5.1 相交线练习题课件
图片预览
文档简介
课件16张PPT。1、如图，若∠1=60°，那么
（1）∠2=_______，
（2）∠3=_______，
（3）∠4=_______ 2、如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_________,
∠AOC的邻补角是_____________，
若∠AOC=50°,
则∠BOD=______,
∠COB=_______，
∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。120°60°120°∠BOC∠BOC、∠AOD50°130°180°3、直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分∠AOC，求∠DOE的度数。解：∵OE平分∠AOC， 且∠AOC =40°
∴∠COE= ∠AOC=20°
∴∠DOE=180°-∠COE=120°
4、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角.
( × )
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.
( √ )填空题:
1.如图 ,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是_____________
若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=__________2.如图 ,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.∠COF∠COE和DOF160°150°O
1、如图所示，直线AB与CD的位置关系是垂直，记作 ，此时，∠AOD= =
= =90° AB⊥CD∠DOB∠BOC∠COA2、如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数解：∵ OA⊥OB
∴∠AOB=90°
∵ ∠AOC=120°
∴ ∠BOC=∠AOC﹣∠AOB
=120 °﹣90°=30°3、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．解： ∵ ∠1=26°， ∠DOF= ∠1
∴ ∠DOF=26°
∵ AB⊥CD
∴ ∠AOD=90°
∴ ∠2= ∠AOD﹣ ∠DOF
=90°﹣26°=64°
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。解：∵OE⊥CD
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
∴ ∠AOE= ∠COE=30°
∴ ∠COA=90°－30°=60°
∴∠BOD= ∠COA=60°
变式：如图，直线AB,CD相交于点O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判断OE与CD的位置关系，并说明理由。解：OE⊥ CD点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PlA 例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA 解:过P点作PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩. 练一练 1、直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（ ） A、从P点到AB的垂线段 B、从P点到AB的垂线段的长度 C、从P点到AB的垂线 D、从P点到AB的垂线长B2、如右图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么
(1)点C到AB的距离是_______,
(2)点A到BC的距离是________,
(3)点B到CD 的距离____,4.866.41、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A、线段上 B、线段的端点
C、线段的延长线上 D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A、垂线段 B、垂线的长
C、长度 D、垂线段的长
3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条ADD4、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为________________.原因：虽然线段AD是在五个线段中，长度是最短的，但是，题意没有说明 线段AD 是 线段BF 的垂线段，因此，无法断定 线段AD的长是点A到BF的距离。小明的说法是错误的1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_______.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是__________125°60°AB⊥CD.4. 在下列语句中，正确的是（ ）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离5. 如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．解：分别过点C,D画CM⊥AB于M,DN⊥AB于N
理由：垂线段最短。C6、如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.解：OD ⊥OE
（1）∠2=_______，
（2）∠3=_______，
（3）∠4=_______ 2、如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_________,
∠AOC的邻补角是_____________，
若∠AOC=50°,
则∠BOD=______,
∠COB=_______，
∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。120°60°120°∠BOC∠BOC、∠AOD50°130°180°3、直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分∠AOC，求∠DOE的度数。解：∵OE平分∠AOC， 且∠AOC =40°
∴∠COE= ∠AOC=20°
∴∠DOE=180°-∠COE=120°
4、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角.
( × )
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.
( √ )填空题:
1.如图 ,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是_____________
若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=__________2.如图 ,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.∠COF∠COE和DOF160°150°O
1、如图所示，直线AB与CD的位置关系是垂直，记作 ，此时，∠AOD= =
= =90° AB⊥CD∠DOB∠BOC∠COA2、如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数解：∵ OA⊥OB
∴∠AOB=90°
∵ ∠AOC=120°
∴ ∠BOC=∠AOC﹣∠AOB
=120 °﹣90°=30°3、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．解： ∵ ∠1=26°， ∠DOF= ∠1
∴ ∠DOF=26°
∵ AB⊥CD
∴ ∠AOD=90°
∴ ∠2= ∠AOD﹣ ∠DOF
=90°﹣26°=64°
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。解：∵OE⊥CD
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
∴ ∠AOE= ∠COE=30°
∴ ∠COA=90°－30°=60°
∴∠BOD= ∠COA=60°
变式：如图，直线AB,CD相交于点O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判断OE与CD的位置关系，并说明理由。解：OE⊥ CD点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PlA 例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA 解:过P点作PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩. 练一练 1、直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（ ） A、从P点到AB的垂线段 B、从P点到AB的垂线段的长度 C、从P点到AB的垂线 D、从P点到AB的垂线长B2、如右图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么
(1)点C到AB的距离是_______,
(2)点A到BC的距离是________,
(3)点B到CD 的距离____,4.866.41、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A、线段上 B、线段的端点
C、线段的延长线上 D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A、垂线段 B、垂线的长
C、长度 D、垂线段的长
3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条ADD4、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为________________.原因：虽然线段AD是在五个线段中，长度是最短的，但是，题意没有说明 线段AD 是 线段BF 的垂线段，因此，无法断定 线段AD的长是点A到BF的距离。小明的说法是错误的1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_______.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是__________125°60°AB⊥CD.4. 在下列语句中，正确的是（ ）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离5. 如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．解：分别过点C,D画CM⊥AB于M,DN⊥AB于N
理由：垂线段最短。C6、如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.解：OD ⊥OE