4.6超重和失重 同步练习
一、单选题
1．（2023·江苏省镇江市高一上期末)如图甲所示，在升降机的顶部安装了力传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则下列说法正确的是( )
A．0～t1时间内小球处于失重状态
B．t1～t2时间内小球处于超重状态
C．t2～t3时间内小球处于超重状态
D．t3～t4时间内小球处于平衡状态
【答案】B
【解析】解法一：0～t2时间内，小球对弹簧的拉力大于自身重力，处于超重状态，故A错误，B正确；t2～t4时间内，小球对弹簧的拉力小于自身重力，处于失重状态，故C、D错误。
解法二：0～t2时间内，小球受到的弹力大于自身重力，合力向上，加速度向上，处于超重状态，故A错误，B正确；t2～t4时间内，小球受到的弹力小于自身重力，合力向下，加速度向下，处于失重状态，故C、D错误。
2．（2023·江苏·高二学业考试）体育课上李明进行原地纵跳摸高训练，如图甲所示，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，李明受到的地面支持力的变化如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．李明在下蹲阶段处于超重状态
B．李明在蹬伸阶段处于失重状态
C．李明在下蹲阶段先处于超重状态，再处于失重状态
D．李明在蹬伸阶段先处于超重状态，再处于失重状态
【答案】D
【详解】小明在下蹲阶段，重心先向下做加速运动，处于失重状态，后向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，所以下蹲阶段先失重后超重；蹬伸阶段，重心先向上做加速运动，加速度向上处于超重状态，后向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态。所以蹬伸阶段先超重后失重，D正确，ABC错误。
故选D。
3．(2023·云南省大理白族自治州高一上期末)某同学乘电梯从1楼到20楼，电梯经历了加速上升、匀速上升和减速上升三个阶段，电梯对人的支持力大小用F1表示，人对电梯的压力大小用F2表示，该同学质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．加速上升过程中F1>F2
B．匀速上升过程中F1＝F2
C．减速上升过程中F1D．减速上升过程中F1>mg
答案 B
解析 人对电梯的压力和电梯对人的支持力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反，故A、C错误，B正确；减速上升过程中，人的加速度向下，根据牛顿第二定律可知F14．（2022·江苏连云港·高三期中）2022年3月23日，在绕地球做匀速圆周运动的中国空间站内，航天员王亚平观察到北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”被抛出后近似做匀速直线运动，不计空气阻力。则刚抛出后（ ）
A．“冰墩墩”不受外力 B．“冰墩墩”的合外力为零
C．“冰墩墩”处于完全失重状态 D．该运动过程可以用来验证牛顿第一定律
【答案】C
【详解】ABC．在忽略空气阻力情况下，冰墩墩在运动过程中只受地球引力作用，合外力不为零，处于完全失重状态，故AB错误，C正确；
D．牛顿第一定律成立的条件是物体不受外力或受到的合外力为0，而“冰墩墩”受到的合外力不为0，所以“冰墩墩”近似匀速前进不能验证牛顿第一定律，故D错误。
故选C。
5．（2022·海南·高三期中）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”。在距离地面处时，反推发动机点火，返回舱速度由减至软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。则此阶段（ ）
A．宇航员处于失重状态 B．宇航员处于超重状态
C．宇航员的加速度大小为 D．返回舱运动的时间为
【答案】B
【详解】AB．由题知，此阶段向下做匀减速运动，故加速度向上，则宇航员处于超重状态，故A错误，B正确；
C．根据速度位移公式有，故C错误；
D．根据速度时间公式有，故D错误。
故选B。
6．（2022·安徽·高三阶段练习）如图所示，一人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升或加速下降时，将看到磅秤的示数会变大或变小，把这种现象叫“超重”或“失重”。当电梯以大小为a的加速度加速上升时，可认为重力加速度大小由g变为，这时秤面的压力大小为；反之电梯以相同大小的加速度加速下降时，有，。可将称为等效重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．当电梯处于超重状态时，电梯一定上升
B．当电梯处于失重状态时，电梯一定下降
C．当等效重力加速度等于0时，电梯处于完全失重状态
D．当等效重力加速度等于g时，电梯处于完全失重状态
【答案】C
【详解】AB．当电梯处于超重状态，加速度向上，可能向上加速也可能向下减速，速度可能向上也可能向下，同理处于失重状态，加速度方向向下，但速度方向可能向上、也可能向下，故AB错误；
CD．当，由可得，则人的合力为mg，加速度为重力加速度g，人和电梯处于完全失重状态；当时，由
或
可得，人和电梯处于平衡状态，故C正确、D错误。故选C。
7．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高三开学考试）某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况（向下为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．0~5 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
B．5~10 s内，观光电梯一定静止，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10~20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20~25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
【答案】A
【详解】A．从图中看出，在0~5s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，A正确；
B．在5s~10s内，观光电梯向下匀速运动，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，B错误；
C．在10s~20s内，观光电梯在减速下降，加速度向上，该同学处于超重状态，C错误；
D．在20s~25s内，观光电梯在加速上升，加速度向上，该同学处于超重状态，D错误。
故选A。
8．(2023·山东省东营市高一上期末)某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时，传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的质量约为66 kg，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．1 s时人处在下蹲的最低点
B．下蹲过程中人始终处于失重状态
C．0～4 s内该同学做了2次下蹲—起立的动作
D．1 s时加速度大小约为7.0 m/s2
答案 D
解析 人在下蹲的过程中，先加速向下运动，后减速向下运动，最后静止，下蹲过程中人先处于失重状态，后处于超重状态；人在起立过程中，先加速向上运动，后减速向上运动，最后静止，起立过程中人先处于超重状态，后处于失重状态，所以0～4 s内该同学做了1次下蹲—起立动作，B、C错误。由图可知，在1 s时人处于失重的状态，说明人正在加速下蹲，它不对应下蹲的最低点，此时，由牛顿第二定律有mg－N＝ma，结合图中数据知N＝200 N，解得a≈7.0 m/s2，故A错误，D正确。
9．（2022·山东济南·高三期中）如图所示，物体Q放置在水平地面上，其上端连接竖直轻弹簧，将物体P从弹簧正上方某处由静止释放，在物体P接触弹簧到压缩弹簧到最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物体P先失重后超重
B．物体P一直超重
C．物体Q对地面的压力先增大后减小
D．物体Q对地面的压力大于P、Q两物体的总重力
【答案】A
【详解】AB．接触弹簧后，弹簧弹力小于重力，合力向下，加速度向下，则物体处于失重状态，随着弹簧弹力逐渐增大，弹力大于重力，合力向上，加速度向上，则物体处于超重状态，故A正确，B错误；
CD．对Q受力分析可知
根据牛顿第三定律可知
因为弹簧弹力逐渐增大，所以对地面的压力一直增大，弹力先小于P的重力后大于P的重力，则物体Q对地面的压力先小于后大于P、Q两物体的总重力，故CD错误。故选A。
10．（2023·浙江绍兴·一模）小明站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数随时间变化情况如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．a点对应时刻，小明向下的速度最大
B．a点对应时刻，小明向下的加速度最大
C．b点对应时刻，小明处于超重状态
D．图示时间内，小明完成了两次下蹲和两次起立
【答案】A
【详解】ABD．小明在下蹲过程经历先向下加速再向下减速，即先失重后超重；起立过程经历先向上加速再向上减速，即先失重后超重，所以由图示可知，小明先下蹲后起立，小明完成了1次下蹲和1次起立，且a点对应时刻
小明的加速度为0，向下的速度达到最大，故A正确，BD错误；
C．b点对应时刻，小明正在起立减速上升的过程，所以小明处于失重状态，故C错误。故选A。
11．（2022·湖南·湘潭一中高三期中）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A．b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态
B．人的重力可由b点读出，约为500N
C．f点是人在双脚离开地板的过程中，上升最髙的点
D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
【答案】A
【详解】AB．人的重力从a点读出约为900N，质量约为90kg； b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，A正确，B错误；
C．从d点到e点压力等于零，表明在d点是人双脚离开地板的一瞬间，从d点到e点人在空中运动，e点到f点是人落回地板的一瞬间，C错误；
D．人在b点对应时刻的加速度大小约为
在c点对应时刻的加速度大小约为
人在b点对应时刻的加速度小于在c点对应时刻的加速度，D错误。故选A。
二、解答题
12．（2022·全国·高一课时练习）某人在地面上最多能举起的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起的物体。（g取）
（1）求电梯的加速度。
（2）若电梯以此加速度上升，此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？
【答案】（1）2.5m/s2；（2）48kg
【详解】（1）人给重物的最大作用力F=mg=600N
则在一个加速下降的电梯里对重物
解得a=2.5m/s2
（2）若电梯以此加速度上升，则对重物
解得m2=48kg
13．（2021·辽宁·阜新市第二高级中学高一阶段练习）升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘放一个质量为20kg的物体（g=10m/s2），当升降机
（1）当升降机匀速上升时，物体对台秤的压力大小是多少？
（2）当升降机以1m/s2的加速度竖直上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？
（3）当升降机以5m/s2的加速度减速上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？
（4）当升降机自由下落时，物体对台秤的压力为多少？
【答案】（1）200N；（2）超重，220N；（3）失重，100N；（4）0
【详解】（1）当升降机匀速上升时，根据
根据牛顿第三定律，物体对台秤的压力大小200N
（2）当升降机以1m/s2的加速度竖直上升时，加速度方向向上，物体处于超重状态，根据牛顿第二定律
解得
（3）当升降机以5m/s2的加速度减速上升时，加速度方向向下，物体处于失重状态，根据牛顿第二定律
解得
（4）当升降机自由下落时，加速度等于重力加速度，则物体处于完全失重状态，则物体对台秤的压力为0
14．（2023·山东省莱西市第一中学高一阶段练习）美国国家航空航天局（NASA）有一项面向大学生的“微重力学生飞行挑战计划”，学生以团队形式提交自己设计的微重力实验方案，获胜的队伍会受邀到约翰逊航天中心，乘坐飞机到达高空，然后飞机由静止开始下落，以模拟微重力环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续约之久的失重状态，大学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于，重力加速度取。试求：
（1）飞艇在内下落的高度。
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍。
【答案】（1）3000m；（2）1.48
【详解】（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a1，设飞艇和大学生们的总质量为M，根据牛顿第二定律可得
解得
所以飞艇在25s内下落的高度为
即飞艇在s内下落的高度为3000m；
（2）25s后，飞艇将做减速运动，减速时飞机的速度
减速运动下落的高度
减速运动飞艇的加速度大小
设大学生质量为m，由牛顿第二定律
得飞艇对大学生的支持力为
由牛顿第三定律得，大学生对座位的压力大小
即大学生对座位的压力为重力的1.524倍。
第8页 共8页
第7页 共8页4.6超重和失重 同步练习
一、单选题
1．（2023·江苏省镇江市高一上期末)如图甲所示，在升降机的顶部安装了力传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则下列说法正确的是( )
A．0～t1时间内小球处于失重状态
B．t1～t2时间内小球处于超重状态
C．t2～t3时间内小球处于超重状态
D．t3～t4时间内小球处于平衡状态
2．（2023·江苏·高二学业考试）体育课上李明进行原地纵跳摸高训练，如图甲所示，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，李明受到的地面支持力的变化如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．李明在下蹲阶段处于超重状态
B．李明在蹬伸阶段处于失重状态
C．李明在下蹲阶段先处于超重状态，再处于失重状态
D．李明在蹬伸阶段先处于超重状态，再处于失重状态
3．(2023·云南省大理白族自治州高一上期末)某同学乘电梯从1楼到20楼，电梯经历了加速上升、匀速上升和减速上升三个阶段，电梯对人的支持力大小用F1表示，人对电梯的压力大小用F2表示，该同学质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．加速上升过程中F1>F2
B．匀速上升过程中F1＝F2
C．减速上升过程中F1D．减速上升过程中F1>mg
4．（2022·江苏连云港·高三期中）2022年3月23日，在绕地球做匀速圆周运动的中国空间站内，航天员王亚平观察到北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”被抛出后近似做匀速直线运动，不计空气阻力。则刚抛出后（ ）
A．“冰墩墩”不受外力 B．“冰墩墩”的合外力为零
C．“冰墩墩”处于完全失重状态 D．该运动过程可以用来验证牛顿第一定律
5．（2022·海南·高三期中）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”。在距离地面处时，反推发动机点火，返回舱速度由减至软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。则此阶段（ ）
A．宇航员处于失重状态 B．宇航员处于超重状态
C．宇航员的加速度大小为 D．返回舱运动的时间为
6．（2022·安徽·高三阶段练习）如图所示，一人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升或加速下降时，将看到磅秤的示数会变大或变小，把这种现象叫“超重”或“失重”。当电梯以大小为a的加速度加速上升时，可认为重力加速度大小由g变为，这时秤面的压力大小为；反之电梯以相同大小的加速度加速下降时，有，。可将称为等效重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．当电梯处于超重状态时，电梯一定上升
B．当电梯处于失重状态时，电梯一定下降
C．当等效重力加速度等于0时，电梯处于完全失重状态
D．当等效重力加速度等于g时，电梯处于完全失重状态
7．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高三开学考试）某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况（向下为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．0~5 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
B．5~10 s内，观光电梯一定静止，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10~20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20~25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
8．(2023·山东省东营市高一上期末)某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时，传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的质量约为66 kg，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．1 s时人处在下蹲的最低点
B．下蹲过程中人始终处于失重状态
C．0～4 s内该同学做了2次下蹲—起立的动作
D．1 s时加速度大小约为7.0 m/s2
9．（2022·山东济南·高三期中）如图所示，物体Q放置在水平地面上，其上端连接竖直轻弹簧，将物体P从弹簧正上方某处由静止释放，在物体P接触弹簧到压缩弹簧到最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物体P先失重后超重
B．物体P一直超重
C．物体Q对地面的压力先增大后减小
D．物体Q对地面的压力大于P、Q两物体的总重力
10．（2023·浙江绍兴·一模）小明站在装有力传感器的台秤上，完成下蹲、起立动作。计算机采集到的力传感器示数随时间变化情况如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．a点对应时刻，小明向下的速度最大
B．a点对应时刻，小明向下的加速度最大
C．b点对应时刻，小明处于超重状态
D．图示时间内，小明完成了两次下蹲和两次起立
11．（2022·湖南·湘潭一中高三期中）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A．b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态
B．人的重力可由b点读出，约为500N
C．f点是人在双脚离开地板的过程中，上升最髙的点
D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
二、解答题
12．（2022·全国·高一课时练习）某人在地面上最多能举起的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起的物体。（g取）
（1）求电梯的加速度。
（2）若电梯以此加速度上升，此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？
13．（2021·辽宁·阜新市第二高级中学高一阶段练习）升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘放一个质量为20kg的物体（g=10m/s2），当升降机
（1）当升降机匀速上升时，物体对台秤的压力大小是多少？
（2）当升降机以1m/s2的加速度竖直上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？
（3）当升降机以5m/s2的加速度减速上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？
（4）当升降机自由下落时，物体对台秤的压力为多少？
14．（2021·山东省莱西市第一中学高一阶段练习）美国国家航空航天局（NASA）有一项面向大学生的“微重力学生飞行挑战计划”，学生以团队形式提交自己设计的微重力实验方案，获胜的队伍会受邀到约翰逊航天中心，乘坐飞机到达高空，然后飞机由静止开始下落，以模拟微重力环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续约之久的失重状态，大学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于，重力加速度取。试求：
（1）飞艇在内下落的高度。
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍。
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