【核心考点集训】第八单元《观察物体（二）》复习讲义（含答案）--苏教版三年级上册数学

中小学教育资源及组卷应用平台
观察物体（二）—核心考点集训
1.通常把观察者正对的面称为前面，右手边的面称为右面，物体朝上的面称为上面。观察物体时，视线要垂直于被观察物体的表面。
2.从一个角度观察物体，最多能看到物体的三个面。
1.摆放的方式不同，看到的图形可能不同。
2.从同一方向观察不同物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
3.从不同方向观察同一物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
注：画平面图形时，应明确看到的图形由几个正方形组成以及几个正方形的位置关系，才能画正确。
例1：一堆积木从右面看是，则这堆积木可能是下列（ ）。
A．②④ B．①②④ C．①③
解析：根据题意，①和②、④号从右面看，有两层，下层有两个小正方形排成一排，上层有1个小正方形且靠左。③号从右面看，有两层，下层有两个小正方形排成一排，上层有1个小正方形且靠右。据此得解。
答案：B
例2：仔细观察，一个物体是用一些完全相同的小正方体搭成的。从上面看到的图形如图（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请你画出从前面和右面看到的图形。
解析：由可知，这个立体图形的形状，如图：
由上图可知，从前面看有3列，第1列有1个正方体，第2列有3个正方体，第3列有1个正方体。从右面看，有2列，第1列有2个正方体，第2列有3个正方体。
答案：
例3：看图填一填。
(1)从右面看到的图形是的有( )。（填序号）
(2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。
(3)如果给图②添一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。
解析：（1）①从右面看，可看到1层，可看到2个小正方形，②从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。③、④从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。⑤、⑥从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形。依此根据对三视图的认识进行填空即可。
（2）根据观察，图⑤从前面和侧面看，都可看到1层，可看到3个小正方形，图形为；
（3）②如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，可以放在上面的任意位置。
答案：(1)③④
(2)前 侧
(3)4
一、填一填。
1．用4个同样大的正方体摆一个物体。（面与面接触）
(1)从前面看到的是，有( )种不同的摆法。
(2)从前面看到的是，从右面看到的是，有( )种不同的摆法。
2．如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。
3．按要求填一填。
(1)从正面看是图形的有 。
(2)从左面看是图形的有 。
(3)从上面看是图形的有 。
4．下面是由6个同样的小正方体摆成的物体，把( )号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。
5．分别画出下面用小正方体组成的几何体从上面、左面和前面看到的图形。
二、选一选。
1．小明制作一个正方体的礼品盒（如图），相对的面图案相同。如果将这个礼品盒展开，可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．笑笑用3个正方体搭了一个立体图形放在桌面（如图），淘气想给它添上一个同样大小的正方体，使从上面看到的形状不变，有（ ）种方法。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
3．从侧面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
4．用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看到的图形是，有（ ）种不同的摆法。
A．3 B．4 C．5
5．如图，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
三、解答题
1．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面和右面看到的形状，桌子上一共放了多少只碗？
2．在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的形状都不变。可以怎样摆？
3．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？
4．先填空，再连一连：
由（　　）个正方体搭成。
5．有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个小朋友从不同的方向观察的结果如下图所示。你知道数字1、5、6的对面分别是数字几吗？
参考答案
一、
1. (1)4
(2)6
解析：（1）根据从前面看到的图形是，可得这个图形只有1列，且有2层，可以先摆上下2个正方体，在下层正方体前面或后面摆2个或前后各摆1个；还可以在这两个正方体前面或后面摆2层，是同1种摆法；
（2）根据从前面看是，则这个图形并排有3行，从右面看到的是，则这个图形有2列。
上 右
解析：从正面观察物体，看到下面一行有3个正方形，上面一行有1个正方形，左对齐；
从上面观察物体，看到上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方形，左对齐；
从右面观察物体，看到上面一行有1个正方形，下面一行有3个正方形，右对齐；
从左面观察物体，看到上面一行有1个正方形，下面一行有3个正方形，左对齐。
3. (1)⑤⑧
(2)④⑤⑧
(3)①③
解析：（1）①图中，从正面看到3列共5个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐。
②图中，从正面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列1个面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐。
③图中，从正面看，能看到3列共5个面，第1列1个面，第2列3个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐。
④图中，从正面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列1个面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐。
⑤图中，从正面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐。
⑥图中，从正面看，能看到2列共4个面，第1列3个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。
⑦图中，从正面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。
⑧图中，从正面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐。
（2）①图中，从左面看，能看到2个面，在同一列。
②图中，从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。
③图中，从左面看，能看到2个面，在同一列。
④图中，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。
⑤图中，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。
⑥图中，从左面看，能看到2列共4个面，第1列1个面，第2列3个面，最下面的面与第1列的面对齐。
⑦图中，从左面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐。
⑧图中，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。
（3）①图中，从上面看，能看到3个面，在同一行。
②图中，从上面看，能看到4个面共3列，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最上面的面对齐，第3列1个面与第2列的面对齐。
③图中，从上面看，能看到3个面，在同一行。
④图中，从上面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列1个面，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐。
⑤图中，从上面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列1个面，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐。
⑥图中，从上面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。
⑦图中，从上面看，能看到2列共4个面，第1列2个面，第2列2个面，最下面的面与第1列最上面的面对齐。
⑧图中，从上面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最上面的面对齐。
4. ③
解析：根据物体三视图的认识，先画出这个物体从上面看到的图形，再分别画出去掉三个小正方体后从上面看到的图形，选出不变的即可。
5.
解析：根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个下层2个，一共有3列，上层的在最右边的一列，下层的在左边的两列；从左面能看到5个相同的小正方形，分三层，上层1个中间层2个下层2个，右齐；从前面能看到6个相同的小正方形，分三层，上层1个中间层2个下层3个，一共有3列，上层的在最左边的一列，中间层的在左右两列，下层的正好在3列，据此作图即可。
二、
1.A
解析：要解决这个正方体展开图的问题，核心是抓住“正方体相对的面在展开图中不相邻”的规律：已知正方体相对的面图案相同，从题目中的正方体（图中显示：有“笑脸”“爱心”“火花”三种图案），可知：笑脸的相对面是笑脸，爱心的相对面是爱心，火花的相对面是火花，据此逐一分析选项即可。
2.C
解析：根据题意，可以把一个同样大小的正方体，放在3个正方体的任意一个正方体上，使其从上面看到的形状不变，共有3种方法，如图：，从上面看共1行3个正方体，，据此解答即可。
3.C
解析：选项A，从侧面看共有2行，上面1行1个小正方体，下面1行3个小正方体；选项B，从侧面看共有3行，上面1行1个小正方体，下面1行1个小正方体，中间1行1个小正方体；选项C，从侧面看共有2行，上面1行1个小正方体，下面1行2个小正方体，据此解答即可。
4.B
解析：根据从上面看到的形状，可以确定底层用了4个小正方体，以及4个小正方体的摆放位置，根据遮挡关系，最后一个小正方体放在底层任意一个小正方体的上面即可。
5.C
解析：从上面看到的是，从正面看到的是，从右面看到的是，据此解答即可。
三、
1．4＋4＋2
＝8＋2
＝10（只）
答：一共有10只碗。
解析：由从上面看到的形状，可知一共有2列碗，第一列有两摞，第二列有一摞，再由从正面、右面看到的形状，可知第一列的两摞碗，每摞有4只，第二列的一摞碗有2只，再求出4、4、2的和即可。
2．在⑥上方添，从左面看和⑤重叠，从上面看与⑥重叠；在③上方添，从左面看和①重叠，从上面看和③重叠。
答：将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。
解析：因为要求添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，所以只能添在某个正方体的上面且左边或右边要有正方体遮挡，符合条件有在正方体⑥上方添或者在正方体③上方添。
3．⑥号
解析：分别从正面、右面和上面观察这9个图形，再看哪个图形符合要求。
4．8；
解析：观察所给的几何体可知由8个正方体搭成；从前面看到的图形是三层：下层3个正方形，中间层和上层都是1个正方形，右齐；从左面看到的图形是三层，下层3个正方形，中间层和上层都是1个正方形，左齐；从上面看到的图形是三行，上行3个正方形，中间行2个正方形，左齐1个，右齐1个，下行1个正方形，左齐；据此解答即可。
5．1的对面是3，5的对面是2，6的对面是4。
解析：由图二和图三可看出1的相对面是3；再由图一和图二可看出5的相对面是2，从而6的相对面是4，据此解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)