第六单元百分数（一）（易错知识点+高频易错题训练）（含答案解析）——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（人教版）

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第六单元百分数（一）（易错知识点+高频易错题训练）
易错知识点
1．写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
2．百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
3．将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。
4．将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
5．求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。
6．求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。
7．及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8．某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
高频易错题训练
一、选择题
1．一种牡丹的发芽率在80%到90%之间，张叔叔要保证培育720株花苗，则至少准备播种（ ）粒。
A．576 B．648 C．800 D．900
2．一种商品，先降价15%。后又提价15%，现在价格与原来价格比（ ）。
A．相等 B．下降了 C．提高了 D．无法判断
3．淘气读一本科技书，两天共读了这本书的40%，第一天读了这本书的，第二天比第一天多读了12页，这本科技书共有多少页？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．含盐率5%的盐水200克，和含盐率10%的盐水300克倒在一起，得到的盐水含盐率是（ ）。
A．15% B．7.5% C．8% D．9%
5．下面各数中，最小的是（ ）。
A． B．π C．314% D．3.143
6．张老师携带了30kg行李从天津滨海国际机场乘飞机去海南，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，张老师购买了180元的行李票，则他的飞机票价格是（ ）。
A．400元 B．600元 C．1200元 D．1500元
7．一件缂丝制品“双十一”期间售价3600元，比原价降低了400元，比原价降低了（ ）。
A． B．12.5% C．10% D．
8．如图，下列说法不正确的是（ ）。
A．男生、女生的人数比是5∶6
B．女生比男生多20%
C．男生比女生少20%
D．女生是男生的
二、填空题
9．A，B不为零，A的等于B的60%，那么A∶B＝( )。（填最简整数比）
10．周末，王明去河头老街游玩，看到了一个来自北京的旅行团，其中男游客9人，女游客15人，男、女游客人数的最简整数比是( )，比值是( )，女游客人数占这个旅行团总人数的( )%，男游客人数比女游客人数少( )%。
11．( )kg比25kg多20%，8m比( )m少20%。
12．用900千克稻谷可以加工出720千克大米，稻谷的出米率是( )。照这样计算，要加工出32吨大米，需( )吨稻谷。
13．( )( )( )( )（填小数）。
14．丁丁和妈妈一起去超市买饮水机，下图是商家的一则促销信息。
促销活动 饮水机每台200元，限量50台。凡购买一台饮水机，可获得一张刮奖卡。 奖项设置：特等奖1名，奖金500元。 一等奖2名，奖金100元。
(1)此次活动的中奖率是( )%。
(2)如果每台饮水机的进货价是160元，每台饮水机的售价比进价多( )%。
15．小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理( )页学习笔记。
16．把10g糖溶解在40g水中，这杯糖水的含糖率是( )%。喝掉一半后，含糖量为( )g。
三、判断题
17．在含糖率为10%的糖水中，同时加入10克糖和10克水，糖水的含糖率还是10%。( )
18．若甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是5∶4。( )
19．一个大于0的数除以50%，所得的商一定大于这个数。( )
20．5米长的绳子，先剪去10%后再接上米，现在与原来一样长。( )
21．今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。( )
四、计算题
22．计算下面各题，能简算的要简算。


23．解方程。


24．直接写得数。


五、操作题
25．在下面两幅图中，用你喜欢的方式分别表示出75%。
六、解答题
26．某村计划投资20万元建设爱心食堂，实际的费用比原计划减少了20%，实际的费用是多少万元？
27．六年级两个班进行朗诵比赛，一班取得优秀成绩的有40名，二班取得优秀成绩的人数比一班少5%，两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生？
28．六（2）班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加5人，则男、女生人数正好相等。六（2）班共有多少人？
29．新星小学2024年一年级新生是380人，2024年一年级新生比2023年减少了5%。2023年一年级新生是多少人？
30．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，比第一天多修了360米，两天正好修完这段公路。这段公路一共长多少米？
31．小朋家计划本月开支2400元，其中40%列为文化开支，文化开支再按1∶3的比例分配给爸爸和小朋。分给小朋多少钱？
32．王叔叔想把家里的旧车淘汰了换一辆新车，正好赶上国家实施“汽车以旧换新补贴”政策。王叔叔在汽车厂商促销时买了一辆新车，按原价的90%付钱，比原价便宜了2.4万元，购车后王叔叔申请汽车以旧换新补贴，根据国家政策又得到了补贴2万元。王叔叔购买这辆新车实际花了多少钱？
33．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？
34．我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车、快速列车到高速列车。中国自主研发的“复兴号”的正式运行，标志着中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。
①高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时； ②高速列车“和谐号”比“复兴号”慢； ③普通列车的运行速度是快速列车的75%； ④快速列车的运行速度是“复兴号”的。
（1）要求普通列车的运行速度是多少千米/时，需要用到上面的信息（填序号）并解答。
（2）根据以上信息请你提出一个问题并解答。
35．某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。
（1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。
（2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？
（3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。
参考答案
1．D
【分析】根据题意，发芽率是发芽的花苗数占播种粒数的百分比，“播种粒数＝发芽花苗数÷发芽率”。要保证培育720株花苗，需选择最低的发芽率（80%）来计算播种粒数（因为发芽率越低，需要播种的粒数越多），用保证培育的花苗数÷最低的发芽率，即可得到至少需要准备的播种粒数，据此解答。
【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（粒）
一种牡丹的发芽率在80%到90%之间，张叔叔要保证培育720株花苗，则至少准备播种900粒。
故答案为：D
2．B
【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，先计算降价15%后的价格，用原价乘（1－15%）；再计算提价15%后的现价，用降价后的价格乘（1＋15%），最后将现价与原价比较，据此解答。
【详解】现价：1×（1－15%）×（1＋15%）
＝1×0.85×1.15
＝0.85×1.15
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以现在价格比原来价格下降了。
故答案为：B
3．A
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用两天共读了这本书的40%减去第一天读的这本书的得出第二天读了全书的几分之几，再用第二天读的全书的几分之几减去第一天读的这本书的，求出第二天比第一天多读了；根据分数除法的意义，第二天比第一天多读的几分之几它对应的数量是12页，由此用除法求出总页数。
【详解】12÷（40%－－）
＝12÷（－－）
＝12÷（）
＝12÷（）
＝12÷
＝12×15
＝180（页）
所以这本科技书共有180页。
故答案为：A
4．C
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出两种盐水中盐的质量和，除以盐水总质量，即为得到的盐水含盐率。
【详解】（200×5%＋300×10%）÷（200＋300）×100%
＝（10＋30）÷500×100%
＝40÷500×100%
＝0.08×100%
＝8%
故答案为：C
5．C
【分析】先把每个选项化作小数，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。
【详解】π＝3.1415926…
＝3.141414…
314%＝3.14
3.14＜3.141414…＜3.1415926…＜3.143
所以314%＜＜π＜3.143，最小是的314%。
故答案为：C
6．C
【分析】先求出超过20kg的部分，行李票的票价÷超过20kg的重量＝超重部分每千克钱数。将飞机票价格看作单位“1”，超重部分每千克钱数÷对应百分率＝飞机票价格，据此列式计算。
【详解】180÷（30－20）÷1.5%
＝180÷10÷0.015
＝18÷0.015
＝1200（元）
他的飞机票价格是1200元。
故答案为：C
7．C
【分析】将原价看作单位“1”，售价＋降低的钱数＝原价，降低的钱数÷原价＝售价比原价降低了几分之几或百分之几。
【详解】400÷（3600＋400）
＝400÷4000
＝
＝0.1
＝10%
比原价降低了或10%。
故答案为：C
8．C
【分析】男生人数占5份，女生人数占6份。
A．两个数相除，也叫两个数的比。男生、女生的人数比是5∶6；
B．女生比男生多（6－5）份，占男生的百分之几。用（6－5）÷5×100%计算；
C．男生比女生少（6－5）份，占女生的百分之几。用（6－5）÷6×100%计算；
D．求女生是男生的几分之几，用除法计算。
【详解】A．男生、女生的人数比是5∶6，原题说法正确；
B．（6－5）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生比男生多20%，原题说法正确；
C．（6－5）÷6×100%
＝1÷6×100%
≈16.67%
男生比女生少16.67%，原题说法不正确；
D．6÷5＝，女生是男生的，原题说法正确。
故答案为：C
9．4∶5
【分析】由题意可列出等式A×＝B×60%，将等式两边同时除以B，等式变为A×÷B＝60%；再将等式两边同时除以，等式变为A÷B＝60%÷；根据比和除法的关系，等式可以写成A∶B＝60%∶，将60%∶化简即可得解。
【详解】A×＝B×60%
A×÷B＝60%
A÷B＝60%÷
A∶B＝60%∶
60%∶
＝0.6∶0.75
＝（0.6×100）∶（0.75×100）
＝60∶75
＝（60÷15）∶（75÷15）
＝4∶5
即A∶B＝4∶5。
10． 3∶5 0.6 62.5 40
【分析】（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；据此先写出男、女游客人数之比再把结果化成最简整数比；
（2）用比的前项除以比的后项求出比值；
（3）先用女游客人数加上男游客人数即可得到旅行团的总人数，再用女游客的人数除以旅行团的总人数即可得到女游客人数占这个旅行团总人数的百分比；
（4）先用减法求出男游客和女游客相差多少人，再除以女游客人数即可求出男游客人数比女游客人数少百分之几。
【详解】9∶15
＝（9÷3）∶（15÷3）
＝3∶5
3÷5＝0.6
15÷（9＋15）×100%
＝15÷24×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
（15－9）÷15×100%
＝6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
周末，王明去河头老街游玩，看到了一个来自北京的旅行团，其中男游客9人，女游客15人，男、女游客人数的最简整数比是3∶5，比值是0.6，女游客人数占这个旅行团总人数的62.5%，男游客人数比女游客人数少40%。
11． 30 10
【分析】求比25kg多20%是多少，把25kg看作单位“1”，即求25kg的1＋20%＝120%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
求8m比（ ）m少20%，把所求长度看作单位“1”，则8m是所求长度的1－20%＝80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】25×（1＋20%）
＝25×120%
＝25×1.2
＝30（kg）
8÷（1－20%）
＝8÷80%
＝8÷0.8
＝10（m）
因此，30kg比25kg多20%，8m比10m少20%。
12． 80% 40
【分析】出米率＝加工出大米的重量÷稻谷的重量×100%，据此求出出米率。求需要稻谷的重量，用加工出大米的重量÷出米率，即可解答。
【详解】720÷900×100%
＝0.8×100%
＝80%
32÷80%＝40（吨）
用900千克稻谷可以加工出720千克大米，稻谷的出米率是80%。照这样计算，要加工出32吨大米，需40吨稻谷。
13． 40 9 60 0.6
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝＝24÷40
＝＝＝9∶15
＝3÷5＝0.6＝60%
因此，（ 40 ）（ 9 ）（ 60 ）（ 0.6 ）（填小数）。
14．(1)
6
(2)
25
【分析】（1）特等奖1名加上一等奖2名，中奖的总人数为3人；因为限量50台饮水机，每台对应1张刮奖卡，所以总刮奖卡数是50张，即抽奖总人数为50人；用中奖总人数除以抽奖总人数，再乘100%，即可得到中奖率。
（2）每台饮水机的进货价是160元，售价是200元，用售价减去进货价，求出售价比进货价多的金额，再用多的金额除以进价，最后乘100%，就能得到售价比进价多的百分比。
【详解】（1）（1＋2）÷50×100%
＝3÷50×100%
＝0.06×100%
＝6%
所以此次活动的中奖率是6%。
（2）（200－160）÷160×100%
＝40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以每台饮水机的售价比进价多25%。
15．210
【分析】根据题意可知学习笔记的总页数为单位“1”，小海放假第一周整理了全部笔记的35%，则剩下的部分为1－35%＝65%，所以剩下部分比已整理部分多65%－35%＝30%，而剩下部分比已整理的页数要多63页，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用剩下部分比已整理部分多的页数除以剩下部分比已整理部分多的百分比即可求出学习笔记的总页数，据此解答。
【详解】1－35%＝65%
65%－35%＝30%
63÷30%＝63÷0.3＝210（页）
因此，小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的35%。这时发现：剩下部分比已整理的页数要多63页，小海同学一共要整理210页学习笔记。
16． 20 5
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，代入数据，求出这杯糖水的含糖率；喝掉一半后，用原来糖水的重量÷2，求出喝掉一半后剩下糖水的重量，再用剩下糖水的重量×含糖率，即可解答。
【详解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（10＋40）÷2×20%
＝50÷2×20%
＝25×20%
＝5（g）
把10g糖溶解在40g水中，这杯糖水的含糖率是20%。喝掉一半后，含糖量为5g。
17．×
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。加入的10克糖和10克水组成的糖水，用10克糖的质量除以10克糖加上10克水的质量，再乘100%，求出加入的10克糖和10克水组成的糖水的含糖率，再和10%进行比较即可解答。
【详解】增加的糖水的含糖率：
10÷（10＋10）×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞10%，所以糖水的含糖率大于10%。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据“甲数比乙数多25%”，将乙数作为单位“1”，则甲数为1＋25%＝1.25。甲数与乙数的比是1.25∶1，化简后为5∶4，与题干结论一致，据此判断。
【详解】（1＋25%）∶1
＝（1＋0.25）∶1
＝1.25∶1
＝（1.25×100）∶（1×100）
＝125∶100
＝（125÷25）∶（100÷25）
＝5∶4
则甲数与乙数的比是5∶4，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据商与被除数的关系：一个大于0的数除以小于1的数，商大于这个数。据此判断。
【详解】例如：4÷50%＝4÷0.5＝8，8＞4；
50%＝0.5，0.5＜1，所以一个大于0的数除以50%，所得的商一定大于这个数。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】将原来的长度看作单位“1”，用原来的长度乘10%，先计算剪去的10%是多少米，再用原长减去剪去的长度，加上接上的长度，最后比较现在长度与原长是否相等。
【详解】5－5×10%＋
＝5－0.5＋0.5
＝5（米）
所以，现在与原来一样长。
故答案为：√
21．√
【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。
【详解】1＋20%＝120%；
故答案为：√
22．10；30
；
【分析】，将32拆成（4×8），百分数化成小数0.125和2.5，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法；
，逆用乘法分配律，先算（33＋46＋1），再与相乘；
，将2025拆成（2024＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】
23．x＝3.5；x＝；
x＝；x＝3
【分析】①等号左边直接计算得到52%x＝1.82，把百分数化成小数得0.52x＝1.82，等号两边同时除以0.52即可求出方程的解。
②等号左边直接计算得出x＝，等号两边再同时除以，即可求出方程的解。
③等号两边同时加，得到x＝1，等号两边再同时除以，即可求出方程的解。
④等号两边同时减，得到x＝，等号两边再同时除以，即可求出方程的解。
【详解】
解：52%x＝1.82
0.52x＝1.82
0.52x÷0.52＝1.82÷0.52
x＝3.5
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×
x＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝3
24．或；10；；2
12；；；1
25．见详解
【分析】（1）观察方格图，其为2列4行的长方形，总格子数为2×4＝8（个）。根据求一个数的百分之几是多少，用总格子数乘75%，计算出需涂色的格子数，据此涂色。
（2）数轴上0到1表示单位“1”，75%＝，将单位“1”平均分成4份，每份表示，那么3份就是全长的75%。
【详解】（1）8×75%
＝8×
＝6（个）
在方格图中选择任意6个小格进行涂色即可，如下图所示。
（2）75%＝＝
3份表示全长的75%。
如图：
（画法不唯一）
26．16万元
【分析】根据题意，在“实际费用比原计划减少了20%”中，把原计划投资的20万元看作单位“1”。实际费用即为（1 20%）；用原计划投资总额乘实际费用对应的百分数，即可求出实际费用，据此解答。
【详解】20×（1－20%）
＝20×80%
＝16（万元）
答：实际的费用是16万元。
27．100名
【分析】把一班取得优秀成绩的人数看作单位“1”，则二班取得优秀成绩的人数是一班的1－5%，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出二班取得优秀成绩的人数，再把一班、二班取得优秀成绩的人数相加，求出两个班取得优秀成绩的人数和，再把全年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级的学生总人数，用两个班取得优秀成绩的人数和除以78%即可解答。
【详解】40×（1－5%）
＝40×0.95
＝38（名）
（40＋38）÷78%
＝78÷0.78
＝100（名）
答：六年级共有100名学生。
28．50
【分析】由题意可知，六（2）班男生人数占全班人数的60%，则女生人数占全班人数的1－60％＝40％，求六（2）班共有多少人，我们可以设六（2）班的人数为未知数x。然后根据男生减少5人，女生增加5人，则男、女生人数正好相等列等式计算。求出未知数x，即六（2）班的人数。
【详解】解：设六（2）班共有x人。
60%x－5＝（1－60%）x＋5
0.6x－5＝0.4x＋5
0.6x－5＋5＝0.4x＋5＋5
0.6x＝0.4x＋10
0.6x－0.4x＝0.4x＋10－0.4x
0.2x＝10
0.2x÷0.2＝10÷0.2
x＝50
答：六（2）班共有50人。
29．400人
【分析】根据题意，把2023年一年级新生人数看作单位“1”，2024年一年级新生人数是2023年一年级新生人数的1－5%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法”，用2024年一年级新生人数÷（1－5%），即可算出2023年一年级新生人数。
【详解】380÷（1－5%）
＝380÷95%
＝380÷0.95
＝400（人）
答：2023年一年级新生是400人。
30．900米
【分析】第一天修了总长度的30%，那么第二天修了总长度的（%），第二天比第一天多修了总长度的（%%），用第二天比第一天多修的长度除以（%%）即可求出这段公路的总长度。
【详解】（%%）
＝360÷40%
＝900（米）
答：这段公路一共长900米。
31．720元
【分析】将本月开支看作单位“1”，本月开支×文化开支对应百分率＝文化开支；将比的前后项看成份数，文化开支÷总份数＝一份数，一份数×小朋对应份数＝分给小朋的钱数。
【详解】2400×40%
＝2400×0.4
＝960（元）
960÷（1＋3）×3
＝960÷4×3
＝720（元）
答：分给小朋720元钱。
32．19.6万元
【分析】将原价看作单位“1”，按原价的90%付钱，说明比原价便宜了1－90%＝10%，10%对应的实际金额是2.4万元，可用2.4万元除以10%算出原价，用原价减去便宜了的2.4万元，再减2万元可算出新车实际花了多少钱。
【详解】2.4÷（1－90%）
＝2.4÷10%
＝24（万）
24－2.4－2
＝21.6－2
＝19.6（万）
答：王叔叔购买这辆新车实际花了19.6万元。
33．90页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天比第二天多看的页数所对应的分率是（－10%），求单位“1”，用第一天比第二天多看的9页除以对应的分率。
【详解】10%＝
（页）
答：这本课外书一共有90页。
34．（1）112.5千米/时
（2）和谐号的运行速度是多少千米/时？（答案不唯一）
250千米/时
【分析】（1）根据题意，先把复兴号列车运行速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用复兴号列车速度乘就是快速列车的速度。然后又把快速列车的速度看作单位“1”。用快速列车的速度乘75%算出普通列车的速度。据此选择相应条件并解答。
（2）和谐号的运行速度是多少千米/时？
把复兴号列车运行速度看作单位“1”，高速列车“和谐号”比“复兴号”慢，那么“和谐号”的速度是“复兴号”的1－， 求一个数的几分之几是多少，用乘法。用复兴号列车速度乘就是和谐号的速度。
【详解】（1）需要用到的信息是①③④。
＝150×75%
＝112.5（千米时）
答：普通列车的运行速度是112.5千米/时。
（2）和谐号的运行速度是多少千米/时？（答案不唯一）
350×（1－）
＝350×
＝250（千米/时）
答：和谐号的运行速度是250千米/时。
35．（1）0.14度，0.15度；
（2）5.58度，73.66元；
（3）需要充电
【分析】（1）因为车速与耗电量关系近似为线性变化，所以车速为50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量为40千米/时和60千米/时的每千米的耗电量的平均数和每千米的耗电量为60千米/时和80千米/时的每千米的耗电量的平均数。
（2）先计算出小明爸爸每天通勤，城市道路和快速路的路程为多少，再根据（1）求得车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量，用对应的路程乘对应的每千米的耗电量，再求和即可求得耗电量。再根据耗电量乘电的单价乘通勤天数，即可求得通勤电费。
（3）根据车速90千米/时每千米耗电量＝80千米/时每千米耗电量×（1＋增长率），可得90千米/时时每千米的耗电量，由用电量＝每千米的耗电量×路程，求得用电量，与剩余35度比较大小，即可知道是否需要充电。
【详解】（1）该汽车在车速50千米/时时，每千米的耗电量为
（0.15＋0.12）÷2
＝0.27÷2
＝0.135
≈0.14（度）
该汽车在车速70千米/时时，每千米的耗电量为
（0.12＋0.18）÷2
＝0.3÷2
＝0.15（度）
答：该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量分别为0.14度和0.15度。
（2）城市道路40×70%＝28（千米）
快速路40×30%＝12（千米）
每天通勤耗电
0.135×28＋0.15×12
＝3.78＋1.8
＝5.58（度）
一个月通勤电费
5.58×0.6×22
＝3.348×22
＝73.656
≈73.66（元）
答：小明爸爸每天通勤需要消耗5.58度电，一个月通勤电费是73.66元。
（3）平均车速90千米/时，每千米耗电量为
0.18×（1＋10%）
＝0.18×1.1
＝0.198（度）
0.198×180＝35.64（度）
35.64＞35
答：中途需要充电。
背了这50组套用句型，高考英语写作就稳了！（下）
【第21-30组：建议与流程描述类表达】
26. 提出建议（建议信）
初阶: Try reading more books. （你应该多读书。）
中阶: It would be beneficial for you to expand your reading extensively. （广泛阅读对你有益。）
It would be beneficial for you to... 对你而言……将是有益的
expand your reading extensively 广泛扩展你的阅读
高阶: I strongly recommend that you immerse yourself in a diverse range of literature to cultivate critical thinking skills. （我强烈建议你涉猎各类读物以培养批判性思维能力。）
immerse yourself in 沉浸于；潜心钻研
a diverse range of literature 各类文学作品/读物
cultivate critical thinking skills 培养批判性思维能力
赏析: 高阶句式采用“主谓+宾语从句”结构，运用“immerse yourself in”这一生动短语强调深度投入，并使用“cultivate critical thinking skills”精准表述。
27. 说明活动目的（通知/邀请信）
初阶: The activity is to celebrate the festival. （这项活动是为了庆祝节日。）
中阶: The event is organized to commemorate the festival and foster a festive atmosphere. （本次活动旨在纪念节日并营造节日氛围。）
commemorate v. 为了纪念；用以纪念
foster a festive atmosphere 营造节日氛围
高阶: The event has been meticulously crafted to commemorate the festival while strengthening community spirit among participants. （本次活动旨在纪念节日并加深参与者间的联系。）
craft v. （尤指用手工）精心制作
strengthen community spirit 增强社区/集体精神
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态“has been meticulously crafted”，突出活动筹备的精心与专业；“while”连接两个并列目的。
28. 描述具体内容（邀请信/通知）
初阶: There will be games and singing. （会有游戏和唱歌。）
中阶: The event will feature engaging games and a lively singing performance. （本次活动将包含有趣的游戏和热烈的歌唱表演。）
feature v. 以……为特色；以……为主体
engaging games 引人入胜的游戏
高阶: A variety of interactive games coupled with dynamic singing performances will surely captivate the audience. （多样化的互动游戏和动感十足的歌唱表演必将吸引观众。）
a variety of interactive games 多样的互动游戏
coupled with 把……与……结合
captivate the audience 吸引观众
赏析: 高阶句式采用“主语+谓语”结构，主语由“coupled with”连接两个核心内容，表达更显凝练；“captivate the audience”更具表现力。
29. 说明组织者（通知）
初阶: The event is organized by the Students’ Union. （该活动由学生会组织。）
中阶: The event is hosted by the Students’ Union. （学生会负责主办此次活动。）
be hosted by 由……主办
高阶: This event is spearheaded by the Students’ Union, aiming to deliver an unforgettable experience. （本次活动由学生会牵头，旨在带来难忘的体验。）
be spearheaded by 由……牵头/主导
赏析: 高阶句式使用“is spearheaded by”这一形象动词，凸显学生会的领导作用；现在分词短语“aiming to...”作伴随状语。
30. 说明交通方式（邀请信/通知）
初阶: You can take the subway to get there. （你可以乘地铁到达那里。）
中阶: It is recommended that you reach the venue by subway. （建议你乘坐地铁前往会场。）
It is recommended that ... 建议……
reach the venue 到达会场
高阶: We strongly recommend taking the subway for a quick and hassle-free journey. （强烈建议各位参加者选择地铁出行，以便捷高效地到达会场。）
strongly recommend 强烈建议
a quick and hassle-free journey 快捷无忧的行程
赏析: 高阶句式采用“主谓+动名词宾语+目的状语”结构，“strongly recommend”语气坚定，“quick and hassle-free”精准概括了地铁出行的核心优势，表达直接有效。
【第31-40组：活动描述与支持请求类表达】
31. 安排接送（邀请信/通知）
初阶: We’ll meet you at the station. （我们会在车站接你。）
中阶: We will arrange to meet you at the station upon your arrival. （我们将在你到达时安排接站。）
upon your arrival 在你抵达时
高阶: Transportation arrangements have been carefully made to ensure your smooth pick-up upon arrival at the station. （已精心安排交通接送，确保您抵达车站后顺利接应。）
transportation arrangements 交通安排
smooth pick-up 顺利接应
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态，强调安排已就绪且细致周到；不定式“to ensure ...”点明了安排的目的。
32. 说明需要提前通知（通知/邀请信）
初阶: Please tell us if you can’t come. （如果不能来，请告诉我们。）
中阶: Kindly inform us in advance if you are unable to attend. （如若无法出席，请提前通知我们。）
in advance 提前
高阶: Kindly notify us as soon as possible if you cannot attend, so we can make necessary arrangements. （若您无法出席，烦请尽早通知，以便进行必要调整。）
as soon as possible 尽快
赏析: 高阶句式通过“as soon as possible”强调时效性，并使用“so we can...”引导的目的状语从句。
33. 提到参观内容（邀请信）
初阶: We will visit the museum. （我们将参观博物馆。）
中阶: We have arranged a guided museum tour. （我们将组织一次博物馆导览。）
a guided museum tour 有导览的博物馆参观
高阶: A special guided tour to the museum has been meticulously scheduled to enrich your visit experience. （精心安排了博物馆特别导览，以丰富您的参观体验。）
enrich your visit experience 丰富您的参观体验
赏析: 高阶句式采用被动语态，将“special guided tour”置于句首作为焦点；“to enrich your visit experience”点明了精心安排的目的。
34. 描述食宿安排（邀请信/通知）
初阶: We will provide food and rooms. （我们会提供食物和住宿。）
中阶: Accommodation and meals will be provided for all participants. （所有参与者将提供住宿与餐食。）
accommodation and meals 食宿
高阶: We have arranged comfortable accommodation and meals for all attendees. （为所有来宾妥善安排了住宿与用餐服务，以确保舒适体验。）
arrange comfortable accommodation 已安排舒适的住宿
赏析: 高阶句式使用现在完成时，表明安排已落实，给参与者以确定感；形容词“comfortable”直接点明食宿标准。
35. 说明参会对象（通知/邀请信）
初阶: All students can join. （所有学生都可以参加。）
中阶: The event is open to all students who are interested. （该活动向所有感兴趣的学生开放。）
be open to ... 对……开放
高阶: The event warmly welcomes the enthusiastic participation of all students who want to learn more. （此次活动热忱欢迎所有渴望开拓视野的学生积极参与。）
warmly welcome 热烈欢迎
enthusiastic participation 热情的参与
赏析: 高阶句式运用拟人化动词“welcomes”，赋予活动以人情味；“enthusiastic participation”和“who want to learn more”等表述。
36. 引出活动环节（邀请信）
初阶: After the speech, we will play games. （演讲后我们将玩游戏。）
中阶: Following the keynote speech, a series of interactive games will be conducted. （主旨演讲后，将进行一系列互动游戏。）
高阶: After the keynote speech, everyone can join in our carefully planned interactive games. （主旨演讲结束后，将邀请参与者参加一系列精心准备的互动游戏。）
赏析: 高阶句式通过“carefully planned”凸显了活动环节设计的用心；“everyone can join in”创造了包容且具邀请性的氛围。
37. 描述文艺表演（邀请信）
初阶: We’ll have singing and dancing performances. （将有歌唱与舞蹈表演。）
中阶: The event will feature captivating singing and dancing performances. （活动将展现精彩的歌唱与舞蹈表演。）
captivating adj. 有吸引力的；迷人的
高阶: Attendees will be treated to an array of splendid singing and dancing performances that promise to dazzle. （观众将欣赏到一系列精彩绝伦的歌舞表演，定会令人眼前一亮。）
will be treated to 将享受到……的款待
an array of splendid ... 一系列精彩的……
dazzle v. 使赞叹不已；使惊奇；使眼花缭乱
赏析: 高阶句式使用“will be treated to”这一地道表达，将观看表演提升至一种享受；“that promise to dazzle”定语从句增强了表现力。
38. 提供联系方式（邀请信/通知）
初阶: You can call me at this number. （你可以拨打这个号码联系我。）
中阶: Should you have any inquiries, please feel free to contact me via the number provided. （如有疑问，请随时通过提供的电话与我联系。）
feel free to contact me 随时联系我
高阶: For further details, please do not hesitate to contact me through the designated contact channels. （如需进一步了解，请尽早通过指定联系方式与我取得联系。）
the designated contact channels 指定的联系渠道
赏析: 高阶句式以“For further details”开头，直接切入主题；“do not hesitate to contact”是非常地道且礼貌的邀请性用语。
39. 安排志愿者（邀请信/通知）
初阶: Some students will help as volunteers. （一些学生将作为志愿者协助。）
中阶: A group of student volunteers will help organize the event. （已有数名学生自愿协助活动组织。）
a group of 一组
高阶: A team of dedicated volunteers has been assembled to facilitate the smooth running of the event. （一支由热心志愿者组成的团队已组建，确保活动顺利进行。）
dedicated adj. 尽心尽力的；一心一意的
assemble v. 聚集；集合；收集
facilitate the smooth running 保障顺利运行
赏析: 高阶句式选用“dedicated”一词高度赞扬了志愿者的奉献精神；“has been assembled”表明团队已就位；“facilitate the smooth running”是正式且专业的表达，体现了组织的专业性。
40. 强调遵守秩序（通知）
初阶: Please keep order during the event. （请在活动期间保持秩序。）
中阶: Participants are requested to maintain order throughout the event. （要求参与者在活动期间保持秩序。）
be requested to 被要求……
高阶: All participants are earnestly urged to maintain proper behavior and adhere to the event guidelines to ensure its success. （所有参与者被诚挚地要求保持礼仪并遵守活动指引，以确保活动圆满成功。）
earnestly adv. 诚挚地
adhere to 遵守，遵行（规则、信念、承诺等）
赏析: 高阶句式使用被动语态“are earnestly urged to”，语气庄重；“maintain proper behavior”和“adhere to the event guidelines”表述具体。
【第41-50组：困难表述与请求支持类表达】
41. 表达面临问题（求助信）
初阶: I have some problems. （我遇到了一些问题。）
中阶: I am currently facing certain difficulties. （我目前正面临一些困难。）
高阶: I am presently confronted with a number of complex problems that demand immediate attention. （我目前正面临一系列复杂且亟待解决的挑战。）
confront v. 面对
a number of complex problems 一系列复杂问题
demand immediate attention 亟待解决
赏析: 高阶句式通过“am presently confronted”和“complex problems”强化了问题的严峻性，定语从句“that demand immediate attention”。
42. 请求理解（求助信/道歉信）
初阶: I hope you can understand my situation. （我希望你能理解我。）
中阶: I sincerely hope for your understanding and support. （我真诚地希望得到你的理解与支持。）
I sincerely hope for 我真诚地希望……
高阶: I earnestly request your utmost understanding and kind support during this challenging time. （在这段困难时期，我真诚请求您给予最大程度的理解与支持。）
I earnestly request 我诚挚地请求
your utmost understanding 您最大程度的理解
赏析: 高阶句式使用“earnestly request”和“utmost”等词汇，增强了请求的诚意；“during this challenging time”为请求提供了合理的背景。
43. 描述期待的支持（求助信）
初阶: I want your help. （我想要你的帮助。）
中阶: I’d be very grateful for your help.（我将非常感激你的帮助。）
I’d be very grateful for ... 我将非常感激……
高阶: Your generous assistance would be instrumental in enabling me to overcome current obstacles. （您的慷慨协助将对我战胜当前困难起到至关重要的作用。）
generous assistance 慷慨协助
be instrumental in 对……起到关键作用
赏析: 高阶句式采用“would be instrumental in”这一高级表达，有力地说明了对方帮助的宝贵价值。
44. 说明时间紧迫（求助信）
初阶: There is not much time left. （时间不多了。）
中阶: Time is running short, necessitating urgent action. （时间紧迫，需要立即采取行动。）
necessitate v. 使成为必需
高阶: With time running out, we need to act quickly and decisively. （鉴于时间极为紧迫，亟需迅速果断地采取措施。）
run out 耗尽；用完
act quickly and decisively 迅速果断地行动
赏析: 高阶句式以“With time running out”独立主格结构开头，简洁有力地烘托出紧迫氛围；“quickly and decisively”两个副词的连用。
45. 请求协助完成任务（求助信）
初阶: Please help me finish it. （请帮我完成它。）
中阶: Would you please assist me in completing the task （能否请你协助我完成任务？）
高阶: I would be sincerely grateful if you could lend your invaluable support to complete this task. （若您能给予宝贵帮助我顺利完成此项任务，我将不胜感激。）
I would be sincerely grateful if ... 如果……我将衷心感激
lend your invaluable support 给予您宝贵的支持
赏析: 高阶句式运用“I would be sincerely grateful if you could ...”这一经典虚拟语气句型，表达了非常委婉与尊敬的请求；“invaluable support”极大地肯定了对方帮助的价值。
46. 强调困难的重要性（求助信）
初阶: It is very difficult for me. （这对我来说很难。）
中阶: It poses a considerable challenge for me. （这对我构成了相当大的挑战。）
pose a considerable challenge 构成了相当大的挑战
高阶: This is a major challenge that will need significant support to overcome. （此事构成了需要大量支持才能克服的重大障碍。）
a major challenge 一个重大挑战
赏析: 高阶句式使用“major challenge”和“significant support”等词汇，准确量化了困难的规模和所需支持的力度。
47. 表达急需援助（求助信）
初阶: I really need your help right now. （我现在需要你的帮助。）
中阶: I am in urgent need of your assistance. （我急需你的帮助。）
in urgent need of 急需……
高阶: At this critical juncture, your timely intervention would be greatly valued and deeply appreciated. （在此关键时刻，您的及时介入将倍加珍贵并深受感激。）
at this critical juncture 在此关键时刻
timely intervention 及时的介入
赏析: 高阶句式以“At this critical juncture”开场，营造出严峻的语境；“timely intervention”是精准的专业术语；“would be greatly valued and deeply appreciated”叠加使用近义词，极大强化了感激之情。
48. 请求尽快回复（求助信）
初阶: Please reply to me soon. （请尽快回复我。）
中阶: I would appreciate it if you could respond at your earliest convenience. （如果你能尽早回复，我将不胜感激。）
I would appreciate it if ... 如果……我将不胜感激
at your earliest convenience 在您最早方便的时候
高阶: I eagerly anticipate your prompt and positive response to facilitate timely arrangements. （我殷切期盼您的及时回复，以便及早安排相关事宜。）
anticipate v. 期待；盼望
your prompt and positive response 您及时且积极的回复
facilitate timely arrangements 便于及时安排
赏析: 高阶句式选用“eagerly anticipate”表达强烈的期望；“prompt and positive”双重修饰回应，表述精准；不定式“to facilitate ...”。
49. 说明影响（求助信/通知）
初阶: If I fail, it will be bad for me.（如果我失败了，对我来说很糟糕。）
中阶: Failure may lead to undesirable consequences for me. （失败可能对我造成不良后果。）
undesirable consequences 不良后果
高阶: Should I fail, it would exert serious negative impacts on my academic and personal pursuits. （若我失败，必将对我的学业与个人发展产生深远的不利影响。）
Should I fail 倘若我失败（虚拟语气倒装）
exert serious negative impacts 产生严重的负面影响
赏析: 高阶句式采用倒装虚拟语气“Should I fail”开头；使用“exert serious negative impacts”正式搭配，并具体到“academic and personal pursuits”，使后果描述更全面、更具说服力。
50. 请求耐心（求助信）
初阶: Please be patient with me. （请对我耐心一点。）
中阶: Please be patient with me as I work through this. （我真诚请求您在这一过程中给予耐心与理解。）
work through 解决（难题）；处理（不快的事）
高阶: Your continued patience and unwavering support throughout this endeavor would mean a great deal to me. （在此过程中，您的持续耐心与坚定支持对我而言意义重大。）
continued patience and unwavering support 持续的耐心与坚定的支持
endeavor n. （尤指新的或艰苦的）努力，尝试
赏析: 高阶句式通过“continued”和“unwavering”两个形容词，强调了对耐心和支持的长期性；“would mean a great deal to me”真挚地表达了对方支持对个人的重要价值，情感诉求强烈。
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