4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 精品课件（62页）-【扬帆起航系列】高中物理同步备课（人教版2019必修第一册）

(共62张PPT)
4.2 实验:探究加速度与力、质量的关系
【扬帆起航系列】2025-2026学年高中物理同步备课必修第一册
授课人：扬帆起航
新人教版（2019）
第四章 运动和力的关系
01
实验思路
02
物理量的测量
03
实验方案一
04
实验方案二
目录/contents
用大的力推物体，物体会获得大的加速度；而用小的力推相同的物体，物体会获得小的加速度。
生活经验
物体运动状态发生改变
速度发生了改变
产生了加速度
与力和质量有关
是否有关？
加速度与力、质量之间有什么样的定量关系呢？
导入新课
力（F）是改变物体运动状态的原因
力是产生加速度（a）的原因
质量（m）反映了物体维持原有运动状态的“能力” 。
实验探究 a、F、m的关系
加速度与力、质量之间必然存在一定的关系。
保持m不变，研究a与F的关系;
保持F不变，研究a与m的关系。
(控制变量法)
导入新课
实验思路
01
【实验方法】：控制变量法
【实验思路】：
（2）加速度与质量的关系：
（1）加速度与力的关系：
小车质量不变，通过改变槽码的个数以改变小车所受的拉力。
找出a与F的关系
槽码的个数不变（即保持物体所受拉力F不变），通过在小车上增加重物改变小车的质量。
找出a与m的关系
【实验装置】：
学生电源
打点计时器
轨道
纸带、复写纸
钩码
小车
刻度尺
其他：导线、细绳
槽码
天平
实验器材
物理量的测量
02
1.质量的测量：天平
可通过增减在小车上的砝码的数量来实现对小车质量的改变。
注意砝码与槽码的区别
2.加速度的测量：
方法二：将打点计时器连在小车上，根据纸带上打出的点可测量加速度；
方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比
方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 得 a=(2x)/t2可算出;
T
T
（1）如何给小车施加一个可以测量的恒力T呢？
直接用弹簧测力计拉小车，可以吗？还是借助定滑轮和钩码来拉？
3.力的测量：
mg
（2）细线给小车提供的拉力是小车受到合力吗？
不计摩擦，小车： F合=T ≈ mg
计摩擦，小车 ：F合=T-f≠T
如何才能消除摩擦力的影响呢？
当M >>m时，可近似认为小车所受的拉力F等于mg
平衡摩擦力：把轨道的一端垫高，使重力的分力Gsinθ与摩擦力Ff平衡。
具体操作：先不加细线，调整轨道，使小车刚好能匀速下滑（纸带上打出间隔均匀的点）。如果再加上细线，细线的拉力就等于小车受到的合力。
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
FN
Ff
一次补偿，多次测量
悬挂的重物的重力大小等于绳的拉力吗？
当钩码（或者沙桶、槽码）质量远小于小车质量时，绳子的拉力F近似等于砝码的重力mg。
想一想
实验方案一
03
方案一：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、槽码、刻度尺、天平为器材，研究小车运动。
倾斜木板
补偿摩擦力
1.用天平测出小车的质量。
2.安装好实验装置，平衡摩擦力。
3.把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码，将车拉到打点计时器附近。
4.先打开计时器电源，再释放小车，得到纸带，并记下钩码重量。
5.改变槽码的重量，重复以上的步骤几次。
6.控制槽码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
7.设计表格，记录实验数据。
实验步骤
探究加速度与力的关系（小车质量一定）
槽码质量m/g 10 20 30 40 50 60
槽码重力G/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
加速度a/(m.s-2) 0.31 0.86 1.28 1.51 1.85 2.27
×
×
×
×
×
×
在误差允许的范围内，加速度与力成正比。即：
小车质量一定时:
a∝ F
平衡摩擦力操作不当的三种情况：
(1)a图线中，F≠0，a=0，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分(斜面倾角偏小)；
(2)b图线中，F =0，a≠0，知平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大)；
(3)c图线的斜率减小，知质量变大，可知未满足钩码的质量远小于小车的质量，即所挂钩码的质量太大。
数据处理
探究加速度与质量的关系(F=0.2N，小车所受拉力一定)
小车的质量m/g 184.8 204.8 224.8 244.8 264.8 284.8
加速度a/(m.s-2) 0.86 0.75 0.68 0.62 0.55 0.53
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
加速度与质量的关系(F=0.2N，小车所受拉力一定)
m/g 184.8 204.8 224.8 244.8 264.8 284.6
1/m(kg-1) 5.41 4.88 4.44 4.08 3.78 3.51
a/(m.s-2) 0.86 0.75 0.68 0.62 0.55 0.53
×
×
×
×
×
×
在误差允许的范围内，加速度与力成正比。即：
小车所受拉力一定时:
a∝
我们很难直观看出图线是否为双曲线，如果a-m图像是双曲线，则a 与 m 成反比，也就是a与 成正比。
平衡摩擦力时不要挂小盘，平衡摩擦力后，不管以后是改变小盘中重物的质量，还是改变小车上所加砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
实验时要先接通电源后放开小车。
实验中必须满足小车和小车上所加砝码的总质量远大于重物和小盘的总质量。只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
每次开始时小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，且在小车到达滑轮前应按住小车。
作图线时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧，离直线较远的点应该舍去不予考虑。
注意事项
◆误差分析
实验数据明显不共线——弯曲图线
①轨道粗糙程度不均匀
②砂桶总质量m没有远小于小车质量M
0
a
*证明：当m<但实际上
当小车质量M恒定：理论上
应该是正比例图像
【误差来源】
1．测量误差： （1）质量的测量．
（2）打点间隔距离的测量．
2．操作误差(偶然误差)：
（1）拉线或纸带不与木板平行．
（2）倾斜角度不当，平衡摩擦力不准．
3．原理误差（系统误差）：
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差.
实验方案二
04
方案二：以小车(两辆)、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、黑板擦或宽口夹子为实验器材，研究小车的运动。
保持力不变
保持小车质量不变
由于两小同时启动、同时停止,故运动时间相等(v０＝０；ｔ相同)
实验方案原理
x1
x2
F1
F2
在相同的时间内，两小车移动的距离分别为:(v０＝０；ｔ相同)
a1/ a2 = x1/x2
测量出 x1 、x2
1. 控制 m 不变，探究 a 与 F 的关系。
2. 同理，控制 F 相同，探究 a与 m 的关系。
让两小车的质量相同m1=m2，两托盘钩码的个数不同 F1≠F2 。
探究a与 F的关系时:
探究a与m的关系时:
让两托盘钩码的个数相同(F1=F2) 两小车的质量不同m1≠m2 。
倾斜木板
补偿摩擦力
小车质量M= g,小车上砝码质量m= g,小盘质量M = g 次数 小车1 小车2
1
2
3
4
5
位移x1/cm
位移x2/cm
(M +m 2)g
(F2大小)
砝码质量m 2(g)
300
50
20
30
40
60
砝码质量m 1(g)
(M +m 1)g (F1大小)
70
10
0
小车质量一定:加速度与力的关系
F2 / F1
x2 /x1
0
次数
1
2
3
4
x2
x1
F2
F1
F
a
小车质量M= g,小盘质量M = g,盘中砝码质量m = g 次数 小车1 小车2
1
2
3
4
5
(M+m1)-M1
(M+m2)-M2
300 6 50
车上砝码质量m1(g)
位移x1/cm
100
50
150
200
250
车上砝码质量m2(g)
位移x2/cm
300
小车所受拉力一定:加速度与质量的关系
x2 /x1
0
次 数
1
2
3
4
x2
x1
M2
M1
M1 / M2
M1
M2
a
m
1
（注意：这里的力指的是物体所受的合外力）
1. m一定，加速度a与F的定量关系：
2. F一定，加速度a与m的定量关系:
实验结论
加速度与力、质量之间的关系：
创新方案
05
1. 利用气垫导轨探究
不需要平衡摩擦力
光电门
数字计时器
弹簧测力计的示数的两倍就等于小车所受到的拉力
2. 利用弹簧测力计(水平悬挂)探究
弹簧测力计的示数就是小车所受到的拉力
3. 利用弹簧测力计(竖直悬挂)探究
力传感器示数的两倍就等于小车所受到的拉力
4. 利用力传感器探究
控制变量的方法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法。例如，在研究某个物理量y与另外两个变量x1、x2的关系时，先固定一个变量x2不变，研究y与另一个变量x，之间的定量关系；然后再固定变量x1不变，研究y与x2之间的关系。
本节在探究加速度与力、质量之间的关系时，就采用了控制变量的方法。以后在研究涉及多个变量的规律时，还会用到控制变量的方法，它是科学研究中常用的一种方法。
科学方法：控制变量法
练一练
某组同学实验得出数据，画出a F图如图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是( )
A. 实验中平衡摩擦力时长木板垫起
的角度太小
B. 实验中平衡摩擦力时长木板垫起
的角度太大
C. 实验中绳子拉力方向没有跟平板平行
D. 实验中不满足“砂桶和砂的总质量远小于小车质量”的条件
B
在探究“加速度与力、质量的”关系实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是（ ）
A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力
B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车的拉力。
C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力后,且小车的质量远大于吊盘与砝码的总质量时小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力
D
练一练
如图所示是某同学做探究“加速度与力、质量的关系”实验时，已接通电源正要释放纸带时的情况．请你指出该同学的五个错误．
答案
①应用低于6V的交流电源
②应在木板的右端
③应使小车左端的线与木板平行
④应靠近打点计时器
⑤应垫高右端平衡摩擦力
练一练
典例分析
06
【例题1】在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系时，某同学设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和所挂槽码的质量
B.按图装好实验器材
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持所挂槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_____________，该步骤应排在步骤________之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________ ________改为________ ________ 。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤__________，应把________改为________。
解析：
(1)实验中把所挂槽码的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。
(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在约6V交流电源上。
(3)作a -M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a -关系图像。
平衡摩擦力　
B
D
6 V电压的蓄电池　
约6 V的交流电源　
G
a -M图像　
a -
解析：
【例题2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字，交流电的频率为50 Hz)。
(1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02 s，故加速度a＝＝3.2 m/s2。
3.2
实验次数 物理量　　 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
解析：
【例题2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。
(2)保持槽码质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：
在图中画出a - 图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是_______________ 。
根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a - 图线如图所示，由图可得a＝ 。
a＝
解析：
【例题2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。
(3)保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是______________________________。
(3)由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
解析：
【例题3】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(1)根据实验原理图，本实验__________(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高，以平衡摩擦力；实验中__________(填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量；滑块(含遮光条)的加速度__________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。
(1)此实验用气垫导轨，导轨水平时滑块与导轨之间没摩擦力，所以不需要垫高气垫导轨右端平衡摩擦力；滑块受到的拉力可以用弹簧秤测出，不需要用天平测出所挂钩码的质量；因钩码挂在动滑轮上，则滑块的加速度等于钩码加速度的2倍，即滑块(含遮光条)的加速度大于钩码的加速度。
不需要
不必要
大于
(2)某同学实验时，未挂细绳和钩码，接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误)，则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是__________(填图像下方的字母)。
解析：
【例题3】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(2)遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，说明滑块做减速运动，导轨的左端偏高，则加外力时，需到达一定的值才能使滑块加速运动，则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧秤拉力F的图像可能是C。
C
解析：
【例题3】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
(3)若该同学作出的a -F图像中图线的斜率为k，则滑块(含遮光条)的质量为__________。
(3)根据a＝F，则＝k，解得M＝ 。
【例题4】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)某同学在接通电源进行实验之前，
将实验器材组装成如图所示的装置图．
请你指出该装置中的两处错误或不妥之处：
①__________________________________________________；
②__________________________________________________．
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图中是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为_______m/s2(结果保留两位有效数字)．
(3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重mg，小盘和重物的质量m与小车的质量M应满足的关系是____________．
打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源
小车初始位置离打点计时器太远，应靠近打点计时器
0.20
M>>m