（期末密押卷）期末综合素养达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合素养达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 565.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-09 10:52:27 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小光和小平参加投篮比赛，下表是他们的比赛情况汇总。其中，两人投的2分球共获( )分；表示( )。当，时，( )获胜了。（填小光或小平）
小光 小平
2分球 a个 b个
3分球 b个 a个
2．抖音直播“异地带货”助农项目，帮助山区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元.
3．下面是爸爸为妈妈精心挑选的蛇年生日礼物，爸爸花了( )元。
4．科学实验室有3.4千克酒精，为了同学们使用方便，需要分装到一些小瓶子里，每个瓶子最多可装0.6千克，需要准备( )个这样的瓶子？
5．用长60厘米、宽40厘米的长方形纸剪成底和高都是4厘米的直角三角形小旗，每个小旗的面积是( )平方厘米。最多能剪( )面这样的小旗。
6．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。
7．如图是3个完全一样的等边三角形组成的梯形，每个三角形的周长是12厘米，高约是3.5厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
8．在方框里填上合适的数。
9．一块梯形的铁皮（如图），在这块铁皮上剪下一个面积最大的三角形，三角形的面积是( )平方米。
10．一块梯形的广告牌，上底是14米，下底是18米，高是4米，如果要将这块广告牌的正反面都涂满颜色，涂色部分的面积是( )。
11．某食品包装袋上标有“净含量（300±5）克”，表示该食品的净含量最多是( )克；若检测到一袋食品净含量为296克，则这袋食品是( )规格的。（填“符合”或“不符合”）
12．为庆祝元旦，学校手工社团计划做360面小彩旗。如果每天做面，3天后还剩( )面小彩旗没有做；当时，还剩( )面小彩旗没有做。
二、判断题
13．面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。( )
14．0.6与0.7之间没有小数。( )
15．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
16．3.398中的两个“3”所在的数位虽然不同，但是表示的意义相同。( )
17．一位小数乘两位小数的积可能是一位小数。( )
18．面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。( )
三、选择题
19．比较下面两条平行线间三个图形的面积，（ ）的面积最大。（单位：厘米）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大
20．下面四个选项中，只有一个是5.6×0.□5的积，它是（ ）。
A．4.76 B．4.652 C．5.6 D．6.78
21．火星是太阳系的一颗行星，因其荧荧如火，在中国古代被称为“荧惑”。火星上四季温差很大，夏天最高20℃，冬天最低﹣153℃。火星年平均温度可能为（ ）。
A．40℃ B．20℃ C．﹣63℃ D．﹣153℃
22．在钉子板上围一个多边形，如果多边形边上的钉子共有12枚，多边形内的钉子数都是1枚，围成的多边形面积是（ ）平方厘米。（横向和纵向每相邻两枚钉子之间都是1厘米）
A．6 B．7 C．8
23．甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形（如图），这两个三角形面积相比（ ）。
A．相等 B．甲大于乙 C．乙大于甲 D．无法确定
24．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，这个三角形的面积是（ ）平方米。
A．15 B．30 C．60
25．有一桶10千克的菜籽油要分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶可装1.5千克的菜籽油。琪琪列出竖式（如图），从竖式中你可以得到的信息有（ ）。
①可以装满6个瓶子，还剩10千克。
②至少需要7个瓶子才能装完。
③倒走0.1千克菜籽油刚好装满6个瓶子。
④可以装满6个瓶子，还剩1千克。
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
26．下列说法中，正确的共有（ ）句。
①把一个平行四边形剪拼成一个长方形，面积不变，周长变小。
②在4.81、4.188…、4.8、4.181818中，有3个循环小数。
③两个完全相同的直角梯形，既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形。
④大于6.6而小于6.8的小数只有6.7一个。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．如下图，a是大于0且小于1的任意一个数，b是大于1且小于2的任意一个数，c是大于2且小于3的任意一个数。下面（ ）一定成立。
A．a×c＞c B．b×c＝1 C．b÷a＞1
28．如图三个图形，它们的面积相比，（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大
C．梯形的面积大 D．面积都相等
29．用一张长方形纸剪同样的三角形（如下图），最多能剪出（ ）。
A．7个，因为长方形的长里最多包含7个三角形的底
B．15个，通过计算60×15÷（15×8÷2）＝15可以算出
C．14个，在图中画一画可知，长方形里最多包含7个宽为8厘米的小长方形，每个小长方形中有2个三角形
30．用下面涂色部分表示小数正确的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写得数。
5.7＋0.9＝ 4.8÷4＝ 4.2÷0.7＝ 2－0.68＝ 57÷100＝
4÷0.5＝ 1.4－0.5＝ 0.9×100＝ 0.4×2.5＝ 62÷6.2＝
32．用竖式计算，最后一题得数保留两位小数。
9.4＋0.94＝ 0.36×5.4＝ 5.06－0.6＝ 8.84÷0.6≈
33．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
35....6 6..（1..8）]
39÷（.5） 4...
34．计算下面图形面积。（单位：厘米）
五、作图题
35．如图每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）将图①补画成一个面积为12平方厘米的梯形。
（2）再画一个与它面积相等的平行四边形。
六、解答题
36．“墙角数枝梅，凌寒独自开”出自王安石的《梅花》。李叔叔居住的小区有一个近似平行四边形的梅花园，园中有一条小路，每到梅花盛开时节，李叔叔都会和家人一同去赏梅。如果每株梅花占地0.8平方米，那么这个梅园大约有梅花多少株？
37．为了鼓励节约用电，某地规定电费的计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.60元收费。琳琳家去年12月份用电135千瓦·时，应交电费多少元？
38．客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行a千米，行驶t小时后两车相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地的路程：______。
（2）当，时，甲乙两地相距多少千米？
39．春节来临前，幸福社区打算给社区的一面长方形墙进行彩绘，社区工作人员李阿姨前期做了调查准备工作，收集了以下信息：
①这面墙长5米，宽3.6米； ②每升丙烯颜料3.5元； ③这面墙上有一块底是2米、高是1.4米的三角形玻璃窗。 ④每平方米需要1.5升丙烯颜料； ⑤每平方米需要5罐丙烯颜料； 备注：玻璃窗不用彩绘。
（1）如果要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料？”这个问题，需要选择的信息是（ ）。（填所选信息的序号）
（2）根据你选择的信息，列式解答上面这个问题。
40．摆1个正方形用4根小棒，增加1个正方形，多用3根小棒……
（1）填写下表。
增加的正方形个数 1 2 3 4
用小棒的根数 4＋3 4＋3×2 4＋3×（ ） 4＋3×（ ）
（2）像这样摆下去，增加n个正方形需要（ ）根小棒。
（3）如果，共用多少根小棒？
41．某养殖场（如图）要在四周围上安全网。
（1）一共需要安全网多少米？
（2）有两家商店所售的安全网质量相同。甲商店：每米1.5元；乙商店：每米1.6元，每买10米免费送1米。请问：选购哪家商店的产品比较省钱？
42．“五一”期间，王阿姨和张阿姨要带果果、天天、淘淘、欢欢4个孩子去某游乐园玩。游乐园成人票每张120元，未成年人则按照身高标准购票。他们共需要花费多少元购票？
姓名 果果 天天 淘淘 欢欢
身高/米 1.09 1.43 1.64 1.50
购票须知 1.50米及以上：成人票 1.10米～1.50米：半价票 1.10米及以下：免票
43．王大妈用18块1米长的篱笆围一个长方形菜地（篱笆不能折断），请你来帮王大妈设计一下，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？请列表说明。
长/米
宽/米
面积/平方米
44．为建设节约型社会，淮安市采用按月分段计费的方法收取天然气费。每户每月用气量在75立方米以内的（含75立方米），每立方米2.4元；每月用气量超过75立方米的部分，每立方米2.7元。王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用天然气多少立方米？
45．为鼓励市民节约用水，某城市实行阶梯水价制度：每月用水量不超过10立方米，按每立方米2.6元收费；超过10立方米的部分按每立方米3.5元收费；周老师家12月用水量13立方米，她家12月份要缴水费多少元？
46．如图所示，公园露营区是一块梯形的草坪。
（1）如果每平方米草坪造价是30元，那么铺这块草坪一共用了多少元？
（2）现在计划只延长梯形草坪的上底，而下底和高都不变，把草坪扩建成平行四边形。先在原图基础上画出扩建后的图，再算一算扩建后的面积比原来增加多少平方米？
47．花苗捆好后要拿去集市上售卖，各小组的组长准备合租一辆出租车去集市卖花苗，出租车计费标准如下：
路程 价格
2.5千米（含2.5千米）以内 6元
超过2.5千米的部分 每千米1.6元
他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花多少钱？
48．在2024年巴黎奥运会上，潘展乐夺得男子100米自由泳冠军、男子4×100米混合泳接力冠军。热爱游泳的明明用7个同样大小的游泳图标做了一条花边（如图），每个游泳图标的宽是4.5厘米，每相邻两个图标之间的距离是1.2厘米。这条花边一共长多少厘米？
49．林明从海口市开大货车途经万宁市前往三亚市送货，大货车的时速是60千米/小时，出发后发现没有带身份证，经联系，正好单位同事小王要开小轿车从海口市到万宁市去探亲，可以顺便送林明的身份证，小轿车的时速是100千米/小时，小王出发时，林明已经驾车行驶30千米了，到达万宁市之前，小王能否追上林明？
海口市到万宁市 150千米
万宁市到三亚市 120千米
50．为了进一步贯彻落实《国家学生体质健康标准》文件精神，促进学生积极参与体育锻炼，增强学生体质体能。某小学开展了2025年学生体育健康达标测试工作，其中三年级视力检测统计结果如下表。
视力情况 4.2及以下 4.3－4.6 4.7－4.9 5.0及以上
男生 36 45 84 132
女生 28 31 65 158
(1)视力为( )的人数最多，有( )人。
(2)视力为4.7－4.9的人数是( )人。
(3)5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有( )人，你想对这些同学说些什么？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．2a＋2b 小平的总得分 小平
【分析】小光投的2分球个数×2＋小平投的2分球个数×2＝两人投的2分球共获多少分；
3×3分球的个数＋2×2分球的个数＝个人得分；
求值时，要先写出含字母的式子，再看字母等于几，把数值代入式子计算。
【解析】两人投的2分球共获的分数：2×a＋2×b＝（2a＋2b）分；
小平投中3分球a个，每个得3分，3a表示小平3分球的得分；小平投中2分球b个，每个得2分，2b表示小平2分球的得分；3a＋2b就是小平共获多少分；
当，时，
小光共获得分数：2a＋3b＝2×12＋3×9＝24＋27＝51（分）
小平共获得分数：3a＋2b＝3×12＋2×9＝36＋18＝54（分）
51＜54
小平获胜了。
所以，两人投的2分球共获（2a＋2b）分；3a＋2b表示小平共获多少分。当，时，小平获胜了。
2．a＋9 37.8
【分析】已知绿壳鸡蛋每盒是a元，乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，所以用绿壳鸡蛋的价格加上多的9元，就能得到乌鸡蛋的价格，即（a＋9）元；当a＝28.8时，把28.8代入这个表达式，计算28.8＋9就能算出一盒乌鸡蛋的价格。
【解析】当a＝28.8时，
a＋9＝28.8＋9＝37.8
所以一盒乌鸡蛋的价格是（a＋9）元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是37.8元。
3．1653.7
【分析】生日礼物属于饰品，从图片可知足金饰品单价719元/克，饰品重2.3克。用足金的单价乘礼物的克重，即可解答。
【解析】719×2.3＝1653.7（元）
故爸爸花了1653.7元。
4．
6
【分析】本题主要考点为小数除法的实际应用。需要将总酒精质量除以每个瓶子的容量，得到瓶子数量。由于瓶子数量必须是整数，且除法结果有余数，因此需要采用“进一法”将商向上取整，以确保所有酒精都能被分装。
【解析】3.4÷0.6＝5.666……
5个瓶子可装酒精：5 × 0.6＝3.0（千克）
剩余酒精：3.4-3.0＝0.4（千克）
剩余酒精也需要1个瓶子装，因此需要瓶子数量：5＋1＝6（个）
故需要准备6个这样的瓶子。
5．8 300
【分析】根据直角三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可求出小旗的面积；用长方形的面积除以每面小旗的面积即可得到最多能剪多少面小旗，
【解析】4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
60×40＝2400（平方厘米）
2400÷8＝300（面）
所以每个小旗的面积是8平方厘米。最多能剪300面这样的小旗。
6．13 6
【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个7.5；
32个蛋糕里面有几个6。
根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，做蛋糕要用去尾法，装盒要用进一法取整。
【解析】100÷7.5≈13（个）
32÷6＝5（个）……2（个）
5＋1＝6（个）
则100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用6个包装盒。
7．21
【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，题目中每个等边三角形的周长都为12厘米，可先利用“等边三角形的边长＝周长÷3”求出三角形的边长。再根据题图确定梯形的上底和下底，最后根据梯形的面积公式，利用上底、下底和高计算面积。据此解答。
【解析】根据分析：
等边三角形的边长：12÷3＝4（厘米）
梯形的下底：4×2＝8（厘米）
梯形的面积：
（4＋8）×3.5÷2
＝12×3.5÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
所以，梯形的面积是21平方厘米。
8．图见详解
【分析】根据题意，数轴上0的左侧是负数，右侧是正数。
第一个方框在﹣2左侧1个大格的位置，每1个大格代表1，第一个方框即为﹣3；
第二个方框在0右侧2个小格的位置，0到1之间的大格又分成5个小格，每个小格代表0.2，第二个方框即为0.4；
第三个方框在1右侧7个小格的位置，1到2之间分成了10个小格，每小格代表0.1，第三个方框即为1.7，据此解答。
【解析】综上所述可得
9．1.4
【分析】在梯形铁皮上剪下一个面积最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】2×1.4÷2＝1.4（平方米）
三角形的面积是1.4平方米。
10．
128平方米
【分析】由题意可知，广告牌的形状是梯形，正反两面涂色就是梯形面积的2倍，梯形的面积计算公式是S＝（a＋b）×h÷2，代入数据即可算出。
【解析】S＝（a＋b）×h÷2
＝（14＋18）×4÷2
＝32×4÷2
＝128÷2
＝64（平方米）
64×2＝128（平方米）
要将这块广告牌的正反面都涂满颜色，涂色部分的面积是128平方米。
11．305 符合
【分析】（1）净含量标识“（300±5）克”表示净含量最多比300克多5克，最少比300克少5克。求最多重量，需用300克加上5克。
（2）合格产品的净含量应在300克减去5克到300克加上5克之间，即295克到305克。将296克与合格范围比较，若小于295克则不合格。
【解析】（1）300＋5＝305（克）
（2）300－5＝295（克）
因为295＜296＜305，所以符合规格。
因此，某食品包装袋上标有“净含量（300±5）克”，表示该食品的净含量最多是305克；若检测到一袋食品净含量为296克，则这袋食品是符合规格的。（填“符合”或“不符合”）
12． 165
【分析】用每天做的面乘3得到3天可以做的彩旗数，即3面，再用总数量减去3天做的3，就是剩下没做的彩旗数，即360－3；再把代入关系式中，得到当时，还剩的没有做的小彩旗数量。
【解析】学校手工社团计划做360面小彩旗。如果每天做面，3天后还剩：360－3。
360－3×65
＝360－195
＝165（面）
因此，为庆祝元旦，学校手工社团计划做360面小彩旗。如果每天做面，3天后还剩（360－3）面小彩旗没有做；当时，还剩165面小彩旗没有做。
13．×
【分析】面积是1公顷的土地的形状不一定是正方形。1公顷等于10000平方米，边长为100米的正方形的面积确实是1公顷，但其他形状（如长方形、圆形等）也可能满足面积为1公顷的条件。
【解析】1公顷＝10000平方米。边长为100米的正方形的面积为：
100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
但面积为1公顷的土地不一定是正方形。例如，长200米、宽50米的长方形面积为：
200×50＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】0.6和0.7之间没有一位小数，但是有两位小数如0.61、0.62……，三位小数如0.611、0.612、0.613……，还有四位小数，五位小数等等。所以在没有明确小数位数的情况下，0.6和0.7之间有无数个小数。据此判断。
【解析】0.6和0.7之间有无数个小数。
原题表述错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【解析】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】3.398中，左边的“3”位于个位，表示3个一；右边的“3”位于十分位，表示3个0.1。虽然数值都是3，但所在的数位不同，表示的意义也不同。据此判断。
【解析】根据分析可知：
3.398中的两个“3”所在的数位不同，表示的意义也不同。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数和；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数和，举例说明即可。
【解析】一位小数乘两位小数的积可能是一位小数，说法正确，比如0.4×0.25＝0.1。
故答案为：√
18．×
【分析】根据梯形面积公式的推导公式可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此判断。
【解析】如图：
两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。如果两个梯形只是面积相等，形状不相同，那么它们不能拼成平行四边形。
原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】平行线间的距离处处相等，假设高都是10厘米，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别计算三个图形的面积，比较即可。
【解析】假设高都是10厘米。
平行四边形面积：7×10＝70（平方厘米）
梯形面积：（3＋8）×10÷2
＝11×10÷2
＝55（平方厘米）
三角形面积：12×10÷2＝60（平方厘米）
70＞60＞55
甲的面积最大。
故答案为：A
20．A
【分析】5.6×0.□5，0.□5＜1，所以结果一定小于5.6，排除C和D选项。
5.6为一位小数，0.□5为两位小数，6×5＝30，积的末尾是“0”可以舍去，则5.6×0.□5的积为两位小数；据此解答。
【解析】由分析可知：
0.□5＜1，5.6×0.□5＜5.6
6×5＝30，5.6×0.□5的积的末位（千分位）数字为0，可舍去。
A．4.76是两位小数，且4.76＜5.6，符合题意；
B．4.652是三位小数，不符合积的特征；
C．5.6×0.□5＜5.6，5.6＝5.6，不符合积的特征；
D．5.6×0.□5＜5.6，6.78＞5.6，不符合积的特征；
四个选项中，只有一个是5.6×0.□5的积，它是4.76。
故答案为：A
21．C
【分析】年平均温度是一年中各月温度的平均值，其数值应大于最低温度且小于最高温度。题目中火星夏天最高温度为20℃，冬天最低温度为﹣153℃，因此年平均温度需满足：﹣153℃＜年平均温度＜20℃，用负数表示的温度，其数值越大，越冷，据此解答。
【解析】A．40℃＞20℃，高于最高温度，不符合条件；
B．20℃是最高温度，平均温度需低于最高温度，不符合条件；
C．﹣153℃＜﹣63℃＜20℃，在最低温和最高温之间，符合条件；
D．﹣153℃是最低温度，平均温度需高于最低温度，不符合条件。
故答案为：C
22．A
【分析】解答这道题需明确：钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数和多边形内部的钉子数有关。题目中已知多边形边上的钉子共有12枚，多边形内的钉子数都是1枚。当多边形内部的钉子数为1的时候，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。据此解答。
【解析】根据分析：
因多边形内部的钉子数都是1枚，且多边形边上钉子数为12枚，所以多边形的面积为：
（平方厘米）
所以，围成的多边形面积是6平方厘米。
故答案为：A
23．A
【分析】图形甲：三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据三角形面积＝底×高÷2，由此可知，甲三角形面积等于长方形面积的一半。
图形乙：三角形的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，根据三角形面积公式可知，三角形面积等于长方形面积的一半，由此可知，甲图形里面的三角形面积等于乙图形里面的三角形面积，据此解答。
【解析】根据分析可知，甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形，这两个三角形面积相比相等。
故答案为：A
24．B
【分析】一个三角形和一个平行四边形等底等高，等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，所以三角形面积是30平方米。
【解析】根据分析：三角形面积是30平方米。
故答案为：B
25．C
【分析】根据除法竖式计算的方法逐项分析即可。10÷1.5中，商是6，余数是1，意味着10千克菜籽油可以装满6个瓶子，每个瓶子装1.5千克，还剩1千克。
【解析】①在除法运算10÷1.5中，商是6，余数是1，这意味着10千克菜籽油可以装满6个瓶子，每个瓶子装1.5千克，6个瓶子一共装了1.5×6＝9千克，还剩下10－9＝1千克，而不是10千克，所以①错误。
②由前面计算可知，装满6个瓶子后还剩1千克，这1千克也需要1个瓶子来装，所以至少需要6＋1＝7个瓶子才能装完，所以②正确。
③因为装满6个瓶子后还剩1千克，所以倒走1千克菜籽油刚好装满6个瓶子，而不是0.1千克，所以③错误。
④前面已经计算出可以装满6个瓶子，还剩1千克，所以④正确。
从竖式中可以得到的信息有②④。
故答案为：C
26．B
【分析】根据题意，逐一分析各说法：
①依据“平行四边形与长方形的剪拼关系”，剪拼后图形表面的大小不变，所以面积不变，长方形的宽是平行四边形的高，即长方形的宽比原平行四边形左边的边短，所以周长减少了。
②依据“循环小数的定义（无限且小数部分有依次重复出现的数字）”，判断给出的数中循环小数的数量，小数部分是有限位，则这个数是有限小数。
③依据“图形拼接的特征”，两个完全相同的直角梯形，可拼出平行四边形或长方形；
④依据“小数的计数单位特点”，小数的位数可以是一位、两位、三位……（如6.61、6.611、6.6111…），因此大于6.6而小于6.8的小数有无数个，据此解答。
【解析】①把平行四边形剪拼成长方形，面积不变，长方形的周长比平行四边形少了两条斜边，周长变小，说法正确；
②循环小数是无限小数，4.188…是循环小数，4.181818是有限小数，4.81、4.8是有限小数，仅1个循环小数，说法错误；
③两个完全相同的直角梯形，将斜边拼接成平行四边形，将直角边拼接成长方形，说法正确；
④大于6.6小于6.8的小数有6.61、6.62…等无数个，说法错误。正确的说法有①③
故答案为：B
27．C
【分析】首先明确数的范围：a是大于0小于1的数（0＜a＜1），b是大于1小于2的数（1＜b＜2），c是大于2小于3的数（2＜c＜3）。
逐一分析选项：
分析选项A（a×c＞c）：c是正数，根据“正数乘小于1的数，结果小于原数”，据此判断即可；
分析选项B（b×c＝1）：b＞1、c＞2，则b×c＞1×2＝2，据此判断即可；
分析选项C（b÷a＞1）：a＜1（正数），根据“正数除以小于1的正数，商大于被除数”，即b÷a＞b，据此判断即可。
【解析】A．因0＜a＜1、c＞0，故a×c＜c，a×c＞c不成立；
B．因1＜b＜2、2＜c＜3，故b×c＞2，b×c＝1不成立；
C．因0＜a＜1、1＜b＜2，故b÷a＞b＞1，b÷a ＞ 1成立。
故答案为：C
28．B
【分析】平行线间的距离处处相等。假设高都是6，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出三个图形的面积，比较即可。
【解析】假设高都是6。
平行四边形面积：2×6＝12
三角形面积：7×6÷2＝21
梯形面积：（2＋4）×6÷2
＝6×6÷2
＝18
21＞18＞12
它们的面积相比，三角形的面积大。
故答案为：B
29．C
【分析】先看长方形的长（60cm）能容纳几个三角形底边长（8cm），得到小长方形的个数，再根据每个长方形含2个三角形来计算总数。60÷8＝7（个）……4（cm），7×2＝14（个）。长方形里最多包含7个宽为8厘米的小长方形，每个小长方形中有2个三角形。
【解析】A．只计算了底的数量，没考虑每个长方形能剪2个三角形，此选项错误；
B．计算方法错误，不能用长方形面积直接除以单个三角形面积，因为实际裁剪受边长限制，无法完全利用面积，此选项错误；
C．和分析一致，此选项正确。
故答案为：C
30．B
【分析】先确定每幅图中整体“1”的含义，再看把整体平均分成了多少份，每份对应的小数是多少，最后根据涂色部分的份数求出用小数表示的结果，据此解答。
【解析】A．把单位“1”平均分成2份，每份是0.5，涂色部分是3份，用小数表示为1.5，该选项错误；
B．把单位“1”纵向平均分成10份，每份是0.1，再把每份平均分成10份，一小份是0.01，涂色部分是0.1与0.02的和，用小数表示为0.12，该选项正确；
C．把单位“1”平均分成100份，每份是0.01，涂色部分是2份，用小数表示为0.02，该选项错误。
故答案为：B
31．6.6；1.2；6；1.32；0.57
8；0.9；90；1；10
【解析】略
32．10.34；1.944；
4.46；14.73
【分析】（1）计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数加法的规则从最低位开始计算，满十进一，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点即可，小数末尾的0可以去掉。
（2）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。
（3）计算小数减法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数减法的规则从最低位开始计算，不够减时向前一位借一当十，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点。
（4）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除；
结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是3，3＜5，舍去。
【解析】（1）9.4＋0.94＝10.34 （2）0.36×5.4＝1.944
（3）5.06－0.6＝4.46 （4）8.84÷0.6≈14.73
33．0；0.6；
6；4.5；
【分析】计算35.6－6.4－25.6－3.6，根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为：（35.6－25.6）－（6.4＋3.6）进行分组简便计算；
计算6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）]，根据四则运算顺序：有括号的先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式进行计算；
计算39÷（13×0.5），根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为39÷13÷0.5进行简便计算；
计算4.5×0.7＋0.45×3，先根据积不变的规律，将0.45×3转化为4.5×0.3（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），变式为4.5×0.7＋4.5×0.3再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为4.5×（0.7＋0.3）进行简便计算。
【解析】35.6－6.4－25.6－3.6
＝（35.6－25.6）－（6.4＋3.6）
＝10－10
＝0
6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）]
＝6.6÷[14.5－3.5]
＝6.6÷11
＝0.6
39÷（13×0.5）
＝39÷13÷0.5
＝3÷0.5
＝6
4.5×0.7＋0.45×3
＝4.5×0.7＋4.5×0.3
＝4.5×（0.7＋0.3）
＝4.5×1
＝4.5
34．860平方厘米；184平方厘米
【分析】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可；
（2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。
【解析】（1）（36＋40）×10÷2
＝76×10÷2
＝760÷2
＝380（平方厘米）
40×12＝480（平方厘米）
380＋480＝860（平方厘米）
所以第一个图形的面积是860平方厘米。
（2）20×12＝240（平方厘米）
（8＋20）×4÷2
＝28×4÷2
＝112÷2
＝56（平方厘米）
240－56＝184（平方厘米）
所以第二个图形的面积是184平方厘米。
35．（1）（2）见详解
【分析】（1）由图可知，梯形的上底是2厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面积、上底和高，用梯形的面积×2÷高，求出上底、下底的和，再减去上底，即求出梯形的下底，并补全这个梯形；
（2）梯形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积也是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，因为12＝1×12＝2×6＝3×4，只要任意选择一组乘积是12的数分别作为平行四边形的底和高，即可画出面积为12平方厘米的平行四边形。
【解析】（1）梯形的下底：
12×2÷4－2
＝24÷4－2
＝6－2
＝4（厘米）
作图如下：
（2）12＝12×1＝6×2＝4×3
则平行四边形的底可以是12厘米，高是1厘米，可以是6厘米，高是2厘米，还可以是4厘米，高是3厘米。作图如下：
（平行四边形的画法不唯一）
36．250株
【分析】把小路两侧的种植区域向中间平移，消除中间的小路部分，拼接形成一个新的平行四边形，它的高和原梅园一致，还是10米，底比原梅园减少了1米，为21－1＝20 米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”求出实际种植梅花的面积；最后用实际面积除以每株梅花占地面积0.8平方米，即可得到梅花株数。据此解答。
【解析】（21－1）×10
＝20×10
＝200（平方米）
200÷0.8＝250（株）
答：这个梅园大约有梅花250株。
37．73元
【分析】琳琳家去年12月份用电量超过100千瓦·时，将用电量分成100千瓦·时和（135－100）千瓦·时，根据单价×数量＝总价，分别进行计费，再相加即可。
【解析】0.52×100＋0.6×（135－100）
＝52＋0.6×35
＝52＋21
＝73（元）
答：应交电费73元。
38．（1）
（2）660千米
【分析】（1）已知客车速度 90千米/小时货车速度 千米/小时，两车同时出发，相向而行， 小时后相遇。因为是相向而行，它们的相对速度是两者速度之和：，行驶时间 小时，相遇时两车一共走的路程就是甲乙两地的路程 ；
（2）把，代入计算即可。
【解析】（1）甲乙两地路程：
（2），代入得：
（90＋75）×4
＝165×4
＝660（千米）
答：甲乙两地相距660千米。
39．（1）①、③、⑤
（2）83罐
【分析】（1）求“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料”，先需要信息这面墙的面积和这面墙上三角形玻璃窗的面积，以及每平方米需要多少罐丙烯颜料；根据题意可知，信息①给出了这面墙长5米，宽3.6米，据此求出这面长方形墙的面积；信息③给出了这面墙上有一块底是2米、高是1.4米的三角形玻璃窗，据此求出玻璃窗的面积。根据信息①和信息③求出这面墙需要彩绘的面积；信息⑤给出了每平方米需要5罐丙烯颜料；用彩绘的面积×每平方米需要丙烯颜料的罐数，据此彩绘这面墙需要丙烯颜料的罐数。
（2）根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出彩绘墙的面积，再用彩绘墙的面积×每平方米需要丙烯颜料的罐数，即可解答。
【解析】（1）根据分析可知，如果要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料？”这个问题，需要选择的信息是①、③、⑤。
（2）（5×3.6－2×1.4÷2）×5
＝（18－2.8÷2）×5
＝（18－1.4）×5
＝16.6×5
＝83（罐）
答：彩绘这面墙一共需要83罐丙烯颜料。
40．（1）3；4
（2）4＋3n
（3）4＋3n＝4＋3×12＝40
【分析】（1）因为增加1个正方形多用3根小棒，增加2个正方形多用2个3根小棒，所以增加3个正方形多用3个3根小棒，即4＋3×3根小棒；增加4个正方形多用4个3根小棒，即4＋3×4根小棒；
（2）由前面的规律可知，增加几个正方形多用几个3根小棒，所以小棒根数为（4＋3n）根；
（3）将n＝12代入上面的规律表达式中即可求出一共用了多少根小棒。
【解析】（1）根据分析，填表如下：
增加的正方形个数 1 2 3 4
用小棒的根数 4＋3 4＋3×2 4＋3×（3） 4＋3×（4）
（2）根据分析可知：像这样摆下去，增加n个正方形需要（4＋3n）根小棒。
（3）4＋3n
＝4＋3×12
＝4＋36
＝40（根）
答：如果，共用40根小棒。
41．（1）92米
（2）乙商店
【分析】（1）安全网的长度相当于这个长方形养殖场的周长减去门的宽度，长方形周长＝（长＋宽）×2；
（2）甲商店：每米1.5元，用1.5乘安全网的长度可算出到甲商店买需要多少钱，乙商店：每米1.6元，每买10米免费送1米，相当于10米的钱可以买11米，用除法计算出安全网长度里有多少个11米，则按多少个10米的价钱来计算，再加上多出的长度，按1.6元/米计算，最后对比甲乙两个商店的价钱。
【解析】（1）（26.4＋20.1）×2－1
＝46.5×2－1
＝93－1
＝92（米）
答：一共需要安全网92米。
（2）甲商店：92×1.5＝138（元）
乙商店：10＋1＝11（米）
92÷11＝8（个）……4（米）
1.6×10×8＋1.6×4
＝16×8＋1.6×4
＝128＋6.4
＝134.4（元）
138＞134.4
答：选购乙商店的产品比较省钱。
42．540元
【分析】先判断每个孩子的购票类型，果果：身高1.09米，1.09＜1.10，免票；天天：身高1.43米，在1.10米~1.50米之间，半价票；淘淘：身高1.64米，1.64＞1.50，成人票； 欢欢：身高1.50米，1.50≥1.50，成人票；王阿姨、张阿姨：成人票。即需购买1张半价票和4张成人票。
接着计算出半价票的金额，即成人票÷2。
最后用数量×单价算出成人票和儿童票的金额，相加即可。
【解析】根据分析可知，最终需购买1张半价票和4张成人票。
120÷2＝60（元）
60×1=60（元）
120×4＝480（元）
480＋60＝540（元）
答：他们共需要花费540元购票。
43．4种；8平方米、14平方米、18平方米、20平方米；见详解
【分析】因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以围成的这个长方形或正方形的一条长与宽的和是18÷2＝9（米），因为9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，所以一共有4种不同的围法，据此即可解答问题。长方形的面积＝长×宽。
【解析】18÷2＝9（米）
9＝8＋1
9＝7＋2
9＝6＋3
9＝5＋4
8×1＝8（平方米）
7×2＝14（平方米）
6×3＝18（平方米）
5×4＝20（平方米）
长/米 8 7 6 5
宽/米 1 2 3 4
面积/平方米 8 14 18 20
答：有4种不同的围法。它们的面积各是8平方米、14平方米、18平方米、20平方米。
44．90立方米
【分析】先根据单价×数量＝总价计算出75立方米天然气的费用，即2.4×75＝180（元），王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用的天然气超过了75立方米，用220.5元减去180元，求出超出部分的费用，再根据总价÷单价＝数量，求出超出了多少立方米，再加上75立方米即可解答。
【解析】2.4×75＝180（元）
220.5＞180
（220.5－180）÷2.7
＝40.5÷2.7
＝15（立方米）
15＋75＝90（立方米）
答：她家上个月用天然气90立方米。
45．36.5元
【分析】先求出超过10立方米的部分，乘超过部分每立方米收费，再加上10立方米×对应收费标准即可。
【解析】（13－10）×3.5＋10×2.6
＝3×3.5＋26
＝10.5＋26
＝36.5（元）
答：她家12月份要缴水费36.5元。
46．（1）66000元；
（2）1000平方米
【分析】（1）利用梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，计算草坪的面积；每平方米草坪造价30元，用草坪的面积乘30，求出的就是铺这块草坪的费用。
（2）扩建后平行四边形的面积比梯形的面积增加一个三角形的面积。
利用平行四边形的特点，扩建后平行四边形的底是80米，原来梯形的上底是30米，增加底是（80－30）米、高是40米的三角形的面积，利用三角形的面积＝底×高÷2解答本题。
【解析】（1）（30＋80）×40÷2×30
＝110×40÷2×30
＝4400÷2×30
＝2200×30
＝66000（元）
答：铺这块草坪一共用了66000元。
（2）如图：
（80－30）×40÷2
＝50×40÷2
＝2000÷2
＝1000（平方米）
答：扩建后的面积比原来增加1000平方米。
47．14元
【分析】根据出租车计费标准以及他们去距离7.5千米的集市，可知他们的路程超过了2.5千米，所以将总路程分为2.5千米以内的部分和超过2.5千米的部分，依据总价＝数量×单价，求出超过2.5千米的部分需要的费用，再加上2.5千米以内的费用6元即可解答。
【解析】6＋（7.5－2.5）×1.6
＝6＋5×1.6
＝6＋8
＝14（元）
答：他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花14元。
48．38.7厘米
【分析】已知每个游泳图标的宽是4.5厘米，共有7个，用每个图标的宽度乘图标的个数，求出图标的总宽度；
已知每相邻两个图标之间的距离是1.2厘米，7个图标有（7－1）个间隔，用每个间隔的长度乘间隔数，求出间隔的总长度；
将7个图标的总宽度与间隔的总长度相加，即是这条花边的总长度。
【解析】4.5×7＋1.2×（7－1）
＝4.5×7＋1.2×6
＝31.5＋7.2
＝38.7（厘米）
答：这条花边一共长38.7厘米。
49．能追上
【分析】由题意得，小王出发时，林明已经驾车行驶30千米了。大货车的时速是60千米/小时，小轿车的时速是100千米/小时，两者的速度差为：（100－60）千米/时，直接用两者的路程差除以速度差即可算出小王追上林明所需的时间。接着用得数乘上小轿车的速度算出小轿车的路程，最后再与150千米比较大小即可知道到达万宁市之前小王能否追上林明。
【解析】100－60＝40（千米/时）
30÷40＝0.75（小时）
0.75×100＝75（千米）
75＜150
答：到达万宁市之前，小王就能追上林明。
50．(1) 5.0及以上 290
(2)149
(3)289；要保护眼睛，合理用眼。（答案不唯一）
【分析】（1）分别算出视力4.2及以下、4.3－4.6、4.7－4.9、5.0及以上有多少人，进行比较，即可解答。
（2）将视力为4.7－4.9的人数加起来，即可解答。
（3）分别将4.2及以下、4.3－4.6、4.7－4.9的人数加起来，即可算出低于5.0的有多少人。眼睛是我们心灵的窗户，在日常生活中有着重要作用，呼吁同学们保护眼睛即可。（答案不唯一）
【解析】（1）4.2及以下：36＋28＝64（人）
4.3－4.6：45＋31＝76（人）
4.7－4.9：84＋65＝149（人）
5.0及以上：132＋158＝290（人）
64＜76＜149＜290
视力为5.0及以上的人数最多，有290人。
（2）84＋65＝149（人）
视力为4.7－4.9的人数是149人。
（3）4.2及以下：36＋28＝64（人）
4.3－4.6：45＋31＝76（人）
4.7－4.9：84＋65＝149（人）
64＋76＋149＝289（人）
5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有289人。
由分析可知，我们要注重保护眼睛，生活中合理使用电子产品。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小光和小平参加投篮比赛，下表是他们的比赛情况汇总。其中，两人投的2分球共获( )分；表示( )。当，时，( )获胜了。（填小光或小平）
小光 小平
2分球 a个 b个
3分球 b个 a个
2．抖音直播“异地带货”助农项目，帮助山区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元.
3．下面是爸爸为妈妈精心挑选的蛇年生日礼物，爸爸花了( )元。
4．科学实验室有3.4千克酒精，为了同学们使用方便，需要分装到一些小瓶子里，每个瓶子最多可装0.6千克，需要准备( )个这样的瓶子？
5．用长60厘米、宽40厘米的长方形纸剪成底和高都是4厘米的直角三角形小旗，每个小旗的面积是( )平方厘米。最多能剪( )面这样的小旗。
6．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。
7．如图是3个完全一样的等边三角形组成的梯形，每个三角形的周长是12厘米，高约是3.5厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
8．在方框里填上合适的数。
9．一块梯形的铁皮（如图），在这块铁皮上剪下一个面积最大的三角形，三角形的面积是( )平方米。
10．一块梯形的广告牌，上底是14米，下底是18米，高是4米，如果要将这块广告牌的正反面都涂满颜色，涂色部分的面积是( )。
11．某食品包装袋上标有“净含量（300±5）克”，表示该食品的净含量最多是( )克；若检测到一袋食品净含量为296克，则这袋食品是( )规格的。（填“符合”或“不符合”）
12．为庆祝元旦，学校手工社团计划做360面小彩旗。如果每天做面，3天后还剩( )面小彩旗没有做；当时，还剩( )面小彩旗没有做。
二、判断题
13．面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。( )
14．0.6与0.7之间没有小数。( )
15．六年级10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，一共要比赛45场。( )
16．3.398中的两个“3”所在的数位虽然不同，但是表示的意义相同。( )
17．一位小数乘两位小数的积可能是一位小数。( )
18．面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。( )
三、选择题
19．比较下面两条平行线间三个图形的面积，（ ）的面积最大。（单位：厘米）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大
20．下面四个选项中，只有一个是5.6×0.□5的积，它是（ ）。
A．4.76 B．4.652 C．5.6 D．6.78
21．火星是太阳系的一颗行星，因其荧荧如火，在中国古代被称为“荧惑”。火星上四季温差很大，夏天最高20℃，冬天最低﹣153℃。火星年平均温度可能为（ ）。
A．40℃ B．20℃ C．﹣63℃ D．﹣153℃
22．在钉子板上围一个多边形，如果多边形边上的钉子共有12枚，多边形内的钉子数都是1枚，围成的多边形面积是（ ）平方厘米。（横向和纵向每相邻两枚钉子之间都是1厘米）
A．6 B．7 C．8
23．甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形（如图），这两个三角形面积相比（ ）。
A．相等 B．甲大于乙 C．乙大于甲 D．无法确定
24．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，这个三角形的面积是（ ）平方米。
A．15 B．30 C．60
25．有一桶10千克的菜籽油要分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶可装1.5千克的菜籽油。琪琪列出竖式（如图），从竖式中你可以得到的信息有（ ）。
①可以装满6个瓶子，还剩10千克。
②至少需要7个瓶子才能装完。
③倒走0.1千克菜籽油刚好装满6个瓶子。
④可以装满6个瓶子，还剩1千克。
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
26．下列说法中，正确的共有（ ）句。
①把一个平行四边形剪拼成一个长方形，面积不变，周长变小。
②在4.81、4.188…、4.8、4.181818中，有3个循环小数。
③两个完全相同的直角梯形，既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形。
④大于6.6而小于6.8的小数只有6.7一个。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．如下图，a是大于0且小于1的任意一个数，b是大于1且小于2的任意一个数，c是大于2且小于3的任意一个数。下面（ ）一定成立。
A．a×c＞c B．b×c＝1 C．b÷a＞1
28．如图三个图形，它们的面积相比，（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大
C．梯形的面积大 D．面积都相等
29．用一张长方形纸剪同样的三角形（如下图），最多能剪出（ ）。
A．7个，因为长方形的长里最多包含7个三角形的底
B．15个，通过计算60×15÷（15×8÷2）＝15可以算出
C．14个，在图中画一画可知，长方形里最多包含7个宽为8厘米的小长方形，每个小长方形中有2个三角形
30．用下面涂色部分表示小数正确的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写得数。
5.7＋0.9＝ 4.8÷4＝ 4.2÷0.7＝ 2－0.68＝ 57÷100＝
4÷0.5＝ 1.4－0.5＝ 0.9×100＝ 0.4×2.5＝ 62÷6.2＝
32．用竖式计算，最后一题得数保留两位小数。
9.4＋0.94＝ 0.36×5.4＝ 5.06－0.6＝ 8.84÷0.6≈
33．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
35....6 6..（1..8）]
39÷（.5） 4...
34．计算下面图形面积。（单位：厘米）
五、作图题
35．如图每个小方格的边长都表示1厘米。
（1）将图①补画成一个面积为12平方厘米的梯形。
（2）再画一个与它面积相等的平行四边形。
六、解答题
36．“墙角数枝梅，凌寒独自开”出自王安石的《梅花》。李叔叔居住的小区有一个近似平行四边形的梅花园，园中有一条小路，每到梅花盛开时节，李叔叔都会和家人一同去赏梅。如果每株梅花占地0.8平方米，那么这个梅园大约有梅花多少株？
37．为了鼓励节约用电，某地规定电费的计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.60元收费。琳琳家去年12月份用电135千瓦·时，应交电费多少元？
38．客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行a千米，行驶t小时后两车相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地的路程：______。
（2）当，时，甲乙两地相距多少千米？
39．春节来临前，幸福社区打算给社区的一面长方形墙进行彩绘，社区工作人员李阿姨前期做了调查准备工作，收集了以下信息：
①这面墙长5米，宽3.6米； ②每升丙烯颜料3.5元； ③这面墙上有一块底是2米、高是1.4米的三角形玻璃窗。 ④每平方米需要1.5升丙烯颜料； ⑤每平方米需要5罐丙烯颜料； 备注：玻璃窗不用彩绘。
（1）如果要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料？”这个问题，需要选择的信息是（ ）。（填所选信息的序号）
（2）根据你选择的信息，列式解答上面这个问题。
40．摆1个正方形用4根小棒，增加1个正方形，多用3根小棒……
（1）填写下表。
增加的正方形个数 1 2 3 4
用小棒的根数 4＋3 4＋3×2 4＋3×（ ） 4＋3×（ ）
（2）像这样摆下去，增加n个正方形需要（ ）根小棒。
（3）如果，共用多少根小棒？
41．某养殖场（如图）要在四周围上安全网。
（1）一共需要安全网多少米？
（2）有两家商店所售的安全网质量相同。甲商店：每米1.5元；乙商店：每米1.6元，每买10米免费送1米。请问：选购哪家商店的产品比较省钱？
42．“五一”期间，王阿姨和张阿姨要带果果、天天、淘淘、欢欢4个孩子去某游乐园玩。游乐园成人票每张120元，未成年人则按照身高标准购票。他们共需要花费多少元购票？
姓名 果果 天天 淘淘 欢欢
身高/米 1.09 1.43 1.64 1.50
购票须知 1.50米及以上：成人票 1.10米～1.50米：半价票 1.10米及以下：免票
43．王大妈用18块1米长的篱笆围一个长方形菜地（篱笆不能折断），请你来帮王大妈设计一下，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？请列表说明。
长/米
宽/米
面积/平方米
44．为建设节约型社会，淮安市采用按月分段计费的方法收取天然气费。每户每月用气量在75立方米以内的（含75立方米），每立方米2.4元；每月用气量超过75立方米的部分，每立方米2.7元。王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用天然气多少立方米？
45．为鼓励市民节约用水，某城市实行阶梯水价制度：每月用水量不超过10立方米，按每立方米2.6元收费；超过10立方米的部分按每立方米3.5元收费；周老师家12月用水量13立方米，她家12月份要缴水费多少元？
46．如图所示，公园露营区是一块梯形的草坪。
（1）如果每平方米草坪造价是30元，那么铺这块草坪一共用了多少元？
（2）现在计划只延长梯形草坪的上底，而下底和高都不变，把草坪扩建成平行四边形。先在原图基础上画出扩建后的图，再算一算扩建后的面积比原来增加多少平方米？
47．花苗捆好后要拿去集市上售卖，各小组的组长准备合租一辆出租车去集市卖花苗，出租车计费标准如下：
路程 价格
2.5千米（含2.5千米）以内 6元
超过2.5千米的部分 每千米1.6元
他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花多少钱？
48．在2024年巴黎奥运会上，潘展乐夺得男子100米自由泳冠军、男子4×100米混合泳接力冠军。热爱游泳的明明用7个同样大小的游泳图标做了一条花边（如图），每个游泳图标的宽是4.5厘米，每相邻两个图标之间的距离是1.2厘米。这条花边一共长多少厘米？
49．林明从海口市开大货车途经万宁市前往三亚市送货，大货车的时速是60千米/小时，出发后发现没有带身份证，经联系，正好单位同事小王要开小轿车从海口市到万宁市去探亲，可以顺便送林明的身份证，小轿车的时速是100千米/小时，小王出发时，林明已经驾车行驶30千米了，到达万宁市之前，小王能否追上林明？
海口市到万宁市 150千米
万宁市到三亚市 120千米
50．为了进一步贯彻落实《国家学生体质健康标准》文件精神，促进学生积极参与体育锻炼，增强学生体质体能。某小学开展了2025年学生体育健康达标测试工作，其中三年级视力检测统计结果如下表。
视力情况 4.2及以下 4.3－4.6 4.7－4.9 5.0及以上
男生 36 45 84 132
女生 28 31 65 158
(1)视力为( )的人数最多，有( )人。
(2)视力为4.7－4.9的人数是( )人。
(3)5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有( )人，你想对这些同学说些什么？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．2a＋2b 小平的总得分 小平
【分析】小光投的2分球个数×2＋小平投的2分球个数×2＝两人投的2分球共获多少分；
3×3分球的个数＋2×2分球的个数＝个人得分；
求值时，要先写出含字母的式子，再看字母等于几，把数值代入式子计算。
【解析】两人投的2分球共获的分数：2×a＋2×b＝（2a＋2b）分；
小平投中3分球a个，每个得3分，3a表示小平3分球的得分；小平投中2分球b个，每个得2分，2b表示小平2分球的得分；3a＋2b就是小平共获多少分；
当，时，
小光共获得分数：2a＋3b＝2×12＋3×9＝24＋27＝51（分）
小平共获得分数：3a＋2b＝3×12＋2×9＝36＋18＝54（分）
51＜54
小平获胜了。
所以，两人投的2分球共获（2a＋2b）分；3a＋2b表示小平共获多少分。当，时，小平获胜了。
2．a＋9 37.8
【分析】已知绿壳鸡蛋每盒是a元，乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，所以用绿壳鸡蛋的价格加上多的9元，就能得到乌鸡蛋的价格，即（a＋9）元；当a＝28.8时，把28.8代入这个表达式，计算28.8＋9就能算出一盒乌鸡蛋的价格。
【解析】当a＝28.8时，
a＋9＝28.8＋9＝37.8
所以一盒乌鸡蛋的价格是（a＋9）元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是37.8元。
3．1653.7
【分析】生日礼物属于饰品，从图片可知足金饰品单价719元/克，饰品重2.3克。用足金的单价乘礼物的克重，即可解答。
【解析】719×2.3＝1653.7（元）
故爸爸花了1653.7元。
4．
6
【分析】本题主要考点为小数除法的实际应用。需要将总酒精质量除以每个瓶子的容量，得到瓶子数量。由于瓶子数量必须是整数，且除法结果有余数，因此需要采用“进一法”将商向上取整，以确保所有酒精都能被分装。
【解析】3.4÷0.6＝5.666……
5个瓶子可装酒精：5 × 0.6＝3.0（千克）
剩余酒精：3.4-3.0＝0.4（千克）
剩余酒精也需要1个瓶子装，因此需要瓶子数量：5＋1＝6（个）
故需要准备6个这样的瓶子。
5．8 300
【分析】根据直角三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可求出小旗的面积；用长方形的面积除以每面小旗的面积即可得到最多能剪多少面小旗，
【解析】4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
60×40＝2400（平方厘米）
2400÷8＝300（面）
所以每个小旗的面积是8平方厘米。最多能剪300面这样的小旗。
6．13 6
【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个7.5；
32个蛋糕里面有几个6。
根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，做蛋糕要用去尾法，装盒要用进一法取整。
【解析】100÷7.5≈13（个）
32÷6＝5（个）……2（个）
5＋1＝6（个）
则100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用6个包装盒。
7．21
【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，题目中每个等边三角形的周长都为12厘米，可先利用“等边三角形的边长＝周长÷3”求出三角形的边长。再根据题图确定梯形的上底和下底，最后根据梯形的面积公式，利用上底、下底和高计算面积。据此解答。
【解析】根据分析：
等边三角形的边长：12÷3＝4（厘米）
梯形的下底：4×2＝8（厘米）
梯形的面积：
（4＋8）×3.5÷2
＝12×3.5÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
所以，梯形的面积是21平方厘米。
8．图见详解
【分析】根据题意，数轴上0的左侧是负数，右侧是正数。
第一个方框在﹣2左侧1个大格的位置，每1个大格代表1，第一个方框即为﹣3；
第二个方框在0右侧2个小格的位置，0到1之间的大格又分成5个小格，每个小格代表0.2，第二个方框即为0.4；
第三个方框在1右侧7个小格的位置，1到2之间分成了10个小格，每小格代表0.1，第三个方框即为1.7，据此解答。
【解析】综上所述可得
9．1.4
【分析】在梯形铁皮上剪下一个面积最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】2×1.4÷2＝1.4（平方米）
三角形的面积是1.4平方米。
10．
128平方米
【分析】由题意可知，广告牌的形状是梯形，正反两面涂色就是梯形面积的2倍，梯形的面积计算公式是S＝（a＋b）×h÷2，代入数据即可算出。
【解析】S＝（a＋b）×h÷2
＝（14＋18）×4÷2
＝32×4÷2
＝128÷2
＝64（平方米）
64×2＝128（平方米）
要将这块广告牌的正反面都涂满颜色，涂色部分的面积是128平方米。
11．305 符合
【分析】（1）净含量标识“（300±5）克”表示净含量最多比300克多5克，最少比300克少5克。求最多重量，需用300克加上5克。
（2）合格产品的净含量应在300克减去5克到300克加上5克之间，即295克到305克。将296克与合格范围比较，若小于295克则不合格。
【解析】（1）300＋5＝305（克）
（2）300－5＝295（克）
因为295＜296＜305，所以符合规格。
因此，某食品包装袋上标有“净含量（300±5）克”，表示该食品的净含量最多是305克；若检测到一袋食品净含量为296克，则这袋食品是符合规格的。（填“符合”或“不符合”）
12． 165
【分析】用每天做的面乘3得到3天可以做的彩旗数，即3面，再用总数量减去3天做的3，就是剩下没做的彩旗数，即360－3；再把代入关系式中，得到当时，还剩的没有做的小彩旗数量。
【解析】学校手工社团计划做360面小彩旗。如果每天做面，3天后还剩：360－3。
360－3×65
＝360－195
＝165（面）
因此，为庆祝元旦，学校手工社团计划做360面小彩旗。如果每天做面，3天后还剩（360－3）面小彩旗没有做；当时，还剩165面小彩旗没有做。
13．×
【分析】面积是1公顷的土地的形状不一定是正方形。1公顷等于10000平方米，边长为100米的正方形的面积确实是1公顷，但其他形状（如长方形、圆形等）也可能满足面积为1公顷的条件。
【解析】1公顷＝10000平方米。边长为100米的正方形的面积为：
100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
但面积为1公顷的土地不一定是正方形。例如，长200米、宽50米的长方形面积为：
200×50＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】0.6和0.7之间没有一位小数，但是有两位小数如0.61、0.62……，三位小数如0.611、0.612、0.613……，还有四位小数，五位小数等等。所以在没有明确小数位数的情况下，0.6和0.7之间有无数个小数。据此判断。
【解析】0.6和0.7之间有无数个小数。
原题表述错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意，10个代表队进行足球比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每个代表队要和其他9个代表队进行一场比赛，则所有10个代表队比赛的场数为90场，由于比赛是在两个代表队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。
【解析】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】3.398中，左边的“3”位于个位，表示3个一；右边的“3”位于十分位，表示3个0.1。虽然数值都是3，但所在的数位不同，表示的意义也不同。据此判断。
【解析】根据分析可知：
3.398中的两个“3”所在的数位不同，表示的意义也不同。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数和；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数和，举例说明即可。
【解析】一位小数乘两位小数的积可能是一位小数，说法正确，比如0.4×0.25＝0.1。
故答案为：√
18．×
【分析】根据梯形面积公式的推导公式可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此判断。
【解析】如图：
两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。如果两个梯形只是面积相等，形状不相同，那么它们不能拼成平行四边形。
原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】平行线间的距离处处相等，假设高都是10厘米，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别计算三个图形的面积，比较即可。
【解析】假设高都是10厘米。
平行四边形面积：7×10＝70（平方厘米）
梯形面积：（3＋8）×10÷2
＝11×10÷2
＝55（平方厘米）
三角形面积：12×10÷2＝60（平方厘米）
70＞60＞55
甲的面积最大。
故答案为：A
20．A
【分析】5.6×0.□5，0.□5＜1，所以结果一定小于5.6，排除C和D选项。
5.6为一位小数，0.□5为两位小数，6×5＝30，积的末尾是“0”可以舍去，则5.6×0.□5的积为两位小数；据此解答。
【解析】由分析可知：
0.□5＜1，5.6×0.□5＜5.6
6×5＝30，5.6×0.□5的积的末位（千分位）数字为0，可舍去。
A．4.76是两位小数，且4.76＜5.6，符合题意；
B．4.652是三位小数，不符合积的特征；
C．5.6×0.□5＜5.6，5.6＝5.6，不符合积的特征；
D．5.6×0.□5＜5.6，6.78＞5.6，不符合积的特征；
四个选项中，只有一个是5.6×0.□5的积，它是4.76。
故答案为：A
21．C
【分析】年平均温度是一年中各月温度的平均值，其数值应大于最低温度且小于最高温度。题目中火星夏天最高温度为20℃，冬天最低温度为﹣153℃，因此年平均温度需满足：﹣153℃＜年平均温度＜20℃，用负数表示的温度，其数值越大，越冷，据此解答。
【解析】A．40℃＞20℃，高于最高温度，不符合条件；
B．20℃是最高温度，平均温度需低于最高温度，不符合条件；
C．﹣153℃＜﹣63℃＜20℃，在最低温和最高温之间，符合条件；
D．﹣153℃是最低温度，平均温度需高于最低温度，不符合条件。
故答案为：C
22．A
【分析】解答这道题需明确：钉子板上多边形的面积与多边形边上的钉子数和多边形内部的钉子数有关。题目中已知多边形边上的钉子共有12枚，多边形内的钉子数都是1枚。当多边形内部的钉子数为1的时候，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。据此解答。
【解析】根据分析：
因多边形内部的钉子数都是1枚，且多边形边上钉子数为12枚，所以多边形的面积为：
（平方厘米）
所以，围成的多边形面积是6平方厘米。
故答案为：A
23．A
【分析】图形甲：三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据三角形面积＝底×高÷2，由此可知，甲三角形面积等于长方形面积的一半。
图形乙：三角形的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，根据三角形面积公式可知，三角形面积等于长方形面积的一半，由此可知，甲图形里面的三角形面积等于乙图形里面的三角形面积，据此解答。
【解析】根据分析可知，甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形，这两个三角形面积相比相等。
故答案为：A
24．B
【分析】一个三角形和一个平行四边形等底等高，等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积比三角形的面积多30平方米，所以三角形面积是30平方米。
【解析】根据分析：三角形面积是30平方米。
故答案为：B
25．C
【分析】根据除法竖式计算的方法逐项分析即可。10÷1.5中，商是6，余数是1，意味着10千克菜籽油可以装满6个瓶子，每个瓶子装1.5千克，还剩1千克。
【解析】①在除法运算10÷1.5中，商是6，余数是1，这意味着10千克菜籽油可以装满6个瓶子，每个瓶子装1.5千克，6个瓶子一共装了1.5×6＝9千克，还剩下10－9＝1千克，而不是10千克，所以①错误。
②由前面计算可知，装满6个瓶子后还剩1千克，这1千克也需要1个瓶子来装，所以至少需要6＋1＝7个瓶子才能装完，所以②正确。
③因为装满6个瓶子后还剩1千克，所以倒走1千克菜籽油刚好装满6个瓶子，而不是0.1千克，所以③错误。
④前面已经计算出可以装满6个瓶子，还剩1千克，所以④正确。
从竖式中可以得到的信息有②④。
故答案为：C
26．B
【分析】根据题意，逐一分析各说法：
①依据“平行四边形与长方形的剪拼关系”，剪拼后图形表面的大小不变，所以面积不变，长方形的宽是平行四边形的高，即长方形的宽比原平行四边形左边的边短，所以周长减少了。
②依据“循环小数的定义（无限且小数部分有依次重复出现的数字）”，判断给出的数中循环小数的数量，小数部分是有限位，则这个数是有限小数。
③依据“图形拼接的特征”，两个完全相同的直角梯形，可拼出平行四边形或长方形；
④依据“小数的计数单位特点”，小数的位数可以是一位、两位、三位……（如6.61、6.611、6.6111…），因此大于6.6而小于6.8的小数有无数个，据此解答。
【解析】①把平行四边形剪拼成长方形，面积不变，长方形的周长比平行四边形少了两条斜边，周长变小，说法正确；
②循环小数是无限小数，4.188…是循环小数，4.181818是有限小数，4.81、4.8是有限小数，仅1个循环小数，说法错误；
③两个完全相同的直角梯形，将斜边拼接成平行四边形，将直角边拼接成长方形，说法正确；
④大于6.6小于6.8的小数有6.61、6.62…等无数个，说法错误。正确的说法有①③
故答案为：B
27．C
【分析】首先明确数的范围：a是大于0小于1的数（0＜a＜1），b是大于1小于2的数（1＜b＜2），c是大于2小于3的数（2＜c＜3）。
逐一分析选项：
分析选项A（a×c＞c）：c是正数，根据“正数乘小于1的数，结果小于原数”，据此判断即可；
分析选项B（b×c＝1）：b＞1、c＞2，则b×c＞1×2＝2，据此判断即可；
分析选项C（b÷a＞1）：a＜1（正数），根据“正数除以小于1的正数，商大于被除数”，即b÷a＞b，据此判断即可。
【解析】A．因0＜a＜1、c＞0，故a×c＜c，a×c＞c不成立；
B．因1＜b＜2、2＜c＜3，故b×c＞2，b×c＝1不成立；
C．因0＜a＜1、1＜b＜2，故b÷a＞b＞1，b÷a ＞ 1成立。
故答案为：C
28．B
【分析】平行线间的距离处处相等。假设高都是6，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出三个图形的面积，比较即可。
【解析】假设高都是6。
平行四边形面积：2×6＝12
三角形面积：7×6÷2＝21
梯形面积：（2＋4）×6÷2
＝6×6÷2
＝18
21＞18＞12
它们的面积相比，三角形的面积大。
故答案为：B
29．C
【分析】先看长方形的长（60cm）能容纳几个三角形底边长（8cm），得到小长方形的个数，再根据每个长方形含2个三角形来计算总数。60÷8＝7（个）……4（cm），7×2＝14（个）。长方形里最多包含7个宽为8厘米的小长方形，每个小长方形中有2个三角形。
【解析】A．只计算了底的数量，没考虑每个长方形能剪2个三角形，此选项错误；
B．计算方法错误，不能用长方形面积直接除以单个三角形面积，因为实际裁剪受边长限制，无法完全利用面积，此选项错误；
C．和分析一致，此选项正确。
故答案为：C
30．B
【分析】先确定每幅图中整体“1”的含义，再看把整体平均分成了多少份，每份对应的小数是多少，最后根据涂色部分的份数求出用小数表示的结果，据此解答。
【解析】A．把单位“1”平均分成2份，每份是0.5，涂色部分是3份，用小数表示为1.5，该选项错误；
B．把单位“1”纵向平均分成10份，每份是0.1，再把每份平均分成10份，一小份是0.01，涂色部分是0.1与0.02的和，用小数表示为0.12，该选项正确；
C．把单位“1”平均分成100份，每份是0.01，涂色部分是2份，用小数表示为0.02，该选项错误。
故答案为：B
31．6.6；1.2；6；1.32；0.57
8；0.9；90；1；10
【解析】略
32．10.34；1.944；
4.46；14.73
【分析】（1）计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数加法的规则从最低位开始计算，满十进一，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点即可，小数末尾的0可以去掉。
（2）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。
（3）计算小数减法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数减法的规则从最低位开始计算，不够减时向前一位借一当十，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点。
（4）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除；
结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法处理，千分位是3，3＜5，舍去。
【解析】（1）9.4＋0.94＝10.34 （2）0.36×5.4＝1.944
（3）5.06－0.6＝4.46 （4）8.84÷0.6≈14.73
33．0；0.6；
6；4.5；
【分析】计算35.6－6.4－25.6－3.6，根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为：（35.6－25.6）－（6.4＋3.6）进行分组简便计算；
计算6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）]，根据四则运算顺序：有括号的先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式进行计算；
计算39÷（13×0.5），根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为39÷13÷0.5进行简便计算；
计算4.5×0.7＋0.45×3，先根据积不变的规律，将0.45×3转化为4.5×0.3（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），变式为4.5×0.7＋4.5×0.3再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为4.5×（0.7＋0.3）进行简便计算。
【解析】35.6－6.4－25.6－3.6
＝（35.6－25.6）－（6.4＋3.6）
＝10－10
＝0
6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）]
＝6.6÷[14.5－3.5]
＝6.6÷11
＝0.6
39÷（13×0.5）
＝39÷13÷0.5
＝3÷0.5
＝6
4.5×0.7＋0.45×3
＝4.5×0.7＋4.5×0.3
＝4.5×（0.7＋0.3）
＝4.5×1
＝4.5
34．860平方厘米；184平方厘米
【分析】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可；
（2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。
【解析】（1）（36＋40）×10÷2
＝76×10÷2
＝760÷2
＝380（平方厘米）
40×12＝480（平方厘米）
380＋480＝860（平方厘米）
所以第一个图形的面积是860平方厘米。
（2）20×12＝240（平方厘米）
（8＋20）×4÷2
＝28×4÷2
＝112÷2
＝56（平方厘米）
240－56＝184（平方厘米）
所以第二个图形的面积是184平方厘米。
35．（1）（2）见详解
【分析】（1）由图可知，梯形的上底是2厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面积、上底和高，用梯形的面积×2÷高，求出上底、下底的和，再减去上底，即求出梯形的下底，并补全这个梯形；
（2）梯形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积也是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，因为12＝1×12＝2×6＝3×4，只要任意选择一组乘积是12的数分别作为平行四边形的底和高，即可画出面积为12平方厘米的平行四边形。
【解析】（1）梯形的下底：
12×2÷4－2
＝24÷4－2
＝6－2
＝4（厘米）
作图如下：
（2）12＝12×1＝6×2＝4×3
则平行四边形的底可以是12厘米，高是1厘米，可以是6厘米，高是2厘米，还可以是4厘米，高是3厘米。作图如下：
（平行四边形的画法不唯一）
36．250株
【分析】把小路两侧的种植区域向中间平移，消除中间的小路部分，拼接形成一个新的平行四边形，它的高和原梅园一致，还是10米，底比原梅园减少了1米，为21－1＝20 米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”求出实际种植梅花的面积；最后用实际面积除以每株梅花占地面积0.8平方米，即可得到梅花株数。据此解答。
【解析】（21－1）×10
＝20×10
＝200（平方米）
200÷0.8＝250（株）
答：这个梅园大约有梅花250株。
37．73元
【分析】琳琳家去年12月份用电量超过100千瓦·时，将用电量分成100千瓦·时和（135－100）千瓦·时，根据单价×数量＝总价，分别进行计费，再相加即可。
【解析】0.52×100＋0.6×（135－100）
＝52＋0.6×35
＝52＋21
＝73（元）
答：应交电费73元。
38．（1）
（2）660千米
【分析】（1）已知客车速度 90千米/小时货车速度 千米/小时，两车同时出发，相向而行， 小时后相遇。因为是相向而行，它们的相对速度是两者速度之和：，行驶时间 小时，相遇时两车一共走的路程就是甲乙两地的路程 ；
（2）把，代入计算即可。
【解析】（1）甲乙两地路程：
（2），代入得：
（90＋75）×4
＝165×4
＝660（千米）
答：甲乙两地相距660千米。
39．（1）①、③、⑤
（2）83罐
【分析】（1）求“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料”，先需要信息这面墙的面积和这面墙上三角形玻璃窗的面积，以及每平方米需要多少罐丙烯颜料；根据题意可知，信息①给出了这面墙长5米，宽3.6米，据此求出这面长方形墙的面积；信息③给出了这面墙上有一块底是2米、高是1.4米的三角形玻璃窗，据此求出玻璃窗的面积。根据信息①和信息③求出这面墙需要彩绘的面积；信息⑤给出了每平方米需要5罐丙烯颜料；用彩绘的面积×每平方米需要丙烯颜料的罐数，据此彩绘这面墙需要丙烯颜料的罐数。
（2）根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出彩绘墙的面积，再用彩绘墙的面积×每平方米需要丙烯颜料的罐数，即可解答。
【解析】（1）根据分析可知，如果要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料？”这个问题，需要选择的信息是①、③、⑤。
（2）（5×3.6－2×1.4÷2）×5
＝（18－2.8÷2）×5
＝（18－1.4）×5
＝16.6×5
＝83（罐）
答：彩绘这面墙一共需要83罐丙烯颜料。
40．（1）3；4
（2）4＋3n
（3）4＋3n＝4＋3×12＝40
【分析】（1）因为增加1个正方形多用3根小棒，增加2个正方形多用2个3根小棒，所以增加3个正方形多用3个3根小棒，即4＋3×3根小棒；增加4个正方形多用4个3根小棒，即4＋3×4根小棒；
（2）由前面的规律可知，增加几个正方形多用几个3根小棒，所以小棒根数为（4＋3n）根；
（3）将n＝12代入上面的规律表达式中即可求出一共用了多少根小棒。
【解析】（1）根据分析，填表如下：
增加的正方形个数 1 2 3 4
用小棒的根数 4＋3 4＋3×2 4＋3×（3） 4＋3×（4）
（2）根据分析可知：像这样摆下去，增加n个正方形需要（4＋3n）根小棒。
（3）4＋3n
＝4＋3×12
＝4＋36
＝40（根）
答：如果，共用40根小棒。
41．（1）92米
（2）乙商店
【分析】（1）安全网的长度相当于这个长方形养殖场的周长减去门的宽度，长方形周长＝（长＋宽）×2；
（2）甲商店：每米1.5元，用1.5乘安全网的长度可算出到甲商店买需要多少钱，乙商店：每米1.6元，每买10米免费送1米，相当于10米的钱可以买11米，用除法计算出安全网长度里有多少个11米，则按多少个10米的价钱来计算，再加上多出的长度，按1.6元/米计算，最后对比甲乙两个商店的价钱。
【解析】（1）（26.4＋20.1）×2－1
＝46.5×2－1
＝93－1
＝92（米）
答：一共需要安全网92米。
（2）甲商店：92×1.5＝138（元）
乙商店：10＋1＝11（米）
92÷11＝8（个）……4（米）
1.6×10×8＋1.6×4
＝16×8＋1.6×4
＝128＋6.4
＝134.4（元）
138＞134.4
答：选购乙商店的产品比较省钱。
42．540元
【分析】先判断每个孩子的购票类型，果果：身高1.09米，1.09＜1.10，免票；天天：身高1.43米，在1.10米~1.50米之间，半价票；淘淘：身高1.64米，1.64＞1.50，成人票； 欢欢：身高1.50米，1.50≥1.50，成人票；王阿姨、张阿姨：成人票。即需购买1张半价票和4张成人票。
接着计算出半价票的金额，即成人票÷2。
最后用数量×单价算出成人票和儿童票的金额，相加即可。
【解析】根据分析可知，最终需购买1张半价票和4张成人票。
120÷2＝60（元）
60×1=60（元）
120×4＝480（元）
480＋60＝540（元）
答：他们共需要花费540元购票。
43．4种；8平方米、14平方米、18平方米、20平方米；见详解
【分析】因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以围成的这个长方形或正方形的一条长与宽的和是18÷2＝9（米），因为9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，所以一共有4种不同的围法，据此即可解答问题。长方形的面积＝长×宽。
【解析】18÷2＝9（米）
9＝8＋1
9＝7＋2
9＝6＋3
9＝5＋4
8×1＝8（平方米）
7×2＝14（平方米）
6×3＝18（平方米）
5×4＝20（平方米）
长/米 8 7 6 5
宽/米 1 2 3 4
面积/平方米 8 14 18 20
答：有4种不同的围法。它们的面积各是8平方米、14平方米、18平方米、20平方米。
44．90立方米
【分析】先根据单价×数量＝总价计算出75立方米天然气的费用，即2.4×75＝180（元），王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用的天然气超过了75立方米，用220.5元减去180元，求出超出部分的费用，再根据总价÷单价＝数量，求出超出了多少立方米，再加上75立方米即可解答。
【解析】2.4×75＝180（元）
220.5＞180
（220.5－180）÷2.7
＝40.5÷2.7
＝15（立方米）
15＋75＝90（立方米）
答：她家上个月用天然气90立方米。
45．36.5元
【分析】先求出超过10立方米的部分，乘超过部分每立方米收费，再加上10立方米×对应收费标准即可。
【解析】（13－10）×3.5＋10×2.6
＝3×3.5＋26
＝10.5＋26
＝36.5（元）
答：她家12月份要缴水费36.5元。
46．（1）66000元；
（2）1000平方米
【分析】（1）利用梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，计算草坪的面积；每平方米草坪造价30元，用草坪的面积乘30，求出的就是铺这块草坪的费用。
（2）扩建后平行四边形的面积比梯形的面积增加一个三角形的面积。
利用平行四边形的特点，扩建后平行四边形的底是80米，原来梯形的上底是30米，增加底是（80－30）米、高是40米的三角形的面积，利用三角形的面积＝底×高÷2解答本题。
【解析】（1）（30＋80）×40÷2×30
＝110×40÷2×30
＝4400÷2×30
＝2200×30
＝66000（元）
答：铺这块草坪一共用了66000元。
（2）如图：
（80－30）×40÷2
＝50×40÷2
＝2000÷2
＝1000（平方米）
答：扩建后的面积比原来增加1000平方米。
47．14元
【分析】根据出租车计费标准以及他们去距离7.5千米的集市，可知他们的路程超过了2.5千米，所以将总路程分为2.5千米以内的部分和超过2.5千米的部分，依据总价＝数量×单价，求出超过2.5千米的部分需要的费用，再加上2.5千米以内的费用6元即可解答。
【解析】6＋（7.5－2.5）×1.6
＝6＋5×1.6
＝6＋8
＝14（元）
答：他们去距离7.5千米的集市，打车一共要花14元。
48．38.7厘米
【分析】已知每个游泳图标的宽是4.5厘米，共有7个，用每个图标的宽度乘图标的个数，求出图标的总宽度；
已知每相邻两个图标之间的距离是1.2厘米，7个图标有（7－1）个间隔，用每个间隔的长度乘间隔数，求出间隔的总长度；
将7个图标的总宽度与间隔的总长度相加，即是这条花边的总长度。
【解析】4.5×7＋1.2×（7－1）
＝4.5×7＋1.2×6
＝31.5＋7.2
＝38.7（厘米）
答：这条花边一共长38.7厘米。
49．能追上
【分析】由题意得，小王出发时，林明已经驾车行驶30千米了。大货车的时速是60千米/小时，小轿车的时速是100千米/小时，两者的速度差为：（100－60）千米/时，直接用两者的路程差除以速度差即可算出小王追上林明所需的时间。接着用得数乘上小轿车的速度算出小轿车的路程，最后再与150千米比较大小即可知道到达万宁市之前小王能否追上林明。
【解析】100－60＝40（千米/时）
30÷40＝0.75（小时）
0.75×100＝75（千米）
75＜150
答：到达万宁市之前，小王就能追上林明。
50．(1) 5.0及以上 290
(2)149
(3)289；要保护眼睛，合理用眼。（答案不唯一）
【分析】（1）分别算出视力4.2及以下、4.3－4.6、4.7－4.9、5.0及以上有多少人，进行比较，即可解答。
（2）将视力为4.7－4.9的人数加起来，即可解答。
（3）分别将4.2及以下、4.3－4.6、4.7－4.9的人数加起来，即可算出低于5.0的有多少人。眼睛是我们心灵的窗户，在日常生活中有着重要作用，呼吁同学们保护眼睛即可。（答案不唯一）
【解析】（1）4.2及以下：36＋28＝64（人）
4.3－4.6：45＋31＝76（人）
4.7－4.9：84＋65＝149（人）
5.0及以上：132＋158＝290（人）
64＜76＜149＜290
视力为5.0及以上的人数最多，有290人。
（2）84＋65＝149（人）
视力为4.7－4.9的人数是149人。
（3）4.2及以下：36＋28＝64（人）
4.3－4.6：45＋31＝76（人）
4.7－4.9：84＋65＝149（人）
64＋76＋149＝289（人）
5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有289人。
由分析可知，我们要注重保护眼睛，生活中合理使用电子产品。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录