第六单元多边形的面积（易错知识点+高频易错题训练）（含答案解析）——2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（人教版）

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第六单元多边形的面积（易错知识点+高频易错题训练）
易错知识点
1．平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
2．平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
3．用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。
4．判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
5．平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。
6．求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
7．三角形面积计算公式的推导。
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。
8．三角形的面积计算公式。
三角形的面积 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成S＝ah÷2 。
9．三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
10．计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。
11．已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
12．梯形面积计算公式的推导。
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。
13．梯形的面积计算公式。
梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝ (a＋b)×h÷2 。
14．只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
15．计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
16．组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
17．不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
18．在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
高频易错题训练
一、选择题
1．一个直角梯形上底和下底之和是60cm，两腰分别长15cm和20cm，这个直角梯形的面积是（ ）cm2。
A．450 B．600 C．900 D．1200
2．同学们准备帮王大爷测算一块菜地面积（如图）。图中标了箭头符号的是同学们准备测量的数据，运用下面哪组数据，能让测量次数最少，又可以算出菜地总面积的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面有4个完全相同的长方形，涂色面积相等的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．王爷爷用27米长的篱笆靠墙围成一块梯形菜地（如图），已知这块梯形菜地的高是9米，则这块菜地的面积是（ ）平方米。
A．72 B．81 C．144 D．162
5．一定能拼成一个平行四边形的两个梯形（ ）。
A．周长相等 B．面积相等 C．完全相同 D．任意两个梯形
6．如图，①②③④分别表示直角梯形中的四个部分。①和③拼成的是一个平行四边形。图中面积相等的两个部分是（ ）。
A．①和② B．②和③
C．③和④ D．①和③
7．长13分米、宽8分米的长方形纸，剪成直角边4分米的等腰直角三角形，最多可剪成（ ）个。
A．6 B．12 C．13 D．24
8．17世纪中叶，浪漫的数学家笛卡尔在研究中推导出一个方程r＝a（1－sinθ），后来的研究人员利用这个方程画出了一个封闭的图形，形状就像爱心，也称“爱心公式”。把这个图案画在方格纸上，如图（图中每个小方格的面积是1cm2）。这个心形图案的面积约为（ ）cm2。
A．20 B．30 C．42 D．48
二、填空题
9．银杏被称为我国植物界的大熊猫，小明捡了一片银杏叶，想知道它的面积，就进行了下边的操作。这片银杏叶的面积大约是( )平方厘米。（如图中每个小格的面积是1平方厘米）。
10．一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是( )cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是( )。
11．如图所示，平行线之间有两个图形，其中平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．如图所示是一个组合图形，阴影部分的面积是 m2。（单位：m）
13．一个平行四边形的面积是56平方分米，高是7分米，它的底是( )分米，若一个三角形和它等底等高，则这个三角形的面积是( )平方分米。
14．教室有一块上底0.8米，下底1.2米，高0.6米的直角梯形装饰玻璃坏了，这块玻璃的面积是( )平方米；更换时只能买一块长方形玻璃来切割，切割时至少要丢掉( )平方米。
15．如图是一个平行四边形，把它分成3个三角形，其中2个空白三角形的面积分别是和，则涂色三角形的面积是( )。
16．如图所示，一个直角梯形下底是16厘米，如果加上一个面积为48平方厘米的直角三角形，这个梯形就变成了一个正方形，那么这个梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．如果一个梯形的面积和一个平行四边形的面积相等，那么它们的高一定相等。( )
18．梯形的高不变，当上底（大于3cm）减少3cm，下底增加3cm时，梯形的面积不变。( )
19．下图中长方形的面积比平行四边形的面积小。( )
20．若直角三角形的三条边长分别是5cm、13cm、12cm，则三角形的面积是30cm2。( )
21．一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是12米。( )
四、计算题
22．想办法求出阴影部分的面积。
（1） （2）（单位：米）
五、作图题
23．下面方格中有一个平行四边形ABCD，四个顶点所在位置用数对表示分别是A（2，5）、B（10，5）、C（9，1）和D（1，1）。在方格中画出这个平行四边形。
（1）如果上面每个小方格面积是1平方厘米，计算所画平行四边形面积。
（2）把所画平行四边形分成一个三角形和一个梯形，使梯形的面积是三角形面积的3倍。
六、解答题
24．张奶奶有一块面积是156平方米的梯形菜地（如图），其中一块平行四边形地种玉米，一块三角形地种黄瓜。如果每平方米撒12粒玉米种子。这块玉米地一共可以撒多少粒玉米种子？
25．在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形面积。你会计算如图图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。
26．“江南可采莲，莲叶何田田。”王爷爷利用浮标绳和池塘的岸边在池塘中围成了如图所示的图形（靠岸边的一边不用围浮标绳），并打算在围成的水域内种莲花。围好的浮标绳总长为45米，请你帮王爷爷算一算，围成的水域面积是多少平方米？（列式计算，不写答语）
27．赵叔叔有一块长8m，高6m的平行四边形苗圃（如图所示），他计划在上面圈出一个小平行四边形部分（图上涂色部分）全部种树，其余部分全部种花，同学们，请你算一算，这块苗圃中种树部分的面积是多少平方米？（列式计算，不写答语）
28．红旗村开垦了一块近似三角形的荒地来种植核桃树，底240米，高25米，如果每公顷可收核桃8500千克，这块地大约能收多少千克核桃？
29．无人机的使用在农业生产中大大提高了工作效率，一架无人机喷洒农药，每分钟可喷洒4400平方米的农田。要喷洒下面这块梯形农田，需要多少分钟？
30．医用口罩，是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤颗粒物和细菌等作用。如图是一款儿童医用口罩的平面图（单位：厘米）。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？
31．希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米）
（1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？
（2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？
32．下图是李爷爷家菜地的平面图。
（1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？
（2）李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥料？
参考答案
1．A
【分析】有一条腰垂直于底的梯形叫直角梯形，且这条腰是梯形的高，小于另一条腰。所以由题可知，直角梯形的高是15cm。根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算即可。
【详解】根据分析：
60×15÷2
＝900÷2
＝450（cm2）
一个直角梯形上底和下底之和是60cm，两腰分别长15cm和20cm，这个直角梯形的面积是450cm2。
故答案为：A
2．C
【分析】
分析题目，这块菜地可以如图所示：分成2个长方形，根据长方形的面积＝长×宽分别算出2个长方形的面积，再相加即可得到菜地的面积；也可以如图所示：先添补成一个大长方形，再用大长方形的面积减去添补的小长方形的面积即可得到菜地的面积；据此解答。
【详解】
A．菜地的面积＝大长方形的面积－右上角小长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式求出大长方形的面积，但无法求出右上角小长方形的面积，所以无法计算出菜地的面积；
B．菜地的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式求出右边长方形的面积，但是左边长方形的长未知，故无法计算出左边长方形的面积，所以无法计算出菜地的面积；
C．菜地的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式求出上面长方形的面积和下面长方形的面积，所以可以计算出菜地的面积，需要测量4次；
D．菜地的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式求出这两个长方形的面积，所以可以计算出菜地的面积，需要测量6次；
所以测量次数最少，又可以算出菜地总面积的是。
故答案为：C
3．D
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此根据涂色面积和长方形面积的关系逐项分析即可。
【详解】
的涂色部分是一个三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，根据三角形和长方形的面积公式可知：涂色面积等于长方形面积的一半；
的涂色部分是一个三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，根据三角形和长方形的面积公式可知：涂色面积等于长方形面积的一半；
的涂色部分是2个三角形，这2个三角形的底都等于长方形的宽，2个三角形的高之和等于长方形的长，根据乘法分配律可知：这2个三角形的面积之和等于底等于长方形的宽，高等于长方形的长的三角形的面积，所以这2个三角形的面积之和等于长方形面积的一半；
的涂色部分是3个三角形，这3个三角形的高都等于长方形的宽，3个三角形的底之和等于长方形的长，根据乘法分配律可知：这3个三角形的面积之和等于底等于长方形的长，高等于长方形的宽的三角形的面积，所以这3个三角形的面积之和等于长方形面积的一半；
所以涂色面积相等的有4个。
故答案为：D
4．B
【分析】由题意知：用27米长的篱笆靠墙围成一块梯形菜地，且梯形菜地的高是9米，则梯形菜地的（上底＋下底）＝27－9＝18（米）
再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（27－9）×9÷2
＝18×9÷2
＝162÷2
＝81（平方米）
所以王爷爷用27米长的篱笆靠墙围成一块梯形菜地（如图），已知这块梯形菜地的高是9米，则这块菜地的面积是81平方米。
故答案为：B
5．C
【分析】两个梯形能拼成一个平行四边形的关键在于它们的形状和大小必须完全一致。只有完全相同的两个梯形，将其中一个梯形翻转后，才能使对应的边互相平行且相等，从而拼成平行四边形。据此解答即可。
【详解】A．周长相等的两个梯形，形状不一定相同，所以这两个梯形无法拼成平行四边形，所以A选项错误。
B．面积相等的两个梯形，形状可能不同，所以它们不能拼成平行四边形，所以B选项错误。
C．完全相同的两个梯形，满足拼接成平行四边形的条件，将其中一个梯形翻转后，能与另一个梯形拼接成平行四边形，所以C选项正确。
D．任意两个梯形，形状和大小不一定相同，不能保证一定拼成平行四边形，所以D选项错误。
故答案为：C
6．A
【分析】①和③拼成平行四边形，②和③拼成长方形，平行四边形的底与长方形的宽相等，平行四边形的高与长方形的长相等，根据“平行四边形面积＝底×高”和“长方形面积＝长×宽”可得它们的面积相等。因此图中面积相等的是①和③拼成的平行四边形与②和③拼成的长方形，即①＋③＝②十③，所以①和②的面积相等。
【详解】①和③拼成的平行四边形与②和③拼成的长方形面积相等，所以①和②的面积相等。
故答案为：A
7．B
【分析】先分析长方形的长和宽能剪出的正方形数量：等腰直角三角形可由边长为4分米的正方形沿对角线剪开得到，因此先看长方形纸能剪出多少个边长为4分米的正方形。
长13分米：13÷4＝3（个）……1（分米），即长的方向能剪3个。
宽8分米：8÷4＝2（个），即宽的方向能剪2个。
总共能剪出正方形：3×2＝6（个）。
再计算等腰直角三角形的数量：每个正方形可剪出2个等腰直角三角形，因此三角形总数：6×2＝12（个）。
【详解】13÷4＝3（个）……1（分米）
8÷4＝2（个）
3×2＝6（个）
6×2＝12（个）
因此，长13分米、宽8分米的长方形纸，剪成直角边4分米的等腰直角三角形，最多可剪成12个。
故答案为：B
8．B
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】满格有20个，不满格有20个；
一共有：
20＋20÷2
＝20＋10
＝30（个）
面积：1×30＝30（cm2）
这个心形图案的面积约为30cm2。
故答案为：B
9．16
【分析】先数出银杏叶覆盖的完整小方格数量，数出有8个满格。再数出不满格的数量，数出16个半格，半格总数换算为 16÷2＝8 个满格。将满格和换算后的半格数量相加，再乘每个小格的面积，求出总面积。
【详解】满格：8个
半格：16÷2＝8（个）
8＋8＝16（个）
16×1＝16（平方厘米）
所以这片银杏叶的面积大约是16平方厘米。
10．
88
8
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以求出梯形的面积。在梯形内，以上底为平行四边形的底，梯形的高为平行四边形的高时，可得到面积最大的平行四边形，也就是底是10cm，高是8cm的平行四边形。梯形的面积减去平行四边形的面积，就是剩下三角形的面积。或直接计算剩下三角形的面积，剩下三角形的底是下底减上底，高是梯形的高，用三角形面积＝底×高÷2即可求得剩下三角形的面积。
【详解】（10＋12）×8÷2
＝22×8÷2
＝88（cm2）
（12－10）×8÷2
＝2×8÷2
＝8（cm2）
即：一个梯形的上底是10cm，下底是12cm，高是8cm，面积是88cm2，如果在梯形内剪下一个最大的平行四边形，剩下三角形的面积是8cm2。　　　　。
11．48
【分析】由图可知，平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形中有一组对应的底和高分别是6厘米和8厘米，根据“”求出三角形的面积，最后乘2求出平行四边形的面积，据此解答。
【详解】6×8÷2×2
＝48÷2×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
所以，平行四边形的面积是48平方厘米。
12．1.12
【分析】如图，长方形的长是1.6m，宽是1m，长方形的面积＝长×宽，代入算出面积；三角形的底是1.2m，高是0.8m，三角形的面积＝底×高÷2，代入算出面积；阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】1.6×1＝1.6（m2）
1.2×0.8÷2
＝0.96÷2
＝0.48（m2）
1.6－0.48＝1.12（m2）
所以阴影部分的面积是1.12 m2。
13．
8
28
【分析】平行四边形的面积＝底×高，知道平行四边形的面积是56平方分米，高是7分米，底等于面积除以高，即56÷7＝8（分米），三角形的面积＝底×高÷2，如果三角形和平行四边形等底等高，那么它的面积就是平行四边形面积的一半，即56÷2＝28（平方分米）。
【详解】56÷7＝8（分米）
56÷2＝28（平方分米）
即：一个平行四边形的面积是56平方分米，高是7分米，它的底是8分米，若一个三角形和它等底等高，则这个三角形的面积是28平方分米。
14．
0.6
0.12
【分析】①要求计算直角梯形的面积，直接应用梯形面积公式求解。
②要求计算切割时至少丢掉的面积，需要先确定梯形的最小外接长方形（即能完全包含梯形的最小长方形），其面积减梯形面积即为最小丢掉面积。由于梯形是直角的，最小外接矩形以下底为长、高为宽。
【详解】①
（平方米）
②（平方米）
（平方米）
故玻璃的面积是0.6平方米；更换时只能买一块长方形玻璃来切割，切割时至少要丢掉0.12平方米。
15．40
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，阴影三角形与平行四边形等底等高，那么阴影三角形的面积等于平行四边形面积的一半，则剩下的面积也是平行四边形面积的一半；从图中可知剩下的面积是两个空白三角形的面积之和，据此得出阴影三角形的面积等于两个空白三角形的面积之和。
【详解】10＋30＝40（cm2）
涂色三角形的面积是40cm2。
【点睛】掌握平行四边形和三角形等底等高的性质和面积之间的关系是关键。
16．208
【分析】本题是在一个直角梯形的基础上加了一个面积为48平方厘米的直角三角形，使这个梯形变成了一个正方形，正方形的特点是四条边相等。根据此描述，结合图示可知，梯形的下底和高均为正方形的边长，下底是厘米，高也就是厘米，要求梯形的面积，还需求出梯形的上底。题目中加的这个直角三角形的竖的直角边也是正方形的边长，同时还知道直角三角形的面积，可以求出直角三角形横的直角边，进而利用正方形边长减去横的直角边，求出梯形的上底。最后利用梯形的面积公式，求出梯形的面积。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
这个梯形的面积是208平方厘米。
【点睛】“补三角形变正方形”是解题的关键线索，由此可推出梯形的高等于下底，且三角形的一条直角边与梯形的高相等，熟练运用三角形的面积公式的逆运用是解决这道题的关键一环。
17．×
【分析】梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。面积相等只能说明高与其他底边长度满足特定的乘积关系，但高本身不一定相等。可通过具体例子验证。
【详解】假设一个梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是6厘米，面积是（2＋4）×6÷2＝18（平方厘米）
一个平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，面积是6×3＝18（平方厘米）。
此时梯形的高为6厘米，平行四边形的高为3厘米，二者不相等。因此，面积相等的梯形和平行四边形的高不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】梯形的面积公式为（上底＋下底）×高÷2，高不变时，面积的变化取决于上底与下底之和的变化。题干中上底减少3cm，下底增加3cm，且上底大于3cm，则（上底＋下底）的和不变（减少量与增加量相等），因此梯形的面积不变。据此解答。
【详解】根据分析，梯形的面积由上底、下底的和与高共同决定。高不变，上底减少3cm，下底增加3cm，则上底与下底的和保持不变，因此梯形的面积不变。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】观察图形可知：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高也相等（因为平行四边形的高是两条平行线之间的距离，与长方形的宽长度一致）。 根据“长方形面积＝长×宽”和“平行四边形面积＝底×高”可得长方形的面积与平行四边形的面积相等。
【详解】图中长方形的面积与平行四边形的面积相等，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据直角三角形的特点，斜边最长，可知，5cm和12cm是两条直角边，可看作是三角形的底和高，根据，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
若直角三角形的三条边长分别是5cm、13cm、12cm，则三角形的面积是30cm2。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则上底＋下底的和＝梯形的面积×2÷高，把数据带入求出梯形的上底与下底之和，据此即可判断。
【详解】48×2÷4
＝96÷4
＝24（米）
即一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是24米。原题表述错误。
故答案为：×
22．（1）192；
（2）324平方米
【分析】（1）如图：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝梯形的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。
（2）长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8＋24）×（8＋8）÷2－8×8
＝32×16÷2－8×8
＝256－64
＝192（cm2）
阴影部分的面积是192cm2。
（2）36×18－36×18÷2
＝648－324
＝324（平方米）
阴影部分的面积是324平方米。
23．
（1）32平方厘米；
（2）图见详解
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此画出这个平行四边形；
（1）因为每个小方格面积是1平方厘米，所以每个小方格的边长都是1厘米，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算；
（2）由题意知：把所画平行四边形分成一个三角形和一个梯形，梯形的面积是三角形面积的3倍，将三角形的面积看作1份，则梯形的面积是3份，用平行四边形的面积÷（1＋3）计算出1份的面积，和梯形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，据此作图即可。
【详解】（1）9－1＝8（厘米）
5－1＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
（2）32÷（1＋3）
＝32÷4
＝8（平方厘米）
可以画一个三角形，底为4厘米，高是4厘米。
8×3＝24（平方厘米）
则分成的梯形，上底为4厘米，下底是8厘米，高是4厘米，据此作图。
24．1440粒
【分析】已知梯形菜地的面积是156平方米，由图可知：梯形的上底为10米，下底为16米。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可推导出高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），代入数值求出梯形的高，而这个高同时也是平行四边形（玉米地）和三角形（黄瓜地）的高。玉米地是平行四边形，底为10米，高与梯形的高相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入底和高的数值，求出玉米地的面积。已知每平方米撒12粒玉米种子，用玉米地的面积乘每平方米的撒种数量，求出撒玉米种子的总数量。据此解答。
【详解】156×2÷（10＋16）
＝156×2÷26
＝312÷26
＝12（米）
12×10×12
＝120×12
＝1440（粒）
答：这块玉米地一共可以撒1440粒玉米种子。
25．33平方厘米
【分析】
如图：，把图形分成2个部分，一部分是长是6厘米，宽是3厘米的长方形面积，一部分是上底3厘米，下底是7厘米，高是（9－6）厘米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答（解法不唯一）。
【详解】
如图：
6×3＋（3＋7）×（9－6）÷2
＝6×3＋10×3÷2
＝18＋30÷2
＝18＋15
＝33（平方厘米）
答：图形面积是33平方厘米。
26．（45－15）×15÷2＝225平方米
【分析】由图可知，围成的是一个直角梯形，梯形的高是15米，靠岸边的一边不用围浮标绳，用围好的浮标绳总长减去15米就是梯形的上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。
【详解】（45－15）×15÷2
＝30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方米）
27．30平方米
【分析】已知小平行四边形部分全部种树，根据条件可得小平行四边形底为5米，高为6米，用底×高可算出面积。
【详解】5×6＝30（平方米）
答：这块苗圃中种树部分的面积是30平方米。
28．
2550千克
【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2。先利用这一公式结合已知条件底是240米，高是25米，求出三角形荒地的面积。再将面积单位换算成公顷。最后利用“每公顷数量×公顷数＝总量”求出这块地大约能收多少千克核桃。据此解答。
【详解】根据分析：
求三角形荒地的面积：
（平方米）
求这块地大约能收多少千克核桃：
3000平方米＝0.3公顷
（千克）
答：这块地大约能收2550千克核桃。
29．
0.5分
【分析】根据题目及图示，给出了一架无人机每分钟喷洒农田的面积，以及一块梯形农田的上底、下底和高，要求计算喷洒这块梯形农田所需的时间。需要先根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2（其中a为上底，b为下底，h为高）求出农田面积，再用农田面积除以无人机每分钟喷洒面积得到所需时间。
【详解】根据分析：
（50＋60）×40÷2÷4400
＝110×40÷2÷4400
＝2200÷4400
＝0.5（分）
答：要喷洒下面这块梯形农田，需要0.5分。
30．124.5平方厘米
【分析】由图可知，该图形的左右两边形状相同面积相等，该图形面积的一半等于两个梯形的面积之和，，由此求出该图形面积的一半，再乘2求出这款儿童医用口罩的面积，据此解答。
【详解】（5＋11）×6÷2＋（8＋11）×1.5÷2
＝16×6÷2＋19×1.5÷2
＝96÷2＋28.5÷2
＝48＋14.25
＝62.25（平方厘米）
62.25×2＝124.5（平方厘米）
答：这款儿童医用口罩的面积是124.5平方厘米。
31．（1）48平方米
（2）240千克
【分析】（1）种辣椒的地是三角形，三角形面积＝底×高÷2，已知底是5米，面积是20平方米，可以依据公式求出高，种西红柿的地是梯形，上底是3米，下底是9米，高与种辣椒的三角形高相等，可依据公式梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算出种西红柿的面积。
（2）种茄子的地是平行四边形，底是6米，高与种辣椒的三角形高相等，根据平行四边形面积＝底×高算出面积后，再乘5可知能收多少千克茄子。
【详解】（1）三角形高＝20×2÷5
＝40÷5
＝8（米）
梯形面积＝（3＋9）×8÷2
＝12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方米）
答：种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是48平方米。
（2）平行四边形面积＝6×8＝48（平方米）
5×48＝240（千克）
答：如果每平方米收茄子5千克，能收240千克的茄子。
32．（1）41平方米
（2）16.4千克
【分析】（1）菜地由一个梯形和一个平行四边形组成。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，由此先分别求出梯形和平行四边形的面积，再相加即可求出菜地的面积；
（2）将菜地的面积乘每平方米施肥0.4千克，求出李爷爷至少需要准备多少千克的肥料。
【详解】（1）（4＋7）×3÷2＋7×3.5
＝11×3÷2＋24.5
＝16.5＋24.5
＝41（平方米）
答：菜地的总面积是41平方米。
（2）41×0.4＝16.4（千克）
答：李爷爷至少需要准备16.4千克的肥料。
背了这50组套用句型，高考英语写作就稳了！（下）
【第21-30组：建议与流程描述类表达】
26. 提出建议（建议信）
初阶: Try reading more books. （你应该多读书。）
中阶: It would be beneficial for you to expand your reading extensively. （广泛阅读对你有益。）
It would be beneficial for you to... 对你而言……将是有益的
expand your reading extensively 广泛扩展你的阅读
高阶: I strongly recommend that you immerse yourself in a diverse range of literature to cultivate critical thinking skills. （我强烈建议你涉猎各类读物以培养批判性思维能力。）
immerse yourself in 沉浸于；潜心钻研
a diverse range of literature 各类文学作品/读物
cultivate critical thinking skills 培养批判性思维能力
赏析: 高阶句式采用“主谓+宾语从句”结构，运用“immerse yourself in”这一生动短语强调深度投入，并使用“cultivate critical thinking skills”精准表述。
27. 说明活动目的（通知/邀请信）
初阶: The activity is to celebrate the festival. （这项活动是为了庆祝节日。）
中阶: The event is organized to commemorate the festival and foster a festive atmosphere. （本次活动旨在纪念节日并营造节日氛围。）
commemorate v. 为了纪念；用以纪念
foster a festive atmosphere 营造节日氛围
高阶: The event has been meticulously crafted to commemorate the festival while strengthening community spirit among participants. （本次活动旨在纪念节日并加深参与者间的联系。）
craft v. （尤指用手工）精心制作
strengthen community spirit 增强社区/集体精神
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态“has been meticulously crafted”，突出活动筹备的精心与专业；“while”连接两个并列目的。
28. 描述具体内容（邀请信/通知）
初阶: There will be games and singing. （会有游戏和唱歌。）
中阶: The event will feature engaging games and a lively singing performance. （本次活动将包含有趣的游戏和热烈的歌唱表演。）
feature v. 以……为特色；以……为主体
engaging games 引人入胜的游戏
高阶: A variety of interactive games coupled with dynamic singing performances will surely captivate the audience. （多样化的互动游戏和动感十足的歌唱表演必将吸引观众。）
a variety of interactive games 多样的互动游戏
coupled with 把……与……结合
captivate the audience 吸引观众
赏析: 高阶句式采用“主语+谓语”结构，主语由“coupled with”连接两个核心内容，表达更显凝练；“captivate the audience”更具表现力。
29. 说明组织者（通知）
初阶: The event is organized by the Students’ Union. （该活动由学生会组织。）
中阶: The event is hosted by the Students’ Union. （学生会负责主办此次活动。）
be hosted by 由……主办
高阶: This event is spearheaded by the Students’ Union, aiming to deliver an unforgettable experience. （本次活动由学生会牵头，旨在带来难忘的体验。）
be spearheaded by 由……牵头/主导
赏析: 高阶句式使用“is spearheaded by”这一形象动词，凸显学生会的领导作用；现在分词短语“aiming to...”作伴随状语。
30. 说明交通方式（邀请信/通知）
初阶: You can take the subway to get there. （你可以乘地铁到达那里。）
中阶: It is recommended that you reach the venue by subway. （建议你乘坐地铁前往会场。）
It is recommended that ... 建议……
reach the venue 到达会场
高阶: We strongly recommend taking the subway for a quick and hassle-free journey. （强烈建议各位参加者选择地铁出行，以便捷高效地到达会场。）
strongly recommend 强烈建议
a quick and hassle-free journey 快捷无忧的行程
赏析: 高阶句式采用“主谓+动名词宾语+目的状语”结构，“strongly recommend”语气坚定，“quick and hassle-free”精准概括了地铁出行的核心优势，表达直接有效。
【第31-40组：活动描述与支持请求类表达】
31. 安排接送（邀请信/通知）
初阶: We’ll meet you at the station. （我们会在车站接你。）
中阶: We will arrange to meet you at the station upon your arrival. （我们将在你到达时安排接站。）
upon your arrival 在你抵达时
高阶: Transportation arrangements have been carefully made to ensure your smooth pick-up upon arrival at the station. （已精心安排交通接送，确保您抵达车站后顺利接应。）
transportation arrangements 交通安排
smooth pick-up 顺利接应
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态，强调安排已就绪且细致周到；不定式“to ensure ...”点明了安排的目的。
32. 说明需要提前通知（通知/邀请信）
初阶: Please tell us if you can’t come. （如果不能来，请告诉我们。）
中阶: Kindly inform us in advance if you are unable to attend. （如若无法出席，请提前通知我们。）
in advance 提前
高阶: Kindly notify us as soon as possible if you cannot attend, so we can make necessary arrangements. （若您无法出席，烦请尽早通知，以便进行必要调整。）
as soon as possible 尽快
赏析: 高阶句式通过“as soon as possible”强调时效性，并使用“so we can...”引导的目的状语从句。
33. 提到参观内容（邀请信）
初阶: We will visit the museum. （我们将参观博物馆。）
中阶: We have arranged a guided museum tour. （我们将组织一次博物馆导览。）
a guided museum tour 有导览的博物馆参观
高阶: A special guided tour to the museum has been meticulously scheduled to enrich your visit experience. （精心安排了博物馆特别导览，以丰富您的参观体验。）
enrich your visit experience 丰富您的参观体验
赏析: 高阶句式采用被动语态，将“special guided tour”置于句首作为焦点；“to enrich your visit experience”点明了精心安排的目的。
34. 描述食宿安排（邀请信/通知）
初阶: We will provide food and rooms. （我们会提供食物和住宿。）
中阶: Accommodation and meals will be provided for all participants. （所有参与者将提供住宿与餐食。）
accommodation and meals 食宿
高阶: We have arranged comfortable accommodation and meals for all attendees. （为所有来宾妥善安排了住宿与用餐服务，以确保舒适体验。）
arrange comfortable accommodation 已安排舒适的住宿
赏析: 高阶句式使用现在完成时，表明安排已落实，给参与者以确定感；形容词“comfortable”直接点明食宿标准。
35. 说明参会对象（通知/邀请信）
初阶: All students can join. （所有学生都可以参加。）
中阶: The event is open to all students who are interested. （该活动向所有感兴趣的学生开放。）
be open to ... 对……开放
高阶: The event warmly welcomes the enthusiastic participation of all students who want to learn more. （此次活动热忱欢迎所有渴望开拓视野的学生积极参与。）
warmly welcome 热烈欢迎
enthusiastic participation 热情的参与
赏析: 高阶句式运用拟人化动词“welcomes”，赋予活动以人情味；“enthusiastic participation”和“who want to learn more”等表述。
36. 引出活动环节（邀请信）
初阶: After the speech, we will play games. （演讲后我们将玩游戏。）
中阶: Following the keynote speech, a series of interactive games will be conducted. （主旨演讲后，将进行一系列互动游戏。）
高阶: After the keynote speech, everyone can join in our carefully planned interactive games. （主旨演讲结束后，将邀请参与者参加一系列精心准备的互动游戏。）
赏析: 高阶句式通过“carefully planned”凸显了活动环节设计的用心；“everyone can join in”创造了包容且具邀请性的氛围。
37. 描述文艺表演（邀请信）
初阶: We’ll have singing and dancing performances. （将有歌唱与舞蹈表演。）
中阶: The event will feature captivating singing and dancing performances. （活动将展现精彩的歌唱与舞蹈表演。）
captivating adj. 有吸引力的；迷人的
高阶: Attendees will be treated to an array of splendid singing and dancing performances that promise to dazzle. （观众将欣赏到一系列精彩绝伦的歌舞表演，定会令人眼前一亮。）
will be treated to 将享受到……的款待
an array of splendid ... 一系列精彩的……
dazzle v. 使赞叹不已；使惊奇；使眼花缭乱
赏析: 高阶句式使用“will be treated to”这一地道表达，将观看表演提升至一种享受；“that promise to dazzle”定语从句增强了表现力。
38. 提供联系方式（邀请信/通知）
初阶: You can call me at this number. （你可以拨打这个号码联系我。）
中阶: Should you have any inquiries, please feel free to contact me via the number provided. （如有疑问，请随时通过提供的电话与我联系。）
feel free to contact me 随时联系我
高阶: For further details, please do not hesitate to contact me through the designated contact channels. （如需进一步了解，请尽早通过指定联系方式与我取得联系。）
the designated contact channels 指定的联系渠道
赏析: 高阶句式以“For further details”开头，直接切入主题；“do not hesitate to contact”是非常地道且礼貌的邀请性用语。
39. 安排志愿者（邀请信/通知）
初阶: Some students will help as volunteers. （一些学生将作为志愿者协助。）
中阶: A group of student volunteers will help organize the event. （已有数名学生自愿协助活动组织。）
a group of 一组
高阶: A team of dedicated volunteers has been assembled to facilitate the smooth running of the event. （一支由热心志愿者组成的团队已组建，确保活动顺利进行。）
dedicated adj. 尽心尽力的；一心一意的
assemble v. 聚集；集合；收集
facilitate the smooth running 保障顺利运行
赏析: 高阶句式选用“dedicated”一词高度赞扬了志愿者的奉献精神；“has been assembled”表明团队已就位；“facilitate the smooth running”是正式且专业的表达，体现了组织的专业性。
40. 强调遵守秩序（通知）
初阶: Please keep order during the event. （请在活动期间保持秩序。）
中阶: Participants are requested to maintain order throughout the event. （要求参与者在活动期间保持秩序。）
be requested to 被要求……
高阶: All participants are earnestly urged to maintain proper behavior and adhere to the event guidelines to ensure its success. （所有参与者被诚挚地要求保持礼仪并遵守活动指引，以确保活动圆满成功。）
earnestly adv. 诚挚地
adhere to 遵守，遵行（规则、信念、承诺等）
赏析: 高阶句式使用被动语态“are earnestly urged to”，语气庄重；“maintain proper behavior”和“adhere to the event guidelines”表述具体。
【第41-50组：困难表述与请求支持类表达】
41. 表达面临问题（求助信）
初阶: I have some problems. （我遇到了一些问题。）
中阶: I am currently facing certain difficulties. （我目前正面临一些困难。）
高阶: I am presently confronted with a number of complex problems that demand immediate attention. （我目前正面临一系列复杂且亟待解决的挑战。）
confront v. 面对
a number of complex problems 一系列复杂问题
demand immediate attention 亟待解决
赏析: 高阶句式通过“am presently confronted”和“complex problems”强化了问题的严峻性，定语从句“that demand immediate attention”。
42. 请求理解（求助信/道歉信）
初阶: I hope you can understand my situation. （我希望你能理解我。）
中阶: I sincerely hope for your understanding and support. （我真诚地希望得到你的理解与支持。）
I sincerely hope for 我真诚地希望……
高阶: I earnestly request your utmost understanding and kind support during this challenging time. （在这段困难时期，我真诚请求您给予最大程度的理解与支持。）
I earnestly request 我诚挚地请求
your utmost understanding 您最大程度的理解
赏析: 高阶句式使用“earnestly request”和“utmost”等词汇，增强了请求的诚意；“during this challenging time”为请求提供了合理的背景。
43. 描述期待的支持（求助信）
初阶: I want your help. （我想要你的帮助。）
中阶: I’d be very grateful for your help.（我将非常感激你的帮助。）
I’d be very grateful for ... 我将非常感激……
高阶: Your generous assistance would be instrumental in enabling me to overcome current obstacles. （您的慷慨协助将对我战胜当前困难起到至关重要的作用。）
generous assistance 慷慨协助
be instrumental in 对……起到关键作用
赏析: 高阶句式采用“would be instrumental in”这一高级表达，有力地说明了对方帮助的宝贵价值。
44. 说明时间紧迫（求助信）
初阶: There is not much time left. （时间不多了。）
中阶: Time is running short, necessitating urgent action. （时间紧迫，需要立即采取行动。）
necessitate v. 使成为必需
高阶: With time running out, we need to act quickly and decisively. （鉴于时间极为紧迫，亟需迅速果断地采取措施。）
run out 耗尽；用完
act quickly and decisively 迅速果断地行动
赏析: 高阶句式以“With time running out”独立主格结构开头，简洁有力地烘托出紧迫氛围；“quickly and decisively”两个副词的连用。
45. 请求协助完成任务（求助信）
初阶: Please help me finish it. （请帮我完成它。）
中阶: Would you please assist me in completing the task （能否请你协助我完成任务？）
高阶: I would be sincerely grateful if you could lend your invaluable support to complete this task. （若您能给予宝贵帮助我顺利完成此项任务，我将不胜感激。）
I would be sincerely grateful if ... 如果……我将衷心感激
lend your invaluable support 给予您宝贵的支持
赏析: 高阶句式运用“I would be sincerely grateful if you could ...”这一经典虚拟语气句型，表达了非常委婉与尊敬的请求；“invaluable support”极大地肯定了对方帮助的价值。
46. 强调困难的重要性（求助信）
初阶: It is very difficult for me. （这对我来说很难。）
中阶: It poses a considerable challenge for me. （这对我构成了相当大的挑战。）
pose a considerable challenge 构成了相当大的挑战
高阶: This is a major challenge that will need significant support to overcome. （此事构成了需要大量支持才能克服的重大障碍。）
a major challenge 一个重大挑战
赏析: 高阶句式使用“major challenge”和“significant support”等词汇，准确量化了困难的规模和所需支持的力度。
47. 表达急需援助（求助信）
初阶: I really need your help right now. （我现在需要你的帮助。）
中阶: I am in urgent need of your assistance. （我急需你的帮助。）
in urgent need of 急需……
高阶: At this critical juncture, your timely intervention would be greatly valued and deeply appreciated. （在此关键时刻，您的及时介入将倍加珍贵并深受感激。）
at this critical juncture 在此关键时刻
timely intervention 及时的介入
赏析: 高阶句式以“At this critical juncture”开场，营造出严峻的语境；“timely intervention”是精准的专业术语；“would be greatly valued and deeply appreciated”叠加使用近义词，极大强化了感激之情。
48. 请求尽快回复（求助信）
初阶: Please reply to me soon. （请尽快回复我。）
中阶: I would appreciate it if you could respond at your earliest convenience. （如果你能尽早回复，我将不胜感激。）
I would appreciate it if ... 如果……我将不胜感激
at your earliest convenience 在您最早方便的时候
高阶: I eagerly anticipate your prompt and positive response to facilitate timely arrangements. （我殷切期盼您的及时回复，以便及早安排相关事宜。）
anticipate v. 期待；盼望
your prompt and positive response 您及时且积极的回复
facilitate timely arrangements 便于及时安排
赏析: 高阶句式选用“eagerly anticipate”表达强烈的期望；“prompt and positive”双重修饰回应，表述精准；不定式“to facilitate ...”。
49. 说明影响（求助信/通知）
初阶: If I fail, it will be bad for me.（如果我失败了，对我来说很糟糕。）
中阶: Failure may lead to undesirable consequences for me. （失败可能对我造成不良后果。）
undesirable consequences 不良后果
高阶: Should I fail, it would exert serious negative impacts on my academic and personal pursuits. （若我失败，必将对我的学业与个人发展产生深远的不利影响。）
Should I fail 倘若我失败（虚拟语气倒装）
exert serious negative impacts 产生严重的负面影响
赏析: 高阶句式采用倒装虚拟语气“Should I fail”开头；使用“exert serious negative impacts”正式搭配，并具体到“academic and personal pursuits”，使后果描述更全面、更具说服力。
50. 请求耐心（求助信）
初阶: Please be patient with me. （请对我耐心一点。）
中阶: Please be patient with me as I work through this. （我真诚请求您在这一过程中给予耐心与理解。）
work through 解决（难题）；处理（不快的事）
高阶: Your continued patience and unwavering support throughout this endeavor would mean a great deal to me. （在此过程中，您的持续耐心与坚定支持对我而言意义重大。）
continued patience and unwavering support 持续的耐心与坚定的支持
endeavor n. （尤指新的或艰苦的）努力，尝试
赏析: 高阶句式通过“continued”和“unwavering”两个形容词，强调了对耐心和支持的长期性；“would mean a great deal to me”真挚地表达了对方支持对个人的重要价值，情感诉求强烈。
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