【核心考点集训】第七单元《数量关系的分析（一）》复习讲义（含答案）--苏教版三年级上册数学

数量关系的分析（一）—核心考点集训
1.从已知条件出发分析和解决问题：①弄清题中每个条件的含义②画线段图分析条件之间的相互联系③确定先算什么，再算什么④列式计算找出答案。
1.①从问题出发，根据要解决的问题确定需要的条件②画线段图分析数量关系③确定先求什么，再求什么④解决问题。
1.可以从具体情境分析选择从条件出发分析数量关系还是从问题出发分析数量关系。
例1：徐集乡中心小学饲养小组养了60只兔，每个兔笼里放5只。后来增加了一些兔笼，正好每个兔笼里少放1只兔。后来有多少个兔笼？（先把数量关系式填写完整，再解答。）
_____________＝兔的总只数÷_____________
解析：根据题意，已知原来每个兔笼放5只，共有60只兔，用60除以5，可求出原来的兔笼数；后来增加兔笼，每个兔笼少放1只，即每个兔笼放5－1＝4（只）。根据总只数不变，用后来的兔笼数应为60÷4＝15（个）。以此答题即可。
答案：根据分析可知：
后来的兔笼数＝兔的总只数÷后来的每个兔笼放的只数
60÷（5－1）
＝60÷4
＝15（个）
答：后来有15个兔笼。
例2：三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
解析：根据题意补充线段图，观察图片可以发现男生和女生的总人数减4人，等于女生的人数的2倍，可以据此列式先求女生的人数，再用女生人数加上4求出男生的人数。
答案：线段图如下：
（48－4）÷2
＝44÷2
＝22（人）
22＋4＝26（人）
答：三年级（1）班男生有26人，女生有22人。
例3：元旦联欢会上，学校为同学们购买了桔子和香蕉。香蕉的数量比桔子多得多，香蕉有多少千克？请你选择适合题意的线段图（画“√”），再列式解答。
解析：由题意可知，学校购买了桔子和香蕉，桔子有120千克，香蕉的数量比桔子多得多，要求选择合适的线段图并列出算式解答香蕉有多少千克。
观察两个线段图：
左边的线段图：桔子是120千克，香蕉比桔子的2倍多55千克，符合香蕉的数量比桔子多得多。右边的线段图：桔子是120千克，香蕉比桔子的2倍少 55 千克，不符合香蕉的数量比桔子多得多。所以选择左边的线段图（画 “√”）。
已知桔子120千克，香蕉比桔子的2倍多55千克，那么香蕉的重量是（）千克。
答案：学校购买了桔子和香蕉，桔子有120千克，香蕉的数量比桔子多得多，所以选择左边的线段图。
（千克）
答：选择左边的线段图，香蕉有295千克。
一、填一填。
1．张红把正方形纸片和圆形纸片按规律摆成一排（如图），中间有一部分被挡住了，如果圆形纸片有16个，正方形纸片有 个。
2．从如图中可以看出，柳树棵数是杨树的( )倍，利用图中提供的信息，可以求出两种树一共有( )棵，柳树比杨树多( )棵。
3．实验小学举行“童心向党”艺术体操表演， 参加表演的男女生人数如下图。实验小学参加艺术体操表演的一共有( )人。
4．根据问题分析数量关系，并写出先算什么，再列式计算。
( )＋( )＝总只数
应先算：
列式计算：
5．商店中，一条裤子48元，上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？
分析与解答：
已知条件中的数量关系比较复杂，我们可以画线段图分析。
一套衣服的价格等于上衣的价格加上( )，上衣的价格不知道，要先算出，根据上衣的价格是裤子的3倍，用乘法计算，列式计算为( )。再求买一套衣服的价格，列式计算为( )。
二、选一选。
1．“绿花有15朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花少5朵。”下列线段图符合题意的是（ ）。
A．
B．
C．
2．下图中能用270÷3×4解决的问题是（ ）。
A． B．
C． D．
3．果园有桃树52棵，有苹果树3行，要求桃树比苹果树多多少棵，需要补充的条件是（ ）。
A．苹果树有75棵 B．苹果树每行15棵
C．桃树每行15棵 D．桃树有4行
4．学习游泳和武术可以强身健体。学校武术社团有35人，游泳社团分成了3组，________，两个社团一共有多少人？应补充的条件是（ ）。
A．武术社团每组7人 B．游泳社团每组7人 C．武术社团分成了5组
5．根据问题做出选择（如图）。
（1）1个茶壶和4个茶杯一共多少元？
（2）1个热水瓶比4个茶杯多多少元？
解决上面这两个问题都要先算（ ）。
A．1个茶壶和1个茶杯一共多少元？ B．1个热水瓶比1个茶杯多多少元？
C．1个茶壶和1个热水瓶一共多少元？ D．4个茶杯一共多少元？
三、解答题
1．某工厂计划7天生产280套连衣裙，实际每天比计划多生产11套。实际每天生产多少套？（列综合算式解答）
2．现有45只葫芦，7只铃铛，若要使葫芦的数量是铃铛的5倍，且葫芦的数量保持不变，则需要增加或减少几只铃铛？
3．小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页，实际每天比计划多看多少页？（先分析数量关系，再解答。）
4．根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。
（1）桃树有52棵，梨树有3行。桃树比梨树多多少棵？
（2）学校买了18筒乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮球的多少倍？
5．废旧电池中含有汞、铅、镉等有害物质。三（1）班开展了“保护环境，回收废旧电池”活动。女生回收了120节废旧电池，男生回收的数量比女生的2倍少30节。男生回收了多少节？
（1）画线段图整理信息和问题。
（2）列式解答。
参考答案
一、
1. 17
解析：通过观察图可知，每两个正方形纸片中间有一个圆形纸片。正方形纸片的数量比圆形纸片的数量多一个，用圆形纸片的数量＋1，就是正方形纸片的数量。
3 96 48
解析：图中杨树有1段，而柳树有3段，由此可知柳树的数量是杨树的3倍，24乘3可以求出柳树的棵数，再把所得积与24相加，即可求出两种树的总数量，最后用柳树的棵数减杨树的棵数即可求出柳树比杨树多几棵。
3. 110
解析：结合图中的信息，可以知道男生比女生少22人，用女生人数减去22，求出男生人数后；再与女生人数相加即为参加艺术体操表演的总人数。据此解答即可。
4. 白兔只数 灰兔只数 灰兔只数 36－12＋36＝60（只）
解析：观察题图可知，白兔只数加上灰兔只数就等于总只数。白兔比灰兔多12只，用白兔只数减去12只，求出灰兔只数。再将两种兔只数相加。
5. 裤子的价格 48×3＝144（元） 144＋48＝192（元）
解析：根据题意，先用48乘3，求出上衣的价格，再加上48，求出一套衣服的价格（也就是上衣的价格加上裤子的价格）。
二、
1.A
解析：由题意可知，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花少5朵，也就是黄花所对应的线段图长度是绿花所对应的线段图长度的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微短一点；据此可解此题。
2.D
解析：A．图中上下两条线段总长度一样，即表示的总量是一样的，上面的线段被平均分成3段，其中的1段表示270元，3段即为3个270，把270与3相乘即可求出这3段表示多少元，下面的线段被平均分为4段，求其中的1段，给总量除以4即可。
B．图中上下两条线段总长度一样，即表示的总量是一样的，上面的线段表示270，即下面的4段表示270元。
C．图中上下两条线段总长度一样，即表示的总量是一样的，上面的线段表示270，即下面的线段表示的总数也是270元，下面的线段被平均分为4份，要求其中的1份，用270除以4即可。
D．上面的3段表示270元，用270除以3即可求出1段表示几元，而下面的线段被平均分为4段，其中的1段与上面的线段的1段是相等的，所以给这个商再乘4，即可求出下面的线段表示多少元。
3.B
解析：要求桃树比苹果树多多少棵，就需要知道苹果树有多少棵；苹果的棵数要比梨树少，要知道苹果树有多少棵，可以通过知道苹果树每行有多少棵来解答。
4.B
解析：要求两个社团一共有多少人，需要将两个社团的人数相加，其中武术社团人数已知，游泳社团只知道分成了3组，就需要知道游泳社团每组的人数，才能用乘法得出游泳社团的人数；据此解答。
5.D
解析：求1个茶壶和4个茶杯一共多少元，茶壶的价钱已知，先求出4个茶杯的价钱，再用1个茶壶的价钱加4个茶杯的价钱即可解答；求1个热水瓶比4个茶杯多多少元，热水瓶的价钱已知，先求4个茶杯的价钱，再用一个热水瓶的价钱减4个茶杯的价钱的即可解答。
三、
1．280÷7＋11
＝40＋11
＝51（套）
答：实际每天生产51套。
解析：根据题意，先用280÷7求出计划每天生产多少套连衣裙，再加上实际多生产的11套，即可求出实际每天生产多少套，据此列式计算即可。
2．45÷5＝9（只）
9－7＝2（只）
答：需要增加2只铃铛。
解析：根据题意， 葫芦的数量保持不变，若要使葫芦的数量是铃铛的5倍，则先用葫芦的只数除以5求出铃铛应该有多少只，和原来的只数相减即可求出需要增加或减少几只铃铛。
3．根据分析可知：
计划每天看的页数＝总页数÷计划天数
实际每天看的页数－计划每天看的页数＝实际每天比计划多看的页数
21－126÷7
＝21－18
＝3（页）
答：实际每天比计划多看3页。
解析：根据题意，已知小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页。先用126除以7，求出计划每天看的页数，再用实际每天看的页数减去计划每天看的页数。列式计算即可。
4．（1）数量关系式：桃树棵数－梨树棵数＝多的棵数；
缺少的条件：每行梨树的棵数。
（2）数量关系式：乒乓球个数÷篮球个数＝倍数；
缺少的条件：每筒乒乓球的个数。
解析：（1）问题要求桃树比梨树多的棵数，须知两者各自总棵数。已知桃树总棵数，但梨树只有行数，缺少“每行梨树的棵数”才能求出梨树总棵数。
（2）问题求乒乓球个数是篮球的倍数，须知两者具体个数。已知乒乓球的筒数和篮球个数，但乒乓球以“筒”为单位，缺少“每筒乒乓球个数”才能求出乒乓球总个数。
5．（1）线段图如下：
（2）120×2－30
＝240－30
＝210（节）
答：男生回收了210节。
解析：（1）根据题意，把女生回收废旧电池的数量看作1份，则男生回收废旧电池的数量就是这样的2份还少30节，依此画出线段图即可；
（2）根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法，即120乘2，因为男生回收的数量比女生的2倍少30节，所以计算出结果再减去30即可。