湘教版数学八年级上2.1《三角形的有关概念及三边关系》课件

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2.1《三角形的有关概念及三边关系》教学目标：
1、知道三角形的有关概念及三角形的分类，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用。
2、理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点情况。
3、通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。 观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 阅读课本42至43页思考下列问题：1.什么样的图形叫做三角形？如何表示一个三角形？什么是三角形的顶点，边，内角？
2.在三角形中，角的对边是指什么？边的对角是指什么？3.什么样的三角形是等腰三角形或等边三角形？等腰三角形的腰、顶角、底角分别指什么？4.在三角形中，三条边要满足什么关系？ 请同学们完成学案"预习"部分不在同一直线上首尾相接首首首尾尾尾1.三角形的定义
由______________的三条线段_____________
所组成的图形叫做三角形注意关键词：首尾相接←顶点←内角（简称三角形的角）边→2.三角形的顶点，边，内角及其表示法三角形可用符号
______来表示图中的三角形ABC
可记作________顶点→←顶点其中，点A，B，C 叫作△ABC的_________;
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的________（简称△ABC的_____）；
线段AB，BC，CA叫作△ABC的________;
△△ABC顶点内角角边 （1）∠A的对边是____，用小写字母___表示
∠B的对边是____，用小写字母___表示
∠C的对边是____，用小写字母___表示a3.三角形的角的对边及边的对角（2）BC边的对角是________，
AC边的对角是________，
AB边的对角是________。BCaACbbABcc∠A∠B∠C底边底角底角4.等腰三角形与等边三角形(1)______________的三角形叫作等腰三角形.有两条边相等如图△ABC中，AB =AC，则△ABC是______三角形等腰(2)___________的三角形叫作等边(正)三角形.三边都相等如图△ABC中，AB =AC=BC，则△ABC是____三角形等边思考交流：
等腰三角形与
等边三角形有何关系？等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形. 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么?三角形的三边之间的关系为____________________________.三角形的任意两边之和大于第三边 在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得 AB + AC > BC.同理可得AB + BC > AC，AC + BC > AB .三角形的任意两边之和大于第三边.
三角形的任意两边之差小于第三边.构成三角形的条件AB > BC-AC
AC > BC-ABBC > AC-AB只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形，并说明理由？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm练一练三角形的任意两边之和大于第三边.两短边之和大于长边.
其实质就是：3.一个等腰三角形的一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长是多少?为什么?
提示:既然是等腰三角形,那么另一边的长要么是4cm, 要么是9cm.
如果是4cm,那么4 ﹢ 4﹤9cm,这样不满足三角形的三边关系,所以另一边的长只能是9cm,周长就应该是9﹢9﹢4＝22cm.
2.一个三角形的两边长分别是2cm、5cm,则第三边长X的取值范围是多少?分析： X应满足大于5﹣2﹦3cm,小于5 ﹢ 2 ﹦7cm，所以3﹤X﹤7.举
例例1 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，
试判断AC与BC的大小.解 在△BDC 中，有 BD+DC >BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又 AD = BD，则 BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC >BC.1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别
表示出来.答：五个三角形.（2）如图，在△DBC 中，写出∠D 的对边，
BD 边的对角.答：∠D的对边是BC，

BD边的对角是∠BCD.2. 三根长分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能
首尾相接构成一个三角形吗？答：能.1、按边： 2、按角3、三角形任意两边的和大于第三边
?a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a课堂小结课堂检测：
1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为(???)???A.2cm?????B.3cm????C.4cm?????D.5cm?
4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（????）?A.1，2，3?B.2，5，8?C.3，4，5?D.4，5，10?
5.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（????）?A．3???????????B．5????????????C．7???????????D．9
?6..已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（????）???A.13cm?B.6cm?C.5cm?D.4cm?
7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（????）?A.14???????????????B.15??????????????C.16??????????????????D.17
?8.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（????）?A.1∶2∶4?B.1∶3∶4?C.3∶4∶7?D.2∶3∶4课后作业?：
一、选择题
?1.三角形是（?）?A．连接任意三角形组成的图形?B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形?C．由三条线段组成的图形???D．以上说法均不对?
2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且??02????pnnm，则这个三角形为（?）?A．等腰三角形???B.等边三角形?????C．直角三角形???D.等腰直角三角形
二、填空题?
9.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形.
?10.若等腰三角形两边长分别为３和５，则它的周长是_______________.??
11、三角形三边为3，5，?a，则a的范围是?________________???。??
12、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为___________???。谢谢大家!学习当激流勇进，
人生当自强不息。