湖北省随州市2026届高三上学期1月期末质量检测数学试卷（PDF版，含解析）

2026年1月随州市普通高中高三年级质量检测
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
的
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知全集U={(1,2),(3,4),(5,6)},集合A={(1,2),(3,4)},则0A=
A.{5,6)
B.{(5,6)》
C.{3,4,5,6}
D.{(3,4),(5,6)}
2.函数f(x)=2x3-
女2+9的极大值点为
封
A.0
B吉
c-
3.在梯形ABCD中，AB=2DC,AE=E式，则AE=
A.AD+AB
B芯+丽
c茹+号脑
D.ò+破
4,一个装有水的圆柱形玻璃杯，测得其内部半径为2cm.将一个半径为1cm的玻璃球完全浸
入水中，水没有溢出，则杯中水面上升了
2
线
A.3 cm
8号cmn
c立m
Doa
5.已知圆O:x2+y2=36与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点，若△OAB为正三角形，
则p=
馨
A√5
B.√2
c
D唔
6.已知函数f(x)是定义在（一∞，0U(0,十∞）上的偶函数，对任意不相等的两个正实数x1,
,f(x)一fx2)>0恒成立，且f(1)=0,则不等式fx)>0的解集为
x2
x1-x2
A(-1,0)U(0,1)
B.(-∞，-1)U(0,1)
C.(-1,0)U(1,+∞)
D.(-∞，-1)U(1,+∞)
【高三数学第1页（共4页）】
7.某操场的正前方有两根高度均为√7m、相距6m的旗杆AB,CD(两根
旗杆都与地面垂直).有一条10m长的绳子，两端系在两根旗杆的顶部
B,D处，中间某处系在地面的点P,并按如图所示的方式绷紧，使得绳
P
子和两根旗杆处在同一个平面内，假定这条绳子的长度没有改变，则PA=
3
2
A.m
B.3 m
D.1m
8.在正项数列{an}中，a1=
3a+1十a,=2,且入·2”≥0则入的取值范围为
A[后，+)
B[号，+)
c[+)
D.[1,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若复数1=1一i,4=2-1,则
A1的实部为1
B.z2的虚部为一2
C.之2为纯虚数
D.|z2|=2|z1
10.在等差数列{an}和等比数列(bn}中，a1=b1=2,a3=b3=8,数列
的前n项和为
a an+l
Tn,则
A{an}的公差为3
B.{bn}的公比为2
C.an=bs
DT<号
11.平面中有n(n≥3，n∈Z)个不同的点，且任意3点均不共线.从某点开始与其他点连线（连线
均为线段)，笔不能离开纸面，也不能与任何一条线段重合（可以重复经过线段上的一个点），
最后到达某个点结束，这个图形为一个“通路”.在“通路”中，若起点和终点重合了，则这个图
形为一个“回路”.对于下列三个图形，结论正确的是
图1
图2
图3
A.在图1中，可以绘制7个不同的“通路”
B.在图2中，可以绘制18个仅由3条线段组成的不同的“通路”
C.在图2中，可以绘制7个不同的“回路”
D.在图3中，可以绘制37个至多由5条线段组成的不同的“回路”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.假设某超市今年上半年每个月的销售额y(单位：万元)与广告支出x(单位：万元)的经验回
归方程为y=2x十5.若该超市计划明年5月份的销售额为10万元，则估计该超市明年5月
份的广告支出为▲万元：
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