第一单元小数除法（易错知识点+高频易错题训练）（含答案解析）——2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）

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第一单元小数除法（易错知识点+高频易错题训练）
易错知识点
1．竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。
2．除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3．计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。
4．除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
5．根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。
6．求商的近似值应该用“≈”连接。
7．求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。
8．一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。
9．循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。
10．在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。
11．在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。
高频易错题训练
一、选择题
1．天天买了7支铅笔用去了11.2元，他用下面的竖式计算1支铅笔的价格。竖式中框里的“42”表示（ ）。
A．4角2分 B．42元 C．42角 D．4.2分
2．数学社团组织了一场数学解题方法的讨论会，下面是甲、乙、丙三名同学在计算9.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（ ）。
A．甲、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙
3．如图，黄彩带75厘米，红彩带长多少厘米？下面算式，不可以解决这个问题的是（ ）。
A．75÷15×24 B．75×（24÷15） C．2.4÷1.5×75 D．75×（15÷24）
4．下面问题，不能用算式5.6÷0.5解决的是（ ）。
A．长方形的周长是5.6米，宽是0.5米，长是多少米？
B．工程队要修一段5.6千米的公路，每天修0.5千米，几天可以修完？
C．安安有5.6元，溪溪有0.5元，安安的钱数是溪溪的多少倍？
D．萱萱用5.6元买了0.5千克的苹果，每千克苹果多少钱？
5．算式1÷0.89的商大约在下图中（ ）点的位置。
A．A B．B C．C D．D
6．跳绳比赛是甜甜的强项，她前48秒共跳了108下，后12秒平均每秒跳0.5下，甜甜平均每秒跳（ ）下。
A．1.7 B．1.8 C．1.9 D．2
7．某小区星期一到星期五一共产生生活垃圾约5.5吨，星期六和星期日每天产生生活垃圾约1.3吨。下面（ ）算式可以解决“与平时相比，这个小区星期六和星期日每天要多产生多少吨生活垃圾？”的问题。
A．5.5－1.3 B．5.5－1.3×2 C．1.3×2－5.5÷5 D．1.3－5.5÷5
8．2.754754…的小数部分第98位上的数字是（ ）。
A．2 B．7 C．5 D．4
二、填空题
9．做一个蛋挞大约需要30g面粉，500g面粉最多可以做( )个这样的蛋挞；如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要( )个这样的盒子。
10．42÷3.3＝12.727272…，这道算式的商是一个循环小数，用简便形式记作( )，保留两位小数约是( )。
11．10月1日，爸爸妈妈送给小卓一个蛋糕。这个蛋糕的单价是一个两位小数，商家用“四舍五入”法让爸爸支付了48.5元，那么这个蛋糕的单价最大是( )元，最小是( )元。
12．计算5÷11的商，用循环小数的简便方法可以表示为( )，精确到十分位是( )。
13．芯片制造要求工艺精度达到纳米级别，某次科研人员测试一个手机芯片，由测试出的两位小数保留了一位小数结果是12.0纳米，猜猜测试出的两位小数，最大可能是( )纳米，最小可能是( )纳米。
14．根据3.4×5.6＝19.04，计算下面各题。
19.04÷0.34＝( ) 0.1904÷0.056＝( ) 190.4÷0.56＝( )
15．1欧元兑换人民币8.19元，妙想有100欧元，能兑换人民币( )元，若妙想有327.6元人民币，能兑换( )欧元。
16．田田在香港旅行时买了一大包糕点（如下图所示），回到深圳后他准备将这些糕点分装在一些盒子里分享给朋友们，至少需要准备( )个盒子。
三、判断题
17．一个大于1的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( )
18．6.□8÷6，要使商为两位小数，且十分位商0，那么□只能填1。( )
19．4.14÷3.6的商的最高位是十位。( )
20．5.5656565656是一个循环小数。( )
21．32÷0.25×4＝32÷（0.25×4）。( )
四、计算题
22．用简便方法算一算。（写出简算过程）
18÷1.25÷0.08 4×6.3×0.25÷0.9 528×0.076＋5.28×2.4
23．列竖式计算（带※号的要验算）。
1.25×0.66＝ 1.59÷15＝ ※2.1÷0.75＝
五、解答题
24．泡泡油糕是运城河津的传统名小吃，馅是用白糖、桂花、玫瑰、桃仁、熟面拌成的，酥甜可口，松软绵润。假如加工一个泡泡油糕要用8.5克糖，682克糖可以加工多少个泡泡油糕？把这些油糕都装到袋子里，每15个装一袋，至少需要多少个袋子？
25．王叔叔家距离单位6.3千米。平衡车15分可以行驶4.5千米，照这样的速度，王叔叔骑平衡车需要多少分可以到达单位？
26．王老师到文化用品批发部买奖品，按批发价买了4盒钢笔，每盒10支，一共用了184元，已知钢笔零售价是每支5.5元，这样每支钢笔批发价比零售价便宜多少元？
27．某战斗机梯队通过天安门上空约用时8.4分钟，飞行里程75.6千米；护旗梯队悬挂条幅飞行4.2千米，约用时1.5分钟。哪个梯队的飞行速度快一些？
28．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作一只风筝需要0.18千米的风筝线，现在有4.8千米的风筝线，最多可以做多少只这样的风筝？
29．下面是文具店部分文具的价格表：
名称 笔记本 钢笔 圆珠笔 圆规 三角板
单价 2.40元/本 7.60元/支 4.80元/支 6.20元/个 5.60元/副
李老师带了60元，买了6本笔记本，剩下的钱还可以买多少支钢笔？
30．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方式：每户每月用水不超过9吨（含9吨），按每吨2.6元收费；超过9吨，超过部分按每吨3.8元收费。
（1）淘气家10月份用水8.5吨，淘气家10月份交多少元水费？
（2）奇思家10月份交水费36.32元，奇思家10月份用水多少吨？
31．阅读材料，回答问题。
“BMI指数”是身体质量指数（简称体重指数），是国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健康的重要标准。“BMI指教”的计算方法加下：
BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）
《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分加下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
男生 ≤14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 ≥24.2
女生 ≤13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 ≥23.0
（1）笑笑和淘气的体重指数各属于哪个等级？
（2）根据笑笑和淘气的“BMI指数”，你对他们有什么建议？
参考答案
1．C
【分析】在计算11.2÷7时：先算11÷7，商1，表示1元，余4，表示4元；把被除数的十分位“2”落下来，和余数“4”组成“42”，这里的“4”实际是4元，即40角，“2”是2角，所以“42”代表40角＋2角＝42角。据此解答。
【详解】4元＝40角
40角＋2角＝42角
42角＝420分＝4.2元
所以竖式中框里的“42”表示42角，也是420分，也是4.2元。
故答案为：C
2．B
【分析】甲：根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；
乙：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。据此把小数除法转化为整数除法进行计算。
丙：1m＝100cm；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
甲：，正确。
乙：，正确。
丙：
9.5m＝950cm
950÷5＝190（cm）
190cm＝1.9m
，错误。
数学社团组织了一场数学解题方法的讨论会，下面是甲、乙、丙三名同学在计算9.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是甲、乙。
故答案为：B
3．D
【分析】黄彩带的长度为75厘米，对应15个小刻度；红彩带对应24个小刻度，可以用黄彩带的总长度除以15求出每个小刻度对应的长度，再用每个小刻度对应的长度乘24即可求出红彩带的长度；或者用红彩带对应的刻度数除以黄彩带的刻度数求出红彩带是黄彩带的几倍，再用黄彩带的长度乘倍数即可求出红彩带的长度。据此逐一分析。
【详解】A．75÷15×24：75÷15算出每个小刻度对应的长度，再乘红彩带的24个小刻度，可求出红彩带长度；
B．75×（24÷15）：24÷15表示红彩带对应的刻度数是黄彩带的几倍，再乘黄彩带长度，可求出红彩带长度；
C．2.4÷1.5×75：2.4÷1.5＝1.6，等价于24÷15，即红彩带对应的刻度数是黄彩带的几倍，再乘黄彩带长度，可求出红彩带长度；
D．75×（15÷24）：15÷24是用黄彩带对应的刻度数除以红彩带对应的刻度数，而非红彩带对应的刻度数是黄彩带的几倍，不可求出红彩带长度。
因此，75×（15÷24）不可以解决这个问题。
故答案为：D
4．A
【分析】A．由“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知，长＝长方形的周长÷2－宽，把选项中的数据代入公式求出长方形的长；
B．由题意可知，工作总量是一段5.6千米的公路，工作效率是每天修0.5千米，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出需要修路的天数；
C．求安安的钱数是溪溪的多少倍时，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用安安的钱数除以溪溪的钱数，即5.6÷0.5；
D．由题意可知，购买苹果的总钱数是5.6元，购买苹果的数量是0.5千克，根据“单价＝总价÷数量”求出每千克苹果的钱数，据此解答。
【详解】A．5.6÷2－0.5
＝2.8－0.5
＝2.3（米）
所以，长是2.3米，不能用5.6÷0.5解决。
B．5.6÷0.5＝11.2（天）
所以，11.2天可以修完。
C．5.6÷0.5＝11.2
所以，安安的钱数是溪溪的11.2倍。
D．5.6÷0.5＝11.2（元）
所以，每千克苹果11.2元。
综上所述，不能用算式5.6÷0.5解决的是“长方形的周长是5.6米，宽是0.5米，长是多少米？”。
故答案为：A
5．C
【分析】先计算出1÷0.89的商，除不尽时，保留两位小数；再判断位置。
【详解】1÷0.89≈1.12
1.12＞1且靠近1，观察图形可知，比1大并且靠近1的点是C点。
算式1÷0.89的商大约在图中C点的位置。
故答案为：C
6．C
【分析】已知甜甜后12秒平均每秒跳0.5下，先用平均每秒跳的个数乘跳的时间，求出她后12秒跳的个数；把前48秒跳的个数加上后12秒跳的个数，求出跳的总个数，再除以跳的总时间，即是她平均每秒跳的个数。
【详解】后12秒跳了：0.5×12＝6（下）
（108＋6）÷（48＋12）
＝114÷60
＝1.9（下）
甜甜平均每秒跳1.9下。
故答案为：C
7．D
【分析】题目要求比较周末每天与平时每天产生的生活垃圾量之差。首先计算平时（周一到周五）每天的平均量：5.5吨÷5天＝1.1吨/天。周末每天为1.3吨，因此每天多产生的量为1.3吨 1.1吨＝0.2吨。对应算式为1.3 5.5÷5，即选项D。
【详解】周一到周五共5天，总垃圾量5.5吨，则每天平均为：
周末每天产生1.3吨，与平时每天相比多：
对应选项D的算式：
故答案为：D
8．C
【分析】2.754754…的循环节是754，循环节有三位，用98除以循环节的位数，余数是几，则小数部分第98位上的数字是循环节的第几位。
【详解】98÷3＝32……2，则小数部分第98位上的数字是循环节754的第二位，即小数部分第98位上的数字是5。
故答案为：C
9．
16
3
【分析】第一个空要计算500g面粉最多可做蛋挞的数量，需用总面粉量除以每个蛋挞所需面粉量，结果取整数部分（不能做部分蛋挞），所以用去尾法求近似数。第二个空要计算装下所有蛋挞所需的盒子数量，需用蛋挞总数除以每盒装蛋挞数，结果向上取整（要全部装下），所以用进一法求近似数。据此解答。
【详解】500÷30≈16（个）
16÷6≈3（个）
做一个蛋挞大约需要30g面粉，500g面粉最多可以做16个这样的蛋挞；如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要3个这样的盒子。
10． 12.73
【分析】先看商12.727272…的小数部分，重复出现的数字是“72”，这就是这个循环小数的循环节。循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上方分别加圆点。
第二步：分析保留两位小数的取值方法保留两位小数，需要观察小数点后第三位数字，再根据“四舍五入”取近似数。
【详解】根据分析：42÷3.3＝12.727272…，这道算式的商是一个循环小数，用简便形式记作，保留两位小数约是12.73。
11． 48.54 48.45
【分析】分析题目，这个两位小数如果是“四舍”得到48.5，则原来的小数比48.5大，48.5是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是48，十分位还是5，百分位的数字最大是4；这个两位小数如果是“五入”得到48.5，则原来的小数比48.5小，48.5是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是4，原来的整数部分是48，百分位的数字最小是5，据此解答。
【详解】根据分析可知：
48.54≈48.5
48.45≈48.5
因此，这个蛋糕的单价最大是48.54元，最小是48.45元。
12． 0.5
【分析】计算可得5÷11＝0.454545 ，循环节是“45”，在循环节的首位和末位数字上方点上圆点，用循环小数的简便表示；
精确到十分位，需要看百分位上的数字，根据“四舍五入”法写出近似数。
【详解】5÷11＝0.454545…＝
0.454545…百分位上是5，5＝5，向前一位进1，4＋1＝5，所以0.454545…≈0.5。
因此，5÷11的商，用循环小数的简便方法可以表示为，精确到十分位是0.5。
13． 12.04 11.95
【分析】分析题目，这个两位小数如果是“四舍”得到12.0，则原来的小数比12.0大，12.0是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是12，十分位还是0，百分位的数字最大是4。这个两位小数如果是“五入”得到12.0，则原来的小数比12.0小，12.0是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是9，原来的整数部分是11，百分位的数字最小是5，据此解答。
【详解】根据分析可知：两位小数保留了一位小数结果是12.0，则这个小数最大是12.04，最小是11.95。
芯片制造要求工艺精度达到纳米级别，某次科研人员测试一个手机芯片，由测试出的两位小数保留了一位小数结果是12.0纳米，猜猜测试出的两位小数，最大可能是12.04纳米，最小可能是11.95纳米。
14． 56 3.4 340
【分析】乘除法互逆关系：两个不为0的数相乘，得到的积除以其中一个因数，结果等于另一个因数。先根据乘除法互逆关系把3.4×5.6＝19.04转化为除法算式。再根据商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商就除以（或乘）相同的数；除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】已知3.4×5.6＝19.04，可以直接推出19.04÷3.4＝5.6、19.04÷5.6＝3.4。
（1）计算19.04÷0.34时，被除数19.04不变，除数由3.4变为0.34（除以10），因此商由5.6变为5.6×10＝56，所以19.04÷0.34＝56。
（2）计算0.1904÷0.056时，被除数0.1904和除数0.056同时乘100，得到19.04÷5.6，结果是3.4，所以0.1904÷0.056＝3.4。
（3）计算190.4÷0.56时，被除数19.04乘10得190.4，除数5.6除以10得0.56，商就乘10×10＝100，即3.4×100＝340，所以190.4÷0.56＝340。
15． 819 40
【分析】已知1欧元能兑换8.19元人民币，求100欧元能兑换多少元人民币。就是求100个8.19是多少，根据乘法的意义解答； 327.6元人民币兑换欧元，就是求327.6里有几个8.19，用除法计算即可。
【详解】8.19×100＝819（元）
妙想有100欧元，能兑换人民币819元。
327.6÷8.19＝40（欧元）
若妙想有327.6元人民币，能兑换40欧元。
16．16
【分析】根据除法的意义，求5.6里面有几个0.35。用糕点的总重量除以一个盒子可以装的重量即可。
【详解】5.6÷0.35＝16（个）
所以，至少需要准备16个盒子。
17．√
【分析】一个数（0除外）除以0.1，相当于给这个数乘10，即扩大到原来的10倍；除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；除以0.001，相当于给这个数乘1000，即扩大到原来的1000倍……据此解答。
【详解】根据分析可知：一个大于1的数除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据小数除法知识，计算6.□8÷6，要求商为两位小数且十分位为0。通过验证□从0到9的值，发现当□＝1时，6.18÷6＝1.03，满足条件；当□＝4时，6.48÷6＝1.08，也满足条件。因此，□可以填1或4，并非只能填1。
【详解】计算6.□8÷6：
当□＝1时，6.18÷6＝1.03，商为两位小数，十分位是0。
当□＝4时，6.48÷6＝1.08，商为两位小数，十分位是0。
因此，□可以填1或4，题干中“□只能填1”的说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】计算时，先将除数和被除数同时扩大10倍，转化为。观察41.4除以36的商的整数部分，确定商的最高位的位置。
【详解】将原式转化为。由于，小于41.4，而，大于41.4，因此商的整数部分是1，最高位在个位。
故答案为：×
20．×
【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【详解】5.5656565656是有限小数，不是循环小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】32÷0.25×4按照从左到右的顺序，先算除法后算乘法；32÷（0.25×4）先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。分别计算，再判断即可。
【详解】32÷0.25×4
＝128×4
＝512
32÷（0.25×4）
＝32÷1
＝32
32÷0.25×4≠32÷（0.25×4），原算式错误。
故答案为：×
22．180；7；52.8
【分析】第一个利用除法的性质进行简算；
第二个利用乘法交换律以及带符号搬家，原式化为：4×0.25×6.3÷0.9，再根据乘法结合律，即原式变为：（4×0.25）×（6.3÷0.9），再按照运算顺序计算即可。
第三个根据积不变的规律，把528×0.076变为5.28×7.6，即原式变为：5.28×7.6＋5.28×2.4，再根据乘法分配律的逆运算即可简便运算。
【详解】（1）18÷1.25÷0.08
＝18÷（1.25×0.08）
＝18÷0.1
＝180
（2）4×6.3×0.25÷0.9
＝4×0.25×6.3÷0.9
＝（4×0.25）×（6.3÷0.9）
＝1×7
＝7
（3）528×0.076＋5.28×2.4
＝5.28×7.6＋5.28×2.4
＝5.28×（7.6＋2.4）
＝5.28×10
＝52.8
23．0.825；0.106；2.8
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。1.25×0.66中，因数1.25有两位小数，0.66也有两位小数，共四位小数，按照125×66算出积后，从右边起数出四位点上小数点，注意乘积小数末尾的0要去掉。小数除以整数，1.59÷15，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点继续除，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除。除数是小数的除法，2.1÷0.75中，先移动除数0.75的小数点，使它变成整数75，除数的小数点向右移动两位，被除数2.1的小数点也向右移动两位变成210，然后按照除数是整数的小数除法进行计算，验算时，用商乘除数看乘积是否等于被除数。
【详解】1.25×0.66＝0.825 1.59÷15＝0.106 ※2.1÷0.75＝2.8
验算：
24．80个；6个
【分析】已知加工一个泡泡油糕要用8.5克糖，所以682克糖里面有几个8.5克就说明能加工多少个泡泡油糕，用682÷8.5，如果有余数，不足8.5克的糖不够再做一个泡泡油糕，所以商使用“去尾法”保留整数；
把这个油糕每15个装一袋，所以油糕数量里有几个15个就能装满几袋，用油糕数量÷15，如果有余数，剩下的不足15个还要再需要1个袋子装，所以商使用“进一法”保留整数，据此列式即可。
【详解】682÷8.5≈80（个）
80÷15≈6（个）
答：682克糖可以加工80个泡泡油糕，至少需要6个袋子。
25．21分钟
【分析】根据平衡车15分钟行驶4.5千米，利用“速度＝路程÷时间”求出平衡车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”，结合王叔叔家到单位的距离6.3千米，求出所需时间，据此解答。
【详解】平衡车的速度：
（千米/分）
所需时间：
（分）
答：王叔叔骑平衡车需要21分可以到达单位。
26．0.9元
【分析】用钢笔的盒数4盒乘每盒钢笔的支数10支，即可求出一共批发的钢笔支数，用总价格184元除以批发支数即可求出钢笔的批发价格，用钢笔的零售价格5.5元减去钢笔的批发价格即可求出每支钢笔批发价比零售价便宜多少元。
【详解】184÷（4×10）
＝184÷40
＝4.6（元）
5.5－4.6＝0.9（元）
答：这样每支钢笔批发价比零售价便宜0.9元。
27．战斗机梯队
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别计算出战斗机梯队和护旗梯队的速度，比较大小即可解答。
【详解】（千米/分钟）
（千米/分钟）
9＞2.8
答：战斗机梯队飞行速度快。
28．26只
【分析】用风筝线的总长度4.8千米除以每只风筝用的风筝线0.18千米，不够一只风筝的风筝线需要舍去，则商用“去尾法”取近似值，即可求出最多可以做多少只这样的风筝。
【详解】4.8÷0.18≈≈26（只）
答：最多可以做26只这样的风筝。
29．
6支
【分析】用笔记本的单价2.40元乘购买的本数6本，即可求出购买笔记本的总价钱；用李老师带的60元减去购买笔记本的总价钱，即可求出剩下的钱；用剩下的钱除以每支钢笔的价格7.60元即可求出剩下的钱还可以买多少支钢笔。
【详解】（60－2.40×6）÷7.60
＝（60－14.40）÷7.60
＝45.60÷7.60
＝6（支）
答：剩下的钱还可以买6支钢笔。
30．（1）22.1元
（2）12.4吨
【分析】（1）用水8.5吨，不超过9吨，即按照单价2.6元收费，用8.5乘2.6即可；
（2）10月份交水费36.32元，与用水9吨时费用比较，可判断出用水量超出9吨；先用总费用减去9吨水费用，即可求出超出部分的费用，再除以超出9吨时的单价，即可求出超出部分水的吨数，加上9吨即可求解。
【详解】（1）8.5×2.6＝22.1（元）
答：淘气家10月份交22.1元水费。
（2）36.32－9×2.6
＝36.32－23.4
＝12.92（元）
12.92÷3.8＋9
＝3.4＋9
＝12.4（吨）
答：奇思家10月份用水12.4吨。
31．（1）笑笑：正常；淘气：超重
（2）见详解
【分析】（1）笑笑体重32千克，身高1.5米，根据BMI＝体重÷（身高×身高），可得笑笑的BMI为：32÷（1.5×1.5）≈14.22，笑笑是女生，对照女生BMI等级标准，14.22＞13.8且14.22＜20.5，属于正常等级。淘气体重44千克，身高1.4米，淘气的BMI为：44÷（1.4×1.4）≈22.45，淘气是男生，对照男生BMI等级标准，21.5＜22.45＜24.1，属于超重等级。
（2）对于笑笑，建议她保持健康饮食，同时适当进行体育锻炼，以促进健康成长。对于淘气，建议他控制高热量、高脂肪食物的摄入，如油炸食品、甜食等，增加蔬菜、粗粮等的食用，并且加强体育锻炼，如跑步、跳绳等，以控制体重，回到正常范围。
【详解】（1）32÷（1.5×1.5）
＝32÷2.25
≈14.22
13.8＜14.22＜20.5
44÷（1.4×1.4）
＝44÷1.96
≈22.45
21.5＜22.45＜24.1
答：笑笑的体重指数属于正常等级；淘气的体重指数属于超重等级。
（2）答：笑笑应保持健康饮食，同时适当进行体育锻炼，以促进健康成长。淘气应控制高热量、高脂肪食物的摄入并且加强体育锻炼，如跑步、跳绳等，以控制体重，回到正常范围。（答案不唯一）
背了这50组套用句型，高考英语写作就稳了！（下）
【第21-30组：建议与流程描述类表达】
26. 提出建议（建议信）
初阶: Try reading more books. （你应该多读书。）
中阶: It would be beneficial for you to expand your reading extensively. （广泛阅读对你有益。）
It would be beneficial for you to... 对你而言……将是有益的
expand your reading extensively 广泛扩展你的阅读
高阶: I strongly recommend that you immerse yourself in a diverse range of literature to cultivate critical thinking skills. （我强烈建议你涉猎各类读物以培养批判性思维能力。）
immerse yourself in 沉浸于；潜心钻研
a diverse range of literature 各类文学作品/读物
cultivate critical thinking skills 培养批判性思维能力
赏析: 高阶句式采用“主谓+宾语从句”结构，运用“immerse yourself in”这一生动短语强调深度投入，并使用“cultivate critical thinking skills”精准表述。
27. 说明活动目的（通知/邀请信）
初阶: The activity is to celebrate the festival. （这项活动是为了庆祝节日。）
中阶: The event is organized to commemorate the festival and foster a festive atmosphere. （本次活动旨在纪念节日并营造节日氛围。）
commemorate v. 为了纪念；用以纪念
foster a festive atmosphere 营造节日氛围
高阶: The event has been meticulously crafted to commemorate the festival while strengthening community spirit among participants. （本次活动旨在纪念节日并加深参与者间的联系。）
craft v. （尤指用手工）精心制作
strengthen community spirit 增强社区/集体精神
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态“has been meticulously crafted”，突出活动筹备的精心与专业；“while”连接两个并列目的。
28. 描述具体内容（邀请信/通知）
初阶: There will be games and singing. （会有游戏和唱歌。）
中阶: The event will feature engaging games and a lively singing performance. （本次活动将包含有趣的游戏和热烈的歌唱表演。）
feature v. 以……为特色；以……为主体
engaging games 引人入胜的游戏
高阶: A variety of interactive games coupled with dynamic singing performances will surely captivate the audience. （多样化的互动游戏和动感十足的歌唱表演必将吸引观众。）
a variety of interactive games 多样的互动游戏
coupled with 把……与……结合
captivate the audience 吸引观众
赏析: 高阶句式采用“主语+谓语”结构，主语由“coupled with”连接两个核心内容，表达更显凝练；“captivate the audience”更具表现力。
29. 说明组织者（通知）
初阶: The event is organized by the Students’ Union. （该活动由学生会组织。）
中阶: The event is hosted by the Students’ Union. （学生会负责主办此次活动。）
be hosted by 由……主办
高阶: This event is spearheaded by the Students’ Union, aiming to deliver an unforgettable experience. （本次活动由学生会牵头，旨在带来难忘的体验。）
be spearheaded by 由……牵头/主导
赏析: 高阶句式使用“is spearheaded by”这一形象动词，凸显学生会的领导作用；现在分词短语“aiming to...”作伴随状语。
30. 说明交通方式（邀请信/通知）
初阶: You can take the subway to get there. （你可以乘地铁到达那里。）
中阶: It is recommended that you reach the venue by subway. （建议你乘坐地铁前往会场。）
It is recommended that ... 建议……
reach the venue 到达会场
高阶: We strongly recommend taking the subway for a quick and hassle-free journey. （强烈建议各位参加者选择地铁出行，以便捷高效地到达会场。）
strongly recommend 强烈建议
a quick and hassle-free journey 快捷无忧的行程
赏析: 高阶句式采用“主谓+动名词宾语+目的状语”结构，“strongly recommend”语气坚定，“quick and hassle-free”精准概括了地铁出行的核心优势，表达直接有效。
【第31-40组：活动描述与支持请求类表达】
31. 安排接送（邀请信/通知）
初阶: We’ll meet you at the station. （我们会在车站接你。）
中阶: We will arrange to meet you at the station upon your arrival. （我们将在你到达时安排接站。）
upon your arrival 在你抵达时
高阶: Transportation arrangements have been carefully made to ensure your smooth pick-up upon arrival at the station. （已精心安排交通接送，确保您抵达车站后顺利接应。）
transportation arrangements 交通安排
smooth pick-up 顺利接应
赏析: 高阶句式使用现在完成时的被动语态，强调安排已就绪且细致周到；不定式“to ensure ...”点明了安排的目的。
32. 说明需要提前通知（通知/邀请信）
初阶: Please tell us if you can’t come. （如果不能来，请告诉我们。）
中阶: Kindly inform us in advance if you are unable to attend. （如若无法出席，请提前通知我们。）
in advance 提前
高阶: Kindly notify us as soon as possible if you cannot attend, so we can make necessary arrangements. （若您无法出席，烦请尽早通知，以便进行必要调整。）
as soon as possible 尽快
赏析: 高阶句式通过“as soon as possible”强调时效性，并使用“so we can...”引导的目的状语从句。
33. 提到参观内容（邀请信）
初阶: We will visit the museum. （我们将参观博物馆。）
中阶: We have arranged a guided museum tour. （我们将组织一次博物馆导览。）
a guided museum tour 有导览的博物馆参观
高阶: A special guided tour to the museum has been meticulously scheduled to enrich your visit experience. （精心安排了博物馆特别导览，以丰富您的参观体验。）
enrich your visit experience 丰富您的参观体验
赏析: 高阶句式采用被动语态，将“special guided tour”置于句首作为焦点；“to enrich your visit experience”点明了精心安排的目的。
34. 描述食宿安排（邀请信/通知）
初阶: We will provide food and rooms. （我们会提供食物和住宿。）
中阶: Accommodation and meals will be provided for all participants. （所有参与者将提供住宿与餐食。）
accommodation and meals 食宿
高阶: We have arranged comfortable accommodation and meals for all attendees. （为所有来宾妥善安排了住宿与用餐服务，以确保舒适体验。）
arrange comfortable accommodation 已安排舒适的住宿
赏析: 高阶句式使用现在完成时，表明安排已落实，给参与者以确定感；形容词“comfortable”直接点明食宿标准。
35. 说明参会对象（通知/邀请信）
初阶: All students can join. （所有学生都可以参加。）
中阶: The event is open to all students who are interested. （该活动向所有感兴趣的学生开放。）
be open to ... 对……开放
高阶: The event warmly welcomes the enthusiastic participation of all students who want to learn more. （此次活动热忱欢迎所有渴望开拓视野的学生积极参与。）
warmly welcome 热烈欢迎
enthusiastic participation 热情的参与
赏析: 高阶句式运用拟人化动词“welcomes”，赋予活动以人情味；“enthusiastic participation”和“who want to learn more”等表述。
36. 引出活动环节（邀请信）
初阶: After the speech, we will play games. （演讲后我们将玩游戏。）
中阶: Following the keynote speech, a series of interactive games will be conducted. （主旨演讲后，将进行一系列互动游戏。）
高阶: After the keynote speech, everyone can join in our carefully planned interactive games. （主旨演讲结束后，将邀请参与者参加一系列精心准备的互动游戏。）
赏析: 高阶句式通过“carefully planned”凸显了活动环节设计的用心；“everyone can join in”创造了包容且具邀请性的氛围。
37. 描述文艺表演（邀请信）
初阶: We’ll have singing and dancing performances. （将有歌唱与舞蹈表演。）
中阶: The event will feature captivating singing and dancing performances. （活动将展现精彩的歌唱与舞蹈表演。）
captivating adj. 有吸引力的；迷人的
高阶: Attendees will be treated to an array of splendid singing and dancing performances that promise to dazzle. （观众将欣赏到一系列精彩绝伦的歌舞表演，定会令人眼前一亮。）
will be treated to 将享受到……的款待
an array of splendid ... 一系列精彩的……
dazzle v. 使赞叹不已；使惊奇；使眼花缭乱
赏析: 高阶句式使用“will be treated to”这一地道表达，将观看表演提升至一种享受；“that promise to dazzle”定语从句增强了表现力。
38. 提供联系方式（邀请信/通知）
初阶: You can call me at this number. （你可以拨打这个号码联系我。）
中阶: Should you have any inquiries, please feel free to contact me via the number provided. （如有疑问，请随时通过提供的电话与我联系。）
feel free to contact me 随时联系我
高阶: For further details, please do not hesitate to contact me through the designated contact channels. （如需进一步了解，请尽早通过指定联系方式与我取得联系。）
the designated contact channels 指定的联系渠道
赏析: 高阶句式以“For further details”开头，直接切入主题；“do not hesitate to contact”是非常地道且礼貌的邀请性用语。
39. 安排志愿者（邀请信/通知）
初阶: Some students will help as volunteers. （一些学生将作为志愿者协助。）
中阶: A group of student volunteers will help organize the event. （已有数名学生自愿协助活动组织。）
a group of 一组
高阶: A team of dedicated volunteers has been assembled to facilitate the smooth running of the event. （一支由热心志愿者组成的团队已组建，确保活动顺利进行。）
dedicated adj. 尽心尽力的；一心一意的
assemble v. 聚集；集合；收集
facilitate the smooth running 保障顺利运行
赏析: 高阶句式选用“dedicated”一词高度赞扬了志愿者的奉献精神；“has been assembled”表明团队已就位；“facilitate the smooth running”是正式且专业的表达，体现了组织的专业性。
40. 强调遵守秩序（通知）
初阶: Please keep order during the event. （请在活动期间保持秩序。）
中阶: Participants are requested to maintain order throughout the event. （要求参与者在活动期间保持秩序。）
be requested to 被要求……
高阶: All participants are earnestly urged to maintain proper behavior and adhere to the event guidelines to ensure its success. （所有参与者被诚挚地要求保持礼仪并遵守活动指引，以确保活动圆满成功。）
earnestly adv. 诚挚地
adhere to 遵守，遵行（规则、信念、承诺等）
赏析: 高阶句式使用被动语态“are earnestly urged to”，语气庄重；“maintain proper behavior”和“adhere to the event guidelines”表述具体。
【第41-50组：困难表述与请求支持类表达】
41. 表达面临问题（求助信）
初阶: I have some problems. （我遇到了一些问题。）
中阶: I am currently facing certain difficulties. （我目前正面临一些困难。）
高阶: I am presently confronted with a number of complex problems that demand immediate attention. （我目前正面临一系列复杂且亟待解决的挑战。）
confront v. 面对
a number of complex problems 一系列复杂问题
demand immediate attention 亟待解决
赏析: 高阶句式通过“am presently confronted”和“complex problems”强化了问题的严峻性，定语从句“that demand immediate attention”。
42. 请求理解（求助信/道歉信）
初阶: I hope you can understand my situation. （我希望你能理解我。）
中阶: I sincerely hope for your understanding and support. （我真诚地希望得到你的理解与支持。）
I sincerely hope for 我真诚地希望……
高阶: I earnestly request your utmost understanding and kind support during this challenging time. （在这段困难时期，我真诚请求您给予最大程度的理解与支持。）
I earnestly request 我诚挚地请求
your utmost understanding 您最大程度的理解
赏析: 高阶句式使用“earnestly request”和“utmost”等词汇，增强了请求的诚意；“during this challenging time”为请求提供了合理的背景。
43. 描述期待的支持（求助信）
初阶: I want your help. （我想要你的帮助。）
中阶: I’d be very grateful for your help.（我将非常感激你的帮助。）
I’d be very grateful for ... 我将非常感激……
高阶: Your generous assistance would be instrumental in enabling me to overcome current obstacles. （您的慷慨协助将对我战胜当前困难起到至关重要的作用。）
generous assistance 慷慨协助
be instrumental in 对……起到关键作用
赏析: 高阶句式采用“would be instrumental in”这一高级表达，有力地说明了对方帮助的宝贵价值。
44. 说明时间紧迫（求助信）
初阶: There is not much time left. （时间不多了。）
中阶: Time is running short, necessitating urgent action. （时间紧迫，需要立即采取行动。）
necessitate v. 使成为必需
高阶: With time running out, we need to act quickly and decisively. （鉴于时间极为紧迫，亟需迅速果断地采取措施。）
run out 耗尽；用完
act quickly and decisively 迅速果断地行动
赏析: 高阶句式以“With time running out”独立主格结构开头，简洁有力地烘托出紧迫氛围；“quickly and decisively”两个副词的连用。
45. 请求协助完成任务（求助信）
初阶: Please help me finish it. （请帮我完成它。）
中阶: Would you please assist me in completing the task （能否请你协助我完成任务？）
高阶: I would be sincerely grateful if you could lend your invaluable support to complete this task. （若您能给予宝贵帮助我顺利完成此项任务，我将不胜感激。）
I would be sincerely grateful if ... 如果……我将衷心感激
lend your invaluable support 给予您宝贵的支持
赏析: 高阶句式运用“I would be sincerely grateful if you could ...”这一经典虚拟语气句型，表达了非常委婉与尊敬的请求；“invaluable support”极大地肯定了对方帮助的价值。
46. 强调困难的重要性（求助信）
初阶: It is very difficult for me. （这对我来说很难。）
中阶: It poses a considerable challenge for me. （这对我构成了相当大的挑战。）
pose a considerable challenge 构成了相当大的挑战
高阶: This is a major challenge that will need significant support to overcome. （此事构成了需要大量支持才能克服的重大障碍。）
a major challenge 一个重大挑战
赏析: 高阶句式使用“major challenge”和“significant support”等词汇，准确量化了困难的规模和所需支持的力度。
47. 表达急需援助（求助信）
初阶: I really need your help right now. （我现在需要你的帮助。）
中阶: I am in urgent need of your assistance. （我急需你的帮助。）
in urgent need of 急需……
高阶: At this critical juncture, your timely intervention would be greatly valued and deeply appreciated. （在此关键时刻，您的及时介入将倍加珍贵并深受感激。）
at this critical juncture 在此关键时刻
timely intervention 及时的介入
赏析: 高阶句式以“At this critical juncture”开场，营造出严峻的语境；“timely intervention”是精准的专业术语；“would be greatly valued and deeply appreciated”叠加使用近义词，极大强化了感激之情。
48. 请求尽快回复（求助信）
初阶: Please reply to me soon. （请尽快回复我。）
中阶: I would appreciate it if you could respond at your earliest convenience. （如果你能尽早回复，我将不胜感激。）
I would appreciate it if ... 如果……我将不胜感激
at your earliest convenience 在您最早方便的时候
高阶: I eagerly anticipate your prompt and positive response to facilitate timely arrangements. （我殷切期盼您的及时回复，以便及早安排相关事宜。）
anticipate v. 期待；盼望
your prompt and positive response 您及时且积极的回复
facilitate timely arrangements 便于及时安排
赏析: 高阶句式选用“eagerly anticipate”表达强烈的期望；“prompt and positive”双重修饰回应，表述精准；不定式“to facilitate ...”。
49. 说明影响（求助信/通知）
初阶: If I fail, it will be bad for me.（如果我失败了，对我来说很糟糕。）
中阶: Failure may lead to undesirable consequences for me. （失败可能对我造成不良后果。）
undesirable consequences 不良后果
高阶: Should I fail, it would exert serious negative impacts on my academic and personal pursuits. （若我失败，必将对我的学业与个人发展产生深远的不利影响。）
Should I fail 倘若我失败（虚拟语气倒装）
exert serious negative impacts 产生严重的负面影响
赏析: 高阶句式采用倒装虚拟语气“Should I fail”开头；使用“exert serious negative impacts”正式搭配，并具体到“academic and personal pursuits”，使后果描述更全面、更具说服力。
50. 请求耐心（求助信）
初阶: Please be patient with me. （请对我耐心一点。）
中阶: Please be patient with me as I work through this. （我真诚请求您在这一过程中给予耐心与理解。）
work through 解决（难题）；处理（不快的事）
高阶: Your continued patience and unwavering support throughout this endeavor would mean a great deal to me. （在此过程中，您的持续耐心与坚定支持对我而言意义重大。）
continued patience and unwavering support 持续的耐心与坚定的支持
endeavor n. （尤指新的或艰苦的）努力，尝试
赏析: 高阶句式通过“continued”和“unwavering”两个形容词，强调了对耐心和支持的长期性；“would mean a great deal to me”真挚地表达了对方支持对个人的重要价值，情感诉求强烈。
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