第三单元小数除法（易错知识点+高频易错题训练）（含答案解析）——2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（人教版）

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第三单元小数除法（易错知识点+高频易错题训练）
易错知识点
1．小数除以整数的意义。
小数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2．除数是整数的小数除法的计算方法。
（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果被除数的整数部分不够除，在各位上商0，点上商的小数点后再继续除；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。
3．计算一个数除以小数的三个步骤。
“一看”是看清除数有几位小数；
“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足；
“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。
4．小数除法的验算方法。
小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。
5．求商的近似数的方法。
求商的近似数时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似数。也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似数。
6．循环小数和循环节。
（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；
（3）小数部分的位数有限的小数叫做有限小数，小数部分的位数无线的小数叫做无限小数。
提示：循环小数一定是无限小数。
7．用计算器探索规律的方法。
先用计算器计算，再观察并发现规律，根据规律直接写出得数。
8．进一法。
在解决问题时，要根据实际情况取近似数，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。用“进一法”得到的近似 数比准确数大。 提示：解决有关用容器盛放物品、买东西带钱等问题，取近似数时，一般用“进一法”。
9．去尾法。
在解决问题时，要根据实际情况，把一个数某一位后面的数字 (即使这个数字是5或比5大)全部舍去。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。 提示：解决用布料做衣服、买东西的个数等问题，取近似数时，一般用“去尾法”。
高频易错题训练
一、选择题
1．与15.64÷3.2得数相同的式子是（ ）。
A．156.4÷32 B．1564÷32 C．15640÷320 D．0.1564÷0.32
2．小勇上山用了3小时，下山用了2小时，已知山脚到山顶全程7.2千米，小勇上下山平均速度是（ ）千米/时。
A．1.44 B．3.6 C．3 D．2.88
3．做一个蛋糕需要0.32千克面粉，那么4.5千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？如图是小亮的竖式计算过程。从中可以得出（ ）。
A．最多可以做14个蛋糕。 B．最多可以做15个蛋糕。
C．方框中“2”表示0.02个蛋糕。 D．方框中“2”表示0.2千克面粉。
4．与99÷0.03结果相等的算式是（ ）。
A．990÷0.003 B．990×30 C．9.9÷0.003 D．9900÷30
5．为参加舞蹈比赛，红舞鞋社团需要定制一批比赛服装，服装样式如图所示，现制衣店有款蓝色布，若用这款布做，最多可以做（ ）套这样的比赛服。
A．20 B．19 C．18 D．17
6．一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（ ）。
A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945
7．已知a×0.2＝b×2.5＝c÷0.25（a、b、c都大于0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
8．东东在用计算器计算“2.4×1.8”时，发现计算器上的键“8”坏了，学习小组里的小伙伴们帮他想到了四种不同的输入方法。仔细判断，方法不对的是（ ）。
A．2.4×0.3×6 B．2.4×3.6÷2 C．2.4×2－2.4×0.2 D．2.4×1.7＋0.1
二、填空题
9．“蜀宝”是2025年成都世界运动会的吉祥物之一。制作一个这样的吉祥物玩偶需要0.8米布，15米的布最多能做( )个这样的吉祥物玩偶；如果每个吉祥物玩偶售价20.5元，一共可以卖( )元。
10．在3.241、、、、3.24141…中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11．根据89×13＝1157，直接写出下列各题的得数。
8.9×1.3＝( ) 0.89×13＝( ) 1157÷0.13＝( )
12．丝绸是中国的特产，中国古代劳动人民发明并大规模生产丝绸制品，更开启了世界历史上第一次东西方大规模的商贸交流，史称“丝绸之路”。一种丝绸每米的售价是21.5元。
(1)刘阿姨买了7米，该付( )元。
(2)王阿姨买这种丝绸付了500元，找回44.2元。她买了( )米丝绸。
13．某快递公司收费标准是首重1千克内（含1千克）12元，续重每千克（不足1千克按1千克算）2.5元。小明寄一个包裹重4.3千克，应付运费( )元；若运费花了24.5元，包裹最多重( )千克。
14．王老师带了200元去买奖品，他先花68.5元买了25本笔记本，剩下的钱用来买钢笔，一支钢笔的价格是9.5元，王老师最多可以买( )支钢笔。
15．已知1÷a＝0.0303…，2÷a＝0.0606…，3÷a＝0.0909…，4÷a＝0.1212…，按照这样的规律，5÷a＝( )，9÷a＝( )。
16．体育老师带850元去买排球，每个排球26元，最多可以买( )个，把这些排球装在纸箱里，每个纸箱可以装6个，至少需要( )个这样的纸箱。
三、判断题
17．如果（和均不为0），那么一定小于。( )
18．6÷37的商四舍五入保留两位小数是0.16。( )
19．马0.5小时能跑32.2km，豹子6分钟能跑7.2km，豹子的速度快。( )
20．。( )
21．9.05×1.7的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在个位上。( )
四、计算题
22．脱式计算，能简算要简算。
6.87＋6.87×99 7.5×2.6－4.32÷0.4
8.4÷0.6＋8.4÷0.4 9.86÷1.25÷8
23．列竖式计算。
0.67×7.5＝ 3.14×102＝
43.5÷29＝ 0.646÷19＝
五、解答题
24．西峰苹果在金秋十月成熟，果肉水灵、味道甜丝丝、口感脆生生，是黄土高原上苹果树栽植的适宜区之一。果农小李将今年的苹果包装成礼盒进行线上销售，每个礼品盒最多装1.8千克苹果，装完73.4千克苹果需要多少个这种礼品盒？
25．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有300名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？
26．某快递公司运送一批物资，用载重4.5t的货车刚好装满5辆，如果改用载重6t的货车至少需要多少辆才能一次运完？
27．某智能农场使用自动灌溉机器人浇水，3台灌溉机器人2.5小时能给195平方米的蔬菜地浇完水。照这样计算，5台这样的灌溉机器人给520平方米的蔬菜地浇水，需要多少小时？
28．葡萄酒的营养价值颇高，是女性美容养颜的佳品，还具有保护人体心肌、预防心脏病等功效。葡萄酒从国外运输到国内时，一般装在大桶里运输，到了国内后再装到酒瓶里进行销售。这一桶葡萄酒能装多少箱？
29．某日，人民币外汇牌价如图所示：
（1）一块电子手表在香港标价300港元，相当于人民币多少元？
（2）一款手表在英国购买需要人民币4200元，如果用英镑购买，需要多少英镑？（得数保留两位小数）
30．每家每户积极响应节约用电计划，据悉我省电费采取分档收取，收费标准为：每个月用电不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每个月用电超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）瑞瑞家上个月用电220千瓦时，他家应缴电费多少元？
（2）玉玉家11月份缴电费132元，她家这个月的用电量是多少千瓦时？
31．某地为鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在15吨以内（含15吨）每吨2.5元；超过15吨，不超过20吨的部分，每吨3.2元：超过20吨的部分，每吨5元。
（1）小红家十月份用水18吨，该缴费多少元？
（2）小军家开了一家超市，十月份的水费是85.5元，他家十月份用水多少吨？
参考答案
1．A
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分析各选项与原式（15.64÷3.2）的变化情况，判断商是否相同。
【详解】A．被除数15.64乘10得到156.4，除数3.2乘10得到32，被除数和除数同时乘10，商不变。此选项正确。
B．被除数15.64乘100得到1564，除数3.2乘10得到32，被除数乘100，除数乘10，相当于商乘10，商发生变化。此选项错误。
C．被除数15.64乘1000得到15640，除数3.2乘100得到320，被除数乘1000，除数乘100，相当于商乘10，商发生变化。此选项错误。
D．被除数15.64除以100得到0.1564，除数3.2除以10得到0.32，被除数除以100，商除以100；除数除以10，商乘10；综合商除以10，商发生变化。此选项错误。
与15.64÷3.2得数相同的式子是156.4÷32。
故答案为：A
2．D
【分析】因为平均速度＝总路程÷总时间，上山和下山的路程是一样的，总路程是单程的2倍，总时间是上山下山一共用的时间，再把数据代入公式即可求出平均速度。
【详解】根据分析得出：
7.2×2＝14.4（千米）
3＋2＝5（时）
14.4÷5＝2.88（千米/时）
所以他从上山到下山的平均速度是2.88千米/时。
故答案为：D
3．A
【分析】观察题中所给的竖式计算，可知：4.5千克面粉最多可以做14个蛋糕，剩余的面粉不够做一个蛋糕，需舍去；方框中余数“2”对应被除数4.5百分位的位置，4.5是面粉重量，单位是千克，所以表示还剩0.02千克面粉。据此判断每个选项。
【详解】根据分析可知：
A．最多可以做14个蛋糕。原说法正确；
B．最多可以做15个蛋糕，实际最多只能做14个蛋糕，原说法错误；
C．方框中“2”表示0.02个蛋糕，实际方框中“2”表示0.02千克面粉。原说法错误；
D．方框中“2”表示0.2千克面粉，实际方框中“2”表示0.02千克面粉。原说法错误。
做一个蛋糕需要0.32千克面粉，那么4.5千克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？从小亮的竖式计算过程中可以得出：最多可以做14个蛋糕。
故答案为：A
4．C
【分析】商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】A．被除数乘10，除数除以10，不符合商不变性质，商改变，不符合。
B．是乘法运算，和原式的除法运算形式不同，结果必然不同，不符合。
C．被除数除以10，除数也除以10，符合商不变性质，商不变，符合。
D．被除数乘100，除数乘1000，不符合商不变性质，商改变，不符合。
故答案为：C
5．C
【分析】根据图示，现有布料50m，每套比赛服用料2.7m，求最多可以做多少套这样的比赛服，则可以根据除法的意义，用现有布料除以每套比赛服的用料，由于剩下的布不够做一套衣服的，所以得出结果后用去尾法，即可解答。
【详解】50÷2.7≈18（套）
所以，最多可以做18套这样的比赛服。
故答案为：C
6．B
【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍。那么原数是1倍，得到的新数是10倍，9.45相当于原数的（10－1）倍。
【详解】9.45÷（10－1）
＝9.45÷9
＝1.05
所以，原数是1.05。
故答案为：B
7．A
【分析】本题用特殊值法：令a×0.2＝b×2.5＝c÷0.25＝1，再根据乘除法各部分的关系：因数＝积÷另一个因数；被除数＝因数×积，分别计算出a、b、c的值，再比大小即可。
【详解】令a×0.2＝b×2.5＝c÷0.25＝1
a＝1÷0.2＝5；
b＝1÷2.5＝0.4；
c＝1×0.25＝0.25
0.25＜0.4＜5，所以c＜b＜a
所以已知a×0.2＝b×2.5＝c÷0.25（a、b、c都大于0），a、b、c三个数中最大的是a。
故答案为：A
8．D
【分析】计算“2.4×1.8”时，发现计算器上的键“8”坏了，可以根据运算定律将算式进行等量转化成其他算式进行计算，据此逐项分析。
【详解】A．将1.8拆成（0.3×6），则2.4×1.8＝2.4×（0.3×6）＝2.4×0.3×6，这种输入法正确，不符合题意；
B．将1.8拆成（3.6÷2），则2.4×1.8＝2.4×（3.6÷2）＝2.4×3.6÷2，这种输入法正确，不符合题意；
C．将1.8拆成（2－0.2），则2.4×1.8＝2.4×（2－0.2）＝2.4×2－2.4×0.2，这种输入法正确，不符合题意；
D．将1.8拆成（1.7＋0.1），则2.4×1.8＝2.4×（1.7＋0.1）＝2.4×1.7＋2.4×0.1，与2.4×1.7＋0.1不相等，所以这种输入法不对，符合题意。
故答案为：D
9． 18 369
【分析】要求最多能做多少个玩偶，需要用总布长除以每个玩偶所需的布长，即15÷0.8。由于玩偶个数必须是整数，计算结果有小数时，应取整数部分（去尾法），因为剩余布不足0.8米无法再做一个玩偶。然后用每个玩偶的售价乘玩偶个数，即可得到总收入。
【详解】15÷0.8＝18.75（个）≈18（个）
20.5×18＝369（元）
综上可知，15米的布最多能做18个这样的吉祥物玩偶；如果每个吉祥物玩偶售价20.5元，一共可以卖369元。
10． 3.241
【分析】本题需要比较五个数的大小：有限小数3.241、循环小数（循环节241）、（循环节4）、（循环节24）和3.24141…（视为循环节41的循环小数，即3.2414141…）。所有数的整数部分均为3，因此比较小数部分。通过逐位比较小数点后的数字，确定大小关系。
【详解】3.241＝3.2410
≈3.2412
≈3.2444
≈3.2424
3.24141…≈3.2414
因为3.2444＞3.2424＞3.2414＞3.2412＞3.2410，所以＞＞3.24141…＞＞3.241。
在3.241、、、、3.24141…中，最大的数是，最小的数是3.241。
11． 11.57 11.57 8900
【分析】乘法算式中，一个因数乘a，积就乘a，另一个因数乘b，积再乘b，由此第一、二题即可填空。根据因数＝积÷另一个因数，89×13＝1157，可得1157÷13＝89。根据被除数不变，除数乘几，商就除以几，由此第三题可填空。
【详解】因为89×13＝1157，所以8.9×1.3＝（89×0.1）×（13×0.1）＝1157×0.1×0.1＝11.57。
因为89×13＝1157，所以0.89×13＝（89×0.01）×13＝1157×0.01＝11.57。
因为89×13＝1157，所以1157÷13＝89，所以1157÷0.13＝1157÷（13×0.01）＝89÷0.01＝8900。
12．(1)150.5
(2)21.2
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，用21.5×7列式计算即可解答；
（2）用买这种丝绸付的钱数减去找回的44.2元，求出买丝绸花的总钱数，再根据“总价÷单价＝数量”，用买丝绸花的总钱数除以每米的售价即可求出她买的米数。
【详解】（1）21.5×7＝150.5（元）
所以刘阿姨买了7米，该付150.5元。
（2）（500－44.2）÷21.5
＝455.8÷21.5
＝21.2（米）
所以她买了21.2米丝绸。
13． 22 6
【分析】（1）已知小明寄一个包裹重4.3千克，超过首重部分为4.3－1＝3.3千克，因为不足1千克按1千克算，所以续重按4千克计算，续重每千克2.5元，根据“单价×数量＝总价”求出续重费用，再加上首重费用，即是应付的运费。
（2）若运费花了24.5元，减去首重12元，剩余12.5元为续重费用，续重每千克2.5元，根据“总价÷单价＝数量”求出续重，再加上首重，即是包裹最多的重量。
【详解】（1）4.3－1＝3.3（千克）
3.3千克按4千克计算。
2.5×4＋12
＝10＋12
＝22（元）
（2）（24.5－12）÷2.5＋1
＝12.5÷2.5＋1
＝5＋1
＝6（千克）
填空如下：
小明寄一个包裹重4.3千克，应付运费（22）元；若运费花了24.5元，包裹最多重（6）千克。
14．13
【分析】先用王老师带的钱数－买笔记本的钱数，求出剩下的钱数；再用剩下的钱数÷每支钢笔的价钱；最后不管剩下多少钱，只要不够买一支钢笔的价钱，就不能再买一支钢笔，结果用“去尾法”解答。
【详解】（200－68.5）÷9.5
＝131.5÷9.5
≈13（支）
王老师最多可以买13支钢笔。
15． 0.1515… 0.2727…
【分析】观察已知条件，1÷a＝0.0303…，2÷a＝0.0606…，3÷a＝0.0909…，4÷a＝0.1212…，发现n÷a的小数部分循环节是3×n的两位数字形式（当3×n＜10时，前面补0）。因此，5÷a的循环节是3×5＝15，9÷a的循环节是3×9＝27。
【详解】根据规律，n÷a的循环节为3n的两位数表示（不足两位时补零）。
对于5÷a：3×5＝15，所以5÷a＝0.1515…
对于9÷a：3×9＝27，所以9÷a＝0.2727…
16．
32
6
【分析】这道题的关键是明确：通过小数除法计算出结果，再结合实际情境用“去尾法”“进一法”确定最终答案。求最多买排球的个数：用总钱数除以每个排球的价格，得到小数商后，因为剩余的钱不够买一个排球，所以用去尾法取商的整数部分。求至少需要的纸箱数：用排球总数除以每个纸箱装的个数，得到小数商后，即使剩余的排球不足一箱，也需要额外一个纸箱，所以用进一法取商的整数部分。据此解答。
【详解】求最多买排球的个数：
（个）此处用去尾法
所以最多可以买32个排球。
求至少需要的箱数：
（个）此处用进一法
所以至少需要6个这样的纸箱。
17．
×
【分析】运用赋值法，假设＝1，然后分别计算出a和b的值，再比较出大小。
【详解】由，设。
则a×0.2＝1，所以a＝1÷0.2＝5。
b÷0.07＝1，所以b＝1×0.07＝0.07。
因为，所以。
因此，a一定小于b是错误的。
故答案为：×
18．
√
【分析】要判断“6÷37的商四舍五入保留两位小数是0.16”是否正确，需先计算6÷37的商。根据小数除法法则，计算得商为循环小数0.162162…（循环节为162）。保留两位小数时，需观察第三位小数：第三位是2，小于5，因此舍去，结果为0.16。与题干所述一致，故说法正确。
【详解】计算6÷37的商：
6÷37 ＝ 0.162162…（循环小数）。
保留两位小数：第三位小数是2，2 ＜ 5，因此舍去，得0.16。
所以，6÷37的商四舍五入保留两位小数是0.16，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】需要比较马和豹子的速度。速度的计算公式为路程÷时间。为确保单位一致，将豹子的时间从分钟转换为小时（6分钟＝0.1小时）。分别计算马和豹子的速度（单位：千米/时），再比较大小。
【详解】马的速度：32.2÷0.5＝64.4（千米/时）
豹子的时间：6÷60＝0.1（小时）
豹子的速度：7.2÷0.1＝72（千米/时）
64.4＜72
豹子的速度大于马的速度，题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】在四则运算中，乘法和除法属于同级运算，在没有括号的情况下，应按照从左往右的顺序依次计算。等式左边先计算25.6÷0.25，再乘4，结果为409.6；等式右边因有括号，先计算0.25×4，再用25.6除以该结果，结果为25.6。409.6与25.6不相等，因此等式不成立。
【详解】计算左边：25.6÷0.25＝102.4，102.4×4＝409.6。计算右边：0.25×4＝1，25.6÷1＝25.6。409.6 ≠ 25.6，所以等式错误。
故答案为：×
21．×
【分析】计算9.05×1.7，按整数乘法计算905×17，乘数中共有三位小数，从积的右边起数三位点上小数点；
计算2.4÷0.06，将被除数和除数的小数点同时向右移动两位得240÷6，然后按整数除法计算。据此判断。
【详解】9.05×1.7＝15.385
2.4÷0.06＝40
所以，9.05×1.7的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在十位上。原题说法错误。
故答案为：×
22．687；8.7
35；0.986
【分析】根据乘法分配律逆运算将6.87＋6.87×99转化成6.87×（1＋99），进而简便计算；
根据四则运算计算法则，先计算乘除法，再计算减法，依次计算；
根据四则运算计算法则，先计算除法，再计算加法，依次计算；
根据除法的性质，将9.86÷1.25÷8转化成9.86÷（1.25×8），进而简便计算。
【详解】
23．5.025；320.28
1.5；0.034
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
【详解】0.67×7.5＝5.025 3.14×102＝320.28
43.5÷29＝1.5 0.646÷19＝0.034
24．
41个
【分析】根据题意可得：总质量为73.4千克苹果，礼品盒最多装1.8千克苹果，则用总质量÷礼品盒装苹果的质量，运用小数除法计算，由于计算结果不是整数，根据实际情境用“进一法”可得出答案。
【详解】73.4÷1.8≈41（个）
答：装完73.4千克苹果需要41个这种礼品盒。
25．五年级120名；六年级180名
【分析】将五年级人数看成1份，六年级人数就是这样的1.5份，两个年级总人数就是2.5份，对应的是300人，用总人数除以份数求出1份数，也就是五年级人数。再用减法求出六年级人数。据此解答。
【详解】1.5＋1＝2.5
300÷2.5＝120（名）
300－120＝180（名）
答：五年级有120名，六年级有180名。
26．4辆
【分析】先用4.5t乘5，求出这批物资的总重量，再除以6，即可求出改用载重6t的货车至少需要多少辆货车才能一次运完。但需要根据实际考虑，最后结果要采用“进一法”。
【详解】4.5×5÷6
＝22.5÷6
＝3.75
≈4（辆）（采用进一法）
答：如果改用载重6t的货车至少需要4辆才能一次运完。
27．4小时
【分析】用195÷2.5÷3，算出一台灌溉机器人一小时能浇地多少平方米。用520÷5，算出一台灌溉机器人的工作量。根据工作时间＝工作总量÷工作效率解决。
【详解】195÷2.5÷3＝26（平方米）
520÷5÷26＝4（小时）
答：需要4小时。
28．
50箱
【分析】由题意可知，一箱葡萄酒的体积是（0.75×6）升，一桶葡萄酒可以装的箱数＝一桶葡萄酒的体积÷一箱葡萄酒的体积，即225÷（0.75×6），据此解答。
【详解】225÷（0.75×6）
＝225÷4.5
＝50（箱）
答：一桶葡萄酒能装50箱。
29．（1）249元；
（2）475.11英镑
【分析】根据“人民币外汇牌价”知：1港元兑换人民币0.83元，则300港元相当于人民币多少元，用300乘0.83即可；
（2）由题意知：1英镑兑换人民币8.84元，则人民币4200元里面有几个8.84元，就说明4200元相当于多少英镑，据此列式即可。
【详解】（1）300×0.83＝249（元）
答：相当于人民币249元。
（2）4200÷8.84≈475.11（英镑）
答：如果用英镑购买，需要475.11英镑。
30．（1） 120元
（2） 240千瓦时
【分析】（1）先根据总价＝单价×数量求出不超过150千瓦时的电费，再用瑞瑞家上个月的用电量减去150求出超过150千瓦时的电量，再用超过150千瓦时的用电量乘0.6即可得到超过150千瓦时的电费，最后把两部分的电费相加即可解答；
（2）先用150×0.52求出150千瓦时的电费，再和132比较大小，如果小于等于132，就用缴纳的电费除以0.52即可得到用电量；如果大于132，则先用132减去150千瓦时的电费，再除以0.6即可得到超过150千瓦时的电量，最后和150相加即可得到这个月的用电量。
【详解】（1）150×0.52＋（220－150）×0.6
＝78＋70×0.6
＝78＋42
＝120（元）
答：瑞瑞家上个月用电220千瓦时，他家应缴电费120元。
（2）150×0.52＝78（元）
132＞78
132－78＝54（元）
54÷0.6＝90（千瓦时）
150＋90＝240（千瓦时）
答：玉玉家11月份缴电费132元，她家这个月的用电量是240千瓦时。
31．（1）47.1元
（2）26.4吨
【分析】（1）先计算出15吨水所花的钱数即2.5×15，再计算超过15吨的部分所花的钱数，即（18－15）×3.2，然后将两个结果加起来就是小红家十月份该缴的费用。
（2）先计算出20吨水的费用，再用总的费用减去20吨水的费用，得到超过20吨所花的费用，再除以5，计算出结果后再加上20即可求出他家十月份用水量。
【详解】（1）2.5×15＝37.5（元）
（18－15）×3.2
＝3×3.2
＝9.6（元）
37.5＋9.6＝47.1（元）
答：小红家十月份该缴费47.1元。
（2）2.5×15＝37.5（元）
（20－15）×3.2
＝5×3.2
＝16（元）
37.5＋16＝53.5（元）
（85.5－53.5）÷5
＝32÷5
＝6.4（吨）
20＋6.4＝26.4（吨）
答：他家十月份用水26.4吨。
背了这50组套用句型，高考英语写作就稳了！（下）
【第21-30组：建议与流程描述类表达】
26. 提出建议（建议信）
初阶: Try reading more books. （你应该多读书。）
中阶: It would be beneficial for you to expand your reading extensively. （广泛阅读对你有益。）
It would be beneficial for you to... 对你而言……将是有益的
expand your reading extensively 广泛扩展你的阅读
高阶: I strongly recommend that you immerse yourself in a diverse range of literature to cultivate critical thinking skills. （我强烈建议你涉猎各类读物以培养批判性思维能力。）
immerse yourself in 沉浸于；潜心钻研
a diverse range of literature 各类文学作品/读物
cultivate critical thinking skills 培养批判性思维能力
赏析: 高阶句式采用“主谓+宾语从句”结构，运用“immerse yourself in”这一生动短语强调深度投入，并使用“cultivate critical thinking skills”精准表述。
27. 说明活动目的（通知/邀请信）
初阶: The activity is to celebrate the festival. （这项活动是为了庆祝节日。）
中阶: The event is organized to commemorate the festival and foster a festive atmosphere. （本次活动旨在纪念节日并营造节日氛围。）
commemorate v. 为了纪念；用以纪念
foster a festive atmosphere 营造节日氛围
高阶: The event has been meticulously crafted to commemorate the festival while strengthening community spirit among participants. （本次活动旨在纪念节日并加深参与者间的联系。）
craft v. （尤指用手工）精心制作
strengthen community spirit 增强社区/集体精神
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态“has been meticulously crafted”，突出活动筹备的精心与专业；“while”连接两个并列目的。
28. 描述具体内容（邀请信/通知）
初阶: There will be games and singing. （会有游戏和唱歌。）
中阶: The event will feature engaging games and a lively singing performance. （本次活动将包含有趣的游戏和热烈的歌唱表演。）
feature v. 以……为特色；以……为主体
engaging games 引人入胜的游戏
高阶: A variety of interactive games coupled with dynamic singing performances will surely captivate the audience. （多样化的互动游戏和动感十足的歌唱表演必将吸引观众。）
a variety of interactive games 多样的互动游戏
coupled with 把……与……结合
captivate the audience 吸引观众
赏析: 高阶句式采用“主语+谓语”结构，主语由“coupled with”连接两个核心内容，表达更显凝练；“captivate the audience”更具表现力。
29. 说明组织者（通知）
初阶: The event is organized by the Students’ Union. （该活动由学生会组织。）
中阶: The event is hosted by the Students’ Union. （学生会负责主办此次活动。）
be hosted by 由……主办
高阶: This event is spearheaded by the Students’ Union, aiming to deliver an unforgettable experience. （本次活动由学生会牵头，旨在带来难忘的体验。）
be spearheaded by 由……牵头/主导
赏析: 高阶句式使用“is spearheaded by”这一形象动词，凸显学生会的领导作用；现在分词短语“aiming to...”作伴随状语。
30. 说明交通方式（邀请信/通知）
初阶: You can take the subway to get there. （你可以乘地铁到达那里。）
中阶: It is recommended that you reach the venue by subway. （建议你乘坐地铁前往会场。）
It is recommended that ... 建议……
reach the venue 到达会场
高阶: We strongly recommend taking the subway for a quick and hassle-free journey. （强烈建议各位参加者选择地铁出行，以便捷高效地到达会场。）
strongly recommend 强烈建议
a quick and hassle-free journey 快捷无忧的行程
赏析: 高阶句式采用“主谓+动名词宾语+目的状语”结构，“strongly recommend”语气坚定，“quick and hassle-free”精准概括了地铁出行的核心优势，表达直接有效。
【第31-40组：活动描述与支持请求类表达】
31. 安排接送（邀请信/通知）
初阶: We’ll meet you at the station. （我们会在车站接你。）
中阶: We will arrange to meet you at the station upon your arrival. （我们将在你到达时安排接站。）
upon your arrival 在你抵达时
高阶: Transportation arrangements have been carefully made to ensure your smooth pick-up upon arrival at the station. （已精心安排交通接送，确保您抵达车站后顺利接应。）
transportation arrangements 交通安排
smooth pick-up 顺利接应
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态，强调安排已就绪且细致周到；不定式“to ensure ...”点明了安排的目的。
32. 说明需要提前通知（通知/邀请信）
初阶: Please tell us if you can’t come. （如果不能来，请告诉我们。）
中阶: Kindly inform us in advance if you are unable to attend. （如若无法出席，请提前通知我们。）
in advance 提前
高阶: Kindly notify us as soon as possible if you cannot attend, so we can make necessary arrangements. （若您无法出席，烦请尽早通知，以便进行必要调整。）
as soon as possible 尽快
赏析: 高阶句式通过“as soon as possible”强调时效性，并使用“so we can...”引导的目的状语从句。
33. 提到参观内容（邀请信）
初阶: We will visit the museum. （我们将参观博物馆。）
中阶: We have arranged a guided museum tour. （我们将组织一次博物馆导览。）
a guided museum tour 有导览的博物馆参观
高阶: A special guided tour to the museum has been meticulously scheduled to enrich your visit experience. （精心安排了博物馆特别导览，以丰富您的参观体验。）
enrich your visit experience 丰富您的参观体验
赏析: 高阶句式采用被动语态，将“special guided tour”置于句首作为焦点；“to enrich your visit experience”点明了精心安排的目的。
34. 描述食宿安排（邀请信/通知）
初阶: We will provide food and rooms. （我们会提供食物和住宿。）
中阶: Accommodation and meals will be provided for all participants. （所有参与者将提供住宿与餐食。）
accommodation and meals 食宿
高阶: We have arranged comfortable accommodation and meals for all attendees. （为所有来宾妥善安排了住宿与用餐服务，以确保舒适体验。）
arrange comfortable accommodation 已安排舒适的住宿
赏析: 高阶句式使用现在完成时，表明安排已落实，给参与者以确定感；形容词“comfortable”直接点明食宿标准。
35. 说明参会对象（通知/邀请信）
初阶: All students can join. （所有学生都可以参加。）
中阶: The event is open to all students who are interested. （该活动向所有感兴趣的学生开放。）
be open to ... 对……开放
高阶: The event warmly welcomes the enthusiastic participation of all students who want to learn more. （此次活动热忱欢迎所有渴望开拓视野的学生积极参与。）
warmly welcome 热烈欢迎
enthusiastic participation 热情的参与
赏析: 高阶句式运用拟人化动词“welcomes”，赋予活动以人情味；“enthusiastic participation”和“who want to learn more”等表述。
36. 引出活动环节（邀请信）
初阶: After the speech, we will play games. （演讲后我们将玩游戏。）
中阶: Following the keynote speech, a series of interactive games will be conducted. （主旨演讲后，将进行一系列互动游戏。）
高阶: After the keynote speech, everyone can join in our carefully planned interactive games. （主旨演讲结束后，将邀请参与者参加一系列精心准备的互动游戏。）
赏析: 高阶句式通过“carefully planned”凸显了活动环节设计的用心；“everyone can join in”创造了包容且具邀请性的氛围。
37. 描述文艺表演（邀请信）
初阶: We’ll have singing and dancing performances. （将有歌唱与舞蹈表演。）
中阶: The event will feature captivating singing and dancing performances. （活动将展现精彩的歌唱与舞蹈表演。）
captivating adj. 有吸引力的；迷人的
高阶: Attendees will be treated to an array of splendid singing and dancing performances that promise to dazzle. （观众将欣赏到一系列精彩绝伦的歌舞表演，定会令人眼前一亮。）
will be treated to 将享受到……的款待
an array of splendid ... 一系列精彩的……
dazzle v. 使赞叹不已；使惊奇；使眼花缭乱
赏析: 高阶句式使用“will be treated to”这一地道表达，将观看表演提升至一种享受；“that promise to dazzle”定语从句增强了表现力。
38. 提供联系方式（邀请信/通知）
初阶: You can call me at this number. （你可以拨打这个号码联系我。）
中阶: Should you have any inquiries, please feel free to contact me via the number provided. （如有疑问，请随时通过提供的电话与我联系。）
feel free to contact me 随时联系我
高阶: For further details, please do not hesitate to contact me through the designated contact channels. （如需进一步了解，请尽早通过指定联系方式与我取得联系。）
the designated contact channels 指定的联系渠道
赏析: 高阶句式以“For further details”开头，直接切入主题；“do not hesitate to contact”是非常地道且礼貌的邀请性用语。
39. 安排志愿者（邀请信/通知）
初阶: Some students will help as volunteers. （一些学生将作为志愿者协助。）
中阶: A group of student volunteers will help organize the event. （已有数名学生自愿协助活动组织。）
a group of 一组
高阶: A team of dedicated volunteers has been assembled to facilitate the smooth running of the event. （一支由热心志愿者组成的团队已组建，确保活动顺利进行。）
dedicated adj. 尽心尽力的；一心一意的
assemble v. 聚集；集合；收集
facilitate the smooth running 保障顺利运行
赏析: 高阶句式选用“dedicated”一词高度赞扬了志愿者的奉献精神；“has been assembled”表明团队已就位；“facilitate the smooth running”是正式且专业的表达，体现了组织的专业性。
40. 强调遵守秩序（通知）
初阶: Please keep order during the event. （请在活动期间保持秩序。）
中阶: Participants are requested to maintain order throughout the event. （要求参与者在活动期间保持秩序。）
be requested to 被要求……
高阶: All participants are earnestly urged to maintain proper behavior and adhere to the event guidelines to ensure its success. （所有参与者被诚挚地要求保持礼仪并遵守活动指引，以确保活动圆满成功。）
earnestly adv. 诚挚地
adhere to 遵守，遵行（规则、信念、承诺等）
赏析: 高阶句式使用被动语态“are earnestly urged to”，语气庄重；“maintain proper behavior”和“adhere to the event guidelines”表述具体。
【第41-50组：困难表述与请求支持类表达】
41. 表达面临问题（求助信）
初阶: I have some problems. （我遇到了一些问题。）
中阶: I am currently facing certain difficulties. （我目前正面临一些困难。）
高阶: I am presently confronted with a number of complex problems that demand immediate attention. （我目前正面临一系列复杂且亟待解决的挑战。）
confront v. 面对
a number of complex problems 一系列复杂问题
demand immediate attention 亟待解决
赏析: 高阶句式通过“am presently confronted”和“complex problems”强化了问题的严峻性，定语从句“that demand immediate attention”。
42. 请求理解（求助信/道歉信）
初阶: I hope you can understand my situation. （我希望你能理解我。）
中阶: I sincerely hope for your understanding and support. （我真诚地希望得到你的理解与支持。）
I sincerely hope for 我真诚地希望……
高阶: I earnestly request your utmost understanding and kind support during this challenging time. （在这段困难时期，我真诚请求您给予最大程度的理解与支持。）
I earnestly request 我诚挚地请求
your utmost understanding 您最大程度的理解
赏析: 高阶句式使用“earnestly request”和“utmost”等词汇，增强了请求的诚意；“during this challenging time”为请求提供了合理的背景。
43. 描述期待的支持（求助信）
初阶: I want your help. （我想要你的帮助。）
中阶: I’d be very grateful for your help.（我将非常感激你的帮助。）
I’d be very grateful for ... 我将非常感激……
高阶: Your generous assistance would be instrumental in enabling me to overcome current obstacles. （您的慷慨协助将对我战胜当前困难起到至关重要的作用。）
generous assistance 慷慨协助
be instrumental in 对……起到关键作用
赏析: 高阶句式采用“would be instrumental in”这一高级表达，有力地说明了对方帮助的宝贵价值。
44. 说明时间紧迫（求助信）
初阶: There is not much time left. （时间不多了。）
中阶: Time is running short, necessitating urgent action. （时间紧迫，需要立即采取行动。）
necessitate v. 使成为必需
高阶: With time running out, we need to act quickly and decisively. （鉴于时间极为紧迫，亟需迅速果断地采取措施。）
run out 耗尽；用完
act quickly and decisively 迅速果断地行动
赏析: 高阶句式以“With time running out”独立主格结构开头，简洁有力地烘托出紧迫氛围；“quickly and decisively”两个副词的连用。
45. 请求协助完成任务（求助信）
初阶: Please help me finish it. （请帮我完成它。）
中阶: Would you please assist me in completing the task （能否请你协助我完成任务？）
高阶: I would be sincerely grateful if you could lend your invaluable support to complete this task. （若您能给予宝贵帮助我顺利完成此项任务，我将不胜感激。）
I would be sincerely grateful if ... 如果……我将衷心感激
lend your invaluable support 给予您宝贵的支持
赏析: 高阶句式运用“I would be sincerely grateful if you could ...”这一经典虚拟语气句型，表达了非常委婉与尊敬的请求；“invaluable support”极大地肯定了对方帮助的价值。
46. 强调困难的重要性（求助信）
初阶: It is very difficult for me. （这对我来说很难。）
中阶: It poses a considerable challenge for me. （这对我构成了相当大的挑战。）
pose a considerable challenge 构成了相当大的挑战
高阶: This is a major challenge that will need significant support to overcome. （此事构成了需要大量支持才能克服的重大障碍。）
a major challenge 一个重大挑战
赏析: 高阶句式使用“major challenge”和“significant support”等词汇，准确量化了困难的规模和所需支持的力度。
47. 表达急需援助（求助信）
初阶: I really need your help right now. （我现在需要你的帮助。）
中阶: I am in urgent need of your assistance. （我急需你的帮助。）
in urgent need of 急需……
高阶: At this critical juncture, your timely intervention would be greatly valued and deeply appreciated. （在此关键时刻，您的及时介入将倍加珍贵并深受感激。）
at this critical juncture 在此关键时刻
timely intervention 及时的介入
赏析: 高阶句式以“At this critical juncture”开场，营造出严峻的语境；“timely intervention”是精准的专业术语；“would be greatly valued and deeply appreciated”叠加使用近义词，极大强化了感激之情。
48. 请求尽快回复（求助信）
初阶: Please reply to me soon. （请尽快回复我。）
中阶: I would appreciate it if you could respond at your earliest convenience. （如果你能尽早回复，我将不胜感激。）
I would appreciate it if ... 如果……我将不胜感激
at your earliest convenience 在您最早方便的时候
高阶: I eagerly anticipate your prompt and positive response to facilitate timely arrangements. （我殷切期盼您的及时回复，以便及早安排相关事宜。）
anticipate v. 期待；盼望
your prompt and positive response 您及时且积极的回复
facilitate timely arrangements 便于及时安排
赏析: 高阶句式选用“eagerly anticipate”表达强烈的期望；“prompt and positive”双重修饰回应，表述精准；不定式“to facilitate ...”。
49. 说明影响（求助信/通知）
初阶: If I fail, it will be bad for me.（如果我失败了，对我来说很糟糕。）
中阶: Failure may lead to undesirable consequences for me. （失败可能对我造成不良后果。）
undesirable consequences 不良后果
高阶: Should I fail, it would exert serious negative impacts on my academic and personal pursuits. （若我失败，必将对我的学业与个人发展产生深远的不利影响。）
Should I fail 倘若我失败（虚拟语气倒装）
exert serious negative impacts 产生严重的负面影响
赏析: 高阶句式采用倒装虚拟语气“Should I fail”开头；使用“exert serious negative impacts”正式搭配，并具体到“academic and personal pursuits”，使后果描述更全面、更具说服力。
50. 请求耐心（求助信）
初阶: Please be patient with me. （请对我耐心一点。）
中阶: Please be patient with me as I work through this. （我真诚请求您在这一过程中给予耐心与理解。）
work through 解决（难题）；处理（不快的事）
高阶: Your continued patience and unwavering support throughout this endeavor would mean a great deal to me. （在此过程中，您的持续耐心与坚定支持对我而言意义重大。）
continued patience and unwavering support 持续的耐心与坚定的支持
endeavor n. （尤指新的或艰苦的）努力，尝试
赏析: 高阶句式通过“continued”和“unwavering”两个形容词，强调了对耐心和支持的长期性；“would mean a great deal to me”真挚地表达了对方支持对个人的重要价值，情感诉求强烈。
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