第五单元简易方程（易错知识点+高频易错题训练）（含答案解析）——2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（人教版）

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第五单元简易方程（易错知识点+高频易错题训练）
易错知识点
1．a2表示两个a相乘，2a 则表示两个a相加，它们的意义不同。
2．几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。
3．一个式子是否是方程的两个必备条件为：①是等式；②含有未知数。
4．不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。
5．方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。
6．运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。
7．解形如 ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。
8．解形如ax＝ｂ的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。
9．从甲中取出x给乙，则甲减少x，乙增加x。
10．未知数在括号里时，要把括号里的式子看作一个整体进行计算。
11．x是1与x的积，不是0与x的积。
12．在用方程解决问题时，若题目中有两个未知量，且两个量之间存在倍数关系，设1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示。
13．在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。
高频易错题训练
一、选择题
1．a、b都是大于0的数，且a×0.7＝b÷0.8。下列说法正确的是（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定
2．有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是（ ）。
A．86－14＝x＋14 B．86＝x＋2×14 C．86＋14＝x－14 D．86－x＝14×2
3．王光和李明参加实践活动包粽子项目比赛，王光2小时包了64个，李明每小时比王光多包9个粽子，李明2小时包了多少个粽子？下列能体现该题数量关系的有（ ）个。
①李明2小时包的粽子个数＋9＝王光2小时包的粽子个数
②李明2小时包的粽子个数＋9×2＝王光2小时包的粽子个数
③李明2小时包的粽子个数÷2＋9＝王光2小时包的粽子个数
④李明1小时包的粽子个数－9＝王光2小时包的粽子个数÷2
A．4 B．3 C．2 D．1
4．根据下面的线段图列式，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去，摆n个三角形需要（ ）根小棒。
A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2
6．当时，（ ）。
A．7 B．12 C．17 D．2
7．下列四个实际问题中，不能用方程“”解决的是（ ）。
A．故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
B．师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？
C．张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？
D．第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？
8．某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（ ）本。
A．15 B．25 C．30 D．35
二、填空题
9．一只手有5根手指，n只手有( )根手指，m个人共有( )根手指头。
10．有一根弯曲的铁丝如图，想要与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪5次时，铁丝剪成了( )段；要想剪成2002段，应该剪( )次。
11．妈妈买了a千克苹果，每千克b元，付给卖家50元，应找回( )元；如果找回20元，当b＝3时，妈妈买了( )千克苹果。
12．琳琳设计了一个猜年龄程序：
输入你的年龄→加6→乘1.5→输出结果
如果输入的年龄是a岁，则输出的结果是( )；如果输出的结果是54，则输入的年龄是( )岁。
13．如果用n表示一个人的年龄，m表示这个人做中强度运动时每分钟的最高心跳次数，则有，一个10岁的同学做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是( )；小刘做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是164次，他的年龄是( )岁。
14．星期天上午，小明和小英同时从自己的家出发步行到少年宫。已知小明的速度是60米/分，小英的速度是50米/分。两人同时到达少年宫，小明比小英多行90米。小明家距少年宫( )米，小英家距少年宫( )米。
15．盒子里有同样数量的红球和白球，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球没有了，白球还剩6个，一共取了( )次，红球和白球原来各有( )个。
16．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树、李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有( )棵。
三、判断题
17．方程和方程的解相等。( )
18．连续三个自然数的和是3a，则最小的是a。( )
19．甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4。( )
20．x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。( )
21．如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。( )
四、计算题
22．解方程。

五、解答题
23．苹果园一共收了1960箱苹果，每天运往水果批发市场360箱，运了a天。
（1）用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。
（2）当a＝4时，求剩下苹果的箱数。
24．文具店里钢笔每支12.5元，丽丽买了n支钢笔，付了40元。
（1）用式子表示应找回的钱数。
（2）根据这个式子，当n等于3时，应找回多少钱？
25．分到责任田后，需要翻整土地。六（1）班的男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米。这块责任田的总面积是58平方米，男生和女生合作，几小时可以把责任田翻整完？（用方程解）
26．某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答）
27．实验学校举行书画比赛，五（2）班上交作品20件，比五（1）班的1.2倍多2件，五（1）班共上交了多少件作品？（列方程解决）
28．
根据线段图描述一个情境：小客车从甲地到乙地_______________________？
列方程解答：
29．甲、乙两辆汽车同时从A地出发开往B地，经过2.5小时后，甲车已超过中点10千米，乙车离中点还差5千米。已知甲车每小时行驶80千米，那么乙车每小时行驶多少千米？
①根据题中的信息，写出等量关系式。
②列方程解决问题。
30．春节快到了，南大超市购进520个小中国结，比购进的大中国结的4倍少80个，超市购进多少个大中国结？（用方程解）
31．甲、乙两个修路队共修1800米长的一条公路，甲队修的长度是乙队的1.4倍，甲、乙两队各修了多少米？（画线段图，写出等量关系，再列方程解答）
线段图：
等量关系：_________________________。
列方程解答：
32．小明和小华在科学课上玩跷跷板（杠杆）。根据杠杆平衡原理，当杠杆平衡时：左边物体重量×左边物体到支点的距离＝右边物体重量×右边物体到支点的距离。小明体重35.5千克，坐在跷跷板一端，距离支点1.8米。小华体重30千克，他需要坐在跷跷板另一端距离支点多远的位置，才能使跷跷板平衡？
33．“微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是李老师今天的步数，他比张老师步数的2倍还多357步。张老师今天走了多少步？
①画线段图分析数量关系：
②等量关系式：
③列方程解答：
参考答案
1．A
【分析】假设这个连等式的值为1，即a×0.7＝b÷0.8＝1，再根据乘除互逆的性质，分别求出a、b的数值，再比较大小。
【详解】a、b都是大于0的数，假设a×0.7＝b÷0.8＝1；
a＝1÷0.7≈1.4，
b＝1×0.8＝0.8，
1.4＞0.8，所以a＞b。
故答案为：A
2．C
【分析】根据题意可得：将上层书本拿出14本放到下层后，此时上层书本数为：（86－14）本，下层书本数为：（x＋14）本，此时两层书架书本数量相等，即可列出方程：86－14＝x＋14。
根据题意“如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了”说明原来上层书本数比原来下层书本数多2个14本，据此列方程即可。
【详解】A．86－14＝x＋14，等量关系是原来上层书本数－拿走的14本＝原来下层书本数＋加进来的14本，符合题干中的等量关系，方程正确；
B．86＝x＋2×14，等量关系是原来上层书本数＝原来下层书本数＋原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确；
C．86＋14＝x－14，不符合题干中的等量关系，方程不正确；
D．86－x＝14×2，等量关系是原来上层书本数－原来下层书本数＝原来上层书本数比原来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确。
故答案为：C
3．D
【分析】由题意可知，李明每小时比王光多包9个粽子，李明每小时包的粽子个数＝王光每小时包的粽子个数＋9，则李明2小时比王光多包9×2＝18个粽子，李明2小时包的粽子个数＝王光2小时包的粽子个数＋李明2小时比王光多包的粽子个数，据此解答。
【详解】①分析可知，李明2小时包的粽子个数－李明2小时比王光多包的粽子个数＝王光2小时包的粽子个数，即李明2小时包的粽子个数－9×2＝王光2小时包的粽子个数，题目说法错误；
②由①可知，李明2小时包的粽子个数－9×2＝王光2小时包的粽子个数，而不是李明2小时包的粽子个数＋9×2＝王光2小时包的粽子个数，题目说法错误；
③分析可知，李明1小时包的粽子个数－9＝王光1小时包的粽子个数，则李明2小时包的粽子个数÷2－9＝王光1小时包的粽子个数，题目说法错误；
④分析可知，李明1小时包的粽子个数－9＝王光1小时包的粽子个数，则李明1小时包的粽子个数－9＝王光2小时包的粽子个数÷2，题目说法正确。
综上所述，能体现该题数量关系的是“李明1小时包的粽子个数－9＝王光2小时包的粽子个数÷2”，只有1个。
故答案为：D
4．B
【分析】由图可知：两条线段的长度分别为x和2x＋30，且两条线段的长度之和为100，根据“部分量之和＝总量”的基本数量关系，将两条线段的长度相加等于100，即x＋（2x＋30）＝100，化简即可。
【详解】x＋（2x＋30）＝100
x＋2x＋30＝100
3x＋30＝100
故答案为：B
5．C
【分析】由图可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要（3＋2×1）根小棒，摆3个三角形需要（3＋2×2）根小棒，摆4个三角形需要（3＋2×3）根小棒，摆5个三角形需要（3＋2×4）根小棒……以此类推，每增加一个三角形就增加2根小棒，那么摆n个三角形需要[3＋2×（n－1）]根小棒，据此解答。
【详解】3＋2×（n－1）
＝3＋（2n－2）
＝3＋2n－2
＝2n＋3－2
＝（2n＋1）根
所以，摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒。
故答案为：C
6．A
【分析】把代入到3x－5中求值即可解答。
【详解】当x＝4时，
3x－5
＝3×4－5
＝12－5
＝7
故答案为：A
7．D
【分析】方程“2x－16＝72”表示一个量的2倍减去16等于72，据此逐项分析，是否运用方程解答问题。
【详解】A．故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
设天安门广场的面积是x万平方米，天安门广场的面积×2－16＝故宫博物院的面积，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。
B．师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个，徒弟每小时加工零件多少个？
设徒弟每小时加工零件x个；徒弟加工零件个数×2－16＝师傅加工零件个数，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。
C．张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？
设王叔叔上周跑了x千米，王叔叔上周跑的路程×2－16＝张叔叔上周跑的路程，列方程：2x－16＝72，能运用方程“2x－16＝72”解答。
D．第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？
设第二小队每天铺x米，第二小队每天铺的长度＋16米，再除以2，等于第一小队铺的路程，列方程：（x＋16）÷2＝72，不能运用方程“2x－16＝72”解答。
不能用方程“2x－16＝72” 解决的是第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？
故答案为：D
8．D
【分析】设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。根据这两种课本的总数是50本列出方程求出科学课本的数量，进而求出语文课本的数量；据此解答。
【详解】解：设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。
x＋（2x＋5）＝50
3x＋5＝50
3x＋5－5＝50－5
3x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
15×2＋5
＝30＋5
＝35（本）
该书店语文课本有35本。
故答案为：D
9．
【分析】根据题意：一只手有5根手指，n只手有多少根手指，就是5n；一个人有两只手，m个人共有多少根手指头，就是m先乘2，再乘5。
【详解】根据分析得出：
①5×n＝5n
②m×2×5＝10m
所以一只手有5根手指，n只手有（5n）根手指，m个人共有（10m）根手指头。
10． 16 667
【分析】根据图示可得出，这组图形中，剪1次得到铁丝4段，4＝3×1＋1；剪2次得到铁丝7段，7＝3×2＋1；剪3次得到铁丝10段，10＝3×3＋1……由此可以得出剪n次得到铁丝（3n＋1）段。代入数据即可求解。
【详解】剪1次得到铁丝4段，4＝3×1＋1；
剪2次得到铁丝7段，7＝3×2＋1；
剪3次得到铁丝10段，10＝3×3＋1；
……
剪n次得到铁丝（3n＋1）段；
当n＝5时，铁丝可剪成：3×5＋1
＝15＋1
＝16（段）。
当3n＋1＝2002时
（2002－1）÷3
＝2001÷3
＝667（次）
剪5次时，铁丝剪成了16段；要想剪成2002段，应该剪667次。
11． 50－ab 10
【分析】买苹果的总价为单价×数量，即a×b＝ab（元），付给卖家50元，应找回的钱数为总钱数减去买苹果的花费，所以应找回（50－ab）元。
已知找回20元，那么买苹果花费的钱数为50－20＝30（元），又已知单价b＝3元/千克，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出购买苹果的数量。据此解答。
【详解】50－a×b＝（50－ab）元
所以妈妈买了a千克苹果，每千克b元，付给卖家50元，应找回（50－ab）元。
（50－20）÷3
＝30÷3
＝10（千克）
所以如果找回20元，当b＝3时，妈妈买了10千克苹果。
12． 1.5（a＋6） 30
【分析】由题意可知，先表示输入的年龄加6，即a＋6，再乘1.5，即（a＋6）×1.5，也就是1.5（a＋6）；输出的结果是54，说明含有字母式子的值是54，即1.5（a＋6）＝54，再利用等式的性质解方程求出未知数的值，据此解答。
【详解】（a＋6）×1.5
＝1.5（a＋6）
1.5（a＋6）＝54
解：1.5（a＋6）÷1.5＝54÷1.5
a＋6＝36
a＋6－6＝36－6
a＝30
所以，如果输入的年龄是a岁，则输出的结果是1.5（a＋6）；如果输出的结果是54，则输入的年龄是30岁。
13．
168次
15
【分析】①将代入计算即可；
②将代入进行解方程。解方程时，先根据乘法分配律计算；然后根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去164；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可。
【详解】当时：
＝
＝168（次）
当时：
解：
如果用n表示一个人的年龄，m表示这个人做中强度运动时每分钟的最高心跳次数，则有，一个10岁的同学做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是168次；小刘做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是164次，他的年龄是15岁。
14． 540 450
【分析】由题意可知，小明和小英的步行时间相同，把他们的步行时间设为未知数，根据“路程＝速度×时间”分别表示出小明家与少年宫的距离和小英家与少年宫的距离，等量关系式：小明家与少年宫的距离－小英家与少年宫的距离＝小明比小英多行的路程，列方程求出他们的步行时间，最后分别求出他们家与少年宫的距离，据此解答。
【详解】解：设小明从家到少年宫和小英从家到少年宫分别步行了x分钟。
60x－50x＝90
10x＝90
10x÷10＝90÷10
x＝9
小明家与少年宫的距离：60×9＝540（米）
小英家与少年宫的距离：50×9＝450（米）
所以，小明家距少年宫540米，小英家距少年宫450米。
15．
3
15
【分析】因为红球和白球最初数量相同，且每次取出的红球比白球多2个，导致红球取完时，白球有剩余。通过设取了的次数为n，所以红球原来有5n个，白球原来有3n＋6个，根据红球和白球最初数量相同列出等式，求解出取的次数和原来的球数。
【详解】解：设一共取了n次。
每次取5个红球，取n次后红球没有了，所以红球原来有5n个。
每次取3个白球，取n次后白球还剩6个，所以白球原来有3n＋6个。
因为红球和白球原来数量相同，所以
5n = 3n + 6
5n －3n = 3n + 6－3n
2n÷2 = 6÷2
n = 3
红球：5×3=15（个）
白球：3×3＋6=15（个）
所以一共取了3次，红球和白球原来各有15个。
16．343
【分析】设荔枝树有x棵，则李树有（3x＋28）棵，桃树有（x＋70）棵，再根据桃树＋李树＝荔枝树×6，列出方程并解方程，进而求出三种树的棵数，进一步求得总棵数即可。
【详解】解：设荔枝树有x棵。
（3x＋28）＋（x＋70）＝6x
4x＋98＝6x
4x＋98－4x＝6x－4x
2x＝98
2x÷2＝98÷2
x＝49
李树有：
3×49＋28
＝147＋28
＝175（棵）
桃树有：49＋70＝119（棵）
三种树共有：49＋175＋119＝343（棵）
这三种树共有343棵。
17．√
【分析】，先利用等式的性质1，方程两边同时加上15，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；，先利用等式的性质1，方程两边同时减去1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，由此求出两个方程的解，最后判断它们的解是否相等，据此解答。
【详解】
解：
解：
由上可知，方程和方程的解都是，所以它们的解相等，题目说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】相邻的自然数相差1，设最小的自然数为，则三个连续自然数为 、、，它们的和为：
同理如果三个连续的自然数，最小的是a，则连续三个自然数的和是3a＋3，与题中说法不符，据此分析。
【详解】结合分析知：连续三个自然数的和是3a，则最小的是a，说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据题意可知，甲数加上b等于乙数的4倍，因此乙数等于a加b的和除以4，列式为：（a＋b）÷4，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4，原说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】要判断x＝4是否是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解，需将x＝4分别代入两个方程验证左右两边是否相等，据此解答。
【详解】把x＝4代入方程7x＋9＝37
等式左边：7×4＋9
＝28＋9
＝37
所以等式左右两边相等，x＝4是方程7x＋9＝37的解；
把x＝4代入方程8＋3x＝20
等式左边：8＋3×4
＝8＋12
＝20
所以等式左右两边相等，x＝4是方程8＋3x＝20的解；
综上所述，x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。
故答案为：√
21．√
【分析】因为每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因为每杯都要倒，所以4x要大于0且小于或等于1200，计算即可。
【详解】根据分析可知，4x最大为1200，
4x＝1200
x＝1200÷4
x＝300
所以每杯果汁最多300克，又因为每杯都要倒，所以x一定大于0，因此x一定大于0且小于或等于300，题目说法正确。
故答案为：√
22．x＝4；x＝16；x＝3.6
【分析】根据等式性质1左右两边同时减18，再根据等式性质2左右两边同时除以7可求出；
先计算出左边算式12.3x－7.5x＝4.8x，再根据等式性质2左右两边同时除以4.8可求出；
先根据等式性质2左右两边同时乘5，再根据等式性质1左右两边同时减4，最后再根据等式性质2左右两边同时除以5可求出。
【详解】18＋7x＝46
解：18＋7x－18＝46－18
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
12.3x－7.5x＝76.8
解：4.8x＝76.8
4.8x÷4.8＝76.8÷4.8
x＝16
（5x＋4）÷5＝4.4
解：（5x＋4）÷5×5＝4.4×5
5x＋4＝22
5x＋4－4＝22－4
5x＝18
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
23．（1）（1960－360a）箱
（2）520箱
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：苹果的总箱数－每天运走的苹果箱数×运的天数＝剩下苹果的箱数，据此用含字母的式子表示剩下苹果的箱数。
（2）把a＝4代入含字母的式子中，计算出得数即可。
【详解】（1）1960－360×a＝（1960－360a）（箱）
答：剩下苹果（1960－360a）箱。
（2）当a＝4时
1960－360a
＝1960－360×4
＝1960－1440
＝520（箱）
答：剩下苹果520箱。
24．（1）（40－12.5n）元
（2）2.5元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，即买钢笔花去了12.5n元，再根据总钱数－花去的钱数＝找回的钱数，即应找回的钱数为（40－12.5n）元；
（2）把n＝3代入到（40－12.5n）中进行计算即可。
【详解】（1）40－12.5×n＝（40－12.5n）元
答：应找回（40－12.5n）元。
（2）当n＝3时
40－12.5n
＝40－12.5×3
＝40－37.5
＝2.5（元）
答：应找回2.5元。
25．7.25小时
【分析】已知男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米，设需要x小时完成，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，分别表示男、女生的工作量。男女生合作完成的是整块责任田的翻整，因此“男生工作量＋女生工作量＝责任田总面积”，根据等量关系，列方程求出x的值，即可解答。
【详解】解：设x小时可以把责任田翻整完。
5x＋3x＝58
8x＝58
8x÷8＝58÷8
x＝7.25
答：7.25小时可以把责任田翻整完。
26．低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。
【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有（16－x）个小组。低年级参赛的总人数＋高年级参赛的总人数＝115人，其中低年级参赛的总人数＝低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数＝高年级的组数（16－x）乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有（16－x）个小组。






答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。
27．15件
【分析】五（2）班的作品数量与五（1）班的数量之间存在倍数关系，等量关系是：五（1）班上交作品数量×1.2＋2＝五（2）班上交作品数量。设五（1）班上交作品件数为未知数，根据等量关系列方程，再利用等式的性质求解未知数。
【详解】解：设五（1）班共上交了x件作品。
1.2x＋2＝20
1.2x＋2－2＝20－2
1.2x＝18
1.2x÷1.2＝18÷1.2
x＝15
答：五（1）班共上交了15件作品。
28．见解析
【分析】
根据线段图可知，如图所示全程可分成3小段＋20千米，每一小段的长度即为小客车每小时行驶的距离x千米。据此可描述一个情境为：小客车从甲地到乙地全程200千米，行驶3小时后，还剩20千米到达乙地，求小客车的行驶速度是多少？（答案不唯一）
根据情景可知，小客车的行驶距离为200－20＝180千米，可设小客车的行驶速度为x千米/时，再根据“速度×时间＝路程”可列出方程为3x＝180，解出方程，即可解题。
【详解】由分析可知：
根据线段图描述一个情境：小客车从甲地到乙地全程200千米，行驶3小时后，还剩20千米到达乙地，求小客车的行驶速度是多少？
列方程解答如下：
解：设小客车的行驶速度为x千米/时。
200－20＝180（千米）
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
答：小客车的行驶速度为60千米/时。
29．①甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米
②74千米/小时
【分析】①速度×时间＝路程，据此可以分别计算出甲车和乙车路程，根据起点到中点的路程相等，可以写出等量关系：甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米；
②设乙车每小时行千米，根据第①题中的等量关系式，列出方程解答即可。
【详解】①等量关系式：甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米
②解：设乙车每小时行千米
答：乙车每小时行驶74千米。
30．150个
【分析】把超市购进大中国结的数量设为未知数，购进小中国结的数量比购进的大中国结的4倍少80个，则购进大中国结的数量×4－80个＝购进小中国结的数量，据此列方程解答。
【详解】解：设超市购进x个大中国结。
4x－80＝520
4x－80＋80＝520＋80
4x＝600
4x÷4＝600÷4
x＝150
答：超市购进150个大中国结。
31．
线段图：见详解
等量关系：甲队修的长度＋乙队修的长度＝总长
列方程解答：。甲队修了1050米，乙队修了750米。
【分析】①线段图：
先画一段线段表示乙队修的长度，再画一段长度为乙队1.4倍的线段表示甲队修的长度，两段线段合起来标注“1800米”。
②等量关系：
乙队修的长度＋甲队修的长度＝公路总长度
③设乙队修了x米，则甲队修了1.4x米。根据等量关系列式解答即可。
【详解】①
②乙队修的长度＋甲队修的长度＝公路总长度
③解：设乙队修了x米，则甲队修了1.4x米。
甲队：（米）
答：甲队修了1050米，乙队修了750米。
32．
2.13米
【分析】由“杠杆平衡时：左边物体重量×左边物体到支点的距离＝右边物体重量×右边物体到支点的距离”可得等量关系式为“小华体重×小华到支点的距离＝小明体重×小明到支点的距离”，设小华需要坐在跷跷板另一端距离支点米的位置才能使跷跷板平衡。根据等量关系式代入数值列出方程并求解即可。
【详解】解：设小华需要坐在跷跷板另一端距离支点米的位置才能使跷跷板平衡。
答：小华需要坐在跷跷板另一端距离支点2.13米的位置才能使跷跷板平衡。
33．①见详解
②张老师的步数×2＋357＝李老师的步数
③3853步
【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，则张老师的步数乘2再加上357就是李老师的步数，据此写出等量关系式；一般设小数为1段，则设张老师走的步数为1段，李老师走的步数是2段多357步；设张老师今天走了步，张老师走的步数×2＋357＝李老师走的步数，据此列出方程解答即可。
【详解】
①
②张老师的步数×2＋357＝李老师的步数
③解：设张老师今天走了步。
2＋357＝8063
2＋357－357＝8063－357
2＝7706
2÷2＝7706÷2
＝3853
答：张老师今天走了3853步。
背了这50组套用句型，高考英语写作就稳了！（下）
【第21-30组：建议与流程描述类表达】
26. 提出建议（建议信）
初阶: Try reading more books. （你应该多读书。）
中阶: It would be beneficial for you to expand your reading extensively. （广泛阅读对你有益。）
It would be beneficial for you to... 对你而言……将是有益的
expand your reading extensively 广泛扩展你的阅读
高阶: I strongly recommend that you immerse yourself in a diverse range of literature to cultivate critical thinking skills. （我强烈建议你涉猎各类读物以培养批判性思维能力。）
immerse yourself in 沉浸于；潜心钻研
a diverse range of literature 各类文学作品/读物
cultivate critical thinking skills 培养批判性思维能力
赏析: 高阶句式采用“主谓+宾语从句”结构，运用“immerse yourself in”这一生动短语强调深度投入，并使用“cultivate critical thinking skills”精准表述。
27. 说明活动目的（通知/邀请信）
初阶: The activity is to celebrate the festival. （这项活动是为了庆祝节日。）
中阶: The event is organized to commemorate the festival and foster a festive atmosphere. （本次活动旨在纪念节日并营造节日氛围。）
commemorate v. 为了纪念；用以纪念
foster a festive atmosphere 营造节日氛围
高阶: The event has been meticulously crafted to commemorate the festival while strengthening community spirit among participants. （本次活动旨在纪念节日并加深参与者间的联系。）
craft v. （尤指用手工）精心制作
strengthen community spirit 增强社区/集体精神
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态“has been meticulously crafted”，突出活动筹备的精心与专业；“while”连接两个并列目的。
28. 描述具体内容（邀请信/通知）
初阶: There will be games and singing. （会有游戏和唱歌。）
中阶: The event will feature engaging games and a lively singing performance. （本次活动将包含有趣的游戏和热烈的歌唱表演。）
feature v. 以……为特色；以……为主体
engaging games 引人入胜的游戏
高阶: A variety of interactive games coupled with dynamic singing performances will surely captivate the audience. （多样化的互动游戏和动感十足的歌唱表演必将吸引观众。）
a variety of interactive games 多样的互动游戏
coupled with 把……与……结合
captivate the audience 吸引观众
赏析: 高阶句式采用“主语+谓语”结构，主语由“coupled with”连接两个核心内容，表达更显凝练；“captivate the audience”更具表现力。
29. 说明组织者（通知）
初阶: The event is organized by the Students’ Union. （该活动由学生会组织。）
中阶: The event is hosted by the Students’ Union. （学生会负责主办此次活动。）
be hosted by 由……主办
高阶: This event is spearheaded by the Students’ Union, aiming to deliver an unforgettable experience. （本次活动由学生会牵头，旨在带来难忘的体验。）
be spearheaded by 由……牵头/主导
赏析: 高阶句式使用“is spearheaded by”这一形象动词，凸显学生会的领导作用；现在分词短语“aiming to...”作伴随状语。
30. 说明交通方式（邀请信/通知）
初阶: You can take the subway to get there. （你可以乘地铁到达那里。）
中阶: It is recommended that you reach the venue by subway. （建议你乘坐地铁前往会场。）
It is recommended that ... 建议……
reach the venue 到达会场
高阶: We strongly recommend taking the subway for a quick and hassle-free journey. （强烈建议各位参加者选择地铁出行，以便捷高效地到达会场。）
strongly recommend 强烈建议
a quick and hassle-free journey 快捷无忧的行程
赏析: 高阶句式采用“主谓+动名词宾语+目的状语”结构，“strongly recommend”语气坚定，“quick and hassle-free”精准概括了地铁出行的核心优势，表达直接有效。
【第31-40组：活动描述与支持请求类表达】
31. 安排接送（邀请信/通知）
初阶: We’ll meet you at the station. （我们会在车站接你。）
中阶: We will arrange to meet you at the station upon your arrival. （我们将在你到达时安排接站。）
upon your arrival 在你抵达时
高阶: Transportation arrangements have been carefully made to ensure your smooth pick-up upon arrival at the station. （已精心安排交通接送，确保您抵达车站后顺利接应。）
transportation arrangements 交通安排
smooth pick-up 顺利接应
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态，强调安排已就绪且细致周到；不定式“to ensure ...”点明了安排的目的。
32. 说明需要提前通知（通知/邀请信）
初阶: Please tell us if you can’t come. （如果不能来，请告诉我们。）
中阶: Kindly inform us in advance if you are unable to attend. （如若无法出席，请提前通知我们。）
in advance 提前
高阶: Kindly notify us as soon as possible if you cannot attend, so we can make necessary arrangements. （若您无法出席，烦请尽早通知，以便进行必要调整。）
as soon as possible 尽快
赏析: 高阶句式通过“as soon as possible”强调时效性，并使用“so we can...”引导的目的状语从句。
33. 提到参观内容（邀请信）
初阶: We will visit the museum. （我们将参观博物馆。）
中阶: We have arranged a guided museum tour. （我们将组织一次博物馆导览。）
a guided museum tour 有导览的博物馆参观
高阶: A special guided tour to the museum has been meticulously scheduled to enrich your visit experience. （精心安排了博物馆特别导览，以丰富您的参观体验。）
enrich your visit experience 丰富您的参观体验
赏析: 高阶句式采用被动语态，将“special guided tour”置于句首作为焦点；“to enrich your visit experience”点明了精心安排的目的。
34. 描述食宿安排（邀请信/通知）
初阶: We will provide food and rooms. （我们会提供食物和住宿。）
中阶: Accommodation and meals will be provided for all participants. （所有参与者将提供住宿与餐食。）
accommodation and meals 食宿
高阶: We have arranged comfortable accommodation and meals for all attendees. （为所有来宾妥善安排了住宿与用餐服务，以确保舒适体验。）
arrange comfortable accommodation 已安排舒适的住宿
赏析: 高阶句式使用现在完成时，表明安排已落实，给参与者以确定感；形容词“comfortable”直接点明食宿标准。
35. 说明参会对象（通知/邀请信）
初阶: All students can join. （所有学生都可以参加。）
中阶: The event is open to all students who are interested. （该活动向所有感兴趣的学生开放。）
be open to ... 对……开放
高阶: The event warmly welcomes the enthusiastic participation of all students who want to learn more. （此次活动热忱欢迎所有渴望开拓视野的学生积极参与。）
warmly welcome 热烈欢迎
enthusiastic participation 热情的参与
赏析: 高阶句式运用拟人化动词“welcomes”，赋予活动以人情味；“enthusiastic participation”和“who want to learn more”等表述。
36. 引出活动环节（邀请信）
初阶: After the speech, we will play games. （演讲后我们将玩游戏。）
中阶: Following the keynote speech, a series of interactive games will be conducted. （主旨演讲后，将进行一系列互动游戏。）
高阶: After the keynote speech, everyone can join in our carefully planned interactive games. （主旨演讲结束后，将邀请参与者参加一系列精心准备的互动游戏。）
赏析: 高阶句式通过“carefully planned”凸显了活动环节设计的用心；“everyone can join in”创造了包容且具邀请性的氛围。
37. 描述文艺表演（邀请信）
初阶: We’ll have singing and dancing performances. （将有歌唱与舞蹈表演。）
中阶: The event will feature captivating singing and dancing performances. （活动将展现精彩的歌唱与舞蹈表演。）
captivating adj. 有吸引力的；迷人的
高阶: Attendees will be treated to an array of splendid singing and dancing performances that promise to dazzle. （观众将欣赏到一系列精彩绝伦的歌舞表演，定会令人眼前一亮。）
will be treated to 将享受到……的款待
an array of splendid ... 一系列精彩的……
dazzle v. 使赞叹不已；使惊奇；使眼花缭乱
赏析: 高阶句式使用“will be treated to”这一地道表达，将观看表演提升至一种享受；“that promise to dazzle”定语从句增强了表现力。
38. 提供联系方式（邀请信/通知）
初阶: You can call me at this number. （你可以拨打这个号码联系我。）
中阶: Should you have any inquiries, please feel free to contact me via the number provided. （如有疑问，请随时通过提供的电话与我联系。）
feel free to contact me 随时联系我
高阶: For further details, please do not hesitate to contact me through the designated contact channels. （如需进一步了解，请尽早通过指定联系方式与我取得联系。）
the designated contact channels 指定的联系渠道
赏析: 高阶句式以“For further details”开头，直接切入主题；“do not hesitate to contact”是非常地道且礼貌的邀请性用语。
39. 安排志愿者（邀请信/通知）
初阶: Some students will help as volunteers. （一些学生将作为志愿者协助。）
中阶: A group of student volunteers will help organize the event. （已有数名学生自愿协助活动组织。）
a group of 一组
高阶: A team of dedicated volunteers has been assembled to facilitate the smooth running of the event. （一支由热心志愿者组成的团队已组建，确保活动顺利进行。）
dedicated adj. 尽心尽力的；一心一意的
assemble v. 聚集；集合；收集
facilitate the smooth running 保障顺利运行
赏析: 高阶句式选用“dedicated”一词高度赞扬了志愿者的奉献精神；“has been assembled”表明团队已就位；“facilitate the smooth running”是正式且专业的表达，体现了组织的专业性。
40. 强调遵守秩序（通知）
初阶: Please keep order during the event. （请在活动期间保持秩序。）
中阶: Participants are requested to maintain order throughout the event. （要求参与者在活动期间保持秩序。）
be requested to 被要求……
高阶: All participants are earnestly urged to maintain proper behavior and adhere to the event guidelines to ensure its success. （所有参与者被诚挚地要求保持礼仪并遵守活动指引，以确保活动圆满成功。）
earnestly adv. 诚挚地
adhere to 遵守，遵行（规则、信念、承诺等）
赏析: 高阶句式使用被动语态“are earnestly urged to”，语气庄重；“maintain proper behavior”和“adhere to the event guidelines”表述具体。
【第41-50组：困难表述与请求支持类表达】
41. 表达面临问题（求助信）
初阶: I have some problems. （我遇到了一些问题。）
中阶: I am currently facing certain difficulties. （我目前正面临一些困难。）
高阶: I am presently confronted with a number of complex problems that demand immediate attention. （我目前正面临一系列复杂且亟待解决的挑战。）
confront v. 面对
a number of complex problems 一系列复杂问题
demand immediate attention 亟待解决
赏析: 高阶句式通过“am presently confronted”和“complex problems”强化了问题的严峻性，定语从句“that demand immediate attention”。
42. 请求理解（求助信/道歉信）
初阶: I hope you can understand my situation. （我希望你能理解我。）
中阶: I sincerely hope for your understanding and support. （我真诚地希望得到你的理解与支持。）
I sincerely hope for 我真诚地希望……
高阶: I earnestly request your utmost understanding and kind support during this challenging time. （在这段困难时期，我真诚请求您给予最大程度的理解与支持。）
I earnestly request 我诚挚地请求
your utmost understanding 您最大程度的理解
赏析: 高阶句式使用“earnestly request”和“utmost”等词汇，增强了请求的诚意；“during this challenging time”为请求提供了合理的背景。
43. 描述期待的支持（求助信）
初阶: I want your help. （我想要你的帮助。）
中阶: I’d be very grateful for your help.（我将非常感激你的帮助。）
I’d be very grateful for ... 我将非常感激……
高阶: Your generous assistance would be instrumental in enabling me to overcome current obstacles. （您的慷慨协助将对我战胜当前困难起到至关重要的作用。）
generous assistance 慷慨协助
be instrumental in 对……起到关键作用
赏析: 高阶句式采用“would be instrumental in”这一高级表达，有力地说明了对方帮助的宝贵价值。
44. 说明时间紧迫（求助信）
初阶: There is not much time left. （时间不多了。）
中阶: Time is running short, necessitating urgent action. （时间紧迫，需要立即采取行动。）
necessitate v. 使成为必需
高阶: With time running out, we need to act quickly and decisively. （鉴于时间极为紧迫，亟需迅速果断地采取措施。）
run out 耗尽；用完
act quickly and decisively 迅速果断地行动
赏析: 高阶句式以“With time running out”独立主格结构开头，简洁有力地烘托出紧迫氛围；“quickly and decisively”两个副词的连用。
45. 请求协助完成任务（求助信）
初阶: Please help me finish it. （请帮我完成它。）
中阶: Would you please assist me in completing the task （能否请你协助我完成任务？）
高阶: I would be sincerely grateful if you could lend your invaluable support to complete this task. （若您能给予宝贵帮助我顺利完成此项任务，我将不胜感激。）
I would be sincerely grateful if ... 如果……我将衷心感激
lend your invaluable support 给予您宝贵的支持
赏析: 高阶句式运用“I would be sincerely grateful if you could ...”这一经典虚拟语气句型，表达了非常委婉与尊敬的请求；“invaluable support”极大地肯定了对方帮助的价值。
46. 强调困难的重要性（求助信）
初阶: It is very difficult for me. （这对我来说很难。）
中阶: It poses a considerable challenge for me. （这对我构成了相当大的挑战。）
pose a considerable challenge 构成了相当大的挑战
高阶: This is a major challenge that will need significant support to overcome. （此事构成了需要大量支持才能克服的重大障碍。）
a major challenge 一个重大挑战
赏析: 高阶句式使用“major challenge”和“significant support”等词汇，准确量化了困难的规模和所需支持的力度。
47. 表达急需援助（求助信）
初阶: I really need your help right now. （我现在需要你的帮助。）
中阶: I am in urgent need of your assistance. （我急需你的帮助。）
in urgent need of 急需……
高阶: At this critical juncture, your timely intervention would be greatly valued and deeply appreciated. （在此关键时刻，您的及时介入将倍加珍贵并深受感激。）
at this critical juncture 在此关键时刻
timely intervention 及时的介入
赏析: 高阶句式以“At this critical juncture”开场，营造出严峻的语境；“timely intervention”是精准的专业术语；“would be greatly valued and deeply appreciated”叠加使用近义词，极大强化了感激之情。
48. 请求尽快回复（求助信）
初阶: Please reply to me soon. （请尽快回复我。）
中阶: I would appreciate it if you could respond at your earliest convenience. （如果你能尽早回复，我将不胜感激。）
I would appreciate it if ... 如果……我将不胜感激
at your earliest convenience 在您最早方便的时候
高阶: I eagerly anticipate your prompt and positive response to facilitate timely arrangements. （我殷切期盼您的及时回复，以便及早安排相关事宜。）
anticipate v. 期待；盼望
your prompt and positive response 您及时且积极的回复
facilitate timely arrangements 便于及时安排
赏析: 高阶句式选用“eagerly anticipate”表达强烈的期望；“prompt and positive”双重修饰回应，表述精准；不定式“to facilitate ...”。
49. 说明影响（求助信/通知）
初阶: If I fail, it will be bad for me.（如果我失败了，对我来说很糟糕。）
中阶: Failure may lead to undesirable consequences for me. （失败可能对我造成不良后果。）
undesirable consequences 不良后果
高阶: Should I fail, it would exert serious negative impacts on my academic and personal pursuits. （若我失败，必将对我的学业与个人发展产生深远的不利影响。）
Should I fail 倘若我失败（虚拟语气倒装）
exert serious negative impacts 产生严重的负面影响
赏析: 高阶句式采用倒装虚拟语气“Should I fail”开头；使用“exert serious negative impacts”正式搭配，并具体到“academic and personal pursuits”，使后果描述更全面、更具说服力。
50. 请求耐心（求助信）
初阶: Please be patient with me. （请对我耐心一点。）
中阶: Please be patient with me as I work through this. （我真诚请求您在这一过程中给予耐心与理解。）
work through 解决（难题）；处理（不快的事）
高阶: Your continued patience and unwavering support throughout this endeavor would mean a great deal to me. （在此过程中，您的持续耐心与坚定支持对我而言意义重大。）
continued patience and unwavering support 持续的耐心与坚定的支持
endeavor n. （尤指新的或艰苦的）努力，尝试
赏析: 高阶句式通过“continued”和“unwavering”两个形容词，强调了对耐心和支持的长期性；“would mean a great deal to me”真挚地表达了对方支持对个人的重要价值，情感诉求强烈。
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