4.5牛顿运动定律的应用 同步练习
一、单选题
1．如图所示，水平地面上一物体以5 m/s的初速度向右滑行，若物体与地面间的动摩擦因数为0.25，取g＝10 m/s2，则物体在3 s内的位移大小为( )
A．0.5 m B．2.5 m
C．3.75 m D．5 m
2．(2023·山东省潍坊市高一上期末)质量为0.6 kg的物体静止在水平地面上。现用水平拉力F作用于物体上，2 s后撤去拉力F，物体运动的速度—时间图像如图所示。由以上信息可求得水平拉力F的大小为( )
A．1.5 N B．2.1 N
C．2.5 N D．3.0 N
答案 D
解析 根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得物体做匀减速运动的加速度大小为a＝μg＝2.5 m/s2。物体匀减速运动的时间t＝＝ s＝2 s，即物体滑行2 s后停止运动，则物体在3 s内的位移大小为x＝t＝×2 m＝5 m，D正确。
答案 C
解析 v t图像的斜率表示加速度，由题图可知，减速阶段的加速度大小a1＝ m/s2，则阻力大小f＝ma1＝1 N，加速阶段的加速度大小a2＝ m/s2，根据牛顿第二定律得F－f＝ma2，解得F＝2.5 N，故选C。
3．（2022·天津·耀华中学高三阶段练习）如图所示，质量为的物体在粗糙斜面上以加速度匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加时，加速度为；当有一竖直向下且过重心的恒力作用在物体上时，加速度变为，如果，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得
当把物体的质量增加时，则有
当加一竖直向下的恒力时
因此
故选C。
4．（2022·全国·高三课时练习）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为 ，其推进器的平均推力为 。在飞船与空间站对接后，推进器工作 内，测出飞船和空间站速度变化是 ，则空间站的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】整体的加速度大小
对整体，由牛顿第二定律得
则空间站的质量，故选C。
5．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）如图总质量为400kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度，关于热气球，下列说法正确的是（ ）
A．所受浮力大小为4830N
B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s
D．以5m/s的速度匀速上升时所受空气阻力大小为200N
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第二定律得
解得 ，A错误；
B．根据牛顿第二定律得
加速上升过程中，加速度减小，所受空气阻力增大，B错误；
C．如果加速度保持不变，从地面开始上升10s后的速度为5m/s。因为上升过程中空气阻力增大，加速度减小，所以，从地面开始上升10s后的速度一定小于5m/s，C错误；
D．以5m/s的速度匀速上升时，根据平衡条件得
解得
D正确。故选D。
6．（2022·广西·柳州高级中学高三阶段练习）光滑水平面上，一质点在一水平恒力作用下做直线运动，途中历时0.2 s依次通过相距0.2m的a、b两点，则关于该质点通过a、b中点时的速度大小，下述正确的是（ ）
A．若力的方向由a向b，则小于1m/s
B．若力的方向由b向a，则小于1m/s
C．无论力的方向如何均小于1m/s
D．无论力的方向如何均大于1m/s
【答案】D
【详解】由题意知，质点将做匀变速直线运动，无论力的方向如何，根据中点位移速度公式有
而中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，有
由数学知识可知，故选D。
7．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）两个由相同材料制成的木块A和B，其中木块A的质量较大，它们以相同的初速度沿水平地面向前滑动，则（ ）
A．木块A惯性大，滑行距离大 B．木块B所受阻力小，滑行距离大
C．两木块滑动的时间相等 D．两木块滑动的加速度不等
【答案】C
【详解】由题意，知两木块均做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
可得两木块滑动的加速度大小
显然二者加速度相等，与它们质量无关；由运动学公式可知二者滑行的距离为
滑行的时间
显然两木块滑动的距离及时间均相等。故选C。
8．（2022·全国·高一课时练习）假设撑竿跳高运动员从最高处到垫子的高度差为h=5.0 m，从接触海绵垫子到速度为0的整个过程用时约为0.2 s，该过程可视为匀减速直线运动，整个过程忽略空气阻力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员接触海绵垫子时的速度大小为2 m/s
B．运动员自由下落时间约为2.0 s
C．从接触海绵垫子到速度为0，运动员的加速度大小为50 m/s2
D．海绵垫子受到的平均作用力是运动员体重的4倍
【答案】C
【详解】AB．由运动规律可得，运动员接触海绵垫子时的速度大小由v2=2gh
解得v=10 m/s
运动员自由下落时间
故AB错误；
C．从接触海绵垫子到速度为0，运动员的加速度大小a==50 m/s2
故C正确；
D．根据牛顿第二定律F-mg=ma
可得F=6mg
所以根据牛顿第三定律可知海绵垫子受到的平均作用力为6mg，故D错误。故选C。
二、多选题
9．（2022·山西大同·高三阶段练习）如图，一辆货车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方红灯，司机以大小为3m/s2的加速度开始刹车（可视为匀减速直线运动）直到停止。货箱长度为l=8.4m，质量m=30kg的货物P（可视为质点）初始时到货箱后壁的距离l1=0.5m。已知货物与货箱底板间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（ ）
A．司机刹车时，货物所受摩擦力的大小为90N
B．货车匀减速直线运动的位移大小为37.5m
C．货物匀减速直线运动的时间为6s
D．货物最终会与货箱前壁碰撞
【答案】BC
【详解】A．货车匀速行驶时的速度v=15m/s，设货物恰好滑动时的加速度为a0，根据牛顿第二定律得
解得
货物会相对货车滑动，货物受的摩擦力大小为 ，A错误；
B．货车匀减速直线运动的位移大小为，B正确；
C．货物匀减速直线运动的时间，C正确。
D．假设货物不会与货箱前壁碰撞，货物匀减速直线运动的位移为
两者运动的位移差为
货物到货箱前壁的距离为
货物不会与货箱前壁碰撞，D错误。故选BC。
10．（2022·全国·高一课时练习）一个静止在水平面上的物体质量为2 kg，在水平向右的5 N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2 N，4 s后撤去拉力，则（ ）
A．物体在4 s末的速度为6 m/s B．物体在4 s末的速度为10 m/s
C．物体滑行的时间为6 s D．物体滑行的时间为10 s
【答案】AD
【详解】AB．前4 s内，根据牛顿第二定律得，物体匀加速运动的加速度a1==1.5 m/s2
物体在4 s末的速度v1=a1t1=6 m/s
选项A正确，B错误；
CD．4 s后，根据牛顿第二定律得，物体匀减速运动的加速度a2==-1 m/s2
物体继续滑行的时间
则物体滑行的时间为6 s+4 s=10 s，选项C错误，D正确。故选AD。
11．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，在货车车厢底板上紧密地平整排列着一层油桶，且油桶与车厢前后挡板紧挨着，上面一层只有一只油桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，所有油桶的规格相同，货车载着油桶一起在平直公路上匀速行驶。从某一时刻起货车开始刹车做匀减速运动，重力加速度为g，在刹车过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C的支持力减小
B．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶B对C的支持力减小
C．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C支持力的增加量大于桶B对C支持力的减小量
D．当货车刹车的加速度大小超过时，桶C就会脱离B而运动到A的左边，甚至撞击前挡板
【答案】BD
【详解】ABC．对C进行受力分析，如图所示，根据几何关系可知，A和B对C的支持力与竖直方向的夹角均为30°，当C处于静止状态时，根据平衡条件，在水平方向上有
①
在竖直方向上有 ②
联立①②解得 ③
设货车刹车的加速度大小为a，对C，在水平方向上根据牛顿第二定律有 ④
在竖直方向上根据平衡条件有 ⑤
联立④⑤解得
⑥
⑦
比较③⑥⑦可知则桶A对C的支持力增大，则桶B对C的支持力减小，且桶A对C支持力的增加量等于桶B对C支持力的减小量，故AC错误，B正确；
D．当桶B对C的支持力为零时，筒C恰好脱离B，设此时货车的加速度大小为，根据牛顿第二定律
解得
所以当货车刹车的加速度大小超过时，桶C就会脱离B而运动到A的左边，甚至撞击前挡板，故D正确。
故选BD。
三、解答题
12．（天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中考试物理试题）如图所示，固定斜面长，倾角，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量的小物块从斜面顶端由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数分别为、，不计空气阻力，，，。求:
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；
（2）小物块滑到斜面底端点时的速度大小；
（3）小物块在水平地面上第内滑行的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
解得
（2）根据匀变速直线运动规律有
解得小物块滑到斜面底端点时的速度大小为
（3）在水平地面上根据牛顿第二定律有
解得
小物块在水平地面滑行的总时间为
则在水平地面上滑行3s末的速度为
小物块在水平地面第4s内滑行的距离为
13．（2022·江苏·南通市通州区石港中学高一期中）如图所示，一质量的物体放在水平地面上，作用在物体上的拉力与水平面成，当时物体恰好做匀速直线运动，（，，g=10m/s2）。求：
（1）物体与水平面的动摩擦因数；
（2）当力增大为时，物体运动的加速度；
（3）物体沿水平面运动的最大加速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当时物体恰好做匀速直线运动，对物体进行分析受力，其受力示意图如下所示
根据平衡条件可得
联立解得
（2）当力增大为时，分析可知拉力沿竖直方向的分力小于重力。故物体沿水平方向做匀加速直线运动。则竖直方向根据平衡条件，有
水平方向根据牛顿第二定律，有
带入数据联立可得
（3）分析可知，当地面对物块的支持力为零时，物块的加速最大，此时地面对物体的摩擦力也为零。故物体受力示意图如下
故有
联立解得
14．（2022·广西·高二学业考试）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，索道长为x = 600m，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s；然后从滑道顶部由静止沿滑道直线滑下，滑道倾角θ = 30°（简化模型如图）。假设滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，vt > 10m/s时阻力为滑雪者重力的0.1倍，取g = 10m/s2，求：
（1）滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间；
（2）滑雪者速度v = 5m/s时，加速度的大小和方向；
（3）滑雪者从滑道顶部向下滑行t = 3s时滑行的距离。
【答案】（1）500s；（2）5m/s2，方向沿滑道向下；（3）22m
【详解】（1）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s，则有x = v车t0
解得t0 = 500s
（2）由于滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，则当滑雪者的速度v = 5m/s时，加速度大小为a1，有
mgsinθ = ma1
解得a1 = 5m/s2，方向沿滑道向下
（3）当滑雪者的速度达到v1 = 10m/s时，用时为t1，有
解得
t1 = 2s
位移为x1，则
解得x1 = 10m
滑雪者还要沿直线向下滑行t2 = 1s，设这段位移的加速度大小为a2，有
mgsinθ－0.1mg = ma2
a2 = 4m/s2
设滑雪者沿直线向下滑行用时t2 = 1s的位移大小为x2
x2 = 12m
则可知向下滑行t = 3s时滑行的距离x = x1＋x2 = 22m
15．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图所示。一辆质量为m＝10 t的货车行驶到一个下坡路段时，因刹车失灵以v0＝36 km/h的初速度沿长下坡加速运动，在加速前进了x＝1 km后，驾驶员发现路边有制动坡床，并将货车驶入制动坡床，在坡床上行驶L＝40 m后停住(货车未与防撞设施碰撞)。若货车在该长下坡每行驶1 km高度下降120 m，受到的阻力是车重的10%；制动坡床与水平面的夹角为θ(sinθ＝0.1)。取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)货车在长下坡上运动时的加速度大小a；
(2)货车刚驶入制动坡床时的速度大小v1；
(3)货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小Ff。
答案 (1)0.2 m/s2 (2)10 m/s
(3)5.25×104 N
解析 (1)根据题意可知sinα＝＝，v0＝36 km/h＝10 m/s，m＝10 t＝10000 kg
下坡过程中，根据牛顿第二定律可得
mgsinα－0.1mg＝ma
解得a＝0.2 m/s2
即货车在长下坡上运动时的加速度大小为0.2 m/s2。
(2)货车在下坡过程中，做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与位移的关系式可得x＝
解得v1＝＝ m/s＝10 m/s
即货车刚驶入制动坡床时的速度大小为10 m/s。
(3)货车在制动坡床上的初速度为10 m/s，末速度为0，位移为40 m，
所以有2a′L＝0－v
解得a′＝－6.25 m/s2
根据牛顿第二定律可得－mgsinθ－Ff＝ma′
代入数据解得Ff＝－mgsinθ－ma′＝－10000×10×0.1 N－10000×(－6.25) N＝5.25×104 N
故货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小为5.25×104 N。
第10页 共10页
第9页 共10页4.5牛顿运动定律的应用 同步练习
一、单选题
1．如图所示，水平地面上一物体以5 m/s的初速度向右滑行，若物体与地面间的动摩擦因数为0.25，取g＝10 m/s2，则物体在3 s内的位移大小为( )
A．0.5 m B．2.5 m
C．3.75 m D．5 m
2．(2023·山东省潍坊市高一上期末)质量为0.6 kg的物体静止在水平地面上。现用水平拉力F作用于物体上，2 s后撤去拉力F，物体运动的速度—时间图像如图所示。由以上信息可求得水平拉力F的大小为( )
A．1.5 N B．2.1 N
C．2.5 N D．3.0 N
3．（2022·天津·耀华中学高三阶段练习）如图所示，质量为的物体在粗糙斜面上以加速度匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加时，加速度为；当有一竖直向下且过重心的恒力作用在物体上时，加速度变为，如果，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三课时练习）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为 ，其推进器的平均推力为 。在飞船与空间站对接后，推进器工作 内，测出飞船和空间站速度变化是 ，则空间站的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）如图总质量为400kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度，关于热气球，下列说法正确的是（ ）
A．所受浮力大小为4830N
B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s
D．以5m/s的速度匀速上升时所受空气阻力大小为200N
6．（2022·广西·柳州高级中学高三阶段练习）光滑水平面上，一质点在一水平恒力作用下做直线运动，途中历时0.2 s依次通过相距0.2m的a、b两点，则关于该质点通过a、b中点时的速度大小，下述正确的是（ ）
A．若力的方向由a向b，则小于1m/s
B．若力的方向由b向a，则小于1m/s
C．无论力的方向如何均小于1m/s
D．无论力的方向如何均大于1m/s
7．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）两个由相同材料制成的木块A和B，其中木块A的质量较大，它们以相同的初速度沿水平地面向前滑动，则（ ）
A．木块A惯性大，滑行距离大 B．木块B所受阻力小，滑行距离大
C．两木块滑动的时间相等 D．两木块滑动的加速度不等
8．（2022·全国·高一课时练习）假设撑竿跳高运动员从最高处到垫子的高度差为h=5.0 m，从接触海绵垫子到速度为0的整个过程用时约为0.2 s，该过程可视为匀减速直线运动，整个过程忽略空气阻力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员接触海绵垫子时的速度大小为2 m/s
B．运动员自由下落时间约为2.0 s
C．从接触海绵垫子到速度为0，运动员的加速度大小为50 m/s2
D．海绵垫子受到的平均作用力是运动员体重的4倍
二、多选题
9．（2022·山西大同·高三阶段练习）如图，一辆货车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方红灯，司机以大小为3m/s2的加速度开始刹车（可视为匀减速直线运动）直到停止。货箱长度为l=8.4m，质量m=30kg的货物P（可视为质点）初始时到货箱后壁的距离l1=0.5m。已知货物与货箱底板间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（ ）
A．司机刹车时，货物所受摩擦力的大小为90N
B．货车匀减速直线运动的位移大小为37.5m
C．货物匀减速直线运动的时间为6s
D．货物最终会与货箱前壁碰撞
10．（2022·全国·高一课时练习）一个静止在水平面上的物体质量为2 kg，在水平向右的5 N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2 N，4 s后撤去拉力，则（ ）
A．物体在4 s末的速度为6 m/s B．物体在4 s末的速度为10 m/s
C．物体滑行的时间为6 s D．物体滑行的时间为10 s
11．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，在货车车厢底板上紧密地平整排列着一层油桶，且油桶与车厢前后挡板紧挨着，上面一层只有一只油桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，所有油桶的规格相同，货车载着油桶一起在平直公路上匀速行驶。从某一时刻起货车开始刹车做匀减速运动，重力加速度为g，在刹车过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C的支持力减小
B．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶B对C的支持力减小
C．若油桶C相对桶A、B保持静止，则桶A对C支持力的增加量大于桶B对C支持力的减小量
D．当货车刹车的加速度大小超过时，桶C就会脱离B而运动到A的左边，甚至撞击前挡板
三、解答题
12．（天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中考试物理试题）如图所示，固定斜面长，倾角，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量的小物块从斜面顶端由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数分别为、，不计空气阻力，，，。求:
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；
（2）小物块滑到斜面底端点时的速度大小；
（3）小物块在水平地面上第内滑行的距离。
13．（2022·江苏·南通市通州区石港中学高一期中）如图所示，一质量的物体放在水平地面上，作用在物体上的拉力与水平面成，当时物体恰好做匀速直线运动，（，，g=10m/s2）。求：
（1）物体与水平面的动摩擦因数；
（2）当力增大为时，物体运动的加速度；
（3）物体沿水平面运动的最大加速度。
14．（2022·广西·高二学业考试）滑雪者乘坐缆车沿索道到达滑道顶部，索道长为x = 600m，缆车速度大小恒为v车 = 1.2m/s；然后从滑道顶部由静止沿滑道直线滑下，滑道倾角θ = 30°（简化模型如图）。假设滑雪者速度vt ≤ 10m/s时阻力可忽略，vt > 10m/s时阻力为滑雪者重力的0.1倍，取g = 10m/s2，求：
（1）滑雪者乘坐缆车沿索道运动到滑道顶部需要的时间；
（2）滑雪者速度v = 5m/s时，加速度的大小和方向；
（3）滑雪者从滑道顶部向下滑行t = 3s时滑行的距离。
15．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图所示。一辆质量为m＝10 t的货车行驶到一个下坡路段时，因刹车失灵以v0＝36 km/h的初速度沿长下坡加速运动，在加速前进了x＝1 km后，驾驶员发现路边有制动坡床，并将货车驶入制动坡床，在坡床上行驶L＝40 m后停住(货车未与防撞设施碰撞)。若货车在该长下坡每行驶1 km高度下降120 m，受到的阻力是车重的10%；制动坡床与水平面的夹角为θ(sinθ＝0.1)。取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)货车在长下坡上运动时的加速度大小a；
(2)货车刚驶入制动坡床时的速度大小v1；
(3)货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小Ff。
第4页 共4页
第3页 共4页
