（期末密押卷）期末全真模拟达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末全真模拟达标密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-09 14:49:17 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．李大伯家有一块梯形空地，如图。这块空地的面积是 m2；他想从中留出最大的一块平行四边形地用来种西瓜，剩下的位置用来种黄豆。黄豆种了 m2。
2．把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的 倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的 倍。
3．在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了 页；当a＝20时，还剩下 页没有看。
4．某停车场的收费标准如图所示，且不足1小时按1小时计算。王叔叔的车停了14.6小时，需要付 元停车费。
5．下图由大小正方形组成，已知大正方形的边长是12 厘米，点P 从点 D 出发，沿着该图形的最外围线段移动，如果点 P 与点D、点G 组成的三角形 PDG 面积最大是48平方厘米，那么梯形 CDEF 的面积是 平方厘米。
6．人体每蒸发1克汗水，就可以带走2.39千焦的热量。如果每天蒸发n 克的汗水，可以带走 千焦的热量。如果n=10，那么可以带走 千焦热量。
7．爸爸用钢管制作晾衣竿，每根晾衣竿2.4米，现有一根5米长的钢管，最多能制作 根晾衣竿。为了防止衣架滑动，爸爸在晾衣竿上等距离打圆孔(两头不打)，每0.2米打一个圆孔，一根晾衣竿要打 个圆孔。
8．算盘是中国传统的计算工具，算盘是由木框、小棒和串珠制造而成，若制造1个算盘需要5x克的木框、x克的小棒和34克的串珠，一共670克，根据以上信息列出方程： ，得出需要小棒 克。
9．下图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数都看不清了，请观察下边的竖式，商应该是 。
10．王师傅准备在一块平行四边形花坛（如图）的四周每隔5米插一面红旗（从A点开始），一共可插 面红旗；这整块平行四边形花坛的面积是 平方米。
11．如图：65根小棒能摆 个五边形，摆n个五边形需要 根小棒。
12．如图，梯形 ABCD 中 BE 长 5 厘米、EC 长 8 厘米，平行四边形ABED 的面积是27 平方厘米，梯形的高是 厘米，梯形的面积是 平方厘米。
二、判断题
13．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。( )
14．某地今年五月份有32个小孩子出生，一定会有2个小孩在同一天出生。 ( )
15．如果3.5a＝4b（a、b均大于0），则一定有a＞b。( )
16．用(5，y)来表示位置，不知道在第几行，但是可以确定在第5列。( )
17．面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形。( )
18．明明的座位用数对（4，2）表示，他同桌的座位可能是（3，2）。（ ）
三、单选题
19．李叔叔设计了一个转盘。上面画着笑脸和哭脸两种图案。奇思转了40次，结果是笑脸30次，哭脸10次。根据数据，李叔叔设计的转盘，最有可能的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．如图数轴上点M的位置代表的数，可能是算式（ ）的计算结果。
A．15×2.□7 B．25×0.9□ C．30÷0.□5 D．20×1.3□
21．数形结合是一种常见的数学方法。小云在计算3.6×5.8时，利用图形帮助理解分步计算的过程。竖式中圈出的部分，计算的是如图中（ ）的面积。
A．①+② B．③+④ C．①+③ D．②+④
22．下面图（ ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。
A． B．
C． D．
23．超市推出了几种抽奖方案，方案（ ）中奖的可能性最大。
A． B．
C． D．
24．在研究平行四边形面积时，我们将平行四边形转化成长方形，平行四边形的底与对应高分别等于长方形的长与宽。下面不正确的是( )。
A． B．
C． D．
25．经济全球化促进我国推进高水平对外开放。某市大力发展外贸产业，码头每小时可以运输21.32吨外贸货物，3.8小时能运输完90 吨货物吗？下列估计方法最合理的是( )。
A．21.32×3.8≈21×3=63(吨)，63<90，所以不能运完
B．21.32×3.8≈21×4=84(吨)，84<90，所以不能运完
C．21.32×3.8≈22×3=66(吨)，66<90，所以不能运完
D．21.32×3.8≈22×4=88(吨)，88<90，所以不能运完
26．如下图，玲玲在推导三角形面积计算公式的过程中，没有用到( )。
A．割补法 B．转化的策略
C．长方形的面积公式 D．长方形周长公式
27．下面问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是( )。
A．0.5千克黄豆可以做1.2千克的豆腐，做每千克豆腐需要多少千克黄豆
B．要修一条1.2千米长的小路，每天修0.5千米，几天修完
C．玲玲跑了1.2千米，琴琴跑的路程是玲玲的一半，琴琴跑了多少千米
D．一个平行四边形的面积是1.2cm2，其中一条边长0.5cm，另一条边长多少厘米
28．下面叙述正确的是( )。
A．一间房子侧面墙形状如下图，用5×7.5+2.5×2.5 能计算出它的面积
B．a2一定大于2a
C．5x+6、10-x>5、y+6=20、150-50=100，这4个式子中，方程只有1个
D．将一个长方形框架，拉成一个平行四边形，面积不变
29．排列站位时，老师画了一个4×4的方格，每个小方格面积为1平方米，真真站在格点A(3，4)，力力站在格点 B(2，1)，田田站在格点 C，要使三人围成的三角形ABC 面积是3平方米，点C 的位置用数对表示不正确的是( )。
A．(4，1) B．(0，1) C．(1，4) D．(2，4)
30．如图，将一个平行四边形右面部分沿虚线向左折，点A、B重合时正好得到一个梯形，则阴影部分的面积是( )。
A．10 B．14 C．26 D．52
四、计算题
31．口算。
2.4×5＝ 1.54÷5＝ 0.036÷0.04＝ 8.75﹣0.25×5＝
26÷0.8＝ 16×2.5＝ 34.3×0.02＝ 7.9×12.5×0.8＝
32．列竖式计算。(带☆的要验算)
0.513÷1.9= ☆112.5÷0.9=
2.03×7.1= 27.54÷9=
33．怎么简便怎么计算。
12.5×25×3.2 25.8×9.9 18.2﹣3.2÷0.5
34．求出下面图形的面积(单位：cm)。
（1）
（2）求图形ABCDE 的面积。
35．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
五、操作题
36．如图，每个小方格的边长表示1cm。
（1）图1中，如果点 B 为(1，2)，那么点 A 为( ， )。
（2）图1中，A'、B'分别是点A、B关于直线m的对称点、依次连接四个点后，所得图形的面积为 平方厘米。
（3）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法(图2)，将三角形转化成长方形。请你试着用这种方法将方格图中的梯形(图1)也用“以盈补虚”的方法转化成长方形，并在图中画出来。
（4）我发现转化后的图形(图1)：每行摆了 个1cm2的正方形，摆了 行，所以面积是 cm2。
六、解决问题
37．在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字(如图)，从袋子中任意摸出一个正方体。
（1）摸出的正方体一共有多少种可能性
（2）每一种可能性大小相同吗 为什么
（3）假如想摸出“4”的可能性大，可以怎么做
38．我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解）
39．科学研究表明，10000平方米的森林每周可吸收6.3吨二氧化碳。华顶国家森林公园森林面积约有3470平方米。据了解，一辆轿车行100千米约耗油8升，耗油1升约会产生2.67千克的二氧化碳。
（1）“2.67×8”这个算式解决的问题是： ？
（2）华顶国家森林公园每周大约能吸收多少吨二氧化碳？(得数保留一位小数)
（3）李叔叔开车去杭州游玩，如果汽车平均每小时行驶79.5千米，3小时可以到达。出发前，汽车油箱里有24升汽油，那么李叔叔去杭州的途中是否需要加油？
40．某小学有一个红领巾种植园，如右下图：有一块玉米地(梯形)，两块甘蔗地和一块青菜地。两块甘蔗地间有一条处处宽为1.5m的水沟。已知玉米地的面积是比青菜地的面积的3倍少
（1）青菜地的面积有多少平方米？(先写出等量关系式，再列方程解答)
等量关系式：（ ）
（2）劳动委员说：甘蔗地的总面积与玉米地的面积相等。你同意吗？请用文字或算式说明理由。
41．城东小学第24届科技节“航天强国，未来有我”活动中，五年级段的比赛项目为“飞天雏形”，明明用KT板制作了一个火箭模型，如图所示（单位：cm），这个火箭模型的平面面积是多少平方厘米？
42．学校劳动教育实践基地农学乐园开园了，学校后勤处要制作的指示牌(如图)，现在要给这个指示牌的正、反两面都刷上油漆。如果每平方分米用油漆50g，那么共需油漆多少克？
43．据了解，云鸿路综合改造工程(一期)，将在2024年12月底前实现地面道路通车，在2025年春节前实现隧道全路段开通，主要结构物包含4条明挖隧道拆复建、1座人行天桥、4座涵洞拆复建。
根据线段图可知：四号隧道全长2.34 千米，是二号隧道的( )倍还多( )米。二号隧道全长多少米？
解答：
①方程法：
②算术法：
44．因住户停车需要，南湖小区将一块长方形空地规划成停车位，每个停车位都设计成大小形状相同的平行四边形，其余涂色部分铺草地，设计如下图。
（1）每个停车位的面积是多少？
（2）每平方米草坪需要22.5元，物业预拨500元购买草皮，够吗？
45．随着城市化进程的加速和人口的不断增长，深圳的用水需求持续增长，对水资源保障提出了更高的要求。为了应对水资源短缺问题，深圳市自来水公司实行了分段计费的水费制度。每户每月用水量在12吨及以下的，每吨水费为2.5元；超过12吨的部分，每吨水费为3.8元。小明家上个月水费为69.9元，请问小明家上个月用了多少吨水？
46．深圳的东部华侨城是一个融合了自然风光和人文景观的旅游胜地。在这个景区里，有一个上底为12米，下底为18米，高为6米的梯形花坛。
（1）工作人员准备在这个梯形花坛中一个最大的平行四边形用来种植玫瑰。剩下的种植月季，请问种植月季的面积是种植玫瑰面积的几分之几？
（2）如果每平方米的花坛种植4株玫瑰花，那么总共能种植多少株玫瑰花？
47．“复兴号”列车和“和谐号”列车同时从两地相对开出。“复兴号”列车的速度是320 千米/时，“和谐号”列车的速度是200 千米/时。两列车相遇时距离两地中点108km，经过多长时间两列车相遇
48．晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？
49．小东选出数字分别为1～9的9张扑克牌，想和小芳玩游戏。
小东：每次摸一张牌，牌上的数字大于5就算你赢，否则就算我赢。
小芳：这个游戏规则不公平，我不参加。
同学们，小芳为什么说这个游戏规则不公平？怎样修改游戏规则这个游戏就公平了？
50．足球是人们最喜爱的运动之一，今年各地足球赛事如火如荼，9月25日顺德东方足球队与广州恒大校园足球队更是吸引了广佛两地的球迷围观。
（1）本次比赛的足球场地，长大约105米，宽大约70米，比赛时双方各有11名队员(含守门员)参加比赛，如果赛前将双方队员均匀的分布在球场内做准备活动，平均每名队员的活动区域是多少平方米？(保留一位小数)
（2）为了不耽误比赛，顺德东方足球队租了一辆大客车前往相距60千米的比赛地点参加比赛，去时平均每小时行驶40千米，返回时平均每小时行驶60千米，大客车来回过程中，平均每小时行驶多少千米？
参考答案及试题解析
1．112；32
【解答】解：梯形面积；
（10+18）×8÷2
=28×8÷
=112（m2）
黄豆的面积：
112-10×8
=112-80
=32（m2）
故答案为：112；32。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算面积。梯形内最大的平行四边形底与梯形较短的底边相等，高与梯形的高相同，用梯形面积减去最大平行四边形面积就是中黄豆的面积。
2．4；3
【解答】解：把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2=4倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的3倍。
故答案为：4；3。
【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，由此根据公式结合积的变化规律判断面积扩大的倍数。
3．7a；160
【解答】解：在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了7a页；当a＝20时，还剩下：300-7×20=160（页）。
故答案为：7a；160。
【分析】用平均每天看的页数乘看的天数表示出已经看的页数。用总页数减去已经看的页数即可求出还剩下的页数。
4．28
【解答】解：14.6小时按15小时计算，
15-3=12（小时）
12×1.5=18（元）
18+10=28（元）
故答案为：28。
【分析】此题主要考查了分段计费的实际应用问题，关键在于理解停车场的收费规则：前3小时收费10元，之后每小时1.5元，且不足1小时按1小时计算；需要先根据停车时间14.6小时进行向上取整处理，确定总计费时长；然后将总时长分为前3小时和超出部分，分别计算出费用，再相加求出应付的停车费，据此列式解答。
5．80
【解答】解：设三角形的底DG为x厘米，
x×12÷2=48
6x=48
6x÷6=48÷6
x=8
梯形CDEF的面积：
（8+12）×8÷2
=20×8÷2
=160÷2
=80 (平方厘米)
故答案为：80。
【分析】此题主要考查了三角形、梯形面积的计算，解题的关键是先分析三角形PDG的面积与高的关系，已知大正方形边长为12厘米，点P在图形外框移动，三角形PDG的底DG为小正方形CDEF的边长（设DG为x厘米），三角形的高是从点P到DG所在直线的距离，三角形面积公式：S =底×高÷2，已知S△PDG=48平方厘米，且当高取最大值（即大正方形的边长12厘米）时，三角形面积最大，将数值代入公式，求出DG的长度，也就是小正方形的边长，然后求出梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
6．2.39n；23.9
【解答】解：2.39×n=2.39n（千焦）；
如果n=10，则
2.39n=2.39×10=23.9（千焦）。
故答案为：2.39n；23.9。
【分析】此题主要考查了用字母表示数和含字母式子的求值， 已知每蒸发1克汗水带走2.39千焦热量，那么蒸发n克汗水所带走的热量应为每克带走热量与总克数的乘积， 字母与数字相乘，数字在前，字母在后，据此简写；已知字母的值，直接将字母的值代入含字母的式子中求解即可。
7．2；11
【解答】解：5÷2.4=2（根）……0.2（米）；
2.4÷0.2-1
=12-1
=11（个）。
故答案为：2；11。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用及植树问题的应用，钢管的长度÷每根晾衣杆的长度=可以制作的根数……剩下的长度； 在晾衣竿上等距离打圆孔(两头不打)，每0.2米打一个圆孔，晾衣杆的总长度÷间隔长度-1=打孔数量，据此列式解答。
8．5x+x+34=670；106
【解答】解： 三部分质量之和等于总质量，列出方程：5x+x+34=670，
5x+x+34=670
6x+34=670
6x+34-34=670-34
6x=636
6x÷6=636÷6
x=106
故答案为：5x+x+34=670；106。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题的知识，已知制造1个算盘需要5x克的木框、x克的小棒和34克的串珠，一共670克，根据制造1个算盘需要的木框质量+小棒质量+串珠质量=总质量，据此列方程，解方程的依据是等式的性质，据此解答。
9．
【解答】解：观察竖式，商的小数部分依次是6、3，最后余数是7，且竖式里出现“40”减某个数后余7，说明40-□□=7，则这个数是33，商的第三位是3，对应除数×3=33，因此除数是11，再看上的第二位是6，除数11×6=66，对应竖式里的“70”减66余4，符合竖式里的7□-□□=4，商的整数部分是2，2×11=22，结合竖式的整数部分相减也成立，商是。
故答案为：。
【分析】此题主要考查小数除法的计算，核心是从余数、商的数位、乘法逆运算入手，逐步推导除数、被除数和商，具体步骤如下：①抓余数找关键乘法式，竖式中余数是固定的，从最后余数往前推，找到“被除数部分 - 乘积 = 余数”的等式，比如本题中“40 - 除数×3 = 7”，直接算出除数×3=33，进而得到除数；②利用商的数位算乘积，商的每一位数字都对应“除数×该数位数字”的乘积，比如商的第二位是6，就用除数×6得到对应乘积（本题11×6=66），验证竖式中对应的减法是否符合（70-66=4）；③验证整数部分与循环特征，确定除数后，结合商的整数部分，计算“除数×整数部分”的乘积，验证竖式整数位的减法逻辑；若商出现重复数位（如本题6、3重复），需判断是否为循环小数，写出准确的商形式；④反向核对，推导出除数和商后，用“除数×商 + 余数”反算被除数，核对竖式中各数位的数字是否匹配，确保推理无误。
10．18；400
【解答】解：（25+20）×2÷5
＝45×2÷5
＝90÷5
＝18（面）
25×16＝400（平方米）
故答案为：18；400。
【分析】第一问：用平行四边形的周长除以间隔的长度即可求出可以插红旗的面数；
第二问：用底乘高求出平行四边形的面积。
11．16；（4n+1）
【解答】解：5+4×（n﹣1）＝4n+1
4n+1＝65
4n＝64
n＝16
故答案为：16；（4n+1）。
【分析】摆1个五边形需要5根小棒，每增加1个五边形就增加4根小棒，小棒的根数=五边形的个数×4+1，由此计算并用字母表示摆n个五边形需要小棒的根数。
12．5.4；48.6
【解答】解：27÷5=5.4（厘米）
（5+5+8）×5.4÷2
=18×5.4÷2
=48.6（平方厘米）
故答案为：5.4；48.6。
【分析】根据平行四边形的特征对边平行且相等可知梯形ABCD的上底等于BE即5厘米，且根据两平行线间的距离处处相等可知梯形的高等于平行四边形以BE边为底的高，底×高=平行四边形的面积，因此，平行四边形的面积÷底=梯形的高，BE+EC=下底，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积。
13．正确
【解答】解：3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，则3.6÷0.01＝3.6×100。
故答案为：正确。
【分析】一个不为0的数除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位，等于把这个数扩大到原来的100倍。
14．正确
【解答】五月有31天，将31天视为31个“抽屉”，32个孩子视为32个“元素”。根据鸽巢原理，，即平均每天有1个孩子出生后，还剩1个孩子，剩余的这个孩子必然会和某一天的1个孩子同天出生，因此一定会有2个小孩在同一天出生。
故答案为：正确
【分析】五月有31天，可看作31个“抽屉”，32个孩子看作32个“物品”。根据鸽巢原理，把32个物品放进31个抽屉，至少有一个抽屉会放2个物品。
15．正确
【解答】解：因为3.5＜4，所以a＞b。
故答案为：正确。
【分析】两个数的积相等， 较小的数要乘较大的数（0除外）。
16．正确
【解答】解：用(5，y)来表示位置，不知道在第几行，但是可以确定在第5列。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
17．正确
【解答】解：面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个外圈相同的三角形才能拼成平行四边形。面积相等的两个三角形不一定完全相同。
18．正确
【解答】解：根据题意，可得
明明的座位用数对（4，2）表示，他同桌的座位可能是（3，2）。
故答案为：正确
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。同桌与明明在同一行（行数均为2），列数需相邻（明明在第4列，同桌可能在第3列或第5列）。据此即可求解
19．D
【解答】A：全是哭脸，不符合；
B：笑脸占4份，哭脸占4份，不符合；
C：全是笑脸；
D：笑脸占6份，哭脸占2份，符合 的占比；
故答案为：D
【分析】根据转盘的试验结果笑脸出现的频率，判断转盘上笑脸区域的占比。首先计算笑脸出现的频率：奇思转了40次，笑脸出现30次，频率为 ，说明转盘上笑脸区域的占比大概率接近。观察选项：转盘被平均分成8份， 对应的是6份（），即笑脸占6份、哭脸占2份。
20．D
【解答】解：A：15×2.□7，积大于30，不可能；
B：25×0.9□，积小于25，不可能；
C：30÷0.□5，积大于30，不可能；
D：20×1.3□，积大于26，可能是M表示的数。
故答案为：D。
【分析】先判断M的范围，然后根据小数乘除法的计算规律判断出得数的范围，再选择即可。
21．B
【解答】解：竖式中圈出的部分是3.6与0.8的乘积，其中包含3×0.8和0.6×0.8，3×0.8是图中③的面积，0.4×0.8是图中④的面积。
故答案为：B。
【分析】图中①是3与5的乘积，②是0.6与5的乘积，③是3与0.8的乘积，④是0.6与0.8的乘积。由此判断并选择即可。
22．C
【解答】解：A：面积是ab÷2；
B：面积是ab÷2；
C：面积是（a+b）×a÷2；
D：面积是ab÷2。
故答案为：C。
【分析】图中的阴影部分都是三角形，三角形面积=底×高÷2，分别判断出每个图形中三角形的底和高，分别表示出面积后再选择即可。
23．C
【解答】解：A：抽到6的可能性是；
B：抽到红桃5的可能性是；
C：转到红色区域的可能性是；
D：摸到红色球的可能性是；
所以方案中奖的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】可以根据分数的意义判断出每个选项中奖的可能性，比较后判断哪个方案中奖的可能性最大。
24．B
【解答】解：选项A，图形显示一个平行四边形，旁边标注底和高，转化为一个长方形，长对应底，宽对应高，方向一致，无误，说明应为“面积=底×高”，正确；
选项B，图形中的长方形和平行四边形底相等，高不相等，面积不相等；
选项C，图形显示长方形面积公式为长×宽，并对应平行四边形的底与高，说明面积相等，且底=长，高=宽，推导合理，正确；
选项D， 图形展示剪切平移过程，显示沿高剪下三角形并平移，拼接成长方形，图形结构正确，底与长一致，高与宽一致，正确。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平行四边形的面积推导，推导平行四边形面积时，我们将平行四边形转化成长方形，平行四边形的底与对应高分别等于长方形的长与宽，据此分析各选项的图是否体现这一转化关系，且面积计算方式一致。
25．D
【解答】解：估算21.32×3.8，先把两个数估成接近的整数，然后再相乘，因为要比较是否能在给定时间内能否运输完90吨货物，21.32估成22，3.8估成4，21.32×3.8≈22×4=88(吨)，88<90，所以不能运完。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了小数乘法的估算及在实际问题中的估算策略， 题目给出每小时运输量和运输时间，要求判断在给定时间内能否运输完90吨货物， 要采用“ 双向上取整 ”，然后求出估算值，再与真实值对比，小于真实值，就不能运完，否则，可以运完。
26．D
【解答】解：选项A，割补法指的是将图形的一部分切割后移动位置进行拼接，以形成新的图形，图中沿两条边的中点剪开，然后旋转拼接；
选项B，图中将三角形的面积转化成学过的长方形面积，应用了转化的策略；
选项C，玲玲将三角形的面积计算转化成长方形的面积计算，应用了长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽；
选项D，长方形的周长公式为“周长 = (长 + 宽) × 2”，但在推导三角形面积时，关注的是面积关系，与图形边界的长度总和（即周长）无关，因此并未使用长方形周长公式。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了三角形的面积公式的推导，可以采用转化的方法，将三角形进行割补，然后转化成长方形，依据长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
27．B
【解答】解：选项A， 已知0.5千克黄豆可以做1.2千克豆腐，要求每千克豆腐需要多少千克黄豆，用除法计算，用算式：0.5÷1.2表示；
选项B，已知要修一条1.2千米长的小路，每天修0.5千米，要求几天修完，用除法计算，用算式：1.2÷0.5表示；
选项C，已知玲玲跑了1.2千米，琴琴跑的路程是玲玲的一半，要求琴琴跑了多少千米，用除法计算，用算式：1.2÷2表示；
选项D，已知一个平行四边形的面积是1.2cm2，其中一条边长0.5cm，另一条边长多少厘米，无法求出。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用，弄清数量关系是关键， 根据“总量 ÷ 每份量 = 份数”或“总量 ÷ 单位量 = 对应数量”，据此列式解答。
28．C
【解答】解：选项A，一间房子侧面墙形状如下图，用5×2.5÷2+5×5 能计算出它的面积，原题说法错误；
选项B，当a=1时，a2 = 1，2a = 2，此时1 < 2，不成立；当a = 2，则a2 = 4，2a = 4，相等；当a = 3，则a2 = 9 > 6 = 2a，成立，原题说法错误；
选项C，5x+6、10-x>5、y+6=20、150-50=100，这4个式子中，方程只有1个：y+6=20，原题说法正确；
选项D，将一个长方形框架，拉成一个平行四边形，面积变小，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了组合图形的面积、用字母表示数的求值，方程的定义、平行四边形的面积等知识，观察图可知，组合图形的面积=三角形的面积+正方形的面积，据此列式计算； 判断“a2一定大于2a”是否成立，可以举例判断；含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程；把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，据此判断。
29．D
【解答】解：选项A，点C在(4，1) ，三角形的ABC的面积是：2×3÷2=3（平方米）；
选项B，点C在 (0，1) ，三角形的ABC的面积是：2×3÷2=3（平方米）；
选项C，点C在 (1，4) ，三角形的ABC的面积是：2×3÷2=3（平方米）；
选项D，点C在 (2，4) ，三角形的ABC的面积是：1×3÷2=1.5（平方米）。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了数对和三角形的面积计算，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，先在图中表示出各选项的点，然后求出组成的三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2，然后对比即可。
30．B
【解答】解：5×2－8
=10－8
=2
（2+5）×4÷2
=7×4÷2
=14
故答案为：B。
【分析】根据题意及看图可知对折线与AB边的交点就是AB边的中点，即平行四边形的底是对折后梯形上底的2倍，即5×2=10；看图可知阴影部分是一个梯形，且这个梯形与原平行四边形对折线右边的梯形完全相同，即阴影部分梯形的上底=平行四边形的底－对折后梯形的下底=5×2－8=2，阴影部分的下底等于对折后梯形的上底即5，高是4，因此，阴影部分的面积=（上底+下底）×高÷2=（2+5）×4÷2=14。
31．
2.4×5＝12 1.54÷5＝0.308 0.036÷0.04＝0.9 8.75﹣0.25×5＝7.5
26÷0.8＝32.5 16×2.5＝40 34.3×0.02＝0.686 7.9×12.5×0.8＝79
【分析】计算小数乘法时要注意确定积中小数的位数；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
32．解：0.513÷1.9=0.27
112.5÷0.9=125
2.03×7.1=14.413
27.54÷9=3.06
【分析】除数是小数的竖式计算方法：（1）移动除数的小数点使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（被除数位数不够时，在末尾补0）；（3）按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
除法算式的验算，可以用商乘除数，看是否等于被除数。
小数乘法的竖式计算方法：末位对齐，按照整数乘法的计算方法，两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
33．解：12.5×25×3.2
=12.5×25×（4×0.8）
=（12.5×0.8）×（25×4）
=10×100
=1000
25.8×9.9
=25.8×（10-0.1）
=25.8×10-25.8×0.1
=258-2.58
=255.42
18.2﹣3.2÷0.5
=18.2-6.4
=11.8
【分析】第一题：把3.2写成4×0.8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；
第二题：把9.9写成（10-0.1），然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算除法，再算减法。
34．（1）解：16×20=320(cm2)
（2）解：8×5-8×2.5÷2=30(cm2)
【分析】（1）平行四边形面积=底×高，注意：高一定是对应底上的高，二者是互相垂直的关系。
（2） 图形ABCDE 的面积=平行四边形面积 - 三角形面积，平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2。
35．（1）解：5x=30
5x÷5=30÷5
x=6
（2）解：2.5x-x=30
1.5x=30
x=20
【分析】（1）左侧的方块为x克/个，五个一共为5x；右侧两个砝码一共30g，天平两侧相等，即：5x=30，解方程得x=6。
（2）书包的价格是文具盒的2.5倍，即2.5x元，观察线段图发现书包的价格比文具盒贵30元，即：2.5x-x=30，解方程得x=20。
36．（1）3；6
（2）16
（3）解：
（4）5；2；10
【解答】解：（1）图1中，如果点 B 为(1，2)，那么点 A 为（3，6）；
（2）（2+6）×4÷2=8×4÷2=16（平方厘米）；
（4）我发现转化后的图形(图1)：每行摆了5个1cm2的正方形，摆了2行，所以面积是5×2=10cm2。
故答案为：（1）3；6；（2）16；（4）5；2；10。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，判断出点A所在的列与行用数对表示；
（2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以先确定A'、B'的位置，组成的图形是梯形，根据梯形面积公式计算；
（3）根据图②的方法把图形转化成长方形即可；
（4）判断出长方形每行摆的正方形个数，和摆的行数，然后计算面积。
37．（1）解：袋子里有4个不同数字（1、2、3、4）的正方体，任意摸出一个，每个正方体都对应一种可能，因此一共有4种可能性。
答：一共有4种可能。
（2）解： 每一种可能性大小相同。因为袋子里的 4 个正方体形状、大小都一样，摸取时每个正方体被摸到的概率都是 “”，所以每种可能性的大小是相同的。
答：每种可能性相等，因为写着数字1，2，3，4的正方体个数相同。
（3）解：可以增加标有“4”的正方体数量，例如再放入2个写有“4”的正方体。此时袋中正方体为：1个“1”、1个“2”、1个“3”、3个“4”，“4”的数量最多，摸出“4”的可能性就会变大。
答：可多放几个上面写着4的正方体。
【分析】（1）要确定摸出正方体的可能性种类，需明确“可能性种类”对应“不同物体的数量”：袋子里有4个正方体，每个正方体上的数字（1、2、3、4）互不相同，任意摸出一个时，每个正方体都是一个独立的结果，因此可能性的种类数等于正方体的个数。
（2） 判断可能性大小是否相同，需看每个正方体被摸到的概率是否相等：概率的计算逻辑是 “单个物体被摸到的概率=1÷物体总数”，当物体数量相同且无特殊差异时，每个物体被摸到的概率相等。
（3）要增大摸出“4”的可能性，需依据“可能性大小与对应物体数量占比成正比”的逻辑：增加标有“4”的正方体数量，使“4”的数量多于其他数字的数量，从而提高其被摸到的概率。
38．解：设小雨的年龄是x岁，则妈妈是（5x-2）岁。
5x-2+x=40
6x-2+2=40+2
6x÷6=42÷6
x=7
40-7=33（岁）
答：小雨今年7岁，妈妈今年33岁。
【分析】爸爸是40岁，等量关系：小雨的年龄+妈妈的年龄=40岁，设小雨的年龄是x岁，则妈妈是（5x-2）岁。根据等量关系列出方程解答即可。
39．（1）一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳
（2）解：3470÷10000×6.3
=0.347×6.3
=2.1861(吨)
≈2.2(吨)
答： 华顶国家森林公园每周大约能吸收2.2吨二氧化碳。
（3）解：79.5×3=238.5(千米)
24÷8×100
=3×100
=300(千米)
238.5<300，不需要加油。
答：不需要加油。
【解答】解：（1） 已知一辆轿车行100千米约耗油8升，耗油1升约会产生2.67千克的二氧化碳，则2.67×8表示一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳。
故答案为：（1）一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳。
【分析】（1）此题主要考查了小数乘除法的应用，已知每100千米的耗油量，每耗油1升约会产生的二氧化碳质量，则它们相乘得到的就是一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳；
（2） 已知10000平方米的森林每周可吸收6.3吨二氧化碳，华顶国家森林公园森林面积约有3470平方米，要求华顶国家森林公园每周大约能吸收多少吨二氧化碳？ 先用除法求出10000平方米里面有几个3470平方米，就有几个6.3吨，据此列式计算， 得数保留一位小数 ；
（3）根据速度×时间=路程，已知一辆轿车行100千米约耗油8升，求出一共可以行驶的里程，然后对比，如果大于路程，则不需要加油，否则，需要加油。
40．（1）青菜地的面积×3-2=玉米地的面积
解：设青菜地面积有x m2。
3x-2=52
3x-2+2=52+2
3x=54
3x÷3=54÷3
x=18
答：青菜地的面积是18平方米。
（2）解：设甘蔗地与玉米地的高为hm，
则甘蔗地的总面积：
玉米地的面积：
所以甘蔗地的总面积与玉米地的面积相等。
【分析】（1） 已知玉米地的面积是比青菜地的面积的3倍少 ，观察图可得：青菜地的面积×3-2=玉米地的面积，设青菜地面积有x m2，据此列方程解答；
（2）观察图可知：甘蔗地与玉米地的高相等，设甘蔗地与玉米地的高为hm，甘蔗地的面积=底×高，玉米地的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答，然后对比。
41．解：（22+38）×15÷2+45×30+30×20÷2
=60×15÷2+1350+300
＝450+1350+300
＝2100（平方厘米）
答：这个火箭模型的平面面积是2100平方厘米。
【分析】分成三部分计算，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形。把三部分的面积相加即可。三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
42．解：(30×10+20×10÷2)×2
=（300+100）×2
=400×2
=800(平方厘米)
=8(平方分米)
50×8=400(克)
答：共需油漆400克。
【分析】每个面是左边长方形和右边三角形的组合，把这两部分的面积相加求出一面的面积，再乘2求出两面的面积，然后换算成平方分米，再计算出每平方分米用油漆的重量即可求出共需要油漆的重量。
43．解：四号隧道全长2.34 千米，是二号隧道的4倍还多300米4。
①解：设二号隧道全长 x 米。
4x+300=2340
4x+300-300=2340-300
4x÷4=2040÷4
x=510
答：二号隧道全长510米。
②(2340-300)÷4
=2040÷4
=510(米)
答：二号隧道全长510米。
【分析】根据线段图判断两条隧道长度之间的倍数关系。方程法：等量关系：二号隧道的长度×2+300米=四号隧道的长度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答；算术法：用四号隧道的长度减去300米就刚好是二号隧道长度的4倍，再除以4就是二号隧道的长度。
44．（1）解：18-(2+1)=15(米)
15×6÷5
=90÷5
=18(平方米)
答：每个停车位的面积是 18平方米。
（2）解：2+1=3（米），3×6=18（平方米）
22.5×18=405（元）
500>405
答：够。
【分析】（1）观察图可知，每个停车位是一个平行四边形，先求出5个停车位的总长度，也就是大平行四边形的底，然后用大平行四边形的底×高=大平行四边形的面积，大平行四边形被平均分成5个小平行四边形车位，则每个停车位的面积=大平行四边形的面积÷5；
（2）观察图可知，两块草坪分成是三角形和梯形，将一块草坪平移与另一块合在一起就组成了一个长方形草坪，长方形草坪的长为（2+1）米，宽为6米，根据方形的面积公式求出涂色部分草坪的面积；最后与每平方米草坪的单价相乘，求出铺草坪一共需要的钱数，再与物业拨付的钱数对比；比物业拨付的少，就够买，否则，不够买。
45．解：12吨及以下的水费：12×2.5=30（元）
超过12吨的部分：(69.9 30)÷3.8
=39.9÷3.8
=10.5（吨）
总水费：12+10.5=22.5（吨）
答：小明家上个月用了22.5吨水。
【分析】此题主要考查了分段计费问题的应用， 已知每户每月用水量在12吨及以下的，每吨水费为2.5元，先用乘法求出12吨及以下的水费；又知超过12吨的部分，每吨水费为3.8元，（水费总数-12吨水的水费）÷超过12吨的单价=超过12吨的部分，最后用12吨+超过12吨的部分=上个月用水总吨数，据此列式解答。
46．（1）解：梯形面积：(12+18)×6÷2
=30×6÷2
=180÷2
=90 （平方米）
最大平行四边形面积： 12×6=72 （平方米）
月季种植面积：90 72=18 （平方米）
18÷72=
答：种植月季的面积是种植玫瑰面积的。
（2）解：72×4=288（株）
答：总共能种植 288 株玫瑰花。
【分析】（1）已知梯形的上底、下底、高，可以求出梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在这个梯形花坛中一个最大的平行四边形用来种植玫瑰，平行四边形的底是梯形的上底，高是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，也就是种植玫瑰的面积，剩下的种植月季，梯形的面积-平行四边形的面积=种植月季的面积，最后用种植月季的面积÷种植玫瑰的面积=种植月季的面积是种植玫瑰面积的几分之几；
（2）种植玫瑰的面积×每平方米种植的玫瑰数量=一共种植的玫瑰花株数，据此列式解答。
47．解：设经过x小时两列车相遇，根据题意可得方程：
（320-200）x=108×2
120x=216
x=1.8
答：设经过1.8小时两列车相遇。
【分析】 由于两车速度不同， 相遇时行驶的路程差为两倍的中点距离差（108×2=216千米），设经过x小时两列车相遇，根据“速度差×相遇时间=路程差”列出方程解答即可。
48．解：2.5×3×4
＝2.5×4×3
＝10×3
＝30（片）
50－30＝20（片）
答：这时瓶里还剩下20片药。
【分析】此题主要考查了小数乘法的应用，已知晓雨的体重是21.5千克，对比可得：21.5千克＞20千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天，根据乘法的意义，先用每次吃药的片数×3=一天吃药的片数；再乘4，求出4天吃药的片数；最后用这瓶药的总片数-吃了的片数=瓶里还剩下药的片数，据此列式解答。
49．解：因为数字大于 5 时有 4 种情况：6、7、8、9，剩下的有 5 种情况：1、2、3、4、5，两人
赢的可能性不相等，所以游戏规则不公平。
修改规则：牌上的数字大于 5 时小芳赢，小于 5 时小东赢。
【分析】判断出大于5的数有几个，另外的数有几个，如果两种数的个数相同，游戏就公平，否则不公平。
50．（1）解：（105×70）÷（11×2）
=7350÷22
≈334.1（平方米）
答：平均每名队员的活动区域是334.1平方米。
（2）解：60÷40=1.5（小时）
60÷60=1（小时）
（60×2）÷（1.5＋1）
=120÷2.5
=48（千米）
答：大客车来回过程中，平均每小时行驶48千米。
【分析】（1）平均每名队员活动区域的面积=（足球场的长×宽）÷（单方的队员人数×2）；
（2）大客车来回过程中，平均每小时行驶的速度=（路程×2） ÷（去时用的时间＋返回用的时间）；其中，时间=路程÷速度。
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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．李大伯家有一块梯形空地，如图。这块空地的面积是 m2；他想从中留出最大的一块平行四边形地用来种西瓜，剩下的位置用来种黄豆。黄豆种了 m2。
2．把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的 倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的 倍。
3．在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了 页；当a＝20时，还剩下 页没有看。
4．某停车场的收费标准如图所示，且不足1小时按1小时计算。王叔叔的车停了14.6小时，需要付 元停车费。
5．下图由大小正方形组成，已知大正方形的边长是12 厘米，点P 从点 D 出发，沿着该图形的最外围线段移动，如果点 P 与点D、点G 组成的三角形 PDG 面积最大是48平方厘米，那么梯形 CDEF 的面积是 平方厘米。
6．人体每蒸发1克汗水，就可以带走2.39千焦的热量。如果每天蒸发n 克的汗水，可以带走 千焦的热量。如果n=10，那么可以带走 千焦热量。
7．爸爸用钢管制作晾衣竿，每根晾衣竿2.4米，现有一根5米长的钢管，最多能制作 根晾衣竿。为了防止衣架滑动，爸爸在晾衣竿上等距离打圆孔(两头不打)，每0.2米打一个圆孔，一根晾衣竿要打 个圆孔。
8．算盘是中国传统的计算工具，算盘是由木框、小棒和串珠制造而成，若制造1个算盘需要5x克的木框、x克的小棒和34克的串珠，一共670克，根据以上信息列出方程： ，得出需要小棒 克。
9．下图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数都看不清了，请观察下边的竖式，商应该是 。
10．王师傅准备在一块平行四边形花坛（如图）的四周每隔5米插一面红旗（从A点开始），一共可插 面红旗；这整块平行四边形花坛的面积是 平方米。
11．如图：65根小棒能摆 个五边形，摆n个五边形需要 根小棒。
12．如图，梯形 ABCD 中 BE 长 5 厘米、EC 长 8 厘米，平行四边形ABED 的面积是27 平方厘米，梯形的高是 厘米，梯形的面积是 平方厘米。
二、判断题
13．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。( )
14．某地今年五月份有32个小孩子出生，一定会有2个小孩在同一天出生。 ( )
15．如果3.5a＝4b（a、b均大于0），则一定有a＞b。( )
16．用(5，y)来表示位置，不知道在第几行，但是可以确定在第5列。( )
17．面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形。( )
18．明明的座位用数对（4，2）表示，他同桌的座位可能是（3，2）。（ ）
三、单选题
19．李叔叔设计了一个转盘。上面画着笑脸和哭脸两种图案。奇思转了40次，结果是笑脸30次，哭脸10次。根据数据，李叔叔设计的转盘，最有可能的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．如图数轴上点M的位置代表的数，可能是算式（ ）的计算结果。
A．15×2.□7 B．25×0.9□ C．30÷0.□5 D．20×1.3□
21．数形结合是一种常见的数学方法。小云在计算3.6×5.8时，利用图形帮助理解分步计算的过程。竖式中圈出的部分，计算的是如图中（ ）的面积。
A．①+② B．③+④ C．①+③ D．②+④
22．下面图（ ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。
A． B．
C． D．
23．超市推出了几种抽奖方案，方案（ ）中奖的可能性最大。
A． B．
C． D．
24．在研究平行四边形面积时，我们将平行四边形转化成长方形，平行四边形的底与对应高分别等于长方形的长与宽。下面不正确的是( )。
A． B．
C． D．
25．经济全球化促进我国推进高水平对外开放。某市大力发展外贸产业，码头每小时可以运输21.32吨外贸货物，3.8小时能运输完90 吨货物吗？下列估计方法最合理的是( )。
A．21.32×3.8≈21×3=63(吨)，63<90，所以不能运完
B．21.32×3.8≈21×4=84(吨)，84<90，所以不能运完
C．21.32×3.8≈22×3=66(吨)，66<90，所以不能运完
D．21.32×3.8≈22×4=88(吨)，88<90，所以不能运完
26．如下图，玲玲在推导三角形面积计算公式的过程中，没有用到( )。
A．割补法 B．转化的策略
C．长方形的面积公式 D．长方形周长公式
27．下面问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是( )。
A．0.5千克黄豆可以做1.2千克的豆腐，做每千克豆腐需要多少千克黄豆
B．要修一条1.2千米长的小路，每天修0.5千米，几天修完
C．玲玲跑了1.2千米，琴琴跑的路程是玲玲的一半，琴琴跑了多少千米
D．一个平行四边形的面积是1.2cm2，其中一条边长0.5cm，另一条边长多少厘米
28．下面叙述正确的是( )。
A．一间房子侧面墙形状如下图，用5×7.5+2.5×2.5 能计算出它的面积
B．a2一定大于2a
C．5x+6、10-x>5、y+6=20、150-50=100，这4个式子中，方程只有1个
D．将一个长方形框架，拉成一个平行四边形，面积不变
29．排列站位时，老师画了一个4×4的方格，每个小方格面积为1平方米，真真站在格点A(3，4)，力力站在格点 B(2，1)，田田站在格点 C，要使三人围成的三角形ABC 面积是3平方米，点C 的位置用数对表示不正确的是( )。
A．(4，1) B．(0，1) C．(1，4) D．(2，4)
30．如图，将一个平行四边形右面部分沿虚线向左折，点A、B重合时正好得到一个梯形，则阴影部分的面积是( )。
A．10 B．14 C．26 D．52
四、计算题
31．口算。
2.4×5＝ 1.54÷5＝ 0.036÷0.04＝ 8.75﹣0.25×5＝
26÷0.8＝ 16×2.5＝ 34.3×0.02＝ 7.9×12.5×0.8＝
32．列竖式计算。(带☆的要验算)
0.513÷1.9= ☆112.5÷0.9=
2.03×7.1= 27.54÷9=
33．怎么简便怎么计算。
12.5×25×3.2 25.8×9.9 18.2﹣3.2÷0.5
34．求出下面图形的面积(单位：cm)。
（1）
（2）求图形ABCDE 的面积。
35．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
五、操作题
36．如图，每个小方格的边长表示1cm。
（1）图1中，如果点 B 为(1，2)，那么点 A 为( ， )。
（2）图1中，A'、B'分别是点A、B关于直线m的对称点、依次连接四个点后，所得图形的面积为 平方厘米。
（3）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法(图2)，将三角形转化成长方形。请你试着用这种方法将方格图中的梯形(图1)也用“以盈补虚”的方法转化成长方形，并在图中画出来。
（4）我发现转化后的图形(图1)：每行摆了 个1cm2的正方形，摆了 行，所以面积是 cm2。
六、解决问题
37．在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字(如图)，从袋子中任意摸出一个正方体。
（1）摸出的正方体一共有多少种可能性
（2）每一种可能性大小相同吗 为什么
（3）假如想摸出“4”的可能性大，可以怎么做
38．我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解）
39．科学研究表明，10000平方米的森林每周可吸收6.3吨二氧化碳。华顶国家森林公园森林面积约有3470平方米。据了解，一辆轿车行100千米约耗油8升，耗油1升约会产生2.67千克的二氧化碳。
（1）“2.67×8”这个算式解决的问题是： ？
（2）华顶国家森林公园每周大约能吸收多少吨二氧化碳？(得数保留一位小数)
（3）李叔叔开车去杭州游玩，如果汽车平均每小时行驶79.5千米，3小时可以到达。出发前，汽车油箱里有24升汽油，那么李叔叔去杭州的途中是否需要加油？
40．某小学有一个红领巾种植园，如右下图：有一块玉米地(梯形)，两块甘蔗地和一块青菜地。两块甘蔗地间有一条处处宽为1.5m的水沟。已知玉米地的面积是比青菜地的面积的3倍少
（1）青菜地的面积有多少平方米？(先写出等量关系式，再列方程解答)
等量关系式：（ ）
（2）劳动委员说：甘蔗地的总面积与玉米地的面积相等。你同意吗？请用文字或算式说明理由。
41．城东小学第24届科技节“航天强国，未来有我”活动中，五年级段的比赛项目为“飞天雏形”，明明用KT板制作了一个火箭模型，如图所示（单位：cm），这个火箭模型的平面面积是多少平方厘米？
42．学校劳动教育实践基地农学乐园开园了，学校后勤处要制作的指示牌(如图)，现在要给这个指示牌的正、反两面都刷上油漆。如果每平方分米用油漆50g，那么共需油漆多少克？
43．据了解，云鸿路综合改造工程(一期)，将在2024年12月底前实现地面道路通车，在2025年春节前实现隧道全路段开通，主要结构物包含4条明挖隧道拆复建、1座人行天桥、4座涵洞拆复建。
根据线段图可知：四号隧道全长2.34 千米，是二号隧道的( )倍还多( )米。二号隧道全长多少米？
解答：
①方程法：
②算术法：
44．因住户停车需要，南湖小区将一块长方形空地规划成停车位，每个停车位都设计成大小形状相同的平行四边形，其余涂色部分铺草地，设计如下图。
（1）每个停车位的面积是多少？
（2）每平方米草坪需要22.5元，物业预拨500元购买草皮，够吗？
45．随着城市化进程的加速和人口的不断增长，深圳的用水需求持续增长，对水资源保障提出了更高的要求。为了应对水资源短缺问题，深圳市自来水公司实行了分段计费的水费制度。每户每月用水量在12吨及以下的，每吨水费为2.5元；超过12吨的部分，每吨水费为3.8元。小明家上个月水费为69.9元，请问小明家上个月用了多少吨水？
46．深圳的东部华侨城是一个融合了自然风光和人文景观的旅游胜地。在这个景区里，有一个上底为12米，下底为18米，高为6米的梯形花坛。
（1）工作人员准备在这个梯形花坛中一个最大的平行四边形用来种植玫瑰。剩下的种植月季，请问种植月季的面积是种植玫瑰面积的几分之几？
（2）如果每平方米的花坛种植4株玫瑰花，那么总共能种植多少株玫瑰花？
47．“复兴号”列车和“和谐号”列车同时从两地相对开出。“复兴号”列车的速度是320 千米/时，“和谐号”列车的速度是200 千米/时。两列车相遇时距离两地中点108km，经过多长时间两列车相遇
48．晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图）。她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶里还剩下多少片药？
49．小东选出数字分别为1～9的9张扑克牌，想和小芳玩游戏。
小东：每次摸一张牌，牌上的数字大于5就算你赢，否则就算我赢。
小芳：这个游戏规则不公平，我不参加。
同学们，小芳为什么说这个游戏规则不公平？怎样修改游戏规则这个游戏就公平了？
50．足球是人们最喜爱的运动之一，今年各地足球赛事如火如荼，9月25日顺德东方足球队与广州恒大校园足球队更是吸引了广佛两地的球迷围观。
（1）本次比赛的足球场地，长大约105米，宽大约70米，比赛时双方各有11名队员(含守门员)参加比赛，如果赛前将双方队员均匀的分布在球场内做准备活动，平均每名队员的活动区域是多少平方米？(保留一位小数)
（2）为了不耽误比赛，顺德东方足球队租了一辆大客车前往相距60千米的比赛地点参加比赛，去时平均每小时行驶40千米，返回时平均每小时行驶60千米，大客车来回过程中，平均每小时行驶多少千米？
参考答案及试题解析
1．112；32
【解答】解：梯形面积；
（10+18）×8÷2
=28×8÷
=112（m2）
黄豆的面积：
112-10×8
=112-80
=32（m2）
故答案为：112；32。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据公式计算面积。梯形内最大的平行四边形底与梯形较短的底边相等，高与梯形的高相同，用梯形面积减去最大平行四边形面积就是中黄豆的面积。
2．4；3
【解答】解：把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2=4倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的3倍。
故答案为：4；3。
【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，由此根据公式结合积的变化规律判断面积扩大的倍数。
3．7a；160
【解答】解：在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了7a页；当a＝20时，还剩下：300-7×20=160（页）。
故答案为：7a；160。
【分析】用平均每天看的页数乘看的天数表示出已经看的页数。用总页数减去已经看的页数即可求出还剩下的页数。
4．28
【解答】解：14.6小时按15小时计算，
15-3=12（小时）
12×1.5=18（元）
18+10=28（元）
故答案为：28。
【分析】此题主要考查了分段计费的实际应用问题，关键在于理解停车场的收费规则：前3小时收费10元，之后每小时1.5元，且不足1小时按1小时计算；需要先根据停车时间14.6小时进行向上取整处理，确定总计费时长；然后将总时长分为前3小时和超出部分，分别计算出费用，再相加求出应付的停车费，据此列式解答。
5．80
【解答】解：设三角形的底DG为x厘米，
x×12÷2=48
6x=48
6x÷6=48÷6
x=8
梯形CDEF的面积：
（8+12）×8÷2
=20×8÷2
=160÷2
=80 (平方厘米)
故答案为：80。
【分析】此题主要考查了三角形、梯形面积的计算，解题的关键是先分析三角形PDG的面积与高的关系，已知大正方形边长为12厘米，点P在图形外框移动，三角形PDG的底DG为小正方形CDEF的边长（设DG为x厘米），三角形的高是从点P到DG所在直线的距离，三角形面积公式：S =底×高÷2，已知S△PDG=48平方厘米，且当高取最大值（即大正方形的边长12厘米）时，三角形面积最大，将数值代入公式，求出DG的长度，也就是小正方形的边长，然后求出梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
6．2.39n；23.9
【解答】解：2.39×n=2.39n（千焦）；
如果n=10，则
2.39n=2.39×10=23.9（千焦）。
故答案为：2.39n；23.9。
【分析】此题主要考查了用字母表示数和含字母式子的求值， 已知每蒸发1克汗水带走2.39千焦热量，那么蒸发n克汗水所带走的热量应为每克带走热量与总克数的乘积， 字母与数字相乘，数字在前，字母在后，据此简写；已知字母的值，直接将字母的值代入含字母的式子中求解即可。
7．2；11
【解答】解：5÷2.4=2（根）……0.2（米）；
2.4÷0.2-1
=12-1
=11（个）。
故答案为：2；11。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用及植树问题的应用，钢管的长度÷每根晾衣杆的长度=可以制作的根数……剩下的长度； 在晾衣竿上等距离打圆孔(两头不打)，每0.2米打一个圆孔，晾衣杆的总长度÷间隔长度-1=打孔数量，据此列式解答。
8．5x+x+34=670；106
【解答】解： 三部分质量之和等于总质量，列出方程：5x+x+34=670，
5x+x+34=670
6x+34=670
6x+34-34=670-34
6x=636
6x÷6=636÷6
x=106
故答案为：5x+x+34=670；106。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题的知识，已知制造1个算盘需要5x克的木框、x克的小棒和34克的串珠，一共670克，根据制造1个算盘需要的木框质量+小棒质量+串珠质量=总质量，据此列方程，解方程的依据是等式的性质，据此解答。
9．
【解答】解：观察竖式，商的小数部分依次是6、3，最后余数是7，且竖式里出现“40”减某个数后余7，说明40-□□=7，则这个数是33，商的第三位是3，对应除数×3=33，因此除数是11，再看上的第二位是6，除数11×6=66，对应竖式里的“70”减66余4，符合竖式里的7□-□□=4，商的整数部分是2，2×11=22，结合竖式的整数部分相减也成立，商是。
故答案为：。
【分析】此题主要考查小数除法的计算，核心是从余数、商的数位、乘法逆运算入手，逐步推导除数、被除数和商，具体步骤如下：①抓余数找关键乘法式，竖式中余数是固定的，从最后余数往前推，找到“被除数部分 - 乘积 = 余数”的等式，比如本题中“40 - 除数×3 = 7”，直接算出除数×3=33，进而得到除数；②利用商的数位算乘积，商的每一位数字都对应“除数×该数位数字”的乘积，比如商的第二位是6，就用除数×6得到对应乘积（本题11×6=66），验证竖式中对应的减法是否符合（70-66=4）；③验证整数部分与循环特征，确定除数后，结合商的整数部分，计算“除数×整数部分”的乘积，验证竖式整数位的减法逻辑；若商出现重复数位（如本题6、3重复），需判断是否为循环小数，写出准确的商形式；④反向核对，推导出除数和商后，用“除数×商 + 余数”反算被除数，核对竖式中各数位的数字是否匹配，确保推理无误。
10．18；400
【解答】解：（25+20）×2÷5
＝45×2÷5
＝90÷5
＝18（面）
25×16＝400（平方米）
故答案为：18；400。
【分析】第一问：用平行四边形的周长除以间隔的长度即可求出可以插红旗的面数；
第二问：用底乘高求出平行四边形的面积。
11．16；（4n+1）
【解答】解：5+4×（n﹣1）＝4n+1
4n+1＝65
4n＝64
n＝16
故答案为：16；（4n+1）。
【分析】摆1个五边形需要5根小棒，每增加1个五边形就增加4根小棒，小棒的根数=五边形的个数×4+1，由此计算并用字母表示摆n个五边形需要小棒的根数。
12．5.4；48.6
【解答】解：27÷5=5.4（厘米）
（5+5+8）×5.4÷2
=18×5.4÷2
=48.6（平方厘米）
故答案为：5.4；48.6。
【分析】根据平行四边形的特征对边平行且相等可知梯形ABCD的上底等于BE即5厘米，且根据两平行线间的距离处处相等可知梯形的高等于平行四边形以BE边为底的高，底×高=平行四边形的面积，因此，平行四边形的面积÷底=梯形的高，BE+EC=下底，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积。
13．正确
【解答】解：3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，则3.6÷0.01＝3.6×100。
故答案为：正确。
【分析】一个不为0的数除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位，等于把这个数扩大到原来的100倍。
14．正确
【解答】五月有31天，将31天视为31个“抽屉”，32个孩子视为32个“元素”。根据鸽巢原理，，即平均每天有1个孩子出生后，还剩1个孩子，剩余的这个孩子必然会和某一天的1个孩子同天出生，因此一定会有2个小孩在同一天出生。
故答案为：正确
【分析】五月有31天，可看作31个“抽屉”，32个孩子看作32个“物品”。根据鸽巢原理，把32个物品放进31个抽屉，至少有一个抽屉会放2个物品。
15．正确
【解答】解：因为3.5＜4，所以a＞b。
故答案为：正确。
【分析】两个数的积相等， 较小的数要乘较大的数（0除外）。
16．正确
【解答】解：用(5，y)来表示位置，不知道在第几行，但是可以确定在第5列。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
17．正确
【解答】解：面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个外圈相同的三角形才能拼成平行四边形。面积相等的两个三角形不一定完全相同。
18．正确
【解答】解：根据题意，可得
明明的座位用数对（4，2）表示，他同桌的座位可能是（3，2）。
故答案为：正确
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。同桌与明明在同一行（行数均为2），列数需相邻（明明在第4列，同桌可能在第3列或第5列）。据此即可求解
19．D
【解答】A：全是哭脸，不符合；
B：笑脸占4份，哭脸占4份，不符合；
C：全是笑脸；
D：笑脸占6份，哭脸占2份，符合 的占比；
故答案为：D
【分析】根据转盘的试验结果笑脸出现的频率，判断转盘上笑脸区域的占比。首先计算笑脸出现的频率：奇思转了40次，笑脸出现30次，频率为 ，说明转盘上笑脸区域的占比大概率接近。观察选项：转盘被平均分成8份， 对应的是6份（），即笑脸占6份、哭脸占2份。
20．D
【解答】解：A：15×2.□7，积大于30，不可能；
B：25×0.9□，积小于25，不可能；
C：30÷0.□5，积大于30，不可能；
D：20×1.3□，积大于26，可能是M表示的数。
故答案为：D。
【分析】先判断M的范围，然后根据小数乘除法的计算规律判断出得数的范围，再选择即可。
21．B
【解答】解：竖式中圈出的部分是3.6与0.8的乘积，其中包含3×0.8和0.6×0.8，3×0.8是图中③的面积，0.4×0.8是图中④的面积。
故答案为：B。
【分析】图中①是3与5的乘积，②是0.6与5的乘积，③是3与0.8的乘积，④是0.6与0.8的乘积。由此判断并选择即可。
22．C
【解答】解：A：面积是ab÷2；
B：面积是ab÷2；
C：面积是（a+b）×a÷2；
D：面积是ab÷2。
故答案为：C。
【分析】图中的阴影部分都是三角形，三角形面积=底×高÷2，分别判断出每个图形中三角形的底和高，分别表示出面积后再选择即可。
23．C
【解答】解：A：抽到6的可能性是；
B：抽到红桃5的可能性是；
C：转到红色区域的可能性是；
D：摸到红色球的可能性是；
所以方案中奖的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】可以根据分数的意义判断出每个选项中奖的可能性，比较后判断哪个方案中奖的可能性最大。
24．B
【解答】解：选项A，图形显示一个平行四边形，旁边标注底和高，转化为一个长方形，长对应底，宽对应高，方向一致，无误，说明应为“面积=底×高”，正确；
选项B，图形中的长方形和平行四边形底相等，高不相等，面积不相等；
选项C，图形显示长方形面积公式为长×宽，并对应平行四边形的底与高，说明面积相等，且底=长，高=宽，推导合理，正确；
选项D， 图形展示剪切平移过程，显示沿高剪下三角形并平移，拼接成长方形，图形结构正确，底与长一致，高与宽一致，正确。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平行四边形的面积推导，推导平行四边形面积时，我们将平行四边形转化成长方形，平行四边形的底与对应高分别等于长方形的长与宽，据此分析各选项的图是否体现这一转化关系，且面积计算方式一致。
25．D
【解答】解：估算21.32×3.8，先把两个数估成接近的整数，然后再相乘，因为要比较是否能在给定时间内能否运输完90吨货物，21.32估成22，3.8估成4，21.32×3.8≈22×4=88(吨)，88<90，所以不能运完。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了小数乘法的估算及在实际问题中的估算策略， 题目给出每小时运输量和运输时间，要求判断在给定时间内能否运输完90吨货物， 要采用“ 双向上取整 ”，然后求出估算值，再与真实值对比，小于真实值，就不能运完，否则，可以运完。
26．D
【解答】解：选项A，割补法指的是将图形的一部分切割后移动位置进行拼接，以形成新的图形，图中沿两条边的中点剪开，然后旋转拼接；
选项B，图中将三角形的面积转化成学过的长方形面积，应用了转化的策略；
选项C，玲玲将三角形的面积计算转化成长方形的面积计算，应用了长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽；
选项D，长方形的周长公式为“周长 = (长 + 宽) × 2”，但在推导三角形面积时，关注的是面积关系，与图形边界的长度总和（即周长）无关，因此并未使用长方形周长公式。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了三角形的面积公式的推导，可以采用转化的方法，将三角形进行割补，然后转化成长方形，依据长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
27．B
【解答】解：选项A， 已知0.5千克黄豆可以做1.2千克豆腐，要求每千克豆腐需要多少千克黄豆，用除法计算，用算式：0.5÷1.2表示；
选项B，已知要修一条1.2千米长的小路，每天修0.5千米，要求几天修完，用除法计算，用算式：1.2÷0.5表示；
选项C，已知玲玲跑了1.2千米，琴琴跑的路程是玲玲的一半，要求琴琴跑了多少千米，用除法计算，用算式：1.2÷2表示；
选项D，已知一个平行四边形的面积是1.2cm2，其中一条边长0.5cm，另一条边长多少厘米，无法求出。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用，弄清数量关系是关键， 根据“总量 ÷ 每份量 = 份数”或“总量 ÷ 单位量 = 对应数量”，据此列式解答。
28．C
【解答】解：选项A，一间房子侧面墙形状如下图，用5×2.5÷2+5×5 能计算出它的面积，原题说法错误；
选项B，当a=1时，a2 = 1，2a = 2，此时1 < 2，不成立；当a = 2，则a2 = 4，2a = 4，相等；当a = 3，则a2 = 9 > 6 = 2a，成立，原题说法错误；
选项C，5x+6、10-x>5、y+6=20、150-50=100，这4个式子中，方程只有1个：y+6=20，原题说法正确；
选项D，将一个长方形框架，拉成一个平行四边形，面积变小，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了组合图形的面积、用字母表示数的求值，方程的定义、平行四边形的面积等知识，观察图可知，组合图形的面积=三角形的面积+正方形的面积，据此列式计算； 判断“a2一定大于2a”是否成立，可以举例判断；含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程；把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，据此判断。
29．D
【解答】解：选项A，点C在(4，1) ，三角形的ABC的面积是：2×3÷2=3（平方米）；
选项B，点C在 (0，1) ，三角形的ABC的面积是：2×3÷2=3（平方米）；
选项C，点C在 (1，4) ，三角形的ABC的面积是：2×3÷2=3（平方米）；
选项D，点C在 (2，4) ，三角形的ABC的面积是：1×3÷2=1.5（平方米）。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了数对和三角形的面积计算，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，先在图中表示出各选项的点，然后求出组成的三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2，然后对比即可。
30．B
【解答】解：5×2－8
=10－8
=2
（2+5）×4÷2
=7×4÷2
=14
故答案为：B。
【分析】根据题意及看图可知对折线与AB边的交点就是AB边的中点，即平行四边形的底是对折后梯形上底的2倍，即5×2=10；看图可知阴影部分是一个梯形，且这个梯形与原平行四边形对折线右边的梯形完全相同，即阴影部分梯形的上底=平行四边形的底－对折后梯形的下底=5×2－8=2，阴影部分的下底等于对折后梯形的上底即5，高是4，因此，阴影部分的面积=（上底+下底）×高÷2=（2+5）×4÷2=14。
31．
2.4×5＝12 1.54÷5＝0.308 0.036÷0.04＝0.9 8.75﹣0.25×5＝7.5
26÷0.8＝32.5 16×2.5＝40 34.3×0.02＝0.686 7.9×12.5×0.8＝79
【分析】计算小数乘法时要注意确定积中小数的位数；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
32．解：0.513÷1.9=0.27
112.5÷0.9=125
2.03×7.1=14.413
27.54÷9=3.06
【分析】除数是小数的竖式计算方法：（1）移动除数的小数点使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同时向右移动相同的位数（被除数位数不够时，在末尾补0）；（3）按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
除法算式的验算，可以用商乘除数，看是否等于被除数。
小数乘法的竖式计算方法：末位对齐，按照整数乘法的计算方法，两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
33．解：12.5×25×3.2
=12.5×25×（4×0.8）
=（12.5×0.8）×（25×4）
=10×100
=1000
25.8×9.9
=25.8×（10-0.1）
=25.8×10-25.8×0.1
=258-2.58
=255.42
18.2﹣3.2÷0.5
=18.2-6.4
=11.8
【分析】第一题：把3.2写成4×0.8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；
第二题：把9.9写成（10-0.1），然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：先算除法，再算减法。
34．（1）解：16×20=320(cm2)
（2）解：8×5-8×2.5÷2=30(cm2)
【分析】（1）平行四边形面积=底×高，注意：高一定是对应底上的高，二者是互相垂直的关系。
（2） 图形ABCDE 的面积=平行四边形面积 - 三角形面积，平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2。
35．（1）解：5x=30
5x÷5=30÷5
x=6
（2）解：2.5x-x=30
1.5x=30
x=20
【分析】（1）左侧的方块为x克/个，五个一共为5x；右侧两个砝码一共30g，天平两侧相等，即：5x=30，解方程得x=6。
（2）书包的价格是文具盒的2.5倍，即2.5x元，观察线段图发现书包的价格比文具盒贵30元，即：2.5x-x=30，解方程得x=20。
36．（1）3；6
（2）16
（3）解：
（4）5；2；10
【解答】解：（1）图1中，如果点 B 为(1，2)，那么点 A 为（3，6）；
（2）（2+6）×4÷2=8×4÷2=16（平方厘米）；
（4）我发现转化后的图形(图1)：每行摆了5个1cm2的正方形，摆了2行，所以面积是5×2=10cm2。
故答案为：（1）3；6；（2）16；（4）5；2；10。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，判断出点A所在的列与行用数对表示；
（2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以先确定A'、B'的位置，组成的图形是梯形，根据梯形面积公式计算；
（3）根据图②的方法把图形转化成长方形即可；
（4）判断出长方形每行摆的正方形个数，和摆的行数，然后计算面积。
37．（1）解：袋子里有4个不同数字（1、2、3、4）的正方体，任意摸出一个，每个正方体都对应一种可能，因此一共有4种可能性。
答：一共有4种可能。
（2）解： 每一种可能性大小相同。因为袋子里的 4 个正方体形状、大小都一样，摸取时每个正方体被摸到的概率都是 “”，所以每种可能性的大小是相同的。
答：每种可能性相等，因为写着数字1，2，3，4的正方体个数相同。
（3）解：可以增加标有“4”的正方体数量，例如再放入2个写有“4”的正方体。此时袋中正方体为：1个“1”、1个“2”、1个“3”、3个“4”，“4”的数量最多，摸出“4”的可能性就会变大。
答：可多放几个上面写着4的正方体。
【分析】（1）要确定摸出正方体的可能性种类，需明确“可能性种类”对应“不同物体的数量”：袋子里有4个正方体，每个正方体上的数字（1、2、3、4）互不相同，任意摸出一个时，每个正方体都是一个独立的结果，因此可能性的种类数等于正方体的个数。
（2） 判断可能性大小是否相同，需看每个正方体被摸到的概率是否相等：概率的计算逻辑是 “单个物体被摸到的概率=1÷物体总数”，当物体数量相同且无特殊差异时，每个物体被摸到的概率相等。
（3）要增大摸出“4”的可能性，需依据“可能性大小与对应物体数量占比成正比”的逻辑：增加标有“4”的正方体数量，使“4”的数量多于其他数字的数量，从而提高其被摸到的概率。
38．解：设小雨的年龄是x岁，则妈妈是（5x-2）岁。
5x-2+x=40
6x-2+2=40+2
6x÷6=42÷6
x=7
40-7=33（岁）
答：小雨今年7岁，妈妈今年33岁。
【分析】爸爸是40岁，等量关系：小雨的年龄+妈妈的年龄=40岁，设小雨的年龄是x岁，则妈妈是（5x-2）岁。根据等量关系列出方程解答即可。
39．（1）一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳
（2）解：3470÷10000×6.3
=0.347×6.3
=2.1861(吨)
≈2.2(吨)
答： 华顶国家森林公园每周大约能吸收2.2吨二氧化碳。
（3）解：79.5×3=238.5(千米)
24÷8×100
=3×100
=300(千米)
238.5<300，不需要加油。
答：不需要加油。
【解答】解：（1） 已知一辆轿车行100千米约耗油8升，耗油1升约会产生2.67千克的二氧化碳，则2.67×8表示一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳。
故答案为：（1）一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳。
【分析】（1）此题主要考查了小数乘除法的应用，已知每100千米的耗油量，每耗油1升约会产生的二氧化碳质量，则它们相乘得到的就是一辆轿车行100千米会产生多少千克的二氧化碳；
（2） 已知10000平方米的森林每周可吸收6.3吨二氧化碳，华顶国家森林公园森林面积约有3470平方米，要求华顶国家森林公园每周大约能吸收多少吨二氧化碳？ 先用除法求出10000平方米里面有几个3470平方米，就有几个6.3吨，据此列式计算， 得数保留一位小数 ；
（3）根据速度×时间=路程，已知一辆轿车行100千米约耗油8升，求出一共可以行驶的里程，然后对比，如果大于路程，则不需要加油，否则，需要加油。
40．（1）青菜地的面积×3-2=玉米地的面积
解：设青菜地面积有x m2。
3x-2=52
3x-2+2=52+2
3x=54
3x÷3=54÷3
x=18
答：青菜地的面积是18平方米。
（2）解：设甘蔗地与玉米地的高为hm，
则甘蔗地的总面积：
玉米地的面积：
所以甘蔗地的总面积与玉米地的面积相等。
【分析】（1） 已知玉米地的面积是比青菜地的面积的3倍少 ，观察图可得：青菜地的面积×3-2=玉米地的面积，设青菜地面积有x m2，据此列方程解答；
（2）观察图可知：甘蔗地与玉米地的高相等，设甘蔗地与玉米地的高为hm，甘蔗地的面积=底×高，玉米地的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答，然后对比。
41．解：（22+38）×15÷2+45×30+30×20÷2
=60×15÷2+1350+300
＝450+1350+300
＝2100（平方厘米）
答：这个火箭模型的平面面积是2100平方厘米。
【分析】分成三部分计算，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形。把三部分的面积相加即可。三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
42．解：(30×10+20×10÷2)×2
=（300+100）×2
=400×2
=800(平方厘米)
=8(平方分米)
50×8=400(克)
答：共需油漆400克。
【分析】每个面是左边长方形和右边三角形的组合，把这两部分的面积相加求出一面的面积，再乘2求出两面的面积，然后换算成平方分米，再计算出每平方分米用油漆的重量即可求出共需要油漆的重量。
43．解：四号隧道全长2.34 千米，是二号隧道的4倍还多300米4。
①解：设二号隧道全长 x 米。
4x+300=2340
4x+300-300=2340-300
4x÷4=2040÷4
x=510
答：二号隧道全长510米。
②(2340-300)÷4
=2040÷4
=510(米)
答：二号隧道全长510米。
【分析】根据线段图判断两条隧道长度之间的倍数关系。方程法：等量关系：二号隧道的长度×2+300米=四号隧道的长度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答；算术法：用四号隧道的长度减去300米就刚好是二号隧道长度的4倍，再除以4就是二号隧道的长度。
44．（1）解：18-(2+1)=15(米)
15×6÷5
=90÷5
=18(平方米)
答：每个停车位的面积是 18平方米。
（2）解：2+1=3（米），3×6=18（平方米）
22.5×18=405（元）
500>405
答：够。
【分析】（1）观察图可知，每个停车位是一个平行四边形，先求出5个停车位的总长度，也就是大平行四边形的底，然后用大平行四边形的底×高=大平行四边形的面积，大平行四边形被平均分成5个小平行四边形车位，则每个停车位的面积=大平行四边形的面积÷5；
（2）观察图可知，两块草坪分成是三角形和梯形，将一块草坪平移与另一块合在一起就组成了一个长方形草坪，长方形草坪的长为（2+1）米，宽为6米，根据方形的面积公式求出涂色部分草坪的面积；最后与每平方米草坪的单价相乘，求出铺草坪一共需要的钱数，再与物业拨付的钱数对比；比物业拨付的少，就够买，否则，不够买。
45．解：12吨及以下的水费：12×2.5=30（元）
超过12吨的部分：(69.9 30)÷3.8
=39.9÷3.8
=10.5（吨）
总水费：12+10.5=22.5（吨）
答：小明家上个月用了22.5吨水。
【分析】此题主要考查了分段计费问题的应用， 已知每户每月用水量在12吨及以下的，每吨水费为2.5元，先用乘法求出12吨及以下的水费；又知超过12吨的部分，每吨水费为3.8元，（水费总数-12吨水的水费）÷超过12吨的单价=超过12吨的部分，最后用12吨+超过12吨的部分=上个月用水总吨数，据此列式解答。
46．（1）解：梯形面积：(12+18)×6÷2
=30×6÷2
=180÷2
=90 （平方米）
最大平行四边形面积： 12×6=72 （平方米）
月季种植面积：90 72=18 （平方米）
18÷72=
答：种植月季的面积是种植玫瑰面积的。
（2）解：72×4=288（株）
答：总共能种植 288 株玫瑰花。
【分析】（1）已知梯形的上底、下底、高，可以求出梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在这个梯形花坛中一个最大的平行四边形用来种植玫瑰，平行四边形的底是梯形的上底，高是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，也就是种植玫瑰的面积，剩下的种植月季，梯形的面积-平行四边形的面积=种植月季的面积，最后用种植月季的面积÷种植玫瑰的面积=种植月季的面积是种植玫瑰面积的几分之几；
（2）种植玫瑰的面积×每平方米种植的玫瑰数量=一共种植的玫瑰花株数，据此列式解答。
47．解：设经过x小时两列车相遇，根据题意可得方程：
（320-200）x=108×2
120x=216
x=1.8
答：设经过1.8小时两列车相遇。
【分析】 由于两车速度不同， 相遇时行驶的路程差为两倍的中点距离差（108×2=216千米），设经过x小时两列车相遇，根据“速度差×相遇时间=路程差”列出方程解答即可。
48．解：2.5×3×4
＝2.5×4×3
＝10×3
＝30（片）
50－30＝20（片）
答：这时瓶里还剩下20片药。
【分析】此题主要考查了小数乘法的应用，已知晓雨的体重是21.5千克，对比可得：21.5千克＞20千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天，根据乘法的意义，先用每次吃药的片数×3=一天吃药的片数；再乘4，求出4天吃药的片数；最后用这瓶药的总片数-吃了的片数=瓶里还剩下药的片数，据此列式解答。
49．解：因为数字大于 5 时有 4 种情况：6、7、8、9，剩下的有 5 种情况：1、2、3、4、5，两人
赢的可能性不相等，所以游戏规则不公平。
修改规则：牌上的数字大于 5 时小芳赢，小于 5 时小东赢。
【分析】判断出大于5的数有几个，另外的数有几个，如果两种数的个数相同，游戏就公平，否则不公平。
50．（1）解：（105×70）÷（11×2）
=7350÷22
≈334.1（平方米）
答：平均每名队员的活动区域是334.1平方米。
（2）解：60÷40=1.5（小时）
60÷60=1（小时）
（60×2）÷（1.5＋1）
=120÷2.5
=48（千米）
答：大客车来回过程中，平均每小时行驶48千米。
【分析】（1）平均每名队员活动区域的面积=（足球场的长×宽）÷（单方的队员人数×2）；
（2）大客车来回过程中，平均每小时行驶的速度=（路程×2） ÷（去时用的时间＋返回用的时间）；其中，时间=路程÷速度。
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