶[π×22]
＝[π]∶[4π]
＝[π÷π]∶[4π÷π]
＝1∶4
在长方形ABCD中，若甲、乙两圆的面积相等，则乙、丙两圆的面积比是1∶4。
故答案为：B
28．A
【分析】（1）成活率的计算公式是“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”，需用100÷102再计算百分比；
（2）根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，前项乘8，后项也需乘8，再计算后项增加的数；
（3）长方形面积公式是“面积＝长×宽”，长和宽都增加，则新长是原长的（1＋），新宽是原宽的（1＋），需计算新面积与原面积的倍数关系；
（4）长方体挖掉小正方体后，原表面减少了小正方体的2个面，但同时增加了小正方体的4个面，需判断表面积的变化，据此解答。
【解析】（1）成活率：100÷102×100%≈0.9804×100%＝98.04%≠100%，该说法错误；
（2）5∶8的前项乘8得40，后项乘8得8×8＝64，后项增加64－8＝56，该说法正确；
（3）新面积＝原长×（1＋）×原宽×（1＋）＝原面积××＝原面积×≠，该说法错误；
（4）挖掉小正方体后，表面积增加了4－2＝2个小正方形的面积，表面积比原来大，该说法错误。
正确的有（2）。
故答案为：A
29．C
【分析】解答这道题需明确：长方体的底面积＝长×宽。关键是通过长方体的前面和右面，确定长方体的长、宽、高，再根据底面积的计算方法求出结果。长方体的前面是长和高组成的长方形，从图中可知，长为6厘米，高为2厘米；长方体的右面是宽和高组成的长方形，从图中可知，宽为3厘米，高为2厘米。由此得出长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。据此解答。
【解析】根据分析：
长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
求长方体的底面积：
（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是18平方厘米。
故答案为：C
30．B
【分析】①由图可知，小汽车模型长度为2个格子长，大汽车模型长度为3个格子长，则小汽车模型与大汽车模型车身的长度比为2∶3；
②由图可知，奇思投中6次，总共投了9次，则奇思投中的次数与投篮总数的比为6∶9，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可；
③由图可知，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出三角形甲和三角形乙的面积，再求比即可；
④由图可知，20元购买了30米线绳，则付的钱数与购买线绳的米数的比为20∶30，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。
【解析】根据分析：
①小汽车模型车身长度∶大汽车模型车身长度＝2∶3，符合题意；
②投中的次数∶投篮总数
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3，符合题意；
③三角形甲的面积∶三角形乙的面积
＝（2×2÷2）∶（3×3÷2）
＝（4÷2）∶（9÷2）
＝2∶
＝（2×2）∶（×2）
＝4∶9，不符合题意；
④付的钱数∶购买线绳的米数
＝20∶30
＝（20÷10）∶（30÷10）
＝2∶3，符合题意；
所以四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的有①②④共3个。
故答案为：B
31．0；25；；；
100；；0.0015；
【解析】略
32．；；
【分析】（1）先统一形式，把25％转化为，再用乘法分配律简便计算。
（2）先算乘除，后算减法。
（3）先去小括号，再算中括号内的减法，最后算除法。
【解析】（1）
＝×6.4＋3.6×
＝（6.4＋3.6）×
＝10×
＝
（2）
＝5×－×
＝7－
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
33．；；
【分析】（1）先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。
（2）先把百分数25％转换成分数，再计算方程左边的，得到；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．1512立方厘米
【分析】由图可知，该组合图形是由一个正方体和一个长方体组成。正方体的棱长为8厘米，长方体长为25厘米，宽为10厘米，高为4厘米。正方体体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高。把数据分别代入公式计算后再相加即可解答。
【解析】8×8×8＋25×10×4
＝64×8＋250×4
＝512＋1000
＝1512（立方厘米）
该组合图形的体积为1512立方厘米。
35．240×（1＋）；288米
【分析】分析题目，把南北长看作单位“1”，则东西长是南北长的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。
【解析】240×（1＋）
＝240×
＝288（米）
东西长是288米。
36．（1）（2）见详解
（3）225
【分析】（1）每个小方格表示1平方厘米，根据正方形面积＝边长×边长，1×1＝1可知，每个小方格的边长是1厘米。
长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此求出长方形的长与宽的和；长和宽的比是3∶2，即长是长与宽的和的，用长方形的长与宽的和×，求出长方形的长，进而求出长方形的宽，画出长方形。
（2）根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。
把长方形面积看作单位“1”，三角形的面积是长方形的（1－），用长方形面积×（1－），求出三角形面积；再根据三角形面积＝底×高÷2，确定出三角形的底和高，画出三角形（画法不唯一）。
（3）把原来长方形的长看作单位“1”，增加，增加后长方形的长是原来长方形长的（1＋），用原来长方形的长×（1＋），求出增加后长方形的长；把原来长方形的宽看作单位“1”，增加，增加后长方形的宽是原来长方形的宽的（1＋），用原来长方形的宽×（1＋），求出增加后长方形的宽，再根据长方形面积公式，求出增加后长方形的面积；再用增加后长方形的面积除以原来长方形的面积，即可解答。
【解析】（1）1×1＝1，所以每个小方格的边长是1厘米。
长：20÷2×
＝10×
＝6（厘米）
宽：20÷2－6
＝10－6
＝4（厘米）
如下图：
（2）6×4×（1－）
＝6×4×
＝24×
＝20（平方厘米）
三角形的底是8厘米，高5厘米，如下图：
（三角形不唯一）
（3）6×（1＋）
＝6×
＝9（厘米）
4×（1＋）
＝4×
＝6（厘米）
（9×6）÷（6×4）
＝54÷24
＝225%
长方形的长和宽分别增加后，得到的长方形的面积是原来的225%。
37．2吨
【分析】已知某天运进5吨水果，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，那么此时销售出去的水果根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5吨乘，将第一次销售的水果吨数与额外销售出吨水果相加得到这一天一共销售了几吨水果。
【解析】一共销售的水果：
5×＋
＝＋
＝
＝2（吨）
答：这天一共销售了2吨水果。
38．63个
【分析】根据乙工作间生产的产品数量是甲工作间的，计算出乙工作间的产品数量。然后，根据乙工作间生产的产品数量是丙工作间的，推导出丙工作间的产品数量与乙的关系（即丙是乙的 ），进而计算出丙的数量。
【解析】乙工作间生产的产品数量：
120×＝105（个）
丙工作间生产的产品数量：
乙工作间生产的产品数量是 丙工作间的，即乙＝×丙
因此，丙＝乙÷＝乙×。
乙工作间生产105个产品，所以丙工作间生产的产品数量：
105×＝63（个）
答：丙工作间生产了63个产品。
39．2.5吨
【分析】根据题意，这道题要利用“替换法”（将大货车载质量转化为小货车载质量）来计算小货车的载质量。首先把大货车的载质量换算成小货车的载质量（已知大货车载质量是小货车的2倍），将4辆大货车换算成对应数量的小货车；接着把换算后的小货车数量与原有的6辆小货车相加，得到总小货车数量；最后用水果总吨数÷总小货车数量，求出小货车的载质量，据此解答。
【解析】将大货车换算为小货车数量：4×2＝8（辆）
计算总小货车数量：8＋6＝14（辆）
计算小货车载质量：35÷14＝2.5（吨）
答：小货车的载质量是2.5吨。
40．（1）166平方分米
（2）5分米
【分析】（1）鱼缸是无盖长方体，所以计算表面积时只需算5个面的面积和，即：底面（长×宽）＋前后两个面（长×高×2）＋左右两个面（宽×高×2）。代入长8分米、宽3.5分米、高6分米的数值，分别计算各面面积后求和，即可求出所需玻璃的总面积。
（2）因为玻璃厚度忽略不计，水的体积等于长方体中水的体积，根据1升＝1立方分米，所以140升＝140立方分米。根据长方体底面积＝长×宽，代入数据求出底面积。根据长方体体积＝底面积×高，可得出高（水深）＝体积÷底面积，用水的体积除以底面积，即可得到水深。据此解答。
【解析】（1）8×3.5＋8×6×2＋3.5×6×2
＝28＋48×2＋21×2
＝28＋96＋42
＝124＋42
＝166（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要玻璃166平方分米。
（2）140升＝140立方分米
140÷（8×3.5）
＝140÷28
＝5（分米）
答：这时鱼缸水深5分米。
41．
121.2元
【分析】“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这个条件是解答这道题的关键，应先算出李叔叔带的行李超过20千克的部分，再算出飞机票的原价，利用“求一个数的百分之几是多少，用乘法”计算出每千克行李要付的行李票。求原价需根据“票价打八折后是808元”这一条件，“八折”表示现价是原价的80%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”求出原价。最后根据总价＝单价×数量求出行李费。据此解答。
【解析】根据分析：
行李超重的部分：（千克）
求原价：
（元）
求行李票的单价：
（元）
求行李票总价：
（元）
答：应付行李费121.2元
42．1750千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据题意，把全程看作4份，3小时已行驶的看作1份，那么3小时已行驶的占全程的1÷4＝25%；因为继续行驶350千米，正好行驶了全程的45%，因此350千米对应的全程的占比为45%－25%＝20%；最后根据量率对应，用对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即甲地到乙地的距离。
【解析】1÷4＝25%
45%－25%＝20%
350÷20%
＝350÷0.2
＝1750（千米）
答：甲地到乙地有1750千米。
43．（1）118平方分米；
（2）2.05分米；
（3）9立方分米
【分析】（1）做这个鱼缸至少需要的玻璃面积，就是这个无盖长方体的表面积，即底面积加上侧面积。底面积＝长×宽 ，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）先统一单位：1升＝1立方分米，根据水的体积＝底面积×水深，得到水深＝水的体积÷底面积，代入数据计算即可；
（3）先统一单位：1分米＝10厘米，根据鹅卵石的体积＝上升的水的体积＝底面积×水面上升高度，代入数据计算即可。
【解析】（1）6×5＝30（平方分米）
（6×4＋5×4）×2
＝（24＋20）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
30＋88＝118（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）61.5升＝61.5立方分米
61.5÷（6×5）
＝61.5÷30
＝2.05（分米）
答：水深2.05分米。
（3）3厘米＝0.3分米
6×5×0.3
＝30×0.3
＝9（立方分米）
答：鹅卵石的体积是9立方分米。
44．25克
【分析】根据2∶5∶75的比例，先计算总份数：份，红糖占5份，求410克“姜汤”，需准备多少红糖，就用410除以82乘5即可。
【解析】（份）
（克）
答：需准备红糖25克。
45．29.7元
【分析】12立方米大于9立方米，小于15立方米，所以有立方米的水价属于第二级水价，第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。也就是把第一级的水价看作1份，第二级的水价就是1.5份，所以第二级每立方米水价为：，再用即可求出11月份的水费。
【解析】，所以有立方米的水价属于第二级水价。
（元）
答：这个月应缴水费29.7元。
46．
200千克
【分析】列方程解应用题的一般步骤是：将未知量设为—找等量关系—根据等量关系列方程—解方程—验证并写答案。这道题核心是“已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。”题目中直播销量比线下销量多350%，是指直播销量比线下销量多线下销量的350%，单位“1”为线下销量且未知。设线下销量为千克，找出等量关系为：线下销量＋线下销量×350%＝直播销量或线下销量×（1＋350%）＝直播销量。据此列方程求解即可。
【解析】根据分析：
解：设线下销量为x千克。
验证：
方程左边
右边
所以是方程的解。
答：线下销量是200千克。
47．60顶
【分析】已知第二天比第一天多卖出，把第一天卖出的头盔数量看作单位“1”，设第一天卖出x顶头盔。已知第二天卖出108顶，因此可得出等量关系：第二天卖出量＝（1＋）×第一天卖出量，列出方程求解，即可求出第一天卖出头盔的数量，据此解答。
【解析】解：设商店第一天卖出x顶头盔。
（1＋）x＝108
x＝108
x÷＝108÷
x＝108×
x＝60
答：商店第一天卖出60顶头盔。
48．（1）120平方米
（2）28米
【分析】（1）计算贴红毯的面积（裸露在外的表面积）舞台是长方体，但“靠墙靠地面”搭建，所以墙面和地面接触的面不需要贴红毯。找出所有裸露在外的面，再计算面积和；长方体中长12米、高6米，求出上面长方形的面积，前面：长12米、宽2米，求出一面长方形的面积。左右两个侧面：每个侧面是宽2米、高6米的长方形，求出两个侧面面积和，把这三个部分的面积相加，得到贴红毯的总面积。
（2）计算防撞条的长度（裸露在外的棱长和）防撞条贴在“裸露在外的棱”上，且“贴着墙面和地面的棱不贴”。先确定哪些棱是裸露的，再计算长度和；长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。结合“靠墙靠地面”的条件，裸露的棱是：2条宽，1条长，2条高，把这三部分的长度相加，求出防撞条的总长度
【解析】（1）上面的面积：12×6＝72（平方米）
前面的面积：12×2＝24（平方米）
两侧的面积：2×6×2
＝12×2
＝24（平方米）
总面积：72＋24＋24
＝96＋24
＝120（平方米）
答：粘红毯的面积一共有120平方米。
（2）2×2＝4（米）
6×2＝12（米）
防撞条的总长度：4＋12＋12
＝16＋12
＝28（米）
答：至少需要准备28米的防撞条
49．（1）720毫升；
（2）420立方厘米
【分析】（1）根据题意，往长为12厘米，宽为10厘米的长方体容器里注入6厘米深的水，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水的体积；再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
（2）把一个石块完全浸没在长方体容器的水中，溢出了180毫升的水，那么这个石块的体积＝水上升部分的体积＋水溢出的体积；其中水的高度上升了（8－6）厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水上升部分的体积；水溢出了180毫升，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算成180立方厘米；两部分的体积相加，即是这个石块的体积。
【解析】（1）12×10×6
＝120×6
＝720（立方厘米）
720立方厘米＝720毫升
答：他们需要准备720毫升的水。
（2）180毫升＝180立方厘米
12×10×（8－6）
＝12×10×2
＝120×2
＝240（立方厘米）
240＋180＝420（立方厘米）
答：这个石块的体积是420立方厘米。
50．（1）方案（一）：189元；
方案（二）：180元；
方案（二）更划算。
（2）记6分
【分析】（1）把原价看作单位“1”。方案（一）优惠后的价格是原价的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出优惠后的价格，再乘人数，算出方案（一）的总价。
根据方案（二）“买六送一”的优惠。先算出买35张票要送的票。用35减去送的票就是要买票的数量，根据总价＝单价×数量，算出方案（二）的总价，再比较两种方案的总价，选择划算的方案。
（2）根据大巴车超速计分的规定，用张叔叔驾驶的大巴车在城市快速路上行驶的时速减去规定的时速，算出张叔叔驾驶的大巴车超过规定时速的部分。根据求一个数是另一个数的百分之几，用超过规定时速的部分除以规定的速度乘100％，算出超过规定速度的百分比，再选择计分的类型即可。
【解析】（1）方案（一）：6×（1－）×35
＝
＝189（元）
方案（二）： 35÷（6＋1）
＝35÷7
＝5（张）
（35－5）×6
＝30×6
＝180（元）
189＞180
方案（二）划算。
答：方案（一）要付189元，方案（二）要付180元。方案（二）更划算。
（2）（96－80）÷80×100%
＝16÷80×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：张叔叔超过规定速度20%－50%，应记6分。
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