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分课时学案
课题 关注人口老龄化 单元 综合与实践 学科 数学 年级 七年级上册
学习 目标 1.学会如何进行调查，如何收集数据和处理数据，进一步了解具体实施过程中问题与解决策略等. 2.增强应用统计知识和方法解决问题的意识与能力，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力. 3.能利用数据作出决策和判断，进一步增强统计意识，提高在现实生活中综合应用统计知识解决问题的能力.
重点 人口老龄化判定标准的理解及相关计算，统计调查的核心流程（包括调查方案设计、数据收集与处理、图表分析与结论总结），以及运用统计知识分析人口数据、得出合理结论的方法。
难点 学生设计科学可行的统计调查方案（明确主题与内容的区分、选择适配的调查方法），准确判断抽样调查的合理性（避免样本偏差），以及将统计数据转化为对社会问题的深层次分析，提出具有现实意义的建议。
教学过程
导入新课 关注人口老龄化 你知道人口老龄化吗？按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的 10% ，或65岁及以上人口达到总人口数的 7% ，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会。我国第七次全国人口普查数据显示，2020年，大陆地区60岁及以上的老年人口已占到总人口数的 18.7% ，我国人口老龄化程度进一步加深。当前人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题。 接下来请你思考： 1.什么是人口老龄化？ 2. 我国的老龄化现状是什么样的？ 3. 青少年为什么要关注人口老龄化问题？
新知讲解 以小组为单位完成下列活动： （1）确定调查主题，讨论需要收集的数据和信息． （2）制订调查方案，参与全班交流． （3）完善调查方案，拟定报告框架，明确组员分工． （4）以小组为单位，到社区做一些公益活动，结合你的主题展开调查，收集相关数据． （5）对调查数据进行处理和分析，形成调查报告． 【设计方案】 1．查阅人口老龄化的相关资料。 2．你们想关注与人口老龄化相关的哪些问题？通过什么方式获得有关信息？ 问题： 写出你知道的信息获取方式： 3．以小组为单位，讨论并确定调查的主题和内容，明确需要收集的数据和信息，以及收集数据和信息的方式。在此基础上制订调查方案，明确分工。 你的调查主题： 确定调查内容： 确定调查方法： 明确小组成员的分工和责任： 综合以上内容，选用合适的实践方法，得出最终的调查方案。 【实施方案】 1.按照方案展开调查，收集相关数据和信息。 小组成员可以按照制定的调查方案，通过问卷调查、访谈、网络调查等方式，收集相关数据和信息。 开展调查过程记录：
2．对获取的数据和信息进行处理和分析，初步完成小组调查报告。 对收集到的数据和信息进行整理和分析，包括数据的录入、存储、处理和分析等，以此制成直观图表等。 对处理后的数据和信息进行分析，得出相应的结论和发现，为小组调查报告的撰写提供依据。 例如： 这是一幅__________________图，从图片中可以看出： 这是一幅__________________图，从图片中可以看出： 这是一幅__________________图，从图片中可以看出： 你的调查数据整理： 【评估反思】 1．根据小组的调查研究，针对人口老龄化带来的问题，你们能提出哪些合理化的建议？ 建议： 2.通过分析数据和信息，你们还能提出什么问题？ 问题： 3．回顾小组的调查方案和研究过程，哪些环节还可以进一步优化？ 【成果展示】 1．各小组在班级内汇报调查报告的主要内容，并对研究过程、研究结果进行交流和评价。 2．通过交流和反思，进一步修改完善本组的调查报告，形成本小组最终的调查报告。 2011～2014年全国人口年龄分布图 2011～2014年全国人口年龄分布表 根据以上材料解答下列问题： (1)2011年末，我国总人口约为________亿，全国人口年龄分布表中m的值为________； (2)若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人．假设0～14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15～64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0～14岁人口约为________亿，“老年人口抚养比”约为________．(精确到1%)
课堂小结 1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么 2.本节课你有哪些收获 有什么体会 请你和同学分享交流。 3.你想进一步探究的问题是什么
课堂练习 1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( ) A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 2.为了解某地区2500个老年人对“养老院养老”的态度，从中随机调查400个老人，结果有360个老年人持支持态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是普查 B．该地区只有360个老年人持支持态度 C．样本是360个老年人 D．该地区约有90%的老年人持支持态度
课后作业 基础练习 1.某地老年人活动中心开展以“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动，老年人手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表： 其中，销售率最高的是（ ） A. 手串 B. 中国结 C. 手提包 D. 木雕笔筒 2。西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 3.下列数据收集过程中，适合用普查的是（ ） A．五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B．神舟二十号发射前火箭零部件检查 C．全市学生对学校食堂满意度调查 D．某农场小麦种子单穗颗粒数调查 4.某老年人活动中心调查学员上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学员700人，则据此估计步行的有 人． 5.《2025年春节联欢晚会》是“春节”申遗后的首届春晚，晚会从中国传统非遗中汲取创作灵感，充分展示了中华优秀传统文化的隽永魅力.据统计，此次春晚共设计百余项非遗.比如小品《借伞》以《白蛇传》“断桥借伞”为灵感，融合京剧、粤剧、川剧、越剧四个剧种.在此影响下，某数学兴趣小组开展了一次调查活动，围绕“在以上四个剧种中，你最喜爱哪一种？（必选一种且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制了如图所示的统计图.根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．本次调查一共抽取了50名学生 B．扇形图中“川剧”的圆心角为 C．调查的学生中喜爱“京剧”的人数是喜爱“川剧”的人数的两倍 D．若该学校共有900名学生，则喜爱“越剧”的学生大约为216人 能力提升 6.某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 7.根据33个全国主要城市2023年7月的日照时数（单位：h），绘制了不完整的频数分布直方图如图所示（数据分成5组：，，，，）．下面三个结论：①日照时数在范围的城市数量最少；②有4个城市日照时数在至（不含）的范围；③2023年7月，北京的日照时数是，比这33个全国主要城市中一半以上城市的日照时数都长．所有正确的结论的序号是 ． 拓展练习 8.某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析． ①抽取40名学生进行调查 ②整理数据并绘制统计图 ③结合统计图分析数据并得出结论 ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据
某校七年级40名学生校本课程意向统计图 (1)张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号） (2)对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案． (3)如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？ 9.从2025年春季学期起，江苏省义务教育学校的课间时间延长至15分钟．某校为了解学生喜欢的课间体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如下所示不完整的两幅统计图，其中A为“匹克球”，B为“羽毛球”，C为“乒乓球”，D为“棒球”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了______名学生； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“匹克球”的扇形圆心角的度数为______； (4)若全校共有1800名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢羽毛球．
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综合与实践
第1课时：关注人口老龄化
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
新知探究
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
学会如何进行调查，如何收集数据和处理数据，进一步了解具体实施过程中问题与解决策略等.
01
增强应用统计知识和方法解决问题的意识与能力，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力.
02
能利用数据作出决策和判断，进一步增强统计意识，提高在现实生活中综合应用统计知识解决问题的能力.
03
02
新知导入
你知道人口老龄化吗？按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的 10% ，或65岁及以上人口达到总人口数的 7% ，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会。我国第七次全国人口普查数据显示，2020年，大陆地区60岁及以上的老年人口已占到总人口数的 18.7% ，我国人口老龄化程度进一步加深。当前人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题。
02
新知导入
接下来请你思考：
1.什么是人口老龄化？
按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的10%，或65岁及以上人口达到总人口数的7%，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会。
2. 我国的老龄化现状是什么样的？
我国第七次全国人口普查数据显示2020年，大陆地区60岁及以上的老年人口已占到总人口数的18.7%，我国人口老龄化程度进一步加深。
02
新知导入
3. 青少年为什么要关注人口老龄化问题？
当前人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题，对青少年来说意义重大。
以小组为单位完成下列活动：
（1）确定调查主题，讨论需要收集的数据和信息．
（2）制订调查方案，参与全班交流．
（3）完善调查方案，拟定报告框架，明确组员分工．
（4）以小组为单位，到社区做一些公益活动，结合你的主题展开调查，收集相关数据．
（5）对调查数据进行处理和分析，形成调查报告．
03
新知讲解
1．查阅人口老龄化的相关资料。
设计方案
03
新知讲解
2．你们想关注与人口老龄化相关的哪些问题？通过什么方式获得有关信息？
（1）人口老龄化的概念
（2）我国是不是老龄化社会
(3)人口老龄化会带来哪些社会问题
(4)应该如何应对人口老龄化
03
新知讲解
03
新知讲解
①官方渠道：国家统计局、民政部发布的人口普查数据、养老服务统计报告
②实地调研：走访社区养老服务中心、访谈老年居民及养老从业者
③文献资料：学术期刊中的老龄化研究论文、地方政府的老龄化应对政策文件
④问卷调研：面向不同群体（老年人、中青年子女、社区工作者）发放定向问卷
信息获取方式
3．以小组为单位，讨论并确定调查的主题和内容，明确需要收集的数据和信息，以及收集数据和信息的方式。在此基础上制订调查方案，明确分工。
03
新知讲解
围绕人口老龄化问题，确定调查主题，如“人口老龄化对当地社会经济的影响”、“人口老龄化对公共服务设施的需求”等。
调查主题
03
新知讲解
确定调查内容，如“了解当地老年人口的数量和分布情况”、“分析人口老龄化对当地经济发展的影响”等。
调查内容
确定调查方法，如“通过问卷调查收集数据”、“查阅相关资料”、“进行实地考察和访谈”等。
调查方法
明确小组成员的分工和责任，如“负责查阅相关资料”、“负责设计问卷和调查实施”等。
明确分工
综合以上内容，选用合适的实践方法，得出最终的调查方案。
03
新知讲解
1.按照方案展开调查，收集相关数据和信息。
实施方案
小组成员可以按照制定的调查方案，通过问卷调查、访谈、网络调查等方式，收集相关数据和信息。
2．对获取的数据和信息进行处理和分析，初步完成小组调查报告。
①对收集到的数据和信息进行整理和分析，包括数据的录入、存储、处理和分析等，以此制成直观图表等。
②对处理后的数据和信息进行分析，得出相应的结论和发现，为小组调查报告的撰写提供依据。
03
新知讲解
03
新知讲解
03
新知讲解
1．根据小组的调查研究，针对人口老龄化带来的问题，你们能提出哪些合理化的建议？
评估反思
社区每周组织老人一起玩，比如下象棋、跳简单的广场舞，让爷爷奶奶们不孤单；
我们学校可以组织“爱心小队”，周末去社区陪老人聊天，帮他们教用手机打视频电话；
03
新知讲解
03
新知讲解
2.通过分析数据和信息，你们还能提出什么问题？
农村的爷爷奶奶，是不是没有城市里的老人能用到那么多方便的设施呀？
那些刚退休、身体还挺好的爷爷奶奶，能不能帮社区做点小事，比如帮忙看看小区里的健身器材坏没坏？
03
新知讲解
3．回顾小组的调查方案和研究过程，哪些环节还可以进一步优化？
之前只问了我们小区的老人，下次可以去外婆住的老小区和旁边的新小区都问问，能知道更多老人的想法；
不光问老人，也问问社区里管老人活动的叔叔阿姨，听听他们是咋帮老人的；
1．各小组在班级内汇报调查报告的主要内容，并对研究过程、研究结果进行交流和评价。
2．通过交流和反思，进一步修改完善本组的调查报告，形成本小组最终的调查报告。
成果展示
03
新知讲解
03
新知讲解
03
新知讲解
拓展练习
2011～2014年全国人口年龄分布图
2011～2014年全国人口年龄分布表
03
新知讲解
根据以上材料解答下列问题：
(1)2011年末，我国总人口约为________亿，全国人口年龄分布表中m的值为________；
(2)若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人．假设0～14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15～64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0～14岁人口约为________亿，“老年人口抚养比”约为________．(精确到1%)
13.5
9.1%
2.4
22%
1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )
A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
04
新知探究
D
2.为了解某地区2500个老年人对“养老院养老”的态度，从中随机调查400个老人，结果有360个老年人持支持态度，则下列说法正确的是( )
A．调查方式是普查
B．该地区只有360个老年人持支持态度
C．样本是360个老年人
D．该地区约有90%的老年人持支持态度
04
新知探究
D
05
课堂小结
关注人口老龄化
知识
能力
应用
掌握人口老龄化的国际判定标准（60 岁及以上人口占比≥10% 或 65 岁及以上人口占比≥7%）；了解统计调查的完整流程（方案设计、数据收集、处理分析、结论呈现）
掌握问卷设计、访谈、文献查阅等数据收集方法
关注人口老龄化这一社会议题，了解我国老龄化现状；增强社会责任感，体会数学与现实生活的紧密联系。
基础练习
1.某地老年人活动中心开展以“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动，老年人手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表：
其中，销售率最高的是（ ）
A. 手串 B. 中国结 C. 手提包 D. 木雕笔筒
06
作业布置
B
2。西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ）
A．选取一辆汽车全部检测
B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测
C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测
D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测
06
作业布置
D
06
作业布置
3.下列数据收集过程中，适合用普查的是（ ）
A．五一期间来杭游客最喜爱的景点调查
B．神舟二十号发射前火箭零部件检查
C．全市学生对学校食堂满意度调查
D．某农场小麦种子单穗颗粒数调查
B
06
作业布置
4.某老年人活动中心调查学员上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学员700人，则据此估计步行的有 _______________人．
280
5.《2025年春节联欢晚会》是“春节”申遗后的首届春晚，晚会从中国传统非遗中汲取创作灵感，充分展示了中华优秀传统文化的隽永魅力.据统计，此次春晚共设计百余项非遗.比如小品《借伞》以《白蛇传》“断桥借伞”为灵感，融合京剧、粤剧、川剧、越剧四个剧种.在此影响下，某数学兴趣小组开展了一次调查活动，围绕“在以上四个剧种中，你最喜爱哪一种？（必选一种且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制了如图所示的统计图.根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
06
作业布置
06
作业布置
A．本次调查一共抽取了50名学生
B．扇形图中“川剧”的圆心角为60°
C．调查的学生中喜爱“京剧”的人数是喜爱“川剧”的人数的两倍
D．若该学校共有900名学生，则喜爱“越剧”的学生大约为216人
06
作业布置
能力提升
6.某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从
A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有___________人．
400
06
作业布置
7.根据33个全国主要城市2023年7月的日照时数（单位：h），绘制了不完整的频数分布直方图如图所示．下面三个结论：
①日照时数在范围的城市数量最少；②有4个城市日照时数在至（不含）的范围；③2023年7月，北京的日照时数是，比这33个全国主要城市中一半以上城市的日照时数都长．所有正确的结论的序号是 __ ．
①②③
06
作业布置
8.某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析．
①抽取40名学生进行调查
②整理数据并绘制统计图
③结合统计图分析数据并得出结论
④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据
拓展练习
06
作业布置
(1)张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号）
(2)对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案．
(3)如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？
①④②③
06
作业布置
（2）解：小红的抽样方案：只抽取七（2）班的40名学生，
∵仅一个班级的学生不能代表整个七年级500名学生的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
∴小红的抽样方案不合理．
小明的抽样方案：只抽取七年级40名女生，
∵仅女生不能代表七年级全体学生（包含男生）的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
∴小明的抽样方案不合理．
综上，小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．
06
作业布置
（3）解：由意向统计图可知，名学生中选“航模科技（D）”的有人，占比为 ．七年级共有名学生，
估算选“航模科技”的人数 = 总人数×样本中“航模科技”占比，
选“航模科技”的人数约为人．每班不超过人，
班级数 = 总人数÷每班最多人数，，余下人也需开一个班，
至少应开设个班．
06
作业布置
9.从2025年春季学期起，江苏省义务教育学校的课间时间延长至15分钟．某校为了解学生喜欢的课间体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如下所示不完整的两幅统计图，其中A为“匹克球”，B为“羽毛球”，C为“乒乓球”，D为“棒球”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
06
作业布置
(1)本次调查共抽取了______名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中表示“匹克球”的扇形圆心角的度数为______°；
(4)若全校共有1800名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢羽毛球．
40
36
06
作业布置
（4）（名）；
答：估计全校有720名学生课间喜欢羽毛球．
Thanks!
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综合与实践1：关注人口老龄化
学科 数学 年级 七年级 课型 新授课 单元 综合与实践
课题 综合与实践1：关注人口老龄化 课时 第1课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课属于 “综合与实践” 领域，要求以项目式学习为主要方式，引导学生综合运用统计图表、百分比计算等知识，经历 “方案设计 — 数据收集 — 处理分析 — 结论表达” 的完整流程，解决人口老龄化相关的现实问题。课程需强化实践性与跨学科融合，培养学生的数据分析观念、应用意识和创新能力，同时渗透社会责任感教育，让学生体会数学与社会生活的密切联系，落实 “用数据说话” 的统计思想。
教材分析 本节课是七年级数学综合与实践的核心内容，衔接了此前 “数据的收集与整理” 模块的基础知识点，以 “人口老龄化” 这一全球性热点议题为载体，构建了 “概念认知 — 方法学习 — 实践应用” 的逻辑体系。教材通过明确老龄化国际标准、设计统计调查流程、分析真实人口数据等环节，打破了纯技能训练的传统模式，既让学生感受统计知识的实用价值，又引导学生关注社会发展议题。教材设计突出开放性与自主性，仅给出核心方向，鼓励学生自主确定调查主题、选择调查方法，符合 “做中学” 的理念，是落实核心素养培育的重要载体。
学情分析 七年级学生已初步掌握统计图表读取、百分比计算等基础技能，具备一定的独立思考和小组合作能力，对身边的老年人群体有直观感知，容易产生学习兴趣。但学生对 “人口老龄化” 的专业定义、判定标准及社会影响认知较浅，在设计科学合理的调查方案、判断抽样调查的代表性、将数据与社会问题深度结合等方面缺乏经验。同时，该阶段学生思维活跃但逻辑严谨性不足，容易出现混淆 “绝对数量” 与 “占比”、误用统计图表等问题，需要教师通过具体案例和阶梯式任务进行引导。
教学目标 1.学会如何进行调查，如何收集数据和处理数据，进一步了解具体实施过程中问题与解决策略等. 2.增强应用统计知识和方法解决问题的意识与能力，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力. 3.能利用数据作出决策和判断，进一步增强统计意识，提高在现实生活中综合应用统计知识解决问题的能力.
教学重点 人口老龄化判定标准的理解及相关计算，统计调查的核心流程（包括调查方案设计、数据收集与处理、图表分析与结论总结），以及运用统计知识分析人口数据、得出合理结论的方法。
教学难点 学生设计科学可行的统计调查方案（明确主题与内容的区分、选择适配的调查方法），准确判断抽样调查的合理性（避免样本偏差），以及将统计数据转化为对社会问题的深层次分析，提出具有现实意义的建议。
教法与学法分析 本节课采用 “情境导入 — 问题驱动 — 探究引领 — 反馈提升” 的教学模式，综合运用情境教学法、小组合作探究法和案例分析法。教师以我国中度老龄化的现实数据为切入点，通过设置 “如何判断一个地区是否进入老龄化”“怎样了解社区老人的需求” 等阶梯式问题，引导学生自主思考；在新知讲解环节，结合课本案例和真实人口统计数据，化抽象为具体，突破概念难点；在实践环节，教师以引导者、合作者的身份参与小组活动，针对性解决学生在方案设计、抽样选择中遇到的问题，确保教学目标落地。 学生以 “自主研学 — 合作探究 — 实践应用 — 反思总结” 为主线开展学习。通过独立阅读课本完成老龄化概念、判定标准等基础知识点的研学，夯实知识根基；在小组合作中明确分工，围绕调查主题共同设计方案、收集分析数据，提升协作能力和逻辑思维；通过完成拓展题、辨析易混知识点，深化对统计方法的理解与应用；最后通过课堂小结梳理知识体系，反思学习过程中的问题与收获，实现知识与能力的同步提升，同时主动关注社会议题，落实情感目标。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 关注人口老龄化 你知道人口老龄化吗？按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的 10% ，或65岁及以上人口达到总人口数的 7% ，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会。我国第七次全国人口普查数据显示，2020年，大陆地区60岁及以上的老年人口已占到总人口数的 18.7% ，我国人口老龄化程度进一步加深。当前人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题。 接下来请你思考： 1.什么是人口老龄化？ 按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以上人口达到总人口数的10%，或65岁及以上人口达到总人口数的7%，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会。 2. 我国的老龄化现状是什么样的？ 我国第七次全国人口普查数据显示2020年，大陆地区60岁及以上的老年人口已占到总人口数的18.7%，我国人口老龄化程度进一步加深。 3. 青少年为什么要关注人口老龄化问题？ 当前人口老龄化已成为世界性的重要议题，也是值得青少年关注和探讨的社会问题，对青少年来说意义重大。 请你与同学组成合作小组，就人口老龄化问题展开调查研究。 呈现人口老龄化的定义、国际标准、我国现状及相关问题，引导学生独立思考并组建合作小组。 独立阅读课本内容，思考提出的三个问题，与同学组成合作小组，准备开展调查研究。 让学生掌握人口老龄化的核心概念和我国的老龄化现状，激发学生对社会议题的探究兴趣，为后续调查活动奠定基础。
环节二：新知讲解 以小组为单位完成下列活动： （1）确定调查主题，讨论需要收集的数据和信息． （2）制订调查方案，参与全班交流． （3）完善调查方案，拟定报告框架，明确组员分工． （4）以小组为单位，到社区做一些公益活动，结合你的主题展开调查，收集相关数据． （5）对调查数据进行处理和分析，形成调查报告． 【设计方案】 1．查阅人口老龄化的相关资料。 2．你们想关注与人口老龄化相关的哪些问题？通过什么方式获得有关信息？ （1）人口老龄化的概念 （2）我国是不是老龄化社会 (3)人口老龄化会带来哪些社会问题 (4)应该如何应对人口老龄化 信息获取方式 官方渠道：国家统计局、民政部发布的人口普查数据、养老服务统计报告 实地调研：走访社区养老服务中心、访谈老年居民及养老从业者 文献资料：学术期刊中的老龄化研究论文、地方政府的老龄化应对政策文件 问卷调研：面向不同群体（老年人、中青年子女、社区工作者）发放定向问卷 3．以小组为单位，讨论并确定调查的主题和内容，明确需要收集的数据和信息，以及收集数据和信息的方式。在此基础上制订调查方案，明确分工。 围绕人口老龄化问题，确定调查主题，如“人口老龄化对当地社会经济的影响”、“人口老龄化对公共服务设施的需求”等。 确定调查内容，如“了解当地老年人口的数量和分布情况”、“分析人口老龄化对当地经济发展的影响”等。 确定调查方法，如“通过问卷调查收集数据”、“查阅相关资料”、“进行实地考察和访谈”等。 明确小组成员的分工和责任，如“负责查阅相关资料”、“负责设计问卷和调查实施”等。 综合以上内容，选用合适的实践方法，得出最终的调查方案。 【实施方案】 1.按照方案展开调查，收集相关数据和信息。 小组成员可以按照制定的调查方案，通过问卷调查、访谈、网络调查等方式，收集相关数据和信息。
2．对获取的数据和信息进行处理和分析，初步完成小组调查报告。 对收集到的数据和信息进行整理和分析，包括数据的录入、存储、处理和分析等，以此制成直观图表等。 对处理后的数据和信息进行分析，得出相应的结论和发现，为小组调查报告的撰写提供依据。 【评估反思】 1．根据小组的调查研究，针对人口老龄化带来的问题，你们能提出哪些合理化的建议？ （1）社区每周组织老人一起玩，比如下象棋、跳简单的广场舞，让爷爷奶奶们不孤单； （2）我们学校可以组织“爱心小队”，周末去社区陪老人聊天，帮他们教用手机打视频电话； 2.通过分析数据和信息，你们还能提出什么问题？ （1）农村的爷爷奶奶，是不是没有城市里的老人能用到那么多方便的设施呀？ （2）那些刚退休、身体还挺好的爷爷奶奶，能不能帮社区做点小事，比如帮忙看看小区里的健身器材坏没坏？ 3．回顾小组的调查方案和研究过程，哪些环节还可以进一步优化？ （1）之前只问了我们小区的老人，下次可以去外婆住的老小区和旁边的新小区都问问，能知道更多老人的想法； （2）不光问老人，也问问社区里管老人活动的叔叔阿姨，听听他们是咋帮老人的； 【成果展示】 1．各小组在班级内汇报调查报告的主要内容，并对研究过程、研究结果进行交流和评价。 2．通过交流和反思，进一步修改完善本组的调查报告，形成本小组最终的调查报告。 指导学生小组合作确定调查主题、制定调查方案并明确分工，引导学生开展调查、处理分析数据、反思优化方案并展示成果。 以小组为单位合作设计调查方案、收集处理数据、撰写调查报告，进行评估反思并在班级内展示交流。 让学生完整经历统计调查的全过程，积累统计活动经验，提升数据分析、合作探究和解决实际问题的能力。
环节三:延申探究 2011～2014年全国人口年龄分布图 2011～2014年全国人口年龄分布表 根据以上材料解答下列问题： (1)2011年末，我国总人口约为________亿，全国人口年龄分布表中m的值为________； (2)若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人．假设0～14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15～64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0～14岁人口约为________亿，“老年人口抚养比”约为________．(精确到1%) 问题解答 (1) 2011年末总人口及的值 2011年末总人口计算： 从柱状图可知，2011年1564岁人口为10.03亿；从表格可知，2011年1564岁人口占总人口的74.5%。 总人口 = 岁人口数对应占比亿。 的值计算： 人口各年龄段占比总和为100%，2011年014岁占16.4%、1564岁占74.5%，因此： 。 (2) 2027年末0~14岁人口及老年人口抚养比 0~14岁人口计算： 2027年末总人口14.60亿，0~14岁人口占比16.5%，因此： 岁人口数亿。 老年人口抚养比计算： 老年人口抚养比 = 岁及以上人口数岁人口数。 ① 65岁及以上人口数 = 总人口 - 014岁人口数 - 1564岁人口数 = 亿； ② 老年人口抚养比 = 。 最终答案 (1) 总人口约为亿，的值为； (2) 0~14岁人口约为亿，老年人口抚养比约为。 呈现2011-2014年全国人口年龄分布图表，提出相关计算和分析问题，引导学生解读图表、完成计算。 读取人口年龄分布图表中的数据，进行总人口、百分比、老年人口抚养比等相关计算，分析人口年龄分布趋势。 巩固图表读取和统计计算技能，让学生结合真实人口数据深化对人口老龄化的认识，提升数据解读能力。
环节四：巩固拓展 1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( ) A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 答案：D 解析：抽样调查需保证样本具有代表性和广泛性： A选项：公园的老年人多为身体状况较好的群体，样本偏向性强，不具代表性； B选项：医院的老年人多为患病群体，样本同样有偏向，不具代表性； C选项：仅调查10名老年邻居，样本容量过小，不具广泛性； D选项：利用户籍网随机调查该地区10%的老年人，既保证了随机性，也覆盖了地区内的老年群体，样本具有代表性和广泛性。 2.为了解某地区2500个老年人对“养老院养老”的态度，从中随机调查400个老人，结果有360个老年人持支持态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是普查 B．该地区只有360个老年人持支持态度 C．样本是360个老年人 D．该地区约有90%的老年人持支持态度 答案：D 解析： A选项：调查仅选取了400个老人，属于抽样调查，并非普查（普查需调查所有2500个老人），故A错误； B选项：360是样本中持支持态度的人数，并非该地区总体的支持人数，总体需通过样本比例估算，故B错误； C选项：样本是“被调查的400个老年人对‘养老院养老’的态度’’，而非360个老年人，故C错误； D选项：样本中支持率为，可估计该地区约有90%的老年人持支持态度，故D正确。 呈现抽样调查合理性、统计计算、图表应用等相关题目，引导学生分析解答并辨析知识点。 独立完成巩固拓展题目，辨析抽样调查的合理性，运用统计知识解决销售率计算、扇形统计图应用等问题。 强化抽样调查、统计计算、图表分析等核心知识的应用，提升知识迁移能力和逻辑辨析能力。
课堂小结 1. 通过本节课的学习收获 知识层面：掌握人口老龄化的国际判定标准（60 岁及以上人口占比≥10% 或 65 岁及以上人口占比≥7%）；了解统计调查的完整流程（方案设计、数据收集、处理分析、结论呈现）；学会百分比、老年人口抚养比等相关计算，能读取和分析统计图表。 能力层面：提升小组合作与沟通能力；增强数据分析和实际问题解决能力；掌握问卷设计、访谈、文献查阅等数据收集方法。 情感层面：关注人口老龄化这一社会议题，了解我国老龄化现状；增强社会责任感，体会数学与现实生活的紧密联系。 引导学生回顾本节课的学习内容，分享学习收获和本课主要的学习方法或数学思想。 反思本节课的学习过程，分享自己的学习收获，总结本课学到的主要学习方法和数学思想。 梳理本节课的知识体系，提炼核心学习方法和数学思想，深化对统计思想的理解，巩固学习效果。
板书设计 一、核心概念 1.国际标准：60岁及以上≥10% 或 65岁及以上≥7% 2.我国现状：2020年大陆60岁及以上占18.7%（中度老龄化） 二、统计调查流程（重点） 确定主题 → 制订方案（分工+方法）→ 收集数据（官方/实地/问卷等）→ 处理分析（图表+计算）→ 得出结论（建议） 三、关键方法与计算 1.抽样调查：随机、有代表性、样本适中 3.核心计算：百分比、老年人口抚养比（老年人口÷15-64岁人口×100%） 简洁直观、层次分明，既帮助学生构建知识体系，又便于课堂聚焦重点、课后回顾记忆，强化“用数学解决社会问题”的核心思想。
作业设计 基础练习 1.某地老年人活动中心开展以“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动，老年人手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表： 其中，销售率最高的是（ ） A. 手串 B. 中国结 C. 手提包 D. 木雕笔筒 2。西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 3.下列数据收集过程中，适合用普查的是（ ） A．五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B．神舟二十号发射前火箭零部件检查 C．全市学生对学校食堂满意度调查 D．某农场小麦种子单穗颗粒数调查 4.某老年人活动中心调查学员上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学员700人，则据此估计步行的有 人． 5.《2025年春节联欢晚会》是“春节”申遗后的首届春晚，晚会从中国传统非遗中汲取创作灵感，充分展示了中华优秀传统文化的隽永魅力.据统计，此次春晚共设计百余项非遗.比如小品《借伞》以《白蛇传》“断桥借伞”为灵感，融合京剧、粤剧、川剧、越剧四个剧种.在此影响下，某数学兴趣小组开展了一次调查活动，围绕“在以上四个剧种中，你最喜爱哪一种？（必选一种且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制了如图所示的统计图.根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．本次调查一共抽取了50名学生 B．扇形图中“川剧”的圆心角为 C．调查的学生中喜爱“京剧”的人数是喜爱“川剧”的人数的两倍 D．若该学校共有900名学生，则喜爱“越剧”的学生大约为216人 能力提升 6.某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 7.根据33个全国主要城市2023年7月的日照时数（单位：h），绘制了不完整的频数分布直方图如图所示（数据分成5组：，，，，）．下面三个结论：①日照时数在范围的城市数量最少；②有4个城市日照时数在至（不含）的范围；③2023年7月，北京的日照时数是，比这33个全国主要城市中一半以上城市的日照时数都长．所有正确的结论的序号是 ． 拓展练习 8.某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析． ①抽取40名学生进行调查 ②整理数据并绘制统计图 ③结合统计图分析数据并得出结论 ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据
某校七年级40名学生校本课程意向统计图 (1)张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号） (2)对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案． (3)如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？ 9.从2025年春季学期起，江苏省义务教育学校的课间时间延长至15分钟．某校为了解学生喜欢的课间体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如下所示不完整的两幅统计图，其中A为“匹克球”，B为“羽毛球”，C为“乒乓球”，D为“棒球”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了______名学生； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“匹克球”的扇形圆心角的度数为______； (4)若全校共有1800名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢羽毛球．
教学反思 本节课以“人口老龄化”这一现实热点为载体，紧扣七年级数学综合实践的核心要求，构建了“概念认知—实践探究—拓展应用”的完整教学逻辑。课程设计充分落实了“做中学”理念，通过独立研学、小组合作、数据计算、方案设计等多元活动，既让学生巩固了统计图表解读、百分比计算等基础知识点，又培养了数据分析、合作探究和社会关注意识，达成了知识与能力、情感态度的多维目标。学生在小组合作中积极参与调查方案设计、数据收集讨论，对人口老龄化相关问题的关注度明显提升，尤其在提出合理化建议环节，能结合生活实际给出具体想法，展现了较强的实践应用潜力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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